荷兰城市幸福感的城乡差异研究：城市中心与功能城区之间的对比

《Sustainable Cities and Society》：Urban scaling of well-being for cities in the Netherlands, the urban centre versus the functional urban area

　　米里亚姆·范·赫门（Mirjam van Hemmen）| 阿伦德·利格滕伯格（Arend Ligtenberg）| 西茨·德布鲁因（Sytze de Bruin）| 科恩·弗鲁格登希尔（Corne Vreugdenhil）| 克里斯滕·M·德贝尔斯（Kirsten M de Beurs）
瓦赫宁根大学地理信息科学与遥感实验室，荷兰瓦赫宁根6708 PB

**摘要**
随着全球越来越多的人口居住在城市地区，理解这些环境如何影响人类福祉变得越来越重要。先前的研究揭示了城市规模与社会经济和基础设施特性（如专利数量和道路总长度）之间的系统性关系。这些研究通常将城市定义为相互连接的网络，既包括城市中心也包括其通勤区域。在本文中，我们研究了福祉指标与城市规模之间的关系，并提出研究福祉需要不同的城市定义方法。我们对荷兰健康监测（Dutch Health Monitor）中的12个福祉指标进行了尺度分析，并应用了四种不同的城市定义方式。研究结果表明，以城市中心为导向的城市定义能够产生更强的非线性尺度关系。我们认为这一趋势可能与密集城市中心与其低密度周边地区在人口和环境方面的差异有关，从而导致福祉水平的差异。选择特定的城市定义取决于研究目标、背景和数据可用性。然而，我们认为基于城市中心的城市定义更适合用于福祉的尺度分析，并能提高结果的可解释性。在测试的城市定义中，我们将应用于本地人口栅格的城市化程度方法和根据荷兰实际情况定制的城市定义视为最合适的。如果其他国家也有高分辨率的人口网格，前者可以复制使用，从而提高结果的可比性。后者更好地反映了与福祉相关的本地治理背景……此外，我们发现较大城市中难以维持生计的居民比例、吸烟者比例以及感到孤独的人比例显著较高。相比之下，参与志愿活动和提供无偿护理的个体比例则随着城市规模的增加而系统性地减少。

**1. 引言**
随着世界人口迅速城市化，人们越来越关注城市对居民福祉的影响（Pykett, 2023）。一方面，城市是经济增长的引擎，它们提供的生活方式使它们成为吸引人的居住地（Hartig & Kahn, 2016）；另一方面，城市地区也带来了污染水平高、热浪频发和压力大的问题（Fan et al., 2025; UN-Habitat, 2022a; Zhou et al., 2017）。多个框架，如联合国新城市议程（UN New Urban Agenda, NUA）和2018年世界卫生组织关于“让所有人享有更健康、更快乐的城市”的宣言，都强调了改善所有城市居民福祉的重要性（Espey et al., 2023; WHO, 2018）。更好地理解城市环境与福祉之间的关系对于指导未来发展至关重要（Acuto et al., 2018; Paiva et al., 2025; UN-Habitat, 2022b）。

研究城市福祉具有挑战性，因为城市福祉的关系非常复杂。福祉本身是一个复杂的概念，但普遍认为身体健康、心理健康和社会关系是重要方面（Ballas, 2013; Durand, 2015; Helliwell et al., 2023; WHO, 2021）。城市环境通过直接影响和间接影响这些方面，例如通过影响行为（Mouratidis, 2021; Zhu et al., 2019）。同时，城市环境的影响也受到个人特征（如年龄和生活状况）的调节（Ballas, 2013; Gascon et al., 2015; Hajrasoulih et al., 2018）。尽管如此，类似于生物体的新陈代谢率与质量之间的普遍关系，已有研究表明社会经济和基础设施特性会随着人口规模的增加而系统性地变化（例如Bettencourt & West, 2010; Liang et al., 2024; Lobo et al., 2024; G. Xu et al., 2025）。例如，城市绿地和GDP都与福祉相关（Akuraju et al., 2020; Bettencourt & West, 2010）。由于城市特性会影响福祉，一个重要的问题是福祉本身是否也会随着城市规模的变化而系统性地变化。

城市尺度分析通过拟合幂律函数来探讨城市特性如何随着城市规模（以居民数量表示）系统性地变化（Bettencourt, 2013）。城市尺度分析的一个优势是它是一种简单而强大的工具，可以洞察城市变量在各个城市中的分布情况（Finance & Swerts, 2020）。此外，它还能识别出相对于其规模表现优劣的城市（Liang et al., 2024）。城市尺度理论已经发展起来，用于预测和解释尺度分析中观察到的关系，这些关系基于建成空间中的流动性和社会互动（Bettencourt, 2013; Lobo et al., 2024）。理论和实证研究都表明，社会经济特性会随着城市规模增加而人均增加（超线性尺度区域），基础设施特性会人均减少（亚线性尺度区域），而与基本需求相关的特性会与城市规模成比例增加（线性尺度区域）（Bettencourt, 2013）。这些尺度关系在不同城市系统中普遍存在，通常指一个国家内的所有城市（Bettencourt & Lobo, 2016）。只有少数研究探讨了城市规模与健康之间的关系，并报告了相应的尺度关系（Paiva et al., 2025）。例如，自杀率和肥胖率随着城市规模的增加而人均减少（Melo et al., 2014; Paiva et al., 2025），而吸烟率、糖尿病和一系列传染病（如HIV和流感）则随着城市规模的增加而人均增加（McCulley et al., 2022; Paiva et al., 2025）。本文旨在通过检查一系列可量化的指标（涉及身体健康、心理健康和社会关系）来扩展这些研究，以确定它们是否随城市规模变化。

