一种创新的多链接方法，基于改进的动态时间弯曲技术进行分析干旱传播过程

《Journal of Hydrology》：A novel multi-link approach to drought propagation analysis using modified dynamic time warping

　　赛义德·巴赫塔瓦尔·比拉尔|维韦克·古普塔
印度理工学院曼迪分校，喜马偕尔邦 175005，印度

**摘要**
由于现有指标在捕捉多环节相互作用、机制以及从气象系统到农业和水文系统驱动干旱演变的时间动态方面的局限性，干旱传播的量化仍然不够充分。常用的干旱传播量化方法，如相关性分析、copula分析以及因果技术，都受到单点比较的限制，无法反映潜在机制和系统复杂性。相比之下，我们的方法能够捕捉到随时间变化的多环节相互作用，从而更全面地描述干旱传播的机制。本研究引入了一种改进的动态时间规整（DTW）方法，该方法通过允许多种灵活的时间偏移来对齐两个时间序列，从而更有效地捕捉干旱传播的动态，并将其应用于分析印度南部179个流域的干旱传播模式。所提出的方法结合了仅向前传播的带和距离矩阵框架，以评估干旱发展过程中涉及的时间变化联系。结果表明，传播滞后模式存在变化，这可能是由气候变化引起的，并且滞后持续时间与降水异常有很强的相关性。值得注意的是，对印度南部各流域的湿润和干燥传播事件的频率分析显示，在降水高于正常水平的条件下，气象-水文联系减弱；而在降水低于正常水平的条件下，这种联系则增强。这些发现突显了改进型DTW在加深我们对干旱行为及其对不断变化的水文气候压力响应理解方面的实用性。

**引言**
近年来，印度夏季季风降水量持续减少，导致气象干旱事件的频率增加（Kulkarni, 2012; Mondal et al., 2015; Pal and Al-Tabbaa, 2010）。自1970年以来，印度大陆的显著变暖进一步加剧了这一问题（Kothawale et al., 2010）。温度和降雨动态的同时变化加剧了干旱状况，对农业生产力、地下水可持续性和农村生计构成了重大威胁，尤其是在半干旱和靠雨水灌溉的地区（Panda et al., 2007; Nath et al., 2017; Sur and Lunagaria, 2020; Bal et al., 2022）。此外，印度夏季季风降水量（ISMR）的变异性增加和减弱对印度经济产生了重大影响（Kulkarni, 2012）。由于农业几乎占印度一半人口的主要生计来源，并对GDP有重要贡献，因此季风模式的任何扰动都会直接影响粮食生产、市场稳定性和农村收入（Dhawan, 2017）。印度的干旱危机反映了全球趋势，即许多地区经历更频繁和更强烈的干旱期。研究表明，全球存在多个干旱热点地区，包括萨赫勒和中非、澳大利亚南部和中部、亚马逊盆地、南欧、美国中部、俄罗斯和中国，特别是在人口密度高和农业依赖性强的地区，干旱的影响更为严重（Spinoni et al., 2014）。近几十年来，干旱在欧洲已成为一种反复出现的现象，不仅在传统上干燥的地中海地区，而且在湿润地区和全年都会发生（Lloyd-Hughes & Saunders, 2002）。虽然欧洲的干旱频率有所增加，但在非洲大陆，由于适应能力有限，后果更加严重。西非国家受灾人口比例超过30%（Ross-Larson & Meta de Coquereaumont, 2009）。长期干旱还导致了严重的生态后果，例如加利福尼亚的森林退化（Copeland et al., 2016, Goulden and Bales, 2019）、中国西南部的湿地退化（Cao et al., 2012）以及伊比利亚半岛的野火易发性增加（Russo et al., 2017）。然而，重要的是要认识到，干旱不是一个孤立事件，它是一个逐步发展的过程，会随着时间的推移影响多个系统。

**干旱传播**
干旱传播是指干旱通过水文循环的不同组成部分依次演变的过程，通常从气象干旱发展为农业干旱、水文干旱和社会经济干旱（Wang et al., 2016）。这一过程始于气象干旱，其特征是在较长时间内降水量显著减少（Dalezios et al., 2017）。如果这种不足持续存在，就会导致农业干旱，土壤水分减少会不利地影响作物生长和生产力（Mannocchi et al., 2004; Bilal and Gupta, 2025）。降雨不足还会进一步影响地下水补给和径流，最终导致水文干旱，表现为河流流量减少、水库水位下降和地下水位降低（Van Loon, 2015）。随着时间的推移，这些物理影响可能会演变为社会经济干旱，水资源短缺会影响生计、粮食安全、能源生产和公共卫生（Garrido & Gómez-Ramos, 2000）。这一传播的过程和强度受多种因素影响，包括土壤特征、土地利用、植被覆盖、蒸散率和流域水文状况（Xiong et al., 2025）。因此，要理解干旱的深远影响，不仅需要考虑其规模或空间范围，还需要了解它如何通过不同系统传播，从气象条件到土壤水分、径流和作物生产力。

