考虑轴承角偏移的弹性环挤压膜阻尼器转子系统的动态分析

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Dynamic analysis of the elastic ring squeeze film damper rotor system with bearing angular misalignment

弹性环密封油膜阻尼器-转子系统动力学模型及轴承角度不对中影响分析。采用有限元与集中质量法构建考虑不对中的动力学模型，实验验证显示ERSFD可有效抑制振动、降低接触变形和力波动。

　　

梁宝兵|罗中|孙凯|李雷|吴轩瑞|赵博宇|董福正

东北大学机械工程与自动化学院，中国沈阳110819

摘要

弹性环挤压膜阻尼器（ERSFD）凭借其优异的振动抑制性能，已被应用于航空发动机等旋转机械系统中。作为旋转机械中的关键部件，滚动轴承直接决定了转子系统的动态特性。由于安装误差等因素，轴承容易发生角度错位故障。然而，关于带有轴承角度错位的ERSFD-转子系统的研究仍然不足。本文利用有限元方法和集总质量方法建立了考虑轴承错位的ERSFD-转子系统动态行为模型。随后，研究了轴承角度错位对ERSFD系统振动和轴承接触特性的影响。部分仿真结果通过转子试验台进行了实验验证。结果表明，ERSFD能有效抑制由轴承错位引起的振动，减少球体接触变形，并降低球体接触力和轴承力波动。

引言

弹性环挤压膜阻尼器（ERSFD）越来越多地被用于旋转机械的振动控制，包括航空发动机[1]。在航空发动机等大型旋转机械中，转子系统是核心部件[2]。然而，在旋转机械运行过程中，轴承错位现象频繁发生。轴承错位故障可能导致保持架断裂、轴承使用寿命缩短，甚至引发设备损坏和人员受伤等严重后果[3]。在这种背景下，ERSFD通过其非线性油膜阻尼和弹性支撑的协同作用，能够有效调节转子系统的振动特性。它特别适用于减轻轴承错位引起的冲击和载荷波动，从而显著提高系统在错位条件下的运行稳定性，具有重要的工程价值和安全保障意义。在ERSFD研究领域，Ecsedi[4]基于Michell理论建立了弹性环的扭转刚度模型，并推导出其扭转刚度的上下限公式。Zhang等人[5]使用有限元方法计算了弹性环的变形，指出内油膜厚度受弹性环偏心率和变形的影响，而外油膜厚度仅由弹性环的变形决定。Wang等人[6]利用雷诺方程开发了ERSFD模型，考虑了弹性环与轴颈之间的接触行为。Han等人[7]提出了一种计算ERSFD油膜压力的方法，仿真结果与有限差分法几乎一致，同时计算时间减少了90%以上。Han等人[8]还研究了挤压膜阻尼器（SFD）和ERSFD中的油膜行为，与SFD相比，ERSFD在抑制油膜非线性效应和防止转子双稳态振动方面表现出更好的性能。Chen等人[9]提出了一种半解析方法来计算ERSFD的油膜压力，并开发了装有ERSFD的螺旋锥齿轮传动系统模型。Pang等人[10]使用混合半解析和半数值方法获得了短寿命、长寿命和有限寿命轴承条件下ERSFD油膜行为的近似解。随后，Pang等人[11]研究了装有ERSFD的高压航空发动机转子的动态行为，通过建立动态模型并应用增量谐波平衡和弧长等方法分析了系统振动行为。Yang等人[12]研究了弹性环变形和孔径对ERSFD油膜压力的影响。Yang等人[13]分析了装有ERSFD和高速球轴承的转子系统的轴颈动态，并实验测量了轴颈的振动行为。Yang等人[14]进一步研究了高速轴承激励下ERSFD的动态性能，并评估了鼠笼刚度和转速对轴颈振动的影响。Luo等人[15]研究了ERSFD油膜中的温度对转子系统动态的影响，发现温度随偏心率和转速升高而增加，导致转子振动幅度增大。Luo等人[16]研究了耦合错位和弹性环结构参数对ERSFD-转子系统稳定性的影响。Sun等人[17]分析了考虑弹性环变刚度的转子振动，与线性情况相比，变刚度情况下频谱中的频率成分更为复杂。Sun等人[18]研究了不同密封条件（包括非端部、全端部、活塞环和O型圈密封）对ERSFD-转子系统动态的影响。Sun等人[19]使用粒子群优化多目标匹配方法优化了弹性环性能。Li等人[20]研究了轴颈偏心率和油膜径向间隙对油膜等效刚度和阻尼特性的影响。Li等人[21]开发了考虑ERSFD与鼠笼耦合的球轴承动态模型，分析了高速、高载荷条件下的轴承承载能力和动态刚度。Li等人[22]进一步开发了反映ERSFD、轴承外圈、转子之间耦合的动态模型，并研究了ERSFD对球轴承突然不平衡的响应。Zhang等人[23]介绍了交错型双ERSFD，并研究了其在复杂工况下的动态行为和振动抑制性能。Zhou等人[24]研究了弹性环凸起与轴承内圈、外圈之间的接触相互作用，考虑了初始间隙和椭圆度，发现非线性刚度对ERSFD振动抑制至关重要。Zhang等人[25]利用双向流固耦合理论研究了ERSFD的时变行为，系统地研究了不同工况下的弹性环刚度。Han等人[26]构建了考虑运动相关静水效应的流固耦合模型。关于轴承错位，Hinton[27]分析了英国皇家空军的故障记录，确定轴承错位是航空发动机轴承故障的关键因素。随后，Hinton[28]应用理论建模研究了角度错位对保持架疲劳断裂的影响。Crawford[29]实验验证了随着角度错位的增加，球轴承保持架的应力显著增加。Ertas和Vance[30]研究了内圈静态错位和外圈动态错位下角接触球轴承的径向刚度。Ye等人[31]研究了同轴误差引起的轴承错位对轴承内部接触点局部刚度的影响。后来，Ye等人[32]通过结合准动态方法和有限元分析，为圆柱滚子轴承构建了混合分析框架，旨在评估内圈和外圈倾斜错位对内部载荷分布和接触压力的影响。Yang等人[33]研究了外部载荷和角度错位之间的相互作用及其对双列 tapered roller bearing性能的影响。Wang等人[34]利用赫兹接触力学建立了多错位模式下深沟球轴承的非线性恢复力公式。在此基础上，Wang等人[35][36]为深沟球轴承开发了五阶非线性恢复力框架，考虑了内圈和外圈的平行和角度偏差，以及错位方向是固定的还是随轴旋转的情况。Wang等人[37]研究了轴承错位和扩展缺陷对两跨转子-轴承-支撑系统非线性动态的影响。Xu等人[38]建立了考虑三维内部轴承间隙、变刚度和动态错位的转子系统模型，并研究了深沟球轴承内圈动态错位对转子振动行为的影响。Xu等人[39]研究了在外圈错位和剥落故障共同作用下齿轮-转子-轴承系统的振动行为。Tang等人[40]研究了轴向活塞泵转子-轴承系统中耦合轴承错位和转子摩擦故障的非线性振动行为。Fu等人[41]利用修正润滑的Archard磨损理论分析了角度错位对内外圈磨损深度的影响。Parmar和Saran[42]为双列球面滚子轴承建立了多体动力学框架，探讨了错位对轴承中滚动元件振动行为的影响。Razavian和Shooshtari[43]开发了四阶非线性动力学框架，评估了推力球轴承垫片引起的错位对系统振动响应的影响。Miao等人[44]提出了适用于滚子和球轴承的通用非线性框架，采用切片技术评估了非均匀滚子接触变形，并研究了转速和错位角度对双转子系统非线性振动行为的影响。尽管ERSFD和轴承错位问题都得到了部分研究，但它们的耦合效应尚未得到足够重视。大多数现有的ERSFD研究假设轴承处于理想对齐状态，而关于轴承错位的研究很少考虑引入先进的阻尼装置。系统性和深入研究ERSFD与角度错位共同作用下的转子-轴承系统稳定性和振动抑制仍存在不足。

