对巴西内格罗河与索利莫伊斯河交汇处密度对比对流动、湍流及混合现象影响的数值研究

《Water Resources Research》：A Numerical Study of the Effects of Density Contrast on Flow, Turbulence, and Mixing at the Negro/Solimoes Confluence, Brazil

　　摘要

为了研究黑河（Negro River）和索利蒙伊斯河（Solim?es River）交汇处流体动力学、相干结构以及混合过程的影响，我们进行了能够分辨涡流的数值模拟。该交汇处的特征是流量大（超过100,000立方米/秒）和宽高比（W/D）大（超过100）。基准情况对应于实际观测到的高流量条件，此时黑河的密度小于索利蒙伊斯河的密度，黑河与索利蒙伊斯河的流量比为QR = Q1/Q2 = 0.32。为了理解和分离密度对比效应，我们还进行了假设来流之间密度效应可以忽略不计的数值实验（即理查森数Ri = 0的情况），以及来流密度相反的实验。尽管密度差异小且流量非常大，但在Ri > 0的模拟中仍发展出了明显的近床层较重较冷流体的侵入现象，这显著影响了混合界面（MI）的倾斜方向。与Ri = 0的情况相比，后者尽管缺乏沿流向的涡旋结构，MI仍然强烈偏向黑河流域一侧。此外，来流之间的密度对比存在与否还会影响交叉流运动中主要螺旋结构的位置、大小和旋转方向，以及垂直MI涡旋的相干性。

1. 引言

交汇点是所有自然排水网络和河流系统中的基本且普遍存在的组成部分。交汇点在调节水体、沉积物、溶质和污染物的输送以及水生生态方面起着关键作用（Rice等人，2008年；Constantinescu和Gualtieri，2024年）。例如，两条不同温度的河流在交汇处混合的速度影响着许多生态过程，这对河流和水库的管理决策至关重要（Arbat-Bofill等人，2014年；Marti-Cardona等人，2016年；Prats等人，2010年）。由交汇流形成的区域通常被称为交汇流体动力学区（Confluence Hydrodynamic Zone，CHZ）（Kenworthy和Rhoads，1995年），其特点包括流线汇聚、流动的三维性增强、沿流向动量的显著重新分配以及大尺度相干结构的存在。在角度较大的交汇点，可能会出现次级流动现象，特别是在河岸曲率较高的区域（Ashmore等人，1992年）。CHZ通常包括上游交汇角附近的流动停滞区、支流进入交汇点时的流动偏转区以及两条汇聚流之间的混合界面（MI）。普遍认为，CHZ的流体形态动力学和混合速率主要受交汇点平面几何形状的影响，包括河岸曲率较高的区域和支流中的泛滥平原（K. Li, Tang, Yuan, Xiao等人，2022年；K. Li, Tang, Yuan, Xu等人，2022年；Marinho等人，2022年；Riley等人，2014年；Sukhodolov和Sukhodolova，2019年；Yuan, Yan等人，2023年），支流的动量流量和流量比，以及交汇点处河床的一致性（Mosley，1976年；Guillen-Ludena等人，2017年）。大尺度的地形特征如侵蚀坑也会影响主流交汇通道中的沿流向动量重新分配和混合速率（Gaudet和Roy，1995年）。此外，来流之间水密度的差异也会因流动分层效应而影响流动和混合（例如，参见Ramòn等人，2013年，2014年；Lyubimova等人，2014年；Cheng和Constantinescu，2018年；Gualtieri等人，2019年；Pouchoulin等人，2020年）。在过去的三十年中，进行了许多理论研究、实地研究、实验室研究和基于遥感图像的研究，以识别和阐明河流交汇处的水沉积过程、流体形态动力学和生态过程（Constantinescu和Gualtieri，2024年；Yuan等人，2022年）。尽管取得了显著进展，但在局部尺度上仍需进一步研究，以发展通用的理论流体动力学模型（Sukhodolov等人，2023年），并阐明流体动力学、流体形态动力学和生态特征之间的复杂相互作用（Gualtieri等人，2017年，2020年；Yuan, Qiu等人，2023年），以及大尺度木材输送（Yuan, Zheng等人，2024年）、大气再充氧（Shen等人，2021年；Yuan, Lin等人，2024年）和河流交汇处地表水与地下水之间的交换（Lambs，2004年；Martone等人，2020年）。在流域尺度上，还需要研究与交汇点平面演变相关的河流连通性的多年变化，以及交汇点对河流网络系统的影响。另一个尚未解决的问题是，在实验室规模甚至小规模交汇点中观察到的现象是否适用于大尺度交汇点，特别是在宽高比大或流量大、流深大和宽高比大的情况下。这是因为大尺度交汇点可能会受到更广泛的入流条件影响，例如河流化学成分、沉积物浓度和支流水密度，因为大河流可能流经不同的地理/地形区域（Gualtieri等人，2018年；Lane等人，2008年）。此外，以往对大尺度交汇点的研究指出了产生次级流动涡旋的机制存在一些差异（Lyubimova等人，2020年）和湍流混合过程（Bouchez等人，2010年）。更具体地说，有人提出，在宽高比较大（即W/D > 40）的交汇点，次级流动的影响会减小，因为地形粗糙度的作用会增加（Parsons等人，2007年；Szupiany等人，2009年）。此外，Lane等人（2008年）对阿根廷Paranà河和Paraguay河之间的大尺度交汇点的研究观察到，在不同流动条件下混合速率发生了显著变化，这被解释为与近垂直剪切层相关的湍流驱动过程（混合缓慢）和与近水平剪切层及channel-scale循环相关的湍流驱动过程（混合迅速）所导致。最近，从2018年到2021年在中国长江和鄱阳湖之间进行的几项实地研究（W/D > 50，中等流量）发现，流体动力学和混合动态受动量流量比、次级流动以及与两种支流之间的密度对比相关的锁交换流动的复杂相互作用的控制。在低流量和高流量条件下，单一的channel-scale次级流动单元和双重反向旋转的次级单元分别促进了快速和缓慢的混合（Li, Tang, Yuan, Xiao等人，2022年；Xu等人，2022年；Yuan等人，2021年）。此外，Jiang等人（2023年）对同一交汇点进行的数值研究并未发现沿流向的涡旋（SOV）单元的形成，尽管交汇角度较大。亚马逊盆地黑河和索利蒙伊斯河之间的宽高比（W/D > 100）是地球上最大的交汇点之一。2014年10月和2015年4月至5月进行的两次实地研究发现了之前交汇点研究中的一些共同流体动力学特征，并强调了来自索利蒙伊斯河一侧的含沉积物流进入到亚马逊河中央池中的现象（Gualtieri等人，2018年；Ianniruberto等人，2018年；Trevethan等人，2015年）。这种含沉积物流最早由Laraque等人（2009年）描述。此外，实地研究还发现MI的位置和宽度与支流之间流量比的变化密切相关。进一步而言，黑河和索利蒙伊斯河之间的混合被解释为四种水文和地貌过程的组合，如河流之间的速度和密度差异、河床摩擦以及河道宽度的变化。速度和密度的差异被发现是控制CHZ中心部分混合的最重要因素。更下游，密度对比和河床摩擦的影响相当（Gualtieri等人，2019年）。尽管有这些发现，密度对比效应的确切作用及其与高河岸曲率区域引起的曲率效应的相互作用仍需进一步澄清。同样，由MI内部及其周围产生的相干结构（例如SOV单元的最终形成）和次级流动单元驱动的主要混合机制也需要进一步研究。此外，关于这些混合机制如何随密度对比的增加而变化，目前了解甚少。这些研究空白可能与在大规模交汇点进行的实地研究的局限性有关，例如黑河/索利蒙伊斯河交汇点，特别是在高流量条件下观测到的极端采样条件（即横截面长度达5.0公里，流速达3米/秒，湍流涡旋大于40米）。使用分辨涡流的模拟来研究大河流交汇处的流动结构和混合机制具有多个优势。最重要的是，数值模拟提供的3D数据具有更高的空间分辨率，优于实地数据。特别是，实地实验中收集的横截面速度数据的空间分辨率不足以解析SOV单元核心内的流动情况（如果存在的话）。因此，在中大型交汇点进行的实地测量无法完全描述CHZ内大尺度相干结构? ??、位置和动态。试图捕捉MI内部垂直涡旋动态的实地测量也面临类似的限制（Rhoads和Sukhodolov，2001年；Sukhodolov和Rhoads，2001年）。在大规模交汇点的混合方面的实地数据在许多情况下仅限于来自自由表面视频的信息，其中通过颜色和/或浊度水平的差异来可视化并描述混合情况。在高流量条件下，由于安全考虑，这种测量在大交汇点难以进行。然而，在自由表面或其附近可视化的混合并不总是能代表下层混合模式，因为可能存在其他混合机制（例如，在较重流体与上方较轻流体的界面处生成的涡旋，参见Horna-Munoz等人，2020年）。另一方面，使用声学多普勒流速仪（ADCP）进行的实地测量只能提供沿线的自由表面温度分布（即ADCP横截面），而水采样/多参数垂直剖面仅能在有限的河道横截面内的多个样本点提供温度/水化学参数的局部测量。在本研究中，我们进行了脱离涡流模拟（DES）来研究索利蒙伊斯河/黑河交汇处的流动和湍流结构。尽管此类数值方法之前已被用于研究小规模（例如Constantinescu，2014年；Constantinescu等人，2011年，2012年，2014年，2016年；Horna-Munoz等人，2020年）和中等规模（例如Cheng和Constantinescu，2018年，2020a；Jiang等人，2023年）自然交汇处的流动、分层效应和混合，但这是首次使用分辨涡流的模拟来研究大河流交汇处的流动和传输过程，考虑了两种支流的流量和河道宽高比。具体来说，之前的黑河/索利蒙伊斯河交汇点实地研究并未完全阐明MI的复杂动态。因此，本研究的主要目标是阐明来流之间的密度对比和河岸诱导曲率在以下方面的作用：(a) 控制MI内部和周围相干结构的发展以及次级流动的模式；(b) 影响两条河流之间的整体混合速率。为了实现这些目标，并更好地分离支流之间密度对比引起的效应，本研究调查并比较了黑河和索利蒙伊斯河之间密度差异的不同情景。此外，结果还与2015年4月至5月实地调查期间收集的现有实验数据进行了比较。

