南非林波波省与中国广东省的热指数算法及热应激危害

《Weather and Climate Extremes》：Heat Index Algorithms and Heat Stress Hazard in Limpopo Province, South Africa and Guangdong Province, China

　　马克斯·R·G·怀特 | 凯瑟琳·D·布拉德肖 | 杰玛·C·S·戴维 | 托马斯·克罗克 | 达米安·R·威尔逊 | 罗斯·C·布莱米 | 埃伦·戴尔 | 张培群
英国气象局哈德利中心，菲茨罗伊路，埃克塞特 EX1 3PB

摘要
人为气候变化增加了全球热浪的频率和强度，预测表明这一趋势将持续下去。准确量化热应力危害对于了解人类健康影响和制定适应措施至关重要，但目前尚无普遍接受的标准指标，常用指标在科学基础和极端温湿度条件下的表现也存在显著差异。本研究通过分析新型扩展热指数（EHI）与十八种广泛使用的热应力算法在两个对比区域（南非林波波省的炎热干燥气候和中国广东省的炎热潮湿气候）中的表现，评估了算法设计对估计值大小、空间分布和敏感性的影响。尽管所有指数都能再现大致的空间结构，但在极端情况下它们的响应存在显著差异，特别是在潮湿环境中。EHI在极端条件下的表现稳定且单调，避免了某些经验公式中存在的非物理误差。历史数据显示，林波波省的热应力危害长期变化不大，而广东省的热应力危害则有显著增加，主要原因是气温上升。这些结果表明，方法选择对热应力危害的评估具有重要影响，凸显了进一步开发和区域验证生理学依据指标的必要性。

1. 引言
1.1. 气候变化与热应力
自20世纪50年代以来，世界各地的热浪频率、强度和持续时间都在增加（Perkins-Kirkpatrick和Lewis，2020），预计这种趋势会因气候变化而持续（IPCC，2021）。当身体无法调节自身内部温度时，就会经历热应力，导致中暑等健康问题。2000年至2019年间，全球共发生了48.9万例与热有关的死亡事件（Zhao等人，2021），特别是在严重事件中，死亡人数更是惊人：2003年欧洲有7万人死亡（Robine等人，2008），2022年中国有5万人死亡（Zhang等人，2023），2024年西非在气温首次达到50°C的情况下，四天内就有超过100人死亡（国际红十字会与红新月会联合会，2024）。因此，准确量化热应力而不仅仅是热浪的发生情况，对于理解人类健康影响和有效制定适应措施至关重要。然而，目前尚无普遍接受的热应力评估指标，可选择的指标有数百种（Ioannou等人，2022）。根据IPCC第六次评估报告的风险框架，热应力风险源于气候危害、暴露程度和脆弱性的相互作用（IPCC，2023）。本研究重点关注气候热应力危害的评估。热应力指标可分为“经验型”、“理性型”和“直接型”三类。经验型指标如不适指数（DI；Tom，1959；后因旅游业反对更名为温度-湿度指数THI）、热指数（HI；Steadman，1979；1984）和HUMIDEX（Masterson和Richardson，1979）基于对环境条件的观察反应进行回归分析，计算只需两个变量。理性型指标如预测热应变量指数（ISO 7933:2023）和通用热气候指数（UTCI；Jendritzky等人，2012）使用热平衡方程，由于其复杂性，需要多个变量进行计算。基于直接测量的指标如湿球黑球温度（WBGT；ISO 7243:2017，Yaglou和Minard，1957）和热工作极限（Brake和Bates，2002）则通过测量核心体温、心率和出汗率等生理反应进行评估。已有大量关于不同热应力指标组合的综述（例如，Macpherson，1962；Landsberg，1972；Quayle和Doehring，1981；Beshir和Ramsey，1988；Epstein和Moran，2006；Havenith和Fiala，2015；Anderson等人，2013；Buzan等人，2015；Ioannou等人，2022），而且同一指标也有许多不同版本，适用于不同情况。例如，Steadman（1979）的“表观温度”模型有许多变体（例如，Kalkstein和Valimont，1986；Rothfusz，1990；Gaffen和Ross，1999；Robinson，2001；Schoen，2005），Rothfusz（1990）模型的修正因子也有多种（例如，美国国家气象局[NWS]，2025a,b；El Morjani等人，2007；Patricola和Cook，2009；Oka，2011；Kiseliova等人，2013；Di Cristo等人，2007；Rajib等人，2011；Johnson和Long，2004；Tam等人，2008）。因此，关于使用哪种指标存在很多争论。Anderson等人（2013）指出，许多旨在近似Steadman（1979）表格的热指数算法存在输出偏差，强调需要基于生理学的评估指标。尽管Anderson等人（2013）认为NWS（2025a）指标在其研究中最为适用，但Steadman（1979）的模型在现代热应力研究中的实用性值得质疑，因为该模型仅针对当时典型的环境条件开发，未考虑当前更极端的条件。此外，美国法院最近裁定图1中的“谨慎”“极度谨慎”“危险”和“极度危险”风险类别缺乏科学依据（Sapper，2020）。

