《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Reliability Modeling of Systems under Dependent Competing Failures Using Bilateral Coupling Variables
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加权混合退化过程模型融合TEDP框架，通过加权混合三种基础退化过程（Wiener、Gamma、逆高斯）实现多退化机制耦合建模，结合加速退化测试模型与新型EM算法，通过GaAs激光器和LED芯片案例验证了其在高可靠性工程系统中的有效性。
作者：田润超 | 白淑珠 | 陈忠书 | 刘宇
田润超是中国电子科技大学机械与电气工程学院的博士生，位于成都。
摘要
工程系统在运行过程中常常会遇到多种退化机制的耦合效应。对这种复杂退化机制进行精确的建模对于准确评估系统的可靠性至关重要。本研究提出了一种统一的随机过程模型，用于描述具有耦合机制的（加速）退化数据，该模型采用加权混合的形式。这种加权混合退化过程主要基于Tweedie指数分散过程（TEDP），通过一个连续可调的形状参数和非线性时间变换，将传统随机过程统一为对单一退化机制的描述。通过为耦合退化效应分配适当的权重，加权混合模型能够灵活地模拟复杂的退化机制。在所提出的退化建模框架下，我们提出了一种新的加速退化测试（ADT）模型，通过应力与退化率之间的关系来推断产品在正常使用条件下的寿命分布。为了获得模型参数的最大似然估计（MLE），我们重新设计了期望最大化（EM）算法，并比较了广泛采用的数值优化算法在收敛速度和计算效率方面的性能。多种仿真研究以及对两个实际案例的分析验证了所提出的退化建模和可靠性评估框架的有效性。
引言
随着设计工具和智能制造技术的进步，工程系统（如航空航天、能源设备、高端制造）的寿命得到了显著延长。然而，较短的产品生命周期迫使制造商在资源有限的时间内尽早评估高耐用产品的可靠性。为了满足这些工业需求，人们积极采用加速寿命测试（ALT）通过在高于正常使用环境的应力水平下对产品施加应力来加速故障发生。然而，对于半导体、燃料电池和有机发光二极管（OLED）等高可靠性产品来说，能够在相对较短的时间内获得故障时间数据的ALT并不充分，因为这些产品往往很少或根本不会发生故障。为了补充寿命数据，在可靠性测试过程中会在一个或多个时间点测量与产品可靠性相关的一些质量特性（如电压、裂纹长度、磨损等）。利用这些退化测量数据，可靠性工程师可以在没有大量故障的情况下有效估计产品的可靠性，其中寿命被定义为退化路径首次达到指定故障阈值的时间。与ALT类似，加速退化测试（ADT）也被广泛应用于各种工业领域，因为它们允许可靠性工程师利用在更恶劣环境下收集的（加速）退化数据更早地推断产品的可靠性。
可靠性推断的准确性在很大程度上取决于用于拟合观测到的退化数据的模型选择。通常，退化模型是基于物理机制或经验知识建立的。有时，退化机制涉及多种退化机制的耦合效应，例如电子设备中老化和电应力腐蚀的联合影响[1]，以及机械结构中磨损和疲劳的协同效应[2]。在其他情况下，退化过程会随时间动态演变，例如在不同服务阶段主导机制的切换[3]，以及由环境应力波动引起的退化率突然变化[4]。准确捕捉这些复杂的退化机制并进行可靠性评估是当前工程实践中的关键挑战。现有的研究大多致力于单一退化机制的建模，难以实现对多机制耦合和动态退化演变等复杂效应的综合分析[5]。
在这项工作中，我们提出了一种统一的退化建模和可靠性评估框架，即所谓的加权混合退化过程（WHDP）。我们采用Tweedie指数分散过程（TEDP）作为基础框架，因为它通过共享的方差结构在数学上统一了不同的随机过程，允许在单一算法架构内进行一致的参数估计和寿命推断。基于这一统一基础，WHDP明确构建了三种代表性随机过程的加权混合模型，包括维纳过程（WP）、伽马过程（GP）和逆高斯过程（IGP），以补充物理解释和统计特性。WP通过非单调高斯增量捕捉可逆波动或测量噪声；GP通过严格单调的演变来描述均匀的累积损伤（例如稳定磨损）；IGP由于其重尾特性，在模拟具有偶尔跳跃的异质漂移-扩散机制或退化过程中特别有效。通过适当的权重适应性地合成这些不同的退化模式，所提出的WHDP模型能够灵活地模拟复杂的耦合退化机制。在此建模框架下，我们进一步建立了一个考虑加速应力协变量的ADT模型，以实现跨应力水平的寿命外推，并设计了专门的参数估计算法来比较多种优化算法的性能。
相关研究
相关工作
在退化数据分析中，通常采用两种主要的退化建模方法：通用路径建模方法和随机过程建模方法。第一种方法通过随机效应[6]、[7]、[8]对指定的平均退化路径和单元间的变化进行建模。然而，由于运行环境的变化，退化量往往具有随机波动性。因此，随机过程建模方法变得日益流行。
提出的退化与ADT模型
随机退化模型旨在描述退化随时间的概率演变，其核心特征是退化路径的非线性和随机性。对于高可靠性产品，通常使用ADT在相对较短的时间内推断其在正常使用条件下的可靠性。构建所提出的退化模型和ADT模型的基本假设如下：
1.故障定义为退化路径首次穿过
统计推断
随机退化模型的统计推断侧重于从噪声观测数据中提取可靠的参数信息，为测试项目的可靠性预测奠定基础。本节介绍了参数估计程序和数值优化算法。对于基于TEDP的单一机制模型和基于WHDP的多机制模型，我们推导出了MLE，然后介绍了一套高效的数值优化算法。
仿真研究
为了验证所提出建模方法的有效性，我们通过多种仿真实验进行了比较分析。首先，我们比较了TEDP与WP、GP和IGP作为单一退化机制模型的统一表示能力。此外，我们还研究了WHDP作为耦合退化机制模型的能力。
应用案例
我们将所提出的建模方法应用于两个案例研究，以验证其适用于退化数据。第一个案例使用了GaAs激光器的非加速退化测试数据。第二个案例涵盖了在不同温度水平下的LED芯片的加速退化测试（ADT）数据。ADT的目的是评估产品在正常工作条件下的可靠性。
结论与未来工作
本研究开发了一种统一的随机建模和可靠性评估框架——加权混合退化过程（WHDP），以应对高可靠性工程系统中耦合退化机制的挑战。通过在广义TEDP框架内构建随机过程的有限混合模型，所提出的方法成功捕捉了由竞争或协同机制驱动的复杂退化行为。本研究得出的主要结论如下：
CRediT作者贡献声明
田润超：撰写初稿、可视化、验证、方法论、形式分析、概念化。白淑珠：验证、监督、项目管理、资金筹集。陈忠书：验证、软件开发、数据管理。刘宇：监督、项目管理、调查、资金筹集、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。