2. 研究区域和数值测试案例

黑河和索利蒙伊斯河的交汇点位于巴西北部的马瑙斯附近，这两条河流在这里汇合，形成了距离大西洋河口约1,600公里的亚马逊河。该交汇点的交汇角约为70°，两条河流的物理和化学特性以及沉积物负荷存在显著差异，这与亚马逊盆地各自流域的不同地质情况有关。在该交汇点进行了两次实地调查（图1），分别是在低流量条件（2014年10月，FS-CNS1考察）和相对高流量条件（2015年4月至5月，FS-CNS2考察）。在这些调查中，使用了声学多普勒速度剖面测量（ADCP，采用Teledyne RDI 600 kHz Rio Grande设备）和高分辨率地震方法，如回声测深和底床层析成像，以及多参数探头。总共收集了98个横截面ADCP数据，其中FS-CNS1区域有50个数据点，分布在28个不同位置；FS-CNS2区域有48个数据点，分布在26个不同位置。此外，还使用YSI EXO2多参数探头在几个上游位置和主汇流通道内测量了水深处的局部温度、pH值、电导率、浊度和总悬浮沉积物（TSS）浓度。关于这两项野外调查的更多细节，可以在Gualtieri等人（2018, 2019）和Ianniruberto等人（2018）的论文中找到。图1展示了汇流区域的地质地形和进行分析的横截面。虚线黑线穿过自由表面平面上位于右侧（右岸）和左侧（左岸）中间位置的点。等高线表示河床高程z/D，其中D=30米。表1列出了在实地调查期间，位于汇流点上游的ADCP横截面处测量的Negro河和Solim?es河的主要流动特性和水质参数。在两次野外调查中，两条支流的流量、流速和流向存在显著差异。TSS浓度也存在显著差异，因为Solim?es河流域（2,150,000平方公里）包括安第斯山脉的东缘，那里陡峭的地形和易侵蚀的岩石导致大量的沉积物产生。而Negro河流域（687,000平方公里）则流经圭亚那地盾的西坡，该地区地势平缓且植被茂密，因此沉积物产生量较少（Filizola等人，2009年）。水密度主要由水温决定，但同时也考虑了TSS浓度这一次要因素。福德和约翰逊（Ford and Johnson，1983年）提出的公式被应用来计算水密度：

Δρ = TSS / (1 - SG)^10 - 3 / (SG)^10，其中SG为悬浮固体的比重，假设为2.65。这一调整使得Solim?es河的水密度增加了约10^-2千克/立方米。表1还列出了两次野外调查中的相对密度差Δρ。表1中的动量通量、流量和流速比例是Negro河和Solim?es河对应变量之间的比值（例如，流量比QR = QN/QS，其中下标“N”代表Negro河，下标“S”代表Solim?es河）。

**野外调查**
**河流**
| Q (m3/s) | W (m) | Dmed (m) | U0 (m/s) | T (°C) | TSS (mg/L) | ρ (kg/m3) | Δρ (kg/m3) | QR | VR | MR |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
| FS-CNS1 | Negro | 24,510 | 2,830 | 24.4 | 0.37 | 30.3 | 8.3 | 995.50 | 0.32 | 0.39 | 0.26 | 0.10 | --- | --- | --- | 63,380 | 1,589 | 27.2 | 1.42 | 29.6 | 185.3 | 995.82 | --- | --- | 33,501 | 2,875 | 31.3 | 0.37 | 29.0 | 4.1 | 995.90 | 0.36 | 0.32 | 0.22 | 0.07 | --- | --- | 105,205 | 1,925 | 28.6 | 1.65 | 28.0 | 108.6 | 996.26 | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | **注**：表中还包括了两条河流的密度差、流量比、流速比和动量通量比。

Ianniruberto等人（2018年）观察到，在汇流点的Negro河一侧有覆盖着细沙的岩石河床，在中间位置有一个明显的沉积物隆起；而Solim?es河一侧的河床主要由较粗的沉积物组成。Nordin等人（1977年）估计汇流点附近的沉积物中值直径d50为0.977毫米（粗沙）。基础 case（DF）中的地形（图1）和流动参数基于FS-CNS2调查（Gualtieri等人，2019年）。Solim?es河流域的体积流量为QS = 105,205立方米/秒，Negro河流域的体积流量为QN = 33,501立方米/秒，对应的流量比为QR = 0.32（表1）。两条河流的平均顺流速度分别为U0N = 0.37米/秒和U0S = 1.65米/秒，因此流速比为VR = U0N/U0S = 0.22。动量比为MR = ρNU0NQN/ρSU0SQS，其中ρN = 995.90千克/立方米，ρS = 996.26千克/立方米，这些值是根据流入河流的温度TN = 29°C和TS = 28°C以及悬浮沉积物浓度差的计算结果。因此，在DF case中，密度较大的流体位于流速较快的（Solim?es）河流中。密度差Δρ为0.36千克/立方米。主汇流通道前两公里内的平均顺流速度和平均深度分别为U = 2.267米/秒和D ≈ 30米。这些数值被选为用于以无量纲形式展示模拟结果的速度和长度尺度。它们也是控制两种河流之间密度对比较大时横向侵入现象生成的速度和长度尺度。相应的理查森数Ri = g |Δρ|/ρΝ(D/U2)为0.046，对应的弗劳德数Frρ = 1/Ri?.? = 4.66。先前的野外和实验研究表明，当Frρ < 1时（例如，参见Cheng & Constantinescu, 2018; Horna-Munoz等人，2020; Q. Lewis等人，2020; Ramon等人，2013, 2014; Jiang等人，2023; Constantinescu & Gualtieri, 2024），应预期密度对比效应显著，此时密度较大的流体会在河床附近形成侵入。此外，当两条河流之间的夹角较大且密度对比较大（Frρ < 1–2）时，密度较大的流体在与较轻流体的相互作用中会向下沉入，然后移动到对岸。同时，较轻的流体也会试图保持其原始方向，沿着自由表面向汇流点下游的对岸移动。最终结果是，密度较大的流体和较轻流体的自由表面区域在主汇流通道中会发生交换（Horna-Munoz等人，2020）。另外进行了两次使用相同地形、自由表面高度和流量的额外模拟。在没有密度差（NDD）的情况下，密度对比效应被设置为零，即模拟时Ri = 0，但两条河流的温度保持不变。在DS情况下，两条河流的密度进行了互换，即密度较大的流体位于流速较慢的（Negro）河流中。在这种情况下，理查森数与DF情况相同。因此，如果密度对比效应足够强，可以形成靠近河床的流体侵入。通常Negro河流含有较轻的流体，DS情况有助于更好地理解密度对比如何影响流动物理过程，并区分由汇流通道的几何形状和地形特征驱动的流体侵入以及由密度对比驱动的侵入。图1还包含了一条虚线，表示给定横截面上自由表面两侧之间的中间距离。这条虚线也定义了用于显示横截面解的横坐标y′的原点。在所有测试案例中，y′ = 0在给定横截面上的位置是相同的。x′距离是沿着y′ = 0线从汇流点顶端测量到的。

**数值模型、边界条件和代码验证**
模拟使用了DES的延迟版本（Rodi等人，2013; Spalart，2009），这是一种基于大涡模拟（LES）的技术，由于其在高雷诺数下能够准确模拟复杂流动，并且计算成本低于分辨率较高的LES，同时比带有壁函数的LES更准确（Keylock等人，2012），因此在河流工程应用中越来越受欢迎。DES被证明比非稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型提供了更准确的预测。DES是一种混合非齐次方法，它在靠近固体表面的区域使用RANS模型，在远离这些表面的区域使用LES。这是通过修改基础RANS模型（Spalart-Allmaras模型）中的湍流长度尺度来实现的，使得湍流长度尺度与远离固体表面的局部网格间距成正比，类似于经典LES。不可压缩纳维-斯托克斯方程在非 staggered 网格上采用广义曲线坐标表示，然后使用完全隐式的分数步长方法进行积分。对于传输的标量（例如，无量纲温度/密度），求解了对流-扩散方程。Boussinesq近似用于考虑（非均匀）密度对速度场的影响。动量方程中的对流项使用五阶精确的迎风偏置格式和二阶中心格式的组合进行离散化。所有其他动量和压力-泊松方程项也使用二阶中心差分离散化。离散动量（预测器步长）、标量传输方程和湍流模型方程（例如，Spalart-Allmaras模型中的修正涡粘度传输方程）使用交替方向隐式分解格式进行伪时间积分。时间积分采用双时间步进算法完成。代码使用多遍接口进行并行化。关于流动求解器和DES模型的更多细节，可以在Constantinescu等人（2002, 2011）和Chang等人（2007）的论文中找到。边界条件与之前使用相同代码进行的自然汇流流动和混合的数值研究中的条件相同（例如，参见Constantinescu等人，2011, 2012; Horna-Munoz等人，2020; Jiang等人，2023）。由于汇流通道中的弗劳德数小于0.2，在顶部（自由表面）边界使用了对称（自由滑移）边界条件。假设两条流入河流中的流动均已完全发展。在具有周期性流向边界条件的直线通道中进行了前驱涡流解析模拟，以生成这些通道中完全发展的流动场。这些通道的横截面与支流通道的两个入口截面相同。然后将这些流动场通过汇流模拟的两个入口截面。固体边界被视为无滑移的粗糙表面。接近固体边界的湍流长度尺度使用d = dmin + ks来估计，其中dmin是最接近固体表面的距离，ks是等效的粗糙度高度。在当前的模拟中，ks = 3d50。用于计算固体表面上修正粘度的方程为

