《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Production planning in turkey breeding supply chains: A new model with simultaneous consideration of harvest plan and inventory decisions
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针对土耳其某火鸡肉生产公司实际问题，构建了考虑群体规模、分配、收获计划及胴体肉库存的混合整数线性规划模型，设计了VNS和RHH两种启发式算法，通过数值实验与实际案例验证，算法在求解速度与质量间取得平衡，显著降低总成本，并支持战略决策。
Nazl? Karata? Aygün|Levent Kandiller|?nder Bulut
土耳其伊兹密尔Ya?ar大学研究生院
摘要
本研究受到现实生活中的火鸡肉生产问题的启发，开发了一个混合整数线性优化模型，该模型涵盖了禽群规模确定、禽群与鸡舍的分配、成熟火鸡的收获计划以及胴体肉库存决策。提出了两种解决该问题的方法：变邻域搜索（VNS）和滚动时域启发式算法（RHH）。VNS配备了针对问题的新颖构建和优化程序；RHH则将问题分解为更小的子问题。通过广泛的数值研究来评估这两种算法的性能并验证模型的有效性。尽管在解决时间上VNS优于RHH，但在考虑解决方案质量时，RHH的表现更佳。整个方法通过一个实际案例得到了验证，与该公司现有的解决方案相比，总成本显著降低。所提出的方法可以通过开发决策支持系统应用于各种家禽养殖供应链。此外，该研究还支持参数分析和敏感性分析，以辅助战略管理决策，例如内部生产比例的确定。
引言
2020年，联合国粮食及农业组织（FAO）报告称，肉类消费趋势正向家禽产品转移，预计到2030年，家禽肉将占全球肉类消费总量的约41%（FAO，2021年）。需求的增长将带动生产的增加。据估计，家禽肉产量将增长到占全球肉类总产量的大约一半（经合组织出版物，2023年）。随着市场的扩张，关于家禽农业链的研究也在增加。在本研究中，我们采用综合方法探讨了公司的禽群规模确定、禽群与鸡舍的分配、成熟火鸡的收获计划以及胴体肉库存相关问题，并提出了一个混合整数线性规划（MILP）模型。由于求解该模型的计算负担较大，我们设计了两种启发式算法：变邻域搜索（VNS）和滚动时域启发式算法（RHH）。为了测试这些算法的性能，我们进行了涵盖小规模和大规模问题的数值研究以及一个实际案例研究。
本案例研究关注的是土耳其伊兹密尔一家火鸡肉生产公司的运营情况。该公司专注于火鸡肉生产，是一个综合性的家禽生产企业，如图1所示。该公司成立于20世纪80年代中期，是土耳其首家综合性的肉类生产设施。
图1展示了该公司的主要业务：孵化、饲养和屠宰。农业链流程从鸡蛋批次到达孵化场开始。公司为确保供应稳定，从国内和海外供应商处采购鸡蛋。公司无法控制鸡蛋的性别比例，但通常每批鸡蛋中雌鸡和雄鸡各占50%。为避免鸡蛋储存问题，接收到的鸡蛋被存放在具有孵化和出苗功能的孵化场中，每个孵化场的容量较大。一批鸡蛋的孵化周期为四周。
孵化后的雏鸡按性别分类并接种疫苗后，被转移到由外包农民管理的鸡舍中。农民负责设备与劳动力，而公司则提供兽医服务、运输和饲料。雏鸡根据生物安全性和动物福利标准被分配到相应的鸡舍中。每个鸡舍只能容纳相同年龄和性别的雏鸡。在育肥阶段，雌鸡和雄鸡分别在鸡舍中饲养约15周和17周。
成熟的火鸡群被捕获并送往屠宰场，从而获得胴体肉。将火鸡群一次性放入鸡舍并在同一时间进行捕获的做法在行业内被称为“全进全出”（All-In-All-Out，AIAO）管理方式。由于需求波动或屠宰场容量的有效利用，公司可以在目标年龄之前或之后一周收获火鸡群，但仍遵循AIAO原则。收获后，鸡舍会进行消毒，以便接收新的火鸡群。在屠宰场，火鸡群会经过一系列处理以获得可用于库存的胴体肉。
对于图1所示的农业链，从下订单到获得胴体肉所需的时间为5.5至6.5个月（包括1个月的订单准备时间、1个月的孵化时间、根据性别不同在鸡舍中的3.5至4.5个月以及1个月的屠宰时间），这对于规划来说是一个相当长的周期。因此，长期的需求预测误差自然较大。为了应对需求的变化和波动，公司允许胴体肉存在1周的延迟交货情况，并利用从成熟火鸡市场购买或出售成熟火鸡的选项来满足需求。
