废弃小米面粉在复合面包中的利用：特性分析、预测建模及多目标优化以提高营养价值

《Food Science & Nutrition》：Valorization of Spent Millet Flour in Composite Bread: Characterization, Predictive Modeling, and Multi-Objective Optimization for Nutritional Enhancement

　　摘要

本研究通过将传统皮托饮料加工过程中产生的废弃小米粉（SMF）加入复合面包配方中，对其进行了价值化利用。SMF的制备过程包括将皮托饮料残渣在60°C下烘干、干磨，并通过250微米筛网筛选，以获得适合面包应用的标准化颗粒大小。响应面方法（RSM）被用来开发预测模型并确定最佳替代比例。与小麦粉相比，SMF具有更优越的营养成分：粗蛋白含量更高（12.8%对比11.5%）、粗纤维含量更高（8.7%对比2.1%）、灰分含量更高（2.8%对比0.6%），同时由于发酵引起的蛋白质变化和纤维浓度的增加，其吸水能力提高了33%。复合面包分别使用10%、20%和30%的SMF替代比例进行制作，并与100%小麦粉的对照组面包进行了比较。为十二个质量指标开发的二阶多项式模型具有较高的预测准确性（R2=0.912–0.988），拟合优度检验结果不显著（p>0.05），实验验证误差低于4.5%。多目标满意度函数优化确定14.2%的替代比例为全局最优值（D=0.847），这种替代比例可使蛋白质含量增加9.8%，纤维含量增加68.4%，同时保持消费者可接受度（评分7.21/9.0）。随着SMF替代比例的增加，面包体积减小的原因有两个：（i）面筋稀释，即用非面筋小米蛋白替代小麦蛋白会降低保持气体所需的粘弹性网络；（ii）SMF中粗大的不溶性麸皮颗粒会破坏气泡壁结构，在发酵和烘焙初期刺破气泡。主成分分析、层次聚类分析和皮尔逊相关性分析证实了营养增强与面包结构质量之间的权衡关系，其中纤维含量是体积减少的主要预测因素（r=-0.89，p<0.01）。本文提出的RSM优化框架可应用于撒哈拉以南非洲地区的其他发酵谷物副产品系统。

1 引言

食物浪费是一个全球性问题，三分之一的食物生产量未被消耗。（Dey等人，2024年）。在谷物加工行业中，虽然会产生大量富含营养的副产品，但这些副产品往往未被充分利用，尽管它们仍具有相当高的营养价值。（F?rca?, Socaci, Neme?, Salan??等人，2022年；F?rca?, Socaci, Neme?, Pop等人，2022年）。据估计，12.9%的食物浪费来自谷物加工过程，其中30%的重量也被浪费掉了（F?rca?, Socaci, Neme?, Salan??等人，2022年；F?rca?, Socaci, Neme?, Pop等人，2022年）。如果处理不当，这些来自多种谷物的农业废弃物会构成环境负担，但同时也是一种未开发的资源（Oyedeji等人，2024年）。小米（Pennisetum glaucum）在加纳的食品系统中具有文化和经济重要性，是传统发酵饮料如本土啤酒“pito”和非酒精麦芽饮料“Asaana”的关键成分，这些饮料广泛用于营养、社交和仪式用途（Madilo等人，2024年）。这些传统饮料的生产每年会产生大量的废弃小米粉，其制备过程包括谷物发芽（3-4天）、干燥、研磨、加水糖化以及过滤以提取可发酵液体，留下固体残渣。这些废弃的小米粉约占原始谷物重量的20%-30%，是提取可溶性糖和其他水溶性成分后剩余的富含纤维的固体残渣（Mussatto等人，2006年）。目前，废弃的小米粉大多被丢弃或用于低价值用途，如动物饲料，尽管它们仍具有相当高的营养价值（Czubaszek等人，2021年）。成分分析显示，废弃的谷物粉含有较高的蛋白质（12%-18%）、粗纤维（6%-12%）和灰分（2%-4%），因为提取过程选择性地去除了可溶性碳水化合物，同时浓缩了剩余的营养成分（F?rca?, Socaci, Neme?, Salan??等人，2022年；F?rca?, Socaci, Neme?, Pop等人，2022年）。此外，这些面粉还保留了生物活性化合物，包括酚酸、黄酮类化合物以及铁、锌和镁等必需矿物质，这些成分增强了其功能性和营养价值（Gupta等人，2025年）。农业废弃物的积累既带来了环境负担，也带来了经济机会（Lackner和Besharati，2025年）。通过将废弃的谷物粉加入面包配方中，可以将其转化为有价值的资源，从而实现循环经济原则，同时解决多个可持续性挑战（Hafyan等人，2024年）。这种食品废弃物的生物精炼平台是一种有前景的方法，有望降低生产成本，相比仅使用小麦的配方，提高营养价值，并减少废物处理需求（Soares等人，2024年）。复合面包技术通过部分替代小麦粉使用其他面粉，已经在不同地区显示出显著潜力，可以减少对进口的依赖并提高营养质量（Engindeniz和Bolatova，2021年；Menon等人，2015年）。然而，传统发酵饮料加工过程中产生的废弃面粉的具体应用仍然未被充分探索，特别是在西非，那里食物浪费和小麦依赖的问题最为严重。从营养角度来看，小米具有有益的成分特性，包括更高的纤维含量、更优的矿物质组成和更丰富的植物化学成分（Gupta等人，2025年）。即使在饮料加工过程中可溶性碳水化合物被优先提取，废弃面粉仍通过浓度效应保留了相当高的营养价值（Gupta等人，2025年；Mussatto等人，2006年）。这种营养增强潜力对于解决加纳普遍存在的微量营养素缺乏问题尤为重要，该国有66%的5岁以下儿童和45%的育龄妇女患有缺铁性贫血，平均膳食纤维摄入量（12-15克/天）远低于世界卫生组织推荐的25-30克/天（Coomson和Aryeetey，2022年）。优化包含农业工业副产品的复合面包配方面临复杂挑战，需要系统的数学方法来平衡相互竞争的质量和营养目标。传统的单因素实验方法无法捕捉非线性关系，也无法在多变量食品系统中确定真正的最优解（Myers等人，2016年）。响应面方法（RSM）通过系统的实验设计和回归建模解决了这些限制，能够可视化响应面、识别最佳操作区域，并同时量化多个响应变量之间的非线性关系（Bezerra等人，2008年）。现有的关于复合面包的RSM研究主要集中在单一目标优化上，通常是为了最大化特定体积或感官评分，而将营养增强视为次要考虑因素（Sabanis和Tzia，2009年）。来自传统发酵饮料加工的废弃小米粉是一种研究不足的增值材料类别，与啤酒酿造过程中的废弃谷物（国际文献中的主要比较对象）有所不同，因为它们的发酵微生物群、加工时间和基质修饰方式不同。皮托饮料的发酵主要是由异型乳酸菌（如Limosilactobacillus fermentum和Lactiplantibacillus plantarum）和酿酒酵母（Saccharomyces cerevisiae）主导的自发乳酸发酵过程（Madilo等人，2024年）。这些微生物产生的有机酸和蛋白酶会改变蛋白质的溶解性，并在糖化过程中修饰淀粉结构，从而产生淀粉结晶度降低、蛋白质部分水解的废弃残渣。这些发酵引起的改变提高了先前与植酸复合物结合的矿物质的生物利用率，而LAB蛋白水解过程中释放的可溶性氨基酸可能进一步提升了残渣的营养价值。然而，将废弃小米粉加入面包的技术挑战不仅仅是营养方面的。小米本身不含面筋，而废弃小米粉中的不溶性膳食纤维含量非常高。由于缺乏功能性面筋蛋白，SMF无法参与酵母发酵过程中捕获二氧化碳所需的粘弹性面团网络，同时不溶性纤维会破坏现有的面筋结构，并与淀粉竞争水分。这两种效应共同导致随着替代比例的增加，气体保持能力和面包体积下降。这种营养增强与烘焙性能之间的根本结构冲突，正是为什么需要复杂的非线性RSM方法来找到“最佳点”，以实现健康益处和可接受的面包质量。本研究解决了三个关键问题：首先，缺乏针对废弃小米粉-小麦面包系统的预测数学模型；其次，缺乏同时整合营养和质量目标的多目标优化框架；第三，对发酵修饰后的小米粉性质如何影响面包质量形成的机制理解有限。本研究的具体目标是：（1）表征废弃小米粉的近似成分和功能特性，并将其与发酵引起的结构变化联系起来；（2）开发并验证预测十二个面包质量指标的二阶多项式模型；（3）通过整合营养和感官标准的多目标满意度函数优化确定全局最优替代比例；（4）应用主成分分析、层次聚类分析和皮尔逊相关性来阐明面粉性质与面包质量结果之间的机制关系。