?ν / ?n = ν? / d，其中n是表面的局部法线方向。在出口边界使用了对流边界条件（Rodi等人，2013）。这种边界条件在涡流解析模拟中常用，因为它允许湍流涡以物理方式离开计算域。此外，还最小化了出口边界附近的虚假振荡（Constantinescu等人，2011）。在DS和DF情况下的无量纲温度/密度，以及在NDD情况下的无量纲温度定义为TN = (TN ? T)/(TN ? TS)，其中T(x, y, z, t)是具有量纲的温度场。在DF情况下，TN = 1代表Solim?es河流中的较重（较冷）流体，而TN = 0代表Negro河流中的较轻流体。在DS情况下情况相反。因此，在比较NDD和DF情况下的无量纲密度/温度场时，通常会绘制1-TN。在固体边界、出口边界和顶部边界处，TN的法线梯度被设置为零。一旦控制方程使用D和U进行了无量纲化，垂直动量方程中的Boussinesq项为–Ri*TN。在用于求解TN的对流-扩散方程中的分子Schmidt数为六。Gridgen软件用于网格生成。水深数据被读入网格生成器。最终网格在自由表面平面上包含接近0.7百万个单元。在靠近河道底部、河岸线以及交汇点处，网格被细化，以便更好地解析附着的边界层和混合区（MI）。水平网格间距在距离固体边界0.15D的位置附近。垂直方向的最大网格间距为0.05D，河床和自由表面之间大约放置了30个网格点，这应该足以捕捉到表面剪切（SOV）流体的存在。这种网格细化程度与其他使用相同代码研究自然河流交汇处流动与混合现象的研究相似（例如，参见Cheng & Constantinescu, 2018；Jiang等人，2023）。流动在大约2,000D/U后达到了统计稳态。统计数据是在1,500D/U的范围内收集的。模拟中的时间步长为Δt = 0.01D/U，因此大多数计算单元在模拟过程中的柯朗数（Courant number）小于0.1。与本研究中模拟的流动直接相关的是，离散元方法（DES）被证明能够准确预测具有自然水深的河道的强烈弯曲通道中的流动（Zeng等人，2008），以及混合层的空间发展（例如，宽度随距离交汇点的变化以及混合层位置的移动）和相干结构的动态（例如，垂直Kelvin-Helmholtz涡旋的大小和通过频率）（Cheng & Constantinescu, 2020b）。Constantinescu等人（2011, 2012, 2016）和Horna-Munoz等人（2020）讨论了该求解器在预测自然交汇处有无密度对比情况下的平均流动、湍流统计特性和混合现象方面的有效性，他们使用Sukhodolov和Rhoads（2001）、Rhoads和Sukhodolov（2001）以及Q. W. Lewis和Rhoads（2015）的实地数据测量结果，表明DES能够准确预测这些参数。

4. 自由表面流动的一般特征

在三次模拟中，平均流向速度和平均垂直涡度的自由表面分布具有定性相似性。这些分布在图2a和2b中展示，其中流速较快的河流（即Solim?es支流）含有密度较高的流体。Solim?es支流内部的水深分布显示出几个有趣的特征：较深的区域位于截面的右半部分，在河岸曲率最大的区域（图1中的RB）附近存在一个冲刷坑。因此，在P2和P6之间，记录到的最高流向速度出现在RB附近。相比之下，在两条支流向交汇点汇聚的较浅区域附近，预测到的流向速度非常低。P6和P9之间的高速度核心并不完全位于水深的最低部分，而是位于主交汇通道的右侧。同时，在P5下游，来自Negro支流的缓慢流体加速并在左岸（LB）和高速度核心之间被挤压。P5下游RB附近流动方向的突然变化还导致了两个小范围的循环流动区域形成，这些区域一直延伸到接近P7的位置（图2a）。类似地，P8附近LB方向的突然变化也引发了一个小的循环涡旋（图2a）。P9下游，流动变浅，截面中的流深在远离两岸时变得更加均匀。结果，高速度核心的宽度增加，其中心线逐渐向主交汇通道的中心线靠近。

图2展示了DF情况下自由表面的流动结构：(a) 流向速度u/U，平均流动；(b) 垂直涡度ωzD/U，平均流动；(c) 垂直涡度ωzD/U，瞬时流动。图a中的白线表示u/U = 0等值线。红色箭头指向靠近自由表面形成的循环区域。由于两条支流之间的动量通量、流量和平均速度存在显著差异，因此在所有三种情况下，交汇点右侧都形成了一个高正垂直涡度的强剪切层（例如，参见图2b中的DF情况）。这种剪切层在交汇点上游区域分离（见图2a中的相应循环区域），这是由于支流河岸线在靠近交汇点时的形状以及河岸线附近非常浅的区域导致流向速度大幅减小。类似的早期分离剪切层也在鄱阳湖/长江交汇处被观察到（Jiang等人，2023），那里的鄱阳湖支流具有与Solim?es支流相似的水深分布（即，靠近交汇点的河岸附近流动非常浅，而另一侧非常深）。相比之下，图2b中交汇点左侧没有形成任何剪切层的迹象，这在至少水深分布较为规则的交汇处通常是常见的现象。在后一种情况下，停滞区被交汇点两侧的分离剪切层包围，它们的相互作用可能导致混合区内产生反向旋转的涡旋（Constantinescu等人，2011, 2012）。相比之下，本 simulations中只形成了一个分离的剪切层，这意味着混合区内只能生成同向旋转的涡旋，无法发展出尾流模式。这一点通过图2c中的瞬时流动垂直涡度场得到了证实。更具体地说，图2c中P5上游刚好存在一个大的KH涡旋。另一个重要的观察结果是，由于RB的强烈弯曲，右侧支流的高速度核心快速旋转，导致主交汇通道内部产生了强烈的弯曲效应。这一点通过图2b中P2和P6之间分离剪切层的高曲率得到了证实。有趣的是，现场观测表明，无论是低流量还是相对高流量条件，两条支流之间的流动重新对齐都在交汇点下游约3公里处结束（Gualtieri等人，2018）。Solim?es河流流向的这种快速变化（3公里内60°–70°的转向）与数值研究中观察到的强烈弯曲效应有关。如果低速水流位于弯曲的外侧，则具有沿流向曲率的混合区会受到影响而变得不稳定；如果高速水流位于弯曲的外侧，则会产生稳定效果。因此，本研究中分析的情况对应于一个不稳定的湍流混合区（MI），因为高速水流位于内侧河岸（RB）附近，而低速水流位于主通道的“外侧”河岸。在这种情况下，MI受到泰勒-戈特勒（Taylor-Gortler）意义上的不稳定纵向曲率影响（Plesniak等人，1996），曲率会加剧KH不稳定性的增长速度和涡旋的形成。至少对于NDD情况，剪切层内部生成的垂直涡旋应该具有较高的生长率，与主流中水流合并且弯曲效应可以忽略不计的情况相反。图2b中出现的另一个剪切层形成于P5下游的RB。这个剪切层将右侧支流的高速度核心与RB附近的缓慢流动区域分隔开来。实际上，在P5和P6之间的高河岸弯曲导致P6下游的流动分离，形成了一个约2.6公里长的循环区域，适用于所有DES模拟情况。这种内侧河岸现象与高曲率开放渠道中观察到的现象相似（例如，参见Constantinescu等人，2013）。在2014年和2015年进行的现场研究中，也在该交汇处观察到了循环区域，分别在低流量和相对高流量条件下长度为1.0公里和超过2.4公里（Gualtieri等人，2018；Trevethan等人，2015）。因此，DES对高流量条件的预测与相应的现场观测结果相当吻合。在瞬时流动（图2c）中，分离区域的特点是产生了多种能量的涡旋。除了与MI和剪切层相关的湍流涡旋以及RB处流动分离产生的涡旋外，还有由流动与河床相互作用产生的涡旋。更具体地说，由于Solim?es河右侧的高速度核心经过P5和P6之间的深水区时，大多数由与河床相互作用产生的近床涡旋被高速水流卷入并最终上升到自由表面。这解释了图2c中x/D > 300时，MI与RB附近形成的剪切层之间的能量涡旋的存在。P8下游的LB处流动也发生了分离，这导致了另一个分离剪切层的形成，同样在图2b中可见，并且产生了较小但能量较高的三维涡旋。然而，这些涡旋并不与MI相互作用。它们的主要作用是增加局部混合。

5. 密度对比对平均流动和湍流统计特性的影响

尽管两个河流之间的密度差异相对较小（主要是由1°C的温度差引起的），且流量非常大（即总交汇流量接近140,000 m3/s），但图3a和3b中NDD情况（无密度对比，Ri = 0，Frρ = ∞）和DF情况（Ri = 0.046，Frρ = 4.66）的无量纲平均温度/密度场对比显示，Negro/Solim?es交汇处存在明显的密度对比效应。这一发现并不令人惊讶，因为针对小型和中型交汇处的类似数值和现场研究表明，当Frρ < 10时，密度对比效应显著。对于2 < Frρ < 10的情况，主要的密度对比效应是形成靠近河床的重质流体侵入，其渗透长度随距离交汇点的增加而增加。在这一交汇处进行的现场研究（Gualtieri等人，2019）证实了重质流体侵入到交汇后通道的Negro河侧的情况。然而，自然河流交汇处，并不是所有的强烈倾斜的混合区都必然与密度对比有关，正如Jiang等人（2023）在鄱阳湖/长江交汇处进行的数值研究所示，即一个长宽比很大的交汇处（即W/D ≈ 100）。这些结果对本研究的相关性在于，模拟中对应于实际观测条件的密度弗劳德数（Frρ = 5.2）与本研究的非常接近，尽管温度差异要大得多（ΔT = 2.5°C）。除了两个交汇处在水体和流量方面的巨大差异外，另一个主要区别是鄱阳湖/长江交汇处的次要支流与下游主流通道对齐，而Negro/Solim?es交汇处的情况则相反。

