目标板温度驱动的沉积演化过程及其在沉积环境中的热传递特性

《Powder Technology》：Target plate temperature-driven deposition evolution and heat transfer characteristics in sedimentary environment

　　刘静|李光超|张鹏|张家航|傅浩|陈竹兵
沈阳航空航天大学航空发动机学院，中国沈阳110136

**摘要**
微粒的吸入及其在热端部件表面的沉积是航空航天发动机领域一个备受关注的核心问题。现有研究主要集中在影响沉积的因素上，而缺乏对沉积形态演变、传热特性及其相互关系的探索。本研究通过数值方法研究了微粒在冲击-扩散结构中的沉积行为和传热特性，这些结构应用于涡轮叶片，目标温度分别为1200 K、1300 K和1400 K。在研究过程中，采用了改进的粒子沉积模型和沉积动态网格变形方法以实现精确分析。获得了目标板上粒子沉积的形态，并阐明了粒子沉积如何改变局部传热性能的机制。研究结果表明：随着温度从1200 K升高到1400 K，目标板上粒子的沉积速率增加了5.5%，质量沉积速率增加了12.4%。粒子沉积速率随时间逐渐减小，直至达到动态平衡状态，温度越高，达到平衡所需的时间越长。在1400 K时达到动态平衡所需的时间是1200 K时的两倍。目标板上的粒子沉积形态呈现出典型的丘状特征，“峰-谷”结构在沉积过程中动态演变。沉积破坏了传热系数的均匀分布。与干净的目标板相比，粒子沉积导致平均传热系数降低了1.7%。

**引言**
随着航空发动机气动性能和推重比的不断提高，涡轮入口的气体温度已超过2200 K，远超过当前材料的熔点[1]。高效的冷却技术对于确保热端部件的安全可靠运行至关重要。双壁结构是目前最有前景的先进冷却技术之一。过去几十年中，学术界广泛探讨了双壁结构的优化途径[2][3]及其高效冷却机制[4][5]。然而，这些研究主要依赖于干净的涡轮叶片模型，而在实际应用中，航空发动机不可避免地会在含有颗粒物的气流环境中运行。此外，由于环境污染、火山爆发和特殊作战环境要求等因素，飞机发动机的运行环境变得越来越恶劣[6][7]，微粒对发动机性能的影响也日益明显，如图1所示。进入冷却通道的微粒会逐渐积聚，在严重情况下可能堵塞气膜孔。这不仅降低了发动机的气动性能和冷却效率，还影响了整个发动机的使用寿命、运行稳定性和维护成本。因此，研究颗粒的动态沉积特性及其对双壁叶片冷却通道冷却性能的影响，将有助于提高涡轮叶片的环境适应性和使用寿命。

自燃气轮机诞生以来，微粒沉积问题一直存在，但在早期人们并未重视[8]。直到1982年英国航空公司的波音747飞机从马来西亚飞往澳大利亚时因火山灰导致发动机故障[9]，学者们才开始意识到微粒对航空安全的严重影响，并开展了相关研究。Dunn[10]和Batcho等人[11]拆解了在粉尘环境中运行的发动机，发现微粒对航空发动机的主要影响包括改变叶片形态、侵蚀叶片表面和堵塞气膜冷却孔。随后，学术界逐步开发了专门的实验设备，能够进行涡轮叶片沉积过程的实验室规模模拟研究。Crosby等人[12][13]使用加速沉积设备研究了影响涡轮叶片表面粒子沉积特性的因素，发现较大颗粒会导致热障涂层的严重剥落，且粒子沉积速率随环境和壁温的升高而显著增加。Zhang等人[14]在代表现代发动机温度条件下对带有气膜冷却孔的涡轮叶片进行了粒子沉积实验，发现沉积主要发生在压力表面的气膜冷却孔下游。显然，关于粒子沉积的实验研究主要集中在叶片外表面。这是因为内部冷却通道沉积与叶片表面沉积的研究场景存在根本差异：首先，内部冷却通道包含扰流肋、销鳍、喷射孔和气膜孔等小尺度结构，形成了封闭且复杂的流动环境，其中粒子轨迹和沉积位置具有更大的随机性；其次，由于通道空间的限制，现有的观测技术难以穿透壁面捕捉颗粒的动态沉降过程；最后，脆弱松散的颗粒在采样过程中容易破碎，难以准确获取沉积量和形态等关键参数。因此，使用实验方法研究涡轮叶片内部冷却通道中的粒子沉积特性仍面临重大挑战。

