利用机器学习预测六角相锶铁氧体的矫顽力和饱和磁化强度

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Prediction of coercivity and saturation magnetization of strontium hexagonal ferrites using machine learning

　　

李俊|洪涛|万文|曹桂新

材料基因组研究所，量子科学技术研究院，上海大学，上海200444，中国

摘要

锶六角铁氧体合金（SrFe₁₂O₁₉）因其高矫顽力（H_c）和饱和磁化强度（M_s）而被广泛用作永磁材料。然而，与传统的Nd₂Fe₁₄B永磁材料相比，SrFe₁₂O₁₉的矫顽力较低，这显著限制了其实际应用。因此，开发和设计同时具有高饱和磁化强度（M_s）和高矫顽力（H_c）的SrFe₁₂O₁₉具有重要意义。通过传统的试错方法寻找这样的合金往往耗时且资源密集。在这里，我们展示了使用XGBoost机器学习模型来辅助开发具有增强磁性能的锶六角铁氧体材料。该模型在预测饱和磁化强度（M_s）方面的准确率为82%，在预测矫顽力（H_c）方面的准确率为91%，这是迄今为止针对不同掺杂元素的锶六角铁氧体合金的最高预测准确率。值得注意的是，根据所使用的制备方法，该模型能够预测通过各种实验技术制备的锶六角铁氧体材料的饱和磁化强度（M_s）和矫顽力（H_c），从而大大提高了模型的实际应用性。这项工作对于永磁材料的开发具有重要的参考价值。

引言

锶六角铁氧体材料因其高饱和磁化强度（M_s）和矫顽力（H_c）而受到关注，使其成为硬磁材料、数据存储介质和微波吸收材料的理想候选材料[1]、[2]、[3]、[4]。相比之下，像Nd₂Fe₁₄B、SmCo₅和Sm₂Co₁₇这样的广泛使用的硬磁材料，虽然具有出色的饱和磁化强度（M_s）和矫顽力（H_c），但它们严重依赖稀土元素和贵金属，而这些资源既稀缺又昂贵[5]、[6]、[7]、[8]。因此，由于不含稀土元素，锶六角铁氧体成为一种更经济的选择[9]。尽管如此，其相对较低的矫顽力（H_c）限制了其在电动机、发电机、磁传感器和数据存储设备等高性能领域的应用[10]。因此，提高锶六角铁氧体的饱和磁化强度（M_s）和矫顽力（H_c）对于扩展其在先进技术应用中的用途至关重要。最近关于M型六角铁氧体的研究集中在通过不同的合成方法[11]、[12]、[13]、[14]、制备工艺[15]、[16]、[17]、掺杂元素和离子分布[18]、[19]、[20]、[21]、[22]来优化其磁性能。然而，传统的实验方法发现同时具有高饱和磁化强度（M_s）和高矫顽力（H_c）的锶六角铁氧体材料既耗时又成本高昂。这促使人们越来越关注利用机器学习来加速材料发现和优化[23]、[24]。

作为材料科学中的“第四范式”[25]，机器学习正成为快速设计和预测材料性能的强大工具，代表了研究方法的重要转变[26]。例如，Lu等人[27]使用机器学习预测了铁基金属玻璃的软磁性能和热稳定性，而Liu等人[23]应用支持向量机模型结合灰狼算法优化了锶六角铁氧体中的La和Co替代。同样，Pourashraf等人[28]使用自燃溶胶-凝胶法制备了17种不同的离子替代铁氧体，并开发了一个优化的支持向量回归（SVR）模型来预测剩磁（B_r）和矫顽力（H_{c）。2024年，Shifan Lu等人[29]使用五种不同的机器学习算法（即SVR、DTR、AdaBoost、GBDT和MLP）预测了M型六角铁氧体的饱和磁化强度（Ms）、矫顽力（Hc）、磁晶各向异性常数（K1）和磁晶各向异性场（HA）。支持向量机模型（SVM）在预测饱和磁化强度（Ms）和矫顽力（Hc）方面的准确率分别为74%和77%，在预测磁晶各向异性常数（K1）和磁晶各向异性场（HA）方面的准确率分别为86%和87%。}

在这项研究中，我们使用杂质元素的类型和百分比含量以及制备方法作为关键特征来训练机器学习模型。数据集的10%被用作测试集，90%被用作训练集。训练集和测试集中的数据都进行了随机排序[30]。所使用的机器学习模型包括岭回归、随机森林、XGBoost和决策树，用于预测锶六角铁氧体的矫顽力（H_{c）和饱和磁化强度（Ms）。其中，XGBoost模型表现出显著的预测准确性。在训练集中，矫顽力的预测准确率达到92%，饱和磁化强度的预测准确率达到93%。在测试集中，矫顽力的预测准确率为91%，饱和磁化强度的预测准确率为82.1%。这表明了迄今为止极高的预测准确性和出色的模型泛化能力。重要的是，将制备方法作为特征使我们的模型能够准确预测通过一系列技术合成的铁氧体的磁性能，扩展了预测能力，并促进了具有增强矫顽力（Hc）和饱和磁化强度（Ms）的锶六角铁氧体材料的有效设计。这项工作突显了机器学习在推进先进磁性材料发展方面的潜力，并为设计和开发具有高磁性能的锶六角铁氧体合金提供了潜在的应用价值。}

部分摘录

方法

我们的方法包括四个主要阶段：数据集收集、数据预处理（包括清洗和特征选择）、机器学习模型选择以及性能评估。本研究选用的模型有XGBoost、随机森林、岭回归和决策树。

结果与讨论

我们使用sklearn框架来预测锶六角铁氧体的磁性能（M_s和H_{c），以R²作为模型准确性的评估指标。不同的模型被用来预测锶六角铁氧体的饱和磁化强度（Ms）和矫顽力（Hc）。其中，XGBoost模型表现出最佳的预测性能，如图3a-3d所示。}

如图4a,b所示，我们分析了各特征的SHAP值。我们发现铁对饱和磁化强度的贡献最大，其次是

结论

本研究的主要目标是预测具有不同掺杂元素和制备方法的六角锶铁氧体合金的磁性能，特别是饱和磁化强度（M_s）和矫顽力（H_{c）。通过使用XGBoost模型，我们试图识别同时具有高饱和磁化强度（Ms）和矫顽力（Hc）的铁氧体合金，以满足高性能永磁材料的需求。通过整合现有文献中的598个合金样本作为数据集，数据集的10%被用作测试集，90%被用作}

CRediT作者贡献声明

李俊：撰写——原始草稿、可视化、研究、正式分析。洪涛：撰写——审阅与编辑、验证、研究。万文：撰写——审阅与编辑、监督、正式分析。曹桂新：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取。

利益冲突声明

曹桂新报告称得到了上海大学的财政支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

先进材料-国家科技重大项目（编号：2025ZD0619502）和江苏省重大科技项目（编号：BG2025017）的支持。