将统计方法和机器学习方法相结合，以表征和建模全规模污水处理厂的运行性能

《Journal of Environmental Management》：Integrating statistical and machine learning approaches to characterise and model the performance of a full-scale wastewater treatment plant

　　S.A. Sousa|J.M. Dias|J.S. Vila?a|J.C.M. Pires
LEPABE – 工艺工程、环境、生物技术和能源实验室，
ALiCE – 化学工程联合实验室，
化学与生物工程学院，
波尔图大学，
罗伯托·弗里亚斯博士街4200-465号，
葡萄牙波尔图

**摘要**
污水处理厂在输入条件变化很大的情况下运行，这给过程控制和法规遵从性带来了挑战。本研究提出了一种基于阈值人工神经网络（ANN）的机器学习框架，并通过遗传算法（GA）进行优化，用于模拟位于葡萄牙北部的一个市政污水处理厂的出水水质。与传统的ANN方法不同，阈值结构将数据分为两种操作模式，使模型能够捕捉到处理性能中的模式依赖性。三年来的数据集包括了输入特性、操作参数和出水质量指标。相关性分析和主成分分析被用来描述数据的变化性并指导特征选择。尽管输入数据变化较大，但系统有效地去除了一部分有机物和固体，并减少了季节性波动，而氮元素的去除效果仍然有限。ANN-GA模型有效地描述了所有受监管污染物的去除情况（R2值为0.78-0.87，RMSE为0.94-12.5 mg L^-1），捕捉到了非线性和模式依赖性的行为，并且性能优于简单的模型。GA优化了特定污染物的ANN结构，提高了准确性和可解释性。模型一致地确定了输入化学需氧量、铵氮和曝气量是控制污染物去除的关键变量。有机物的去除受到输入成分、曝气和水质条件的共同影响。不同的操作模式被识别出来，其中输入悬浮固体、曝气和流量分别控制着氮、磷和化学需氧量的动态变化。因此，所提出的框架能够识别影响出水水质的关键因素和操作阈值，有助于改善对处理过程的理解和优化。

**缩写**
AAeration Rate（曝气率）
ANN（人工神经网络）
BOD（生化需氧量）
CAC（相关性分析）
COD（化学需氧量）
CVC（变异系数）
FR（流量）
GA（遗传算法）
HRT（水力停留时间）
ML（机器学习）
NH4-N（铵氮）
NO3-N（硝酸盐氮）
PCA（主成分分析）
RFL（旋转因子载荷）
SI（季节性指数）
SMS（补充材料）
TT（温度）
TNT（总氮）
TP（总磷）
TSS（总悬浮固体）
WWTP（污水处理厂）

**1. 引言**
水污染已成为全球最紧迫的环境挑战之一，其背后的原因包括快速的城市化、工业扩张、农业集约化以及人口持续增长（Bahramian等人，2023；Sheik等人，2025）。营养物质和有机物的过量排放导致水生生态系统严重退化，威胁到了生物多样性、水资源供应和公共健康（Liu等人，2024；Wan等人，2017）。污水处理厂（WWTP）通过从生活和生产废水中去除污染物，在这些污染物排放到自然水体之前发挥着至关重要的作用（Han等人，2023；Sheik等人，2024）。通过整合物理、化学和生物处理过程，它们确保了符合日益严格的监管标准，从而保护了社区和生态系统（Caro等人，2025；Wang等人，2022）。尽管如此，WWTP仍面临可能降低其效率的重大挑战（Bahramian等人，2023）。由于季节变化、工业活动和人口动态的影响，输入废水的成分和数量波动较大，导致污染物负荷难以预测（Caro等人，2025；Fang等人，2010）。这种变异性阻碍了过程控制和法规遵从性（Wan等人，2017；Wang等人，2022）。理解输入特性的典型行为并识别其对出水质量的反复影响对于过程管理和优化至关重要，因为这使操作人员能够预测波动并采取主动策略（Aghdam等人，2023；Ismail等人，2024；Liu等人，2024；Sheik等人，2024）。
机器学习（ML）建模已成为应对复杂和动态环境挑战的强大工具，能够揭示隐藏的模式并适应变异性（Li等人，2024；Wu等人，2024）。在废水管理中，ML模型具有强大的潜力，可以用来预测输入和出水水质，估算污染物去除效率，并支持WWTP的操作决策（Chen等人，2025；Ejimofor等人，2021；Mbamba和Batstone，2023；Yaqub等人，2020）。例如，Zhao等人（2022）测试了六种ML模型来估算市政废水的化学需氧量（COD），其中四种模型的准确率达到了大约80%。该研究得出结论，ML能够快速控制生物污水处理过程，并有效应对输入废水的动态变化。人工神经网络（ANN）在环境工程中得到广泛应用，已成为模拟废水处理的常用工具。它们有助于预测出水质量、优化操作条件以及模拟污染物去除过程，帮助操作人员预测故障并保持稳定的工厂运行（Azimi等人，2022；Bahramian等人，2023）。然而，ANN的准确性很大程度上取决于网络架构和参数选择，这通常需要耗时的试错迭代（Azimi等人，2022；Bahramian等人，2023）。为了克服这些挑战，遗传算法（GA）作为强化ML模型结构设计的强大工具应运而生（Picos-Benítez等人，2020；Pires等人，2010）。通过将ANN与GA结合（ANN-GA），研究人员展示了改进的预测准确性、更强大的模型泛化能力以及更好的生物过程和出水特性模拟（Allahkarami等人，2022；Ejimofor等人，2021）。
大多数应用ML进行废水处理的研究主要集中在预测性能上，而很少关注提高这些模型的透明度（Chen等人，2025；Giberti等人，2024；Han等人，2023；Kang等人，2025；Ly等人，2022；Wang等人，2022；Wu等人，2019；Zheng等人，2024）。传统的数据驱动模型往往像“黑箱”一样，难以理解复杂的模式和相互作用，且缺乏可解释性和物理洞察力（Li等人，2025；Rogers等人，2025）。提高ML模型的可解释性可以为模型结果提供合理的解释，指导其在工程中的应用（Liao等人，2025；Ma等人，2024）。除了提高建模性能外，ANN-GA模型还提供了提高可解释性的潜力。ANN-GA框架可以突出输入特征的相对重要性以及信息在网络中的流动。评估输入变量对模型输出的影响有助于理解处理动态，并帮助工厂操作人员识别影响系统性能的关键因素。
目前很少有研究利用ML建模来评估输入变量对处理性能和动态的影响。因此，本研究旨在探索创新ML方法在模拟废水处理过程中的潜力，通过开发一种阈值ANN-GA框架来实现。通过引入阈值结构，模型可以根据决策变量分为不同的行为模式，从而捕捉在不同操作或输入条件下可能出现的处理响应。这种结构在废水处理系统中尤为重要，因为生物过程通常根据污染物负荷、温度或水力条件等多种因素在多个模式下运行。因此，本研究旨在提供关于输入特性和操作变量在塑造处理动态中作用的透明见解。此外，对废水处理过程的统计分析旨在提供对系统性能的洞察，研究季节性变化的影响，揭示关键变量之间的模式和相互依赖性，并指导特征选择。通过结合严格的统计分析和先进的建模，本研究有助于更深入地理解废水处理过程，并开发智能工具，从而支持改进过程理解、明智的决策制定和废水处理过程的优化。

