在低温条件下，对316LN不锈钢中的体波传播进行了机械-电气-热多物理场建模及实验验证

《Ultrasonics》：Mechanical-electrical-thermal multiphysics modelling and experimental validation of bulk-wave propagation in 316LN stainless steel under cryogenic conditions

　　魏新成|刘晓川|杨新生|秦景刚|江北燕|王继超|侯彦青|郭少瑞|何戈|李青辰|胡家新
中国四川省成都市西南交通大学物理科学与技术学院，邮编610031

**摘要**
在低温条件（77 K）下进行超声体波传播和检测面临重大挑战，因为极低温度对声学耦合和波行为的影响尚未得到充分理解。为了解决这一问题，提出了一种新的机械-电-热耦合仿真方法来研究低温环境中的体波传播特性。建立了一个温度依赖的压电换能器（PZT）的机电模型，其中压电和介电特性被实现为温度的拟合非线性函数，以捕捉低温响应。此外，还开发了PZT-粘合层-结构系统的热弹性应力传递模型，以阐明由温度依赖的物理特性（如阻尼和弹性模量）引起的耦合机制。基于COMSOL有限元分析，构建了一个完全耦合的机械-电-热仿真模型，并获得了316LN不锈钢在293 K–77 K温度范围内的声学特性，并通过真空低温实验进行了验证。结果表明，在77 K时，纵波幅度减少了约60%，而其速度增加了97 m/s。仿真数据和实验数据表现出极好的一致性，振幅的最大相对偏差为4.08%，速度的最大相对偏差为0.34%，并且在77–293 K范围内波形的相关性始终很高（0.949–0.969）。通过对速度测量的不确定性估计和一次一个的敏感性分析，进一步证实了所提出耦合模型的稳健性。这些发现证实了所提模型的准确性和可靠性，并展示了其在低温部件超声无损评估中的潜力。

**引言**
随着航空航天、聚变能源和低温存储技术的快速发展，越来越多的关键部件需要在低温条件下可靠运行[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。确保它们的结构完整性和长期可靠性面临着重大挑战。典型的例子包括轨道上航天器受到太空碎片撞击造成的结构损伤、在低温下运行的聚变装置部件焊缝中的裂纹扩展，以及火箭燃料箱中的潜在结构故障[7]、[8]、[9]。这些问题对在低温环境下运行的系统的安全性和可靠性构成了严重威胁，这些环境的温度通常低至77 K。为了确保结构完整性，迫切需要无损检测（NDT）方法来为这些低温系统提供实时监测。其中，超声体波检测因其高灵敏度和快速信号传播而被广泛用于损伤评估[10]、[11]、[12]。然而，温度变化可能导致信号失真，甚至掩盖缺陷信息，从而降低检测结果的可靠性。因此，通常需要在多个温度下收集大量基线数据以建立参考数据库——这一过程既耗时又昂贵。在本研究中，提出了一种新的体波仿真方法，可以在不同温度条件下快速准确地生成基线信号。这种方法为低温环境中的缺陷检测提供了新的视角，并有望提高此类极端条件下的结构健康监测效率和可靠性。

从物理角度来看，不同温度条件下的超声波传播本质上涉及机械-电-热多物理场耦合过程。多项研究基于电机械原理探讨了温度对超声厚度测量的影响[13]、[14]。贾亚平讨论了超声波的激发-传播-接收模型及其背后的物理机制，并进行了多参数分析以识别波传播过程中的各个效应。有限元仿真进一步揭示了传感器、粘合层和基底在决定信号行为中的不同作用。结果表明，温度变化显著改变了超声信号的幅度、相位和频率，从而影响了超声测量的可靠性。此外，许多研究人员对不同温度条件下金属和复合板中兰姆波的传播进行了广泛的机械-电-热有限元分析[15]、[16]、[17]、[18]。这些研究主要关注温度对波幅度和速度的影响，并阐明了诸如温度依赖的压电驱动/传感行为、粘合层的粘弹性特性以及结构内的热应力等潜在机制。此外，基于机器学习的最新进展，Kashyap等人提出了一种微型机器学习框架，使得轻量级模型能够部署在嵌入式边缘设备上，从而在变化的环境条件（如温度）和多种损伤场景下提高超声导波SHM系统的性能[19]。

在相关的发展中，Kalgutkar等人开发了一种基于导波的损伤检测的混合理论-数值-实验框架，用于薄壁空心复合构件，结合了半解析有限元（SAFE）公式进行色散分析，并使用COMSOL Multiphysics仿真和实验验证。通过进行群速度、幅度和模式特性的参数研究，并应用连续小波变换和基于能量的统计指数，他们的方法能够稳健地分类微小的表面磨损和细裂纹[20]。然而，参考文献[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]主要关注在可变温度下的超声厚度测量或导波/兰姆波响应，而本研究关注的是在低温条件（77–293 K）下粘合PZT-粘合剂-316LN组件中的纵波脉冲-回波传播。此外，由于本研究涵盖了更宽的温度范围，因此需要将粘合剂和结构中的阻尼相关效应明确纳入模型，而不是作为简化处理。因此，对于这种粘合多层系统中的低温体波传播的全面多物理场耦合模型仍然缺乏。