2 材料与方法

2.1 样品收集与制备

废弃小米粉从加纳Sunyani市的传统饮料生产商处获得。新鲜废弃材料在饮料生产后24小时内收集，手动筛选去除杂质，用清水彻底清洗（1:3比例），然后沥干。材料在Gallenkamp OV-440（英国）烘箱中以60°C±2°C的温度干燥18-24小时，直至水分含量低于12%。干燥后的材料使用实验室锤式磨机（Christy & Norris 8″ Lab Mill，英国）进行研磨，并通过250微米筛网筛选。作为对照组和复合配方的基础，以及所有其他面包成分的基础，商业小麦粉从加纳Bono地区的Sunyani主要市场购买。这种商业小麦粉符合低提取率小麦粉的标准规格，通常可以通过150微米（100目）筛网，符合标准研磨实践（ACCA International 2010）。SMF较大的颗粒大小（250微米）相对于小麦粉（约150微米）可能是导致复合面包质地差异的原因之一；然而，选择250微米这一阈值是为了反映手工制作皮托饮料时的实际研磨限制，这一颗粒大小也在类似的废弃谷物面包研究范围内（Ktenioudaki等人，2015年；Stojceska和Ainsworth，2008年）。

2.1.1 面包制备

复合面包采用Shongwe等人（2022年）的直揉法进行制备，并进行了改进。配方分为四个替代比例：对照组（100%小麦粉）、10%废弃小米粉替代、20%替代和30%替代。基于100克面粉的配方包括：面粉混合物（100克）、速溶干酵母（2克，Saccharomyces cerevisiae，SAF-Instant）、糖（6克）、盐（1.5克）和根据面粉吸水能力调整的水分。由于SMF的吸水能力（2.4克/克）比小麦粉（1.8克/克）高33%，因此每种替代比例的实际加水量进行了相应调整，以保持等效的面团水分。计算出的每100克面粉混合物的加水量分别为：60毫升（0% SMF对照组）、62毫升（10% SMF）、64毫升（20% SMF）和66毫升（30% SMF）。这些数值是根据每种面粉混合物的加权平均WAC确定的，并通过使用farinograph进行的初步一致性检查（目标面团发展时间±0.5分钟）进行了验证。标准化向混合物WAC中加水确保观察到的面包硬度、体积和质地的差异反映了SMF加入的内在结构效应，而不是不同的面团水分水平。混合过程包括：在KitchenAid Professional 600（美国）行星式搅拌机中以2的速度混合干性成分（面粉、糖、盐、酵母）2分钟，然后在混合过程中逐渐加入黄油和水（温度28°C–30°C），最后以4的速度搅拌8分钟直至面团光滑有弹性。在整个混合过程中，面团温度保持在28°C–30°C。制备好的面团转移到轻微涂油的不锈钢碗中，覆盖聚乙烯薄膜，在32°C下发酵60分钟。发酵完成后，通过轻轻按压去除面团中的气体，分成300克的小块，整形并休息10分钟。将面团块塑造成圆柱形面包，放入涂油的烤盘（18厘米×9厘米×9厘米）中，在相同条件下发酵45分钟直至体积翻倍。然后在MIWE Condo（德国） Deck烤箱中以200°C烘烤30分钟。如图1所示，烘烤完成的面包从烤盘中取出，在室温下的金属架上冷却2小时，随后储存在聚乙烯袋中以备后续分析。每种配方制备了三个样本。

2.2 面粉特性分析

2.2.1 近似成分分析

面粉样品的近似成分分析采用官方分析化学家协会（AOAC）的官方方法，在加纳Kumasi的Kwame Nkrumah科技大学（KNUST）的生物化学实验室进行。所有分析均重复三次进行，结果以干基重量百分比表示。水分含量通过烘箱干燥法（AOAC 930.15）测定，具体方法参照Ileleji等人（2010年）的描述：称取约5克研磨样品放入预先干燥并称重的培养皿中，在105°C下强制通风烘箱中干燥4小时；样品在干燥器中冷却后重新称重。水分含量通过重量损失百分比计算得出。粗蛋白含量测定采用Kjeldahl法（AOAC 2001.11），具体方法参照Thiex（2009年）的描述：将1克样品与浓硫酸和催化剂片在420°C下消化2小时，消化液用40%氢氧化钠稀释后收集于硼酸溶液中。通过滴定标准0.1 N盐酸来确定氮含量，再乘以6.25的系数转换为粗蛋白含量。粗脂肪的提取采用Soxhlet提取法（AOAC 2003.05）（N. J. Thiex等人，2003年）。将样品（5克）包裹在滤纸上，放入Soxhlet提取器中，用石油醚提取6小时。提取瓶在105°C下干燥1小时后在干燥器中冷却并称重以测定脂肪含量。总灰分含量通过焚烧法（AOAC 942.05）测定（Harris和Marshall，2017年）：将样品（2克）放入预先称重的瓷坩埚中，在马弗炉中550°C下焚烧2小时直至形成白色灰分。坩埚在干燥器中冷却后称重以计算灰分百分比。粗纤维含量采用酸碱消化法（AOAC 978.10）（Pathan等人，2019年）测定：脱脂样品（2克）分别在1.25%硫酸和1.25%氢氧化钠条件下回流消化30分钟。残渣清洗后在130°C下干燥、称重，然后在550°C下焚烧并重新称重。纤维含量通过焚烧过程中的重量损失计算得出。碳水化合物含量通过以下公式计算：

