《Journal of Membrane Science》：Digital generation of the 3-D pore architecture of isotropic membranes using 2-D cross-sectional scanning electron microscopy images
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基于二维扫描电镜图像的三维多孔膜结构重建算法研究。方法采用多尺度距离映射与统计优化框架，可生成各向同性膜的高保真三维结构，其孔隙分布、连通性等关键参数与X射线断层扫描数据高度吻合，分辨率达纳米级。该技术突破了传统三维成像成本高、操作复杂的技术瓶颈，为微滤膜等材料提供快速可靠的孔隙结构分析方案，但各向异性结构重建仍需深入研究。
Sima Zeinali Danalou|Hooman Chamani|Arash Rabbani|Patrick C. Lee|Jason Hattrick-Simpers|Jay R. Werber
多伦多大学化学工程与应用化学系，安大略省 M5S 3E5，加拿大
摘要 二维扫描电子显微镜（SEM）在成像多孔膜时的一个主要限制是无法分辨三维孔结构和连通性，而这些因素对膜的性能至关重要。尽管传统的层析3D重建技术可以解决这一限制，但它们通常成本较高、技术要求较高且不易获得。我们之前介绍了一种概念验证方法，可以从单个2D切片重建膜的3D孔网络，得到的结果在统计上与3D层析的结果相当。然而，这种方法难以再现实际膜中常见的多种孔形。在这项研究中，我们改进了该算法，不仅保持了关键的统计特性（如孔径分布），还更好地再现了复杂的孔形。将这种方法应用于商业微滤膜的2D横截面SEM图像后，我们得到了高保真的3D重建结果，并得出了膜的关键性能参数。通过X射线层析数据的验证，发现两者在结构指标上高度一致，而基于SEM的方法在分辨细小孔特征方面具有更优越的分辨率。该工具可以广泛应用于任何孔径和形状的各向同性多孔膜结构，只要这些孔可以通过SEM观察到即可。对于各向异性膜的三维结构生成，还需要进一步的研究。
引言 膜的结构特性包括孔径分布、孔形和连通性，这些特性直接影响膜的渗透性、选择性、污染行为和传输动力学[1]。在超滤和微滤等压力驱动的膜应用中，膜的过滤效果主要取决于颗粒大小与孔径的比值，因此详细了解孔的空间排列对于预测性设计和精确的性能建模至关重要[2][3]。孔结构在其他应用中也至关重要，例如透析[4][5]、燃料电池和电解器的气体扩散层[6]以及电池隔膜[7][8]。虽然平均孔径可以提供颗粒截留大小的基本信息，但准确的性能建模和预测性膜设计需要三维（3D）结构信息，以反映内部孔网络的真实复杂性[9]。特别是对于微滤膜而言，颗粒截留发生在整个三维体积内，而纳滤和超滤则是表面筛选。因此，微滤膜的标称孔径是基于颗粒截留实验来评定的，而不是通过直接观察得出的。
有多种实验技术（如毛细流孔隙率测量、气体吸附和汞侵入孔隙率测量）可以估算孔径分布，但它们对孔的空间排列或结构可视化的了解有限[10]。液-液置换法和冷冻孔隙率测量法在检测更细小的孔方面有所改进，但通常缺乏可靠测量亚10纳米孔的分辨率，并且依赖于理想化的假设（如圆柱形几何结构和均匀的界面性质），这些假设在真实膜结构中很少成立[11]。高分辨率成像技术（如扫描电子显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）广泛用于观察膜表面或横截面的孔形。这些方法提供了直接的、非破坏性的孔形可视化，并在分析膜表面粗糙度和孔径分布方面发挥了重要作用[12]。然而，SEM和TEM本质上是二维技术，它们只能揭示表面特征，无法提供关于孔连通性或三维结构的信息[13]。这一限制尤为重要，因为传输特性受到内部形态的强烈影响。
为了解决这个问题，先进的3D成像技术（如聚焦离子束扫描电子显微镜（FIB-SEM）和X射线计算机断层扫描（微CT和纳米CT）使得多孔膜的结构表征成为可能[14]。FIB-SEM通过使用聚焦的镓离子束逐层切割膜并使用SEM成像每个暴露的表面来实现高分辨率的3D重建。这种方法可以达到约10纳米的体素大小，能够可视化纳米级的孔形和连通性。然而，这种技术具有破坏性，耗时较长，且仅适用于深度较小的样品（通常只有几十微米[15][16]）。X射线层析（包括微CT和纳米CT）提供非破坏性的3D成像，适用于较大的膜体积[17][18]，但微CT的分辨率通常较低（通常≥0.3微米），无法捕捉纳米级孔的细节[17]。虽然基于同步辐射的纳米CT可以达到约30纳米的分辨率，但对于许多膜来说仍然不够。此外，纳米CT的可用性受到限制，仅限于某些同步辐射或先进的显微镜中心，而且聚合物膜由于X射线衰减较弱，通常需要染色或对比度增强[19][20]。因此，FIB-SEM和纳米CT的高成本、操作复杂性和可用性限制了它们在常规膜表征中的广泛应用。