在超声检测系统中，波传播通常涉及多种介质，包括压电元件、耦合介质和固体结构。这些介质的弹性特性（包括杨氏模量、泊松比和相应的波速度[21]、[22]）可能导致接收到的回波信号发生显著失真[23]。早期研究人员研究了低温条件下的各种压电材料，包括硬质和软质PZT陶瓷、基于弛豫剂的PMN-PT材料以及压电复合材料。Thiercelin等人系统地比较了硬质PZT、软质PZT和PMN-PT陶瓷在从室温到10 K的宽温度范围内的机电特性，并报告了压电系数和介电常数随温度降低而显著下降[24]。Wei等人使用阻抗谱技术在292–52 K的温度范围内扩展了这种比较研究，涵盖了PZT陶瓷、PMN-PT和1–3种压电复合材料[25]。结果表明，不同材料系统在低温下的机电演变存在显著差异，包括共振频率偏移、弹性硬化或软化行为以及机电耦合稳定性的对比趋势，突显了压电性能在低温下的强材料依赖性。最近的综述研究[26]总结称，尽管低温下压电活性普遍降低，但弛豫剂PT单晶和基于复合材料的压电系统可以保持比传统PZT陶瓷更高的机电性能，使其成为低温传感和驱动应用的潜在候选者。此外，传统液体耦合剂在低温下会发生相变或粘度变化，严重损害声波传输。为了解决低温条件下的耦合挑战，一些研究人员使用了低温粘合剂作为静态耦合介质以实现超声信号传输[27]、[28]。然而，极端低温条件对粘合剂耦合系统中超声体波行为的影响尚未完全明确。特别是，参考文献[24]、[25]、[26]主要提供了压电材料的低温机电演变信息，而参考文献[27]、[28]讨论了低温耦合介质的使用；然而，它们没有建立将温度依赖的PZT响应、粘合层应力传递和宿主结构中的体波传播联系起来的统一传播框架。

早期的低温超声结构材料研究主要集中在通过声速测量来确定弹性常数。Ledbetter等人通过测量300–4 K温度范围内的奥氏体不锈钢的纵向和横向超声速度，从中推导出杨氏模量、剪切模量和体积模量等弹性常数[29]。他们的结果揭示了弹性常数的系统温度依赖变化以及与磁效应相关的低温异常。类似基于速度的方法也应用于其他金属材料[30]。Ledbetter和Kim使用超声脉冲-回波技术研究了295–4 K范围内的变形多晶铜，并分析了弹性常数随温度和微观结构状态的演变[31]。这些研究主要关注声速的温度依赖性及其转换为弹性常数的过程，而没有明确讨论低温条件下的超声体波幅度和衰减行为。

为了解决上述挑战，本研究提出了一种用于低温条件下的体波传播的数值仿真方法。选择316LN作为代表性的聚变相关低温结构材料，因为它在低温下保持高强度和韧性以及良好的耐腐蚀性，其温度依赖的声学行为对于建立可靠的低温超声耦合模型非常重要。图1示意性地展示了本研究中考虑的低温体波测试配置和PZT-粘合剂-316LN组件。本文的其余部分组织如下：第2节描述了不同温度环境下体波传播的机制和分析方法。第3节介绍了数值仿真方法和仿真结果。第4节详细介绍了低温真空超声实验并讨论了结果。第5节总结了本文。

**主要贡献**
本工作的主要贡献有三个方面：（1）我们为粘合厚度模式PZT换能器制定了一个温度依赖的机电模型，并将其与粘弹性界面应力传递描述相结合；（2）我们将热膨胀初始化、温度依赖的材料参数和阻尼处理集成到一个统一的有限元模型中，用于纵向体波脉冲-回波响应；（3）我们通过316LN的真空低温实验验证了该模型，并使用幅度、速度和波形包络指标量化了一致性，并补充了不确定性和敏感性分析。

**方法论**
本研究开发了一种用于低温条件下准确可靠地模拟体波行为的综合方法。图2展示了用于分析不同温度范围内体波特性的提出的机械-电-热耦合框架。在本工作中，温度响应主要通过两个可观测量来量化：波速度和信号幅度。首先，多层组件的温度依赖材料特性（压电）...

**仿真模型和结果**
为了模拟低温条件下的体波传播，需要两个物理场之间的耦合。第一个是固体力学模块，它模拟了应力波通过PZT-粘合层-固体结构系统的传播。第二个是静电学模块，它使压电材料能够激发和感知动态弹性波。在本研究中，使用COMSOL作为仿真工具，集成了压电效应和应力波...

**实验设置**
低温声学表征实验包括一个低温真空环境和一个超声信号采集系统，如图12所示。为了建立低温真空环境，低温控制系统包括一个温度控制计算机（Lake Shore公司，美国）、一个温度监测器（Model 218）、一个冷却台、一个杜瓦瓶（北京中科科学仪器有限公司）和一个GM低温冷却器（Sumitomo公司，日本）。

**结论**
本研究提出了一种基于机制的电-机械-热耦合仿真框架，用于模拟低温条件（77–293 K）下PZT-粘合剂-316LN不锈钢组件中的超声纵波行为。仿真和实验结果都显示了一致的温度依赖趋势：随着温度的降低，回波幅度减小，波形表现出明显的相位移动，仿真和实验之间一致。

**作者贡献声明**
魏新成：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析。
刘晓川：撰写——审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、概念化。
杨新生：监督、资源。
秦景刚：监督、资金获取、概念化。
江北燕：监督、方法论。
王继超：监督、方法论。
侯彦青：验证、数据管理。
郭少瑞：软件、数据...

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了HFIPS主任基金（项目编号YZJJQY202404）和中国国家自然科学基金（52207018）的支持。作者非常感谢ASIPP和西南交通大学的所有团队成员。