不同覆土深度下浅矩形隧道的动态行为：振动台试验与数值模拟

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Dynamic behaviour of shallow rectangular tunnel at different cover depths: shaking table testing and numerical modelling

　　马尼莎·亚达夫（Manisha Yadav）| 阿坎克莎·泰亚吉（Akanksha Tyagi）| 维什瓦斯·A·萨万特（Vishwas A. Sawant）
印度理工学院（IIT），鲁尔基（Roorkee），印度

**摘要**
本研究通过结合振动台试验和数值建模方法，探讨了浅层矩形隧道在地震作用下的动态行为。在一个嵌入干燥沙土中的缩小比例矩形隧道模型中，测试了不同覆盖深度下隧道对逐渐增加的输入加速度的响应。隧道响应通过弯矩、动态土压力以及模型隧道周围关键位置的加速度来量化。研究结果进一步用于校准采用小应变刚度模型（HS-small）的有限元模型。验证完成后，对原型比例模型进行了参数研究，以评估不同覆盖深度、地震频率成分和界面粗糙度对隧道柔性的影响，特别关注了角部弯矩和地震土压力。为了捕捉角部应力的不对称性，引入了角部位移比和不对称性指数来评估隧道角部之间峰值弯矩的差异。结果表明，随着加速度水平的增加，放大效应减弱，表明土壤的刚度呈现非线性退化。隧道柔性的变化改变了变形机制：柔性衬砌会产生U/W形弯矩分布、较大的沉降和不规则的应力分布，而刚性衬砌则会在角部产生集中弯矩。研究还观察到强烈的频率依赖性：乌塔卡希地震（EQ2）会放大低频成分并在柔性隧道中引发共振，而科贾埃利地震（EQ3）则改变了短周期响应。频率效应还导致角部应力出现不对称性，柔性隧道的角部弯矩方向发生了20-30%的偏移。界面粗糙度的变化对柔性有明显影响，更光滑的界面由于增加了滑移效应，降低了所有柔性比下的角部弯矩。地震土压力表现出较强的敏感性，根据柔性的不同，其变化范围从-25%到30%不等。

**引言**
城市区域的迅速扩张，特别是在地震活跃地区，显著增加了对浅层地下结构的需求。传统上，隧道建于覆盖层深厚且岩石稳定的山区，而现在则经常建在覆盖层较薄的软土中，这增加了其受到地震破坏的风险[1]。2008年汶川地震和2022年门源地震中对隧道性能的研究揭示了常见的破坏类型，包括衬砌裂缝、剥落和接头损坏[2]。地铁站、公用隧道和地下通道等浅层地下结构对城市基础设施至关重要，因为它们能够在人口密集区域优化空间利用[3]。尽管已有大量研究探讨了圆形隧道的抗震性能[4,5,6,7,8,9,10]，但关于方形和矩形隧道的研究仍然有限，尽管它们在城市基础设施中应用广泛。此外，大多数先前研究依赖于离心机建模或基于简化模型的数值模拟。例如，Cilingir和Madabhushi[11]采用离心机-数值方法对方形隧道进行了研究，其中包含了莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）模型和用于小应变刚度的FORTRAN子程序，重点研究了变形阶段和深度对加速度、土压力及柔性隧道衬砌力的影响。Debiasi等人[12]通过非线性伪静态有限元分析表明，土-结构界面摩擦和埋深决定了浅埋矩形结构的地震响应，并指出简化设计方法可能低估了地震需求，尤其是对于覆盖层较薄的刚性结构。Tsinidis等人[13]通过动态离心机试验和数值分析发现，方形柔性隧道在地震荷载下会产生显著的侧向振动和残余土压力，但界面粗糙度和频率依赖性土壤行为的影响尚未得到系统研究，限制了这些结果在参数地震评估中的适用性。Tsinidis[14]对软土中的矩形隧道地震响应进行了数值参数研究，提出了侧向振动与柔性的关系；然而，分析依赖于简化的弹塑性土壤模型和界面粗糙度的变化。Zhang等人[15]通过离心机模型再现了代凯地铁站的倒塌机制，提供了关于地下结构破坏模式的宝贵数据；不过该研究主要关注宏观倒塌行为，未量化地震响应参数或研究土壤非线性、界面条件和频率依赖性荷载的综合影响。Han等人[16]对带有和不带有接头连接的双箱隧道模型进行了振动台试验，并使用ABAQUS进行了三维数值模拟，以量化柔性比对应力响应的影响。他们的发现表明，在两种情况下，隧道结构的角部在地震荷载下承受的弯矩最大，但研究未包含任何数值分析。Lu等人[17]进行了振动台试验，并使用ABAQUS验证了三维数值模拟，以量化柔性比对沙土中矩形隧道地震响应的影响。研究主要关注了不同输入频率下的柔性比效应，但未探讨柔性比、埋深和界面条件的耦合影响。Kim等人[18]进行了大规模层流振动台试验，表明隧道深度和回填类型显著影响侧向振动和土压力。作为这些研究的补充[19,20]，采用先进的有限元模型进行了数值研究，以揭示覆盖层深度、土壤密度和时间尺度对隧道需求参数的影响。

