事件相关电位的单次试验主成分分析：反投影方法、理论依据、实证评估及其可靠性

《International Journal of Psychophysiology》：Single-trial principal components analysis of event-related potentials: Back-projection, theoretical rationale, empirical evaluation, and reliability

　　

Jürgen Kayser

美国纽约哥伦比亚大学Vagelos内科与外科医学院精神病学系

摘要

时间主成分分析（tPCA）被广泛用于识别和量化事件相关电位（ERPs）。尽管存在信噪比较低以及单次试验成分与平均波形所得成分之间比较不确定性的问题，但该方法较少应用于单次试验的脑电图（EEG）数据。另一种方法是通过对单次试验数据进行反投影来获得平均主成分（PCs）。本研究通过系统比较两个现有ERP数据集（72通道，N=152；67通道，N=98）中的因子载荷和因子得分，评估了单次试验tPCA（基于协方差的、无限制的Varimax旋转方法）在表示可解释的平均PCs方面的准确性。这两个数据集分别采用了表面参考（无限远，鼻部）和无参考的电流源密度（CSD）转换方式。在包含四种平衡条件的72通道数据集（情绪半场范式）中，单次试验的PCs与平均数据的PCs非常吻合；而在包含三种不平衡条件的67通道数据集（新颖性异常任务）中，两者则不匹配。相比之下，在不同数据集和转换方式下，反投影得到的单次试验PCs始终能够再现几乎完全相同的平均PCs。所有单次试验tPCA结果均能够完全重构原始数据矩阵，从而验证了反投影分解的方法学有效性。更重要的是，反投影使得能够在单次试验层面估计PCA衍生成分的內部一致性，所有聚合的成分得分都显示出较高或足够的可靠性。这些发现表明，只有当方差结构得到保留时，单次试验tPCA才能近似平均结果；而反投影则通过量化单次试验数据相对于平均协方差结构的变化，提供了一种更为稳健的替代方法，从而保持了成分结构、完整性和解释性，与现有的ERP框架保持一致。