基于凸优化的模糊自适应视觉伺服控制，用于面向移动目标跟踪的自主水下航行器（AUVs）

《Ocean Engineering》：Convex optimization-based fuzzy adaptive visual servoing control for AUVs oriented to mobile target tracking

　　张月|刘家鹏|王德旭
青岛大学自动化学院，青岛，266071，中国

**摘要**
为了解决自主水下车辆在单目视觉伺服系统中跟踪动态不确定的运动目标的挑战，本文提出了一种基于图像的自适应模糊控制方法。首先，开发了一种新的视觉伺服动态模型，有效减少了系统对目标深度信息的依赖。在此基础上，利用凸优化技术设计了一种自适应模糊控制策略，以最小化不确定性对系统控制性能的影响。与传统视觉伺服方法不同，所提出的控制策略不需要目标速度信息，并且计算负担较低。此外，还使用李雅普诺夫稳定性理论对闭环系统进行了稳定性分析。通过在UWSim平台上进行的视觉仿真实验验证了所提出方法的有效性和可行性。

**引言**
随着智能技术的进步，自主水下车辆（AUV）已成为海洋探索和开发的重要工具。它们被广泛应用于深海地质采样、海底管道维修和海底地形测绘等任务（Qiao和Zhang，2020；Chen等人，2025；P. Liu等人，2025；Lopez-Barajas等人，2025；Akram等人，2025；Wang等人，2025a）。然而，这些任务的复杂性增加了对AUV有效感知周围水下环境并与动态条件交互的要求。因此，发展视觉伺服控制能力成为了一个关键的研究领域。通过视觉信息增强AUV的感知能力，以完成抓取和观察未知物体等任务，已成为一个重要的研究课题。

视觉伺服方法主要分为两类：基于位置的视觉伺服（PBVS）（Shao等人，2025；Li等人，2024）和基于图像的视觉伺服（IBVS）（Lin等人，2023；Y. Zhang等人，2025；Wu等人，2025）。在PBVS方法中，第一步是相机校准，这对于获得准确的相机模型至关重要。接下来是收集与图像特征相关的精确深度信息，以促进三维（3D）重建。最后，控制系统调整物体在3D空间中的姿态。文献（Yu等人，2023）提出了一种基于位置的视觉伺服（PBVS）控制系统，用于实现对运动学模型未知的双机械臂的位置和方向控制。Gao等人（2017a）提出了一种用于管理全驱动水下车辆的PBVS策略。该策略首先使用无迹卡尔曼滤波器估计目标姿态信息，然后设计了一个自适应神经网络控制器来跟踪期望的轨迹。此外，Shao等人（2025）提出的PBVS框架利用混合分析预测观测器来提高控制精度和响应动态。然而，PBVS方法的有效性在很大程度上取决于精确的姿态估计；如果视觉模型不准确，该控制方法的性能可能会下降。

在基于图像的视觉伺服（IBVS）中，主要关注的是基于图像误差来控制系统。需要图像信息来构建图像雅可比矩阵，控制循环旨在纠正图像误差，而不依赖于目标的三维姿态精度。Jabbari Asl等人（2014）开发了一种基于图像的视觉伺服策略，该策略解决了图像深度和机器人动力学的不确定性问题，并在控制器中加入了自适应调整机制以提高系统鲁棒性。Gao等人（2019）提出了一种利用基于图像的视觉伺服滑模观测器的模型预测控制策略，用于应对系统不确定性和约束的全驱动水下机器人。考虑到系统的整体动态特性，Krupínski等人（2017）提出了一种非线性惯性辅助图像视觉伺服控制方法，旨在处理模型不确定性和外部干扰，通过积分校正方法进一步提高鲁棒性。IBVS控制循环避免了3D重建和姿态估计这些可能出错的步骤，从而实现了更直接和稳定的控制系统。此外，IBVS的计算需求低于基于位置的视觉伺服，使其更适合与低成本处理器一起使用。在本文中，我们选择了IBVS方法进行视觉伺服，并采用与深度无关的图像特征来有效缓解单目相机难以获得准确深度信息的挑战。

