在环境变化背景下，降水-径流-沉积物相互依赖关系的演变：以两个黄土高原流域为对象的Vine Copula分析

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Evolution of precipitation-runoff-sediment dependence under environmental change: A Vine Copula analysis of two Loess Plateau basins

　　李佳辉|王国庆|周婷
中国南京水利科学研究院国家水灾害防治重点实验室，南京210098

**摘要**
**研究区域**
黄土高原两个主要的产沙子流域：库峪河流域和武定河流域

**研究重点**
本研究调查了1958年至2020年间库峪河流域和武定河流域降水-径流-沉积物（P-R-S）关系的多变量演变。通过将变点检测与Vine Copula框架相结合，量化了P-R-S结构的非线性、条件性和尾部依赖性，并追踪了在气候变化以及水土保持措施影响下的阶段性演变。

**研究结果**
研究揭示了两个流域内降水-径流耦合关系的系统性增强，上尾依赖系数高达0.98，表明径流对极端降雨的敏感性增强。相比之下，两个流域的径流-沉积物关系存在显著差异。在库峪河流域，Kendall’s τ从0.80下降到0.65，反映出随着长期水土保持措施的实施，沉积物来源逐渐减少，径流驱动的沉积作用转变为供应限制的沉积作用。武定河流域的径流-沉积物依赖关系表现出非线性的崩溃-恢复轨迹，这与不均匀的地形条件以及拦沙坝和植被恢复的空间效应有关。条件依赖性分析进一步表明，在固定径流条件下，侵蚀机制从能量限制转变为物质限制，尤其是在低流量时期。总体而言，研究结果提供了定量证据，表明大规模生态修复从根本上重塑了黄土高原的水文-沉积相互作用。

**1. 引言**
全球气候变化深刻影响了区域水文和沉积过程，对生态系统稳定性、水资源管理和洪水风险调节具有深远影响（IPCC, 2023; Li and Rodell, 2023; Ruan et al., 2025）。与此同时，人类活动的加剧引发了大规模的土地表面变化，如植被覆盖变化、土地利用转换和大规模生态修复项目（Fahrl?nder et al., 2024; Wang et al., 2019; Zalles et al., 2021）。因此，准确描述这些气候和人为因素如何重塑水文-沉积系统对于制定有效的水域管理策略至关重要。

黄土高原位于中国黄河中游，是全球侵蚀最严重和生态最脆弱的地区之一（Qin et al., 2024; Wang et al., 2024）。尽管其贡献的径流量不到流域总量的10%，但它提供了黄河超过一半的沉积物，尤其是从河口镇到龙门之间的河段（Kong et al., 2023; Liu et al., 2025; Zhang et al., 2020）。在过去几十年中，黄土高原经历了巨大的环境变化，大规模的水土保持措施（如拦沙坝建设和“退耕还林”项目）显著改变了土壤侵蚀过程（Bai et al., 2024; Fan et al., 2025; Liu et al., 2024; Zhang et al., 2024）。这些干预措施不仅减少了沉积物产量，还重塑了降水、径流和沉积物之间的内在关系，凸显了需要一个能够捕捉这种复杂系统演变的综合分析框架的必要性。

先前的研究表明，黄土高原的降水-径流-沉积物（P-R-S）关系对气候变率和地表变化非常敏感（Awotwi et al., 2017; Collins and Bras, 2008; Gao et al., 2023; Han et al., 2019; Yang et al., 2022）。例如，植被恢复被证明比径流生成对洪水沉积动态的影响更大（Gao et al., 2011; Zhao et al., 2013），而人为引起的土地利用变化显著减少了径流和沉积物输送（Assfaw, 2020; Chen et al., 2015）。气候因素，特别是降水强度和季节性的变化，进一步加剧了水文和沉积过程的非平稳性（Wan et al., 2014; Zhao et al., 2018）。尽管取得了这些进展，大多数现有分析仍集中在单个变量或双变量关系上，如降水-径流或径流-沉积物，而忽略了P-R-S系统的综合多变量结构。虽然双变量分析可以揭示主要的成对联系，但往往无法捕捉在综合水文驱动下的沉积物响应的间接相互作用和条件依赖性。特别是与极端事件相关的非线性依赖结构和尾部行为仍研究不足（Khajehali et al., 2025; Salvadori et al., 2016; Yin et al., 2018）。鉴于全球变化下水文极端事件的频率和强度不断增加，迫切需要一个综合框架来阐明在典型和极端条件下降水、径流和沉积物的共同演变。

