在风浪条件下，使用完全耦合的自由尾流涡模型对15兆瓦浮动式海上风力涡轮机的载荷响应进行计算

《Ocean Engineering》：Load response of a 15 MW floating offshore wind turbine under wind-wave conditions using a fully coupled free-wake vortex model

　　王泽东|林楚森|王松涛|袁玉明|张恒明|周斌珍|胡志强|陈燕
中国南方科技大学亚热带建筑与城市科学国家重点实验室，广州，510641

摘要
浮动式海上风力涡轮机（FOWTs）在海上风电产业发展中具有巨大潜力。然而，大规模叶片旋转和平台运动会导致来流和尾流动力学的显著耦合变化。为了解释平台运动、近尾流演变和结构弹性的耦合效应，本文采用了一种专有的全耦合自由尾流涡流模型来分析FOWTs。研究了在典型南海条件下15兆瓦半潜式FOWT的载荷特性，并与FAST软件的分析结果进行了比较。研究发现，在风速低于9米/秒的偏航不对中情况下，塔架-基座前后力矩的最大差异为15.5%，这可能是由于偏航不对中导致方位载荷分布的变化所致。此外，塔架尾流效应可以减少特定方位位置的载荷差异。在湍流风和不规则波浪条件下，FAST对塔架-基座疲劳载荷的估计值更大（最大误差为31.2%）。进一步分析表明，这些差异可能是由于边界元法（BEM）高估了轴向诱导因子，而这源于耦合效应引起的攻角差异。

引言
海上风电已成为可再生能源发展的关键途径。统计数据显示，2024年全球新增海上风电装机容量约为8吉瓦（全球风能理事会，2025年）。为了满足大规模开发和深水部署的需求，大型浮动式海上风力涡轮机（FOWTs）吸引了越来越多的研究关注（Edwards等人，2024年）。然而，随着风力涡轮机尺寸的增加，非定常空气动力效应变得更加明显（Papi和Bianchini，2022年）。三维（3D）来流与复杂尾流演变之间的相互作用会导致长而柔性的叶片产生显著的载荷波动，并引发气动弹性振动（Wang等人，2026年），从而降低功率稳定性并加剧结构疲劳损伤。此外，浮动平台在波浪激励下可能会经历显著的六自由度（6-DOF）运动，使得FOWTs的3D流动特性、尾流动力学和转子-尾流相互作用比固定底部涡轮机更为复杂（Yang等人，2025年）。这些因素对FOWTs的气动-水力-弹性-伺服建模和耦合动态分析提出了重大挑战（Veers等人，2019年）。

全耦合的FOWTs数值模型通常在多体动力学框架内构建，其中作用在叶片上的空气动力载荷通过非定常空气动力模型来解决（Otter等人，2022年）。由于涡轮机和平台运动的规模不断增加，来流和尾流动力学的显著变化需要更高精度的非定常空气动力建模。非定常空气动力建模有三种主流方法（Mian等人，2025年）：修正叶片元素动量法（BEM）、自由尾流涡流法（FVM）和计算流体动力学（CFD）。BEM是一种准稳态方法，通过经验修正来考虑非定常空气动力效应，目前广泛应用于商业风力涡轮机的设计中。然而，BEM难以描述复杂尾流效应下的诱导速度（Boorsma等人，2024年），先前的研究（Sebastian和Lackner，2012年；Ramos-García等人，2022年；Ferreira等人，2022年）表明，平台运动可能违反动量守恒假设，从而限制了BEM在大型FOWTs中的应用（Papi等人，2024年）。CFD直接求解纳维-斯托克斯方程，能够高精度预测风力涡轮机周围的3D非定常流场和尾流结构。根据转子几何表示的水平，CFD可以分为叶片解析CFD（Ye等人，2023年；Wang等人，2025年；Sun等人，2025年）和基于执行器的CFD（Sorensen和Shen，2002年；Cai等人，2025年）。后者简化了叶片几何形状以提高计算效率，同时部分实现了结构弹性分析（Yu等人，2023年；Huang等人，2025年）。然而，由于CFD的计算成本较高，现有的全耦合CFD研究主要局限于5兆瓦规模的FOWTs。对于更大规模的FOWTs，高精度CFD模拟仍面临挑战。相比之下，FVM能够明确跟踪尾流中涡流的演变，从而详细分析尾流引起的效应。先前的研究（Shaler等人，2023年）表明，FVM比BEM具有更强的物理基础和更高的效率。此外，FVM采用的势流假设在平台运动条件下仍然适用。随着大型FOWTs的近尾流问题和平台运动效应的加剧，FVM的应用变得越来越有吸引力。