值得注意的是，尽管已经发表了大量关于自主水下车辆视觉伺服的文章，但大多数结果都集中在跟踪静止目标上。只有少数进展与移动目标的视觉伺服相关。为了有效跟踪这些移动目标，视觉模型通常包含考虑物体速度的非线性项。然而，直接从图像中提取速度和相关信息使这项研究变得复杂。为了解决这一挑战，（J. Liu等人，2023）引入了卡尔曼滤波器和模型预测控制器来预测视觉目标的轨迹，从而实现移动物体的平滑跟踪控制。Qu等人（2020）采用了自适应衰减卡尔曼滤波器，并开发了具有投影误差补偿的参数自适应律，以提高机械臂的动态视觉跟踪能力。此外，Li等人（2024）提出了一种结合雅可比矩阵融合算法的混合视觉伺服控制方案，以引导水下车辆操纵系统朝向移动目标。Dai等人（2019）使用扩展卡尔曼滤波器估计目标的轨迹和速度，并将其与快速管模型预测控制相结合，以实现稳定跟踪。这些方法表明，通过在线学习技术，可以实时有效地估计目标速度和图像深度等信息。大多数这些方法依赖于局部线性化方法，但它们经常忽略了AUV本身的复杂非线性动态，导致在系统参数识别或控制参数选择不当的情况下性能下降。虽然图像增强技术可以帮助识别水下移动目标（Ding等人，2025），但这些方法显著增加了视觉控制器的计算负担，使其不适合处理处理能力有限的低成本AUV。

研究自主水下车辆视觉伺服的一个主要障碍是有效建模其动态特性的挑战。由于AUV的复杂性和水下环境的高不确定性，准确描述其动态行为并识别相关模型参数非常困难。这导致AUV动态模型存在相当大的不确定性。为了解决这些挑战，Gao（Gao等人，2017b）和Lin Lin等人（2022）将神经网络和模糊逻辑系统集成到现有的控制策略中。这种方法减少了控制算法对模型的依赖性，并提高了AUV的整体控制性能。一项研究（Ye等人，2024）利用模糊神经网络的自适应和学习能力，主动识别和补偿水下机器人系统中的模型不确定性和未知干扰。这一改进显著提高了这些系统的鲁棒性和适应性。此外，Yu（Yu和Lin，2025）开发了一种基于视觉的对接系统（VDS），该系统结合了YOLO算法的智能对象识别能力和视觉导航模块中的深度强化学习。这种创新组合大大提高了系统在处理未建模动态方面的性能。

智能算法，如神经网络（Liu等人，2026）和模糊逻辑（Xiong等人，2026），在管理水下车辆的复杂、不确定和非线性动态方面具有强大的能力。然而，这些方法不能直接应用于AUV的伺服控制系统。大多数现有方法利用实时数据来快速补偿不确定的动态。然而，在单目视觉控制系统中，直接获取图像深度信息是不可能的，这使得建立系统动态和深度信息之间的直接关系变得困难。当相机的内部和外部参数存在建模偏差时，传统方法难以有效补偿这一视觉模型。许多当前的解决方案涉及设计额外的感知算法或集成相应的传感器来解决这个问题。然而，鉴于水下无人机的计算资源有限，这些策略显著增加了计算负载和模块耦合。这与实现控制器设计的简单性、鲁棒性和低计算复杂性的主要目标相矛盾。

因此，本文提出了一种基于图像视觉伺服的低复杂度模糊控制策略，用于自主水下车辆，以解决单目视觉伺服系统中跟踪移动目标的挑战。与现有的水下车辆视觉伺服研究相比，本文提出的研究方法具有以下主要贡献：
1. 与依赖精确深度模型或需要额外深度传感器进行显式深度估计的传统视觉伺服方法（X. Zhang等人，2025；Wang等人，2025b；Gu和Shen，2024）不同，所提出的方法建立了图像特征与AUV速度状态之间的直接映射关系。这种方法能够在不需要图像显式深度信息的情况下实现目标的鲁棒跟踪控制。
2. 本文提出了一种基于凸优化和自适应模糊逻辑系统的双闭环控制策略。该方法可以有效跟踪移动目标，且不需要关于目标速度的相关信息。与现有方法（Krupínski等人，2017；Gao等人，2017b；Nguyen等人，2021）相比，本文提出的方法不依赖于精确的数学模型，避免了目标速度的在线估计，从而简化了控制器结构。
3. 我们基于UWSim建立了一个水下仿真平台来验证该方法的有效性，放弃了传统的数值仿真黑盒计算范式（Wen等人，2025；Du等人，2025；Yan等人，2025）。验证结果表明，我们的方法可以有效克服水流速度变化和水下能见度波动等不确定干扰的影响，从而实现移动目标的可靠跟踪和控制。

