研究黄土的不稳定性机制：来自两种恒定剪切模式的实验见解

《Soils and Foundations》：Investigating instability mechanism of loess: experimental insights from two constant shear modes

　　张继文|刘欣|朱宏|曹杰|刘帅
中国岩堪工程勘察设计研究院有限公司，中国陕西省西安市

**摘要**
遭受强降雨或地下水位波动影响的黄土斜坡极易发生滑坡，往往导致严重后果。为了研究这些特定条件下饱和黄土的不稳定性行为，进行了一系列恒定剪切排水（CSD）和减压排水（RPD）三轴试验。CSD试验通过在恒定偏应力及围压作用下手动升高孔隙水压力来引发黄土样本的剪切失稳。在RPD试验中，样本中的水可以自由排出，同时围压逐渐减小。研究开发了一种检测黄土样本剪切失稳起始的创新方法，该方法具有很高的实用性和测量精度。研究了影响黄土不稳定性的几个关键因素。研究发现，较高的加载速率显著加速了CSD样本中的失稳起始。在RPD试验中，围压的缓慢减小延缓了剪切破坏，使得破坏时的轴向应变更大。对于这两种剪切模式，从应力路径图原点绘制的直线都能很好地拟合所有失稳点，且决定系数很高。这条直线的斜率定义为失稳时的应力比（ηs），它不依赖于剪切阶段的初始应力状态，但会随剪切模式的不同而变化。在相似初始条件下比较这两种剪切模式发现，RPD样本的失稳发生得更早。此外，在CSD试验中有效主应力下降得更明显。这些观察到的差异归因于CSD样本在失稳前出现的膨胀行为。在微观尺度上，推测CSD样本内部形成了局部高压区，通过膨胀来平衡外部荷载。

**1. 引言**
数十年的研究表明，孔隙水压力是控制黄土剪切行为的关键因素，因此采用保持恒定轴向变形率的应变控制不排水三轴试验作为主要实验方法（Ishihara等人，1990年；Hwang等人，2000年；Liu等人，2022a年；Lin等人，2023年）。然而，现场观察发现，黄土斜坡在强降雨或地下水位波动下的失稳通常突然发生，表现为剪切破坏过程中轴向变形迅速累积。这一现象在中国陕西省泾阳高原南部和甘肃省海方台地区的广泛渗流引发的滑坡中得到了体现（Zhang和Wang，2018年；Duan等人，2019年；Zhou等人，2014年；Ma等人，2025年）。因此，人们对于传统恒定变形率三轴试验结果在模拟现场失稳机制方面的代表性产生了重大质疑。为了解决这一问题，最近开发了一种恒定剪切三轴试验框架来研究土壤失稳机制。如图1所示，该框架结合了两种专门设计用于模拟自然斜坡中不同孔隙水压力演变的剪切模式。第一种剪切模式是在保持恒定偏应力和围压的同时向样本中注入水；这种模式模拟了短期强降雨和洪水等条件，其中在土壤失稳前会产生过量孔隙水压力（图1中的案例①）（Chu等人，2003年；Wanatowski等人，2010年；Nguyen等人，2022年；Hidayat等人，2022年；Chen和Yang，2024年）。第二种剪切模式是在持续降低围压的同时保持恒定背压；在这种情况下，孔隙水可以自由排出，从而防止过量孔隙水压力的积累。这种模式可能模拟了涉及地下水位波动的现场条件（图1中的案例②）（Wang等人，2012年；Li等人，2022年）。

**2. 实验**
2.1. 试验材料和样本制备
本研究使用的黄土取自中国陕西省延安市的一个建筑工地。根据英国标准BS 1377-2通过筛分分析和沉降试验得到的粒径分布曲线如图2(a)所示。试验结果表明，该黄土主要由粉粒组成，平均含沙量为0.63%。标准普罗克特试验得到的压实曲线以及黄土的微观结构图像如图2(b)所示。从这张显微照片可以看出，黄土与其他土壤（如石英砂）相比具有独特的微观结构特征。具体来说，黄土中的孔隙要么是开放的，要么部分被细颗粒填充。压实引起的颗粒排列形成了蜂窝状结构，颗粒间的孔隙大小随机变化；特别是初始含水量的不同可能导致压实过程中的颗粒聚集和分散（Thomson和Wong，2008年；Sze和Yang，2014年；Kodaka等人，2021年）。此外，试验材料的基本物理性质总结在表1中。