**2. 材料与方法**
2.1. 数据收集
数据来自位于葡萄牙北部的一个污水处理厂，该厂的设计处理量为10,700 m^3/d，服务范围覆盖65,000人口当量区域。该设施的处理过程包括三个阶段：预处理、初级处理和二级处理。预处理通过在装备有螺旋输送机的并行通道中进行机械筛分，以去除废水中的粗大固体，防止对后续处理单元造成损坏。随后，在初级处理过程中使用Compact Sedipac 3D系统（Ondeo Degrémont，葡萄牙）去除沙子、油和油脂。二级处理在一个序批式活性污泥反应器中进行，这样就无需单独的沉淀池。废水样本在处理的三个不同点采集：（i）污水处理厂入口处的原废水；（ii）初级处理出口处的初级出水；（iii）生物反应器出口处的二级出水。
采样覆盖了三年期间（2021-2023年），样本由污水处理厂操作人员作为常规监测计划的一部分采集。采样频率根据所分析的参数和操作监控要求而变化。在本研究中，根据所考虑的参数，记录数量从117到1091个观测值不等（表S1，补充材料）。样本根据以下参数进行了表征：pH值、总氮（TN）、硝酸盐氮（NO3-N）、铵氮（NH4-N）、总磷（TP）、COD、生化需氧量（BOD）和总悬浮固体（TSS）。此外，操作人员还提供了输入流量（FR）、水温（T）和生物池中的曝气率（A），因为这些因素会显著影响处理效率。

2.2. 数据特征化和统计分析
所有数据都经过了描述性统计分析，以总结其集中趋势、变异性和分布情况，在进一步处理之前提供了数据集的全面概述（补充材料中的表S1）。
数据集涵盖了连续三年，包括完整的年度周期，这有助于捕捉数据中的主要季节性模式。尽管如此，更长的数据集可以提供更稳健的年度变异性和季节动态特征。数据集内还研究了季节性趋势。为此，将一年分为四个季度：（i）冬季，从1月到3月；（ii）春季，从4月到6月；（iii）夏季，从7月到9月；（iv）秋季，从10月到12月。为了评估组间统计差异，应用了双因素ANOVA，并进行了Tukey的多重比较测试，显著性阈值为0.05。为了将季节性效应转化为定量变量，使用公式（1）创建了季节性指数（SI）。选择正弦函数公式是因为正弦函数可以连续且周期性地表示循环现象，适用于描述季节性环境变化（Chen等人，2013；Ramanathan等人，2020）。这种方法允许将季节性效应的时间进展作为连续变量纳入分析，而不是作为离散的类别组。
使用皮尔逊相关系数（r）进行了相关性分析（CA），以评估变量之间的关系，有助于更好地理解数据集并帮助检测可能引入模型噪声的不相关特征（Xu等人，2024；Yaqub等人，2020）。此外，还应用了主成分分析（PCA）来研究变量之间的相互关系。保留的主成分（PCs）的数量是根据Kaiser标准确定的，该标准选择特征值大于一的成分，因为这是探索性环境数据分析中广泛使用和接受的方法（Esteves等人，2025）。此外，选择了足够多的PCs，以确保至少解释了75%的总方差。使用varimax正交旋转获得了旋转因子载荷（RFLs），这些载荷代表了每个原始变量对相应PC的相对贡献（Ebrahimi等人，2017；Pires等人，2011）。在应用PCA之前，所有变量都根据公式（2）进行了标准化，以消除不同测量尺度的影响并确保参数之间的可比性：
(2) z = (x - x?) / s，其中z是输入参数的标准化值，x是观测值，x?是样本均值，s是相应变量的样本标准差。
PCA与CA的结合提供了直接的双变量关系的洞察，并允许检测多变量模式和共变变量组。这种互补方法通过区分简单的成对关联和由废水成分和操作因素共同影响的更广泛结构，加强了解释力。这些见解为后续ANN-GA框架中的特征选择和模型开发奠定了基础。

2.3. 机器学习方法
在本研究中，应用了ANN来模拟废水处理性能。对于这种ML方法，每个变量都按照公式（2）进行了标准化。标准化减少了数据规模的影响，并将输入数据转化为更的功能性结构（Aghdam等人，2023年；Aksangür等人，2022年）。此外，还移除了包含缺失值的记录，仅保留了所有感兴趣参数记录完整的记录（Ismail，2024年），这种情况通常发生在特定采样活动中某些参数未被测量时。在这项工作中，遵循Afonso和Pires（2017年）描述的方法应用了阈值ANN模型，公式（3）。在这种方法中，一个阈值变量将数据集划分为两种行为模式，使模型能够根据特定的输入条件捕捉输出变量的不同响应模式（Pires等人，2010年；Terui和Van Dijk，2002年）。在废水处理的背景下，这种方法可能特别相关，因为生物处理过程可以根据营养物质的可获得性或温度等不同条件运行（Salgado等人，2023年）：(3)y={ANN1(Xe)，如果Xd≤xt; ANN2(Xe)，如果Xd>xt，其中y是输出变量，ANN1和ANN2是ANN模型，Xe是探索变量，Xt是阈值变量，xt是阈值。