图3展示了P5、P7和P9截面的无量纲平均密度/温度：(a) NDD情况；(b) DF情况；(c) DS情况。黑线表示平均流动中的混合界面边界（TN = 0.1和0.9）。进入流中的较重流体和较轻流体分别用HF和LF表示。图中的横向与垂直长宽比为2:1。Jiang等人（2023）发现，即使进入支流的水密度相等，混合界的边界也会严重倾斜，这与有密度对比的情况非常相似。在NDD情况（图3a）中也观察到了同样的现象，其中混合界在P5下游显著倾斜。除了由不规则水深的主要特征驱动的地形引导效应之外，严重倾斜的主要原因是入流之间的水平（沿流向）涡度（VR）在自由表面附近比在河床附近更大，在河床附近双方的速度都接近零。因此，在自由表面附近，来自索利蒙伊斯河（Solim?es channel）的高速度核心将混合层（MI）更多地推向对面的浅水层（LB），而在河床附近则不是这样（见P7和P9部分的MI边界倾斜情况）。在鄱阳湖/长江交汇处也观察到了同样的现象，但倾斜方向相反，因为主要支流位于左侧。在讨论2015年4月/5月在交汇处观察到的现场条件下的MI演变之前，首先会将NDD案例的结果与DS案例的结果进行比较，后者的密度对比应该会加剧MI的倾斜。由于两次模拟中的所有其他流动参数相同，图3a和图3c中平均无量纲温度/密度场的差异完全是由密度对比效应引起的。尽管TN和1-TN在图3a和图3c中的对应横截面上的分布质量相似，但由于入流之间的密度差异，DS案例中的MI边界倾斜程度更大。例如，在P7部分，主河道尼格罗河（Negro）一侧的MI边界横向倾斜从NDD案例的约7D增加到DS案例的约26D。这是由于尼格罗支流中的较重流体侵入到MI内部的混合流体下方所致。在主河道的索利蒙伊斯河一侧，MI边界的宽度也增加了，因为在DS案例中，较轻的未混合流体在自由表面附近形成了侵入。到P9部分时，在DS案例中，主河道尼格罗河一侧已经没有未混合的流体了，因为MI已经穿透到了浅水层。在索利蒙伊斯河一侧，MI边界的倾斜从NDD案例的约4D增加到DS案例的约20D，主要是由于自由表面附近较轻流体的侵入。在DF案例中，密度对比试图使MI的倾斜方向与NDD案例相反。图3b的结果表明，DF案例中的分层效应足够强，足以逆转NDD案例中由两股入流之间的动量和速度差异以及地形引导引起的MI倾斜。在DF案例中，从P5部分开始，MI内部形成了含有较重流体的近河床侵入。这种侵入穿透到了源自尼格罗支流的较轻流体下方。同时，在交汇后河道的索利蒙伊斯河一侧的MI边界附近没有观察到类似锁交换（lock-exchange）的流动。这种情况在P7部分发生了变化，此时两侧的MI边界都严重倾斜，索利蒙伊斯河一侧的较重流体侵入到了MI内部的混合流体下方。到P9部分时，MI已经穿透到了浅水层。还需要提到的是，在没有密度对比的案例中，MI的倾斜方向也与有密度对比、试图使MI倾斜方向的案例相反，这种情况也在鄱阳湖/长江交汇处观察到。这表明，当密度对比对应的Froude数接近或小于5时，MI的倾斜主要由密度对比效应控制。尽管交汇角度很大，但对流向涡度场的检查没有发现任何沿岸流形成（SOV cells）。然而，在交汇顶点下游的平均流场中存在几个横向运动的涡旋（cross-stream motion cells）。这些涡旋在图4的P7和P8部分中有可视化展示。（图4在图查看器中打开）

2-D平均流线模式在P7和P8部分。（a）NDD案例；（b）DF案例；（c）DS案例。图中的横向与垂直的比例为2:1。红线显示了平均流中的混合界面边界（TN = 0.1和0.9）。图中还显示了主要的再循环涡旋及其旋转方向。虽然在交汇顶点附近NDD案例中形成了两个反向旋转的涡旋，但从P6部分上游不远处开始就存在两个同向旋转的涡旋，此时曲率效应变得重要。在P7部分，通道左侧和右侧形成的同向旋转涡旋的宽度分别为9.1D和25.7D。虽然在P7部分靠近浅水层的涡旋位于MI内部，但这个涡旋最初形成在主河道的索利蒙伊斯河一侧，然后随着流体经过RB处的高曲率区域而移动到MI内部。产生这两个同向旋转涡旋的主要机制是与RB附近高曲率区域相关的曲率效应，以及交汇顶点下游两股支流中高速度核心旋转方向的改变。这两个涡旋的旋转方向与在弯曲开阔河道中生成的标准次级流涡旋的方向一致，即在自由表面附近的流体从“内侧”河岸（RB）向“外侧”河岸（LB）移动，在河床附近则相反。索利蒙伊斯支流中分离的剪切层（Figure 2b）穿透到主河道内部，形成了某种内部滑移边界，诱导了两侧各一个同向旋转涡旋的形成。Cheng和Constantinescu（2022）已经证明，在密度不同的平行河流交汇处，较重流体和较轻流体的底部和自由表面侵入伴随着强烈的横向流动涡旋的产生，这种涡旋将自由表面流体输送到较轻流体侵入的前沿，将近河床流体输送到较重流体侵入的前沿，类似于时间演化的锁交换（lock-exchange）流场中的流动情况。对于平行河流的情况，曲率效应可以忽略不计。在当前的密度对比案例中，两种机制（即与空间发展的锁交换类似流动相关的次级涡旋和由曲率引起的次级流动）都影响了从交汇顶点开始位于MI内部的涡旋的产生和沿流向的发展。在DF案例中，分层效应足够强（见图4b中的P7部分），以至于锁交换类似的流动而不是河岸和流动曲率决定了位于MI边界附近的涡旋的旋转方向。这与NDD案例中观察到的MI倾斜方向相反。图3b的结果表明，在DF案例中，分层效应足以逆转NDD案例中由于两股入流之间的动量和速度差异以及地形引导引起的MI倾斜。在DF案例中，从P5部分开始，MI内部形成了含有较重流体的近河床侵入。这种侵入穿透到了源自尼格罗支流的较轻流体下方。与此同时，在交汇后河道的索利蒙伊斯河一侧的MI边界附近没有观察到类似锁交换的流动。这种情况在P7部分发生了变化，此时两侧的MI边界都严重倾斜，索利蒙伊斯河一侧的较重流体侵入到了MI内部的混合流体下方。到P9部分时，MI已经穿透到了浅水层。还应提到，在没有密度对比的案例中，与密度试图使MI倾斜方向相反的案例中，也观察到了MI的这种反向倾斜。这表明，当密度对比相应的Froude数接近或小于5时，MI的倾斜主要由密度对比效应控制。尽管交汇角度很大，但对流向涡度场的检查没有发现任何沿岸流的形成。然而，在交汇顶点下游的平均流场中存在几个横向运动的涡旋。这些涡旋在图4的P7和P8部分中有可视化展示。（图4在图查看器中打开）

在P7和P8部分的2-D平均流线模式。（a）NDD案例；（b）DF案例；（c）DS案例。图中的横向与垂直的比例为2:1。红线显示了平均流中的混合界面边界（TN = 0.1和0.9）。图中还显示了主要的再循环涡旋及其旋转方向。尽管在交汇顶点附近NDD案例中形成了两个反向旋转的涡旋，但从P6部分上游不远处开始就存在两个同向旋转的涡旋，此时曲率效应变得重要。在P7部分，通道左侧和右侧形成的同向旋转涡旋的宽度分别为9.1D和25.7D。虽然在P7部分靠近浅水层的涡旋位于MI内部，但这个涡旋最初形成在主河道的索利蒙伊斯河一侧，然后随着流体经过RB处的高曲率区域而移动到MI内部。产生这两个同向旋转涡旋的主要机制是与RB附近高曲率区域相关的曲率效应，以及交汇顶点下游两股支流中高速度核心旋转方向的变化。这两个涡旋的旋转方向与在弯曲开阔河道中生成的标准次级流涡旋的方向一致，即在自由表面附近的流体从“内侧”河岸（RB）向“外侧”河岸（LB）移动，在河床附近则相反。索利蒙伊斯支流中分离的剪切层（Figure 2b）穿透到主河道内部，形成了某种内部滑移边界，诱导了两侧各一个同向旋转涡旋的形成。Cheng和Constantinescu（2022）已经证明，在密度不同的平行河流交汇处，较重流体和较轻流体的底部和自由表面侵入伴随着强烈的横向流动涡旋的产生，这种涡旋将自由表面流体输送到较轻流体侵入的前沿，将近河床流体输送到较重流体侵入的前沿，类似于时间演化的锁交换流场中的流动。对于平行河流的情况，曲率效应可以忽略不计。在当前具有密度对比的案例中，这两种机制（即与空间发展的锁交换类似流动相关的次级涡旋和由曲率引起的次级流动）都影响了从交汇顶点开始位于MI内部的涡旋的产生和沿流向的发展。在DF案例中，分层效应足够强（见图4b中的P7部分），以至于锁交换类似的流动而不是河岸和流动曲率决定了位于主河道索利蒙伊斯河一侧未混合流体区域的涡旋旋转方向。这解释了为什么这个涡旋的旋转方向与NDD案例中的相应涡旋相反。相比之下，在NDD案例中，主河道索利蒙伊斯河一侧形成的涡旋在DF案例中朝相同方向旋转。使用相同的论点，DS案例中位于MI内部的涡旋（图4c）应该与NDD案例中的相应涡旋朝相同方向旋转，其环流预计会比NDD案例更强，因为锁交换流动和曲率效应都试图使流体朝相同方向旋转。当比较P7和P8部分的2-D流线模式时，确实观察到了这一点。在DS案例中，交汇后河道的索利蒙伊斯河一侧的涡旋在P9部分仍然存在。相比之下，NDD案例中的相应涡旋在P8部分左右消失（图4a）。这表明在DS案例中，涡旋的整体一致性比NDD案例更强。此外，在DS案例中，这个涡旋形成在主要包含未混合较轻流体的区域内，并且旋转方向与另外两个案例中的相应涡旋相同。这是因为这个涡旋的形成主要是由于曲率诱导效应。在DS案例中，P7部分形成的次级循环涡旋最大，通道左侧和右侧形成的涡旋宽度分别为17.6D和21.2D。在DF案例中，两个涡旋的宽度分别为10.8D和16.4D。有趣的是，在长江/鄱阳湖交汇处，观察到了双反向旋转的螺旋形涡旋和通道尺度循环，其宽度分别为平均深度的25倍和40倍，这取决于鄱阳湖出流通道是复合通道（高流量条件）还是单一通道（低流量条件）（Li, Tang, Yuan, Xiao等人，2022）。图5中P6到P9部分的平均流向速度比较表明，尽管MI的位置和倾斜方向、主要横向流动涡旋的协调性和旋转方向存在显著差异，但CHZ中的流向动量重新分布在这三种情况下是质量相似的。一个有趣的特征是在P6和P8部分之间形成了一个次级的高流向动量区域，该区域位于索利蒙伊斯支流产生的高速流区域附近。这个区域在有和没有密度对比的案例中都存在，是由P6部分下游的大规模河床变形以及特别是P7部分附近流道变浅造成的（图1a）。由于密度对比的主要定量效应是，随着我们从含有较重流体的较快索利蒙伊斯支流的案例（DF案例，图5a）到没有密度对比的案例（NDD案例，图5b），再到密度对比相反的案例（DS案例，图5c），流线速度在横截面中的分布变得更加均匀。特别是在较快的支流含有较重流体的情况下，交汇后河道索利蒙伊斯河一侧高速度核心内的峰值下降，该区域的宽度增加。图5在图查看器中打开