尽管取得了进展，但在浅层矩形隧道的地震分析中仍存在关键知识空白。大多数现有研究忽略了多个相互作用参数的综合影响，如覆盖深度比（C/De，其中De为隧道的等效直径）、柔性比（F）、界面粗糙度和地震输入频率对关键地震需求指标的影响。此外，实验研究很少与经过实验验证的非线性数值模型相结合。许多先前研究采用了简化的线性或粘弹性模型，未能捕捉到非线性刚度退化、应变软化以及循环荷载下的强度释放等关键特征[21]，统计表征也较为有限。因此，控制浅层矩形隧道地震性能的几何、材料和动态因素的相对贡献和相互作用仍不够明确，这突显了需要综合实验-数值框架以及全面的参数化和定量验证结果。本研究主要使用统计分析进行数值验证和响应趋势量化。

**本研究通过将层流箱式振动台试验与PLAXIS 2D中的HS-small模型结合的有限元建模相结合，深化了对浅层矩形隧道地震响应的理解**。一个1/60比例的模型嵌入干燥沙土中，受到逐渐增加的输入加速度（0.2g-0.4g）和不同覆盖深度比（C/De = 0.5-1.5）的影响，在自由场（FF）和隧道场（TF）条件下进行了总共18次测试，在隧道周围的关键位置安装了加速度计、土压力传感器和应变计。实验测量的响应用于验证模型比例下的数值模型。随后进行了详细的参数分析，以研究：(i) C/De和F对侧向振动和弯矩分布的综合影响；(ii) 频率依赖性的谱加速度和结构需求特性；(iii) 土-结构界面粗糙度（Rinter = 0.5-1.0）对角部弯矩和侧壁压力的影响。此外，研究还包括定量比较和趋势分析，有助于统计描述几何和动态参数的变化如何影响关键响应指标，如侧向振动、刚度、弯矩和土压力分布。这种方法通过结合实验验证和统计量化，提供了对浅层矩形隧道响应的实际见解。

**实验设置**
进行了一系列缩小比例的振动台试验，以研究矩形隧道在土-结构相互作用下的地震响应。测试了两种配置（FF和TF条件），在不同C/De比率下，所有测试都在恒定激励频率1.73 Hz和20秒的条件下进行。这些试验在岩土工程实验室的单轴振动台设施上进行。

**数据处理**
实验数据在MATLAB（2022b）中进行了过滤，以减少噪声并将其限制在有意义的频率范围内。原始信号中的高频成分可能会错误地提高峰值地面加速度（PGA）值[5]。因此，在中频范围内进行过滤可以有效保留原始信号的能量内容，同时消除高频噪声，提高信号清晰度并便于更准确的数据处理[5]。应用了四阶低通巴特沃斯（Butterworth）滤波器。

**数值模型**
在PLAXIS 2D中开发了一个模型比例的二维平面应变数值模型[22]，以与实验结果进行比较。验证成功后，进一步使用原型比例的几何形状和参数进行了参数研究，研究了三种地震动下的柔性比影响，包括神户地震（EQ1）、乌塔卡希地震（EQ2）和科贾埃利地震（EQ3）。在水平宽度固定为134米、高度与原型相同的情况下，变化C/De比率以评估不同实验条件下的影响。

**全尺寸数值模型的参数研究**
进一步在具有原型比例几何形状的数值模型上进行了参数研究，评估了不同C/De比率和地震动频率下的柔性比作用，研究了三种地震动（神户地震（EQ1）、乌塔卡希地震（EQ2）和科贾埃利地震（EQ3）。

**总结与结论**
本研究通过模型比例振动台试验研究了矩形隧道的地震响应，测试了C/De比率（0.5、1和1.5）以及逐渐增加的输入PGA（0.2g、0.3g、0.4g）下的FF和TF条件。在关键位置记录了应变、加速度和土压力。实验响应通过采用HS-small模型的模型比例平面应变模型进行了数值模拟验证，以考虑土壤的非线性行为。

**局限性与未来研究方向**
尽管本研究为浅层矩形隧道的地震行为提供了有价值的见解，但仍存在某些局限性。振动台试验是在1/60模型比例下进行的，这引入了与应力水平和频率成分相关的不可避免的尺度效应。分析是在平面应变（2D）条件下进行的，适用于横向振动，但无法完全捕捉3D效应，如纵向弯曲和3D拱形变形。未来研究需要进一步探讨这些因素的影响。

**作者贡献声明**
马尼莎·亚达夫（Manisha Yadav）：撰写——初稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、概念化。
阿坎克莎·泰亚吉（Akanksha Tyagi）：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、方法论、概念化。
维什瓦斯·A·萨万特（Vishwas A. Sawant）：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

**致谢**
作者感谢印度政府教育部为第一作者提供博士项目奖学金。