Copula理论为建模多个变量之间的非线性和非高斯依赖性提供了一个强大的统计框架，并已广泛应用于金融、环境科学和水文学（Schoelzel and Friederichs, 2008; Salvadori et al., 2016; Shanmugam, 2002）。在水文学应用中，Copula模型在描述联合洪水和沉积风险方面表现出色，特别是在双变量极端情况下（Abdallah et al., 2024; Abraj et al., 2022; Dubois et al., 2024; Li et al., 2022; Vahidi et al., 2023; Zhang et al., 2014）。将其引入水文学极大地丰富了这些方法之间的复杂相互关系的分析，Vine Copula通过将高维联合分布分解为一系列条件双变量Copula，能够明确表示不对称依赖性和尾部行为（Aas et al., 2009; Zhang et al., 2014），使其特别适合分析复杂的水文-沉积系统（Mirabbasi et al., 2024; Renard and Lang, 2007; Serinaldi, 2014）。虽然Vine Copula已用于水文学中分析如洪水（降水-径流）或含沙事件（径流-沉积物）这样的双变量极端事件的联合概率，但其揭示降水、径流和沉积物完整多变量依赖结构的潜力尚未得到充分开发。因此，应用Vine Copula框架对于同时阐明这三个变量之间的复杂相互依赖性尤为重要和必要。

在此背景下，本研究调查了黄土高原两个典型流域——库峪河和武定河的多变量P-R-S关系的演变。这两个流域具有相似的气候驱动因素，但在地形特征、沉积物来源以及水土保持措施的强度和空间异质性方面存在显著差异，使其成为比较分析的理想自然实验室。具体来说，我们（1）分析了水文和沉积物特征的长期演变和阶段性变化；（2）识别了降水-径流和径流-沉积物关系中的变点；（3）构建了Vine Copula模型来捕捉多变量依赖结构；（4）比较了流域对环境变化的特定响应。本研究的结果将为深入理解黄土高原水文-沉积系统的动态机制提供新的视角，并为未来的流域生态修复和水资源管理提供科学依据。

**2. 材料与方法**
**2.1. 研究区域**
黄土高原以高度可侵蚀的黄土土壤和强烈的人类干扰为特征，是黄河流域的主要沉积物来源区域（图1）。在该区域内，河口镇至龙门之间的河段（He-Long）发挥着关键的水文生态作用，尽管其产生的径流量不到流域总量的10%，却贡献了黄河近58%的沉积物（Zhang, 2020）。长期的土地利用变化、植被覆盖变化和保护措施极大地改变了该地区的水文和沉积动态。两个具有代表性的子流域——库峪河（8706平方公里）和武定河（30,261平方公里）位于黄土高原中部，具有典型的黄土丘陵沟壑地貌。这些流域历史上一直是主要的沉积物来源，是研究在气候变化和地表条件变化下P-R-S关系阶段性演变的理想案例。

**2.2. 数据**
本研究的水文数据来自库峪河流域的文家川站和武定河流域的白家川站。数据集覆盖了1958年至2020年的时期，包括月度降水、径流和沉积物数据（图2）。这些数据来源于《中国水文年鉴》（YBHC）。这些数据集为分析研究区域的长期径流和沉积过程变化提供了可靠的基础。

**2.3. 方法**
基于现有数据集，构建了一个四变量的P-R-S框架，整体方法流程如图3所示。该框架包括四个主要组成部分：（1）数据获取，从YBHC获取了库峪河和武定河流域1958年至2020年的月度P-R-S记录，并分为三个阶段；（2）变点检测，使用双质量曲线方法和Pettitt检验识别降水-径流和径流-沉积物关系中的关键变化；（3）边际分布拟合，对每个变量应用KDE、正态分布和伽马分布，并使用AIC、KS和RMSE标准进行评估；（4）模型开发与分析，构建自定义的C-Vine Copula模型来评估两个流域的多变量依赖性、尾部行为和阶段性演变。

**2.3.1. P-R-S序列的变点检测**
应用双质量曲线（DMC）方法来检测P-R-S关系中的变化。通过在笛卡尔系统中绘制两个水文变量的累积值，DMC的斜率变化表明了结构上的断裂，相应的年份标志着它们累积关系的变化。在水文学中，这种方法广泛用于数据一致性测试、误差校正以及径流和沉积物制度的趋势或突变分析。