在几个横截面上平均流向速度u/U的分布。（a）DF案例；（b）NDD案例；（c）DS案例。图中的横向与垂直的比例为2:1。黑线显示了平均流中的混合界面边界（TN = 0.1和0.9）。如图6所示，尽管三种情况下的无量纲TKE（TKE）的自由表面分布质量相似，但流向动量也是如此。正如预期的那样，在索利蒙伊斯河交汇点上游的浅水层附近和RB处的高曲率区域附近形成的分离剪切层内部，TKE被放大。在P5和P6部分中间，较小的3D涡旋开始生成，这些涡旋导致TKE值较高（图2c）。从P6和P7部分中间开始，由于流体经过交汇后河道较深的区域，产生了较大的3D涡旋（图1a）。由于密度对比的主要定量效应是，随着我们从含有较重流体的较快索利蒙伊斯支流的案例（DF案例，图5a）变为没有密度对比的案例（NDD案例，图5b），最后变为密度对比相反的案例（DS案例，图5c），流向速度在横截面中的分布变得更加均匀。特别是，在交汇后河道索利蒙伊斯河一侧的高速度核心内的峰值下降，该区域的宽度增加。图5在图查看器中打开

在几个横截面上平均流向速度u/U的分布。（a）DF案例；（b）NDD案例；（c）DS案例。图中的横向与垂直的比例为2:1。黑线显示了平均流中的混合界面边界（TN = 0.1和0.9）。与流向动量类似，图6中的无量纲TKE（TKE）的自由表面分布质量相似。正如预期的那样，在索利蒙伊斯河交汇点上游的浅水层附近和RB处的高曲率区域附近形成的分离剪切层内部，TKE被放大。在P5和P6部分中间，由于流体经过交汇后河道较深区域，产生了较小规模的3D涡旋（图2c），TKE值也较高。由于索利蒙伊斯和尼格罗支流之间的密度差从正值（DF案例）变为负值（DS案例），由KH涡旋在交汇顶点附近形成的区域长度和宽度的减小是一个主要定量效应。如果将DF案例与NDD案例进行比较，这种减小相对较小，这也从P5部分穿过靠近交汇顶点形成的分离剪切层的TKE分布比较中观察到（图7a和7b）。这些结果表明，两种模拟中KH涡旋的相干性是相当的。在分离剪切层内部，高TKE区域在DS情况下变得更薄且更加倾斜（见图7c），这表明一旦Negro支流中的水密度增大，KH涡旋核心的拉伸作用会增强，耗散也会增加。在DS情况下，KH涡旋包含较轻（混合物）的流体。当它们沿着MI与未混合较重流体区域之间的边界移动时，当它们接触到并试图卷入较重流体时，其核心内的耗散会急剧增加。这解释了在DS情况下它们相干性更快衰减的原因。

图6显示了自由表面处的湍流动能k/U2：(a) DF情况；(b) NDD情况；(c) DS情况。黑线表示平均流中混合界面的边界。

图7显示了P5截面处的湍流动能k/U2：(a) NDD情况；(b) DF情况；(c) DS情况。图中的横向与垂直尺寸比为2:1。黑线表示平均流中混合界面的边界（TN = 0.1和0.9）。三种情况下床面剪应力的平均值τb的分布质量上是相似的。图8展示了使用粗糙表面定律计算的DF情况下的τb预测值，以及从现场研究中的速度测量得出的值。在后一种情况下，皮层摩擦床面应力是根据Sime等人（2007年）提出的基于深度平均速度和与床面颗粒大小相关的零速度高度（即d84，即84%的沉积物更细）的ADCP数据计算得出的。皮层摩擦床面应力图是通过克里金算法对ADCP数据进行插值生成的。

图8还显示了基于数值模拟（左）和平均速度场数据（右）估计的DF情况下的平均床面剪应力τb（Pa）。基于模拟和现场实验估计的τb在质量和数量上都有很好的一致性。在这两种情况下，最大值都对应于主冲刷孔的区域，该区域长1,500米，宽700米，深70米，并且在它的下游一定距离处。因此，地形和高水流深度区域的存在似乎是影响床面剪应力分布的主要因素，而分层效应则处于次要位置。τb的最低值预测出现在Negro汇流侧和亚马逊河Solim?es侧停滞和分离区域下方。在Solim?es支流内部以及汇流尖端下游预测出了约8 Pa的峰值，那里Solim?es支流的高速核心试图保持其方向并开始远离RB。尽管在Negro河汇流侧也形成了高速核心，但高速区域从未穿透到接近河床的位置（例如，请参见图5a的P7部分），因此其对床面剪应力的影响相对较小。

6. 相干结构与混合机制

如第4节所讨论的，KH涡旋在Solim?es河汇流尖端下游的分离剪切层上形成，同时在一些小的再循环涡旋也在分离剪切层和汇流尖端之间形成。这些涡旋对瞬时流场中自由表面混合模式的影响在图9中得到了可视化，图9展示了没有密度对比的NDD情况。正如预期的那样，再循环区域包含混合流体，而最初包含Solim?es支流未混合（红色）流体的KH涡旋通过吞噬Negro河中移动较慢的流体来促进混合，这类似于在流速差异较大的河流之间形成的标准混合层。对瞬时流场的检查还显示，在MI上游部分发生了涡旋配对现象，这些涡旋的核心具有很强的相干性。这种合并事件在局部增强了混合效果，导致从Negro河主通道一侧额外卷入了流体。图8a和8c中的绿色箭头指向了通过涡旋配对刚刚形成的较大涡旋。这一机制本质上与非平行河流之间混合层和浅MI中的KH模式主导的混合现象相同（例如，参见Cheng & Constantinescu, 2021）。这种准规则合并事件发生在P5和P6之间的中间位置，意味着KH涡旋的主导通过频率f减少了2倍。实际上，Strouhal数St = fD/U从P2段的约0.02减少到P6和P7段的约0.01。然而，并非所有的KH涡旋都经历了涡旋配对，因为它们在P5和P6之间被输送，这也是为什么在通过涡旋配对形成的较大流体团块之间存在较小流体团块的原因。

图9显示了NDD情况下瞬时流场中的无量纲温度TN的自由表面分布：(a) t = t0；(b) t = t0 + 80D/U；(c) t = t0 + 160D/U。黑色箭头指向沿着混合界面（MI）下游部分发展的含有混合流体的大型界面结构（IS）。绿色箭头指向P5和P6之间发生的两个KH波浪之间的合并事件。由于较高速度的河流位于主通道的内侧（右侧）河岸，预期曲率效应会增加KH涡旋的相干性和大小，而在平直河岸几何形状的情况下则不会产生这种效果。考虑到P5和P6之间曲率突然增加，且曲率效应是逐渐发展的，可以预期这些效应会在高河岸/通道曲率区域下游一定距离处达到峰值（Constantinescu等人，2013），然后在RB曲率减小时进一步衰减。图9中的瞬时温度场显示，通过涡旋配对在P5下游形成的较大团块在接近P7时显著增长，此时它们被标记为界面结构（IS）（例如，图8a中的IS3和图9c中的IS4）。这些含有混合流体的IS在通过P6下游时不再发生合并。随着它们被输送到下游，其大小也在增长。它们的主要增长机制可能与在恒定深度通道中平行和非平行河流之间的浅层混合层中观察到的情况类似（Cheng & Constantinescu, 2020b, 2021），在那里一旦涡旋配对停止，KH涡旋内的循环就会减少，KH涡旋的核心会在MI上的大平均剪切作用下严重拉伸，最终失去相干性。