碳水化合物含量 = 100 - （水分百分比 + 蛋白质百分比 + 脂肪百分比 + 灰分百分比 + 纤维百分比）

2.3 功能特性

2.3.1 吸水能力（WAC）
吸水能力（WAC）的测定采用Kaur和Singh（2007年）描述的方法，并进行了修改。将1.0克面粉样品与10毫升蒸馏水混合在预先称重的离心管中，涡旋1分钟后在室温（25°C）下静置30分钟。样品在冷藏离心机（Eppendorf 5810R，德国）中以3000×g离心25分钟。弃去上清液，将离心管倒置在滤纸上10分钟以排出多余水分。吸水量通过重量差计算得出，WAC表示为每克面粉样品吸收的水的质量（克/克）。

2.3.2 面粉的糊化特性
面粉的糊化特性使用Rapid Visco Analyzer（RVA-4，Perten Instruments，瑞典）进行分析，具体方法参照Ma??s等人（2023年）的描述：将3.0克面粉样品（含水量14%）分散在25毫升蒸馏水中，温度控制过程包括初始保持50°C 1分钟，以12°C/分钟的速度加热至95°C，保持95°C 2.5分钟，以12°C/分钟的速度冷却至50°C，最后再次保持50°C 2分钟。搅拌器的旋转速度前10秒为960转/分钟，之后在整个分析过程中保持160转/分钟。糊化参数包括峰值粘度、最低粘度、破断粘度、最终粘度和恢复粘度，使用Thermocline软件（版本3.0）记录。

2.4 面包的物理特性
面包体积在烘焙后2小时使用Tuta ?im?ek（2020年）描述的菜籽置换法测量：将菜籽倒入校准好的容器中，轻轻将面包放在菜籽上，再加菜籽直至容器达到参考标记，然后从刻度尺上读取体积。比体积计算为面包体积（毫升）与面包重量（克）的比值，并以毫升/克表示。每次测量重复三次。

2.5 面包的质地分析
烘焙后24小时使用TA-XT Plus质地分析仪（Stable Micro Systems，英国）进行面包内部的质地评估，该仪器配备直径25毫米的圆柱形探头，具体方法参照AACC Method 74–09.01，并进行了修改（Bourne，2002年描述）：从面包中心切下25毫米厚的面包片，以1.7毫米/秒的恒定速度压缩至原始高度的40%。使用5公斤的负载传感器，通过两次压缩测试进行质地分析，每次压缩间隔5秒。硬度记录为第一次压缩过程中的峰值力（牛顿），凝聚力计算为第二次压缩过程中的正向力面积与第一次压缩的比值。每种配方进行六次重复实验，并报告平均值及标准偏差。

2.6 感官评价
感官评价采用9点愉悦度量表进行（1=极其不喜欢，5=既不喜欢也不讨厌，9=极其喜欢），具体方法参照Wichchukit和O'Mahony（2015年）的描述，评估对象为60名20-45岁的半训练有素的评估人员，包括Sunyani技术大学的学生和员工。评估人员接受了食物过敏筛查，并接受了关于面包品质属性和愉悦度量表使用的培训。面包样品在烘焙后24小时制备，切成2厘米×2厘米×2厘米的均匀立方体，用三位数随机编号，并在白色荧光灯下随机顺序呈现给评估人员。评估内容包括外观、香气、口感和整体接受度，每次测试之间用蒸馏水漱口。测试分两次进行（每次30名评估人员），以避免感官疲劳。该研究获得了Sunyani技术大学伦理委员会的批准，所有评估人员均提供了知情同意。

2.7 实验设计与响应面方法
采用三级单因素响应面设计来模拟废米面粉替代水平与面包品质之间的关系。根据初步筛选实验和文献（Engindeniz和Bolatova，2021年）的结果，选择替代水平为10%、20%和30%。包含对照组（0%）用于特征描述和机制比较，但未纳入多项式模型拟合以避免在设计边界处产生外推误差。做出这一决定的原因是，如果在包含0%替代范围的范围内拟合二阶多项式，模型将需要预测在成分上发生根本变化的边界点的行为；尽管如此，对照组在机制比较中的包含（第3.1节和第3.4节）仍能将所有趋势解释锚定在未修改的小麦面粉基线上。然而，包含0%作为正式的设计点可以为模型验证提供额外的自由度，建议在未来研究中采用这一方法。二阶多项式模型使用以下通用形式进行拟合：

Y = β0 + β1X + β2X2 + ε
其中Y代表预测响应变量，X表示废米面粉的替代水平（%），β0是截距，β1和β2分别是线性和二次系数，ε代表随机误差。模型系数使用R软件版本4.3.1（R Core Team 2023）和rsm包（Lenth，2009）中的最小二乘回归法估计。模型拟合了十二个关键品质响应指标：面包体积、比体积、面包皮颜色（L*、a*、b*）、硬度、凝聚力、弹性、粗蛋白、粗纤维、水分、整体接受度和质地接受度。需要注意的是，这种单因素设计虽然适合系统地描述替代水平的影响，但其他所有加工变量均保持不变（水分添加量根据WAC调整，发酵温度32°C，发酵时间60分钟，烘焙温度200°C，烘焙时间30分钟）。因此，这里确定的预测模型和最佳替代水平严格适用于这些固定的加工条件；采用不同水化水平、酵母用量或烘焙条件的配方可能会产生不同的最佳替代点，应分别进行验证。

2.8 模型验证与诊断测试
通过多个标准评估模型的适用性：决定系数（R2）、调整后的R2（R2adj）、预测R2（R2pred）和均方根误差（RMSE）。拟合不足测试比较了重复测量的纯误差方差与模型误差方差；非显著的拟合不足（p > 0.05）表示模型拟合良好。残差诊断测试包括Shapiro–Wilk正态性检验和Breusch-Pagan同方差性检验。通过在预测的最佳替代水平（14.2%）下制备五个独立批次的面包来进行实验验证。使用平均绝对百分比误差（MAPE）比较测量结果与模型预测：

MAPE = (1/n) × Σ[(实际值 - 预测值) / 实际值] × 100%
预测误差低于5%被认为适用于工业应用（Ba?和Boyac?，2007年）。

2.9 多目标优化
使用Derringer-Suich期望函数方法（Derringer和Suich，1980年）同时优化多个响应指标。构建了单独的期望函数（di），目标包括最大化蛋白质含量、纤维含量、整体接受度和香气得分；最小化硬度；目标面包体积在1700–1800毫升之间，质地接受度高于7.0。使用几何平均数将各个期望值合并为总体期望值（D）：

D = (d1 × d2 × … × dn)^(1/n)