随着气候变化背景下热指数极端值的频率超过绝对空气温度极端值（Romps，2024），确保用于评估热应力危害的热指数超出Steadman（1979）原始表格中的温湿度范围显得尤为重要。Lu和Romps（2022）提出的新型扩展热指数（EHI）提供了一个有希望的解决方案。他们没有使用多项式拟合将Steadman的表观温度值外推到未记录的值，因为这种外推缺乏生理学依据，而是将Steadman的热生理模型扩展到包括极热潮湿和极冷干燥的条件，从而创建了一个具有向后兼容性的扩展热指数。他们认识到，在极端条件下，个体需要进一步调整穿着，并结合了热生理学原理——例如当皮肤蒸汽压超过饱和蒸汽压时汗液会滴落而非蒸发，这会阻碍蒸发冷却。

EHI模型（图2）确定了六种不同的温湿度组合和相应的热指数（图3），每种组合假设个体选择了适当的服装厚度和覆盖范围。相比之下，Steadman的模型在生理上仅限于EHI模型中的III-IV区域。EHI模型中的所有行为和生理变化都旨在保持典型的健康核心体温（Tc）为310 K（36.85°C）。在该模型中，I-III区域的体温通过适当的服装厚度和覆盖范围来维持（热指数为200 K–298.44 K [-73.15–25.29°C]），同时保持恒定的皮肤血流。超出此热指数范围（IV-VI区域）时，需要脱掉所有衣物以消除热量传递的阻力。

图1. NWS热指数指标及其相应的风险类别（温度单位为开尔文；数据来源于NWS，2025b）。

随着气候变化背景下热指数极端值的频率超过绝对空气温度极端值（Romps，2024），必须确保用于评估热应力危害的热指数有充分的科学依据，而不仅仅是基于Steadman（1979）的温湿度值对。Lu和Romps（2022）提出的扩展热指数（EHI）为此提供了有效解决方案。他们将Steadman的热生理模型扩展到极热潮湿和极冷干燥的条件，同时保持了向后兼容性。EHI模型识别六个不同的温度-湿度组合区域（图3），每个区域假设个体选择了合适的服装厚度和覆盖范围。相比之下，Steadman的模型在生理上仅限于EHI模型中的III-IV区域。EHI模型中的所有行为和生理变化都旨在保持典型的健康核心体温（Tc）为310 K（36.85°C）。在该模型中，I-III区域的体温通过适当的服装厚度和覆盖范围来维持（热指数为200 K–298.44 K [-73.15–25.29°C]），同时保持恒定的皮肤血流。超出此热指数范围（IV-VI区域）时，需要脱掉所有衣物以消除热量传递的阻力。

图2. 热指数定义的区域、健康影响以及生物学和行为学基础。改编自Lu, Y.-C.和Romps, D.M.（2022）《扩展热指数》，《应用气象学与气候学杂志》，61(10)，第1367–1383页。来源：https://doi.org/10.1175/jamc-d-22-0021.1；? 美国气象学会。经许可使用。

图3. 不同温度和相对湿度组合下的EHI热指数。改编自Lu, Y.-C.和Romps, D.M.（2022）《扩展热指数》，《应用气象学与气候学杂志》，61(10)，第1367–1383页。来源：https://doi.org/10.1175/jamc-d-22-0021.1；? 美国气象学会。图中的数值精确到小数点后两位，并四舍五入到最接近的整数。红线划分区域；蓝线划分VI区域的子类别（中暑、热射病和热死亡）。