为了模拟受欧洲法规监管的出水特性（TNf、TPf、CODf、BODf和TSSf）（欧洲议会和理事会，2024年），开发了前馈阈值ANN，输入变量包括SI、FR、T、A以及进水特性（pHi、TNi、NH4-Ni、NO3-Ni、TPi、CODi、BODi和TSSi）。通过主成分分析（PCA）和相关性分析（CA），从这些初始变量中为每个ANN配置选择了八个输入变量。具体来说，优先考虑了对解释最大方差贡献较大的变量，并且与目标出水变量有显著相关性的变量。输出神经元使用了线性激活函数，而隐藏层测试了四种激活函数：对数Sigmoid（logsig）、双曲正切（tansig）、逆函数（netinv）和径向基函数（radbas）。隐藏层中的神经元数量从1到8不等。数据集被分为训练集（75%）和验证集（25%）。在训练过程中应用了提前停止程序以防止过拟合，当验证误差开始增加时停止过程。模型准确性的评估是通过分析R2和均方根误差（RMSE）来进行的，如公式（4）、（5）所示：(4)R2=1?∑i=1n(yi?yi?)2/∑i=1n(yi?yi?)2; (5)RMSE=√∑i=1n(yi?yi?)/n，其中y对应于实验值，yi?对应于模型预测的值，yi?对应于实验值的平均值，n对应于数据量。

为了确定阈值ANN模型的最佳配置，采用了遗传算法（GA）。图1展示了使用GA优化构建的ANN的示意图。染色体由37位组成，分为8组位，每组包含以下信息：（i）来自解释变量的阈值变量（3位）；（ii）阈值（8位）；（iii）隐藏层中的激活函数类型（2位）；（iv）隐藏层中的神经元数量（最多8个神经元，3位）；（v）选定的输入变量（最多8个变量，8位）。这种编码方案允许GA在优化过程中随机生成和评估不同的ANN结构。每种位组合对应一个特定的ANN配置，在模型训练之前进行解码。例如，隐藏层激活函数的2位子集可以是00（logsig）、01（tansig）、10（netinv）或11（radbas）。因此，GA系统地探索不同的ANN架构和参数组合，以确定最小化模型预测误差的配置。

在使用MATLAB的bin2dec函数将二进制数转换为十进制数后，阈值如下计算：(6)vt=s*(255*(xmax?xmin)+xmin)，其中xmax和xmin是阈值变量的最大值和最小值。GA参数设置如下：（i）种群大小为100个个体；（ii）选择概率为0.20；（iii）基于精英主义的选择标准，确保每一代中最优秀的个体不变地传递到下一代；（iv）交叉概率为0.70；（v）变异概率为0.10；（vi）基于最大代数的停止标准（Afonso和Pires，2017年）。这些参数值对应于GA应用中常见的设置，有助于在整个世代中保持种群多样性。适应度函数定义为RMSE（公式（5）），针对训练集和验证集进行计算。具有最低RMSE的解决方案被认为是最适合的，更有可能被选为生成下一代的模型。在优化过程中，由于探索了不同的模型配置，通常在早期世代观察到RMSE的较大变化，随后随着算法的收敛，模型性能逐渐稳定。

该程序允许识别出更健壮的阈值ANN模型，这些模型更适合捕捉废水处理中涉及的生物和物理化学过程的复杂性。为了评估方法的稳健性和敏感性，对每个输出变量进行了多次运行。这一程序允许评估重复执行中的R2和RMSE的变化，以及选定决策变量、阈值变量、阈值值和ANN结构的一致性。此外，构建了2D等高线和3D表面图来评估两个输入变量对输出的综合影响，同时保持其余输入变量在其平均值不变。本节描述的任务使用了MATLAB?软件（R2016a，MathWorks，美国，2016年）。

3. 结果与讨论
3.1. 废水特征和季节性变化评估
图2显示了基于全局数据集的废水处理过程三个不同阶段的主要水质参数的分布。
图2. 原始进水和初级及二级出水中的主要水质指标变化：pH（A）、总悬浮固体（B）、总氮（C）、生化需氧量（E）、化学需氧量（F）。
原始进水显示出较高的污染物负荷，特别是有机物和悬浮固体，以及较高的氮浓度，主要是NH4-N，NO3-N的贡献较小。测量参数的显著变化反映了废水流中常见的异质性（Haider等人，2022年；Renuka等人，2014年）。流量（8033 ± 1407 m3/d）和pH相对稳定（CV < 20%）。相比之下，营养物质浓度和有机物指标的变化较大。该出水的主要成分，即COD、TSS、BOD和TN，表现出最高的变异性，CV接近80-100%。这种变异性挑战了处理系统的效率，需要稳健且适应性强的操作策略以确保在动态进水条件下的稳定性能（Guzmán-Fierro等人，2023年；Wu等人，2025年）。多种水质参数的季变化明显，如表1所总结。在原始进水中，FR在冬季最高（8870 ± 1446 m3/d），这可能是由于雨水渗透，而在夏季最低（7050 ± 767 m3/d），反映了较干燥的条件和稀释减少（Kim等人，2022年）。这种季节效应直接影响了有机物和悬浮固体的负荷，COD、BOD和TSS浓度在夏季达到最高水平（分别为2120 ± 1082 mgO?/L、905 ± 549 mgO?/L和1244 ± 901 mg/L），与冬季记录的低值形成对比（Daskiran等人，2025年；Hassan等人，2023年）。夏季平均温度较高，尽管四个季度之间没有检测到统计上的显著差异（Teklehaimanot等人，2015年）。

表1. 原始进水及初级和二级出水中废水质量参数的季节变化。
出水参数 季节 年份
原始进水 FR (m3/d) 8870 ± 1446 a 7861 ± 1071 b 7050 ± 767 c
T (°C) 16 ± 2 a 19 ± 4 a 22 ± 3 a 19 ± 2 a
pH 7.4 ± 0.2 a 7.4 ± 0.2 a 7.2 ± 0.5 a 7.3 ± 0.3 a
NH4-N (mgN/L) 51 ± 24 a 73 ± 16 a 77 ± 10 a 63 ± 55 a
NO3-N (mgN/L) 1.0 ± 0.9 a 0.5 ± 0.1 a 0.8 ± 0.7 a 0.6 ± 0.3 a
TN (mgN/L) 63 ± 27 a 87 ± 18 a 94 ± 9 a 102 ± 17 a
TP (mgP/L) 9 ± 5 a 15 ± 4 a 17 ± 3 a 14 ± 14 a
SST (mg/L) 406 ± 29 a 946 ± 59 b 1244 ± 901 c 666 ± 68 a,b
BOD (mgO?/L) 354 ± 22 a 946 ± 59 b 905 ± 549 b 650 ± 84 a,b
COD (mgO?/L) 717 ± 46 a 1558 ± 86 b 2120 ± 1082 c 1315 ± 143 b