所有响应指标赋予相同的权重（ri = 1）作为基准情况；敏感性分析考察了不同的权重分配（ri = 0.5–2.0）。确定使D最大化的替代水平为全局最优配方。

2.10 统计分析
所有物理化学分析重复三次（n = 3），感官评价由60名评估人员参与。数据以平均值±标准差表示。使用SPSS Statistics版本26.0（IBM公司，美国）进行单因素方差分析（ANOVA）以确定处理组之间的显著差异。使用R软件版本4.3.1（R Core Team 2023）和‘FactoMineR’及‘factoextra’包进行Duncan的多重范围检验（DMRT），具体方法参照Lê等人（2008年）。对标准化数据（z分数标准化）进行主成分分析（PCA），包括18个变量，如面粉成分（水分、蛋白质、粗纤维、灰分）、糊化特性（峰值粘度、最低粘度、破断粘度、最终粘度）、面包物理特性（面包体积、比体积、硬度、凝聚力）以及面包营养成分（蛋白质、纤维、脂肪、灰分）和感官属性（整体接受度、质地接受度）。使用Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）指标和Bartlett的球形性检验评估数据适合进行PCA。保留特征值大于1的主成分（Kaiser标准）以供解释（Cattell，1966年）。使用Pearson相关系数分析变量之间的线性关系（Cohen，1988年），并报告相关系数及其显著性（p < 0.05，p < 0.01）。使用Ward的方法和欧几里得距离度量进行层次聚类分析（Ward，1963年），根据面包样品的整体质量特征进行分组。所有多变量图表使用‘ggplot2’包生成。

3 结果与讨论
3.1 面粉的近似成分和功能特性
表1展示了小麦面粉和废米面粉的近似成分和功能特性。废米面粉的蛋白质含量（12.8%）高于小麦面粉（11.5%），增加了11.3%。这种蛋白质含量的增加与以往关于废谷物增值的研究结果相似：Jin等人（2022年）报告啤酒厂废谷物的平均蛋白质浓度为19%，He等人（2019年）记录废谷物的蛋白质富集率为20%–30%。废米面粉中蛋白质的保留归因于发酵过程中的浓缩效应，其中可溶性碳水化合物被微生物优先利用，留下富含蛋白质的残渣（Ktenioudaki等人，2015年）。Mussatto等人（2006年）也观察到生物转化过程通过选择性碳水化合物降解提高了废谷物的相对蛋白质含量。表1列出了面粉样品的近似成分和功能特性。这一发现与Stojceska和Ainsworth（2008年）的研究结果一致，他们报告称废弃谷物材料中的纤维含量为6%–12%；同时，?zvural等人（2009年）也记录了啤酒酿造废弃物中的纤维含量为8%–15%。Dhingra等人（2012年）的研究证实，增加膳食纤维的摄入量与降低心血管疾病、2型糖尿病和结直肠癌的风险相关，这支持了将废弃面粉作为公共卫生干预措施的使用。在加纳背景下，这种强化措施尤为重要，因为该国平均每日膳食纤维摄入量仅为12–15克，远低于世界卫生组织推荐的25–30克标准，而且人群中的纤维缺乏与非传染性疾病负担的增加有直接关联（Coomson和Aryeetey，2022年）。因此，将废弃面粉嵌入主食（如面包）中提供了一种无需改变饮食习惯的被动强化策略。废弃小米面粉的灰分含量为2.8%，而小麦面粉的灰分为0.6%，这一显著的矿物质富集与F?rcas等人（2014年）的研究结果相符，他们发现废弃谷物中的灰分含量为2.5%–4.5%，主要成分包括钙、镁、铁和锌。这与加纳普遍存在的铁缺乏性贫血问题密切相关，该问题影响了66%的五岁以下儿童和45%的育龄妇女；通过强化主食来补充矿物质是一种成本效益高且可扩展的干预策略（Coomson和Aryeetey，2022年）。废弃小米面粉的水分吸收能力（WAC）从小麦面粉的1.8克/克提高到了2.4克/克，提高了33%，这归因于其较高的纤维含量和发酵过程中的蛋白质变化。Rosell等人（2010年）的研究也指出，富含纤维的成分由于纤维分子上的羟基与水形成氢键，从而增加了水分结合能力。这种水分吸收能力的提升对面包配方具有重要意义，因为Ktenioudaki等人（2015年）发现，较高的WAC需要调整面团配方中的水分含量，以保持最佳的一致性和加工特性。因此，WAC应被视为主要的配方变量，而非次要的表征指标；如果不补偿这种差异，会导致面团水分不足，从而影响面团的延展性和气体保持能力，进而影响面包的体积（见第3.2节）。糊化特性分析显示，小麦面粉的峰值粘度从2847厘泊下降到废弃小米面粉的1923厘泊，而分解粘度从1333厘泊下降到1067厘泊，这些变化表明发酵过程和纤维干扰了淀粉颗粒的膨胀。多位作者（Aprodu等人，2017年；Zhang等人，2024年）也报告了类似的现象，他们将这一现象归因于纤维对水分的竞争作用，限制了淀粉的糊化过程。纤维（尤其是不溶于水的麦麸成分）在加热过程中与淀粉竞争可用水分，减少了淀粉的糊化和膨胀，从而降低了峰值粘度。尽管如此，废弃小米面粉的分解粘度较低，表明其热稳定性可能较差，这一潜在的保质期影响需要进一步研究（Wang和Jian，2022年）。

3.2 复合面包的物理和质地特性
不同替代水平下复合面包的物理和质地特性如表2所示。随着废弃面粉掺入量的增加，面包体积逐渐减小：对照组为1847毫升，10%替代时减少到1734毫升（减少了6.1%），20%替代时减少到1567毫升（减少了15.2%），30%替代时减少到1423毫升（减少了23.0%）。表2显示了不同替代水平下复合面包的物理和质地特性。参数如下：

| 对照组 | 10%小米 | 20%小米 | 30%小米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 面包体积（毫升） | 1847±45a | 1734±38b | 1567±42c | 1423±51d |
| 每克体积（毫升） | 3.2±0.1a | 3.0±0.1b | 2.7±0.1c | 2.4±0.2d |
| 坚硬度（牛顿） | 2.8±0.3a | 3.2±0.2a | 4.1±0.4b | 5.1±0.5c |
| 内聚性 | 0.78±0.02a | 0.74±0.03b | 0.68±0.04c | 0.61±0.05d |

注：数值为平均值±标准差（n=3）。同一行中不同的上标字母表示根据Duncan多重范围检验存在显著差异（p<0.05）。谷物科学文献中已明确指出体积减少的机制（Roth等人，2016年）。面筋蛋白形成了一种粘弹性网络，负责发酵和烘焙过程中的气体保持（Zhang等人，2026年）。用非面筋材料替代小麦面粉会稀释面筋网络，降低气体保持能力，从而导致面包体积减小（Rosell等人，2010年）。此外，纤维颗粒会破坏面筋结构并竞争水分，进一步影响面团的延展性和气体保持性能（Wang和Jian，2022年）。值得注意的是，10%替代时体积减少了6.1%，这一减少幅度在商业上是可以接受的，因为多项研究表明，在商业面包生产中，体积减少最多10%通常不会引起消费者的显著反感（Khalid等人，2022年；Pyler和Gorton，2008年）。然而，体积损失的非线性意味着超过这一阈值的增量替代会带来不成比例的结构损失，这是线性建模方法无法体现的，这也验证了在此系统中使用二阶多项式回归（RSM）的合理性。面包的坚硬度从对照组的2.8牛顿逐渐增加到10%替代时的3.2牛顿（增加了14%），20%替代时增加到4.1牛顿（增加了46%），30%替代时增加到5.1牛顿（增加了82%）。这种坚硬度的增加与体积减少和纤维含量密切相关（Poinot等人，2010年），他们报告称富含纤维的面包坚硬度增加了35%–90%。重要的是，面包体积与坚硬度之间的强负相关性（r=-0.94，p<0.001）表明体积损失和坚硬度增加是通过相同的面筋稀释和纤维破坏机制共同作用的，而不是独立的过程。内聚性反映了面包内部结构的结合强度，从对照组的0.78降低到10%替代时的0.74，20%替代时降至0.68，30%替代时降至0.61。这种下降反映了随着小麦面粉被富含纤维的替代品取代，蛋白质网络结构的减弱。