城市边界的划定方式各不相同，反映了不同的城市定义理论（UN-Habitat, 2020）。在Bettencourt（2021）的城市尺度理论中，社会经济互动是城市的核心。因此，他将城市定义为相互连接的网络，并旨在使用一种与社会经济互动规模相匹配的划分方法，即城市运作的规模。通常，这种城市定义是通过包括高密度城市中心及其通勤区域的城市划分方法来实现的（Bettencourt & Lobo, 2016），从而涵盖城市及其劳动力市场（Dijkstra et al., 2019）。一个例子是欧盟-经合组织功能城市区域（EU-OECD Functional Urban Area, FUA）的定义，它结合了高密度城市中心及其紧密相连的低密度周边地区（Dijkstra et al., 2019）。仅关注高密度城市中心时，尺度结果可能会有很大差异（Arcaute et al., 2015; Cottineau et al., 2017）。因此，Lobo等人（2024）强调在验证城市尺度预测时使用功能城市定义的重要性。

由于我们关注的是城市居民的福祉，而不是城市本身的社会经济生产力，因此需要重新思考相关的分析单位。Cottineau等人（2017）认为，功能城市区域和高密度城市中心之间的尺度估计差异反映了这些城市空间的不同性质。中心及其低密度周边地区“由非常不同的人口、建筑环境和生活方式组成”（Cottineau et al., 2017, p. 82）。这一观点在研究福祉时尤为重要，因为这些特征与福祉高度相关（例如Ballas, 2013; Gascon et al., 2015; Hajrasoulih et al., 2018; Mouratidis, 2021; Zhu et al., 2019）。此外，城市福祉研究和政策强调了空间邻近性在福祉互动中的重要性。例如，“15分钟城市”概念规定了在住宅地址15分钟步行或骑行范围内拥有关键城市设施的重要性（Papadopoulos et al., 2023）。同样，“3-30-300规则”也关注植被的邻近性（Konijnendijk, 2023），而Samuelsson（2021）提倡在邻里层面实现多样性。值得质疑的是，这些小规模的福祉互动是否需要将通勤者和通勤城镇纳入城市定义中。因此，我们探讨了使用功能城市定义和基于城市中心的城市定义对城市福祉尺度分析的影响。

本文有两个目标：（1）评估城市福祉的尺度分析是否对所应用的城市定义敏感；（2）检查福祉指标是否表现出尺度关系。为此，我们检查了一系列身体健康、心理健康和社会关系的指标，以确定它们是否随城市规模呈现非线性尺度关系。我们对功能城市区域（FUAs）和以高密度城市中心为中心的城市定义进行了尺度分析。为了深入比较各种城市定义及其影响，我们选择了荷兰的城市作为研究对象。荷兰是一个合适的案例研究，因为它拥有大量关于福祉、人口统计和土地利用及土地覆盖的高分辨率数据集，便于对城市定义和尺度关系进行深入比较。

**2. 数据**
**2.1. 城市**
我们使用并创建了四个城市数据集，以探讨功能导向的城市定义与以城市中心为导向的城市定义对福祉尺度关系的影响：
1. **FUA数据集**：该数据集映射了具有强社会经济联系的区域，符合城市尺度分析的要求，并包括周边地区（Bettencourt & Lobo, 2016）。为了将城市映射为社会经济网络，我们使用了欧盟-经合组织的功能城市区域（FUA）定义。它将FUA定义为至少有5万人口的城市中心及其至少15%的居民通勤到该中心的城市区域（Dijkstra et al., 2019）。我们下载了Moreno-Monroy等人（2021）于2015年创建的FUA边界数据，这些数据可在全球人类居住层（GHSL）网站（Schiavina et al., 2019）上找到。我们将这个数据集称为FUA。
2. **高密度人口集群数据集**：我们应用了欧盟和经合组织开发的城市化程度方法（DEGURBA）来映射城市。该方法将城市中心定义为每个平方公里至少有1,500人口且总人口至少为5万的连续网格单元（Dijkstra et al., 2021）。我们使用了两个基于此方法的数据集。第一个数据集由Schiavina等人（2023）使用全球人类居住网格（GHS-POP）的数据开发。GHS-POP整合了国际地球科学信息网络（CIESIN）协调的全球人口普查数据以及来自全球人类居住层（GHSL）的建成区、居住区和建筑高度的空间信息（欧洲委员会，2023）。我们根据空间重叠最大的市镇选择了城市中心并添加了城市名称（CBSMunicipalities17; (CBS, 2021a)）。我们将这个数据集称为Degurba。
3. **第二个DEGURBA数据集**：我们创建了第二个DEGURBA数据集，以评估使用全球开发的人口网格与本地开发的人口网格对城市划分和城市尺度结果的影响。我们将DEGURBA方法应用于荷兰中央统计局（CBS）发布的2016年人口网格（popGrid500; (CBS, 2023; Dijkstra et al., 2019）。为了计算每平方公里的人口密度，我们将500米分辨率的栅格重新采样为1公里。我们将这个数据集称为NLDegurba。
4. **荷兰特定背景下的城市数据集**：我们还创建了一个根据荷兰实际情况定制的城市数据集，考虑了地方治理背景对城市福祉尺度结果的影响。在荷兰，没有标准的城市定义。一种方法是使用基于地址密度确定的市镇或邻里级别的城市化水平（CBS, n.d.）。为了考虑市镇规模的巨大差异（这些市镇通常包括小村庄、森林和农业用地），我们关注了2017年CBS的数据（CBSNeighbourhoods17; (CBS, 2021）中的邻里级别的城市化水平。我们选择了每个平方公里超过1,500个地址的所有邻里，对应于城市化水平1和2（从城市到非常城市），并按市镇进行分组。为了确保城市显著性，只保留了总人口至少为5万的集群。这种方法排除了一些低密度郊区。为了解决这个问题，我们又添加了每个平方公里有1,000-1,500个地址的邻里，对应于城市化水平3（中等城市），前提是它们与现有城市集群连续且位于同一市镇内。我们将这个数据集称为CBS17。幸福感
荷兰市政卫生服务部门（CBS）和国家公共卫生研究所（RIVM）共同测量了一系列与身体健康、心理健康和社会关系相关的指标，这些指标被纳入了针对成年人和老年人的健康监测项目（gezondheidsmonitor）中。每四年会进行一次调查，以获取18岁及以上荷兰居民的健康和生活方式信息（Viljanen等人，2022年）。在本研究中，我们使用了2016年的健康监测结果，当时约有457,000人参与了调查（RIVM，2019年）。我们使用了发布2016年监测结果的数据集，并将其与2020年的市镇边界进行了匹配，因为该数据集包含了95%的预测区间（RIVM16；（GGD等人，2023年）。

