颗粒大小、探针直径和填充材料对风干土壤导热性能的影响：单探针法

《Soil and Tillage Research》：Influence of particle size, probe diameter, and filling material on the thermal conductivity of air-dry soils: Single probe method

　　

刘刚|文敏敏|赵丽娟

中国农业大学土地科学与技术学院土地利用工程系，北京100193，中华人民共和国

摘要

随着全球气候变化研究的深入，干土壤的热导率受到了越来越多的关注。目前，热探针（HP）方法（包括单探针（SP）和双探针（DP）技术）被广泛用于测量颗粒材料的热性能。其中，SP方法被认为是确定热导率（λ）的标准方法。然而，在使用HP方法测量干土壤的热性能时，热接触电阻（Γ）是一个主要的误差来源。干土壤热导率测量中经常出现显著的数据分散和较大的误差。为了识别影响λ测量误差的主要因素，本研究采用了填充环氧树脂的传统探针和填充伍德合金的新探针。以SP方法为重点，我们研究了颗粒大小、探针直径和填充材料对λ的影响。我们的结果表明，Blackwell（1954）提出的长时间近似法比传统的简化解能提供更准确的λ值。对于填充伍德合金的探针，λ与探针直径没有明显的相关性。相比之下，对于填充环氧树脂的探针，在石英砂和细砂样品中，λ随探针直径的增加而减小，这表明环氧树脂探针对热接触电阻更敏感。对于不同颗粒大小的粉碎白云石样品，λ先增加然后随颗粒大小的增加而减小。这种现象可能归因于孔隙形态和颗粒堆积的随机性。

引言

随着全球变暖，人们对土壤的热性能，特别是热导率（Danabasoglu等人，2020年）给予了越来越多的关注。热性能在能量平衡研究（Zhao等人，2023年）和土壤中的热传递（Hou等人，2020年；Zhang等人，2024年）中至关重要，尤其是在热浪等极端天气条件下（White等人，2023年）。因此，准确测量土壤的热性能是必不可少的。HP方法（包括SP和DP技术）被广泛用于确定土壤的热性能，如热导率。然而，Γ是这种方法中已知的误差来源（Presley和Christensen，1997年）。迄今为止，很少有研究详细探讨土壤颗粒与探针之间的接触条件对热测量准确性的影响。

干土壤的热导率是土壤热导率模型中的关键参数之一（Tarnawski和Leong等人，2026年）。尽管目前已有超过70种干土壤热导率模型（He和Liu等人，2021年；Du等人，2022年），但仍无法提供准确可靠的模型预测。此外，仍然无法解释或预测颗粒形状、颗粒大小分布、探针与土壤颗粒之间的接触形态以及不同的探针内部结构（内径、填充材料）对热导率测量误差的影响。此外，干土壤中的热导率测量通常显示出较大的变异性（Carson等人，2005年）和不确定性（C?té和Konrad，2005年；Zhang，Wang，2017年；He等人，2021年）。上述理论和实验研究中的局限性显著降低了气候模型中土壤温度模拟和天气预报的准确性。因此，有必要更好地了解影响干土壤热导率测量误差的因素。

SP方法最初由van der Held和van Drunen（1949年）引入，用于测量液体的λ。此后，它被广泛应用于土壤（Jury和Bellantuoni，1976年；Abu-Hamdeh，2000年；Liu和Si，2011年）、雪（Sturm和Johnson，1992年）和建筑材料（Yun等人，2013年），甚至在外星环境如火星（Presley和Christensen，1997年）中。作为测量热导率的标准技术，SP方法比DP方法具有实际优势，因为它不需要预先校准探针之间的距离或调整针间距。

尽管在HP方法的背景下进行了许多研究，探讨了填充材料和热接触电阻的影响（Knight等人，2012年；Macher等人，2013年；Macher等人，2014年；Dang和Leong，2015a；Dang和Leong，2015b），但大多数研究都是理论性质的。这些模型通常假设探针体表现为完美的热导体。然而，在实践中，传统的环氧树脂仍然被广泛用作填充材料，它并不满足完美导体的假设。迄今为止，还没有使用模拟完美导体的HP探针来评估热导率测量误差的实验研究（Liu等人，2012年；Dang和Leong，2015b）。

同样，对于SP方法，探针与周围介质之间不完美热接触的影响也仅限于理论研究（Blackwell，1954年）。应用这些模型需要假设探针是完美导电的，但尚未有报道接近理想导体条件的SP探针。Dixon等人（2023年）使用HP传感器在矿物学、颗粒大小分布、体积密度和含水量不同的颗粒材料范围内估计了热性能。然而，每种介质都呈现出不同的物理特性组合，需要更全面地评估探针与介质之间的热接触电阻，以充分考虑测量中的潜在偏差。因此，在完美导电性的假设下，探针直径、填充材料和土壤颗粒大小对热导率测量的影响仍然很大程度上未被探索。

鉴于干土壤热导率测量的高变异性和不确定性，其潜在的影响因素仍然不清楚。在这项研究中，我们使用烘干的土壤样品进行了实验来探讨这个问题。构建了不同直径的SP探针，分别使用传统的环氧树脂或高热导率的伍德合金填充，后者作为完美导体的近似。本研究的目的是系统地评估填充材料、探针直径和土壤颗粒大小对使用SP方法测量的λ的影响。

章节片段

热接触电阻

van Loon等人（1989年）提出，热接触电阻由两个部分组成，一部分发生在探针和样品之间的界面，称为实际热接触电阻（Γr）；另一部分来源于探针自身的材料属性，称为内部热接触电阻（Γi）。因此，总热接触电阻表示为Γ = Γi + Γr。相应的热接触导率（H）为（Lienhard和Lienhard，2005年）：H= 1/(S×Γ)

琼脂凝胶实验

表3显示了使用七种不同HP探针测量的琼脂凝胶的热导率λ。将不同直径的探针（1.27毫米、2毫米和3.18毫米）的平均值按填充材料分组，并比较了来自2参数和4参数模型的拟合热导率值。由于没有相应的环氧树脂填充探针，因此排除了直径为3.88毫米（探针#7）的平均值。对于填充伍德合金的探针，平均热导率为

结论

本研究通过实验研究了探针结构特性（包括直径和填充材料）和土壤颗粒大小对干土壤热导率的影响。研究结果为使用SP方法进行热导率测量时的潜在误差来源提供了新的见解。来自已知热导率的琼脂凝胶样本的结果表明，四参数方法比两参数方法提供了更准确的结果。我们发现探针

CRediT作者贡献声明

赵丽娟：撰写——原始草稿、方法论、调查、数据管理。刘刚：撰写——原始草稿、验证、监督、资金获取、数据管理、概念化。文敏敏：撰写——原始草稿、正式分析、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国自然科学基金（资助编号：42077008和41771257）（刘刚）的支持。