**3. 结果与讨论**
3.1. ……（此处应为实验结果和讨论内容，但由于原文缺失，无法完整翻译）确定不稳定性起始时间的新方法

在荷载控制的三轴试验中，识别样品不稳定性的起始时间非常重要。虽然传统标准依赖于砂土轴向或体积应变的突然变化（Rabbi等人，2019年），但黄土试样的实验数据揭示了这种方法的基本局限性。为了阐明这一点，图5(a)展示了在恒定剪切排水（CSD）条件下黄土和福建沙土的轴向应变演变比较。对于福建沙土，观察到一个显著现象：在时间-应变曲线上出现明显拐点之前，累积轴向应变可以忽略不计。这一观察结果证实，传统的基于应变的方法非常适合用于划分砂土的不稳定性点。相比之下，黄土试样在一定的预加速期内表现出轴向应变的持续累积。具体来说，在图5(a)的“In-1”点，轴向应变开始增加；当达到拐点“In-2”时，黄土的累积轴向应变约为0.7%。这引入了关于“In-1”或“In-2”哪个是真正不稳定性的点的不确定性。此外，土壤的不稳定性通常在极低的应变水平（<1.5%）时就开始了，因此由于持续的环境干扰（例如，热噪声、机械振动），传统的基于应变的监测技术在现场仪器应用中是不充分的。

下载：下载高分辨率图像（417KB）
下载：下载全尺寸图像

图5. 使用不同方法比较不稳定性点：(a) 传统方法；(b) CSD试验的ΔSR方法；(c) RPD试验的ΔSR方法。

此外，许多研究人员采用了经典的Hill标准（Hill，1958年），利用二阶功（d2W）来识别不稳定性的起始（Monkul等人，2011年；Chu等人，2012年；Rabbi等人，2019年），其公式如下：
(1)d2W = dp′dεv + dqdεq
其中?v和?q分别代表体积应变和偏应力应变。当d2W ≥ 0时，材料保持稳定；而当d2W < 0时，材料发生不稳定。然而，dεv = 0作为稳定性的前提条件是否成立仍然存在疑问（Chen和Yang，2024年）。

鉴于上述未解决的理论不确定性和现场实施挑战，本研究提出了一种使用增量应变率（ΔSR）概念来识别土壤不稳定性的新方法，其定义如下：
(2)SRn = (εn - εn-1) / (tn - tn-1)
(3)ΔSR = SRn - SRn-1
其中SR代表轴向和体积应变率；εn和εn-1分别代表样品在时间tn和tn-1时的轴向和体积应变。如图5(b)所示，ΔSR波动的起始是样品变形加速的前兆，随后在由红色空心圆圈标记的小ΔSR增量之后，ΔSR显著增加。这种新方法能够更直接地识别黄土和沙土的不稳定性点。RPD-1试验中ΔSR曲线的初始微小波动（即接近2000秒时）可能会让读者质疑其与土壤不稳定性的关联。为了解决这一不确定性，需要强调的是，在荷载控制的三轴试验中，土壤不稳定性的开始会导致样品中轴向应变的加速发展，并且ΔSR值会持续偏离零。显然，这些瞬态波动与真正的不稳定点（即接近5800秒时）明显不同。基于上述证据，很明显，ΔSR方法是传统基于应变方法的强大补充，用于识别土壤不稳定性的起始。因此，在所有后续试验中都采用了增量应变率方法来确定不稳定性点。研究还调查了几个影响因素，包括加载率和初始应力比。

3.2. 加载或减载率对剪切行为的影响

在CSD试验中，通过系统改变孔隙压力增量率来研究加载率的影响；在RPD试验中，则通过调整围压的减载率来评估其影响。图6(a)中的试验结果表明，较高的加载率显著加速了CSD-9样品的不稳定性起始。如表3所总结的，两种不同加载率下的不稳定前加载时间可相差超过6小时。此外，受到较高加载率（4 kPa/min）的黄土样品在达到不稳定点时的累积轴向应变较小。这些轴向应变的差异可能是由于施加应力下孔隙水迁移机制的异质性造成的。缓慢加载促进了黄土样品中孔隙的逐渐扩张和相互连接，使得孔隙压力和偏应力通过轴向应变进行动态调整。相反，快速加载抑制了孔隙水的迁移，从而阻碍了土壤结构的重组。

下载：下载高分辨率图像（409KB）
下载：下载全尺寸图像

图6. 加载或减载率对黄土样品不稳定点的影响，在p’ = 400 kPa条件下：(a) CSD模式；(b) RPD模式。

表3. 加载或减载率及其对不稳定性的影响总结。

试验ID | 加载或减载率，vu (kPa/min) | 不稳定前的加载时间，tf (s) | 不稳定时的轴向应变，εf (%)
--------|-----------------|-----------------|-------------------
CSD-3 | 0.5 | 24 | 95 | 0.9 |
CSD-9 | 4.2 | 96 | 0.3 |
RPD-3 | 0.5 | 18 | 96 | 0.8 |
RPD-9 | 4.2 | 18 | 40 | 0.4 |