图10显示了DF情况下瞬时流场中的无量纲密度TN的自由表面分布：(a) t = t0；(b) t = t0 + 140D/U。黑色箭头指向沿着混合界面（MI）下游部分发展的含有混合流体的大型界面结构（IS）。绿色箭头指向P5和P6之间两个KH波浪之间的合并事件。由于较高速度的河流位于主通道的内侧（右侧）河岸，预期曲率效应会增加KH涡旋的相干性和大小。鉴于P5和P6之间曲率突然增加，且曲率效应是逐渐发展的，预计这些效应会在高河岸/通道曲率区域下游一定距离处达到峰值（Constantinescu等人，2013），然后随着RB曲率的减小而在更下游进一步衰减。图9中的瞬时温度场显示，通过涡旋配对在P5下游形成的较大团块在接近P7时显著增长，此时它们被标记为界面结构（IS）。这些含有混合流体的IS在通过P6下游时不再发生合并。随着它们被输送到下游，它们的大小也在增长。它们的主要增长机制可能与在恒定深度通道中平行和非平行河流之间的浅层混合层中观察到的情况类似（Cheng & Constantinescu, 2020b, 2021），在那里一旦涡旋配对停止，KH涡旋内的循环会减少，KH涡旋的核心会在MI上的大平均剪切作用下受到严重拉伸，最终失去相干性。图9中P7之后的瞬时温度场中MI的结构类似于在恒定深度通道中向准平衡状态过渡期间观察到的MI结构。图9中的一个有趣特征是在两个连续IS之间形成了较小规模的、类似蘑菇状的未混合流体侵入体，这些涡旋（见图9中的灰色箭头）似乎是由MI内的混合流体与Solim?es支流的未混合流体之间的边界处的小尺度不稳定性产生的。这些涡旋的通过频率对应的Strouhal数接近0.04。在DF情况下（图10），主通道较快河流一侧存在较重流体，这并没有引起与NDD情况（图9）相比沿MI发展的垂直结构的任何显著质量变化。由于KH涡旋包含较重流体，它们在汇流尖端下游更远的距离内保持相干性。另一方面，由于分层效应，它们的增长速度减缓。在P7下游形成了较大的IS（例如，见图10中的IS1、IS2和IS3），并且在MI区域与含有未混合流体的较快河流之间的边界上形成了类似蘑菇状的侵入体。这些侵入体的平均大小在DF情况下略小于NDD情况下的大小，这与在MI上游部分存在的KH涡旋观察到的效应相似。与界面相干结构通过相关的平均Strouhal数从NDD情况下的0.01减少到DF情况下的0.0075。

图10还显示了DF情况下瞬时流场中的无量纲密度TN的自由表面分布：(a) t = t0；(b) t = t0 + 140D/U。黑色箭头指向沿着混合界面（MI）下游部分发展的含有混合流体的大型界面结构（IS）。灰色箭头指向P7之后连续较大IS之间发展的KH波浪。图中较大的横纵比值为2:1。在DS情况下观察到混合模式有更大的差异（见图12）。如前所述，在分析自由表面附近的TKE分布时，由于KH涡旋在DS情况下包含较轻流体，这意味着它们在与Solim?es河汇流后通道侧的未混合较重流体相互作用时会更快地耗散并失去相干性。但这并不一定意味着自由表面混合会减少，因为一旦KH涡旋的核心被拉伸并分裂成较小的3D涡旋，这些涡旋在局部增强混合方面非常有效。然而，与NDD情况（图9）和DF情况（图10）不同，在图12的瞬时密度场中没有观察到混合流体团块及其相关IS的形成。图12中清晰可见的唯一相干结构是一些来自Solim?es河的较轻流体侵入到主通道Negro河侧含有较重混合流体区域的蘑菇状侵入体。这些侵入体在P8下游清晰可见。与它们通过频率相关的Strouhal数约为0.03。由于在DF情况下主通道较快河流一侧存在较重流体，这并没有引起沿MI发展的垂直结构的任何显著质量变化（与NDD情况相比）。由于KH涡旋包含较重流体，它们在汇流尖端下游更远的距离内保持相干性。另一方面，由于分层效应，它们的增长速度减小。在P7下游形成了较大的IS（例如，见图10中的IS1、IS2和IS3），并且在MI区域与含有未混合流体的较快河流之间的边界上形成了类似蘑菇状的侵入体。这些侵入体的平均大小在DF情况下略小于NDD情况，这与在MI上游部分存在的KH涡旋观察到的效应类似。与界面相干结构通过相关的平均Strouhal数在NDD情况下为0.01，在DF情况下减少到0.0075。

图11显示了瞬时流场中相关截面的无量纲密度/温度：(a) TN，NDD情况；(b) TN，DF情况；(c) 1-TN，DS情况。黑线表示平均流中混合界面的边界（TN = 0.1和0.9）。图中较大的横纵比值为2:1。在DS情况下观察到更大的混合模式差异（见图12）。如前所述，在分析自由表面附近的TKE分布时，由于KH涡旋在DS情况下包含较轻流体，这意味着它们在与Negro河汇流后通道侧的未混合较重流体相互作用时会更快地耗散并失去相干性。但这并不一定意味着自由表面混合会减少，因为一旦KH涡旋的核心被拉伸并分裂成较小的3D涡旋，这些涡旋在局部增强混合方面非常有效。然而，与NDD情况（图9）和DF情况（图10）不同，在图12的瞬时密度场中没有观察到混合流体团块及其相关IS的形成。图12中唯一清晰可见的相干结构是一些来自Solim?es河的较轻流体侵入到主通道Negro河侧含有较重混合流体区域的蘑菇状侵入体。这些侵入体在P8下游清晰可见。与它们的通过频率相关的Strouhal数约为0.03。鉴于这些侵入体在RB高曲率区域下游形成，因此它们的形成不太可能是由于曲率效应造成的。在MI下游部分形成蘑菇状涡旋并不令人惊讶，因为这种涡旋通常是通过在不同密度的两种流体界面处发展的Rayleigh-Taylor不稳定性而产生的，其中较重的流体推动较轻的流体。图12显示了在DS情况下瞬时流场中无量纲密度1-TN的自由表面分布：(a) t = t0；(b) t = t0 + 160D/U。蓝色箭头指向在P8截面下游形成的蘑菇状入侵结构，这个界面位于汇流处右侧未混合流体区域和左侧混合流体区域之间。进入流中的较重流体和较轻流体分别用HF和LF表示。虽然DS情况和DF情况在混合过程中涉及的垂直相干结构之间存在重要的定性差异，但与较轻和较重流体侧向入侵相关联的相干结构在这些情况下在质量上是相似的。在DS情况下（图11c），混合是由黑河一侧混合流体自由表面入侵边界上发展的涡旋驱动的。相比之下，在DF情况下，类似的涡旋是在混合流体靠近河床的入侵处发展的（图11b）。图13比较了DES在DF情况下瞬时流场中预测的无量纲密度分布与2015年4/5月使用ADCP在黑河/索利蒙伊斯汇流处四个关键位置进行的短时平均声学后向散射强度（BS）测量结果。具体来说，C0、CNS5、CNS3和A3截面分别位于汇流顶点下游大约700米、1600米、2500米和5000米处。图12中的ADCP数据收集于2015年5月2日。在实地研究中，经过适当校准后，后向散射强度常被用作TSS浓度的代理指标（Szupiany等人，2009年）。因此，声学后向散射的横截面分布被用来识别从索利蒙伊斯一侧向黑河一侧移动的含沙流体的空间发展情况以及MI的位置（Gualtieri等人，2019年）。在A3下游，根据实地数据，识别MI在河床和自由表面的边界变得不确定。

图13展示了DF情况下从索利蒙伊斯河侧向河床入侵的较重流体的多个横截面可视化情况：(a) C0截面；(b) CNS5截面；(c) CNS3截面；(d) A3截面。底部框架显示了瞬时流场模拟预测的无量纲温度/密度。顶部框架显示了使用短时间平均得到的相应后向散射强度数据。框架仅显示了横截面中包含靠近河床入侵的区域。这些框架的垂直与水平比例大于1。图例显示了TN，其中TN = 0对应平均后向散射强度为75 dB，TN = 1对应85 dB。对于未混合的索利蒙伊斯河和黑河水体，使用BS > 85 dB和BS < 75 dB作为后向散射阈值。TN = 0和TN = 1分别对应来自黑河和索利蒙伊斯河的未混合水的温度。在实地研究中，MI的范围可以从纯黑河（“黑色”）和索利蒙伊斯河（“白色”）的水体中清晰区分出来，因为它们是两种水的混合颜色。因此，图12中无量纲密度/温度和后向散射强度图中的红色和蓝色分别对应来自黑河和索利蒙伊斯河的未混合水。图13显示数值结果与实地数据在定性上非常一致，其中具有较大界面的涡旋在混合过程中起主要作用，这类似于在时间演化的锁交换流中观察到的经典KH涡浪。模拟和实地测量都显示，在A3截面之间，由两条支流带来的流体区域发展出了连续的混合流体层。

7 密度对比对混合的影响

图14中自由表面和河床附近TN的平均流分布以及图3中选定截面的分布有助于理解进入流中的密度对比如何影响黑河/索利蒙伊斯河汇流处的混合情况。与其他具有可忽略密度对比的汇流情况（例如，参见Horna-Munoz等人，2020年）观察到的混合模式一致，在NDD情况下（图9a），混合流体区域的大小和位置在自由表面附近和河床附近是相似的。换句话说，如果没有密度对比，混合在垂直方向上是相当均匀的。TN的垂直非均匀性的主要来源是由于地形导向效应以及MI两侧远离河床处水平速度差异的增加，特别是导致MI倾斜的原因（图3a）。这些效应在两条支流的高速核心接触的区域以及进入流重新与主河道中心线对齐的区域（即直到P8截面）尤为重要。在NDD情况下，不会产生SOV细胞。因此，混合流体区域的宽度在河床附近并不一定比在自由表面附近更大（例如，参见图3a中NDD情况下P7截面的TN分布），这通常发生在有强烈相干SOV细胞在MI一侧或两侧形成的斜向汇流中（例如，参见Constantinescu等人，2011年、2012年；Horna-Munoz等人，2020年）。