近年来，研究人员越来越多地采用FVM来研究FOWTs的气动特性和运动响应。Sebastian和Lacker（Sebastian和Lackner，2013年）首次将平台运动纳入尾流演变中，并开发了WInDS代码。结果表明，在高尖端速度比、非定常来流、偏航不对中和风切变条件下，平台运动会导致更不稳定的空气动力行为。他们进一步总结了FOWTs的四种不同运行状态：风车状态、湍流状态、涡环状态和螺旋桨状态。通过扩展用于固定底部风力涡轮机的空气-伺服-弹性FVM代码（QBlade（Marten等人，2016年）），Lennie等人（2017年）研究了在预定俯仰激励下5兆瓦FOWT的气动稳定性。通过推导瞬时气动阻尼，他们识别出系统在稳定状态和不稳定状态之间的交替转换。同样，Wen等人（2019a）研究了由预定偏航激励和偏航不对中引起的攻角（AOA）变化，并提出了在预定俯仰激励下的等效风切变模型（Wen等人，2019b）。Dong等人（Dong和Viré，2022年）研究了在预定升力激励下FOWT的运行状态。他们的结果表明，涡环和螺旋桨状态仅发生在迎风区域，其中涡环会在气动力中引起最显著的不稳定性。此外，Rodriguez等人（Rodriguez和Jaworski，2020年）首次在WInDS代码中扩展了欧拉-伯努利梁，以研究平台运动对叶片气动弹性的影响，表明超过额定水平的波浪诱导运动可以与转子频率相互作用，影响叶片振荡特性。Zhou等人（2025）研究了在预定升力激励下15兆瓦FOWT的叶片气动弹性响应，显示了由尾流涡旋引起的空气动力滞后及其综合效应。随着进一步的研究，FVM在尾流演变和平台运动影响下提供了更详细的气动信息，这对于FOWTs的设计至关重要。

FVM的另一个重要应用是风力涡轮机载荷分析。最近的研究主要集中在固定底部涡轮机上，对FOWTs的研究较少。Shaler等人（2019年）研究了Vestas 3兆瓦风力涡轮机的转子-尾流相互作用，表明FVM尾流效应会导致转子功率和叶片平面外载荷的非定常增加。对BAR-DRC 5兆瓦涡轮机的进一步研究（Shaler等人，2023年）表明，在偏航不对中情况下，FVM载荷预测与CFD（LES）结果非常吻合，而塔架尾流效应可能会减少BEM和FVM之间的载荷差异。EU AVATAR项目（Schepers等人，2018年）报告称，在湍流条件下，使用BEM预测的10兆瓦风力涡轮机的疲劳载荷比使用FVM预测的低约15%，这主要是由于FVM更准确地跟踪了局部诱导速度。通过与2.5兆瓦风力涡轮机七年以上的测量数据比较，Boorsma等人（2020年）进一步证明，BEM倾向于高估叶片的展向等效疲劳载荷，而FVM与测量结果更为一致。Perez-Becker等人（2020年）指出，由于诱导速度及其与控制器的相互作用，FVM通常可以降低10兆瓦风力涡轮机的极限载荷和疲劳载荷，除了塔架-基座前后极限载荷增加了2%。对于FOWTs，Ribeiro等人（2023年）使用非线性涡格方法研究了在预定平台运动下的FOWT，揭示了在没有流动分离的情况下，平台运动引起的叶片载荷的非线性变化。OC6项目的第三阶段（Bergua等人，2023年）进一步表明，当控制参数恒定时，不同空气动力模型的载荷预测结果相当，而变速和俯仰控制可能会引入载荷预测的显著差异。这些发现表明，FVM可以提供比BEM更准确的载荷信息，甚至在某些运行条件下可以减少疲劳载荷。

