基于数字孪生的热误差预测与补偿系统，用于CNC机床进给系统

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Digital Twin-Enabled thermal error prediction and compensation system for CNC Machine tool feed systems

CNC机床进给系统热变形误差动态建模与补偿方法研究，提出DT-TEPCS-FS系统，通过构建包含多源耦合热生成、接触热阻和自然对流机制的物理模型，结合工业数据动态更新模型参数，实现双阶段误差预测（物理信息引导温度映射与多任务学习融合），并部署在线补偿。工业验证显示补偿后加工尺寸误差降低76.71%，预测误差仅1.59μm。

　　

杨汉波|梅学松|郑英强|江格东|陶涛|胡适

西安交通大学机械工程学院，中国陕西省西安市710049

摘要

计算机数控（CNC）机床进给系统中的热变形会严重降低加工精度。传统的基于机械模型的热模型需要复杂的参数校准和大量的计算工作，而数据驱动的方法则需要大量的高质量数据，并且难以重建无法测量的温度场。此外，现有的用于机床热行为的数字孪生（DT）解决方案缺乏有效机制来动态更新模型参数，并保持虚拟孪生与物理系统之间的一致性。为了解决这些问题，本文提出了一种基于数字孪生的CNC机床进给系统热误差预测和补偿系统（DT-TEPCS-FS），该系统集成了热特性机制模型构建（TCMMC）模块、热特性机制模型更新（TCMMU）模块、热误差预测模型构建（TEPMC）模块和热误差补偿（TEC）模块。首先，TCMMC模块构建了包含多源热生成、接触热阻和对流效应的热机制模型。然后，TCMMU模块利用工业数据更新热特性机制模型。更新后的模型将无法测量的温度信息提供给TEPMC模块，后者采用两级预测策略进行热误差预测。最后，TEC模块将预测的热误差应用于CNC系统进行在线补偿。工业验证表明，DT-TEPCS-FS的平均绝对预测误差为1.59微米，补偿后加工尺寸误差减少了76.71%，显示出其在实际制造环境中实现高精度热误差控制的潜力。

引言

作为计算机数控（CNC）机床运动控制的核心组件，进给系统直接决定了定位精度和整体加工精度[1]。在加工过程中，进给系统的温度升高会导致结构部件的热变形，从而导致刀具尖端与工件的相对偏差，进而产生成品零件的尺寸和几何误差[2]。特别是，进给系统的定位误差中可能有高达70%是由热引起的误差，这使得热误差建模成为提高机床精度的关键因素[3]、[4]。

目前，进给系统的热误差建模方法主要依赖于基于机械模型的方法[5]、[6]或数据驱动的方法[7]、[8]。基于机械模型的方法需要复杂的参数和大量的计算工作，限制了其在在线补偿中的应用。而数据驱动的方法由于受到传感器测量数据的限制，无法捕捉到动态工业环境中无法测量的温度场变化，例如滚珠丝杠表面的温度分布。此外，现有方法缺乏根据进给系统的时变热行为动态更新模型参数的能力。因此，将可测量和不可测量的温度点结合起来动态更新热误差模型，仍然是工业场景中CNC机床进给系统补偿的一个关键挑战。

数字孪生（DT）技术作为一种将物理实体与其虚拟对应物连接起来的交互式框架，为解决这一挑战提供了有希望的解决方案，它能够为复杂的动态系统提供状态反馈[9]、[10]、[11]。通过结合机械知识和操作数据，DT能够重建无法测量的温度场并动态更新模型参数，从而提高热误差模型的可解释性和适应性。

本研究的主要目标是实现工业场景下CNC机床进给系统的高精度热误差预测和补偿。为此，设计了基于数字孪生的CNC机床进给系统热误差预测和补偿系统（DT-TEPCS-FS），该系统包括热特性机制模型构建（TCMMC）模块、热特性机制模型更新（TCMMU）模块、热误差预测模型构建（TEPMC）模块和热误差补偿（TEC）模块。与仅在DT框架内建立静态热模型的现有研究不同，本研究强调通过更新来保持物理与虚拟的一致性。具体来说，TCMMC模块构建了包含多源耦合热生成效应、接触热阻和对流热传递机制的热特性机制模型。在TCMMU模块中，提出了一种利用工业数据动态调整热边界参数的热特性机制模型更新算法。TEPMC模块则引入了两级热误差预测框架，该框架通过物理信息温度映射网络（PI-TMN）与多任务误差预测网络（MT-EPN）结合，策略性地利用可测量和不可测量的温度信息。最后，预测的误差以前馈方式应用于CNC系统，形成了从建模到在线补偿的端到端DT循环。本文的主要贡献如下：

1) 提出了基于数字孪生的热误差预测和补偿系统（DT-TEPCS-FS），能够无缝融合可测量和不可测量的温度信息，实现CNC进给系统的动态热模型更新和在线补偿。

2) TCMMU模块中的热特性机制模型更新算法利用工业数据动态调整热边界参数，从而在不同操作条件下保持基于机械模型的热模型与物理进给系统之间的一致性。

3) TEPMC模块中建立了两级热误差预测模型，其中PI-TMN和MT-EPN被策略性地集成，利用物理信息温度映射和多任务学习，实现动态热环境中的准确热误差预测。

4) 全面的工业实验验证表明，所提出的DT-TEPCS-FS显著提高了预测精度和加工精度，并为高精度制造提供了可行的见解。

本文的其余部分组织如下：第2节总结了与热误差建模和补偿相关的研究工作。第3节介绍了所提出系统的架构。第4节介绍了该系统的关键技术。第5节通过工业案例展示了该系统的有效性，并与现有最佳方法进行了比较。最后，第6节总结了本文。

相关研究

CNC机床的热误差建模和补偿方法可以分为四种类型：数据驱动、机械驱动、混合驱动和基于数字孪生的方法。

数据驱动方法依赖于数据挖掘技术来建立操作参数与热误差之间的映射关系，例如神经网络[12]、[13]、支持向量机[14]、[15]和集成学习[16]、[17]。例如，陈等人[18]提出了一种新的时空特征

基于数字孪生的CNC机床进给系统热误差预测和补偿系统的架构

本节介绍了所提出的DT-TEPCS-FS的整体架构。该系统在物理进给系统与其虚拟对应物之间建立了双向连接，实现了动态热行为重建、热误差预测和工业操作条件下的在线补偿。

基于数字孪生的热误差预测和补偿系统的关键技术

本节介绍了实现所提出的基于数字孪生的热误差预测和补偿架构的关键技术。每项技术对应于第3节中描述的核心模块，提供了详细的实施策略，共同构建了热误差预测和补偿系统。

实验与讨论

在本节中，我们在BM10-H立式加工中心进行了两种类型的实验，包括热特性实验和实际加工验证实验，以验证所提出的DT-TEPCS-FS的有效性。

结论

热误差仍然是限制CNC机床进给系统加工精度的关键因素之一。为了在工业环境中实现高精度预测和有效补偿，本研究开发了DT-TEPCS-FS，该系统集成了四个紧密耦合的模块：TCMMC、TCMMU、TEPMC和TEC。通过TCMMC模块，对多源耦合热生成、接触热阻和对流机制进行了分析建模，以定义热

CRediT作者贡献声明

杨汉波：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，项目管理，方法论，资金获取。梅学松：验证，监督，资源，调查。郑英强：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化。江格东：验证，监督，资源，项目管理，资金获取。陶涛：撰写 – 审稿与编辑，监督，调查。胡适：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（资助编号：52505575、U22B2081）和陕西省自然科学基础研究计划（项目编号：2025JC-YBQN-683）的支持。