综述：为运动损伤建立一个基本的理论定义：形而上学、逻辑与数学

《Sports Medicine》：Developing a Fundamental Theoretical Definition for Athletic Injury: Metaphysics, Logic, and Mathematics

　　摘要
运动损伤的概念仍然不够清晰，定义也较为模糊。现有的定义缺乏必要的概念清晰度和逻辑连贯性，无法使其发展成为具有科学意义且可可靠研究的概念。一些相关概念（如疼痛和运动员的参赛状态）经常被整合到各种操作性定义中，但这些概念经常被错误地视为基本标准，从而导致概念上的不稳定，表现为语义模糊、类别混淆和逻辑矛盾。这些概念理解的不足阻碍了精确的理论和操作框架的发展，更广泛地说，也削弱了可预测性、可检验性、可证伪性和可重复性等关键科学原则。为了解决这个问题，本文采用了一种基于亚里士多德本质主义和经典逻辑的形而上学分析及卡纳普式阐释方法，提出了一个新的、科学上严谨的运动损伤理论定义。该方法利用了思维实验、边界测试和演绎推理等成熟的逻辑哲学工具来评估现有定义的概念连贯性，并确定运动损伤存在的必要充分条件。通过这一过程，通常被混淆的概念（即“偶然属性”）被区分开来，与本质属性（即“事物的本质”）分离，揭示了将这一概念固定在观察中的逻辑结构，并使其能够在连贯的逻辑数学预测框架内表达。最终形成了一个整合性的框架，将运动损伤及其相关概念（如损伤程度、恢复情况和恢复速度）的理论、观察和数学维度统一起来，形成一个数学上明确且相互关联的体系，以便在数学建模（包括预测、模拟和因果推断）中一致应用。这为运动损伤及其相关现象的评估和建模带来了进步。

关键词
清晰、定义明确的概念对于科学研究至关重要，它们有助于形成有效的理论、保证操作的精确性，并遵循可预测性、可检验性、可证伪性和可重复性等核心科学原则。然而，运动损伤的概念仍然不够清晰，应用方式也常常模糊或矛盾，从而模糊了理论清晰度，削弱了建模工作，并降低了预测的准确性。为了解决这一问题，本文采用了一种系统的形而上学分析和卡纳普式阐释方法。卡纳普式阐释是一种将模糊或前科学概念转化为精确的、具有实证意义的概念的逻辑方法。该方法为发展出一个连贯且科学上严谨的运动损伤理论定义提供了概念和逻辑基础，并使这一概念的理论（定义和逻辑方面）、观察（损伤形成和进展、机械退化、组织损伤）和数学（建模）维度保持一致。这种一致性为其形式化和操作化奠定了基础，使其成为适合进行预测、模拟和因果推断的逻辑数学结构。将运动损伤转化为逻辑数学结构也为建立形式化和数学化的本体论框架及语义网络奠定了基础。在这里，运动损伤及其相关概念（如损伤程度、恢复情况和恢复速度）通过精确的数学关系得到系统定义，从而在模型之间建立了统一的定量意义和整合性，提高了运动损伤研究的清晰度、连贯性和预测可靠性。

引言
在体育科学和医学领域，已经提出了多种运动损伤的理论定义（表1），但这些定义都缺乏足够的连贯性和严谨性。正如公理为逻辑或数学系统提供基础一样，理论定义也为科学理解概念提供了概念框架。当然，理论驱动的研究是科学方法的基本组成部分，它依赖于精确的、逻辑上一致且可实证的概念来解释或预测现象。没有足够连贯的定义，运动损伤及其相关概念的理论和方法论形式化（表1）以及更准确的操作化和适当的数学模型的发展就会受到阻碍。目前，国际奥林匹克委员会（IOC）提出了一个较为精细的运动损伤定义：“由于参与体育运动而导致的组织损伤或其他正常生理功能的紊乱，这是由于动能的快速或重复传递造成的”（定义1）。这一定义被广泛用于记录和报告运动损伤的流行病学数据，为各种操作性定义（表1）提供了理论基础，这些定义通常关注身体不适、运动员的参赛状态和因伤缺阵的时间。此外，这一定义与世界卫生组织（WHO）和国际疾病分类（ICD-11）提出的更广泛的损伤定义部分一致（不要与运动损伤混淆）。例如，WHO和ICD-11将损伤定义为：“由于急性暴露于能量（机械、热能、电能、化学能或辐射能）超过生理耐受阈值而导致的身体损伤”（定义2）以及“由于身体与能量（机械、热能、电能、化学能或辐射能）的相互作用，或由于极端压力而导致的身体或生理伤害；损伤也可能由于缺乏重要元素（如氧气）而发生；还包括物质中毒及其毒性效应以及植入装置造成的损伤”（定义3）。然而，尽管IOC提出的运动损伤定义与WHO和ICD-11的定义有一些相似之处，但在某些方面（特别是耐受阈值方面）缺乏概念上的连贯性，而这些阈值是WHO和ICD-11定义的核心。

在日常管理运动员的应用体育环境中，缺乏一个合理的运动损伤理论定义可能在实际操作中影响不大。在这种情况下，损伤概念往往被视为多种元素的模糊组合，如组织损伤、疼痛、功能障碍和心理状态，最终表现为运动员暂时无法参赛。因此，IOC在其理论定义中排除了某些成分（如疼痛和参赛状态），这可能被认为过于简化且令人困惑，尤其是当这些概念经常出现在各种运动损伤的操作性定义中时。然而，IOC将这些成分排除在外是正确的，因为包含它们不仅与历史和当前的损伤定义不一致，还会混淆多个本质上不同的概念。尽管如此，在实际应用中，词语选择的精确性和对严格定义标准的遵守往往次于有效传达意图的意义这一主要目标。例如，教练或工作人员可能会将缺席的运动员描述为“受伤”、“感到疼痛”、“无法参赛”等，只要能够成功传达出运动员无法参赛的意图（忽略社交礼仪），所使用的词语就被认为是有效的。这表明词语是用来传达意义的符号，当重点在于共享和及时的理解而非严格的定义准确性时，它们的相对宽松使用是可以接受的。在科学背景下，精确的语言和意义的正式分析具有重要意义。在这种情况下，词语及其定义在区分概念和现象方面起着关键作用，从而能够准确识别、测量和分析它们，避免混淆。这种精确性对于提出假设、做出准确预测、交流研究结果以及构建可在不同背景下一致测试和应用的理论至关重要。实际上，本体论、认识论和语义学之间的关系是科学研究的核心组成部分，本体论关注术语所指的实体、概念或现象的本质，而语义学则负责定义和澄清这些术语的含义。

在体育科学和医学中，缺乏一个概念上合理的运动损伤理论定义是一个重大问题，因为它导致了对其含义的不确定性。究竟什么构成了损伤？具体来说，应该预测什么？进一步来说，应该对哪些过程和关系进行建模？这种模糊性阻碍了运动损伤及其相关概念的形式化、操作化和建模工作，导致逻辑矛盾，并削弱了其可预测性、可检验性、可证伪性和可重复性等科学方法的核心原则。因此，建立一个基于合理基础的运动损伤理论定义至关重要，因为它为适当的操作定义提供了基础，有助于推进运动损伤的识别、测量、数学化和预测，并更清楚地理解任何操作标准所固有的局限性。鉴于这些考虑，本文的目标是提出一个严谨的、概念上和逻辑上连贯的运动损伤理论定义，能够准确捕捉其本质（亚里士多德的“to ti ēn einai”，即“事物的本质”；表1）。为实现这一目标所采用的方法（如图1所示）受到了逻辑学、语言学、科学和数学哲学的指导（见表1），并运用了一种结构化的形而上学分析和卡纳普式阐释过程[12, 13]，该方法基于亚里士多德的本质主义、经典逻辑以及向第一原理的推理（见表1）[8, 39, 40]。具体来说，这一过程通过一系列思维实验、边界测试和逻辑论证来确定定义运动损伤所必需的核心属性。这些工具旨在测试区分运动损伤与非损伤及其他相关现象的逻辑边界。它们有助于理清混淆的概念（例如亚里士多德所说的“symbebekós”，即“偶然属性”；见表1[8]），解决现有的逻辑矛盾，并确立运动损伤存在所需的一组必要和充分条件（即本质属性）[8, 9, 34, 35, 37, 40, 47, 51, 52, 53]。

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“精确之树”（The Tree of Precision）的灵感来源于笛卡尔的哲学树（Tree of Philosophy），后者涵盖了形而上学、物理学以及其他科学领域（医学、力学和道德学）[55]。“精确之树”展示了本文采用的科学概念的精细化、形式化和数学化的层次化过程。树根象征着形而上学探究，为理清和定义概念提供了必要的基础清晰度[8, 10, 11, 39, 40, 53]。树干代表逻辑推理，确保了结构上的连贯性和逻辑一致性——这是发展形式化和数学系统的先决条件[10, 12, 13, 22, 35]。树枝和叶子则体现了数学这一精确性的通用语言，通过数学将清晰的概念转化为可量化和可预测的框架[11, 12, 13, 23, 24, 25, 54, 56]。关于科学中形式化的必要性，可参考Suppes [23]的深入讨论。