**2.3.2. 边际分布拟合**
为了构建Vine Copula模型，首先需要确定降水、径流和沉积物负荷的边际分布。在水文研究中，最常用的方法包括正态分布、伽马分布和核密度估计（KDE）。这些方法提供了对水文变量经验分布的不同视角。

**2.3.3. Vine Copula依赖性建模**
Copula理论（Sklar, 1959）通过将边际分布与依赖结构联系起来，实现了多变量联合分布的建模。在水文学应用中，与水相关的过程通常涉及多个相互依赖的变量。Copula函数允许构建考虑变量之间多样化依赖模式的联合分布。对于一个n维随机向量X = (X1, X2, …, Xn)，其联合分布可以表示为：(5) F(x1, x2, …, xn) = C(F1(x1), F2(x2), …, Fn(xn)) = C(u1, u2, …, un)，其中C表示Copula函数，Fi(xi)是边际分布函数。相应的联合密度函数由下式给出：(6) f(x1, x2, …, xn) = c(u1, u2, …, un) ? f1(x1) ? f2(x2) ? … ? fn(xn)，其中c(un)是Copula密度函数，fi(xi)是边际密度函数。Vine Copula通过将高维联合分布分解为以树结构组织的双变量Copulas级联来扩展这一框架（C-Vine、D-Vine或R-Vine）。这允许灵活地表示多个水文变量之间的复杂依赖关系。一个n维Vine Copula由[n(n?1)/2]条边和[(n+1)(n?2)/2]个节点组成，每条边代表一个条件双变量Copula。基于拟合优度标准选择了成对的copula族，并使用Kendall的秩相关系数以及上尾和下尾依赖系数来量化依赖特性。该框架允许在P-R-S系统中明确表示非线性、不对称和条件依赖结构。

2.3.4 模型校准
模型校准和选择使用了最大似然估计（MLE）方法。MLE通过最大化观测数据的似然值来估计Copula函数的参数，从而确定最优模型结构。在获得Copula参数的最大似然估计值后，使用三个统计标准来评估模型性能：赤池信息量准则（AIC）、贝叶斯信息量准则（BIC）和对数似然（logLik）。这些指标共同评估了模型拟合度与简洁性之间的权衡。
AIC定义为：(7) AIC = 2k ? 2ln(L)，其中k是参数数量，L是最大似然函数。较低的AIC值表示模型拟合度与复杂性之间的更好平衡。
BIC定义为：(8) BIC = kln(n) ? 2ln(L)，其中n是样本大小。与AIC类似，较低的BIC值表示更好的模型性能，但对模型复杂性的惩罚更严格。
相比之下，对数似然函数在参数估计过程中直接最大化，较高的值表示更好的拟合度。它定义为：(9) l = nlnθ + (θ?1) ∑(i=1)nlnxi，其中n是样本大小，θ是参数，xi是观测值。AIC、BIC和对数似然共同为确定P-R-S系统最合适的Vine Copula结构提供了全面的基础。

2.3.5 Vine Copula的尾部依赖性
尾部依赖性描述了一个变量的极端值与另一个变量的极端值相关联的概率。它量化了分布尾部中的共同运动程度，特别适用于分析洪水和高浓度流量等罕见水文极端事件的联合发生。对于两个连续随机变量X和Y，上尾和下尾依赖系数分别定义为：(10) λu = lima→1 P[Y > H?1(a)|X > F(?1)(a)] = lima→1 1?2a + C(a, a) 1?a，(11) λl = limx→0 P[Y < H?1(a)|X < F?1(a)] = limx→0 C(a, a)aw，其中F()和H()是X和Y的边际分布，C()是Copula函数。这里，λu表示上尾依赖系数，而λl表示下尾依赖系数。两者的范围都在0到1之间。当λu接近1时，表示两个变量的极端高值同时发生的概率很高。相反，当λl接近1时，两个变量在其下尾部表现出强烈的联合依赖性。如果两个系数都等于0，则两个变量在尾部是渐近独立的。不同的Copula族表现出不同的尾部依赖特性。这种多样性使得基于Copula的模型能够灵活地描述水文极端事件中的复杂依赖结构。表1总结了常用的Copula函数及其相关的尾部依赖特性。