我们从这些数据集中选择了12个与身体健康、心理健康和社会关系相关的指标（表1）。由于健康监测数据以百分比形式发布，我们将这些百分比乘以各市镇的成人总人口数来计算具体数值。为了计算成人人口，我们使用了空间分辨率为100米的荷兰人口网格（popGrid100），并排除了0-15岁年龄段的人口。根据数据，我们无法对15-18岁的青少年进行区分。

表1. 本研究使用的幸福感指标，来源于荷兰健康监测项目中的成年人和老年人数据。

**幸福感指标** | **占荷兰人口的比例**
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 良好的健康状况 | 75.2 | 慢性残疾或疾病 | 34 | 遵循身体活动指南 | 51.3 | 肥胖 | 14.3 | 生计困难 | 19.2 | 吸烟者 | 21.7 | 酗酒者 | 7.3 |

**心理健康** | 容易焦虑或抑郁 | 6.8 | 对自己生活的控制感 | 89.6 |

**社会关系** | 孤独感 | 43.4 | 志愿者 | 28.9 | 无偿照顾者 | 14.1 |

**3. 其他**
为了计算每个城市的总人口，我们使用了popGrid100数据集，并排除了15岁以下的儿童。为了分析不同城市数据集的人口构成，我们使用了CBS的CBSNeighbourhoods17数据集。该数据集包含了2017年每个社区的关键统计数据，是政府地理数据门户网站（pdok）上最接近2016年的数据集（CBS，2021a）。我们还使用了2017年的荷兰土地利用数据集（BBG；CBS，2022年），以获取土地利用和居住区信息。我们利用这些数据进行了空间插值分析（见第3.1节）。

**表2. 本研究使用的数据集概览**
| 数据集名称 | 描述 | 分辨率 | 来源 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| FUA | 基于欧盟-经合组织定义的功能性城市区域划分 | 500米 | CBS |
| Degurba | 基于欧盟-经合组织定义的城市中心划分 | 500米 | CBS |
| popGrid | 荷兰中央统计局的人口网格 | 500米 | CBS |
| CBSMunicipalities17 | 2017年的荷兰市镇 | CBS |
| CBSNeighbourhoods17 | 2017年的荷兰社区及其关键统计数据 | CBS |
| WellbeingRIVM16 | 2020年的荷兰市镇及健康监测指标 | RIVM |
| popGrid100 | 荷兰中央统计局的人口网格 | 100米 | CBS |
| CBSMunicipalities20 | 2020年的荷兰市镇 | CBS |
| BBG | 2017年的荷兰土地利用数据集 | CBS |

**3. 方法论**
图1展示了我们应用的方法概览。首先，我们使用区域插值技术将市镇层面的幸福感数据转换为城市层面的数据（图1A）。其次，我们进行了城市尺度分析，以考虑幸福感数据中的不确定性（图1B）。最后，我们评估了不同城市定义以及城市划分阈值变化对尺度分析结果的影响（图1C）。

**3.1. 区域插值**
由于幸福感数据的市镇单位与我们的城市边界不匹配，我们采用了二元非对称插值方法（图1A）。这是一种常用的区域插值技术，可以将数据从源区域转换到目标区域（Comber & Zeng，2019；Kugler等人，2019）。该方法通过排除不太可能包含目标属性的区域（在我们的案例中为无人居住的区域）来改进简单的区域加权方法（Comber & Zeng，2019）。我们使用BBG数据集获取居住区信息（代码：“建成区，不包括商业用地”），并将居住区与市镇单位进行叠加，仅保留有人居住的部分。然后应用区域加权来确定应分配给重叠城市的幸福感数据比例。这种方法假设幸福感数据在各个居住区之间均匀分布。为了评估这一假设的影响，我们还采用了基于人口加权的方法，其结果见补充材料B。