向IV区和V区的过渡特点是皮肤血流逐渐增加，然后急剧增加，促进更多的热量和水分在体内和皮肤之间的传递。在这种条件下，汗水不会蒸发，皮肤温度等于核心温度。当热指数超过345 K（71.85°C）时，身体难以自我调节核心温度，导致中暑（HI = 345 K [71.85°C]；Tc > 310 K [36.85°C]）和热射病（HI = 357 K [83.85°C]；Tc > 313 K [39.85°C]）。长时间暴露在366 K（92.85°C；平衡Tc > 315 K [41.85°C]）以上的高热指数下会缩短生存时间，这与暴露时间相关。Lu和Romps（2022）发现，与WBGT相比，NWS指标在较高温湿度组合下低估了核心体温，最高可达12.8 K，而EHI更能准确预测核心体温（解释了95%的变异）。在这里，我们将EHI与两个气候对比显著的区域（南非林波波省和中国广东省）中最常用的几种热应力评估指标进行了比较。选择这两个区域是因为它们代表了温湿度谱的两个极端，为评估不同算法在炎热干燥与炎热潮湿条件下的表现提供了自然试验场。这种对比有助于我们了解特定算法假设的局限性，并评估基于生理学的指标在不同环境下的应用一致性。

1.2. 研究区域：南非林波波省和中国广东省
南部非洲和东亚夏季都很炎热，其中广东省通常更热，但未来气候预测显示南非的升温幅度将大于中国。南非林波波省的夏季气候通常非常干燥，而广东省的湿度则很高。鉴于这一差异，并为了支持这两个地区的持续气候相关研究（参见致谢部分），我们使用这两个对比案例研究区域来评估新的EHI指标。此外，像风扇和空调这样的冷却机制的可用性有限，而且缺乏可靠的水源（南非统计局，2016年），这加剧了问题。因为较高的温度会加速水分蒸发，限制了卫生条件，并提高了儿童（0-14岁）和老年人（40-63岁）的腹泻发病率（Ikeda等人，2019年）。在农村地区，大约75%的居民所处的室内温度与室外相同或更高，这迫使许多居民不得不坐在阴凉的室外空间以应对极端高温（Wright等人，2022年）。该省还拥有联合国教科文组织世界遗产地马蓬古布韦，这是一个古老的非洲王国，以及三个受游客欢迎的国家公园：马拉凯勒、马蓬古布韦和克鲁格国家公园。因此，旅游业是该地区重要的收入来源，而热应激事件对野生动物种群和游客访问模式产生了负面影响（Mashula等人，2025年）。此外，在直接热应激的影响背景下，该地区的温度上升（Kruger和Shongwe，2004年）也与疟疾发病率的增加有密切关联（Komen等人，2014年）。人们已经付出了大量努力来研究有效应对各种人群和环境条件下热相关影响的方法。例如，研究支持开发了HEAT工具来评估当地的热脆弱性（Wright等人，2023年）；制定了减少出租车和小公共汽车司机热相关健康风险的策略；创建了一个减少教室热暴露的框架（Naidoo等人，2025年）；使用了旅游气候指数，如旅游气候指数（TCI）、假日气候指数（HCI）和露营气候指数（CCI；Fitchett等人，2016年；Kganane和Fitchett，2025年），并创建了一个新的旅游气候指数（南非旅游气候指数；Krishnannair等人，2022年），以评估气候条件对旅游业的影响。

与林波波省相比，中国东南部的广东省是中国经济最发达、人口最多的地区之一（Wang等人，2015年）。尽管总体上是富裕的省份之一，但广东仍有大量农村人口，其中25%主要居住在珠江三角洲并从事农业活动，人均可支配收入存在显著差距；城乡收入比例为2.46（Deng等人，2024年）。广东属于柯本-盖格分类系统中的湿润亚热带气候（图4），这表明湿度可能是决定该地区热应激危害的主要因素。粤港澳大湾区城市群还经历了高达2.4°C的额外城市热岛效应，并且无法享受到吹向珠江三角洲的海风（Xin等人，2023年）。因此，全省在热应激危害、脆弱性和暴露程度方面存在显著差异。