初级出水 pH 7.3 ± 0.2 a 7.4 ± 0.2 a 7.2 ± 0.4 a 7.3 ± 0.2 a
NH4-N (mgN/L) 51 ± 27 a 74 ± 20 a 78 ± 11 a 51 ± 35 a
TN (mgN/L) 60 ± 29 a 89 ± 25 a 95 ± 10 a 70 ± 36 a
TP (mgP/L) 9 ± 5 a 21 ± 27 a 18 ± 4 a 11 ± 7 a
SST (mg/L) 158 ± 36 a 389 ± 82 b 210 ± 24 a 120 ± 73 a
BOD (mgO?/L) 189 ± 183 a 386 ± 33 b 415 ± 24 b 182 ± 11 a
COD (mgO?/L) 379 ± 39 a 794 ± 91 b 696 ± 329 b 349 ± 194 a

二级出水 pH 7.3 ± 0.3 a 7.5 ± 0.2 a 7.4 ± 0.2 a 7.2 ± 0.3 a
NH4-N (mgN/L) 43 ± 23 a,b 52 ± 16 a 39 ± 14 b 39 ± 22 b
NO3-N (mgN/L) 1.8 ± 0.7 a 1.7 ± 1.1 a 0.9 ± 0.4 a 1.4 ± 0.8 a
TN (mgN/L) 49 ± 23 a,b 58 ± 18 a 44 ± 15 b 51 ± 23 a,b
TP (mgP/L) 4 ± 2 a 5 ± 2 a 6 ± 3 a 6 ± 5 a
SST (mg/L) 13 ± 11 a 12 ± 6 a 14 ± 8 a 14 ± 12 a
BOD (mgO?/L) 21 ± 15 a 17 ± 8 a 18 ± 13 a 18 ± 12 a
COD (mgO?/L) 71 ± 36 a 76 ± 21 a 76 ± 22 a 73 ± 31 a

在同一废水参数中，至少共享一个共同字母（a和b）的平均值在统计上没有差异（p > 0.05）。
尽管需要进一步的处理过程才能达到排放标准，但对初级出水的 caractarisation 表明，与悬浮固体和有机物相关的参数显著减少，初级处理的效果通常超过50%。这些减少突显了这一阶段在去除可沉淀和颗粒有机物方面的效率，从而减少了后续处理步骤的总体负荷。尽管质量有所改善，但PE中的TSS、BOD和COD仍表现出较高的变异性，CV范围从90%到超过220%。初级处理后的季节性变异性仍然存在，表明单独的物理处理不足以减弱有机负荷的季节性高峰。这些结果强调了需要稳健的二级处理过程，以便处理可变和较高的有机负荷以及高营养浓度。

二级出水在悬浮固体和有机物去除方面显示出显著改善，如TSS（13 ± 10 mg/L）、BOD（18 ± 12 mgO?/L）和COD（74 ± 28 mgO?/L）的平均值所示。根据欧洲法规，这些参数的排放限值为TSS 35 mg/L或至少减少90%，BOD 25 mg/L或至少减少70-90%，COD 125 mg/L或至少减少75%。考虑整个处理过程，系统的平均去除效率为TSS 97 ± 4%，BOD 95 ± 5%，COD 91 ± 7%（欧洲议会和理事会，2024年）。这些结果证实了基于生物过程的二级处理在减少有机负荷和颗粒物方面的有效性，从而确保符合排放标准。关于营养物质，行为明显不同。TP在二级处理期间显著减少。尽管如此，处理过程的TP去除效率为39 ± 20%，导致出水浓度为5 ± 3 mgP/L，仍然远高于规定的0.7 mgP/L的阈值（或87.5%的减少）。TN相对于初级出水没有显示出统计上的显著变化（51 ± 21 mgN/L），因此没有达到规定的排放限值（10 mgN/L或80%的减少）。总体TN去除效率为40 ± 20%，远低于欧洲法规规定的10 mgN/L或80%的减少。这些结果表明，虽然二级处理步骤对固体和有机物的去除有效，但其当前配置不足以确保达到营养物质去除标准（Kü?ükbayrak和Alver，2025年）。这突显了需要专门的针对氮和磷的去除过程，以完全符合法规要求并进一步减少环境影响（Li等人，2021年）。为了解决这一挑战，可以采用多种技术来减少出水中的营养物质负荷，包括基于微藻的系统、过滤、膜技术、沉淀和高级氧化过程（Razzak，2024年）。此外，优化现有系统的操作参数可能进一步提高营养物质去除效率。二级出水的变异性仍然存在，但明显低于之前的处理阶段（CV范围从40%到70%）。二级处理期间的季节性波动也有所减少，尽管残留模式仍然存在。NH4-N和TN浓度在春季高于夏季，这可能是由于进水稀释和温度对硝化和反硝化等微生物过程的影响（Hu等人，2020年）。这种减少突显了二级处理对进水变异性的减弱效果，展示了其在降低污染物浓度和稳定出水质量方面的能力。尽管如此，即使经过二级生物处理后，仍存在一定程度的异质性，这可能影响后续处理过程的效率和可靠性。