**3.2. 城市尺度分析**
为了进行城市尺度分析（图1B），我们遵循了Bettencourt & Lobo（2016）描述的方法。城市特征Y可以用幂律关系Y = Y0Nβ来描述，其中N表示城市居民数量，Y0是所有城市的共同参数。指数β表示城市特征Y与城市规模之间的尺度关系，可以是亚线性的（β < 1）、超线性的（β > 1）或线性的（β = 1）（Bettencourt & Lobo，2016）。通过对数变换，我们可以得到幸福感变量i和城市j的线性方程（Bettencourt & Lobo，2016）：
(1) log(Yij) = log(Y0i) + βi * log(Nj)，该方程可以通过常用的普通最小二乘法（OLS）求解（Akuraju等人，2020；Bettencourt & Lobo，2016）。

为了量化β估计值的不确定性，我们采用了不同于常规的方法。由于我们分析的是整个荷兰城市的人口，因此不需要考虑抽样不确定性，因此不适用传统的统计方法（如p值或R2）。相反，我们通过传播模型输入的不确定性来计算β及其95%置信区间（CI）。

幸福感数据集RIVM16附带了95%预测区间的上下限。我们采用蒙特卡洛方法，从这些区间确定的正态分布中随机抽取样本，以获得市镇h的幸福感指标Yi的可能值。我们假设各市镇之间的不确定性是不相关的。具体模拟过程如下：
(2) Yih ～ N(μih, σih)，其中Yih是市镇h的幸福感指标的随机变量，μih是健康监测的估计值，σih来自95%预测区间。通过这种方式，我们创建了100个可能的幸福感数据集实例，并对其进行了尺度分析。每个幸福感指标的100个拟合β系数用于估计预期的指数值和95%置信区间。β及其95%置信区间被用来指示尺度关系的类型。当95%置信区间落在[0.95; 1.05]范围内时，我们得出结论：尺度关系的线性不可排除（Finance & Swerts，2020）。

**3.3. 敏感性分析**
我们通过两种方式评估了城市幸福感尺度分析结果对不同城市定义的敏感性（图1C）。首先，我们对四种不同的城市定义进行了城市尺度分析，并比较了分析结果是否相似。其次，采用Arcaute等人（2015）和Cottineau等人（2017）的方法，创建了热图来可视化最小人口密度阈值[每平方公里100-4,000人]和最小人口截断值[每个城市集群0-60,000人]对尺度指数的影响。我们通过改变DEGURBA城市划分方法中的阈值来生成热图，该方法应用于popGrid500数据集。

**4. 结果**
在本节中，我们首先比较了荷兰四种不同的城市定义。然后，我们评估了尺度分析结果对不同城市定义的敏感性。最后，我们研究了幸福感指标是否随城市规模的变化而变化。

**4.1. 城市划分**
为了分析四种城市定义之间的差异，我们可视化了它们的空间范围（图2），并计算了城市规模、土地利用和人口构成的统计数据（图3；表3，表4）。

**图2. 城市划分**
图2展示了本研究中使用的四种城市定义的可视化对比。A面板显示了FUA和Degurba的城市划分结果；B面板展示了海牙市的NLDegurba和CBS17划分结果的差异；C面板展示了鹿特丹市的Degurba和NLDegurba划分结果的差异。

**表3. 每种城市定义的关键统计数据**
| 城市定义 | 城市数量 | 平均城市面积（平方公里） | 平均人口/平方公里 | 最大城市 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| FUA | 25 | 78 | 264 | 鹿特丹、阿纳姆、埃因霍温、阿姆斯特丹、恩斯赫德 |
| Degurba | 42 | 60 | 319 | 鹿特丹、阿姆斯特丹、乌得勒支、埃因霍温、多德雷赫特 |
| NLDegurba | 49 | 314 | 405 | 鹿特丹、阿姆斯特丹、海牙、埃因霍温、海尔伦 |
| CBS17 | 42 | 32 | 450 | 阿姆斯特丹、鹿特丹、海牙、乌得勒支、埃因霍温 |
| CBS17 | 42 | 32 | 450 | 2 | 阿姆斯特丹、鹿特丹、海牙、乌得勒支、埃因霍温 |