与CSD试验不同，RPD试验通过降低围压在恒定偏应力下实现排水剪切。在自由排水条件下，孔隙压力在整个试验过程中保持在大约300 kPa，没有明显的增加。图6(b)比较了围压减载率为4 kPa/min（RPD-9）和0.5 kPa/min（RPD-3）的两种试验结果。结果表明，较慢的围压减载显著延迟了样品的破坏，并导致破坏时的累积轴向应变更大。

3.3. 孔隙比的影响

为了评估孔隙比对黄土不稳定性行为的影响，准备了两种不同目标孔隙比的黄土样品（即0.84和0.76）。根据测量的最大干密度1.66 g/cm3，计算出这两种目标孔隙比的相应压实度分别为87.7%和91.7%。需要强调的是，选择了相对松散的黄土样品进行试验，因为黄土在松散状态下最容易发生不稳定。为了便于比较，所有试验样品的固结后孔隙比总结在表2中。如图7所示，在两种加载模式下，孔隙比较低的样品在不稳定性起始时表现出明显的延迟。例如，RPD-5和RPD-9试验之间观察到了大约14分钟的明显时间滞后。此外，对样品的破坏后目视检查显示，所有样品都经历了桶状变形破坏，这种现象在较松散的样品中更为明显。

下载：下载高分辨率图像（525KB）
下载：下载全尺寸图像

图7. 在相同应力状态下的孔隙比影响：(a) CSD试验；(b) RPD试验。

3.4. 各向异性固结路径的影响

为了在恒定剪切前达到初始应力状态，样品在预定义的应力比（ηC）下进行了各向异性固结。如图8所示，CSD试验采用了ηC = 0.86的各向异性固结，但在固结完成时表现出不同的平均有效应力（p’）（分别为100 kPa和400 kPa）。使用增量应变率方法识别了不稳定性的起始，用空心圆圈表示。采用双纵轴同时显示偏应力和轴向应变，以便直接比较。在两种应力水平下，轴向应变加速都在不稳定点附近或之前开始。值得注意的是，在应力路径空间中出现了不同的行为。在p’ = 100 kPa时，偏应力在达到不稳定点后立即变得不稳定。另一方面，在p’ = 400 kPa时，轴向应变显著增加，而不稳定点处的偏应力变化不大。

下载：下载高分辨率图像（313KB）
下载：下载全尺寸图像

图8. CSD试验中平均有效应力（p’）的影响：(a) p’ = 100 kPa；(b) p’ = 400 kPa。

为了研究应力比的影响，本研究采用了ηC值为0.65、0.86和1.14。图9比较了在不同应力比下固结的黄土样品的不稳定性行为。在CSD和RPD试验中，一条通过原点的直线准确拟合了不稳定点。这条线的斜率（ηs）在CSD试验中为1.16，略高于RPD试验。这些结果表明，在其他条件相似的情况下，RPD试验中的不稳定性比CSD试验更早开始。值得注意的是，Huang等人（2025年）对相同的试验材料进行了应变控制的三轴试验，发现应力路径空间中的临界状态线斜率为1.184。显然，图9中的不稳定线略低于临界状态线，但非常接近，证实了不稳定性发生在塑性极限范围内。上述发现也与Chen和Yang（2024年）对颗粒材料的观察结果一致。

下载：下载高分辨率图像（371KB）
下载：下载全尺寸图像

图9. 固结应力比（ηC）对黄土样品不稳定性的影响：(a) CSD模式；(b) RPD模式。

3.5. 讨论

为了阐明两种剪切模式对黄土的基本差异，对CSD-3和RPD-3试验的结果进行了直接比较。如图10所示，两种黄土样品都被固结到平均有效应力400 kPa，并在固结过程中施加了应力比（ηc）为0.65。关键观察结果表明，RPD样品比CSD样品提前约100分钟达到不稳定点。此外，通过直接比较CSD-9和RPD-9的试验数据，也在表3中发现了类似的趋势。而且，在不稳定点处，RPD样品的平均有效应力高于CSD样品。尽管两种黄土样品的固结后孔隙比几乎相同（约为0.745），但这些对比行为表明，观察到的差异仅源于剪切模式的差异，而非初始状态的变化。实验结果表明，在RPD加载下的黄土样品更容易发生剪切破坏，这突显了深层水文地质动态在触发黄土边坡不稳定性中的关键作用。