本文的后续部分安排如下：第2节提供了构建水下车辆系统所需的基础知识，包括建立各种坐标系统和系统基础模型。第3节给出了视觉模型和相应的AUV模型。第4节描述了所提出控制器的设计。第5节进行了稳定性分析。第6节进行了仿真比较实验，以验证和说明所提出方法的优越性。第7节对整个研究进行了全面总结，包括关键发现和潜在的研究方向。

**系统框架**
为了方便AUV视觉模型建模和控制器设计，我们定义了以下坐标系：地球固定坐标系E={Oe,Xe,Ye,Ze}，机体固定坐标系B={Ob,Xb,Yb,Zb}，相机固定坐标系C={Oc,Xc,Yc,Zc}，以及虚拟相机固定坐标系I={Oi,Xi,Yi,Zi}。地球固定坐标系和机体固定坐标系的示意图如图1所示。相机固定坐标系C、图像平面I和虚拟相机固定坐标系I之间的关系如图所示。

**单目相机的IBVS模型**
将移动目标pt在地球固定坐标系中的坐标定义为p(e,t)=[xe,ye,ze]T，在虚拟相机固定坐标系中的坐标定义为p(i,t)=[xi,yi,zi]T。参考Lin和Xing（2020），两个坐标系之间目标坐标的转换关系如下：
p(i,t)=JψT[p(e,t)?Oi]
其中J(ψ)=cosψ?sinψ
0
sinψ
cosψ
0
0
0
1。
它满足JT(ψ)=J?1(ψ)和J?(ψ)=dJ/dt=Jψ×，其中ψ×表示向量ψ的反对称矩阵，并满足ψ×T=?ψ×。
p(i,t)关于时间的导数为p?(i)

**控制器设计**
本文提出的基于IBVS的自适应模糊反步控制系统的框图如图3所示。系统框架由两部分组成：感知层和控制层。感知层负责环境感知和数据收集，而控制层负责任务执行和控制决策。感知层中的单目相机负责收集和处理图像数据。

**稳定性分析**
为了验证所提出控制方法的可靠性，本节从两个维度进行了稳定性分析：局部特性和全局特性。首先，基于凸优化和命令滤波设计证明了权重自适应律的稳定性，确保了近似误差的有界性。基于近似误差有界的前提，构建了一个合适的李雅普诺夫函数来完成整个自主水下航行器（AUV）稳定性证明。在本节中，我们使用的验证设备是Girona 500自主水下航行器（Hussain等人，2020年），该设备配备了一个向下看的单目相机。详细的模型参数如表2所示。本文基于UWSim仿真平台进行了仿真实验。仿真选择了一个深绿色的长方体作为移动跟踪目标，其几何尺寸为长1.8米、宽0.6米、高0.6米。结论本文提出了一种基于图像的自适应模糊伺服控制方法，用于具有不确定动态的自主水下航行器系统，旨在跟踪移动目标。该方法通过结合凸优化技术和指令滤波方法设计了一个双闭环控制器。外环根据图像信息输出虚拟控制信号，而内环生成执行力和扭矩以实现跟踪控制。这种方法消除了对...

作者贡献声明
张越：撰写——原始草稿、可视化、研究、形式分析、数据管理、概念化。
刘家鹏：撰写——审阅与编辑、资源管理、项目协调、方法论、资金获取。
王德旭：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、软件开发、形式分析、数据管理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
本工作部分得到了中国山东省重点研发计划（项目编号2025CXPT088）、国家自然科学基金（项目编号62303255和62473220）以及山东省高校青年创新团队计划（项目编号2023KJ222）的支持。