**表4. 按城市规模分组的人口统计变量**
我们根据人口规模将城市分为最大、中等和最小的三类。数值为每组平均值。数据来源于CBSNeighbourhoods17，该数据集包含2017年每个社区的关键统计数据（CBS，2021）。

**注释：**
- 空单元格表示数据缺失或不适用。
- **年龄组**、**非西方移民背景**、**家庭情况**等统计信息的具体数值未在表中列出。在比较FUA和CBS17的人口统计数据时，较大的FUA在人口特征上更类似于中小型城市中心。4.2. 对城市定义的敏感性分析我们使用了蒙特卡洛方法对每个福祉指标和所有四种城市定义进行了尺度分析。图4展示了一个尺度分析的示例，从中我们可以得出一个可能的尺度指数β的值。图5显示了蒙特卡洛模拟的总结，包括每个福祉指标和每个城市定义的估计尺度指数及其95%置信区间。下载：下载高分辨率图像（246KB）下载：下载全尺寸图像图4. 城市尺度分析图。示例图，从中可以得出一个可能的尺度指数β的值。下载：下载高分辨率图像（380KB）下载：下载全尺寸图像图5. 城市尺度分析结果。每个福祉指标和每个城市定义的估计尺度指数（点）及其95%置信区间（条形）。一个明显的模式显现出来：城市定义越以城市中心为导向，观察到的尺度关系就越强。对于FUA数据集，除了一个指标外，所有指标都遵循线性尺度关系（图5）。相比之下，基于城市中心的数据集显示出更多的非线性指标。然而，也有一些例外。Degurba显示的志愿者尺度关系比FUA数据集更为线性，而NLDegurba则显示出孤独人群的超线性尺度关系更为明显。对于表现出轻微非线性的指标，城市定义的选择可以改变尺度关系。例如，如果我们使用FUA或Degurba的城市定义，我们会发现无论城市规模如何，从事志愿服务的人口比例保持不变。然而，如果我们使用NLDegurba或CBS17，我们会发现随着城市规模的增加，志愿者的比例会减少。对于强烈非线性的指标，方向是稳定的，但尺度关系的强度仍然会变化，其指数范围从1.06到1.17不等，这适用于那些难以维持生计的人。总体而言，虽然更换城市定义通常不会将福祉指标的尺度关系从亚线性变为超线性或反之，但它确实对尺度关系的强度以及其是否呈现为线性或非线性有显著影响。我们还分析了密度和人口阈值对尺度指数的影响。我们创建了热图，用颜色表示每种可能的模型密度和人口阈值组合的尺度指数（图6）。此外，图6f显示了每个阈值组合创建的城市总数以及被纳入尺度分析的城市数量。图6中的红线表示用于Degurba和NLDegurba的阈值。对于大多数指标，尺度结果对密度和人口阈值的变化不太敏感。然而，对于肥胖者、有焦虑或抑郁风险的人以及孤独者，如果我们选择稍微不同的密度或人口阈值，其尺度结果会发生变化（图6a,d,-e）。下载：下载高分辨率图像（641KB）下载：下载全尺寸图像图6. 热图。不同密度和人口阈值组合的尺度指数热图。a) 肥胖者的尺度指数（左上角），b) 吸烟者的尺度指数（右上角），c) 无偿照顾者的尺度指数（左中角），d) 有焦虑或抑郁风险的人的尺度指数（右中角），e) 感到孤独的人的尺度指数（左下角），f) 每个阈值组合生成的城市数量（右下角）。红线表示用于创建Degurba和NLDegurba的阈值。图6显示了五个指标的热图。图6a表明，对于大多数人口和密度阈值组合，肥胖者的数量与城市规模呈线性关系。我们获得了类似的热图，尽管对于健康状况良好、慢性残疾或疾病患者、遵守身体活动指南的人、酗酒者以及对自己生活有控制感的人，这种线性关系更为单调。吸烟者的热图（图6b）显示了稳健的超线性尺度关系，我们也发现了这一点。对于从事志愿服务或提供无偿照顾的人，主要表现出稳健的亚线性尺度关系（图6c）。有焦虑或抑郁风险的人（图6d）和感到孤独的人（图6e）的尺度关系对密度和人口阈值敏感。其他指标的热图见补充材料图A1。一些福祉指标对人口和密度阈值敏感，尤其是在非常低的人口阈值（难以维持生计、吸烟者、有焦虑或抑郁风险、孤独者）和非常高的密度阈值（肥胖者、难以维持生计、吸烟者、有焦虑或抑郁风险、孤独者）下。不同阈值组合下纳入尺度分析的城市数量差异很大（图6f）。尽管如此，所有阈值组合都产生了超过二十个城市，足以拟合线性模型。因为我们分析的是整个城市定义下的所有城市，而不仅仅是一个样本。4.3. 福祉的尺度分析在这里，我们描述了NLDegurba的尺度分析结果，因为它显示出比FUA和Degurba更强的尺度关系，这既与城市定义有关，也与数据质量有关。此外，与CBS17不同，NLDegurba的定义可以应用于其他国家，从而提高了结果的可比性。对于NLDegurba的城市定义，六个指标显示出显著的非线性尺度关系（图5）。我们发现，较大的城市中难以维持生计、吸烟或感到孤独的人口比例显著较高。此外，有焦虑或抑郁风险的城市人口比例随城市规模的增加而略有增加，但并不显著。参与志愿服务或提供无偿照顾的人口比例则随着城市规模的增加而系统性地减少。我们还将结果汇总到身体健康、心理健康和社会关系方面，以查看它们与城市规模的关系是否呈现某种模式。对于身体健康，如吸烟和饮酒等行为在较大的城市中心更为普遍。另一方面，较大的城市中心在身体活动和肥胖方面表现更好。对于心理健康，有焦虑或抑郁风险的人的超线性尺度关系表明，较大的城市中心报告心理健康问题的比例不成比例地高。对于社会关系，结果表明较大的城市中心的社会关系较差。5. 讨论5.1. 福祉的城市定义我们的结果证实，尺度结果强烈依赖于城市定义：同一个福祉指标根据城市定义的不同，可以从线性变为非线性。此外，我们观察到结果中的一个趋势：城市定义越以城市中心为导向，尺度结果的非线性就越强。这意味着如果我们使用基于城市中心的城市定义，我们就能更好地理解城市规模与福祉之间的关系。在本节中，我们将更详细地讨论各种城市定义之间的差异。首先，我们讨论FUA和基于城市中心的城市定义之间的差异。其次，我们讨论基于城市中心的城市定义之间的差异。第三，我们讨论用于划分城市的人口和密度阈值对结果的影响。5.1.1. FUA和城市中心我们观察到基于城市中心的城市定义的系统性地显示出更多的非线性尺度指数估计。FUA与三种基于城市中心的城市定义之间的主要区别在于，FUA将城市中心及其低密度周边区域合并为一个城市区域。