3.2. 统计特征分析
鉴于上一节关于季节性变化的结果，选择了SI变量进行进一步分析。因此，统计分析应用于20个特征，包括SI、A以及原始进水和二次出水的特性。图3显示了特征之间的相关性热图（r值）。聚类分析（CA）揭示了进水参数之间的一致性关联。观察到CODi、TSSi、BODi和TPi之间存在强正相关（r ≥ 0.65），这证实了这些组分在进水口处紧密相关。Chen等人（2025年）在研究进水参数之间的关联时也报告了类似的结果。此外，正如之前的研究中所观察到的，TNi、NH4-Ni、TPi、BODi和CODi之间也存在强正相关（r ≥ 0.60）（Ebrahimi等人，2017年；Nguyen等人，2020年；Yaqub等人，2020年）。FR与进水组分之间的负相关性与文献一致（Gan等人，2025年；Ly等人，2022年；Xu等人，2022年），并支持了关于雨季观察到的稀释效应的假设。通过SI、T和进水的主要组分之间的正相关也可以注意到季节性效应。关于出水参数，聚类分析揭示了几种强且一致的相关性。值得注意的是，TNf和NH4-Nf几乎显示出绝对正相关（r = 0.95），反映了出水氮组分中的铵离子占主导地位。CODf与TSSf（r = 0.72）和BODf（r = 0.88）之间存在强相关，突出了颗粒物组分和有机组分之间的联系。此外，TNf和NH4-Nf与CODf和BODf正相关，这与活性污泥系统中的先前发现一致（Mbamba和Batstone，2023年；Ly等人，2022年；Mbamba和Batstone，2023年）。聚类分析还揭示了进水特性与关键出水参数之间的强相关性。TNf与NH4-Ni（r = 0.46）的相关性最强，与FR、pHi、TPi和NO3-Ni（|r| > 0.3）也有显著相关性。TPf与TPi（r = 0.27）的相关性最高，并且与T、FR、SI和NH4-Ni（|r| > 0.2）有显著相关性。最后，CODf、BODf和TSSf与多个进水参数相关，包括NH4-Ni、CODi、BODi和TSSi，同时还与操作变量如FR和A相关。Ebrahimi等人（2017年）也验证了出水BOD与进水BOD的相关性最高（r = 0.6），与进水TN、TP和TSS的相关性较弱（r > 0.2）。此外，Ouali等人（2009年）构建的相关性矩阵揭示了进水BOD、COD和SST与出水BOD、COD和SST之间的强相关性。下载：下载高分辨率图像（634KB）下载：下载全尺寸图像。图3。进水参数（pHi、TNi、NH4-Ni、NO3-Ni、TPi、CODi、BODi和TSSi）、出水参数（pHf、TNf、NH4-Nf、NO3-Nf、TPf、CODf、BODf、TSSf）、流量（FR）、季节性指数（SI）和温度（T）以及曝气（A）之间的相关性矩阵。还对所有20个特征应用了主成分分析（PCA），以进一步了解变量之间的关系（Ebrahimi等人，2017年；Mbamba和Batstone，2023年）。表2显示了原始变量在前五个主成分（PC）上的相关系数（RFLs），表明了每个变量对组分的贡献，突出了最具影响力的特征，并使变量分组更加清晰可见。前五个PC解释了大约76%的总方差，其中PC1和PC2捕获了大部分（50.8%），因此代表了数据集中最相关的变异性维度。PC1（35.7%的方差）主要由进水氮（NH4-Ni、TNi）和TPi的强负载荷以及有机物指标（BODi、CODi）和TSSi的载荷所主导，反映了进水污染物负荷，并支持了聚类分析中观察到的进水参数之间的强关联。因此，这一组分代表了进水污染物负荷的波动。高的PC1分数对应于进入处理厂的有机物、营养物质和悬浮固体增加的时期，这可能会直接影响下游过程的运行效率。PC2（15.1%的方差）显示出水氮物种（NH4-Nf、TNf）和pHf的强正载荷，以及pHi、NO3-Ni和FR的适度贡献。Wang等人（2025年）之前讨论了氮去除与流量（FR）之间的关系。作者注意到水力停留时间（HRT）与氮去除率之间的反比关系，证实了出水氮与流量之间的反比效应。HRT是生物废水处理中的关键参数。过高的流量可能导致生物量冲刷和生物反应器过载，从而导致生物量损失和二级处理性能下降。另一方面，过长的HRT可能会导致营养物质限制和反应器效率降低（Alvarez等人，2022年；Yan等人，2025年）。较高的PC2值表明与出水氮浓度较高的条件相关，暗示硝化效率降低，从而导致氮去除性能较差。PC3（11.6%的方差）的特征是出水有机物指标（BODf、CODf）和TSSf的强负载荷。这一组分似乎代表了出水有机物和颗粒物的变化，这在很大程度上独立于PC1捕获的进水营养物质负荷。这种变异性可能反映了污泥沉淀性能的波动或生物反应器中的临时过载条件。PC4（8.5%的方差）显示SI、T、A和TSSi的正载荷，以及NO3-Nf的负载荷，表明季节性和操作因素以及进水固体可能会影响硝酸盐动态。因此，这一组分捕捉了处理系统内的季节性变化，表明温度和季节条件影响了进水和出水的特性。PC5（5.0%的方差）显示TPf（0.896）和T（0.407）的强正载荷。Wang等人（2021年）研究了输入参数对磷去除的影响，发现温度是影响磷输出的最显著变量，因为其对微生物活性有影响。表2。每个变量旋转后的因子载荷到特定PC。总体而言，PCA确认了聚类分析中观察到的主要模式，同时通过识别控制系统行为的主要过程驱动梯度提供了补充视角。3.3. 机器学习方法在统计分析和数据特征化之后，开发了ANN-GA框架，以模拟出水质量参数作为进水特性和操作条件的函数。PCA和CA的结合指导了相关输入的选择，确保网络结构既简单又能够代表潜在的过程动态。包括随机森林和长短期记忆网络在内的几种机器学习方法已成功应用于废水处理建模（Azimi等人，2022年；Ly等人，2022年；Mbamba和Batstone，2023年；Wang等人，2021年；Xu等人，2022年）。然而，选择了ANN，因为它是在废水处理领域中确立的模型，特别适合建模高度变化和动态的过程（Fang等人，2010年；Ismail，2024年；Xu等人，2022年；Zaghloul等人，2018年）。此外，由于手动采样导致的观测数据分布不规则，限制了需要规律数据分布的模型的适用性。为了进一步支持ANN的选择，将其性能与简单模型进行了比较（数据未显示）。这些模型在捕捉研究变量行为方面的能力有限。例如，在模拟TSSf时，线性回归、偏最小二乘回归和支持向量回归产生的结果明显较差（R2分别为0.14、0.14和0.30）。此外，集成遗传算法优化的网络架构、超参数和输入选择进一步提高了模型的性能和可解释性（Ejimofor等人，2021年；Picos-Benítez等人，2017年、2020年）。因此，ANN-GA方法提供了一个稳健且灵活的框架，确保网络既能代表潜在的过程动态，又能高效计算。ANN-GA方法为每个出水质量参数生成了分支模型，其中两个人工神经网络（ANN1和ANN2）在不同的阈值变量定义的条件下运行。遗传算法用于确定每个ANN的最合适配置，包括激活函数的选择、神经元数量、阈值变量和阈值以及解释变量。表3展示了ANN-GA应用的结果。通过R2和RMSE测量的整体拟合性能显示出测量值和模型值之间的一致性和稳健性。表3。ANN-GA模型用于出水质量参数的配置和性能。Y。阈值ANNi激活函数隐藏神经元解释变量R2RMSE (mg L?1)XtxtTNfTSSi627ANN1tagsig8CODi, NH4-Ni, TNi, TSSi0.79 ± 0.048.2 ± 0.8ANN2netinv6CODi, NH4-Ni, SI, TSSiTPfA46,990ANN1tagsig7A, CODi, NH4-Ni, T, TPi0.87 ± 0.020.94 ± 0.07ANN2logsig4A, FR, NH4-Ni, T, TPiTSSfTPi13ANN1netinv6BODi, FR, NH4-Ni, TSSi0.86 ± 0.013.9 ± 0.2ANN2netinv6A, CODi, NH4-Ni, pHi, TPiBODfCODi1300ANN1logsig7A, CODi, BODi, NH4-Ni, pHi0.80 ± 0.054.4 ± 0.6ANN2tagsig4CODi, NH4-Ni, NO3-NiCODfFR7813ANN1radbas4A, CODi, FR, TNi, TPi, TSSi0.78 ± 0.0312.5 ± 0.8ANN2tagsig5A, FR, TPi, TNiANN：人工神经网络；BODf：出水中生化需氧量；BODi：进水中的生化需氧量；CODf：出水中化学需氧量；CODi：进水中的化学需氧量；FR：流量；NH4-Ni：出水中的铵氮；NH4-Ni：进水中的铵氮；NO3-Ni：出水中的硝酸盐氮；pHf：出水的氢电位；pHi：进水的氢电位；T：出水量；TNf：出水量；TNi：进水量；TPf：出水中总磷；TPi：出水中总磷；TSSf：出水中总悬浮固体；TSSi：进水中总悬浮固体；粗体值表示与相应PC的强相关性，而下划线值表示中等相关性。总体而言，PCA确认了聚类分析中观察到的主要模式，同时通过识别控制系统行为的主要过程驱动梯度提供了补充视角。3.3. 机器学习方法在统计分析和数据特征化之后，开发了ANN-GA框架来模拟出水质量参数作为进水特性和操作条件的函数。PCA和CA的结合指导了相关输入的选择，确保网络结构简单且能够代表潜在的过程动态。几种机器学习方法，包括随机森林和长短期记忆网络，已成功应用于废水处理建模（Azimi等人，2022年；Ly等人，2022年；Mbamba和Batstone，2023年；Wang等人，2021年；Xu等人，2022年）。然而，选择了ANN，因为它在废水处理领域是一个成熟的模型，特别适合建模高度变化和动态的过程（Fang等人，2010年；Ismail，2024年；Xu等人，2022年；Zaghloul等人，2018年）。此外，由于手动采样实践导致的数据观察点分布不规则，限制了需要规律数据分布的模型的适用性。为了进一步支持ANN的选择，将其性能与简单模型进行了比较（数据未显示）。这些模型在捕捉研究变量的行为方面的能力有限。例如，在模拟TSSf时，线性回归、偏最小二乘回归和支持向量回归产生的结果明显较差（R2分别为0.14、0.14和0.30）。此外，集成遗传算法优化的网络架构、超参数和输入选择进一步提高了模型的性能和可解释性（Ejimofor等人，2021年；Picos-Benítez等人，2017年、2020年）。因此，ANN-GA方法提供了一个稳健且灵活的框架，确保网络既能代表潜在的过程动态，又能高效计算。ANN-GA方法为每个出水质量参数生成了分支模型，其中两个人工神经网络（ANN1和ANN2）在不同的阈值变量定义的条件下运行。遗传算法用于确定每个ANN的最合适配置，包括激活函数的选择、神经元数量、阈值变量和阈值以及解释变量。表3展示了ANN-GA应用的结果。总体拟合性能，通过R2和RMSE衡量，显示出测量值和模型值之间的一致性和稳健性。表3。ANN-GA模型用于出水质量参数的配置和性能。Y。对于TNf，模型获得了0.79 ± 0.04的R2。TSSi被确定为阈值变量（阈值为627 mg L?1）。由TSSi值定义的两个操作阶段可能与生物处理过程中的生物量动态变化有关。高固体负荷（>500 mg L?1）可能影响生物量沉淀和氧气转移，从而可能影响硝化微生物的活性并改变系统响应（Ramanathan等人，2020年）。当TSSi低于阈值时，ANN使用了具有八个神经元的全切线激活函数。超过阈值时，使用具有六个神经元的不切线激活函数提供了最佳拟合。NH4-Ni、CODi和TSSi被选为模型两个分支中的阈值和解释变量，显示了它们对TNf建模的重要性。Mbamba和Batstone（2023年）也使用遗传算法优化了Bi-LSTM模型的结构，并选择了NH4-N预测的输入变量。与本研究一样，PCA和遗传算法选择方法确定了进水NH4-N和TSS是两个最佳解释变量，以及初级处理产物中的COD。图4（A）和（B）展示了模型对NH4-Ni和TSSi变化的响应。较高的TNf值通常与较高的NH4-Ni浓度相关，表明高氮负荷可能超过系统的去除能力。另一方面，即使TSSi较高，较低的NH4-Ni水平也会导致TNf值降低。下载：下载高分辨率图像（740KB）下载：下载全尺寸图像。图4。输入变量对营养物质去除的影响：（i）基于描述为Xd ≤ 627 mg L?1（A）和Xd > 627 mg L?1（B）的人工神经网络模型，进水总悬浮固体（TSSi）和进水铵氮（NH4-Ni）对出水总氮（TNf）的综合影响；（ii）基于描述为Xd ≤ 46,990 m3 d?1（C）和Xd > 46,990 m3 d?1（D）的人工神经网络模型，温度（T）和进水总磷（TPi）对出水总磷（TPf）的综合影响。对于TPf，A作为阈值变量（阈值为46,990 m3 d?1），划分了两个不同的磷动态阶段（R2 = 0.87 ± 0.02）。ANN1使用了具有七个神经元的全切线函数，而ANN2使用了具有四个神经元的对数Sigmoid函数。A、NH4-Ni、T和TPi被选为模型两个分支中的阈值变量和解释变量。先前应用机器学习模型的研究也强调了这些变量在磷去除中的重要性。Caro等人（2025年）认为TPi是决定出水总磷（TPf）的最相关因素之一。此外，作者们注意到，在曝气池中包含溶解氧并将其与曝气速率相关联的模型表现更好。这一结果可以通过溶解氧在微生物生长中的作用来解释，因为有氧条件直接影响磷的去除（Tang等人，2016年）。进一步地，Wang等人（2021年）和Li等人（2025年）报告称，温度是影响磷去除的一个重要变量，这证实了本研究中PCA和CA分析的结果。为了描述TPf模型对TPi和T变化的响应，构建了表面响应图（图4(C)和(D)）。当A ≤ 46,990 m3时，温度的影响比TPi更明显；而当A超过这个阈值时，TPi的影响变得更加显著。在模型的两个分支中，都观察到在接近20°C的温度下磷的去除效果最佳，这表明这个温度范围可能促进微生物活动，从而有利于活性污泥处理中的磷去除。另一方面，较低的温度会导致TPf值升高，尤其是当与高TPi值结合时。将A识别为阈值变量表明，曝气量的变化可能会创造出两种不同的运行工况。在较低的曝气水平下，氧气限制可能会约束微生物活动和磷的吸收；而在超过阈值的情况下，氧气供应的限制较小，进水中磷的负荷对出水中的磷含量影响更大（Geesey等人，2026年）。