3.3 复合面包的营养成分
表3展示了不同替代水平下复合面包的营养成分。蛋白质含量从对照组的11.2%增加到10%替代时的11.9%（增加了6%），20%替代时增加到12.9%（增加了15%），30%替代时增加到13.7%（增加了22%）。这些蛋白质的富集与之前的复合面包研究结果一致（Menon等人，2015年；Shongwe等人，2022年；Wang和Jian，2022年）。废弃面粉中的蛋白质可能保留了小米谷物中富含赖氨酸的特性，这有助于补充小麦蛋白质中赖氨酸不足的问题。然而，这一假设需要一个重要的限定条件：皮托加工过程中的高温捣碎和干燥步骤会促进还原糖与游离氨基之间的美拉德反应，即使总粗蛋白含量不变，也会降低活性赖氨酸的可用性（Van Boekel，2001年）。本研究未进行氨基酸分析和体外蛋白质消化率测试，因此无法仅凭初步数据确认废弃面粉复合面包蛋白质的生物学价值。未来的研究若包含这些分析，将大大增强关于废弃面粉蛋白质在复合面包中营养价值的结论（Gupta等人，2025年）。表3显示了不同替代水平下复合面包的营养成分：

| 对照组 | 10%小米 | 20%小米 | 30%小米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 蛋白质（%） | 11.2±0.3? | 11.9±0.2? | 12.9±0.3? | 13.7±0.4? |
| 粗纤维（%） | 2.8±0.2? | 3.8±0.3? | 5.1±0.4? | 6.8±0.5? |
| 脂肪（%） | 3.2±0.2? | 3.5±0.2?? | 3.6±0.3? | 3.9±0.3? |
| 灰分（%） | 1.4±0.1? | 1.7±0.1? | 2.0±0.2? | 2.3±0.2? |

注：数值为平均值±标准差（n=3）。同一行中不同的上标字母表示存在显著差异（p<0.05）。纤维含量的增加最为显著，从对照组的2.8%增加到10%替代时的3.8%（增加了36%），20%替代时增加到5.1%（增加了82%），30%替代时增加到6.8%（增加了143%）。在20%替代时，100克份量的面包可提供5.1克膳食纤维，占每日推荐摄入量的20%以上。鉴于已知的健康益处，这种纤维富集水平尤为重要。灰分含量从对照组的1.4%增加到20%替代时的2.0%（增加了43%），表明矿物质得到了显著富集。Dewettinck等人（2008年）的研究表明，灰分含量与铁、锌、钙和镁等必需矿物质的浓度密切相关。如果作为日常主食食用，这种矿物质富集可以显著降低加纳人群中的铁和锌缺乏问题，使废弃面粉复合面包成为一种可行的矿物质强化食品。

3.4 感官评估和消费者接受度
使用9点愉悦度量表进行的感官评估结果显示，对照面包的总体接受度得分为7.8，而10%替代的面包得分为7.3（下降了6.4%），表明消费者接受度较高，且与对照组无显著差异（p>0.05）。这一发现与Menon等人（2015年）的研究结果一致，他们报告称替代面粉比例最高达到10%的复合面包的接受度仍在对照组样本的5%–10%范围内。20%替代时，总体接受度下降到6.4%，下降了18%，但仍属于“中等偏好”类别。30%替代时，接受度得分为5.2，属于中性类别，下降了33%。第3.8节中发现的坚硬度与接受度之间的强负相关性（r=-0.87）表明，通过选择性增加蛋白质含量同时限制纤维的添加可以在不影响感官体验的情况下实现营养益处。表4显示了复合面包的感官评估得分（9点愉悦度量表）：

| 对照组 | 10%小米 | 20%小米 | 30%小米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 外观 | 7.6±0.8? | 7.4±0.7? | 6.8±0.9? | 5.7±1.1? |
| 香气 | 7.3±0.7? | 7.4±0.6? | 6.9±0.8?? | 6.1±1.0? |
| 口味 | 7.7±0.6? | 7.5±0.7? | 6.5±0.9? | 5.4±1.2? |
| 质地 | 7.9±0.5? | 7.1±0.8? | 5.9±1.0? | 4.8±1.3? |
| 总体接受度 | 7.8±0.6? | 7.3±0.7? | 6.4±0.9? | 5.2±1.1? |

质地成为影响消费者接受度的主要限制因素，其得分从对照组的7.9下降到10%替代时的7.1，20%替代时降至5.9，30%替代时降至4.8。这一趋势与文献中的研究结果一致，这些研究指出质地是影响面包接受度的主要感官因素（Mollakhalili-meybodi等人，2023年）。仪器测得的坚硬度与感官质地得分之间的吻合进一步加强了这一机制解释：纤维导致的面筋稀释既表现为面包内部抵抗力的增加，也表现为感知到的硬度增加，这表明提高SMF复合面包的消费者接受度必须以降低坚硬度为目标。有趣的是，10%替代时香气得分略有上升（7.4 vs 7.3），这可能是由于废弃面粉中较高的蛋白质和矿物质含量促进了美拉德反应产物的产生。谷物发酵会产生风味活性化合物，包括有机酸、醛类和酯类，这些化合物有助于提升面包的香气（Dong和Karboune，2021年）。在10%和20%替代水平下，口味得分仍高于可接受阈值（>6.0），仅在30%替代时有所下降。（Heini?等人，2016年）指出，在高纤维浓度下（>6%）可能会出现苦味和涩味，这可能是导致30%替代时接受度下降的原因之一。关于面包皮颜色，外观得分从对照组的7.6下降到30%替代时的5.7，这与废弃小米面粉的褐变效应一致。废弃面粉中含有较高浓度的还原糖和氨基酸，这些成分在烘焙过程中加速了非酶促的美拉德褐变，使得面包皮和内部的颜色比纯小麦面包更深。尽管如此，10%替代时的质地得分下降表明其热稳定性可能较差，这一潜在的保质期影响需要进一步研究（Wang和Jian，2022年）。

从表4可以看出，质地是影响消费者接受度的主要因素，其得分从对照组的7.9下降到10%替代时的7.1，20%替代时降至5.9，30%替代时降至4.8。这一现象与文献中的研究结果一致，这些研究指出质地是影响面包接受度的主要感官因素（Mollakhalili-meybodi等人，2023年）。仪器测得的坚硬度与感官质地得分之间的相关性进一步证实了这一机制：纤维导致的面筋稀释既表现为面包内部抵抗力的增加，也表现为感知到的硬度增加，因此降低坚硬度是提高SMF复合面包消费者接受度的主要技术目标。值得注意的是，10%替代时香气得分略有上升（7.4 vs 7.3），这可能是由于废弃面粉中较高的蛋白质和矿物质含量促进了美拉德反应产物的产生。响应变量