我们的结果表明，这些环境差异对福祉及福祉尺度结果具有重要意义。这与其他关于福祉的研究和理论发现一致。例如，密度本身与福祉的各个方面有关，如社会和心理健康（Chen等人，2023；Mouratidis，2021；Pont等人，2021）。我们还发现FUA和基于城市中心的城市定义具有不同的人口构成（表4）。福祉研究和理论表明，人口特征对福祉结果很重要（Ballas，2013；Galea等人，2005；Gascon等人，2015；Hajrasoulih等人，2018）。例如，与大型城市中心相比，大型FUA中老年人口的比例较高，这必然会导致不同的城市福祉结果，因为年龄、社会网络和健康是福祉的重要因素（Ballas，2013；Gascon等人，2015）。此外，人们所处的物理环境在密集的城市中心及其周边区域也不同（图3）。人们通常只在日常生活中在少数几个地方活动，这些地方构成了他们的活动范围。这些地点及其之间的路线形成了个人的活动空间（Samuelsson，2021）。同一FUA的居民可能有完全不同的活动空间，因此环境暴露和福祉结果也不同。高密度城市中心的居民白天和晚上都处于繁忙的高密度环境中。在这些环境中，居民会面临过度拥挤、噪音、空气污染和高温，从而影响他们的福祉（Ebi等人，2021；Fan等人，2025；Mouratidis，2021；Samuelsson，2021；Zielinska-Dabkowska等人，2023）。同时，这些居民可以接触到各种场所、社交机会和其他提升福祉的活动（Mouratidis，2021；Samuelsson，2021）。相比之下，郊区通勤者的一天在密集的城市和低密度的居住环境之间分配，这种环境与更好的心理健康有关（Markevych等人，2017；Xu等人，2023）。根据注意力恢复理论，绿地可以恢复定向注意力能力，降低压力水平（Kaplan，1995）。然而，通勤的需求减少了用于其他提升福祉活动的时间（Mouratidis，2021）。小城镇或农场的人可能只在周末访问城市中心。他们主要接触低密度、绿色和开放的空间。由于FUA结合了这些不同的环境——城市核心、郊区和农村环境，“城市居民”在FUA内体验到高度多样的环境和活动范围。相比之下，基于城市中心的定义主要捕捉的是那些几乎完全在高密度环境中度过日常生活的城市居民。FUA的定义总是显示出与基于城市中心的定义相似的尺度关系方向。这与Cottineau等人（2017）的发现相反，他们发现物理城市属性（如道路长度）的尺度关系从亚线性变为超线性或反之。一个可能的解释是，由于FUA的城市人口规模较大，包括郊区居民会减弱尺度结果，但不会使其发生剧烈变化。基于我们的结果，我们提出，如果使用基于城市中心的城市定义进行城市福祉指标的尺度分析，可以获得有价值的见解。城市尺度理论认为，社会经济尺度模式是由社会互动驱动的。它强调，尽管社会互动是局部的，但它们实际上是相互连接的，而整个网络的全貌是理解社会经济过程的正确分析单位。根据我们的结果，我们认为这些相互连接对于我们研究的福祉指标来说并不那么重要，重点应放在局部规模的互动上。这与现有的福祉研究和政策一致，这些研究和政策强调了局部规模的互动（例如Konijnendijk，2023；Papadopoulos等人，2023；Samuelsson，2021）。5.1.2. 城市中心的差异基于城市中心的城市定义的尺度结果存在显著差异。虽然尺度关系的方向没有变化，但NLdegurba和CBS17显示出比Degurba更强的非线性尺度结果。Degurba和NLDegurba之间的差异是由于基础数据的质量差异。Degurba基于一个全球人口栅格GHS-POP，该栅格使用GHSL建筑体积数据集来分解全球人口普查数据（欧盟委员会，2023）。因此，高度建成但无人居住的空间也被包括在城市区域内。例如，鹿特丹港及其附近的温室具有非常高的建筑体积，导致这些地点的人口被高估（图2）。因此，Degurba在某些城市区域包含了许多城市中心。另一方面，NLDegurba是基于高精度的荷兰人口网格构建的。这两个数据集的缺点是DEGURBA方法没有考虑到各国在城市结构和定义上的差异。例如，一些国家使用额外的标准来设定人口阈值，比如非农业经济或街道和电灯的存在（联合国人居署，2020年；Zhu等人，2019年）。然而，该方法的优点在于它能够以系统、简单且准确的方式在全球范围内定义城市（联合国人居署，2020年）。这两个数据集的另一个缺点是它们没有考虑地方行政单位，尽管这些单位收集了大量的统计数据（Forstall等人，2009年；联合国人居署，2020年）。这一限制可以通过空间插值方法在很大程度上得到克服，正如我们在本文中所展示的。CBS17数据集更具体地适应了荷兰的实际情况。有趣的是，尽管CBS17在本质上有很大不同，但NLDegurba和CBS17的表现相似。CBS17的城市边界是基于荷兰的市镇划分的，因此考虑到了不同地区在法律和治理设置上的差异。这些治理上的差异原则上可能会影响同一城市化区域内的福祉（Galea等人，2005年；Helliwell等人，2014年）。尽管如此，我们并没有观察到这些治理边界对结果的影响显著。使用行政边界来定义城市也有其局限性。虽然一些大城市已经超出了原有的行政边界，但一个边界也可能包含多个居民点或一个居民点和一个大的自然区域（Forstall等人，2009年）。此外，在城市定义中纳入基于治理的边界会降低其在全球范围内的适用性，因为这些行政单位的规模和性质在不同国家之间存在显著差异（Dijkstra等人，2021年）。总之，我们的结果表明，更好的输入数据可以提供更清晰的缩放关系，但这会在全球范围内的结果可比性上带来权衡。如果没有更好的数据，我们的结果表明Degurba城市定义可以提供关于城市缩放关系方向的宝贵见解。其他方法则基于卫星图像系统地划定城市中心，例如Xu等人（2021年）的方法。虽然这些方法在全球范围内的适用性很有前景，但它们本质上将城市定义为高密度的建筑群，这限制了它们在研究人类福祉方面的相关性，因为并非所有建筑都代表人类居住空间（Dijkstra等人，2021年）。