一旦混淆的概念经过逻辑独立性的测试并被成功区分开来，并且运动损伤得到了连贯的理论定义，形式化的关键前提条件就建立了。在此基础上，运动损伤被构建为一个逻辑-数学实体，以便应用于数学建模（例如预测建模、仿真和因果推断）。这反过来又为围绕运动损伤的形式化本体论框架和语义网络（见表1）提供了基础，形成了一个能够无缝整合相关概念（如损伤严重程度、恢复情况和恢复速度）的结构化数学系统[22, 23, 54]。

最终，本文概述的程序澄清并统一了运动损伤的理论、观察和数学维度，并将其及相关概念锚定在可客观测量的物理参数上，这些参数可以有意义地整合到概率模型中。通过这一过程，运动损伤及其相关概念从模糊的概念（容易受到不一致解释和应用的影响，即存在偏见）转变为具有精确定义关系的逻辑-数学对象[23, 24, 54]，从而增强了运动损伤研究的可检验性和可重复性[10, 23]。

2. 逻辑推理、必要性和充分性、思维实验及边界测试简介

“如果所见所经历的事物用逻辑语言表达，那么我们就在从事科学研究；如果这些事物通过的形式虽然超出了意识范畴，但能被直观地认为具有意义，那么我们就在从事艺术创作。”——阿尔伯特·爱因斯坦[60]

逻辑推理是形而上学和科学探究的基石，它使研究人员能够构建有效的论据（见表2），评估概念和定义，并系统地解释证据[8, 10, 22, 35, 36, 39, 45, 53, 61, 62, 63, 64, 65]。通过逻辑推理，可以评估论据的合理性和一致性（见表2），识别推理中的缺陷，并发展出理解复杂现象的连贯框架[7, 8, 10, 35, 39, 45, 61, 65, 66, 67]。这种结构化的方法通常涉及运用演绎和归纳方法（见表2）来区分有效和无效的论据[8, 10, 36, 39, 53, 61, 68, 69]，确保结论是基于客观的、逻辑上一致的标准得出的，而不是主观偏见[8, 10, 35, 36, 39, 40, 45, 53, 61, 62, 65, 68, 69]。

为了更好地介绍这些概念，举例说明演绎和归纳推理可能会有所帮助。演绎推理从一般原则或前提开始，将其应用于具体案例，如果前提为真，则可以得出逻辑上确定的结论[39, 61]。例如，考虑以下三段论（见表2）：
- 所有100米奥运会金牌得主都是人类。
- 乌赛恩·博尔特是100米奥运会金牌得主。
- 因此，乌赛恩·博尔特是人类。
这种推理是演绎的，因为前提为真且推理有效，所以结论必定为真。其逻辑是绝对的。演绎推理特别适用于定义必要条件，突出概念或定义成立所需的条件[8, 9, 34, 36]。

另一方面，归纳推理是从具体观察中得出一般结论。例如，考虑以下前提和结论：
- 加勒比人在过去的奥运会100米项目中表现优异。
- 因此，加勒比人在未来的奥运会100米项目中也会表现优异。
当然，这种推理是概率性的，并非绝对确定。正因如此，在科学哲学中，根据具体情况，演绎可能比归纳更合适，因为它能得出逻辑上确定的结论（前提为真时）[8, 53, 61, 64, 70, 71]。然而，尽管归纳推理不能保证绝对确定性，但它对科学探究至关重要，是观察、实验和经验概括的基础[10, 36, 50]。通过归纳，可以识别模式和关系，指导假设的提出和实验结果的解释[10, 19, 36, 50]。

通过结合演绎和归纳方法，研究人员可以发展出更全面的理论模型和精确的定义。这些方法使得思维实验、边界测试和逻辑论证成为可能，从而消除逻辑矛盾，理清和细化感兴趣的概念，并确定一个概念得以成立的必要和充分条件[8, 34, 39, 61, 72]。通过这些方法，逻辑推理有助于更深入地理解定义理论或概念的基本原理[8, 10, 34, 35, 39, 45, 61, 62, 65]。

2.1 必必要性和充分性

必要性和充分性（见表2）是逻辑学、语言学、科学和数学哲学中的基础标准，用于构建精确的理论和定义[8, 9, 10, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 48, 53, 55, 63, 65, 72, 73, 74, 75]。这些标准决定了哪些条件必须满足（必要条件）以及哪些条件足够（充分条件）来定义一个概念的边界[8, 9, 34]。因此，它们在形成定义时起着关键作用，通过明确核心属性和消除逻辑矛盾或混淆的概念，最终实现对各种现象和概念的更系统和连贯的理解[8, 9, 34]。

具体来说，必要条件是指一个概念成立必须满足的条件。这使得演绎推理成为可能，因为如果条件不满足，那么该概念或现象就不成立。例如，考虑以下情况：
- 是人类是参加奥运会100米比赛的必要条件（根据现行和历史规则）。乌赛恩·博尔特参加了奥运会100米比赛。
- 因此，乌赛恩·博尔特是人类。
在这里，如果接受必要条件为有效（暂时忽略乌赛恩·博尔特已经退役的事实），就可以进行演绎推理：要么条件得到满足，概念成立；要么不成立。然而，虽然是人类是参加奥运会100米比赛的必要条件，但它不是充分条件，因为并非所有人类都会参加这项比赛。实际上，充分条件是指一旦满足就能保证概念或定义成立的条件[8, 34, 36, 67, 76]。例如，考虑以下情况：
- 赢得奥运会100米决赛保证获得金牌。
- 因此，赢得奥运会100米决赛是成为奥运会金牌得主的充分条件。
在这里，赢得奥运会100米决赛被视为成为奥运会金牌得主的充分条件，因为它满足了所有分类标准。然而，可能存在多个充分条件，正如赢得奥运会金牌的情况一样。成为奥运会金牌得主也可能通过赢得其他项目（如标枪或跳高）实现。

在发展理论定义时，例如运动损伤的基本理论定义，识别定义概念所需的必要和充分条件非常重要，以实现概念的清晰性。这一过程通过区分本质特征（ti ēn einai）和仅仅是关联的特征（symbebekós），消除逻辑矛盾并减少模糊性，从而对概念有更精确和可靠的理解[8, 10, 34, 39, 40]。

2.2 思维实验和边界测试

通过逻辑推理细化理论定义的过程通常包括“边界测试”的应用。边界测试涉及将定义推向其概念的极限，通常通过一系列思维实验来实现（见表2）[8, 14, 34, 40, 72, 77, 78, 79, 80]。虽然这些思维实验在性质上可能显得极端，但将它们视为无关紧要是对它们目的的误解，因为这正是它们的核心价值所在。通过“测试（逻辑）边界”，这些实验明确揭示了潜在的逻辑矛盾或任何提出的必要或充分条件失效的情况，以及概念或定义不再成立的情形。因此，思维实验在通过测试逻辑独立性、理清混淆的概念和更清晰地定义各种概念的边界方面发挥着重要作用。在科学中，定义概念的边界对其适当的概念化、操作化和使用科学方法进行研究至关重要[8, 9, 10, 11, 12, 23, 24, 36]。这促进了跨研究的可检验性和一致性，使得比较和结论更加可靠[8, 9, 10, 11, 23, 24, 36]。

3. 发展运动损伤的基本理论定义

“所谓阐释过程，是指将一个不精确的、前科学的概念（explicandum）转化为一个新的精确概念（explicatum）……explicatum必须通过明确的规则来使用，例如通过将其纳入一个构建良好的科学逻辑数学或经验概念系统中。”——鲁道夫·卡纳普[13]

鉴于国际奥委会（IOC）是全球体育领域的权威机构，其定义对国际标准和实践有重大影响[6]，因此重新审视该组织提出的当前运动损伤定义（定义1）是一个很好的起点[6]。该定义中包含了一系列关键特征，这些特征突出了运动损伤存在的必要条件：(1) 组织损伤或其他正常身体功能的紊乱；(2) 由于参与体育活动；(3) 由快速或重复的能量转移引起。其中一些条件可能会让一些人感到惊讶。为什么组织损伤或其他正常身体功能的紊乱会被包括在内，而疼痛却不会？这些不也是运动损伤的重要组成部分吗？那么肿胀和组织炎症等其他症状呢？或者运动员是否能够参加体育活动呢？当然，许多运动损伤的操作性定义已经包含了或暗示了这些要素[4, 6, 26, 27, 28, 29]。例如，在足球领域，Fuller等人[29]将损伤操作性定义为：“任何需要医疗处理的身体不适，导致错过A联赛比赛”[29]（定义4）。同样，Ekstrand等人[26, 29]将损伤操作性定义为：“任何由足球比赛或训练引起的身体不适，导致运动员无法完全参与未来的足球训练或比赛”[26, 29]（定义5）。那么，为什么像疼痛和肿胀这样的症状，或者运动员是否能够参加体育活动这样的因素，会被排除在运动损伤的理论定义之外呢？这些难道不是运动损伤存在的必要或充分条件吗？以下部分对国际奥委会（IOC）提出的理论定义中提出的条件进行了逻辑分析，同时也指出了那些被排除在外的条件，这些条件的缺失可能会让某些人感到困惑。