总体而言，以往的FOWTs FVM研究主要采用预定平台运动来量化平台引起的非定常空气动力效应。然而，实际的FOWT设计需要考虑耦合的气动-水力-弹性相互作用，以实现实时动态分析。此外，叶片变形和平台运动响应随着风力涡轮机尺寸的增加而增加（Wang等人，2023年），忽略这些耦合效应可能导致尾流预测不准确和系统响应的整体精度降低（Veers等人，2023年）。目前，全耦合FVM模型对于FOWTs仍然很少。尽管先前的研究部分展示了FVM在风力涡轮机载荷分析中的优势，但很少有研究在风浪联合条件下研究15兆瓦+ FOWTs的耦合载荷特性。

为了实现平台运动、近尾流演变和结构变形联合效应下FOWTs的耦合分析，Wang等人（2026年）开发了一种全耦合自由尾流涡流模型（CFFVM）用于FOWTs。基于该模型，本文研究了三个方面。首先，CFFVM进一步扩展到IEA 15兆瓦UMaine-VolturnUS-S半潜式FOWT，实现了更大规模FOWTs的耦合载荷分析。其次，在具有代表性的风浪联合条件下，系统研究了偏航不对中和湍流引起的非定常来流对载荷响应的影响。第三，该研究定量揭示了近尾流动力学对大型FOWTs载荷响应的影响，并强调了传统基于BEM的方法在捕捉耦合气动-弹性效应方面的局限性。上述结果为15兆瓦+ FOWTs的设计提供了有价值的参考。

本文的结构如下：第2节建立了包含平台运动的FVM理论框架。第3节介绍了HOBEM流体动力学模型，并开发了FOWTs的全耦合模型。第4节展示了内部模型的验证。第5节在典型风浪条件下比较了不同模型之间的载荷特性。最后，第6节得出了结论。

**FOWTs的自由涡流尾流模型**
基于将尾流演变与平台运动耦合的FVM框架，该气动模型通过结合尾流诱导、结构变形和平台运动效应准确捕捉了FOWT的气动特性。为了加深理解，下面总结了FVM气动模型的基本推导，更详细的推导见参考文献（Wang等人，2026年）。

**全耦合FOWT求解器的框架**
FOWT模型需要考虑浮动平台的水动力响应及其与上方风力涡轮机的相互作用。同时，模型的可靠性取决于每个组件的性能以及这些组件之间运动和载荷的有效传递。因此，本节分三个部分介绍全耦合框架。

**与ElastoDyn耦合的气动模型**
偏航不对中会产生不对称的3D流场，从而在叶片表面上引起非定常空气动力学（Shaler等人，2023年），因此捕捉这种现象的能力是评估模型性能的关键指标。在本节中，采用了Wang（Wang等人，2026年）报告的测试案例来验证气动-结构耦合的准确性。在11.4米/秒的稳定风速下，研究了三种偏航不对中条件（10°/20°/30°）。

**数值案例和分析**
以往对固定底部风力涡轮机的研究表明，FVM可以有效评估非定常来流条件下的尾流状态，并更准确地预测响应。一些研究表明，FVM在后处理结果中可以产生更低的疲劳载荷，并有潜力减少材料冗余（Perez-Becker等人，2020年）。对于大型FOWTs，平台运动可能会引起不同的载荷响应。因此，基于结论中的代表性风浪联合条件，本研究调查了平台运动和近尾流相互作用对大型FOWTs载荷特性的影响。与专业软件FAST（基于边界元法BEM）的结果相比，主要结论如下：在风速（4/8/9/11/15 m/s）和波周期条件下进行的稳态分析结果显示……

CRediT作者贡献声明：
王泽东：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论研究、数据收集与整理、概念构建。
林楚森：软件开发、方法论研究、正式数据分析。
王松涛：数据收集与整理、正式数据分析、概念构建。
袁玉明：撰写 – 审稿与编辑、验证、资金筹措、概念构建。
张恒明：撰写 – 审稿与编辑、项目监督。

作者声明：他们没有已知的财务利益冲突或个人关系，这些因素可能影响本文的研究结果。

致谢：
本研究工作得到了国家自然科学基金（项目编号52571291、52401323）、中央高校基本科研业务费（项目编号2025ZYGXZR026）、广东省基础与应用基础研究基金（项目编号2024A1515240006）、中央政府引导的地方科技发展基金项目（项目编号STKJ2025051）、国家重点研发计划（项目编号2022YFB4201200）以及国家亚热带建筑与城市环境重点实验室项目的资助。