基于物理知识的数据驱动框架，用于样本量有限的工具磨损监测：机制嵌入学习

《JOURNAL OF MANUFACTURING SYSTEMS》：Physics-informed data-driven framework for tool wear monitoring with limited samples: Mechanism-embedded learning

刀具磨损监测的物理机制与Transformer融合方法提出，通过嵌入简化磨损机制构建动态循环单元，结合Transformer捕捉长短期依赖，实验验证其较现有方法误差降低36.9%-47.5%，并实现磨损机制动态演化分析。

　　

刘德林|刘战强|赵金福|王冰|宋庆华|王鹏阳

山东大学机械工程学院，济南250061，中国

摘要

工具磨损监测是实现机械加工过程预测性维护的关键技术之一。然而，物理模型和机制模型在各种切削条件下的泛化能力较差。当前的数据驱动方法也缺乏对工具磨损机制的明确表示，这限制了它们对物理磨损过程的深入理解，并阻碍了进一步的机制驱动优化。本文提出了一种新型的基于物理知识的、数据驱动的工具磨损监测方法，该方法在提高监测性能的同时，提供了对物理机制的更深入理解。首先，抽象出工具磨损机制模型并将其嵌入到基于机制的循环单元中。其次，通过将基于机制的循环单元与Transformer堆叠来构建监测网络。第三，根据统计特征建立输入信号与刀具侧面磨损之间的映射关系。最后，进行了铣削实验以验证该方法的泛化能力并分析工具磨损机制的动态演变。与最新的先进方法相比，所提出的工具磨损监测方法将平均监测误差降低了36.9%–47.5%。此外，该方法在多种切削条件下表现出强大的鲁棒性和泛化能力。得益于嵌入的机制模型，它进一步提取了潜在磨损机制的动态演变特征，从而提高了可解释性。这些进展为预测性维护以及智能制造系统中的工艺和工具优化提供了坚实的理论基础。

引言

对工件服务性能需求的增加加速了现代制造业向自动化和智能系统的转变。在机械加工过程中，工具磨损在决定产品质量方面起着关键作用，因此必须予以重视。工具磨损的演变不仅影响工件的表面完整性和尺寸精度，还反映了材料去除过程中发生的复杂能量转换[1]和残余应力重新分布[2]机制。随着磨损的累积，切削工具的性能逐渐下降，导致加工质量不可逆地退化[3]。因此，有效监测工具磨损的演变对于提高产品质量和降低加工成本至关重要。

大数据和人工智能技术的快速发展推动了工具磨损监测技术的发展。现有的工具磨损监测方法可以分为三类：基于物理模型的方法、数据驱动的方法和基于物理知识的数据驱动方法[4]。传统的基于物理模型的方法通过经验或分析公式对复杂的力-热耦合机制进行建模来描述工具磨损过程[5]。虽然在标准条件下有效，但这些模型需要大量的先验知识，并且在可变操作条件下可能会遇到挑战。数据驱动方法直接从可用数据中学习磨损演变，但其性能取决于训练数据集的数量和质量。近年来，基于物理知识的数据驱动方法因能够处理小样本和噪声环境而受到越来越多的关注[6]。通过将机制知识或物理约束纳入学习框架，这些方法提高了泛化能力和可解释性，弥合了纯经验监测和机制理解之间的差距[7]。

小批量和高度定制化生产在高端制造业中越来越普遍，导致可用于工具磨损的数据有限且切削条件多变。在这种情况下，特定操作条件可能只有一组或几组工具磨损数据，这构成了典型的小样本情况。在定制化制造环境中，数据稀缺成为数据驱动机器学习和深度学习方法的关键瓶颈。在小样本情况下，过拟合会阻止模型捕捉工具磨损的内在演变模式，从而在应用于未见数据时导致泛化性能较差。

一些研究专注于通过数据增强技术扩展数据集。例如，李等人[8]基于考虑工具磨损的切削力模型通过仿真生成铣削力数据，从而缓解了非均匀磨损监测中样本量有限的问题，并提高了工具磨损监测结果的可解释性。类似地，生成对抗网络（GANs）可以通过加入噪声来生成多样化的样本并捕捉工具退化趋势。牛等人[9]提出了一种半GAN方法，将传统的GANs与半监督分类相结合以生成少数类样本。杨等人[10]使用条件扩散方法在有限条件下合成数据。然而，无论是基于仿真的方法还是基于GAN的方法，在数据生成过程中，与工具磨损相关的固有信息并没有显著增加。此外，实际加工环境中的随机因素（如振动）的影响更大，导致生成的数据在缺乏真实数据作为参考时无法应对分布变化。

在模型和训练层面，网络架构和训练策略的改进已成为常用的解决方案。秦等人[11]将孪生网络与长短期记忆（LSTM）模型结合使用，通过对比学习增强不同数据类别之间的区分能力。通过计算未知样本与已知参考样本之间的欧几里得距离来识别工具状态。然而，对于渐进式工具磨损，磨损阶段之间的样本相似性是误分类的主要来源。张等人[12]将经验工具磨损模型作为正则化约束纳入数据驱动框架中，从而在小样本条件下限制了解空间。元学习[13]和迁移学习[14]作为解决小样本问题的经典训练策略，也被应用于工具磨损监测。莫等人[15]在元学习框架内整合了工艺信息，构建了虚拟训练和微调程序。黄等人[16]通过开发具有源域和目标域独立特征提取器的对抗混淆网络实现了跨多种操作条件的迁移学习。然而，他们的训练仍然依赖于数据集的大部分（例如三个子集中的两个）进行模型学习，只有少量数据用于验证。即使在这种设置下，提取特征中的短程干扰（如噪声）仍会对模型输出产生显著影响。

