《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：In vivo blood viscosity estimation from microscopic images by solving an inverse incompressible Navier-Stokes problem
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基于Helmholtz方程的降阶建模结合扩散对齐技术，提出端到端超声焊检框架。通过有效介质模型生成大规模训练数据，并利用U-Net实现裂纹分割与焊缝刚度反演，有效缓解真实工业场景中的数据稀缺与分布偏移问题。
约书亚·R·坦佩尔曼（Joshua R. Tempelman）| 亚当·J·瓦赫托（Adam J. Wachtor）| 埃里克·B·弗林（Eric B. Flynn）
美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory），空间遥感与数据科学小组（Space Remote Sensing and Data Science Group）
摘要
由于训练数据有限（由于实验样本的复杂性或高保真模拟的难度）以及许多工业环境中的环境波动性（导致实时测量数据受损），自动化超声波焊接检测在无损检测（NDE）领域仍然是一个重大挑战。因此，在真实（即工业）环境中实现端到端的机器学习（ML）焊接检测工作流程一直是一个难以实现的目标。本文通过提出一种工作流程来应对数据整理和信号损坏的问题，该流程包括降阶建模方案、基于扩散的分布对齐以及基于U-Net的分割和反演技术。基于兰姆波理论（Lamb wave theory）的降阶亥姆霍兹模型（reduced-order Helmholtz model）用于生成涵盖不同焊接异质性和裂纹缺陷的全面数据集。这些相对低成本的低阶解为反演模型提供了可靠的训练数据集，并通过使用有限的全三维弹性动力学模拟（full 3D elastodynamic simulations）进行迁移学习阶段进行优化。为了处理具有变化和不可预测噪声分布的离分布（out-of-distribution, OOD）实际测量数据（例如激光多普勒振动测量法Laser Doppler Vibrometry scans），引导扩散（guided diffusion）生成了符合分布的ODD实验数据表示，随后由反演模型进行处理。这一集成框架为实际数据上的自动化焊接检测提供了端到端的解决方案。
引言
焊接接口在能源、航空航天和基础设施等多个行业中至关重要，因此快速可靠地验证焊接完整性是一个重要的研究课题[1]。因此，已经提出了多种无损检测（NDE）方法，如视觉检测[2]、射线照相[3]、涡流检测[4]、声发射检测（AET）[5]、[6]和超声波检测（UT）[8]，每种方法都有其独特的优缺点。例如，射线照相可以提供内部缺陷和空洞的可解释图像，但需要较长的曝光时间，劳动强度大，并且需要专门的培训才能实施[9]。此外，传统的检测方法如视觉检测、液体渗透检测、磁粉检测和红外热成像可以识别表面或体积缺陷，但要么需要高度熟练的操作员，要么在现场实施成本较高[2]、[10]、[11]、[12]、[13]。基于AET的方法可以快速、低成本地检测焊接不稳定性，但容易受到环境噪声的影响，并且难以量化缺陷类型、大小或方向[14]、[15]。相比之下，超声波检测易于携带，且无需使用电离辐射，因此相控阵超声波和飞行时间衍射（phased-array ultrasonics and time-of-flight diffraction）等方法被广泛采用[16]。
尽管超声波检测在检测皮下裂纹和夹杂物方面表现出色[17]、[18]，但当前的检测实践仍然需要用户具备丰富的专业知识来配置探头、解释信号和验证结果。因此，在现代制造和基础设施维护中自动化超声波焊接检测仍然是一个关键需求，但现有方法存在持续的局限性。除了传统的体波超声波检测外，导波（guided waves）也被研究用于焊接监测，因为它们可以在长距离内传播且衰减小，并且原则上能够编码大量关于焊接状态的信息[19]。然而，由于焊接几何特征导致的色散和散射，其解释较为复杂，大多数分析方法依赖于简化假设，如平板色散关系（flat-plate dispersion relations）[20]。这种复杂性使得导波检测高度依赖操作员，并且在实践中难以扩展——但这也提供了一个机会：因为导波包含了丰富的焊接缺陷特征，它们非常适合数据驱动的方法，这些方法可以自动学习解码这些模式。