R
2

R2adj

R2pred

RMSE

LOF p

模型

面包体积（mL）
0.974

0.961

0.948

18.3

0.312
**

硬度（N）
0.968

0.952

0.939

0.18

0.284
**

粗蛋白（%）
0.956

0.934

0.921

0.21

0.421
**

粗纤维（%）
0.988

0.982

0.974

0.14

0.508
**

内聚性
0.943

0.914

0.897

0.023

0.376
**

弹性
0.912

0.868

0.841

0.031

0.293
*

整体可接受性
0.961

0.942

0.928

0.27

0.347
**

比容（mL/g）
0.971

0.957

0.942

0.09

0.361
**

水分（%）
0.934

0.901

0.878

0.18

0.412
**

质地可接受性
0.958

0.937

0.916

0.29

0.318
**

面包皮颜色 L*a
0.967

0.951

0.933

1.24

0.291
**

面包皮颜色 a*a
0.948

0.922

0.903

0.87

0.334
**

面包皮颜色 b*a
0.941

0.912

0.889

0.93
0.378
**

注：所有LOF p值 > 0.05表示模型拟合良好。*p < 0.05；**p < 0.001。缩写：LOF，拟合不足检验；RMSE，均方根误差。

a
面包皮颜色（L*, a*, b*）模型是根据RSM设计数据拟合的；由于数据记录错误，原始颜色测量值无法在结果表中显示，标记为将来工作的内容。

3.5 预测模型开发与统计验证
成功为所有十二个响应变量开发了二阶多项式模型，模型统计信息在表5中呈现。这十二个响应变量包括：面包体积、比容、面包皮颜色（L*, a*, b*）、硬度、内聚性、弹性、粗蛋白、粗纤维、水分、整体可接受性和质地可接受性。决定系数（R2）的值从0.912（弹性）到0.988（粗纤维）不等，表明模型解释了91.2%–98.8%的观察到的响应变异。调整后的R2值与原始R2值一致，在0.02–0.04范围内，确认模型复杂度相对于数据量是适当的，没有过拟合。拟合不足检验显示所有模型的p值均不显著（p > 0.05），确认拟合方程能够充分表示真实响应表面，没有系统性偏差。这种验证非常重要，因为显著的拟合不足表明模型不足，需要更高阶的项或转换（Myers等人，2016年）。预测的R2值（0.841–0.974）与调整后的R2值相差在0.2单位以内，表明模型对新观测值的预测能力良好，这是配方优化实际应用的关键要求。实际意义是，基于测试替代水平之间的线性插值的配方决策将系统性地低估质量下降率20%–30%的范围，如果天真地超出RSM设计空间，可能会导致产品不可接受。均方根误差（RMSE）值相对于响应范围来说相当小，表明模型预测精确。例如，硬度的RMSE为0.18 N，仅代表观察范围的4.2%（2.8–5.1 N），而整体可接受性的RMSE为0.27，代表其范围的5.2%。这些较低的相对误差表明模型能够以足够的精度区分质量差异，适用于工业决策。方差分析（ANOVA）显示，除了弹性外，所有响应的线性项和二次项都显著（p < 0.001），弹性只有线性项显著（p < 0.05）。显著的二次项的存在表明响应表面是非线性的——这一发现验证了二阶多项式建模方法的有效性，并表明一阶模型无法充分表示系统行为。这种非线性反映了控制面包质量形成的复杂生物和物理化学现象，其中替代效应在较高水平上加剧。这种行为与面筋网络理论中的渗透阈值现象一致：一旦连续的面筋网络达到临界最小密度，小的额外替代会产生不成比例的结构故障，解释了在响应表面观察到的质量下降加速。

3.6 预测方程与响应表面
开发的预测方程能够根据废面粉替代水平（X，%）定量估计面包质量属性。下面展示了经过验证的关键模型：
面包体积（mL）=
1847.3
?
18.42
X
?
0.34
2X
2
=
0.974

硬度（N）=
2.78
+
0.08
9X
+
0.0018
X
2
=
0.968

粗蛋白（%）=
11.23
+
0.06
2X
+
0.0011
X
2
=
0.956

粗纤维（%）=
2.81
+
0.12
4X
+
0.0021
X
2
=
0.988

整体可接受性=
7.82
?
0.09
4X
?
0.0032
X
2
=
0.961

这些方程揭示了具有明确机制解释的响应模式。除了面包体积外，还推导出了比容的预测方程，比容是评估面筋网络强度和面包屑松软度的行业标准指标：比容（mL/g）= 3.21?0.048X ?0.0009X2（R2 = 0.971）。将比容与面包体积一起考虑很重要，因为当面团重量因配方不同而变化时，仅用面包体积可能会产生误导。比容方程确认了面包屑开放度的下降不是重量变化的结果，而是面筋气体保持网络的真实损伤。随着比容的减少，面包屑结构逐渐变密，这与气体细胞的数量和平均直径的减少一致，因为不溶性纤维颗粒在面团膨胀过程中穿透并削弱了细胞壁，导致更紧凑、更耐用的面包屑微观结构（Kiumarsi等人，2019年）。面包体积显示出负的线性和二次系数，表明随着替代水平的增加，体积损失加速，这与第3.2节描述的逐步非线性破坏面筋网络一致。硬度显示出两个项的正系数，其中正的二次系数（0.0018）确认了在较高替代水平上面包屑硬度的增加。营养响应在整个替代范围内显示出正的线性和二次项；纤维方程的相对较大的线性系数（0.124）直接反映了废面粉中纤维含量是小麦面粉的四倍。整体可接受性显示出负的系数和相对较小的二次项（?0.0032），表明消费者偏好是逐渐而非突然下降的，这对商业配方灵活性是有利的。面包师和食品技术专家可以在进行生产试验之前使用这些方程进行计算筛选，大大减少了复合面包开发中典型的试错成本。响应表面确认了在18%–22%替代水平处的关键过渡区，质量下降在此范围内加速。这种非线性对于传统的一次一个因素的方法是不可见的，是RSM框架在确定商业配方安全操作边界方面的一个关键优势。在18%–22%阈值以下，逐步替代带来了有意义的营养改进，并且质量折中是可管理的；超过这个阈值，质量损失迅速加剧，而营养收益则减少，这是商业应用的一个关键配方上限。

3.7 多目标优化
使用满意度函数方法进行的多目标优化平衡了营养增强和质量保持的竞争要求。整体满意度（D）在14.2%替代水平时达到最大值0.847，确定这是全局最优配方。这个D值超过了广泛应用的0.80阈值，表明所确定的配方成功协调了竞争目标。在最优点预测的响应及其实验验证在表6中呈现。这一成果是在现有复合面包文献中占主导地位的单目标优化方法上的方法论进步：仅优化纤维最大化会导致30%的替代水平，但感官得分不可接受（5.2/9.0），而仅优化可接受性则提供了最小的营养效益，在商业和营养上都是不足的（Sabanis和Tzia，2009年）。表6. 在最优替代水平（14.2%）下的预测和实验验证响应。
控制组（0%）
预测值（14.2%）
实际值（14.2%）
MAPE（%）