3.1 搞清混淆的概念：本质（ti ēn einai）与偶然属性（symbebekós）
“哲学家的任务主要是理清我们的概念。其目的不在于发现新的真理，而在于更好地理解我们已经掌握的真理。”——迈克尔·杜梅特 [1]

3.1.1 排除疼痛和其他症状
在应用体育领域以及大规模的流行病学研究中，疼痛和其他症状（如肿胀和炎症）对于运动损伤的实际管理和诊断非常重要。然而，这些症状并未被纳入IOC提出的理论定义中，这可能看起来有些反直觉。实际上，这些概念经常与损伤混为一谈 [32, 33]。然而，将它们排除在外在逻辑上是准确的。

为了说明这一点，让我们考虑以下思想实验：一名运动员在足球比赛中因对手的恶意滑铲而摔断了腿。合理地说，这名运动员确实受到了损伤；他们的腿断了，处于剧烈的疼痛中，必须用担架抬离赛场。为了缓解疼痛，医生给他们注射了麻醉剂，不久之后，运动员就不再感到疼痛了。尽管没有疼痛，这名运动员仍然被认为有损伤吗？根据通常的定义和用法，回答“不是”是不合理的 [6, 30, 31, 81, 82, 83, 84]。运动员的腿确实断了，他们肯定无法在很长一段时间内继续比赛，需要接受复杂的手术并花费数月时间恢复。如果有人声称麻醉剂消除了损伤，那将是一个奇怪的说法。

虽然这个思想实验对某些人来说可能显得“极端”，但在体育运动中，需要止痛药、麻醉剂和外科手术的损伤并不少见，例如前交叉韧带（ACL）断裂、跟腱断裂、骨折等。此外，还有一些情况是，尽管存在身体损伤，但由于各种原因，疼痛并不存在或减轻了，比如在战争中的创伤性损伤 [85, 86, 87]。然而，更重要的是，这个思想实验的任何极端性都是无关紧要的，因为它服务于一个清晰而简洁的逻辑目的。从这个场景中，可以得出以下重要结论：
- 这名运动员有运动损伤。
- 这名运动员没有感到疼痛。

因此，疼痛不是运动损伤存在的必要条件。

通过提供一个运动员存在运动损伤但没有疼痛的单一场景，并遵循反例反驳和模态拒取（modus tollens）的逻辑原则（表2），任何认为疼痛是运动损伤定义特征的论点都被驳倒了。这种方法反映了科学中的经典证伪例子：要证伪“所有天鹅都是白色的”这一说法，观察到一只黑天鹅就足够了，无论之前观察到了多少白天鹅 [10]。因此，声称疼痛是运动损伤的必要条件或定义特征的论点在逻辑上被驳倒，变得站不住脚。无论这个假设的极端性如何，或者是否引入了外源性物质（如麻醉剂）来消除疼痛，都是无关紧要的。事实上，这反映了思想实验的根本优势：一个反例（通过反例进行驳倒 [8, 10, 22, 34, 39, 75]）就足以证伪一个普遍性声明（Katholou [8]），清楚地证明了疼痛不是运动损伤的必要条件这一结论是从前提中推导出来的 [8, 34]。

然而，这个思想实验并没有结束，因为疼痛也可能是运动损伤存在的充分条件。为了解决这个问题，让我们考虑其他情况，即没有组织损伤但存在疼痛的情况。将这些情况视为运动损伤是否合理？不，不合理。在参与体育运动时，疼痛可能由许多与运动损伤无关的原因引起，例如心绞痛、癌症、血栓、自身免疫性疾病和神经系统疾病等都可能导致疼痛。将这些情况称为运动损伤会导致对该术语的不合理扩展，实际上是将所有涉及疼痛的医疗状况都归类为损伤。因此，可以设定以下前提：
- 这名运动员因医疗状况（如自身免疫性疾病或神经系统疾病）而感到疼痛。
- 这名运动员没有受到运动损伤。

因此，疼痛不是运动损伤存在的充分条件。

通过这些思想实验，可以明确地得出结论：运动损伤和疼痛是不同的概念，疼痛不应包含在运动损伤的基本理论定义中。遵循必要性和充分性的原则，任何认为疼痛是损伤定义特征的论点都可以通过归谬法（reductio ad absurdum）（表2）被驳倒，这是一种通过展示假设会导致荒谬或矛盾的结果来证明其错误的正式逻辑程序。简而言之，由于疼痛既不是运动损伤存在的必要条件也不是充分条件，这直接反驳了任何最初认为疼痛是损伤定义特征的假设，使其变得荒谬。因此，将疼痛纳入运动损伤的基本理论定义在逻辑上是站不住脚的 [8]，这混淆了两个相关但不同的现象，其中第二个现象是第一个现象的偶然或“偶然属性” [8, 34]。基于此，IOC决定将其定义中的疼痛排除在外，在逻辑上是合理的，也是理论上正确的。

3.1.2 对科学方法的影响：从模糊性到科学上的不一致性
“一个无法被任何可想象的事件证伪的理论是非科学的。不可证伪性并不是理论的美德（正如人们通常认为的那样），而是一种缺陷……对理论的任何真正测试都是试图证伪它或反驳它。可测试性就是可证伪性；但可测试性有不同的程度：有些理论比其他理论更易于测试，更容易被反驳；它们承担了更大的风险。”——卡尔·波普尔 [19]

像这里展示的思想实验和逻辑分析不仅仅是抽象的哲学练习。相反，它们揭示了直接影响科学探究的基础问题。错误地将疼痛作为运动损伤的定义特征，而疼痛既不是损伤存在的必要条件也不是充分条件，这对这一概念的科学研究有着严重的后果。它引入了逻辑上的不一致性，导致了分类上的根本错误，并削弱了开发可测试、可预测和可证伪模型的努力（表3）。

例如，考虑这样一个场景：损伤被“定义”为包括组织损伤和疼痛（如果需要的话还包括其他概念），然而这两种情况单独或组合起来都不是损伤存在的必要条件或充分条件。在这种条件下，损伤的概念变得空洞无物，即经验上无法确定 [9, 10, 11, 21, 88, 89]。实际上，这种对损伤的解释包含了所有可能的组织损伤和疼痛的组合（无论是否存在或是否一致），从而消除了确定损伤是否存在的形式化标准。因此，这些所谓的“定义属性”在功能上变得多余，对概念的操作化没有任何贡献。

这种不一致性的后果是，在实际操作中，损伤被简化为一种主观的心理体验：损伤的存在仅仅是因为有人声称它存在（但他们声称的是什么？），没有任何经验证据可以验证或反驳这一说法 [9, 10, 11, 21, 88, 89]。这个概念变得循环论证（表2）、自我指涉且无法证伪 [10]。运动员可以假装受伤以便获得假期，因为没有任何经验证据可以反驳这一说法。事实上，如果这个概念本身不允许有可证伪的界限，唯一的标准是自我认定，那么如何“假装”受伤呢？同样的逻辑也适用于实践者的判断。一个实践者可以声称运动员受伤，而另一个实践者则可以声称他们没有受伤，这两种观点都超出了经验反驳的范围。结果是一个没有依据的声明，一个没有内容的概念，不受经验审查的影响。一些科学哲学家，如逻辑实证主义者（表2），可能会认为这种定义的模糊性使得“这名运动员受伤了（或没有受伤”这样的陈述在经验上毫无意义，因为它缺乏明确的观察内容 [9, 11, 88, 89]。从这个角度来看，一个无法基于可观察指标确定的概念可能根本不属于科学讨论的范围，需要用可测量的标准进行重构或完全排除在经验研究之外 [9, 11, 88, 89]。

这种空洞的概念在科学文献中受到了广泛的批评，因为它破坏了科学方法的完整性。保罗·米勒（Paul Meehl）帮助建立了现代的构念有效性框架 [20]，他警告说这种概念上空洞的术语缺乏实质性的理论和经验内容 [21]。同样，在卡尔·波普尔的科学哲学中，一个缺乏可证伪性并允许无限重新解释证据的构念超出了科学解释的范畴，符合波普尔对伪科学的定义 [19]。这种方法也反映了波普尔对心理主义的广泛批评，即客观知识主张被错误地简化为主观心理体验，从而削弱了认识论的客观性 [10]。在这种情况下，解释损伤的理论可以事后构建，并且可以免受经验反驳 [10, 19]。