本研究建立并求解了考虑角度错位的弹性环油膜-轴承系统的数值模型，系统地探讨了系统振动行为。研究了轴承角度错位对ERSFD振动和接触特性的影响，填补了以往研究的空白。研究结果为类似使用弹性环的转子系统提供了理论参考。本文结构如下：第2节介绍了内圈角度错位和ERSFD非线性油膜力的理论框架，并推导了考虑轴承错位的ERSFD-转子系统方程。第3节分析了系统的振动和轴承接触行为。第4节报告了实验验证，第5节总结了研究结果。

部分内容

数学建模和运动方程

为了研究轴承角度错位下ERSFD-转子系统的动态特性，本章建立了如下理论框架和系统模型。首先，根据润滑理论和弹性变形建立了ERSFD的非线性油膜力模型。接下来，通过几何关系和赫兹接触理论得到了错位滚动轴承的非线性接触力。最后，将转子方程与支撑结构的动态耦合起来，形成完整的系统模型

数值研究和讨论

本节使用Newmark-β方法研究了角度错位下ERSFD-转子系统的动态行为和轴承的接触特性。通过应用不同的错位角度并分析系统的振幅-频率响应、时域响应、分岔图和Poincaré图，阐明了ERSFD对转子振动行为的影响。进一步研究了轴承的关键参数，包括接触角、间隙、刚度和接触力

实验验证

本节通过实验验证了建立的模型，并研究了ERSFD对转子系统的影响。图15展示了装有ERSFD和未装有ERSFD的系统的实验装置。如图所示，该装置用于验证模型的可靠性，其主要组件包括驱动电机、圆盘、轴、ERSFD组件、油循环系统、多个传感器、LMS数据采集系统和其他辅助设备。

结论

轴承错位可能发生在航空发动机的组装和服役阶段。这种情况不仅改变了支撑刚度，改变了转子系统的动态特性，还引入了滚动元件与轴承滚道之间复杂的接触变化，从而对转子性能产生不利影响。本研究利用有限元和集总质量方法构建了ERSFD-转子系统的动态模型

资助

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号12272089和52405095）、广东省基础与应用基础研究基金（项目编号2023A1515110557）、辽宁省自然科学基金（项目编号2023-BSBA-102）、中央高校基本科研业务费（项目编号N2403022）以及2024年广西汽车零部件与车辆技术重点实验室开放项目（项目编号2024GKLACVTKF07）的资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

我们衷心感谢编辑在发表我们的论文方面的工作和支持，以及审稿人的建设性反馈和宝贵贡献。