表1. 常见Copula族及其上尾和下尾依赖特性
| Copula | 依赖特性 |
|---------|-----------------|
| Gaussian (N) | 无上尾或下尾依赖 |
| Student’s t (t) | 对称的上尾和下尾依赖 |
| Survival Joe (SJ) | 仅下尾依赖 |
| BB6 copula (BB6) | 仅上尾依赖 |
| Frank (F) | 无上尾或下尾依赖 |
| Survival Clayton (SC) | 仅上尾依赖 |
| Joe (J) | 仅上尾依赖 |
| Survival Gumbel (SG) | 仅下尾依赖 |
| Tawn | 仅上尾依赖 |
| Clayton | 仅下尾依赖 |

3. 结果
3.1 P-R-S关系的变点检测
基于降水、径流和沉积物的时间分布，以及降水-径流和径流-沉积物关系中识别的变点，两个流域都表现出明显的阶段性转变，尽管时间和强度不同（图4、图5、图6、图7）。

图4. Kuye河流域P-R-S的阶段性变化：(a) 降水；(b) 径流；(c) 沉积物。
图5. Kuye河流域的DMCs：(a) 降水-径流；(b) 径流-沉积物。
图6. Wuding河流域P-R-S的阶段性变化：(a) 降水；(b) 径流；(c) 沉积物。
在Kuye河流域，研究时期分为三个阶段：1958–1979年、1980–1998年和1999–2020年（图4）。通过DMC分析，并结合Pettitt变点检验，检测到降水-径流关系中的两个显著变点（1979年和1996年），以及径流-沉积物关系中的两个变点（1979年和1998年）（图5）。这些变点对应于区域土壤和水资源保护策略的重大转变，包括20世纪70年代末加强的工程侵蚀控制措施和20世纪90年代末与“ Grain-for-Green计划”相关的大规模植被恢复（Wang和Sun，2021年；Xu等人，2025年）。
相比之下，Wuding河流域被划分为三个阶段：1958–1971年、1972–2002年和2003–2020年（图6）。降水-径流关系中的变点分别发生在1971年和1996年，而径流-沉积物关系中的变点发生在1971年和2002年（图7）。这些变化反映了从严重土壤侵蚀时期到随后大规模生态恢复阶段的转变，表明地表条件和沉积物调节能力的逐步变化（Han等人，2019年）。
总体而言，虽然两个流域都经历了P-R-S关系的明显阶段性转变，但Kuye河流域表现出更渐进的时间演变，而Wuding河流域则显示出更突然和特定于流域的变点行为，突显了不同地貌设置和保护路径的影响。

3.2 水文变量的边际分布
根据第3.1节确定的三个阶段划分，使用KDE、正态分布和伽马分布估计了两个流域的降水、径流和沉积物的边际分布。对于Kuye河流域，KDE在所有三个阶段都优于参数分布（图8），有效地捕捉了这个半干旱流域径流和沉积物的显著偏度和重尾行为。Wuding河流域也观察到了类似的模式（图9），其中KDE在非平稳性和多源变异条件下提供了最灵活和准确的实证分布表示。

图8. Kuye河流域降水、径流和沉积物负荷的边际分布：(a) - (c) 1958–1979年；(d) - (f) 1980–1998年；(g) - (i) 1999–2020年。
尽管两个流域的分布特征大致相似，但Wuding河流域在沉积物分布中显示出更大的离散度和更重的尾部，特别是在中间阶段，反映了沉积物供应和传输过程的更强变异性。这些相似性和对比为后续的Vine Copula依赖性建模提供了统一的边际基础。

3.3 Vine Copula结构和尾部依赖性
基于阶段性划分，构建了C-Vine Copula模型来描述两个流域中降水、径流和沉积物之间的多变量依赖性（图10、图11；表2、表3）。

图10. Kuye河流域的最佳Vine树结构及其参数估计：(a) 1958–1979年；(b) 1980–1998年；(c) 1999–2020年。注意：节点1–3分别代表降水、径流和沉积物。每条边上方的标签表示两个相邻节点的copula类型。每条边上方的三个值分别对应Kendall的τ、上尾依赖性和下尾依赖性（从上到下），其中“-”表示没有尾部依赖性。顶层树表示无条件成对copula（例如，1,2和2,3），而第二层树表示条件成对copula（例如，3,1|2）。
表2. Kuye河流域的最佳Vine Copula模型。
| 站点 | 时间 | Loglike | AIC | BIC |
|------|------|------|------|
| Wenjiachuan | 1958–1979年 | 72 | 6.41 | -14 |
| | | 44.82 | -14 |
| | | 30.52 | -14 |
| | | 88 | 5.75 | -17 |
| | | 61.50 | -17 | 44.36 |
| | | 93 | 5.14 | -18 |
| | | 62.28 | -18 | 48.17 |
| | | 93 | 5.14 | -18 |
| | | 67 | 6.49 | -13 |
| | | 66.49 | -13 | 46.85 |