尽管这些标准并不是绝对的，因为理论从来都不是绝对意义上可验证或可证伪的 [10, 61]，但它们仍然突出了科学探究中的一个关键问题：缺乏明确指定的标准来可靠地识别、证伪或预测不同情境和案例中的损伤。这种定义上的不明确性阻碍了可预测、可测试和可证伪理论的发展，这是波普尔区分问题（demarcation problem）的核心 [10, 19]。它还引入了解释偏见，削弱了可重复性（表3），并侵蚀了概念的可靠性和科学价值 [2, 8, 10, 11, 23, 34]。最终，这里提到的逻辑问题同样适用于其他损伤症状，如肿胀或淤青，这些症状可能伴随也可能不伴随损伤。正因为如此，这些条件通常被称为损伤症状，因为根据定义，症状表明但并不定义损伤本身 [90]；它们是偶然属性（symbebekós） [8]（注意共享的希腊前缀sym，意为“与……一起”，表示偶然性而非本质）。将它们纳入运动损伤的基本理论定义中将是逻辑上不合理的 [8]，这混淆了两个相关但不同的现象，其中第二个现象是第一个现象的偶然或“偶然属性” [8, 34]。因此，IOC决定将其定义中的疼痛排除在外，在逻辑上是合理的，也是理论上正确的。

3.1.2 对科学方法的影响：从模糊性到科学上的不一致性
“一个无法被任何可想象的事件证伪的理论是非科学的。不可证伪性并不是理论的美德（正如人们通常认为的那样），而是一种缺陷……对理论的任何真正测试都是试图证伪它或反驳它。可测试性就是可证伪性；但可测试性有不同的程度：有些理论比其他理论更易于测试，更容易被反驳；它们承担了更大的风险。”——卡尔·波普尔 [19]

思想实验和逻辑分析不仅仅是抽象的哲学练习。相反，它们揭示了直接影响科学探究的基础问题。错误地将疼痛作为运动损伤的定义特征，而疼痛既不是损伤存在的必要条件也不是充分条件，这对这一概念的科学研究有着严重的后果。它引入了逻辑上的不一致性，导致了分类上的根本错误，并削弱了开发可测试、可预测和可证伪模型的努力（表3）。

例如，考虑这样一个场景：损伤被“定义”为包括组织损伤和疼痛（如果需要的话还包括其他概念），然而这两种情况单独或组合起来都不是损伤存在的必要条件或充分条件。在这种条件下，损伤的概念变得空洞无物，即经验上无法确定 [9, 10, 11, 21, 88, 89]。实际上，这种对损伤的解释包含了所有可能的组织损伤和疼痛的组合（无论是否存在或是否一致），从而消除了确定损伤是否存在的形式化标准。因此，这些所谓的“定义属性”在功能上变得多余，对概念的操作化没有任何贡献。

这种不一致性的后果是，在实际操作中，损伤被简化为一种主观的心理体验：损伤的存在仅仅是因为有人声称它存在（但他们声称的是什么？），没有任何经验证据可以验证或反驳这一说法 [9, 10, 11, 21, 88, 89]。这个概念变得循环论证（表2）、自我指涉且无法证伪 [10]。运动员可以假装受伤以便获得假期，因为没有任何经验证据可以反驳这一说法。事实上，如果这个概念本身不允许有可证伪的界限，唯一的标准是自我认定，那么如何“假装”受伤呢？同样的逻辑也适用于实践者的判断。一个实践者可以声称运动员受伤，而另一个实践者则可以声称他们没有受伤，这两种观点都超出了经验反驳的范围。结果是一个没有依据的声明，一个没有内容的概念，不受经验审查的影响。一些科学哲学家，如逻辑实证主义者（表2），可能会认为这种定义的模糊性使得“这名运动员受伤了（或没有受伤”这样的陈述在经验上毫无意义，因为它缺乏明确的观察内容 [9, 11, 88, 89]。从这个角度来看，一个无法基于可观察指标确定的概念可能根本不属于科学讨论的范围，需要用可测量的标准进行重构或完全排除在经验研究之外 [9, 11, 88, 89]。

这种空洞的概念在科学文献中受到了广泛的批评，因为它破坏了科学方法的完整性。保罗·米勒（Paul Meehl）帮助建立了现代的构念有效性框架 [20]，他警告说这种概念上空洞的术语缺乏实质性的理论和经验内容 [21]。同样，在卡尔·波普尔的科学哲学中，一个缺乏可证伪性并允许无限重新解释证据的构念超出了科学解释的范畴，符合波普尔对伪科学的定义 [19]。这种方法也反映了波普尔对心理主义的广泛批评，即客观知识主张被错误地简化为主观心理体验，从而削弱了认识论的客观性 [10]。在这种情况下，解释损伤的理论可以事后构建，并且可以免受经验反驳 [10, 19]。

虽然这些标准并不是绝对的，因为理论从来都不是绝对意义上可验证或可证伪的 [10, 61]，但它们仍然突出了科学探究中的一个关键问题：缺乏明确指定的标准来可靠地识别、证伪或预测不同情境和案例中的损伤。这种定义上的不明确性阻碍了可预测、可测试和可证伪理论的发展，这是波普尔区分问题（demarcation problem）的核心 [10, 19]。它还引入了解释偏见，削弱了可重复性（表3），并侵蚀了概念的可靠性和科学价值 [2, 8, 10, 11, 23, 34]。最终，这里提到的逻辑问题同样适用于其他损伤症状，如肿胀或淤青，这些症状可能伴随也可能不伴随损伤。正因为如此，这些条件通常被称为损伤症状，因为根据定义，症状表明但并不定义损伤本身 [90]；它们是偶然属性（symbebekós） [8]（注意共享的希腊前缀sym，意为“与……一起”，表示偶然性而非本质）。将它们纳入运动损伤的基本理论定义中将是错误地将偶然属性和可观察的相关因素与损伤本身混为一谈 [8, 34]。