此外，工具磨损的动态演变是影响加工部件表面完整性的关键因素[17]。尹等人[18]表明，不同磨损阶段的主导磨损机制的差异导致加工工件的表面形态和表面完整性特征不同。然而，这些研究主要基于大量的切削实验和微观表征，缺乏定量分析支持。此外，传统的机制模型难以同时实现强大的泛化能力和有效提取与磨损相关的机制信息。朱等人[19]尝试通过将物理模型的输出作为损失函数的一部分来约束学习过程，将磨损机制知识与深度学习方法相结合。尽管如此，这种方法仍然主要侧重于经验监测，而不是揭示潜在的磨损机制，并且没有充分利用现有加工信号中嵌入的丰富信息。

为了解决工具磨损监测模型中样本稀缺带来的限制，基于现有研究仍有几个关键挑战需要解决。（1）在小样本条件下，需要平衡模型捕捉短程依赖性和长程依赖性的能力，以便在准确描述工具磨损演变趋势的同时增强对干扰的鲁棒性。（2）如何有效地将数据驱动模型与机制模型相结合，以进一步提取加工过程中工具磨损机制的动态演变，从而为工艺优化和磨损状态评估提供新的见解，仍然是一个未解决的问题。在实际的工业加工条件下，有限的样本可用性[9]、强烈的噪声干扰[20]和不稳定的传感器信号进一步加剧了这些挑战，使得实现高精度和可解释的工具磨损监测变得困难。

本研究介绍了一种名为物理-机制信息Transformer（PMT）的新方法，该方法将工具磨损机制嵌入其中，以克服现有方法的局限性。提取并整合了工具磨损机制中的非线性关系，并将其纳入循环单元中，以模拟时变铣削过程中的磨损动态演变，提高了模型输出的稳定性和可解释性。通过将循环单元与Transformer架构相结合，捕获了磨损过程中的长期和短期依赖性，提高了模型对信号干扰的鲁棒性。所提出的循环单元利用机制信息揭示了工具磨损的动态演变，为工艺优化提供了详细的基础。

本文的主要贡献如下：

1)

本研究开发了一种新的循环单元，其中嵌入了抽象的机制，可以抑制异常加工数据对监测结果的影响。

2)

开发了一种工具磨损监测框架，该框架将嵌入机制的循环单元与Transformer网络相结合，以平衡捕捉长期工具磨损演变趋势和增强对干扰的鲁棒性。

3)

基于所提出的工具磨损监测框架，提取了与工具磨损机制相关的动态信息，并分析了三种类型非线性机制关系的实时演变。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了相关工作，并对研究问题进行了详细定义。第3节介绍了所提出的基于机制的循环单元（MBRU）和相应的工具磨损监测方法。第4节介绍了案例研究及用于模型验证的相应数据预处理方法。第5节讨论了所提出方法的性能和适应性，以及工具磨损机制的动态演变。最后一节总结了本文的结论和局限性，并提出了未来研究的方向。

相关研究

相关研究

本节回顾了与工具磨损监测方法相关的现有研究，特别强调了最近针对小样本条件下的工具磨损监测的研究。

基于物理知识的数据驱动工具磨损监测方法

在本节中，基于所提出的MBRU和Transformer开发了一种新的基于物理知识的数据驱动工具磨损监测框架，可以对工具生命周期内工具磨损机制的动态演变进行可解释的分析。

实验设置和数据处理

采用了公开的铣削数据集以确保可重复性和泛化能力，因为它提供了标准化的切削条件和标注良好的工具磨损测量数据，便于与现有研究进行客观比较。

结果与讨论

在本节中，验证了所提出的基于机制的循环单元和基于物理知识的数据驱动监测方法的可行性。首先，通过数据分割增强了数据集。其次，从切削力、振动和声发射信号中提取特征，并过滤掉干扰监测过程的噪声特征。最后，使用公开的铣削数据集对所提出的方法进行训练和验证。

结论

与传统的基于物理知识的数据驱动方法不同，本文旨在深入理解工具磨损机制的动态演变，并促进工具磨损监测在工业生产和工具优化中的应用。首先，在简化的工具磨损机制模型上构建了一个基于机制的循环单元。其次，建立了时间域信号与工具磨损之间的映射关系，以实现实时监测。

CRediT作者贡献声明

刘德林：撰写——原始草稿、验证、调查、形式分析、数据管理、概念化。刘战强：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。赵金福：验证、调查。王冰：方法论、调查。宋庆华：撰写——审阅与编辑。王鹏阳：可视化、验证。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划（2023YFB3407300）的资助。本研究还得到了国家自然科学基金（92360311和U24B2057）、山东省重点研发计划（2023JMRH0307）以及山东大学自主研发仪器设备项目（zy20240303）的资助。