5.1.3 人口和密度阈值
所有三种城市中心定义都使用了相似的人口和密度阈值。可以说，这些阈值是任意的（Dijkstra等人，2021年），但它们可以影响缩放结果（Arcaute等人，2015年；Cottineau等人，2017年）。因此，我们分析了密度和人口截止阈值对缩放指数的影响。与Cottineau等人（2017年）的发现一致，我们的部分缩放结果显示出对人口阈值的敏感性。阈值决定了分析中考虑的城市数量，特别是是否包括小型居民点。有些人认为小型城市是城市系统的重要组成部分，因此应该被包括在内（Cottineau等人，2017年）。另一方面，非常低的人口截止值产生的区域几乎不像是真正的城市。我们认为，围绕常用阈值变化的缩放结果的变异性更为重要（图6中的红线）。如图6所示，对于大多数指标来说，结果是稳健的。只有肥胖人群、焦虑或抑郁风险人群以及孤独人群的缩放关系会随着城市划分阈值的小幅变化而变化。这种敏感性可以为我们提供有关这些指标分布的信息。例如，将密度阈值从1500人/平方公里改为2000人/平方公里会排除较小的城市。此外，一些郊区社区，主要是较小城市的郊区，不会被归类为城市区域。因此，缩放结果的强烈变化可能有多种原因：要么是最小的城市对趋势产生了重要影响，因为它们的肥胖人口比例相对较低；要么是被排除的郊区包含了大量非肥胖人口。其他指标对类似密度阈值变化的敏感性较低，这表明这些变量在城市中分布更加均匀，或者聚集在城市核心区域。

5.2 福祉指标的缩放
在这里，我们将基于NLDegurba城市定义的结果与其他研究的发现进行了比较。只有少数指标显示出强烈的非线性缩放，这可能反映了荷兰在减少社会不平等方面的重视（Scharf & de Jong Gierveld，2008年）。尽管如此，仍有几个指标显示出弱到中等的非线性缩放。下面，我们讨论了具有最强非线性关系的指标。我们发现，对于那些难以维持生计的人来说，存在强烈的超线性缩放。这与CBS的发现相符，即在荷兰的大城市中，可支配收入相对较低，这可能是由于失业者或低工资工人集中较多（Horlings等人，2023年）。这也与美国和欧洲城市的发现一致，这些城市的居民大多无法充分利用大城市的集聚效应（Arvidsson等人，2023年）。相比之下，发展中国家的研究发现城市规模与贫困之间存在负相关关系（Ferré等人，2012年；Lanjouw & Marra，2018年；Mitra & Tripathi，2021年）。这强调了特定背景下的缩放研究的重要性（Liu等人，2022年；Xu等人，2025年）。吸烟者也表现出超线性缩放，这部分可以通过人口特征来解释。在荷兰，18-40岁年龄段的吸烟率最高（CBS，2021b），这一群体主要集中在最大的城市中心（表4）。我们的发现与20世纪欧洲的证据一致，即较大城市的吸烟率较高（McCulley等人，2022年），也与拉丁美洲国家报告的烟草吸烟者的超线性缩放一致（Paiva等人，2025年）。对于参与志愿活动的个体，我们观察到亚线性缩放，这与CBS的发现相符，即在荷兰，随着居住区城市化程度的提高，志愿者数量减少（CBS，2017年）。一个可能的解释是大城市中有更多的陌生人，增加了搭便车的可能性（Paarlberg等人，2022年）。另一个解释是时间竞争更激烈：个体可能需要工作更长时间来覆盖更高的城市生活成本，而且大城市也提供了更多的休闲活动选择（Paarlberg等人，2022年）。我们的结果与Balish等人（2018年）的研究一致，他们发现较小社区的个体更有可能参与志愿服务。在荷兰，无偿护理主要由45岁及以上的老年人提供（Reep & Bruggink，2024年）。这一年龄组在较小的城市中心占比较高，这可以部分解释观察到的亚线性缩放（表4）。最后，我们预计我们在荷兰观察到的缩放关系可能与其他国家不同，因为国家层面的结构和文化条件（如经济体系、政府和文化）对福祉至关重要（Galea等人，2005年；Helliwell等人，2023年）。