在TSSf模型中，TPi作为阈值变量（阈值为13 mgP L?1），定义了具有相似网络结构但输入组合不同的两个区域。该模型的R2值为0.86 ± 0.01。该模型中选定的解释变量突显了进水组成（NH4-Ni、TPi、TSSi、CODi和BODi）与运行条件之间的相互作用。这一结论与Wang等人（2021年）的研究一致，他们发现后续处理阶段，特别是在曝气单元中，TSS浓度是出水TSS的重要预测因子。同样，Zaghloul等人（2018年）应用遗传算法（GA）识别出进水悬浮固体是重要输入变量，此外还有FR、CODi和溶解氧。Patel等人（2020年）基于PCA和CA选择TSSi和FR作为预测TSSf的输入参数。机制模型和模糊推理系统的R2值分别为0.84和0.50。对于TPi ≤ 13 mgP L?1的情况，响应表面表明在极端FR条件下，尤其是当NH4-Ni浓度较低时，TSSf会增加（图5(A)）。高FR值会降低HRT，可能限制沉淀效率；而非常低的FR值往往与较高的进水固体负荷相关，导致系统出口处的固体负荷增加。此外，在TPi > 13 mgP L?1的情况下（图5(B)），进水COD的增加与较高的TSSf值相关。如前所述，CODi与TSSi有很强的相关性；因此，有机负荷的增加会随着悬浮固体的增加而增加，从而影响最终出水。这些结果强调了进水污染物负荷作为运行限制的重要性。