针对农业链的每个阶段，可以定义不同的运筹学问题：鸡蛋的补货控制、鸡舍分配、喂养控制与物流、收获计划以及从农场到屠宰场的物流。这些问题各有特点且具有挑战性，其中最具挑战性的是综合规划整个农业链，需要同时考虑所有相关决策。
管理这样的家禽农业链涉及许多现实世界的运营难题，增加了决策的复杂性。首先，刚孵化的雏鸡必须立即转移到签约农场，不能等待。在选择转移农场时，必须严格遵守农场容量限制和“全进全出”（AIAO）政策。其次，必须仔细平衡需求波动和屠宰场容量，以确保运营效率。虽然提前或延迟收获提供了灵活性，但必须在生物生长限制和屠宰场容量限制范围内进行管理，以避免瓶颈。此外，胴体肉的延迟交货和成熟火鸡的购买/销售决策有助于应对需求波动。然而，这些决策也为模型增加了复杂性。最后，从外部供应商采购家禽可以弥补生产设施的供应不足或签约农场的供应短缺。签约农场满足的需求占总需求的比率称为“内部生产比例”。在实际运营中，由于食品安全法规、外部供应商的供应不确定性、成本管理以及产品质量保障等因素，公司的内部生产比例通常保持在一定阈值以上。因此，这些运营约束凸显了综合规划雏鸡规模、鸡舍分配、收获计划、胴体肉延迟交货以及成熟火鸡买卖数量的必要性。据我们所知，我们的研究是家禽农业链领域首个同时考虑这些挑战的文献。
本文的其余结构如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍问题背景并提供数学模型；第4节阐述解决方案；第5节展示数值研究（包括实际案例）；第6节总结研究结果、提出结论和未来研究方向。
相关文献
本研究基于家禽生产计划的动态特性，开发了一个混合整数线性规划（MILP）模型。我们的模型是相关文献中最全面的模型之一，适用于具有类似动态特性的问题场景。考虑到畜牧业生产（涉及养殖阶段、生长和死亡率等方面）与本研究具有相似性，我们引用了其他相关研究。
问题定义与建模
本研究重点关注禽群规模确定、鸡舍分配和收获计划等联合问题，同时考虑提前/延迟收获的可能性、胴体肉的延迟交货选项、成熟火鸡的买卖决策以及通过内部生产满足最低需求的目标。我们的优化模型基于图1所示的实际农业链的规格和约束条件构建。
解决方案
第3节介绍的模型是一个综合性的模型，涵盖了批次规模确定（禽群规模）、分配（禽群与鸡舍的匹配）、调度（提前/延迟收获）以及养殖和屠宰阶段的库存相关决策（购买、销售和延迟交货）。由于模型的复杂性，对于大规模问题和实际案例来说，找到最优解颇具挑战性。因此，我们采用了启发式方法来应对这些挑战。
数值研究
在本节中，我们进行了全面的数值研究，以评估所提出的解决方案在三种不同问题设置下的有效性和性能：小规模问题、大规模问题以及公司的实际案例。这些问题的设置均基于公司提供的实际数据。通过小规模和大规模问题的研究，我们探讨了某些参数变化对系统复杂性和动态性的影响。
结论
本研究关注雏鸡群规模确定、鸡舍分配、收获计划、胴体肉延迟交货以及成熟火鸡买卖数量的联合决策。针对大规模问题和实际案例，我们构建了一个多期混合整数线性规划（MILP）模型，并开发了两种解决方案算法：变邻域搜索（VNS）和滚动时域启发式算法（RHH）。通过数值研究进一步验证了这些算法的效果。
作者贡献声明
Nazl? Karata? Aygün：数据验证、调查、数据整理、撰写与编辑、软件开发、资金获取、方法论制定、正式分析、概念构建。Levent Kandiller：撰写与编辑、方法论制定、监督工作、概念构建。?nder Bulut：撰写初稿、方法论制定、撰写与编辑、调查工作、监督工作、概念构建。
利益冲突声明
作者声明以下可能的财务利益或个人关系可能构成利益冲突：Nazl? Karata? Aygun指出，她的研究得到了土耳其科学技术研究委员会（TüB?TAK）的财政支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本文作者得到了土耳其科学技术研究委员会（TüB?TAK）通过2211国家博士奖学金计划的支持。