在之前的工作中，我们展示了一种概念验证算法，可以从单个FIB-SEM 3D数据集的2D切片重建3D膜结构[21]。这种方法得到的结构在统计上与3D FIB-SEM层析的结果相当，表明使用传统成像技术可以获得3D洞察力。尽管有潜力，但我们的分析仅针对超滤膜的选择性层区域，而不是整个膜体积。此外，之前的算法在生成孔形方面存在局限性，虽然能够得到与实验3D数据集统计上相当的结果，但在孔形上无法达到定性匹配。换句话说，尽管孔的统计特性相似，但使用单个2D切片生成的3D结构与原始层析结构“看起来不同”，常常会忽略SEM输入图像中的局部结构（如分支和尖锐角）。
在这项研究中，我们提出了一种改进的重建算法，可以从单个2D SEM横截面图像生成各向同性膜的全厚度3D结构。与之前的算法相比，新算法能够生成更多种类的孔形，并在孔网络统计特性上保持一致。该模型结合了简单的多尺度距离映射和统计优化框架，生成在视觉和统计上与输入图像高度匹配的3D结构，包括孔径和孔喉尺寸分布、孔隙率和形态特征。我们将该方法应用于合成数据集和真实的硝酸纤维素膜；对于后者，我们通过将生成的结构与X射线微CT得到的层析结构进行定量比较来验证结果。我们的方法为各向同性膜和其他各向同性多孔材料的传统3D成像提供了一种统计上严谨且易于获得的替代方案，使得可以使用容易获得的2D SEM图像进行详细的孔结构分析，这在其他3D成像方法不可用或分辨率受限时特别有用。目前的工作集中在各向同性膜上；未来的工作需要将算法扩展到具有深度依赖性孔径和指状孔的各向异性膜。
部分摘录 膜 为了验证我们的方法，我们从Fisher Scientific购买了硝酸纤维素微滤膜（Sartorius 1134225N，标称孔径为5微米）。选择这种膜是因为其各向同性的孔结构和较大的孔径，便于通过微CT进行可视化。
SEM成像 将膜浸泡在液氮中2分钟后，使用两根镊子在液氮中对其进行冷冻断裂。这种冷冻断裂技术可以获得无杂质的干净横截面
将灰度2D SEM图像转换为统计表示 为了对灰度2D SEM图像进行结构分析，我们首先使用MATLAB提供的自适应阈值算法将其转换为二值格式（即孔相或固相），其中阈值是根据每个像素周围的局部平均强度确定的。这种方法可以调整整个图像的阈值，从而在存在局部对比度变化或亮度不均匀的情况下提高分割效果。
结论 在这项研究中，我们开发了一种重建模型，可以从单个横截面SEM图像生成各向同性膜的3D结构，提供了一种比传统3D成像技术更快、更实用的替代方案。我们的模型采用统计优化方法，使输入的2D图像和重建的3D体积之间的孔尺度特征对齐。这种方法可以量化结构参数，包括孔径和孔喉直径、孔隙率等
CRediT作者贡献声明 Jason Hattrick-Simpers： 写作 – 审稿与编辑、监督、方法论、概念化。Jay Werber： 写作 – 审稿与编辑、监督、方法论、概念化。Sima Zeinali Danalou： 写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、研究。Hooman Chamani： 写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、研究。Arash Rabbani： 方法论。Patrick C. Lee： 监督
数据和材料的可用性 代码可在GitHub仓库获取：
链接 。本研究使用的Sartorius硝酸纤维素膜滤膜的X射线层析数据集可通过材料数据设施获取（http://dx.doi.org/10.18126/cwz9-6y89）。
科学写作中生成式AI的声明 在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT（OpenAI）来辅助语言润色、改写和提高可读性。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。
利益冲突声明 ? 作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Hooman Chamani表示获得了多伦多大学加速联盟的财务支持。Jay Werber表示获得了加拿大自然科学与工程研究委员会的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能构成利益冲突
致谢 这项研究的部分资金来自加拿大第一研究卓越基金（Grant number - CFREF-2022-00042）对多伦多大学加速联盟的资助。这项工作的资金还得到了加拿大自然科学与工程研究委员会 （联盟 Grant ALLRP 570714-2021）的资助。
微CT在麦克马斯特大学 的加拿大电子显微镜中心进行（该中心也得到了NSERC 等机构的支持