图14显示了自由表面（左）和距离河床底部0.2D处（右）的无量纲平均密度/温度。（a）NDD情况；（b）DF情况；（c）DS情况。黑线显示了平均流中混合界面（TN = 0.1和0.9）的边界。进入流中的较重流体和较轻流体分别用HF和LF表示。一旦存在足够的密度对比，混合流体区域在自由表面附近和河床附近的大小和位置就不再相似。例如，在DF情况下（图14b），靠近自由表面的MI左侧边界位于主河道中心线附近。靠近河床时，同一边界向LB移动。这是由于空间演化的锁交换样流动（图3b）造成的。当较重流体到达MI的左侧边界时，它开始向下俯冲。当它靠近河床时，这种较重流体改变方向并将MI的左侧边界推向对面的河岸线LB。这种现象导致了图14b中P5截面下游主河道中央部分TN的较大垂直非均匀性。与没有密度对比的情况相比，混合模式存在显著差异。虽然在NDD情况下P10截面附近仍有少量未混合流体存在于LB线附近，但在DF情况下，MI在P8截面附近到达LB。靠近MI左侧边界的混合流体入侵在（负）倾斜的河床上向岸线方向横向移动，这与来自黑河支流的未混合流体发生了大量混合。与其他具有中等密度对比的汇流类似（例如，Horna-Munoz等人，2020年；Jiang等人，2023年），在DF情况下，平均温度场的垂直非均匀性和两种支流之间的混合受到锁交换样流动及其相关次级流动的发展的控制，这些流动从汇流顶点开始一段距离后形成。在DS情况（图14c）和DF情况（图14b）中，进入流之间的密度对比的效应在质量上是相同的。与NDD情况不同，在有密度对比的情况下，混合流体区域到达LB的位置更早。实际上，在DS情况下，MI在自由表面附近（即P7截面附近）和P7与P8截面中间的位置更早到达LB。在DS情况下，MI向LB的更快移动是由于来自索利蒙伊斯河的较轻流体在河床附近的入侵。预计来自黑河支流的较重流体将MI推向靠近河床的RB。这在汇流顶点和P7与P8截面之间大约一半的距离处发生。图14c中P7截面下游靠近LB的河床附近混合流体区域仅仅是自由表面的混合流体，由于该区域存在强烈的次级流动细胞，它向RB移动。图15比较了为DF情况预测的MI的无量纲宽度δ(x′)/W(x′)的纵向发展（实心圆）与同一情况下通过实地测量的短时平均声学后向散射强度（BS）得出的结果。给定截面的MI宽度定义为两个入侵前沿在河床附近和自由表面之间的最大横向距离，由TN = 0.1和0.9等值线定义。在x′/D = 150之前，数值结果与实地数据吻合得很好。在x′/D = 160–170附近观察到较大的差异，此时实地测量预测δ/W会因汇流后河道的加宽而减小。

图15显示了混合界面（MI）的无量纲宽度δ(x′/D)/W(x′/D)作为沿y′/D = 1线测量的汇流顶点下游流向距离x′/D的函数。MI的宽度是根据图14中显示的MI在河床附近和自由表面的边界计算的。图16为三种情况绘制了混合流体的归一化体积Vmf(x′)/V(x′)的流向变化，更定量地描述了两种流体在汇流顶点附近接触时的混合速度（x′/D = 25）。混合流体定义为0.1 < TN < 0.9的流体，Vmf(x′)是通过汇流顶点和当前截面之间的流体体积，该截面垂直于主河道中心线。两个截面之间的总体积表示为V(x′)，因此Vmf(x′)/V(x′)实际上是汇流顶点和当前截面之间混合流体的百分比。图16还包括仅使用从自由表面开始的厚度为0.2D的层计算出的相同比率。

图16显示了混合流体的无量纲体积Vmf(x′/D)/V(x′/D)作为沿汇流顶点中心线测量的距离x′/D的函数。主河道在汇流顶点和x′截面之间的体积表示为V(x′/D）。开放符号显示了基于自由表面附近无量纲平均密度/温度分布计算出的混合流体的无量纲体积。与2 < Frρ < 10的小型和中等规模一致汇流（例如，Horna-Munoz等人，2020年；Jiang等人，2023年）获得的信息一致，在没有密度对比的情况下，整体混合率最低。在x/D = 450附近，NDD情况下混合流体百分比约为20%，DF情况下为23%，DS情况下为27%。因此，密度对比增强了两种流体之间的混合，大部分分层混合发生在自由表面以下的界面区域以及两条支流周围的较轻/较重未混合流体之间。鉴于图14a中的自由表面和河床附近混合模式，基于NDD情况下的近混合计算的Vmf(x′)/V(x′)的流向变化与基于全深度混合的计算结果非常相似。根据自由表面模式估计混合情况的误差也相对较低，尽管不可忽略，但在DF情况下尤为明显。最大的误差出现在x′/D > 300的情形中，此时基于自由表面模式估计的混合流体百分比高估了主河道内实际混合流体的百分比。当x′/D = 450时，DS情况下Vmf/V的过高估计量约为25%–30%。这一点很重要，因为通常用于估计大尺度汇流处混合率的方法是基于从航空照片和视频中推断的混合模式。

8 讨论

除了其巨大的规模和長寬比外，Negro/Solim?es汇流区的特征还包括两条支流以及亚马逊河主流上游初始混合区（CHZ）的复杂平面几何形状和海底地形。影响流体动力学和混合过程的最重要因素是在高速水流边缘存在的高曲率区域，这种高曲率效应会显著影响混合区的形成，并在主汇流河道内触发强烈的横向流动。2014年和2015年进行的实地研究表明，过去汇流研究中观察到的常见流体动力学特征（如停滞区、速度偏转区和重新对齐区、最大速度区以及带有循环流的分离区、流动恢复区）在Negro/Solim?es汇流区同样存在（Gualtieri等人，2018年）。然而，虽然流动条件似乎不会影响速度偏转区和重新对齐区的范围，但循环区和分离区的长度有所增加（例如，分离区从2.5公里延长到了4.0公里），最大速度区向下游移动，并且在本研究考虑的相对较高流动条件下，CHZ的长度也略有增加（Gualtieri等人，2018年）。目前的结果没有显示出SOV细胞形成的证据，这表明其主要的几何驱动因素是相对较小的河道长寬比。密度对比效应主要取决于密度弗劳德数（Frρ），而与汇流规模和河道长寬比无关。尽管流量非常大，且两条支流之间的温度/密度差异相对较小，但由于Negro/Solim?es汇流区的水深较大，基于平均速度/深度计算的密度弗劳德数接近5。与其他较小规模的汇流情况类似（例如Horna-Munoz等人，2020年；Jiang等人，2023年），在MI的两侧形成了较重的近底层流体和较轻的自由表面流体的侧向侵入，这与远离汇流顶点的锁交换式流动发展一致。重要的是，即使在没有密度对比的情况下（即NDD情况），也会出现这种大的侧向侵入和强烈的倾斜MI结构，因为支流间的沿流向速度差（VR）在自由表面附近较大。因此，来自较快的Solim?es河道的高速水流在自由表面处比在河床附近更强烈地将MI推向对面的LB。反过来，密度对比可以促进或抑制这种由剪切引起的倾斜，如果密度驱动的倾斜方向与剪切诱导的倾斜方向相同或相反。在Negro/Solim?es汇流区和鄱阳湖/长江汇流区获得的结果表明，当Frρ < 5时，MI的倾斜方向主要由密度对比控制，而与没有密度对比时的倾斜方向无关。与所有在Frρ < 10的小规模自然河流汇流区进行的研究结果一致，Negro/Solim?es汇流区的密度对比增加了汇合水流之间的混合速度。这些结果与其他在大型汇流区进行的研究结果一致。Lane等人（2008年）比较了2004年2月和2005年5月两次Rio Paranà和Rio Paraguay之间的大规模（W/D > 100）、床面不匹配（≈15米）汇流过程中的混合过程，发现在距离汇流顶点8公里处发生了完全混合（快速混合），而在距离汇流顶点超过400公里处混合速度较慢。研究表明，两次汇流过程中的流动结构不同，这与床面不匹配、动量通量比和水密度差异有关。与近垂直MI相关的湍流驱动过程（即密度对比较小时）导致混合速度慢，而与近似水平MI相关的湍流驱动过程（即Rio Paraguay在Rio Paranà下方流动，其河床在上方）则导致河道尺度的循环和快速混合（即密度对比较大时）。即使在没有密度对比的情况下（即NDD情况），也观察到了这种大的侧向侵入和强烈的倾斜MI结构，因为支流间的沿流向速度差在自由表面附近较大。因此，来自较快Solim?es河道的高速水流在自由表面处比在河床附近更强烈地将MI推向对面的LB。因此，密度对比可以促进或抑制这种剪切引起的倾斜，如果密度驱动的倾斜方向与剪切诱导的倾斜方向相同或相反。在Negro/Solim?es汇流区和鄱阳湖/长江汇流区的研究结果表明，对于Frρ < 5的情况，MI的倾斜方向由密度对比独立控制。与所有在Frρ < 10的小规模自然河流汇流区进行的研究一致，Negro/Solim?es汇流区的密度对比增加了汇合水流之间的混合速度。这些结果与其他在大型汇流区进行的研究结果一致。Lane等人（2008年）比较了2004年2月和2005年5月两次Rio Paranà和Rio Paraguay之间的大规模（W/D > 100）、床面不匹配（≈15米）汇流过程中的混合过程，发现在距离汇流顶点8公里处发生了完全混合（快速混合），而在距离汇流顶点超过400公里处混合速度较慢。研究表明，两次汇流过程中的流动结构不同，这可能与床面不匹配、动量通量比和水密度差异有关。与近垂直MI相关的湍流驱动过程导致混合速度慢，而与近水平MI相关的湍流驱动过程（即Rio Paraguay在Rio Paranà下方流动，其河床在上方）则导致河道尺度的循环和快速混合（即密度对比较大时）。即使在2014年和2015年在Negro/Solim?es汇流区进行的实地研究也强调了流动条件对混合过程的影响，例如，在相对较高流动条件下，汇流顶点下游的MI宽度较小（即O(10米)与O(100米)相比）。这表明两种实地调查中的混合强度不同，这可能与Rio Paranà/Rio Paraguay和鄱阳湖/长江这种长宽比大的汇流区的观察结果一致（Lane等人，2008年；Xu等人，2022年）。在Negro/Solim?es汇流区，曲率效应在MI两侧形成了两个流动单元，其中一个单元在距离汇流顶点较远的位置移动。在没有密度对比的情况下，这两个单元内的流动旋转方向与曲线河道中的预期方向一致，其中内岸对应于主汇流河道的RB。在Frρ < 10的平行水流之间形成浅混合层的情况下，锁交换流的发展伴随着两个侧向侵入前沿之间的横向流动单元的产生（Cheng & Constantinescu，2022年）。其旋转方向由河床附近和自由表面附近的流动方向决定。因此，在DF和DS情况下，这样的单元会朝向相反的方向旋转。目前的结果表明，如果Frρ < 5，密度对比足以在没有密度对比的情况下改变MI内部单元的旋转方向。同时，在DS情况下，与NDD情况相比，该单元的一致性显著增加。因此，在本研究考虑的流动条件下，分层效应在次要流动的主模式方面主导了曲率诱导的效应。尽管密度对比对Solim?es/Negro汇流区的次要流动和混合模式有显著影响，但CHZ内的动量再分配主要由平面几何形状（即汇流角度、河岸曲率）和海底地形控制。事实上，2014年和2015年的实地研究表明，在高流动条件下，支流之间的动量传递相对较弱。此外，实地观察还强调了大约20米高的基岩阶地的作用，这些阶地位于汇流顶点下游约2200米和2500米处，正好在亚马逊河主流入口上游，它们在局部驱动和修改了从Solim?es侧流向CHZ Negro侧的较密水流的近底层流动模式（DF情况）。此外，即使在亚马逊河主流入口下游约700米处（即图1中的A14截面），密度流的结构也受到一个宽约200米、深超过30米的大台阶的影响。这个地形特征最深处的水深超过75米，这可能代表了一个过去的冲刷坑的位置（Ianniruberto等人，2018年）。通过比较图17中A14截面的无量纲垂直速度分布，发现DF和DS情况下冲刷坑附近的主要下沉流区域的位置和大小有显著差异。主要下沉流区域始终位于冲刷坑的下游坡度上，相对于较重流体的“前进”近底层侵入。这使得它在图17中的位置在DS和DF情况中不同。此外，这个下沉单元还促进了吞噬和混合作用，因为它将自由表面的较轻流体带到侵入体的内部（见图17中的箭头）。对于DF情况，过去的冲刷坑对密度流结构的影响以及形成一个大的负垂直速度单元（图17a）与实地数据测量结果一致。此外，实地数据表明，这些局部对混合过程的影响随着流动条件的变化而变化，这表明水文环境起着重要作用。值得注意的是，Gualtieri等人（2019年）使用时间尺度分析表明，床面摩擦和河道宽度的变化有助于混合，但他们得出结论认为支流之间的速度和密度差异是控制汇流混合的主要因素。图17 在图查看器中打开PowerPoint