重要的是，疼痛与损伤之间的区别并不会降低疼痛、肿胀或其他损伤症状在运动员实际管理中的重要性。症状评估提供了及时且成本效益高的损伤指标（相关因素），对损伤的实际评估、管理和康复具有价值。此外，根据具体情况，症状（如疼痛）可能比实际的物理损伤更具临床意义。区分疼痛和其他症状与运动损伤概念的目的是为了强调：（1）这些症状（损伤、疼痛、肿胀等）代表了不同的但相关的概念，每个概念都值得独立考虑和科学探究，它们的相互关系可以通过科学方法进行探索和建模；（2）虽然常见症状可能具有实际价值，但它们是事后出现的，因此不适合在损伤发生之前预测损伤。此外，这些方法作为判断伤害的最终标准也是有限且不可靠的[85, 91,92,93,94]，这凸显了更精确、客观和数学形式化框架的重要性；（3）实际应用者面临着管理多种现象的挑战，而不仅仅是伤害；（4）为了在科学上进行精确预测，必须将不同的现象（如疼痛和伤害）在概念上区分开来，以便在操作化、识别、测量和预测方面取得进展[10, 21, 23, 24]。3.1.3 运动员的可用性作为划分界限？为了在实际运动环境中，特别是在大规模流行病学研究中，提供一个实用的划分界限来区分运动伤害和非运动伤害，运动伤害的操作化（通常采用国际奥委会提出的理论定义；定义1）通常围绕运动员是否能够参加训练或比赛来展开，例如定义4和定义5[26, 28, 29]。因此，将运动员的可用性排除在国际奥委会提出的伤害定义之外可能会让一些人感到困惑。停止参加运动是否既不是运动伤害存在的必要条件，也不是充分条件？操作化定义对于将理论概念转化为可经验评估的构造和可测量变量至关重要，使研究人员能够以支持科学预测和测试的方式识别、测量和评估这些变量[10, 11, 20, 21, 48, 57, 58]。然而，这些定义往往为了适应现有评估工具的局限性而牺牲了理论严谨性，优先考虑实用性（例如成本、可行性和技术限制）而非概念精确性。根据具体情况，这可能会带来问题[95, 96]。随着操作化与所代表构造的偏离越来越大，识别和测量的质量会下降，理论与实证科学之间的联系也会减弱，从而削弱了解释力和预测准确性[10, 11, 20, 24]。虽然在实际应用和大规模流行病学研究中，运动员的可用性是一个实用的区分伤害与非伤害的标准，也更符合体育组织通常关注的重点（即运动员是否能够参加训练或比赛），但重要的是要认识到，以这种方式定义运动伤害构成了一个重大的理论妥协。这就是为什么这种方法通常被称为“时间损失伤害”，它与“运动伤害”是一个不同的概念。无论如何，时间损失的概念从根本上是基于缺乏参与，因此，需要探讨运动员的参与能力，以及“时间损失”，是否是运动伤害存在的必要条件或充分条件。考虑以下情况：2008年，泰格·伍兹尽管腿部的前交叉韧带撕裂和双处应力性骨折，仍然赢得了美国公开赛高尔夫比赛。根据任何合理的伤害定义，认为泰格·伍兹没有运动伤害是不合逻辑的——他的前交叉韧带已经断裂，赛后需要接受膝关节重建手术。因此，可以得出以下推论：泰格·伍兹有运动伤害；泰格·伍兹在受伤的情况下仍然参加了比赛。___________________________________因此，不参加运动并不是运动伤害存在的必要条件。泰格·伍兹并不是唯一一个在受伤后坚持实现运动目标的例子。就像狄俄墨得斯在特洛伊战争中被箭射中后仍继续战斗一样，体育界充满了运动员在追求运动荣耀的过程中忍受伤害的英雄事迹。因此，显然不参加运动并不是运动伤害存在的必要条件。然而，这是否是充分条件呢？不，也不是。运动员可能有很多原因导致他们无法参加比赛。也许他们因为对球队没有传球感到愤怒而不想再玩，或者他们是在假装受伤（因为宿醉），或者他们只是想休息几周。将这些情况归类为伤害是荒谬的。因此，能否参加运动既不是运动伤害存在的必要条件，也不是充分条件，国际奥委会将其排除在伤害的定义之外是正确的。3.1.4 矛盾律（Ex Contradictione Quodlibet）：从矛盾中可以推出任何结论运动伤害不能同时被定义为由不参加运动决定的状态，以及允许继续参与的状态。运动员经常在受伤的情况下仍然参赛，就像泰格·伍兹的情况一样，这与基于不可用性和时间损失的定义相矛盾。在科学和形式逻辑中，矛盾绝非小事：根据矛盾律（表2），矛盾的存在使得一个概念或系统变得不连贯，从而可以推出任何结论，无论多么荒谬。因此，违反矛盾律的定义会削弱理论清晰度和实证可检验性。运动员的可用性和伤害是不同的但相关的概念，时间损失是伤害的一个象征。运动员的可用性不是伤害的理论决定因素，选择不参加运动仅仅是伤害的一个事后相关因素，这个因素可能受到无数外部因素的影响，如疼痛耐受度、比赛强度、内在动机，甚至是更短暂的问题，如假装受伤、宿醉或与教练争吵。虽然将伤害操作化为不参加运动对于跟踪和管理是有实际意义的，但为了在科学上进行精确定义和预测，仍然需要将“时间损失伤害”与受伤前的组织损伤状态联系起来。否则，就没有原则性的基础来区分由非伤害原因导致的退出和伤害。这些担忧并不妨碍在诸如大规模流行病学研究等背景下使用这些相关因素（例如时间损失、投诉等），因为它们仍然可以提供实际效用。然而，这确实强调了不应将这些因素误认为是伤害的本质定义。这些定义是弱且不精确的操作化，它们优先考虑便利性而非概念精确性和预测有效性，构成了与伤害基本概念相偏离的重大理论妥协。这样做会促进一种与伤害的物理本质不符的心理主义，并削弱了有效、可重复的科学推理和预测建模所需的精确性[10, 19]。实际上，这样的妥协可能会扭曲研究结果[95, 96]，将运动伤害与关于可用性的主观决定混为一谈，而不是客观评估伤害。为了解决这些问题，一些研究采用了额外的测量方法，如MRI或其他成像技术，以确认潜在的物理损伤[97,98,99]。虽然这些方法确实提供了更高的精确度，但也必须认识到，没有可识别的损伤并不一定意味着没有损伤；这也可能反映了识别和测量技术或过程的局限性（例如，损伤存在但可观察到的损伤尚未形成、成像分辨率、放射科医生的专业水平等）。因此，损伤和伤害评估技术的进步（例如更高分辨率的成像）、分析方法（例如人工智能分析、数据整合和数学建模）以及这些工具的更广泛可用性，可能会随着时间的推移推动该领域的进一步发展，使运动伤害的报告更加精确和一致，同时将其与运动员的可用性和疼痛耐受度等主观决定区分开来。3.2 组织损伤和能量转移：伤害的本质“一个定义如果揭示了事物的真实本质，也就揭示了其原因，因此它只是在形式上不同于证明”——亚里士多德[100]考虑到疼痛、肿胀、运动员的可用性等关联概念既不是运动伤害存在的必要条件，也不是充分条件，有些人可能会觉得组织损伤和动能转移的包含令人困惑。这些因素是否也适用同样的论点？简单来说，答案是否定的，尽管单独的动能转移并不能提供完整的解释，这一点稍后会详细说明。一个解释在于运动伤害的形成方式，以及一个重要的必要因果条件。让我们重新审视国际奥委会提出的定义（定义1），其中提出了以下必要条件：（1）由于参加运动；（2）由于快速的或重复的动能转移。这两个条件共同在定义这一概念的边界和区分运动伤害与一般伤害方面起着重要作用[30, 31, 84, 96, 101,102,103,104]。这里提出的第一个条件几乎没有争议，因为运动伤害只有在参加运动或体育活动中发生时才合理。这将这些伤害与其他情境下的伤害（如工作场所或家庭事故中的伤害）区分开来。然而，第二个条件非常重要，它提出了一个大胆的因果条件，即运动伤害是由快速的或重复的动能转移引起的。这一条件在其他关于运动伤害的描述中也有体现，这些描述将运动伤害定义为当组织受到的应力和应变导致足够严重的损伤时发生[105, 106]。需要注意的是，应力-应变曲线下的面积代表了组织变形过程中吸收的能量，这有时（但并非总是）是由动能转移引起的。鉴于动能转移已被确定为运动伤害发生的必要条件，评估这一条件是否逻辑合理是很重要的。考虑一些最常见的运动伤害，如前交叉韧带撕裂、腿部骨折、腘绳肌撕裂、跟腱断裂、脑震荡和肩关节脱位。这些伤害通常是由快速运动引起的，这些运动将动能传递给受影响的组织，从而产生应力，最终破坏这些结构的完整性。因此，从表面上看，国际奥委会提出的动能转移是运动伤害发生的必要条件这一条件似乎是合理的。然而，尽管这看起来很有说服力，但它依赖于归纳推理，将常见运动伤害的观察案例推广为所有运动伤害都需要动能转移的普遍结论。这种推理并不绝对；一个没有动能转移的运动伤害的反例就可以反驳这一观点，使其作为理解运动伤害的基础不够充分[8,9,10,11, 34, 39]。例如，在举重或摔跤等活动中，持续的巨大负荷可能导致组织失效，如骨折或肌腱断裂[107]。这些情况是由于机械能缓慢或静态地作用于组织，导致长期的机械应力和蠕变变形，而不依赖于快速的或重复的动能转移。此外，根据世界卫生组织和ICD-11的定义，运动中造成的晒伤也应被归类为伤害，这是由辐射能引起的。为了解决这个问题，必须探究伤害的本质[8, 40]。虽然演绎和归纳是区分和精炼概念的宝贵工具，有助于提高精确度和理解，但它们最终不足以把握概念的本质[8, 40]。根据亚里士多德的观点，必须首先通过智力洞察（nous）来理解概念的本质。一旦获得了这种洞察，就可以对其进行命名、定义，并通过逻辑证明（Apodeixis）来评估其一致性[8, 39, 40, 108]。确实，正如“三角形”这个概念不能用来证明它本身就意味着“三角形”一样，“伤害”这个概念也不能用来证明它本身就意味着“伤害”。相反，它的定义根植于其本质（to ti ēn einai，即“存在的本质”），这必须作为任何进一步分析的起点[8, 40]。本文迄今为止所进行的推理（例如，将疼痛和运动员的参赛状态与伤害区分开来）只有在假设人们对“伤害”这一概念有隐含的共识，并且认为“伤害”这个词确实表示伤害的含义，即其定义的情况下才成为可能[8]。因此，这些论证在内容上本质上是循环论证的（尽管在功能上是不可或缺的）[19, 46]。那么，伤害到底意味着什么呢？表4列出了各种权威来源提供的当前和历史上的伤害定义。世界卫生组织（WHO）和国际疾病分类（ICD-11）被广泛认为是健康相关定义和分类方面的全球权威机构，它们提供的定义被认为是健康和医学科学领域一致性和准确性的黄金标准。如前所述，WHO将伤害定义为“有机层面的身体损伤”（定义2），而ICD-11则将其描述为“身体上的物理或生理伤害”（定义3）。所有这些定义中的一个共同点是，伤害都涉及到身体的物理伤害或损害，包括身体疼痛、损伤以及结构或生理功能的紊乱。这种伤害必然会导致身体物理结构和功能的破坏，而这不会自发地或孤立地发生；它必然需要能量的传递[109,110,111]。能量，无论是机械能、热能、化学能、电能还是其他与物理系统相关的形式，都是所有物理变化的基础，也是伤害概念的核心。没有能量的传递，分子键就无法被破坏，身体内部也不会发生任何结构或功能上的变化。韧带无法撕裂，骨头无法断裂，细胞也无法受损[109,110,111, 128]。因此，由能量传递引起的身体伤害，即组织损伤，就是伤害的本质特征，反映了与其身份密切相关的本质属性[8, 34]。实际上，如果前交叉韧带（ACL）或肌腱没有受到物理损伤，ACL或肌腱的损伤又怎么可能存在呢？在没有能量传递到组织并且没有造成任何身体伤害的情况下，根据定义，伤害是无法存在的[30, 31]。否则的说法就意味着，一条断腿、ACL断裂或跟腱撕裂之所以被归类为“伤害”，是因为组织本身受到了某种与组织本身无关的外部因素的影响，这是一个荒谬的论点。

