基于双倒立摆模型的拐杖辅助外骨骼步态建模与验证：揭示动态交互与功能角色分配

《Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation》：Modeling and validation of crutch-supported exoskeleton gait using a double-inverted pendulum approach

本研究针对截瘫患者外骨骼辅助行走时下肢驱动有限、严重依赖上肢拐杖支撑带来的独特生物力学挑战，开展了一项“基于双倒立摆模型的拐杖辅助外骨骼步态建模与验证”研究。通过将重力诱导的髋关节力矩和拐杖地面反作用力（GRF）直接编码，模型成功重建了内部机械能（RMSE=9%，r=0.94），并精确复现了外部力动态及质心（CoM）与骨盆的偏移。该研究明确了CoM-骨盆偏移和拐杖GRF在恢复足跟着地能量损失中的各自贡献，为量化用户与设备在步态中的功能角色划分提供了有效框架。

　　

对于因脊髓损伤等原因导致截瘫的患者，重新获得行走能力是康复的核心目标之一。外骨骼机器人技术为此带来了希望，它能够为瘫痪的下肢提供机械动力。然而，这种“人机协同”行走的方式远比看起来复杂。尤其是，使用者通常需要借助一对拐杖来维持上身平衡和提供额外支撑，这使得整个运动系统变成了一个由“人-外骨骼-双拐”共同构成的精密而脆动的复合体。当前的研究面临一个关键瓶颈：我们缺乏一个简洁而有效的理论模型，来定量刻画外骨骼驱动与拐杖辅助之间动态的相互作用。大多数模型要么过于简化，忽略了拐杖的关键力学作用；要么过于复杂，像详细的多体骨骼模型，虽然精确但计算繁琐，难以直观揭示其物理本质和用于实时控制策略的开发。这就像我们想理解一座精密的钟表如何运转，却只有一堆拆散后的零件图纸，或是一个完全封闭运行的黑箱，无法看清内部齿轮如何咬合传动。那么，能否找到一个“恰到好处”的模型，既能抓住拐杖辅助外骨骼步态的核心物理规律，又保持数学上的可解析性，从而照亮这个“人-机”协同的黑箱呢？

为了回答这个问题，研究人员在《Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation》上发表了一项研究，他们引入了一个巧妙的“双倒立摆”模型。这个模型的核心思想是将人体和外骨骼的躯干-骨盆部分简化为第一个摆，将双腿（包括外骨骼结构）简化为第二个摆，两者在髋关节处连接，而双拐则提供了除双脚之外的额外支撑点。这个模型的精妙之处在于，它没有增加不必要的复杂性，而是通过直接编码重力诱导的髋关节力矩和来自拐杖的地面反作用力（Ground Reaction Force, GRF），扩展了标准的倒立摆框架。更值得一提的是，研究人员通过巧妙的数学变换，最终将这个双倒立摆系统的运动方程重新表述成了经典单倒立摆的形式，从而大大提升了模型的分析处理能力。随后，他们利用一名受试者使用外骨骼和拐杖行走的实验步态数据，对这个模型的解析预测进行了严格的验证。

为开展此项研究，作者主要运用了以下几个关键技术方法：首先，构建了双倒立摆理论模型，对系统进行动力学建模与公式推导。其次，进行了运动捕捉与测力台实验，采集了一名截瘫受试者使用外骨骼和拐杖行走时的详细步态数据，用于模型验证。最后，采用模型验证与数据分析方法，将模型预测的内部机械能、外部力（脚部和拐杖GRF）以及质心（CoM）与骨盆的偏移等关键生物力学参数，与基于详细骨骼模型的参考数据或实验测量值进行定量比较，评估指标包括均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）和皮尔逊相关系数（r）。

研究结果

1. 1.
   内部机械能的重建：该双倒立摆模型成功重建了步态周期中的内部机械能变化。与一个详细的骨骼模型计算出的总机械能周期范围相比，模型的预测误差很低，均方根误差（RMSE）仅为9%，并且预测值与参考值之间表现出高度相关性（皮尔逊相关系数 r = 0.94）。这表明该简化模型能够有效捕捉系统内部的能量流动。
2. 2.
   外部力动力学的复现：模型同样准确地复现了来自脚部和拐杖的地面反作用力（GRF）所产生的外部力动力学。这意味着模型能够可靠地预测步态过程中作用于人体-外骨骼系统上的关键外力。
3. 3.
   质心-骨盆偏移的预测：模型精确预测了在骨盆的内外侧、前后向和轴向运动上，人体总质心（CoM）与骨盆中心之间的偏移量。在所有这三个运动方向上，模型的预测误差都很低（RMSE在4%到6%之间），而预测精度很高（决定系数 R²在0.88到0.94之间）。这一结果是验证模型生物力学逼真度的关键。
4. 4.
   能量恢复机制的阐明：基于上述可靠的预测结果，模型进一步阐明了在步态周期中，能量是如何得到补充的。具体而言，它量化了在足跟着地（heel strike）阶段损失的能量，是如何通过两种主要机制被恢复的：一是质心-骨盆偏移（由躯干相对于骨盆的运动产生），二是拐杖提供的GRF。模型清晰地区分了这两种机制的各自贡献。
5. 5.
   影响因素的分析：研究还识别了外骨骼装置的使用者操作如何影响上述能量恢复机制。模型分析表明，外骨骼的驱动策略和使用者通过拐杖施加的力（即“用户操作”）会显著影响质心-骨盆偏移和拐杖GRF的大小与时机，从而调节步态中的能量流转。

结论与讨论

本研究得出结论，所提出的、在分析上易于处理的双倒立摆模型，为一个长期存在的难题提供了经过验证的解决方案：即如何量化在拐杖辅助的外骨骼步态中，用户与设备之间功能角色的划分。这个模型明确地解决了先前模型所忽略的关键生物力学特征——特别是重力诱导的髋关节力矩和拐杖支撑力的直接整合，以及它们与质心-骨盆偏移动力学的耦合。

这项工作的重要意义在于它架起了一座桥梁。一方面，它通过简洁的数学模型揭示了复杂人-机系统协同工作的核心物理原理，特别是明确了拐杖不仅仅是被动的支撑物，更是主动参与能量调节的关键执行器。另一方面，它将这个原理以一种可解析、可计算的形式呈现出来，这为未来开发更智能、更适应使用者意图的外骨骼控制策略奠定了理论基础。研究人员可以基于此模型，设计优化算法来协调外骨骼驱动与用户拐杖操作，从而实现更高效、更自然的辅助行走。因此，这项研究不仅增进了我们对截瘫患者外骨骼辅助步态生物力学本质的理解，也为下一代个性化、自适应康复机器人技术的发展指明了方向。