图17中A14截面的无量纲垂直速度w/U（上）和无量纲密度TN（下）的模式，显示了有较重流体近底层侵入的位置。（a）DF情况；（b）DS情况。画面中的垂直与水平长宽比为10。箭头指向在剖面最深处发展的负速度（朝向河床）主要区域。远离汇流顶点的MI的涡旋结构与其他自然河流汇流区观察到的情况明显不同，在那些情况下KH模式占主导。这主要是由于在汇流顶点的低速侧没有形成任何剪切层。在两个情况下，远离汇流顶点的大距离处形成了大尺度的IS，这些IS的核心密度等于或高于较慢支流的密度。在连续的较大尺度IS之间，与Solim?es侧未混合流体的界面处生成了额外的涡旋。在KH涡旋核心含有较轻流体的情况下，没有形成这样的涡旋。在密度对比的情况下，MI与下方/上方的较重/较轻流体之间的一个或两个界面处也形成了额外的连贯结构。这些连贯结构的作用类似于在时间演变的重力流中形成的界面KH涡旋，这些涡旋将较重的流体从流体内喷射到周围的环境流体中。这是较重和较轻流体侵入增加两种流体之间混合的主要机制，最终解释了为什么在Frρ ≈ 5的模拟中两种流体之间的总体混合速率比NDD情况更高。通过将DES在DF情况下预测的截面无量纲密度分布与ADCP测量在汇流四个关键位置的短时间平均声学后向散射强度（BS）的截面分布进行比较，发现数值结果与实地数据有合理的一致性，并证实了在较重流体侵入与周围流体之间的界面处存在类似KH的结构。此外，DF情况的模拟能够很好地匹配由实地测量得出的MI无量纲宽度的纵向发展。与DF情况类似，Rio Solim?es河向Rio Negro河的近底层侵入与实地中的含沙流动有关，因此本研究中的数值结果为理解这一大型汇流区的沉积物动力学和水化学模式提供了相关信息。基于点测量和横截面测量方法，通过水采样（ADCP）、多波束回声测深仪和多参数探针剖面仪在野外获得的数据，仅能提供有限的关于这些动态过程的信息，而基于水面反射率分析的遥感研究则无法全面揭示混合模式（Kwon等人，2023年；Mohsen等人，2021年；Park与Latrubesse，2015年；Umar等人，2018年）。本数值研究阐明了从索利蒙伊斯河到内格罗河的含沙水流的空间发展过程及其与交汇后河道坡度的相互作用，后者具有高度不对称性。例如，在单个横截面上，河道靠近左岸（LB）处的深度约为10米，而靠近右岸（RB）处则约为60-70米。除了总悬浮固体（TSS）存在显著差异外（见表1），这两条支流还具有不同的水质特性，这些特性与各自独特的水文生态环境有关。内格罗河的深色水体由于含有高浓度有机物质而呈强酸性（pH值约在3.8-5.6之间），导电率较低（<15 μS/cm），而安第斯白水体的pH值通常接近或高于中性，导电率较高（约80 μS/cm），且吸收的热量较少（Gualtieri等人，2018年；Park与Latrubesse，2015年）。本数值研究清晰地展示了索利蒙伊斯河中密度较大的流体如何侵入内格罗河近底水域，并将其压缩形成一条黑水走廊，这对鱼类生态学和生物地理学具有潜在影响，因为多项研究表明，某些鱼类亚种仅存在于亚马逊盆地的黑水或清水河流中（Borges等人，2023年；Dagosta与de Pinna，2019年；Duncan与Fernandes，2010年）。因此，交汇处水质的剧烈变化可能成为某些物种的地理障碍，从而限制它们的迁移。

**9 结论**

本研究采用涡旋分解方法（DES）探讨了巴西内格罗河与索利蒙伊斯河交汇处支流间密度差异对流体动力学、相干结构及混合过程的影响，这些现象之前已通过现场观测（使用ADCP、水采样和多参数探针）进行了研究。该交汇处的特点包括较大的流量（>100,000 m3/s）和高长宽比（W/D > 100）。除了实际存在的较高流量条件下索利蒙伊斯河水密度大于内格罗河水密度的情况（DF情况）外，还考虑了两种额外情况：无密度差异（NDD情况）和密度相反的情况（DS情况），同时保持其他水动力参数不变，从而能够将密度差异引起的效应与流线型几何结构、河床地形尤其是右岸（RB）高曲率引起的效应区分开来——而仅使用现场观测数据是无法实现这一点的，因为在给定的流动条件下，两条河流的密度是固定的。本数值研究的主要发现是首次在如此大规模河流交汇处采用涡旋分解方法获得的，其总结如下：

- 次级流单元的相干性和旋转方向强烈受到进水流密度差异的影响。当两支流水的密度相等时，如果弗劳德数（Froude number）低于5，就足以改变其中一个主要次级循环单元的旋转方向，这种现象与横向平面上的锁闭交换式流动（lock-exchange like flow）的发展有关。
- 右岸（RB）的高曲率是混合涡旋（MI）的涡旋结构与一般倾斜交汇处常见的涡旋结构不同的主要原因；在交汇点低速一侧未形成剪切层。这导致了大尺度界面（垂直）结构的形成，以及在KH涡旋核心区域的水密度等于或高于较慢流速（内格罗河）支流水密度的情况下产生了额外的小尺度不稳定性。
- 入水流之间的密度差异存在与否会影响混合涡旋（MI）的相干性以及MI内部及其附近的 large-scale 混合机制。这些是解释为什么在有密度差异的情况下（DF和DS情况），混合速率高于无密度差异情况（NDD情况）的主要因素。
- 无论是否存在密度差异，混合涡旋（MI）附近都不会形成特殊涡旋结构（SOV cells）。鉴于Jiang等人（2023年）也对一个小流量、高长宽比交汇处得出了类似结论，可以认为交汇处的长宽比（W/D）是控制特殊涡旋结构形成的关键因素。
- 仿真结果定量描述了密度差异或其缺失对混合物体积随距离交汇点变化的影响，以及基于复杂河床地形下自由表面模式估算混合过程时所产生的误差。鉴于新型低成本成像技术（如热成像无人机）的发展，这些技术能够利用安装在无人机上的相机在河流长距离范围内获取自由表面温度图，因此这对于研究河流交汇处的混合过程具有特殊意义（Dugdale等人，2019年）。复杂的流线型几何结构，包括高右岸曲率区域和多个局部河床特征（如高岩床台阶和深 scour holes），显著影响了内格罗河与索利蒙伊斯河交汇处的流动结构和混合模式。尽管本研究仅限于一组流动条件，但该方法可以扩展到涵盖更多相关的流动条件、河床地形和温度/密度差异的情况。特别值得研究的是那些预计在MI内部会以尾流模式（wake mode）为主的情况。理解这种大规模交汇处密度差异、曲率效应和局部河床特征之间的复杂相互作用，是使用基于3-D涡旋分解的数值方法来理解传输机制并进行定量预测的前提，这些预测涉及沉积物浓度分布、水质特征变量，甚至可能包括鱼类生物地理分布。这需要解决额外的输运方程，可能还需要采用拉格朗日方法来追踪被动颗粒和/或鱼类。

**致谢**

本研究使用的现场数据来源于欧洲委员会资助的Clim-Amazon研究项目（项目协议号FP7 INCO-LAB n°295091）。Carlo Gualtieri感谢Marco Ianniruberto、Naziano Filizola和Mark Trevethan对这些项目的贡献。本文中报告的数值计算是在TUBITAK ULAKBIM高性能和网格计算中心（TRUBA资源）以及爱荷华大学的Argon高性能计算机上完成的。

**利益冲突声明**

作者声明与本研究无关的任何利益冲突。

**数据获取声明**

数据可在线获取：https://doi.org/10.57760/sciencedb.34028