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图5. 输入变量对固体和有机物去除的影响：(i) 根据描述的用于Xd ≤ 13 mgP L?1的人工神经网络模型，流速（FR）和进水氨氮（NH4i-N）对出水总悬浮固体（TSSf）的综合影响；(ii) 根据描述的用于Xd ≤ 13 mgP L?1和Xd > 13 mgP L?1的人工神经网络模型，进水化学需氧量（CODi）和NH4i-N对出水生化需氧量（BODf）的综合影响；(iii) 根据描述的用于Xd ≤ 7813 m3 d?1和Xd > 7813 m3 d?1的人工神经网络模型，流速（FR）和曝气量（E）对出水化学需氧量（CODf）的综合影响。

对于BODf，CODi被选为阈值变量（阈值为1300 mgO2 L?1），这表明系统可能根据有机负荷率的不同在两种不同的工况下运行。ANN使用了双曲正切和对数Sigmoid作为激活函数。所提出的模型使用A、BODi、CODi、NH4-Ni和pHi作为解释变量，取得了良好的拟合效果（R2 = 0.80 ± 0.05）。同样，Azimi等人（2022年）使用ANN-GA也取得了高拟合性能来预测BODf。此外，该模型揭示了有机物去除效率与曝气、氮源和进水有机负荷之间的紧密关联。响应表面分析（图5(C)和(D)）表明，CODi/NH4-N比率在BOD去除中起着关键作用。对于CODi ≤ 1300 mgO2 L?1的情况，当这个比率接近10时，通常观察到最低的BODf值（低于20 mgO2 L?1）；而偏离这个范围则会导致BODf增加。Zou等人（2012年）也有类似的观察结果，他们发现当COD/NH4-N比率从4增加到10时，COD和TN的去除效率得到改善。作者解释说，较高的COD浓度增强了可溶性有机物在微生物上的快速吸附。另一个假设认为，最高的COD/NH4-N比率促进了异养微生物的氧气消耗。此外，Canals等人（2024年）报告称，在高负荷活性污泥系统中，每克NH4-N可以去除16.6克的可溶性COD。由于这个比率超过了基于生物量公式估算的比率（11.5克/克），作者推测可能存在可溶性COD的细胞内储存。另外，对于CODi > 1300 mgO2 L?1的情况，当CODi的增加伴随着NH4-Ni的增加时，观察到出水中的BOD显著减少。这些结果强调了保持有机碳与氮的平衡比率以支持微生物活动的重要性。