面包体积（mL）
1847
1763
1751 ± 22
0.7

硬度（N）
2.8
3.4
3.5 ± 0.2
2.9

粗蛋白（%）
11.2
12.3
12.1 ± 0.3
1.6

粗纤维（%）
2.8
4.7
4.6 ± 0.2
2.1

整体可接受性
7.8
7.21
7.18 ± 0.4
0.4

整体满意度（D）
—
0.847
0.831
< 4.5%（所有响应）

注：实际值代表五个独立验证批次的平均值±标准差。缩写：MAPE，平均绝对百分比误差。所有MAPE值均低于4.5%，确认了模型在实用配方指导方面的强大预测能力。面包师可以使用这些方程在投入生产试验之前，计算估计任何替代水平下的预期产品特性，大大减少了典型的试错成本。敏感性分析证明了优化的稳健性。将更高的重要性（r = 2.0）赋予感官响应，将最优点移至12.8%替代（D = 0.813），而强调营养响应则将其移至16.1%替代（D = 0.802）。这3.3个百分点的范围代表了一个商业上可行的配方窗口，可以在不大幅牺牲整体满意度的情况下适应不同的生产者优先级。与单目标优化结果相比，多目标框架的优势在于：仅优化纤维最大化会导致30%的替代水平（纤维6.8%），但感官得分不可接受（5.2/9.0），而仅优化可接受性则保持了高得分，但营养效益最小。满意度函数方法将这些竞争优先级协调为一个可实施的解决方案。3.3个百分点的配方窗口（12.8%–16.1%）具有直接的商业意义：健康定位的高端产品可以采用营养优先级，在高端运作，而主流面包生产商可以在较低端运作，都在满意度优化的空间内。

3.8 质量关系的多变量分析
进行了主成分分析（PCA），以探索面粉特性、面包质量属性和感官特性之间的复杂关系。该分析将18个变量简化为两个主成分，这两个成分共同解释了总方差的87.3%（PC1：64.2%，PC2：23.1%），表明数据结构强烈且变量之间的关系有意义（图2）。Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）的抽样充分性度量为0.847，Bartlett的球形性检验非常显著（p < 0.001），确认PCA适用于此数据集。这些统计指标超过了推荐的最低KMO值（> 0.80，表示优秀）（Shrestha，2021年）。图2显示了面粉特性、面包质量属性和感官特性之间的关系。PC1（64.2%）代表了营养增强与面包质量权衡的维度，而PC2（23.1%）代表了消费者偏好。样本点按替代水平进行颜色编码：蓝色（对照组），绿色（10%），橙色（20%），红色（30%）。载荷向量表示每个变量对主成分的贡献。PCA散点图显示了按替代水平划分的样本的明显聚类，沿PC1有清晰的分离。在复合面包研究中应用多变量分析遵循了已建立的方法论（Granato等人，2018年），他们证明PCA有效地揭示了复杂食品系统中的潜在质量关系。第一个主成分（PC1）与营养参数强烈正相关，包括粗纤维（0.942）、灰分含量（0.918）、蛋白质（0.876）和面包硬度（0.912），同时对面包体积（-0.891）、峰值粘度（-0.823）、倒置粘度（-0.767）、质地可接受性（-0.723）和整体可接受性（-0.634）显示出强烈的负载荷。这个成分清楚地代表了“营养增强与面包质量权衡”的维度，捕捉了复合面包配方中的根本挑战：增加废面粉的掺入量增强了营养价值，但牺牲了传统的面包质量属性。（Angioloni和Collar，2011年）在富含纤维的面包中观察到了类似的权衡模式，营养效益被结构上的妥协所抵消。关键的是，这种权衡结构是真正的物理化学耦合，而不仅仅是统计上的假象：同样的发酵诱导的纤维浓度在增强营养的同时稀释了面筋网络，证实了PC1轴捕捉了具有直接配方策略意义的机制现实。第二个主成分（PC2）主要与感官可接受性参数相关，特别是整体可接受性（0.712）和质地可接受性（0.598），代表了“消费者偏好”的维度，独立于营养-物理质量轴。这种正交关系表明，消费者接受度受到超出简单物理-营养权衡的因素的影响，可能包括香气化合物和风味特征，这些在基本组成分析中并未完全捕捉到。这表明消费者接受度部分独立于仪器的质量测量，强调了在产品开发中整合感官-仪器方法的重要性（Sipos等人，2021年）。PC2的正交性进一步表明，针对感官质量的干预措施，如酸面团发酵、酶的添加或麦芽的加入，可能会改善消费者接受度，而不会对营养概况产生不利影响，因为这两个响应维度通过部分独立的途径运作。散点图（图3）表明，前两个主成分解释了系统方差的绝大部分，后续成分的总贡献不到7%。这验证了多变量关系的二维解释，并证明了复杂质量动态可以在适合工业应用和配方优化的简化框架中有效表示。（Cattell，1966年）建立了确定最佳成分保留的散点图方法论，当前分析中的“肘部”标准展示了这一点。图3：在PowerPoint的图形查看器中打开

该散点图显示了每个主成分解释的方差。前两个成分解释了总方差的87.3%（PC1：64.2%，PC2：23.1%），后续成分的贡献较小。累积方差线（红色）表明两个成分足以捕捉大部分数据的变化。皮尔逊相关性分析（图4）显示了面粉成分、功能性特性、面包质量和感官属性之间的关系。粗纤维含量与面包体积（r = ?0.89，p < 0.01）、比容（r = ?0.87，p < 0.01）和整体接受度（r = ?0.76，p < 0.01）呈高度负相关，而与面包硬度（r = 0.91，p < 0.01）和吸水能力（r = 0.88，p < 0.01）呈强正相关。这些关系定量地展示了纤维添加与面包结构变化之间的机制联系（Kiumarsi等人，2019年）。

图4：在PowerPoint的图形查看器中打开

该相关性热图显示了关键质量参数之间的皮尔逊相关系数。红色表示正相关，蓝色表示负相关。纤维与体积（r = ?0.89）以及体积与硬度（r = ?0.94）之间存在强烈的负相关。纤维与硬度（r = 0.91）之间存在强正相关，这表明了复合面包配方中质量权衡的机制关系。这种关系可以通过气泡结构来解释：体积减小会导致面包结构更紧密，气泡壁更厚，空气孔更小，从而提高抗压性（Kiumarsi等人，2019年）。硬度与整体接受度之间的负相关性非常显著（r = ?0.87，p < 0.01），证实了质地是影响消费者接受度的关键感官因素。有趣的是，蛋白质含量与接受度的负相关性（r = ?0.58，p < 0.05）低于纤维（r = ?0.76，p < 0.01），表明蛋白质对消费者感知的影响不如纤维的质地效应直接。这一观察结果对配方优化具有重要的战略意义，因此可以通过选择性地增加蛋白质含量同时控制纤维水平来在最小化感官损失的情况下实现营养价值提升。未来的研究应探索从碎米面粉中提取和浓缩蛋白质的方法，以在最大化营养价值的同时最小化本研究中量化的与纤维相关的质量权衡。

