基于NSGA-II算法的径向流入涡轮机优化及能量损失分析

《Energy》：Optimization of a radial-inflow turbine and energy-loss analysis based on the NSGA-II algorithm

径向向心涡轮耦合优化与熵生成分析研究

　　

陈秋月|王涛|吴玉娟|舒鹏琪

流体力学与动力机械国家重点实验室（西华大学），教育部，中国四川省成都市，610039

摘要

作为有机朗肯循环（ORC）中的关键能量转换部件，径向进气涡轮机（RIT）的性能在工业废热的回收和再利用中起着至关重要的作用。为了提高径向进气涡轮机的能量转换性能，本研究对转子和定子进行了耦合优化。通过将高效全局优化（EGO）替代模型与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）相结合，开发了一个多目标混合优化框架，实现了定子和转子几何参数的同时优化。此外，还利用熵产生理论评估了优化前后的能量损失机制。结果表明，在设计运行条件下，优化后的RIT效率提高了2.9%。在不同压力比下，高效运行区域扩大到了其原始范围的77.4%。优化后，转子和定子匹配得更好，定子喉部和后缘附近的损失显著减少。转子入口处的入射角减弱，叶片前缘和后缘周围的涡流结构得到抑制，有效减轻了流动分离现象，从而提高了涡轮机的整体热力学性能。

引言

能源是人类社会生存和发展的基础，在国家经济增长和技术进步中发挥着关键作用。提高现有能源利用效率并促进工业废热的回收和再利用对于缓解中国的能源短缺至关重要。由于其紧凑的结构、高功率密度、较大的膨胀比和高效率，径向进气涡轮机在低质量流量下的中小型ORC发电系统中具有很强的应用潜力。然而，该涡轮机在非常高的旋转速度下运行，导致内部流动极为复杂。涡流、二次流动和边界层分离容易发生，这些现象会降低径向进气涡轮机的性能并影响其运行稳定性[1]。因此，全球范围内开展了大量关于径向进气涡轮机内部损失机制、三维数值模拟和优化设计的研究，取得了一系列重要进展[[2], [3], [4], [5]]。

在实际运行中，损失机制是影响涡轮机性能的关键因素之一，许多研究系统地研究了径向进气涡轮机中损失的来源和分布特性。Persky等人[6]报告称，径向进气涡轮机的主要损失来自通道损失和叶尖间隙损失。Wang等人[7]通过分层熵产生分析发现，高熵产生区域主要位于定子叶片后缘和转子叶尖附近。Chen等人[8]通过流场分析观察到转子吸力面上的流动分离和涡流结构。Uusitalo等人[9]基于CFD模拟和多种损失模型，对特定速度范围为0.35至0.65的径向进气涡轮机的能量损失进行了比较分析。结果表明，当特定速度超过0.4时，Whitfield的通道损失模型、Wallace的入射角损失模型和Jansen的叶尖间隙损失模型与CFD预测结果吻合良好。然而，对于低特定速度的设计，损失预测的准确性仍然有限，需要进一步改进损失模型。Wang等人[10]采用熵产生方法分析了使用混合有机工作流体的可变喷嘴径向进气涡轮机的能量损失分布。结果表明，通道区域的损失占总熵产生的最大比例，是提高系统效率的关键限制因素。Wang等人[10]通过熵产生分析研究了叶尖间隙和R245fa/R134a混合比对径向进气涡轮机流动损失的影响。他们发现，增加R245fa的比例可以减少熵产生并提高效率，而增大的叶尖间隙则会显著加剧损失，导致功率输出和等熵效率下降。基于识别的能量损失来源和空间特性，开展了大量研究以通过优化设计进一步改善径向进气涡轮机的性能。Wang等人[11]基于NACA标准翼型设计了适用于非设计条件和不均匀进气条件的叶片轮毂，并进一步揭示了与叶尖泄漏相关的损失机制。Song等人[12]将超临界CO₂循环与平均线设计相结合，并用动态效率模型替换了传统的恒定效率模型，显著提高了预测准确性。Du和Wang等人[13, 14]研究了可变喷嘴在不同运行条件下的性能。他们的结果表明，可变喷嘴通过提高等熵效率和功率输出，一致性地提升了径向进气涡轮机的性能，因此是一种有效的控制和优化措施。此外，Li等人[15]利用连续性方程、能量方程和自由涡流定律构建了径向进气涡轮机的涡壳轮廓，有效减少了内部损失并提高了涡轮机效率。Yao和Xia等人[16, 17]研究了叶尖间隙对离心涡轮机流场和性能的影响。他们发现，增加叶尖间隙会加剧流动分离，扩大高熵产生区域，并显著增加损失。此外，径向间隙对涡轮机性能的影响比轴向间隙更为显著。Espinosa等人[18]研究了叶片包角及其对通道内流动结构和性能的影响。他们指出，适当的叶片包角可以有效降低涡流强度，改善流动分布并提高整体效率。Wu和Li等人[19, 20]通过调整喷嘴-叶片数量和安装角度优化了径向进气涡轮机的性能。结果表明，适当减小喷嘴角度和增加叶片数量可以改善流动分布，减轻二次流动损失，并提升RIT的整体性能。Wang和Xia等人[21,22]研究了分流叶片几何形状对涡轮机性能的影响。他们的结果表明，选择合适的分流叶片不仅可以显著提高效率，还可以拓宽涡轮机的高效运行范围。由于传统的优化修改通常耗时较长，研究人员越来越多地引入智能算法来提高设计效率。