在考虑这种对伤害的基本理解时，国际奥委会（IOC）决定将运动伤害的定义限制为仅由动能引起的伤害，这一决定非常引人注目，因为它与WHO和ICD-11提出的更广泛的定义有所不同。在体育运动中，确实可能发生由其他形式的能量（如太阳辐射能或能量缺失）引起的伤害。根据WHO和ICD-11的定义，这些也应该被归类为伤害。最终，选择某个定义是一个本体论上的承诺问题，而仅仅依赖权威定义可能会构成一种诉诸权威的谬误。一个概念是否具有本体论或理论上的充分性，并不是由机构的认可或共识决定的。相反，根据某些成熟的哲学解释，一个概念能否被视为一个合法的科学解释对象，取决于它是否具有连贯且充分的机制性和因果一致性：即该概念所涵盖的现象是否由相同的物理过程或原因产生，并且是否能够被形式化并具有可证伪的必要性[8, 10, 50, 59]。因此，表4中列出的权威定义本身并不作为意义的证明，而是作为历史和学科背景下一致认可的一种稳定本质的证据。

在体育运动中，机械性伤害是最普遍且后果最严重的伤害类型，这使得IOC对运动伤害的定义与运动医学和伤害研究的主要目标高度一致。这种定义具有实际意义，因为它将这类伤害与通常不被视为运动伤害的伤害类型区分开来，例如那些由其他能量来源（如太阳辐射、化学灼伤、电击）或能量缺失（如溺水、窒息）引起的伤害。然而，如果希望扩大运动伤害的定义范围，从语言学或语义学角度来看并没有实质性的困难。一个简单的解决方案是将运动伤害不仅仅视为一个科学解释对象，而是一个涵盖所有在运动中发生的伤害的通用术语，无论其能量来源如何，从而与WHO和ICD-11采用的更广泛的框架保持一致。在这种结构下，可以清晰地区分出具有足够机制一致性的不同子类别（如机械性伤害、辐射性伤害或热伤害），从而在保持概念精确性的同时，允许针对特定子类别进行理论化和建模。

此外，人们越来越多地尝试将伤害的概念扩展到包括心理伤害[96, 129, 130]。如果认为有必要进行这样的扩展，可以通过在更高层次的抽象层面上重新定义伤害，然后在进一步细分之前区分身体伤害和心理伤害来解决这个问题。这种层次化的方法保持了概念的清晰性，并在满足更广泛的定义要求的同时保持了机制上的连贯性。

3.3 组织损伤：必要但不充分
由于IOC将运动伤害限制为动能的传递，身体伤害被适当地概念化为组织损伤。然而，虽然组织损伤是运动伤害存在的一个必要条件，但仅仅有组织损伤是否就足以构成运动伤害呢？显然不是。这突显了IOC提出的定义（定义1）中的一个关键理论缺陷：它没有为运动伤害的存在建立任何合理的充分条件。具体来说，组织损伤是参与体育运动不可避免的结果[131,132,133]，即使是轻微的负荷也会导致一定程度的组织损伤[134,135,136]。如果按照IOC的定义，那么预测运动伤害就变得不可能，因为每个运动员在开始训练后不久就会不可避免地受伤，这是明显不合理的。此外，组织损伤往往还是组织重塑和适应的重要刺激[137,138,139]，是身体训练和积极适应过程的一部分。因此，将组织损伤的存在等同于运动伤害，设定了一个异常低的伤害发生阈值，导致所有运动员在参与运动后很快就会受伤。

另一个问题是“其他正常生理功能的紊乱”这一标准（定义1）。这个标准过于模糊，因为即使没有伤害，也可能会出现生理功能的紊乱。例如，神经肌肉疲劳就可以被归类为“其他正常生理功能的紊乱”。认为运动员一旦出现某种程度的神经肌肉疲劳就受到了运动伤害同样是不合理的，而且神经肌肉疲劳既不是伤害存在的必要条件，也不是充分条件，这进一步证明了这个定义的逻辑缺陷。

4. 提出一个新的运动伤害的基本理论定义：确定充分条件
“自然界中没有分界线，只有模型制定者根据需要选择要建模的内容”——Bas van Fraassen引用John von Neumann的话[140]
鉴于组织损伤是运动伤害存在的必要但不充分条件（根据科学一致性的定义要求[2, 8,9,10,11,13, 63]），必须有一个明确的组织损伤阈值来区分运动伤害和非伤害，这更符合WHO（定义2）[30]及其他著名组织[31, 84]（表4）对伤害的定义。因此，提出以下充分条件：所遭受的组织损伤不应是正常身体训练和积极适应过程的一部分，而必须超过机械和生理耐受的阈值。这取决于所遭受的组织损伤的性质和程度。

基于这个新提出的运动伤害存在条件，提出了一个新的运动伤害的基本理论定义：“在参与体育运动过程中，由于单一的、持续的或重复的机械能传递而导致的组织损伤和身体功能丧失，其中所遭受的损伤不是正常身体训练和积极适应过程的一部分，而是超出了机械和生理耐受的阈值。”

4.1 所遭受的组织损伤的性质和程度
在所提出的定义（定义6）中，“所遭受的组织损伤的性质和程度”指的是区分运动伤害与正常身体训练反应的具体特征、属性或组织损伤类型。它既包括定性方面（例如，受影响的具体组织类型中的微结构类型），也包括定量方面（例如，损伤的程度或严重性）。

一个说明组织损伤性质重要性的例子是肌肉损伤和肌肉伤害之间的区别，它们是不同的临床实体[141]。在某些情况下，肌肉损伤是身体训练过程中几乎不可避免且正常的一部分[132, 133]，通常会先于有益的适应，如重复训练效应[142]以及肌肉肥大和力量的增加（尽管这种关系的因果关系一直存在争议[139, 143]）。肌肉损伤的特点是肌节溶解和各种肌内微结构的损伤，例如desmin蛋白的破坏和分解、Z盘流变以及其他细胞骨架或膜的变化等[141, 144]。鉴于肌肉损伤在训练或比赛期间和之后频繁发生，并且通常会伴随有益的适应，因此肌肉损伤不应被归类为伤害。相反，当肌肉纤维出现结构性撕裂时，才更准确地称为肌肉伤害[141]，这种情况没有适应益处，通常需要长时间且不完全的恢复过程[141]。

考虑组织损伤程度的意义可以通过骨骼的机械疲劳与骨骼裂纹和骨折的发展之间的区别来体现。机械疲劳损伤的特点是骨骼刚度和强度的暂时降低，这是根据Wolff定律促进骨骼有益适应的刺激[138, 145, 146]。在这种情况下，骨骼损伤和发生的微结构变化是骨骼随时间增强的正常机械和生理过程的一部分[138, 145, 146]。相反，由于过度损伤导致的宏观骨骼裂纹或骨折则是一种病理结果（即超出了机械和生理耐受阈值，因此在这种情况下属于伤害），会导致骨骼密度和强度的长期下降，最终损害骨骼健康[147]。