5.3 局限性
5.3.1 福祉数据
本研究中使用的Health Monitor数据涵盖了18岁及以上的个体。因此，我们的结果没有考虑到城市中儿童的福祉，尽管这个群体特别容易受到城市生活的负面影响（Collins等人，2024年；Zielinska-Dabkowska等人，2023年）。此外，我们需要城市总成年人口的数据。为了获得这些数据，我们使用了2016年的100万人口网格（popGrid100）来计算15岁及以上的人口数量，这是目前可用的最佳估计。当某个网格单元中的15岁以下儿童数量未知时，我们包括了该单元的全部人口。我们预计这种选择的影响是有限的，因为CBS数据集中关于15岁以下儿童的数据通常表明儿童数量为零、少于五个或出于保密原因被省略（van Leeuwen & Venema，2023年）。此外，如果我们没有为整个单元分配数据，我们将主要排除那些以老年人为主的低密度单元，从而影响缩放分析。

5.3.2 缩放统计
我们通过考虑福祉数据的不确定性来计算缩放指数β及其95%置信区间。然而，我们没有考虑人口和土地利用数据的不确定性。此外，二进制非对称插值方法假设福祉数据在居住区之间均匀分布。我们通过使用popGrid100应用人口加权插值方法来评估这一假设的影响（见补充材料B）。这对结果的影响很小，并没有改变主要结论。使用二进制非对称插值的一个好处是它可以在没有高分辨率人口网格的情况下应用。

6. 结论
城市缩放是一种成熟的方法，可以识别城市层面变量与城市规模之间的系统关系。在本文中，我们通过对荷兰城市中的12个福祉指标进行缩放分析，探讨了其研究城市福祉的潜力，应用了四种城市定义。这些定义的范围从每平方公里约650人的广泛功能城市区域到每平方公里超过3000人的以城市中心为中心的定义。我们的结果表明，福祉缩放关系对城市定义很敏感，对于更以城市中心为中心的定义来说，非线性更为明显。根据我们的结果，我们得出结论，当使用以城市中心为基础的城市定义时，城市福祉的缩放分析可以提供宝贵的见解。这与定义和通常研究的社会经济和基础设施城市属性不同，后者需要一个包括高密度城市中心及其紧密连接的低密度区域的功能性城市定义。我们认为，在功能性城市定义中结合的不同环境类型使其不太适合福祉的缩放分析。高密度城市中心及其低密度周边地区在人口、环境和生活方式上存在差异，这些都对福祉至关重要。我们预计高密度区域与其低密度周边地区之间的差异在不同国家是普遍存在的。未来的研究应该测试这一点，并在更理论层面上探讨福祉指标与社会经济和基础设施城市属性之间的差异。此外，根据我们的结果，我们得出结论，选择特定的以城市中心为基础的城市定义取决于研究目标、背景和数据可用性。当没有其他数据时，Degurba城市定义可以提供关于城市缩放关系方向的宝贵见解。此外，其全球可用性使其成为全球比较城市福祉缩放关系的宝贵数据集。尽管使用了相同的城市划分方法，NLDegurba获得了更强的非线性缩放结果。用于NLDegurba的更高精度的地方人口网格改善了城市划分，并显著提高了结果的准确性。实际上，NLDegurba在适应地方背景和全球可重复性之间取得了平衡。然而，其适用性仅限于拥有高精度人口网格的国家。CBS17考虑了地方治理背景，这对福祉很重要。然而，其适应地方背景的能力与跨国结果的可比性之间存在权衡。NLDegurba的缩放结果显示，较大城市中难以维持生计的人、吸烟者和感到孤独的人的比例显著更高。相反，参与志愿服务和提供无偿护理的个体比例随着城市规模的增加而系统性地减少。我们得出结论，尽管城市缩放理论是为社会经济和基础设施城市属性定义的，但它也是理解荷兰城市福祉互动的宝贵方法。缩放结果揭示了福祉指标在城市系统中的分布情况，并有可能识别出相对于其规模表现不佳或过高的城市。我们的结果表明，以城市中心为基础的城市定义是进行此类研究的更好分析单位，这与传统的城市缩放指标不同。未来的研究应该探讨我们的发现是否可以推广到其他国家。此外，为了进一步了解城市环境与幸福感之间的关系，未来的研究还应调查其他城市系统的幸福感衡量关系是否具有相似性。我们还想强调高精度国家人口网格在全球城市研究中的价值。

在准备本研究的过程中，作者使用了chatGPT来编写或改进代码。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审查和编辑，并对发表文章的内容承担全部责任。

数据和脚本可在此处获取：10.4121/50ad4bd7-7e12-4ed7-aca9-c51f47141410

**CRediT作者声明：**
Mirjam van Hemmen：概念化、方法论、研究、写作。
Arend Ligtenberg：概念化、监督、写作——审阅与编辑。
Sytze de Bruin：方法论、写作——审阅与编辑。
Corne Vreugdenhil：可视化、写作——审阅与编辑。
Kirsten de Beurs：概念化、监督、写作——审阅与编辑。

**资金来源：**
本研究未获得公共部门、商业部门或非营利组织的任何特定资助。

**CRediT作者贡献声明：**
Mirjam van Hemmen：写作——原始草稿、方法论、研究、概念化。
Arend Ligtenberg：写作——审阅与编辑、监督、概念化。
Sytze de Bruin：写作——审阅与编辑、方法论。
Corne Vreugdenhil：写作——审阅与编辑、可视化。
Kirsten de Beurs：写作——审阅与编辑、监督、概念化。