**研究方法**
在过去几十年中，人们开发了许多方法来研究干旱传播的复杂过程，包括统计相关性方法、小波分析，以及最近的因果推断技术，如格兰杰因果关系和收敛交叉映射（Huang et al., 2017; Shi et al., 2022a; Bilal and Gupta, 2024; Ge et al., 2024）。在中国，Li et al.（2020）使用小波和相关性分析估计了长江流域的干旱传播时间，发现不同类型干旱之间的时间滞后为1至3个月。在中国 huang-huai-hai 流域进行的类似研究中，Shi et al.（2022b）观察到草地对干旱非常敏感，而森林相对不受影响。在台湾，Shiau（2023）使用收敛交叉映射追踪了从气象干旱到水文干旱的非线性因果关系，强调了南华水库和嘉祥堰在供水中的重要性。为了解决区域脆弱性问题，印度各地的研究人员也在研究干旱如何从气候引起的降水量不足发展为土壤水分损失和水资源下降。在印度南部的帕拉尔河流域，一项研究分析了2010年至2020年间从气象干旱到地下水干旱的转变，发现滞后时间为7至15个月（Palanisamy et al., 2014）。相比之下，在恒河流域进行的一项研究报道干旱传播时间为17至21个月，显示出地下水对降水量不足的不同响应（Aon et al., 2024）。同样，在位于印度西部和东南部的萨巴尔马蒂河流域（SRB）和布拉马尼河流域（BRB），SPI-12与4个月标准化径流指数（SRI-4）之间的相关性最高（Shah & Mishra, 2020）。

**结论**
尽管在干旱传播研究方面取得了显著进展，但现有方法仍存在一些局限性。统计相关性方法虽然有助于识别一般关系，但往往无法捕捉干旱指标之间的非线性和动态反馈（Janse et al., 2021）。这些方法还难以处理混杂变量，并可能错误表示因果关系（Frank, 2000; Stigler, 2005）。小波分析技术在识别多尺度相互作用方面表现较好，但容易受到噪声和边缘效应的影响，在实际数据应用中降低了可靠性（Torrence & Compo, 1998）。另一方面，像格兰杰因果关系这样的因果推断方法假设数据是平稳和线性的，限制了它们在复杂水文气候系统中的有效性（Seth, 2007）。这些方法的另一个主要缺点是它们的时间不变性，即它们只能检测两个时间序列之间的单一滞后，而实际上这种滞后会随时间变化。这一限制也增加了计算需求，因为必须在不同的时间尺度上评估指标之间的关系（Huang et al., 2017; Wu et al., 2021）。这些局限性表明需要一种动态的方法，能够与干旱传播过程相匹配，对缺失数据具有鲁棒性，并能够捕捉非线性相互作用。

**动态时间规整（DTW）**
动态时间规整（DTW）是一种用于寻找两个时间序列之间最优对齐的技术（Müller, 2007; Senin, 2008）。它通过非线性拉伸或压缩时间轴来匹配序列之间的相似模式，即使这些模式发生在不同的时间或在不同的速度下演变。该技术已广泛应用于自动语音识别、手势解释和手写分析（Myers et al., 2003; Sakoe and Chiba, 2003; Bahlmann and Burkhardt, 2004; Kuzmanic and Zanchi, 2007）。尽管DTW已被用于评估生态系统稳定性、分类植被时间序列和预测植物压力，但在干旱传播研究中尚未得到广泛应用（Maus et al., 2019; Das Choudhury et al., 2023; Ding et al., 2023）。DTW可以有效地量化干旱传播滞后，并识别干旱指标之间的联系，因为它擅长通过弹性时间变换来衡量时间序列的相似性，从而检测可比较的形状（Yadav & Alam, 2018）。这是有用的，因为干旱信号在通过水文系统传播时经常会经历时间变换，如长度变化/减弱（Van Loon, 2015）。此外，与传统方法不同，DTW还可以建立从一点到另一点（一对一）、一点到多个点（一对多）或多个点映射到一个点（多对一）的复杂连接。此外，我们的方法还允许量化随时间演变的传播模式。尽管有这些优势，DTW并不适用于干旱传播研究，因为它考虑了双向时间联系，即基于过去和未来的值。然而，干旱的发展通常是单向的，通常从气象干旱发展为农业干旱或水文干旱。这种不匹配限制了传统DTW直接表示干旱演变的适用性。为克服上述限制，本研究提出了三个主要目标：首先，开发一种专门用于分析气象和水文变量之间干旱传播的改进型动态时间规整（MDTW）框架；其次，量化印度南部179个流域的传播滞后，以更好地了解其干旱传播模式的空间变异性；第三，引入新的时变指标，以表征 diverging、converging 和 parallel 干旱传播模式，从而更好地理解气象-水文干旱联系的动态演变。（SRG/2023/001152），并与印度喜马偕尔邦的曼迪印度理工学院合作进行。
致谢
作者声明没有已知的利益冲突或个人关系可能会影响本文所述的工作。本研究是由印度科学与工程研究委员会（SERB）资助的联合项目的一部分，该项目在“创业研究补助金”（SRG/2023/001152）的支持下，与印度喜马偕尔邦的曼迪印度理工学院共同实施。
数据说明
本研究中用于分析降水模式的降雨数据已经公开可用。