在部分自由流入和自由流出的网络上的分布式在线优化

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Distributed Online Optimization over Partially Free-In and Free-Out Networks

针对动态网络中部分FIFO环境的分布式在线优化问题，提出两种算法：加权矩阵算法（可识别邻居类型）和梯度存储算法（无法识别类型），在动态代理满足条件时，平均误差上界为O(1/√T)，并通过仿真验证有效性。

　　

摘要：

本文研究了一个在部分“自由进入-自由退出”（FIFO）网络上的分布式在线优化问题，其中一组非固定代理合作以最小化某一时间范围内一组时变函数的总和。具体来说，这些代理被分为静态代理和动态代理：静态代理在整个时间范围内始终留在网络中，而动态代理可以自由地加入和离开网络。基于对偶平均技术，本文提出了两种新颖的分布式算法来解决这种动态环境下的优化问题。当代理能够区分其外部邻居是动态代理还是静态代理时，开发了一种基于权重矩阵的算法；当外部邻居的身份无法获取时，开发了一种基于梯度存储的算法，该算法的通信和本地存储需求高于基于权重矩阵的算法。假设每个动态代理至少有一个静态的内部邻居和一个静态的外部邻居，在适当的步长下，运行平均遗憾值被证明上界为 O