在两个流域中，降水-径流关系在所有阶段都表现出持续的强依赖性，并且上尾行为明显，表明极端降雨事件始终主导着半干旱黄土高原的径流生成。然而，径流-沉积物依赖性的演变在两个流域之间有显著差异。在Kuye河流域，径流-沉积物依赖性随着阶段的推移逐渐减弱，Kendall的τ从0.80下降到0.65，上尾依赖性也随之下降。这种逐渐解耦表明沉积物来源的持续减少和土壤和水资源保护措施的有效性提高。相比之下，Wuding河流域表现出非线性的“崩溃-恢复”模式。Kendall的τ在中期从0.75急剧下降到0.14，然后在最近时期部分恢复到0.36。相应的copula族演变反映了从弱到中等上尾依赖性的转变，这与异质的地貌条件和空间变化的保护措施一致。尽管依赖结构通过不同树级别的成对copula呈现，但Vine Copula框架提供了P-R-S系统的综合描述，而不仅仅是简单并置的双变量关系。具体来说，第一棵树捕捉了降水-径流（P-R）和径流-沉积物（R-S）的联系，而第二棵树明确模拟了在给定径流条件下降水与沉积物之间的条件依赖性（S,P|R）。这种条件结构将两个双变量关系链接到一个连贯的多变量依赖框架中，使得可以直接和间接解释降水对沉积物传输的影响。因此，图10和图11中显示的依赖模式代表了不同阶段P-R-S系统的综合行为，而不仅仅是孤立的成对交互作用。

4. 讨论
本节讨论了基于Vine Copula建模和边际分布分析得出的Kuye河流域和Wuding河流域P-R-S关系的演变。探讨了四个方面：(1) 每个流域中降水-径流和径流-沉积物对的依赖结构演变；(2) 两个流域之间的时间轨迹比较分析；(3) 在固定径流条件下降水和沉积物之间条件依赖性的变化；(4) 在演变的环境条件下的侵蚀动态影响。我们揭示了关键水文变量的耦合强度和尾部行为如何响应气候变异性和人为引起的地表变化，为黄土高原生态恢复下的沉积物传输机制提供了见解。

4.1 P-R-S依赖性的演变模式
4.1.1 Kuye河流域的P-R-S依赖性
如图10所示，Kuye河流域的降水-径流Copula类型在第一阶段为SC Copula（具有上尾依赖性），在第二和第三阶段变为BB6 Copula。相应地，上尾依赖系数从0.87增加到0.98，Kendall的τ从0.72增加到0.95。这一趋势表明极端降雨事件在产生高径流方面变得更加有效（图12）。这种加剧是由于双重效应：一方面，夏季风暴（6月至9月）的集中增强了径流峰值；另一方面，植被覆盖主要在沟壑间区域得到改善，而沟壑斜坡的保护较少。结果，径流产生变得更加事件驱动和间歇性，强化了上尾行为。

图12. 1958–2020年Kuye河流域的降水-径流双变量散点图：(a) 降水-径流；(b) 径流-沉积物。
对于径流-沉积物对，Copula函数在第一阶段为SC，在随后的阶段变为Joe (J)，上尾依赖性逐渐减少（从0.92降至0.84），Kendall的τ也相应减少（从0.80降至0.65）。这种逐渐减弱表明了一个解耦过程，可能是由于保护措施（例如拦沙坝、植被、坡地到梯田的转换）在峰值流量事件期间拦截了沉积物传输。即使径流仍然对风暴有响应，但由于上游坡地和沟壑源头的可侵蚀物质减少，其产生沉积物的能力下降。