对于CODf，流速（FR）被识别为阈值变量（阈值为7819 m3 d?1）。优化后的网络（R2为0.78 ± 0.03）使用了双曲正切和径向基函数，分别具有八个和一个神经元。此前，Picos-Benítez等人（2017年）使用ANN-GA研究了COD去除效率。应用这种方法得到了最佳的ANN（R2 = 0.81），并确定了最佳处理条件，大大减少了实验时间并避免了运行问题。在本研究中，选定的解释变量（A、CODi、FR、TNi、TSSi、TPi和BODi）证实了进水组成和水力因素在确定出水COD水平中的相互作用。同样，在Niu等人（2020年）使用深度信念网络和GA的研究中，也选择了CODi、溶解氧和FR作为输入变量。此外，Mbamba和Batstone（2023年）之前也使用GA选择TSS作为CODf建模的解释变量。响应表面（图5(E)和(F)）突出了FR和A之间的相互作用对COD去除的影响。总体而言，较高的曝气水平提高了COD去除效率。然而，对于高FR（>8500 m3 d?1），即使在低曝气条件下，也观察到CODf的显著下降。这种效应可能是由于在高FR下废水被稀释，导致CODi负荷降低。因此，CODf建模表明，通过根据水力条件调整曝气，可以优化生物处理效率和运行成本。此外，将FR识别为阈值变量表明，HRT可能定义两种不同的运行工况。在较低的FR值下，处理性能可能主要由生物过程控制，使得曝气成为影响COD去除的关键因素。然而，当FR超过阈值时，稀释等水力效应变得更加重要。在这些条件下，COD去除的明显改善可能并不一定反映生物降解的增强，而是因为进水负荷的减少改变了运行参数和出水质量之间的关系。

这些结果表明，所提出的ANN结构能够有效捕捉依赖于工况的过程行为，而遗传算法（GA）的整合确保了所有出水质量参数的一致性和可靠性。GA在优化ANN架构和参数选择中发挥了关键作用。通过仅选择最相关的输入变量，GA通过减少模型参数的数量来控制网络规模，从而降低了过拟合的风险。如果没有这种优化，得到的网络可能会更加复杂，不太适合数据集，导致更高的计算成本和更低的性能（Mbamba和Batstone，2023年）。Mbamba和Batstone（2023年）发现，与仅基于PCA和CA或所有特征的选择相比，GA选择实现了最佳的COD出水预测性能。此外，这项研究表明，优化ML模型结构可以提高性能，尽管处理时间增加了。选择适当数量的隐藏层神经元也对获得合适的结果至关重要。太少的神经元可能无法提供足够的参数进行适当的神经网络训练，而过多的神经元可能导致过拟合并增加计算成本（Fang等人，2010年）。Prakasham等人（2011年）通过逐渐增加神经元数量来优化ANN结构，直到达到最佳性能。尽管这种方法可能比GA更劳动密集，但它能够构建一个具有10个隐藏层的最佳网络，实现R2为0.99。此外，先前的研究观察到，根据输出变量的不同，最佳激活函数也会有所不同（Azimi等人，2022年；Mbamba和Batstone，2023年）。通过同时调整阈值变量、激活函数和影响变量，GA确保模型避免了传统的试错校准的局限性（Azimi等人，2022年）。这种系统的优化不仅提高了模型的拟合能力，还通过突出不同的运行工况和最具影响力的变量提高了其可解释性。因此，GA优化对于实现稳健和高效的ANN配置至关重要。

4. 应用和局限性

本研究关注了进水污染负荷、季节性变化以及选定的运行参数，以模拟废水处理效率。虽然这些变量对于捕捉主要过程动态很有用，但其他因素也可能影响出水质量，并可能在未来应用中提升模型性能。这些因素包括环境条件，如降水量和湿度，以及工厂特定特征，如反应器工作体积、污泥年龄、微生物群落组成和曝气模式。此外，进一步的进水特征，包括溶解氧和氧化还原电位，也可能提供补充信息。如果可用，结合这些数据可以提高模型捕捉复杂系统行为的能力，从而提供更全面和准确的出水质量建模。

数据集的时间覆盖范围有限和采样频率低是本研究的潜在局限性。更长的监测期和更频繁的采样将允许更全面地描述季节性变化、年度趋势以及可能影响污水处理厂（WWTP）性能的偶尔极端事件。因此，延长监测期和引入自动参数控制可以提高所提出建模框架的可靠性。

从计算角度来看，使用GA可能导致比通用ANN模型更长的校准时间，因为优化过程评估了多种网络配置和输入组合。然而，这种增加的计算成本被获得更简单、适应性更强的网络结构的好处所抵消。此外，GA比手动校准更系统地提高了模型效率。

还应该注意的是，ANN-GA模型是使用来自北葡萄牙一个污水处理厂的数据开发的。因此，该模型捕捉了该工厂的特定运行行为，如果将其直接应用于具有不同配置、进水特性或运行条件的其他污水处理厂，可能会导致不同的结果。尽管如此，如果使用特定站点的数据重新训练模型，所提出的方法仍然是可转移的。因此，ANN-GA框架可以适应每个设施的独特特征，并支持本地运营决策。此外，将建模框架扩展到具有不同配置的多个污水处理厂的数据集可以进一步增强推断的稳健性，并改善关键过程变量之间关系的识别。

从实施角度来看，所提出的方法与实时监测系统集成具有潜力。如果与连续数据采集相结合，该框架可以提供接近实时的进水条件评估，并支持旨在提高处理效率的及时运营调整。

5. 结论

污水处理系统表现出显著的可变负荷，需要适应性运营策略来管理有机物、固体和营养物质的波动。虽然有机物和悬浮固体得到了有效去除，但残留的营养物质浓度表明需要采取针对性的氮和磷去除工艺以确保符合监管要求。此外，统计分析指出进水负荷、温度、曝气和水力停留时间是影响处理效果的关键因素，因此应优先对这些参数进行常规监测和过程控制。ANN-GA框架对所有受监管的出水水质参数都具有很高的拟合性能（R2 ≥ 0.78 ± 0.03），能够捕捉处理过程中的非线性动态变化。在多个模型中，进水负荷和曝气都被证实是关键变量，进一步凸显了它们在处理过程中的核心作用。遗传算法（GA）的应用帮助选择了相关的解释变量，并识别出了不同的运行模式，例如将流量作为COD去除的阈值变量。这些运行模式的识别使操作人员能够预测性能变化，并主动调整操作条件，以维持合规性并提高成本效益。此外，研究结果还进一步强调了针对特定污染物的机器学习配置在实际污水处理厂应用中的价值。

CRediT作者贡献声明：
S.A. Sousa：撰写初稿、可视化处理、验证工作、软件开发、方法论研究、数据分析、数据整理、概念框架构建。
J.M. Dias：撰写修订稿、监督工作。
J.S. Vila?a：撰写修订稿、监督工作、资源协调。
J.C.M. Pires：撰写修订稿、验证工作、软件开发、资源管理、项目统筹、资金筹集、数据分析、数据整理、概念框架构建。