近年来，计算流体动力学的快速发展为研究微粒沉积问题开辟了新的途径[15][16]。学者们探索了沉积机制，并逐步建立了描述粒子沉积过程的数学模型，包括经典临界速度模型[17][18]、临界粘度模型[19]及其他模型[20]。在此基础上，研究人员继续研究温度和颗粒大小等因素对沉积的影响。Whitaker等人[21]研究了外部金属温度对简化叶片前缘流动阻塞的影响，发现局部流温升高会突出显示粉尘注入过程中内部沉积最严重的区域。Xu等人[22]发现温度差异会提高1 μm颗粒的平均沉积效率，而降低7 μm颗粒的沉积效率。尽管这些研究表明温度是影响沉积的重要参数，但它们忽略了温度对沉积动态平衡的影响。温度变化不仅改变粒子运动，还影响沉积分布，从而改变叶片的局部传热特性。Taslim等人[23]发现，当翼型后缘的冷却孔被堵塞时，冷却质量流的分布和流动特性都会受到影响，表面传热系数降低了约64%。Al-Dulaimi等人[24]发现，当气流中含有颗粒物时，目标表面的努塞尔数显著降低。Shah等人[25]研究了内部冷却肋通道中颗粒的传输特性，发现10 μm颗粒在肋侧壁连接处及上游附近具有较高的能量传递。Singh等人[16]研究了带有肋状扰流器的U形循环通道中的沙粒传输。尽管这些研究涉及内部冷却通道中的沉积，但忽略了沉积形态的动态演变。近年来，一些学者使用动态网格技术对沉积过程进行了可视化[26][27]，但沉积形态的动态演变与局部传热特性之间的内在关系和反馈调节机制仍不清楚。因此，相关科学问题需要进一步系统的深入研究。

总之，当前的实验和数值模拟研究主要集中在涡轮叶片的外表面，而对涡轮内部冷却通道（特别是双壁冲击-扩散结构）的研究相对较少。此外，大多数研究集中在影响粒子沉积特性的因素上，而很少关注这些因素对沉积动态平衡的影响，也常常忽略沉积形态演变对传热性能的影响。为填补这一空白，本研究以冲击-扩散结构作为研究对象，通过沉积动态网格变形方法揭示了温度对粒子沉积行为的影响，并捕捉了沉积形态的动态演变过程。本研究强调了沉积层动态形态演变对局部传热特性的反馈调节作用，旨在为防止冷却系统故障提供理论支持。

**2.1 物理模型和边界条件**
本研究的研究对象是双壁叶片的冲击-扩散结构。计算模型和几何尺寸如图2所示。模型包含一个冷却室、5个冲击孔、12个气膜孔以及通过20个销鳍连接目标板和冲击板的间隙结构。中间的8个气膜孔与5个冲击孔共享。销鳍的直径设为D = 1 mm，所有其他几何尺寸均以销鳍直径为参考进行定义。

工作介质采用理想气体。由于气体的比热容和导热率随温度变化，其在研究温度范围内的数学表达式如下：
Cp = 849.7204 + 0.3913T????1T2
λ = 0.0221 + 4.61×10??T

采用发动机涡轮组件的典型工作条件作为边界条件，具体参数见表1。入口边界条件设置为质量流量入口，总温度均匀，湍流强度为5%。冲击板温度设为1000 K，目标板温度分别设为1300 K、1400 K和1500 K。气膜孔、销鳍和冲击孔的温度使用基于其位置和温度相关的线性函数定义。计算模型的所有其他壁面均设为绝热壁。计算模型的温度设置示意图如图3所示。

计算模型的流体域采用六面体结构网格离散化。包含冲击孔、销鳍和气膜孔的圆形区域进行了O型切割处理，如图4所示。为了提高计算精度，在目标板和冲击板的近壁区域细化了网格，确保第一层近壁网格的Y+值接近1。

为了确保数值模拟结果不受网格数量的影响同时优化计算资源，通过调整网格大小和节点密度生成了三组网格。使用目标板中心线上的压力系数验证了网格独立性，结果如图5所示。当网格元素数量从670万增加到1900万时，压力系数的变化率小于2%。因此，使用670万个元素来预测沉积过程中的目标板传热特性。

由于涡轮入口处的颗粒体积分数介于10??到10??之间，属于含颗粒的稀薄两相流，因此采用欧拉-拉格朗日方法进行模拟。连续相采用欧拉方法进行稳态计算。为了确保计算精度，应将数值模拟结果与实验结果进行比较。然而，由于缺乏关于冲击-扩散结构中粒子沉积的实验数据，湍流模型和沉积模型均基于现有文献进行验证。Xing等人[28]通过实验和数值方法研究了直列和交错排列的冲击射流的热传递特性，使用SST k-ω湍流模型计算得到的横向平均努塞尔数与实验结果非常吻合，如图6所示。此外，SST k-ω湍流模型在之前的冲击-扩散结构研究中表现良好[29]。因此，本研究选择SST k-ω模型进行模拟计算。