4.2 单一的、持续的或重复的机械能传递
在定义6中，“快速或重复的动能传递”被替换为“单一的、持续的或重复的机械能传递”。这种改变被认为是一种更准确和全面的表述方式，因为机械能不仅包括动能，还涵盖了由于持续高负荷（如举重中的负荷）引起的伤害。然而，也同意排除其他形式的能量（如辐射能、电能、化学能）。虽然这些伤害可能在体育运动中发生，但它们通常不被视为“运动伤害”。目前有大量证据表明，机械性引起的组织损伤与运动相关伤害中的损伤特征相符[107, 134, 135, 144, 148,149,150,151,152,153]。即使在像肌肉这样的复杂活性组织中，机械负荷也是导致纤维或肌腱断裂的必要条件[153, 154]。与IOC提出的定义（定义1）另一个不同的地方是省略了“其他正常生理功能的紊乱”这一表述。这个短语被排除有两个原因：它过于模糊，而且正如第3.3节中提到的神经肌肉疲劳示例所强调的，它既不是运动损伤存在的必要条件，也不是充分条件。4.3 身体功能丧失在提出的定义（定义6）中，“身体功能丧失”指的是组织机械性能的客观可测量恶化，例如承载能力、硬度和弹性。虽然这种现象严格来说可能不属于损伤的基本定义，因为它并不构成损伤的本质，但它仍然代表了一个必然随之而来的属性。用亚里士多德的话来说，它可以被视为一个idion（表1），而不是一个symbebekós：一个虽然不属于本质但必然伴随它的属性。其包含不仅是因为它在理论框架内的连贯性，还因为它对于操作化有价值，因为它将理论定义与可测量的指标联系起来。由于这些机械性能本质上受分子键合的控制，组织损伤（即维持组织完整性的分子键的损伤）必然会在局部层面影响它们。尽管在更高的结构层面上这些关系可能看起来不相关，但这取决于规模和涌现行为，如应力重分布和变形（在第4.4节中进一步讨论）。因此，身体功能丧失不是孤立地看待的，而是作为基于物理的统一框架内的组织损伤的一个idion。这允许它们的关系被数学定义和建模，从而精确理解组织损伤如何损害功能能力。4.4 操作化：组织损伤的物理表现和运动损伤的数学化“早期的观点认为，对于某些理论词汇，可以用观察词汇来定义，称为‘相关定义’（Reichenbach）或‘操作定义’（Bridgman），但大多数经验主义者放弃了这种观点，认为这是过于简单化的……理论词汇只有通过某些规则与观察词汇的联系才能获得间接和不完整的解释”——鲁道夫·卡尔纳普 [12]“科学并不试图解释，它们甚至几乎不试图解释，它们主要是在建立模型。所谓模型，是指一个数学构造，加上某些语言解释，可以描述观察到的现象。这种数学构造的合理性仅仅在于它被期望能够工作——即能够正确描述一个相当广泛范围内的现象”——约翰·冯·诺伊曼 [25]虽然新提出的运动损伤理论定义（定义6）的实际影响将在其他作品中详细探讨，但这里强调了几项重要的考虑因素。提出的运动损伤定义的核心是其对组织损伤的强调（表5），这不仅构成了该概念必要本质的一部分，还具有能够与客观标准对齐的操作定义的优势。这种对齐减少了人类感知和决策的影响，减少了偏见，并支持对运动损伤更一致的理解。例如，如果将骨损伤（运动损伤的一个子类别）操作化为裂纹的出现（或某种程度的裂纹），这并不依赖于主观偏见，而可以客观评估和建模。这种客观性增强了运动损伤研究的可测试性和可重复性，同时也促进了更敏感的测量工具的发展[10]。表5 组织损伤和失效的机械和建模基础完整表格此外，组织损伤和运动损伤可以被形式化，以便应用于数学建模（例如，预测、模拟和因果推断）。详细来说，在量化随时间累积的损伤的机械模型中，通常由机械载荷和由此产生的应力和应变引起（表5），损伤通常用一个介于0和1之间的损伤变量（D）来表示，其中（D=0）对应于未受损状态，（D=1）对应于完全的机械失效，即无法承载载荷[136, 155, 156]。采用类似的方法，运动损伤可以被形式化和数学定义为：D > Dc（定义7）在定义7中，首次由Edwards提出[136]，当组织所承受的损伤（D——介于0和1之间）大于一个临界损伤阈值（Dc——也介于0和1之间）时，即D > Dc，就会发生运动损伤。举个例子，骨骼中裂纹的形成（或某种程度的裂纹）可以通过一个特定的损伤阈值来表示，从而可以在数学模型中进行预测。然而，最终，损伤的可观察物理表现因组织而异，例如骨骼中的微裂纹、扩散和裂纹[148]，肌腱中的纤维弯曲和撕裂[149]，肌肉中的肌节破坏和纤维撕裂[141, 144]等，因此需要考虑组织特定的损伤表现。重要的是，在没有明显的和可测量的物理损伤（如裂纹或撕裂）的情况下，必须从机械性能的可测量变化中推断组织损伤。这将微观损伤与可观察的功能障碍联系起来。在大多数工程环境中，损伤通常通过评估承载能力的退化、硬度特性和变形模式（例如应变或蠕变）来量化和建模[136, 157]。这些方法一致地显示出对可观察现象的高预测有效性，包括裂纹形成、传播和结构失效——包括在人体组织中[149, 157, 158]。然而，虽然承载能力确实需要特别考虑，但确定组织是否最终失效，组织的角色可能不仅仅限于承载载荷，还包括存储和释放能量以驱动运动等功能任务。因此，还应考虑其他机械性能，如弹性和滞后[136, 157]。在结构层面上，局部损伤与机械性能之间的关系可能会解耦。然而，这是由于尺度依赖的涌现行为，如应力重分布和变形。为了应对这种复杂性并提高预测精度，实际工程方法如有限元建模和连续损伤力学（表5）通过建模局部损伤如何影响宏观机械行为来考虑这些效应[159, 160]。最后，虽然传统的模拟疲劳损伤累积的机械模型通常基于结构或材料所经历的机械载荷模式来确定损伤累积[105, 136, 161]，但在涉及生物组织的运动损伤背景下，损伤包括由于载荷引起的损伤以及由生理过程（如重塑和修复）引起的任何损伤变化[105, 136, 162]。这对于表现出逐渐发生机制的运动损伤尤其相关，因为在休息和恢复期间可能会发生显著的损伤去除[163, 164]。4.5 确定关键的组织损伤阈值确定反映所提出的运动损伤理论定义的相关关键损伤阈值是一项困难的任务。在材料科学中，这些阈值通常通过材料测试协议来确定，这些协议通常涉及施加各种形式的应力（无论是单一的还是重复的）来评估材料在载荷下的机械行为。通过这一过程，可以根据支持特定阈值相对于结构或材料预期用途或功能的经验证据来确定相关阈值。然后，在实践中，可以使用预测模型来估计这个阈值。在应用体育场景中，在某些情况下，选择一个确切的关键损伤阈值可能是一项具有挑战性的任务，这样的阈值可能需要通过三角测量经验证据来支持其相关性。例如，这可能涉及围绕物理功能退化的分析，即通常伴随损伤累积的机械性能，如硬度和弹性，损伤的可观察物理表现（因组织而异，例如骨骼中的裂纹[148]，肌腱中的纤维弯曲[149]等），以及组织的未来恢复和重塑，即随之而来的适应。在某些情况下，设定一个相关阈值可能相对简单。例如，组织损伤的物理表现，如骨骼中裂纹的形成（或某种程度的裂纹），可以作为适当的组织损伤阈值，这种物理表现对应于0和1之间的某个特定的数学组织损伤阈值。如果研究人员关注的是完全的组织失效，例如肌腱断裂或骨折，损伤阈值可以设置为1，这也代表了组织失效强度的超过和功能能力的完全丧失，即完全无法承受载荷。然而，由于组织类型之间存在相当大的差异，因此需要为特定组织类型（即定义骨骼、肌腱、肌肉等的临界损伤阈值）制定精确的操作化。4.6 损伤阈值条件（D > Dc）的尺度依赖性和不变性需要注意的是，条件D > Dc是尺度依赖的。因此，在框架内对‘损伤’的经验证释会根据分析的空间尺度而变化，即该条件应用的结构层次。在局部或微观层面上，这个条件可能代表材料失效的离散区域（例如断裂的胶原纤维或小梁微裂纹），这些可能不会显著损害整个结构的功能。当应用于整个结构层面时，D > Dc不应被解释为宏观失效（对应于D = 1），而应该是从机械性能的可测量变化中推断出的一个数学构造，这些变化标志着从未受伤状态到受伤状态的转变。在这个意义上，它作为一个预测性的分界线，将组织损伤的程度与功能退化、失效风险或模型内的恢复轨迹联系起来。这种跨尺度的预测能力表明，尽管损伤的表现可能有所不同，但损伤定义为超过完整性临界阈值（即D > Dc）的定义是不变的，它在每个结构组织层次上都表达了相同的定律般的构成原则，并保持了生物学组织层次间的理论一致性。此外，任何选定的阈值都可以用来建模损伤与其衍生物之间的关系（在下一节中探讨），以及其他感兴趣的构造，如时间损失或性能下降。5 开发一个形式化和数学化的本体框架来建模损伤及相关概念：基础和初步扩展“每一种科学，如果它达到了一定的成熟度，就会自动成为数学的一部分”——大卫·希尔伯特的常见表述[165]“如果我们对某些术语有对应规则，并且这些术语通过理论的假设与其他术语相连，那么这些其他术语也因此获得了观察意义。”——鲁道夫·卡尔纳普[12]通过将损伤数学定义为组织损伤（D）超过临界损伤阈值（D > Dc）的状态，为开发适用于数学建模（例如，预测、模拟和因果推断）的形式化和数学化的本体框架奠定了基础。这个框架提供了一个逻辑上连贯的结构，系统地整合了与损伤相关的概念，如严重性和恢复，将它们从模糊和不一致使用的概念转变为受精确数学关系支配的可测量和可预测的量。在卡尔纳普的意义上[12]，这些构造通过它们在形式系统内的相互关系以及与可观察和可测量的物理参数（如组织硬度、强度、变形和病变的进展或减少）的对应关系而获得部分经验意义[12]。