下载：下载高分辨率图像（123KB）
下载：下载全尺寸图像

图10. CSD和RPD试验中黄土的应力路径比较。

为了探索排水不稳定性的潜在机制，图11展示了在恒定剪切加载过程中两种试验的主要有效应力（σ1′）和体积响应的演变。图11(a)显示，在不稳定之前，σ1′随轴向应变的一般趋势是逐渐减小，且在CSD试验中这种减小更为明显。例如，在不稳定开始的相似轴向应变水平下，CSD试验中的σ1′减小超过了RPD试验51 kPa。值得注意的是，这种差异也延伸到恒定剪切试验中的次要主应力（σ3′）（dq = dσ1′ ? dσ3′ = 0），其中CSD剪切模式引起的减小更为显著，共同导致不稳定前的平均有效应力（p'）更大下降。在这个阶段，黄土颗粒保持了其结构完整性，土壤基质通过颗粒重排来适应有效应力的变化。在此阶段之后，土壤进入准平衡阶段，在此期间有效主应力几乎保持不变，而轴向应变继续逐渐累积。一旦轴向应变超过颗粒重排可以补偿的阈值，黄土样品就会发生不稳定破坏。如图11(a)所示，不稳定开始后有效应力迅速减小。值得注意的是，CSD样品中的主要有效应力减小更为明显。这一发现与图10中所示的明显不同的破坏行为一致，并进一步验证了这些结果。

下载：下载高分辨率图像（279KB）
下载：下载全尺寸图像

图11. CSD和RPD试验在剪切过程中的比较：(a) 主要有效应力；(b) 剪切过程中的样品体积应变。

此外，图11(b)展示了剪切过程中的体积应变，负的纵轴值表示体积膨胀。RPD样品在不稳定之前表现出可忽略的体积应变，但在不稳定点处发生了明显的变化，表明土壤结构崩溃。相比之下，在CSD条件下，黄土样品在不稳定之前表现出明显的膨胀，随后在破坏后迅速收缩。尽管两种试验中黄土样品的初始状态相似，表明内摩擦角相当，但CSD样品中的膨胀可能激活了比非膨胀RPD样品更高的摩擦角。这种膨胀性的差异解释了CSD测试中不稳定性出现的延迟。鉴于黄土力学行为与微观结构变化之间存在内在相关性（Wei等人，2023年；Wang等人，2025年），本研究在微观尺度上提出了一个假设性解释。图12展示了两种测试模式下黄土样品内部的水流路径。在CSD测试中，水是手动注入样品中的。由于黄土具有独特的蜂窝状结构（如图2所示），这种结构为局部高压区的形成提供了有利条件。在这些区域中，由于背压的增加，孔隙水压力也会升高。然而，通过膨胀性作用，系统维持了一个准平衡状态，外部载荷通过颗粒间的相互作用和摩擦力得到了平衡。在RPD测试中，尽管黄土仍保持其蜂窝状结构，但在外部载荷作用下水可以自由排出样品。由于存在自由流动通道，黄土样品的整体有效应力降低，并且没有产生多余的孔隙水。在这种测试模式下没有膨胀性现象，这有助于黄土颗粒的自由滑动。需要认识到，这些微观尺度的解释仍然是假设性的。尽管如此，本研究为未来通过实时磁共振成像（MRI）等技术验证这些发现提供了有价值的概念框架和参考。

**下载：** 下载高分辨率图像（492KB）
**下载：** 下载全尺寸图像
**图12.** 黄土样品在（a）CSD模式和（b）RPD模式下的流动路径示意图。

**4. 结论**
本文提供了系统的数据集以及微观尺度的解释，以阐明黄土在恒定剪切三轴试验中的不稳定性行为。讨论了黄土在两种不同剪切模式下的不稳定性起始过程。主要结论如下：
（1）引入了增量应变率方法来识别黄土样品中的不稳定性起始点，该方法具有较高的实用性和准确性。与使用轴向或体积应变的传统标准相比，它克服了通过视觉识别曲线拐点所带来的误差。
（2）在恒定剪切过程中，加载速率显著影响黄土样品中的不稳定性起始。CSD模式下的较高加载速率或RPD模式下较高的围压降低速率会加速不稳定性的发生。
（3）在每种剪切模式下，从应力-应变图原点画出的直线都能很好地拟合黄土样品的所有不稳定性点，且决定系数较高。不稳定性时的应力比（ηi）与剪切阶段的初始应力状态无关，但会随剪切模式的不同而变化。
（4）在相似的初始条件下，RPD样品比CSD样品更早达到不稳定性点。这些结果强调了在评估黄土边坡稳定性时考虑地下水波动效应的必要性。
（5）微观尺度假设认为，在CSD样品中会形成局部高压区，导致膨胀行为，从而产生比非膨胀性RPD样品更大的摩擦角。

**作者贡献声明**
张继文：撰写、审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念构思。
刘欣：撰写初稿、监督、方法论、资金获取、概念构思。
朱宏：数据收集与整理。
曹杰：撰写、审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念构思。
刘帅：撰写、审稿与编辑。