近年来，随着智能算法、参数化建模、多目标优化和替代模型技术的快速发展，这些方法已广泛应用于径向进气涡轮机的设计中。这些方法显著提高了优化效率并提升了设计质量。Rahbar等人[23]使用DIRECT算法对六种工作流体进行了多目标优化。他们的结果表明，使用异丁烷作为工作流体的涡轮机性能明显优于使用其他工作流体的涡轮机。Li、Zhang和Qi等人[24, 25, 26]应用粒子群优化（PSO）算法进行涡轮机设计优化和性能预测。优化后的模型有效减少了流动损失并提高了涡轮机效率。Liu等人[27]基于高斯过程替代模型，使用NSGA-III对涡轮机转子和定子进行了优化。他们的结果表明，优化后的设计实现了更高的效率并具有更紧凑的结构。Jankowski等人[28]使用NSGA-II算法确定了最佳设计。他们的研究表明，选择适当的转子入口角可以减少入射角损失。Wang等人[29]使用改进的模拟退火算法（ISAA）优化了转子径向轮廓，有效提高了径向进气涡轮机的效率。Zhang等人[30]结合克里金模型和遗传算法，通过控制转子径向轮廓的贝塞尔曲线进行了参数化优化。优化后的模型在一系列非设计运行条件下表现出良好的适应性。Witanowski等人[31]比较了八种优化算法的性能，并使用主成分分析研究了优化过程中的性能变化。他们确定了两种能够显著提高效率的几何配置。尽管上述研究逐渐从一维设计发展到三维CFD驱动的优化，并在单个组件（如喷嘴或转子）层面取得了显著改进，但大多数研究仍采用顺序优化策略。在这种方法中，一个组件的几何形状是固定的，而另一个组件则进行优化，且优化循环中并未明确考虑定子和转子之间的强空气动力学耦合。实际上，定子出口流场直接决定了转子的入口条件，而转子的负载分布又反过来影响定子的下游压力场。因此，两个组件之间存在高度非线性的相互作用。忽略这种耦合机制可能会导致局部最优解的产生。

为了解决这一限制，本研究提出了一种结合EGO（高效全局优化）和NSGA-II算法的多目标优化方法。喷嘴和转子的关键几何参数被同时纳入统一的优化框架中。这种方法可以有效捕捉定子和转子之间的流动匹配特性和损失传递机制。因此，可以识别出在帕累托前沿上的协同设计解决方案，而这些解决方案使用传统的解耦优化方法难以获得。此外，还采用了熵加权TOPSIS方法系统地筛选帕累托解。这使得最终设计能够进行客观和量化的决策。因此，所提出的方法为高效ORC径向进气涡轮机的设计提供了新的途径。

部分摘录

几何模型

本研究研究了一种设计质量流量为0.225 kg/s、旋转速度为44,000 r/min的径向进气涡轮机。该涡轮机由转子和定子组成。详细的设计参数和三维模型分别列在表1和图1中。

网格生成和独立性验证

在本研究中，使用TurboGrid软件对径向进气涡轮机的三维模型进行了网格划分。在壁面附近应用了结构化六面体网格，以确保

多目标优化框架

选择了转子和定子的关键几何参数，并定义了它们的相应值范围。涡轮机的效率和功率被选为优化目标。使用Plackett-Burman筛选方法确定了显著影响涡轮机性能的参数。随后，使用拉丁超立方抽样（LHS）生成了50种仿真方案。为这些方案构建了三维模型并进行了数值模拟。

优化前后的性能比较

选择了排名最高的方案对径向进气涡轮机的定子和转子进行了三维建模。优化前后的几何参数列在表9中，相应的3D模型显示在图11中。

在CFX中对优化前后的模型进行了数值模拟。结果显示了效率、轴功率和运行条件（包括压力比、旋转速度和入口温度）之间的关系

结论

考虑到径向进气涡轮机中定子和转子之间的强空气动力学耦合，本研究对定子和转子进行了耦合多目标优化，并利用熵产生分析揭示了优化前后的损失演变机制。结果表明，所提出的方法可以有效协调定子-转子流动匹配，并显著提高整个运行范围内的空气动力学性能。

CRediT作者贡献声明

陈秋月：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，形式分析。王涛：撰写 – 审稿与编辑，方法论，资金获取，概念化。吴玉娟：撰写 – 审稿与编辑，验证。舒鹏琪：验证。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了四川省科技计划（资助编号2023YFS0387和2024ZHCG0113）的支持。