这些对应规则将新兴的理论损伤框架与可观察现象联系起来，确保其数学表述在经验上是可以解释的[12]。例如，损伤严重性（Sev），即损伤的程度，自然地随着损伤超过临界损伤阈值的程度而产生，数学表达为：$$\text{如果 }D > D_{c} {\text{，那么 Sev = }D - D_{c} 。$$（1）然后可以将严重性重新缩放和标准化，表示为0和1之间的量，其中0代表完全没有损伤严重性，对应于未受伤状态（D ≤ Dc），1代表完全的组织失效，对应于最大的损伤严重性（Sev = 1 ? D = 1）。这种重新缩放可以表示为：$$D > D_{c},\text{ 那么 Sev = \frac{{\varvec{D}} - {\varvec{D}}{\varvec{c}}}{1 - {\varvec{D}}{\varvec{c}}}。$$（2）重要的是，当没有损伤时，严重性也就不存在。也就是说，当 \(D\le {D}_{c}\) 时，组织保持未受损状态，损伤程度是未定义的。组织恢复（R）可以定义为组织损伤的减少，数学表达式为：$$${\text{如果 }}D_{t1} { > }D_{t2} {\text{，那么 }}R{ = }D_{t1} - D_{t2} ,$$ （3）其中 \(D_{t1}\) 表示初始时间点的组织损伤程度，\(D_{t2}\) 表示后续时间点的组织损伤程度，\(R\) 衡量了从 \(D_{t1}\) 到 \(D_{t2}\) 之间去除的损伤量，假设 \(D_{t2} < D_{t1}\)。如果 \(D_{t2} \ge D_{t1}\)，则表示没有发生恢复；如果 \(D_{t2} > D_{t1}\)，则表示额外损伤已经累积。恢复程度还可以重新缩放并标准化到 0 到 1 的范围内，其中 0 表示没有恢复（即没有组织损伤的去除），1 表示完全恢复，对应于回到未受损状态（\(R = 1 \Leftrightarrow D = 0\)）。这种标准化形式可以表示为：$$${\text{如果 }}D_{t1} \ge D_{t2} {\text{，那么 }}R{ = 1} - \, \frac{{D_{t2} }}{{D_{t1} }}.$$ （4）这种缩放使得 \(R\) 可以作为百分比来表示，其中 \(R = 0\) 对应于 0% 的恢复（即没有损伤的去除），\(R = 1\) 对应于 100% 的恢复（即完全恢复到未受损状态）。0 到 1 之间的中间值反映了实现的恢复比例。恢复速率（?）可以定义为在定义的时间段内去除的损伤量，数学表达式为：$$${\text{如果 }}D_{t1} { = }D_{t2} {\text{，那么（}}\dot{R}{) = }\frac{{D_{t1} - D_{t2} }}{{t_{2} - t_{1} }},$$ （5）其中 \(D_{t1}\) 表示初始时间点的组织损伤程度，\(D_{t2}\) 表示后续时间点的组织损伤程度，? 衡量了在定义的时间段（\(t_{2}-t_{1}\)）内从 \(D_{t1}\) 到 \(D_{t2}\) 之间去除的损伤量，假设 \(D_{t2} \le D_{t1}\)。如果 \(D_{t2} \ge D_{t1}\)，则表示没有发生恢复；如果 \(D_{t2} > D_{t1}\)，则表示额外损伤已经累积。从损伤中恢复（Rinjury）可以定义为相对于损伤阈值的组织损伤减少，并可以如下表示为损伤程度的函数：$$${\text{如果 }}D{ > }D_{c} {\text{，且 Sev}}_{t1} {\text{ = Sev}}_{t2} {\text{，那么 }}R_{{{\text{injury}}}} {\text{ = Sev}}_{t1} - {\text{ Sev}}_{t2} ,$$ （6）其中 \(Sev_{t1}\) 表示初始时间点的损伤程度，\(Sev_{t2}\) 表示后续时间点的损伤程度，Rinjury 衡量了这两个时间点之间损伤程度的减少，假设 \(Sev_{t1} > Sev_{t2}\)。如果 \(Sev_{t1} \le Sev_{t2}\)，则表示没有从损伤中恢复；如果 \(Sev_{t2} > Sev_{t1}\)，则表示额外损伤已经累积，并且损伤程度增加了。从损伤中恢复也可以重新缩放并标准化到 0 到 1 的范围内，其中 0 表示没有从损伤中恢复（即没有组织损伤的去除），1 表示回到未受损状态。这可以表示为：$$${\text{如果 }}D_{t1} \ge D_{t2} \ge D_{c} {\text{，那么 }}R_{{{\text{injury}}}} { = }\frac{{D_{t1} - D_{t2} }}{{D_{t1} - D_{c} }},$$ （7）其中 \(D_{t1}\) 表示初始时间点的损伤程度，\(D_{t2}\) 表示后续时间点的损伤程度，\(D_{c}\) 表示区分损伤与非损伤的临界损伤阈值。这种缩放使得从损伤中恢复可以作为百分比来表示，其中 \(R_{{{\text{injury}}} = 0\) 对应于 0% 的恢复（即没有损伤的去除），\(R_{{{\text{injury}}} = 1\) 对应于 100% 的恢复，定义为回到未受损状态（\(D \le D_{c}\)。从损伤中恢复的速率（?injury）可以定义为损伤程度减少的速率，数学表达式为：$$\dot{R}_{{{\text{injury}}}} = \frac{{{\text{Sev}}_{1} - {\text{Sev}}_{2} }}{{t_{2} - t_{1} }},$$ （8）其中 \(Sev_{t1}\) 表示初始时间点的损伤程度，\(Sev_{t2}\) 表示后续时间点的损伤程度，?injury 衡量了时间间隔（\(t_{2}-t_{1}\) 内损伤程度的减少，假设 \(Sev_{t2} < Sev_{t1}\)。如果 \(Sev_{t2} \ge Sev_{t1}\)，则表示没有从损伤中恢复；如果 \(Sev_{t2} > Sev_{t1}\)，则表示额外损伤已经累积。虽然这个本体论框架和语义网络的进一步扩展和利用将在更全面的未来工作中进行讨论，但其价值已经在概念精度的显著提高中体现出来。每个概念都在一个逻辑一致的系统中引入，并通过精确的数学关系进行定义，所有这些都与损伤的基础定义（\(D > D_{c}\) 及其衍生概念紧密相连。这些扩展建立了一个结构化网络，其中损伤、损伤程度、恢复速率和适应等概念共同促进了对于损伤这一整体系统的全面和数学上精确的理解。5.1 数学系统的局限性虽然本文开发的数学框架基于连续介质力学[156, 157, 160, 166]的成熟原理，这支持了其有效性，但仍应认识到几个重要的局限性。由于目前无法观察到分子级别的损伤，该框架必然使用损伤变量（D）来表示损伤的累积和组织完整性的丧失。因此，在结构层面上应用时，它必然简化了生物组织的复杂性和异质性，这些组织可能在不同的结构层面上表现出不同的损伤行为（例如，粘弹性、塑性或脆性失效）。然而，重要的是，通过将相同的数学逻辑应用于组织内的较小、局部区域，可以缓解这一局限性。这种方法保留了系统的潜在理论一致性，同时随着数据的可用性提高，实现了更高分辨率的建模和更大的实证精度。这样，该框架在概念上既稳健又可适应逐步细化，这是有效科学建模的标志。6 本文的关键贡献和概念进展总结为了总结本文的关键贡献，表 6 概述了本文提出的主要理论、逻辑和数学进展。它整合了论文分析各个阶段的核心发展，并强调了新的运动损伤理论定义如何帮助对齐理论、观察和数学维度，从而为其在一致的理论系统中的形式化及其在预测建模中的应用奠定了基础。表 6 本文的关键贡献和概念进展总结完整表格7 结论本文引入了一种新的运动损伤理论定义，通过卡纳普式解释和逻辑推理的系统过程发展而来。通过确定必要和充分条件，成功地区分了经常混淆的概念（symbebekós），并解决了现有定义的概念和逻辑缺陷，捕捉了运动损伤的基本本质（to ti ēn einai）：“在参与体育活动期间，由于单一的、持续的或重复的机械能传递导致组织损伤和物理功能丧失，其中所经历的损伤不是正常训练和积极适应过程的一部分，而是超过了机械和生理耐受的阈值。这取决于所承受的组织损伤的性质和程度。”发展出一个概念上和逻辑上一致的理论定义为增强运动损伤作为科学概念的可预测性、可检验性、可证伪性和可重复性提供了重要基础，使其能够作为逻辑-数学结构（即 \(D > D_{c}\）进行形式化和操作化，适用于预测、模拟和因果推断。这种转变为围绕运动损伤的形式化和数学化的本体论框架和语义网络奠定了基础，提供了一个结构化的数学架构，将损伤程度、恢复和恢复速率等相关概念整合在一个一致的理论系统中。这个目标框架将运动损伤及其相关概念从模糊的概念转变为具有明确定义的语义和坚实逻辑的逻辑一致数学对象。最后，通过明确对齐运动损伤的理论（定义和逻辑）、观察（损伤形成和进展、机械退化、组织失效）和数学（形式建模）维度，该框架将概念理解与实证可测量性和分析精度联系起来。这种整合确保了理论定义不仅仅是哲学上的，而且有实证基础和数学上的可操作性。最终，这种概念精度的显著提高和维度对齐将促进评估技术、数据分析和模型发展的进步，改善运动损伤及相关现象的识别、测量和预测。