通过结合基于物理的神经网络和深度学习技术，实现污水处理厂中出水质量的可靠且可解释的预测

《Journal of Environmental Chemical Engineering》：Reliable and interpretable effluent quality prediction in wastewater treatment plants through the integration of physics-informed neural network and deep learning

　　

李在兴|余硕|杨斌|唐琳娜|王楠楠

北京石油化工技术研究院环境工程系，中国北京102617

摘要

出水质量预测对于污水处理厂（WWTPs）的稳定运行、出水合规性以及智能调节至关重要。然而，传统的纯数据驱动模型通常未能充分考虑物理机制，且解释性较差。因此，本研究提出了一种基于物理信息的深度学习模型SWA-Transformer-PINN（随机权重平均-Transformer-物理信息神经网络），用于预测污水处理厂中的出水化学需氧量（COD）、总氮（TN）和氨氮（NH₃-N）。该模型在中国四川省的一个市政污水处理厂进行了测试。首先，从预测准确性和计算效率两个方面，将Transformer-PINN与深度学习模型（TCN-LSTM（时间卷积网络-长短期记忆）和物理信息深度学习模型（LSTM-PINN）进行了比较。结果表明，Transformer-PINN在可接受的计算成本下实现了预测准确性和训练效率之间的全面平衡。Transformer-PINN模型对COD、TN和NH₃-N的R²值介于0.9087-0.9380之间（参数：约60K，训练时间：600.55–648.38秒）。其次，通过分析学习曲线、物理约束的贡献以及消融实验，验证了PINN模块在一定程度上提高了模型的物理合理性和解释性。此外，SWA模块缓解了PINN容易陷入局部最优解的缺陷，从而提高了SWA-Transformer-PINN模型的预测准确性和稳定性。SWA-Transformer-PINN模型的R²值提高到了0.9320–0.9600，稳定性提高了21.54%-43.64%。该模型可以为污水处理厂的智能运行和精确调节提供一定的决策支持。

引言

城市化和工业化的快速发展导致了废水量激增，这对污水处理厂（WWTPs）在确保出水质量稳定合规、控制运营成本和减轻能源消耗压力方面带来了严峻挑战。作为复杂的非线性动态系统，污水处理系统受到进水质量与数量波动、工艺参数和环境条件变化的影响。出水质量预测模型的开发与应用为污水处理厂的运营优化提供了新的技术途径。通过准确预测未来时期的出水COD（化学需氧量）、TN（总氮）和NH₃-N（氨氮），这些模型可以为操作人员提供灵活调整工艺策略的决策支持，例如精确调节曝气强度和优化化学药剂投加量，从而降低运营成本并提高出水合规率[1]。

由于机制模型（如活性污泥模型ASM）具有明确的物理和生物机制以及高解释性[2]，它们被广泛用于预测出水质量[2]。然而，这些模型存在局限性：它们难以反映实际运行中的动态变化[3]，需要根据运行条件的变化设置和更新大量参数[4]，并且计算成本较高[5]，因此无法满足实时预测和控制的要求[6]。

数据驱动模型，尤其是深度学习模型，能够有效捕捉历史数据中的非线性和动态关系以预测未来的出水质量[7]。流行的算法包括RNN（循环神经网络）[8]、GRU（门控循环单元）[9]、LSTM（长短期记忆）[10]和Transformer[11]。这些模型不需要深入分析复杂的生物和物理机制[12]，并且具有强大的泛化能力和较低的计算成本[13]。例如，Xie等人[14]开发了一种名为TCN-LSTM（时间卷积网络-LSTM）的混合深度学习模型，用于预测污水处理厂中的TN，能够提前8小时进行预警。Wan等人[15]提出了一种名为STF-GNN（时空特征-图神经网络）的混合深度学习模型，用于预测河流流域的TN，该模型能够捕捉水质时间序列中的多尺度时空特征。Zhang等人[16]开发了LSformer（LSTM-Serial-Transformer）用于预测BOD₅（五日生化需氧量），提高了模型协同性并保持了稳定的信息传输。尽管这些深度学习模型在出水质量预测方面取得了显著性能，但它们对污水处理过程固有的物理机制和解释性的考虑有限，从而在一定程度上限制了其工程应用价值[17]。

近年来，物理信息神经网络（PINNs）作为一种提升深度学习模型可靠性和解释性的关键技术应运而生[18]。它们已成功应用于污水处理领域，例如在硫驱动自养反硝化过程中底物浓度的预测[19]、实际活性污泥系统中的参数预测[20]、溶解氧浓度预测[21]。然而，使用PINNs预测污水处理厂出水COD、TN和NH₃-N的研究仍然相对较少[22]。

因此，本研究提出了一种基于物理信息的深度学习模型（SWA-Transformer-PINN（随机权重平均-Transformer-PINN）来预测污水处理厂中的出水质量（TN、COD和NH₃-N），旨在弥补现有出水质量预测模型缺乏机制约束和解释性差的不足。本研究主要从三个方面进行了系统分析和验证：首先，基于中国四川省一个市政污水处理厂的实时监测数据，将SWA-Transformer-PINN模型与Transformer、TCN-LSTM和LSTM-PINN模型在预测准确性和计算效率方面进行了比较；其次，通过学习曲线、物理约束的贡献以及消融实验深入分析了PINN模块对模型可靠性和解释性的影响；第三，采用了SWA策略来缓解神经网络在训练过程中容易陷入局部最优解的问题。所提出的模型具有强大的物理合理性、高解释性和良好的稳定性，可以为污水处理厂的运行和管理提供一定的参考和决策支持。

章节片段

数据来源

本研究使用的数据来自中国四川省的一个市政污水处理厂。该厂每天处理多达99,000立方米的生活污水和工业废水，采用A²O（厌氧-缺氧-好氧）工艺。提供了2023年10月至2024年7月的进水、出水和工艺数据。所有数据均由传感器收集，以确保数据的连续性和实时监测，为模型训练和测试提供支持。具体来说，进水和出水数据集均包含

准确性比较

图3显示了Transformer-PINN模型在测试集上预测的出水质量（TN、COD和NH₃-N）值与实测值。

为了系统评估Transformer-PINN模型的准确性，将其与Transformer、TCN-LSTM和LSTM-PINN模型进行了比较（图4）。

表3展示了不同深度学习模型在测试集上的预测准确性。对于出水TN预测，四种模型的R²排名如下：Transformer-PINN（0.9380）> LSTM-PINN（0.9275）> Transformer

结论

本研究提出了一种基于物理信息的深度学习模型（SWA-Transformer-PINN），用于预测污水处理厂中的出水质量（TN、COD和NH₃-N）。该模型使用来自中国四川省一个市政污水处理厂的实时数据进行训练和测试。

与测试数据集上的Transformer、TCN-LSTM和LSTM-PINN模型相比，所提出的Transformer-PINN在预测准确性、物理合理性和计算效率之间实现了全面而良好的平衡

CRediT作者贡献声明

唐琳娜：验证、项目管理。杨斌：资金获取、数据整理。王楠楠：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写。余硕：撰写 – 初稿撰写、可视化、方法论。李在兴：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写、调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家水污染控制与处理科学技术重大项目（编号2018ZX07105003-03）的支持。