离散相采用拉格朗日方法跟踪粒子运动。在三维空间中，粒子的运动与其所受力的关系密切。本研究主要考虑了四种关键力的影响：阻力、重力、Saffman-Mei力和热泳力。颗粒的力平衡方程如下：dupdt=FD+FG+FTh+FxD 在运动过程中，颗粒会与墙壁发生反复的非弹性碰撞，导致它们的能量、速度和方向发生变化。因此，在计算颗粒运动轨迹时，必须考虑碰撞的影响。参考文献[30]提供了颗粒与墙壁碰撞后法向恢复系数、切向恢复系数和碰撞角之间的关系方程：en=νn2νn1=0.993?1.76α+1.56α2?0.49α3；et=νt2νt1=0.998?1.66α+2.11α2?0.67α3。根据El-Batsh的临界速度模型[31]，颗粒在墙壁上的沉积行为涉及两个关键过程。第一个过程是颗粒与墙壁之间的相互作用，决定了颗粒是反弹还是附着在墙壁上。如果颗粒的法向碰撞速度小于临界捕获速度，颗粒就会附着在墙壁上；否则，它将从墙壁表面反弹。法向碰撞速度由UDFs计算得出，而临界捕获速度的表达式如下：Vcr=2Edp107E=0.515πk1+k24ρp3225k1=1?νs2πEsk2=1?νp2πEpEp=3×1020e?0.02365×Tg+Tw2。第二个过程是颗粒与周围高速流之间的相互作用，决定了颗粒是沉积在墙壁上还是从墙壁上脱落。气流的剪切速度由Fluent软件根据剪切力计算得出，临界壁面剪切速度的表达式如下：Vτ=CWAρdpWAdpE13。此外，张等人[32]加入了墙壁属性的判断，使得数值模拟结果更接近实验数据，如图7所示。因此，本研究采用改进的临界速度模型进行颗粒沉积的数值模拟，注入的颗粒信息见表2。同时，还采用了离散随机游走（DRW）模型来预测湍流对颗粒轨迹的影响。UDFs还可以利用动态网格技术来描绘沉积形态。Forsyth等人[33]率先使用动态网格变形方法来预测涡轮冷却通道内的沉积情况。结果表明，得到的沉积位置和形态与Clum等人的实验结果高度一致[34]。动态网格变形方法已成为模拟沉积生长过程的关键技术手段。主要实现过程如下：首先，根据沉积模型确定颗粒的沉积位置，并存储沉积颗粒的关键特征信息；其次，根据不同的数值计算方法求解网格节点的位移大小和方向；最后，通过墙壁变形再现沉积颗粒的生长过程。本文采用的方法与Forsyth提出的动态网格变形方法基本一致，仅在沉积高度的数值计算上略有不同，这些差异已在相关出版文献[35]中得到广泛验证和支持。沉积高度是根据每个网格面上的沉积质量得出的。以二维网格运动为例，图8展示了颗粒沉积过程中网格结构和节点位置的变化。两个相邻网格面之间的平均沉积高度表示网格节点的位移，而这些相邻面的法向量之和定义了位移方向。相关计算公式如下：Δδj=mdotρpAmSi=Sj?1+Sj；ΔHi=Δδj?1+Δδj2。然而，动态网格变形方法的一个主要问题是网格容易发生倾斜或扭曲，这会影响计算精度和收敛性。有时网格节点的不合理位移甚至会导致单元体积为负，从而直接导致计算终止。因此，这种策略难以处理由密集和随机沉积引起的沉积效应以及长期累积沉积问题。特征参数的精确定义是定量分析的基础。表3显示了关键参数的定义及其相应的表达式。每批输入的颗粒质量为0.004毫克。在“结果与讨论”部分，通常使用与输入批次数量（20、40、60、80、100）相对应的累积输入颗粒质量（表示为CIPM）作为横坐标。沉积率（N）表示沉积颗粒与输入颗粒的比例。撞击密度（σim）是通过将撞击颗粒的质量除以靶板面积得到的。

**目标板温度对沉积的影响**
为了清楚地说明撞击-渗流结构中的复杂热和质量传递过程，图9展示了典型工作条件下的速度场、温度场和流线分布。冷却液通过撞击孔加速并与靶板碰撞。这不仅实现了撞击冷却，还促进了壁射流的形成和发展。壁射流向各个方向扩散，并进行对流热交换。

**结论**
本研究探讨了目标板温度对撞击-渗流结构中颗粒沉积行为和热传递特性的影响。通过数值模拟方法，分析了目标板温度在1200 K至1400 K范围内的颗粒沉积特性。同时，获得了颗粒在靶板上的沉积形态，并研究了沉积对热传递系数的影响。

**作者贡献声明**
Jing Liu：撰写——原始草稿；Guangchao Li：监督；Peng Zhang：方法论；Jiahang Zhang：形式分析、数据管理；Hao Fu：撰写——审阅与编辑、调查；Zhubing Chen：形式分析、数据管理。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
作者感谢国家自然科学基金（52376028）和中国辽宁省教育厅科研平台建设项目（LJ 232510143001）提供的财务支持。