4.1.2 Wuding河流域的P-R-S依赖性
如图11所示，Wuding河流域的降水-径流Copula在第一和第二阶段为BB6（具有上尾依赖性），在第三阶段变为Joe (J)。上尾依赖系数保持在0.98不变，而Kendall的tau值从0.95略微下降到0.94，表明随着时间的推移，依赖性始终很高。径流-沉积物关系显示出更复杂的动态变化。copula类型从Frank（F，无尾依赖）转变为高斯（N，也无尾依赖），最后变为Joe（J，有上尾依赖）。同时，Kendall的τ值从第一阶段的0.75下降到第二阶段的0.14，然后又恢复到0.36。这种非线性轨迹反映了径流-沉积物耦合的破裂，随后部分重新建立，这可能受到沟壑修复和局部侵蚀过程的影响。与Kuye河相比，Wuding河表现出不同的演变模式。然而，拟合的Vine Copula结构与图13中显示的实证分布模式非常吻合，支持了该建模方法的有效性。下载：下载高分辨率图像（321KB）下载：下载全尺寸图像图13. 1958-2020年Wuding河的二元散点图：(a) 降水-径流；(b) 径流-沉积物。4.1.3. P-R-S依赖性的比较两个流域的比较揭示了降水-径流关系中的一致特征，具有强烈的上尾依赖性，Kendall的tau值始终高于0.90。这突显了极端降雨事件在半干旱黄土高原驱动径流形成中的主导作用。相比之下，径流-沉积物（R-S）关系表现出明显的流域特异性差异，反映了综合P-R-S系统对土地表面变化的差异化响应。在Kuye河流域，依赖性逐渐减弱（SC → J，τ值从0.80下降到0.65），表明径流和沉积物之间的耦合逐渐解耦，这与持续和累积的土壤和水资源保护措施一致，这些措施不断减少了沉积物的可用性。相比之下，Wuding河流域经历了R-S耦合的急剧崩溃（τ值从0.75下降到0.14），随后部分恢复（τ = 0.36），表明沉积物过程对异质土地利用变化和保护措施的反应是非线性的。相应的copula演变（F → N → J）反映了从弱上尾依赖到中等上尾依赖的转变，强调了后期沉积物输出对极端径流事件的敏感性增加。结合在固定径流条件下的条件降水-沉积物依赖性来看，这些对比鲜明的R-S轨迹揭示了两个流域综合P-R-S相互作用链的根本差异。在Kuye河流域，径流调节和沉积物来源的减少共同导致了向供应受限状态的转变，使得沉积物与水文强迫逐渐且持续地解耦。在Wuding河流域，地貌环境、土地利用模式和保护强度的空间异质性导致了更复杂的调整路径，其特征是沉积物连通性的中断和部分重组。这些流域特定的响应表明，P-R-S关系的差异不是由降水强迫引起的——降水强迫保持相似——而是由径流调节、沉积物可用性和人为引起的土地表面改变的综合作用造成的。4.2. 在变化的地表条件下降水与沉积物之间的条件依赖性在固定径流条件下（图10、图11中的第二层Vine Copula树），降水与沉积物负荷之间的条件依赖性揭示了黄土高原上的演变机制。在第三时期（Kuye河为1999-2020年；Wuding河为2003-2020年），两个流域都表现出显著的正条件等级相关性（0.21, 0.23），表明在控制径流的情况下，随着降水强度的增加，沉积物产量的效率提高。值得注意的是，也出现了强烈的下尾依赖性（Kuye河为0.40；Wuding河为0.43），反映了低降水量和低沉积物事件的同步发生。长期水文序列（图12，图13）为这些统计模式提供了独立的验证。具体来说，降水在所有时期都相对稳定，有效排除了气候强迫作为沉积物减少的主要驱动因素，而径流和沉积物负荷仅在第三时期显著下降。这种差异证实了降水-沉积物关系的根本转变：早期研究中广泛报道的“强降水-高沉积物产量”（Wang和Sun，2021）的传统范式正在逐渐减弱。相反，在低强度降水条件下，沉积物的响应变得越来越受限，表明沉积物生成过程发生了重组，而不仅仅是简单的减弱。这种转变主要与黄土高原上实施的大规模土壤和水资源保护措施有关。植被恢复已被证明可以通过增加地表覆盖、增强土壤凝聚力和减弱降雨驱动的剥离过程来大幅减少土壤侵蚀（Bai等人，2024年；Wang等人，2016年；Zhang等人，2024年）。