先前的研究表明，数据驱动的方法在减少用户参与方面具有潜力[21]、[22]。最近，深度学习方法如卷积神经网络（CNNs）和U-Net[23]、[24]、[25]、[26]、[27]在焊接缺陷检测和分割任务中表现出色。此外，这些方法是完全自动化的，因此基于AI的现场监测在缺陷检测方面展示了实时潜力[28]、[29]。然而，广泛采用受到两个关键瓶颈的限制：（1）标记的焊接缺陷数据稀缺，因为真实的缺陷样本难以获取且成本高昂；（2）受控实验室扫描与嘈杂的工业检测之间的分布差异[1]、[30]、[31]。虽然最近引入了如LoHi-WELD这样的整理数据集[32]，但业界仍然强调需要可扩展的合成数据和强大的领域适应技术[33]。这些挑战促使人们需要集成框架，结合基于物理的降阶模型、先进的去噪策略和深度学习架构，以弥合模拟数据和实际世界声学检测数据之间的差距。
为了解决这些挑战，最近的研究探索了基于物理的模拟和生成增强技术。基于亥姆霍兹方程和低阶兰姆波理论的降阶模型可以以低计算成本生成大量的合成超声波信号库，捕捉关键的波-缺陷相互作用，而无需进行完整弹性动力学有限元分析[20]、[34]。这些代理数据集可以在高保真模拟或实验焊接数据上进行微调之前预训练深度网络[8]。为了缓解领域不匹配问题，生成方法如GANs和扩散模型越来越多地应用于无损检测（NDE）。基于GAN的增强技术已被证明可以改善焊接缺陷分类[30]、[35]，而扩散模型通过迭代地将损坏的信号恢复到模拟级别的分布，提供了一种更稳定的去噪和领域适应方法[36]、[37]。这对于超声波焊接检测尤为重要，因为环境波动性和耦合变化会损坏现场信号。条件扩散方案可以将离分布的工业扫描映射到模拟训练数据的风格上，使机器学习模型能够更稳健地泛化。
本文提出了一种结合引导波（guided waves）的自动化焊接检测的混合解决方案，重点在于识别表面裂纹和确定空间分辨的焊接硬度。训练数据集通过分层模拟方案生成。首先，使用高保真弹性动力学模拟来生成广泛但采样稀疏的缺陷和边界条件分布。为了克服实际测试数据的缺乏和高保真模拟数据的有限可用性，我们开发了基于兰姆波理论的降阶亥姆霍兹模型序列，我们称之为有效介质（EM）解决方案；这些解决方案产生了大量与高保真解决方案非常相似的训练数据。我们分别训练U-Net模块，使用稳态波场及其过滤后的兰姆波模式分量作为输入来预测表面裂纹和焊接硬度。我们通过数值验证了这种方法，并确认使用EM解决方案进行训练可以提高在保留的高保真模拟上的性能。最后，我们开发了一种基于扩散的分布对齐数学框架，通过原理性的前向噪声（forward-noising）和反向扩散（reverse-diffusion）程序将离分布（OOD）实验测量数据嵌入到模拟训练的随机流中。我们使用已知缺陷的实验焊接测量数据验证了这种方法，并将其与传统的去噪方法（如去噪CNNs）进行了基准测试。最后，我们在超出原始训练分布的焊接几何形状和裂纹拓扑的领域评估了该方法，明确指出了该方法在通用性方面的局限性及其在少量额外调整下适应新问题领域的能力。
本文的结构如下：第2节描述了生成高保真和降阶解决方案的计算框架、用于训练模型的数据集以及最终用于验证工作流程的实验数据。第3节介绍了用于解决逆问题的机器学习框架以及基于扩散的分布对齐框架。第4节给出了我们的模型结果，详细说明了模型性能与使用的EM解决方案数量的关系，并展示了模型在模拟高保真解决方案和一组实验测量数据上的有效性。最后，第5节提供了结论性意见和未来工作的讨论。
部分摘录
声学模型和正向问题
创建一个足够大且多样化的数据集，以忠实代表正向问题（即焊接线上的稳态波传播）的主要特征，是任何基于ML的反演任务的必要前提。这对于焊接检测来说是一个挑战[38]，因为捕捉所有可想象现象（如各向异性、非线性等）的高保真模拟既昂贵又难以执行[39]。虽然一些研究人员已经使用了生成技术
机器学习框架
机器学习方法解决了两个任务：波场反演和分布对齐。前者是一组负责从模拟测试集、实际实验或有条件生成的输出中获取波场数据的逆模型。后者通过条件生成建模将离分布（OOD）实验样本纳入训练分布，即EM和NL模拟。
结果
我们利用数值和物理实验来评估增强训练方案、模型在保留NL模拟上的性能以及对实际数据的适应性。首先，我们证明了EM解决方案（第2.2节）为学习高保真NL模型的逆向提供了有意义的数据增强（第2.1节）。随后是第2.4节描述的每个问题类别的定性和定量性能指标。最后，
结论和未来工作
在这项工作中，我们提出了一个用于自动化检测焊接硬度和裂纹检测的机器学习框架。首先建立了高保真弹性动力学模拟框架，以生成包含异质性和潜在裂纹焊接线的真实超声波波场响应。为了补充这一点，我们开发了一个基于兰姆波理论的有效介质（EM）模型，以高效生成大量多样化的训练数据集。
CRediT作者贡献声明
约书亚·R·坦佩尔曼（Joshua R. Tempelman）：写作——审阅与编辑、撰写原始草稿、软件开发、项目管理、方法论、资金获取、形式分析、数据整理、概念化。亚当·J·瓦赫托（Adam J. Wachtor）：监督、概念化。埃里克·B·弗林（Eric B. Flynn）：监督、资源管理、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