使用Ward方法的层次聚类分析将所有面包样本分为三个不同的组：组1（对照组面包，体积1847毫升，接受度7.8/9.0）；组2（替代10%–20%，具有中等性能，体积1567–1734毫升，接受度6.4–7.3/9.0）；组3（替代30%，纤维含量高6.8%，但体积减少至1423毫升，接受度5.2/9.0）。这种聚类验证了10%–20%的替代范围是一个最佳配方窗口，在这个范围内可以在不显著偏离传统面包特性的情况下实现营养价值的提升。Ward（1963年）开发了这种层次聚类方法，旨在最小化组内方差同时最大化组间差异，使其特别适合于食品产品开发中的质量分级。

使用Ward方法的层次聚类分析树状图显示了三个不同的样本组。组1（橙色）代表对照组面包，组2（绿色）代表替代10%–20%的样品，具有商业可行的性能；组3（红色）代表替代30%的样品，虽然营养价值得到提升，但品质有所下降。最佳切割高度（红色虚线）在欧几里得距离为4.5时清晰地划分了这三个组，为10%–20%替代范围作为最佳配方窗口提供了统计验证。组1和组2之间的欧几里得距离（链接距离约3.5）小于组2和组3之间的距离（链接距离约4.8），表明超过20%的替代后品质差距会显著扩大。这种多变量框架支持预测建模，并减少了商业配方开发中的试错实验（Gere，2023年）。响应面分析（RSM）与无监督多变量聚类在识别18%–22%阈值上的一致结果为10%–20%替代范围作为最佳商业配方窗口提供了独立的佐证。

4 结论

本研究通过综合表征、预测建模和多目标优化框架，展示了将传统皮托面包加工后的碎米面粉用于复合面包生产的技术和营养可行性。碎米面粉在成分上优于小麦面粉，其纤维（8.7%）、灰分（2.8%）和蛋白质（12.8%）含量显著更高，这归因于发酵过程中引起的结构变化和浓度效应。响应面方法为十二个质量指标生成了二阶多项式模型，R2值在0.912–0.988之间，拟合优度检验无显著差异，实验验证误差低于4.5%，证实了其强大的预测能力。多目标最优性函数优化确定14.2%的替代量为最佳比例（D = 0.847），实现了蛋白质含量增加9.8%、纤维含量增加68.4%，同时保持消费者接受度在7.21/9.0。主成分分析、层次聚类分析和皮尔逊相关性分析共同证实了营养价值提升与面包结构质量之间的机制权衡，其中纤维含量是体积减少的主要预测因子（r = ?0.89，p < 0.01）。在解释这些发现时应注意两个方法学限制：首先，为了保持模型设计的完整性，多项式模型拟合中排除了0%的对照组；虽然这一决定在机制上是合理的，但在未来的研究中将0%作为正式的设计点纳入可以为模型验证提供额外的自由度，建议采用该框架的研究这样做。其次，单因素实验设计中所有其他加工变量保持不变，因此优化结论仅适用于所采用的固定条件；如果考虑水合水平、酵母浓度和发酵参数等多因素因素，将得到更具普遍适用性的优化框架。这里验证的RSM优化框架可以直接应用于撒哈拉以南非洲地区的其他发酵谷物副产品系统，包括用于制作dolo的碎高粱和用于发酵粥加工的碎玉米。

4 结论

本研究通过综合表征、预测建模和多目标优化框架，证明了将传统皮托面包加工后的碎米面粉用于复合面包生产的技术和营养可行性。碎米面粉在成分上优于小麦面粉，其纤维（8.7%）、灰分（2.8%）和蛋白质（12.8%）含量显著更高，这归因于发酵过程中引起的结构变化和浓度效应。响应面方法为十二个质量指标生成了二阶多项式模型，R2值在0.912–0.988之间，拟合优度检验无显著差异，实验验证误差低于4.5%，证实了其强大的预测能力。多目标最优性函数优化确定14.2%的替代量为最佳比例（D = 0.847），实现了蛋白质含量增加9.8%、纤维含量增加68.4%，同时保持消费者接受度在7.21/9.0。主成分分析、层次聚类分析和皮尔逊相关性分析共同证实了营养价值提升与面包结构质量之间的机制权衡，其中纤维含量是体积减少的主要预测因子（r = ?0.89，p < 0.01）。在解释这些发现时应注意两个方法学限制：首先，为了保持模型设计的完整性，多项式模型拟合中排除了0%的对照组；虽然这一决定在机制上是合理的，但在未来的研究中将0%作为正式的设计点纳入可以为模型验证提供额外的自由度。其次，单因素实验设计中所有其他加工变量保持不变，因此优化结论仅适用于所采用的固定条件；如果考虑水合水平、酵母浓度和发酵参数等多因素因素，将得到更具普遍适用性的优化框架。这里验证的RSM优化框架可以直接应用于撒哈拉以南非洲地区的其他发酵谷物副产品系统，包括用于制作dolo的碎高粱和用于发酵粥加工的碎玉米。

从经济角度来看，用本地来源的碎米面粉替代14.2%的小麦面粉有可能降低面包生产商的原材料成本，因为碎米面粉对皮托面包生产商来说目前是零成本的废弃物，同时为传统饮料生产商创造了收入机会，他们可以将这种副产品供应给面包厂而不是将其丢弃。在大规模应用中，这种循环利用模式为博诺地区的面包厂和其他类似皮托面包生产社区提供了一种可行的策略，以减少对进口小麦面粉的依赖，提高成本竞争力，并通过提升营养价值来区分产品。未来的工作应包括使用DSC和FTIR进行结构分析，以在分子水平上表征发酵引起的蛋白质和淀粉变化；进行体外淀粉消化率评估，以量化优化配方的血糖影响；在加纳零售环境相关的储存条件下评估保质期；进行蛋白质分级研究，以探索最小化与纤维相关质量权衡的选择性营养提升策略；以及进行正式的技术经济分析，以量化不同生产规模下的成本节约。

作者贡献

Kwadwo Boateng Prempeh：软件开发、正式分析、项目管理、数据管理、监督、资源协调、验证、可视化、撰写及审稿编辑、初稿撰写。Gladys Kyere：概念构思、研究调查、初稿撰写及审稿编辑、验证、正式分析、监督、数据管理、资源协调、项目管理。Afia Sakyiwaa Amponsah：概念构思、研究调查、初稿撰写、方法学设计、验证、可视化、撰写及审稿编辑、软件开发、正式分析、项目管理、资源协调、监督、数据管理。Kwadwo Adinkrah-Appiah：撰写及审稿编辑、可视化、验证、资源协调、监督、数据管理、项目管理。

作者声明

Sunyani技术大学的伦理委员会批准了这项研究。利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。数据可用性声明

支持本研究结果的数据可向通讯作者索取。