同时，拦沙坝的建设在拦截沉积物运输、减少河道沉积物连通性以及将粗细物质困在集水区内方面发挥了关键作用，从而显著减少了向河流网络的沉积物输送（Fan等人，2025年；Liu等人，2024年；Shi等人，2019年）。这些措施的综合作用在高强度降水事件期间显著抑制了沉积物的移动，即使径流生成仍然对降雨有响应。在流域尺度上，类似的降水-径流-沉积物关系变化也在变化的环境条件下被报道（Han等人，2019年；Xu等人，2025年），支持了沉积物产量越来越受沉积物可用性而非运输能力限制的解释。在这种条件下，中等至低强度的降水仍然可以在地貌敏感区域引发局部侵蚀，从而在总体减少的情况下维持残余的沉积物产量。总体而言，观察到的条件依赖性模式表明，从降水-能量主导的状态转变为供应受限的沉积物状态，在这种状态下，沉积物的可用性而不是降雨强度决定了沉积物的输出。这种转变定量反映了生态恢复和土壤水资源保护措施的有效性，并表明人为干预从根本上重塑了黄土高原的水文-沉积物动态。重要的是，通过明确描述条件依赖性和尾依赖性，本研究扩展了现有的二元分析，并提供了关于保护措施如何在典型和极端水文条件下系统地重新组织多变量P-R-S相互作用的新见解。4.3. 局限性和未来工作尽管本研究提供了许多见解，但仍应承认一些局限性。首先，分阶段的Vine Copula分析依赖于大约20年的子时期，这可能会由于样本量减少而引入参数估计的不确定性。然而，Vine Copula框架将多变量依赖性分解为一系列二元（条件）copula，大大降低了参数维度并提高了估计的稳定性。关键依赖性指标在各个阶段和流域之间的一致性进一步支持了所识别依赖性演变的稳健性。其次，阶段的划分基于统计检测到的变化点，这不可避免地涉及一些不确定性。变化点时间的小幅变化（例如±1-2年）不太可能改变每个阶段内的主导水文状态或地表条件，因此不会实质性地影响本研究中确定的整体依赖性模式。尽管如此，未来的工作可以使用替代的阶段划分或滚动窗口Vine Copula分析来正式评估这种敏感性。未来的研究还可以通过纳入额外的解释变量（例如土地利用指标或植被指数）并将该方法应用于其他产沙流域来扩展所提出的框架，进一步提高结果的普遍性和适用性。5. 结论本研究应用Vine Copula框架分析了1958年至2020年两个典型黄土高原流域（Kuye河和Wuding河）中降水-径流-沉积物（P-R-S）关系的复杂多变量演变。主要结论如下：(1) 结合变化点检测、基于KDE的边际建模和分阶段Vine Copula分析的综合方法捕捉了变量之间的非线性和尾依赖性相互作用。条件copula进一步揭示了在不同降水-径流制度下沉积物响应的变化。(2) 结果表明，在整个研究期间，降水-径流耦合保持强劲，上尾依赖性持续存在。相比之下，径流-沉积物依赖性显著减弱，特别是在Kuye河流域，表明从降雨驱动的沉积物状态转变为供应受限的沉积物状态。这种转变归因于植被恢复、沟壑稳定化和拦沙坝对沉积物的捕获导致的沉积物可用性减少。在Wuding河流域，径流-沉积物耦合遵循非线性轨迹，在中期土地利用干扰期间明显解耦，而在恢复措施之后部分重新耦合。(3) 尽管具有相似的水文气候背景，两个流域表现出不同的沉积物侵蚀路径。Kuye河流域经历了径流和沉积物之间的逐渐和单调解耦，而Wuding河流域经历了由沉积物滞留和景观异质性塑造的崩溃-恢复周期。在两个流域中，固定径流条件下沉积物对降水的条件依赖性增强，证实了向物质受限侵蚀状态的系统性转变。所提出的框架捕捉了P-R-S系统内的非线性、不对称和尾依赖性相互作用，并可以扩展到其他流域环境。它还为多变量水文分析提供了结构化的方法，包括复合极端事件和环境风险的评估，从而为复杂环境系统中的依赖性分析提供了可转移的工具。CRediT作者贡献声明李佳慧：撰写——原始草稿、方法论、正式分析、概念化。王国清：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。周婷：撰写——审阅与编辑、项目管理、方法论、资金获取、数据管理。