时间反奇偶性-时间对称性：将非厄米物理扩展到热扩散中的时域动力学

《Research》：Temporal Anti-Parity–Time Symmetry: Extending Non-Hermitian Physics to Time-Domain Dynamics in Thermal Diffusion

动态热能操控与时间反PT对称性在扩散系统中的实验实现，采用三环热元器件结合深度学习模型精准调控时间节点，突破传统静态对称性限制，验证时空对称性在非厄米扩散系统中的动态操控原理。

　　

摘要

宇称-时间对称性和反宇称-时间对称性最初是在非厄米量子力学的背景下提出的，如今已在包括光子、波导、声学和机械系统在内的多种物理平台上得到实验验证，这些系统也工作在异常点附近。尽管在基于波的系统中对这些对称性的主动操控已经得到了充分研究，但在扩散物理中的实现长期以来主要局限于静态阶段，即由于系统具有不变的结构参数，它们被锁定在固定的对称或对称性破缺配置中。为了弥合这一差距，最近的研究引入并验证了时间反宇称-时间对称性的概念，证明了在扩散介质中的能量传输可以在时间域中被主动编程。

反宇称-时间（APT）对称性的特点是系统的哈密顿量通过宇称和时间反演算符变换为其负值：$H\to ?H$，这通常会导致纯虚数的特征值，并展现出许多值得注意的现象；与宇称-时间（PT）对称性一起，它在描述从电子学 [1,2]、光学 [3,4、声学 [5,6]、时变系统 [7] 到热力学 [8–10] 等多种物理平台上的非厄米系统方面起着关键作用。虽然已经展示了APT对称性及其奇点的主动操控 [4,11,12], 但在非厄米扩散系统中对PT和APT对称性的研究长期以来仍局限于静态状态，系统中通常被锁定在不变的配置中（见图 1A）。早期的研究，如Xu等人的工作 [8], 通过旋转模块实现了对热超材料参数的控制；然而，将对称性保护从参数空间扩展到纯时间域仍然是一个挑战。与此同时，由于扩散过程中缺乏振荡或相干态，扩散系统（热传导和质量传递）长期以来被认为无法表现出类似的对称性动态。复旦大学Jiping Huang的研究小组与新加坡国立大学Cheng-Wei Qiu的研究小组在《自然物理学》（Nature Physics）上报告了在具有时间定制晶格耦合的3环热系统中的时间APT对称性，实现了从传统非厄米物理到时间域的重大扩展（见图 1B 的示意图）[13。

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图1。传统反宇称-时间（APT）对称性和时间APT对称性的示意图。(A) 传统APT对称性将热波包限制在对流介质中（箭头指示流动方向）。随着时间的推移，波包保持局域化，但逐渐耗散，表现为同一位置上逐渐变弱的波包。(B) 在相同对流条件下，时间APT对称性允许在任意位置主动捕获热量。通过实施时间调制，热传输（伴随耗散）可以向前（与对流方向一致）或向后（与对流方向相反）进行，从而实现可调节的空间控制。

在这项工作中，Jin等人在一个3环热超设备中实现了时间APT对称性，其中两个反向旋转的外环和一个动态可重构的中心环共同实现了时间定制的热耦合，从而建立了一个时间平衡的增益-损耗平台。作者特别关注热捕获，以展示动态能量操控。通过同时调节中心环的材料组成并重置外环的旋转速度，他们对角速度施加了方波调制。一个指定的切换时间 t₀ 标记了内环和外环之间的热交换率 h 从 h < h^EP 转变为 h > h^EP 的时刻，其中 h^EP 表示异常点阈值。在 t₀ 之前，系统的行为就像是在驱动一个热波包；在 t₀ 之后，它进入了一个“捕获阶段”。

实验实现使用了一个由时变超材料、电机驱动的旋转模块、电子控制模块和气动执行器组成的装置，在 t₀ 时将嵌入材料在铝合金环中的空气和铜之间切换；使用热风枪连续加热一个点45秒。在距离加热位置三分之一和三分之二周期的位置进行的温度测量证实了在预期位置发生了热捕获，这与理论预测一致。

确定精确的 t₀ 对于实现系统的APT对称性的动态控制和准确调节热传递至关重要。然而，由于中心环的厚度不可忽略，它在一定程度上影响了整个结构的热传递；传统的分析方法难以预测该系统的热演化，因此开发了一个基于深度学习模型的人工神经网络（ANNs），用于制造具有可调 t₀ 的超材料，并确定最佳的 t₀，以将波包从初始位置 x₀ 驱动到目标位置 x₀。这种基于ANN的策略标志着在热系统控制和操控方面的重大进展，为设计具有可调热响应的超材料提供了强大的手段。

总的来说，这项工作引入了时间APT对称性的概念，将APT物理学扩展到了时间域。作者通过实验验证了这一概念，并展示了对热能传输的可编程控制。他们的3环平台为探索超越静态相位分类的时变非厄米物理学提供了新的途径。此外，基于ANN的深度学习策略为设计具有可调温度波包和在复杂系统中表现出稳健性能的热超材料提供了一种实用且准确的方法。

总之，从静态APT对称性到时间APT对称性的转变标志着非厄米扩散物理学的一个关键转变。然而，要充分释放其潜力，还需要解决几个具体的挑战。首先，时间编程中的切换速度的物理极限——受内在热松弛时间的限制——仍有待量化。其次，虽然这个3环平台展示了基本原理，但将这种架构扩展到复杂的多节点扩散网络存在重要的工程障碍。未来的研究应关注实际应用场景，例如高性能微处理器中的动态热路由或热电系统中的自适应能量管理，在这些场景中，主动的时间控制可以比被动设计提供效率提升。此外，尽管这种方法暗示了一个更广泛的能量控制框架，但其扩展到量子系统时必须谨慎处理。在开放的量子系统中，只有当Lindblad主方程中的量子跳跃项可以忽略时，有效的非厄米描述才成立。将这种经典的时间工程与量子前沿相结合，例如在PT对称量子比特中观察量子时间相关性 [14], 可能最终会产生一个更加细致和严格的统一理论，用于描述不同物理尺度上的信息和能量交换。