南非——或者更具体地说，林波波省的热危害——已经通过多种指标进行了量化。最常用的指标是斯蒂德曼表观温度（例如，Wichman等人，2017年；Wright等人，2017年；Garland等人，2024年；Ncongwane等人，2021年；Bühler等人，2023年；Naicker等人，2017年；Wright等人，2025年），无论是否包括风的影响；其他指标还包括UTCI（Roffe等人，2023年）、ETCCDI、WMO气候影响指数、ET-SCI（南非气象局，2023年；Van der Walt，2024年）以及仅基于温度的方法（例如，Scovronick等人，2018年；Kapwata等人，2024年）。许多这些研究使用了与死亡率的相关性（Wichman，2017年；Kapwata等人，2024年；Scovronick等人，2018年），但这很难直接归因于极端事件（Cardona，2013年）。此外，许多研究还使用了备受争议的美国国家气象局（NWS）的热应激症状分类（例如，Garland等人，2015年；Ncongwane等人，2021年；Wright等人，2017年；Wright等人，2025年）。在中国也有许多研究应用了热指数指标。例如，AT（Blazejczyk等人，2011年的公式）、THI（Schlatter，1987年）、DI（Thom，1959年）和UTCI（Jendritzky等人，2012年）已被应用于广东省（Li等人，2023年）。该地区的热应激危害趋势取决于所选指标的选择，近年来，植被绿化抵消了城市热岛效应的影响，调节了夜间地表温度（Li等人，2023年）。在广东省珠江三角洲地区进行的WBGT分析表明，高温对整体热应激危害指标的影响大于相对湿度（Zhou等人，2024年）。相反，NWS的指标表明广东省的热应激危害值在全国范围内属于较高水平，相对湿度是一个重要因素（Luo和Lau，2019年）。

1.3. 研究目标和贡献
尽管EHI具有理论优势，但其应用范围有限，且主要在美国。例如，Romps和Lu（2022年）重新评估了美国历史上的热浪严重性，Lanzante（2024年）分析了NWS指标与EHI之间的差异。因此，在超出NWS之前考虑的极端气温和湿度条件下，以及其他美国以外的地点，分析EHI的表现至关重要。此外，研究EHI对热应激危害趋势的建议对于在林波波省和广东省等案例研究区域制定有效的热相关风险评估和适应策略也非常重要。本研究旨在提供宝贵的见解，以加强区域风险评估并为公共卫生倡议提供信息。具体来说，我们：
- 定量比较常用热应激危害指标对温度和湿度的敏感性，以及它们在所研究区域中的热应激危害空间模式。
- 检视所研究区域中扩展热指数（Extended Heat Index）所暗示的气候热应激危害的空间和时间模式，与其他18个常用指标进行比较。
- 建议进一步研究新EHI指标的实用性。

2. 方法
2.1. 热指数
2.1.1. 评估的算法
我们在本研究中使用的指数是在文献中最常见的，只需温度和相对湿度两个变量就能计算得出。这些算法的复杂性各不相同，从简单的方程到带有修正因子的多项式方程都有，详细信息见表1。我们专注于基于温度和湿度的指数，以便与仅使用温度和湿度的EHI进行可控的类似比较。包含需要风或辐射输入的指数会引入超出EHI模型范围的环境因素，从而无法进行直接算法比较。因此，在本研究中我们排除了UTCI，因为它需要风和辐射输入，而这些输入并未包含在EHI的参数化中。

表1. 本研究中使用的热指数。HI = 热指数值（下标C表示摄氏度；下标F表示华氏度），T = 温度（干球温度；下标C表示摄氏度；下标F表示华氏度），H = 相对湿度（% (0-100)），D = 露点温度（下标C表示摄氏度；下标F表示华氏度），es = 饱和蒸气压（kPa），Tw = 潮球温度（下标C表示摄氏度；下标F表示华氏度）。AT = 表观温度，DI = 不适指数，SSI = 夏季闷热指数，WBGT = 潮球黑球温度。*注意，原始出版物中露点温度的系数（0.368）是错误的，应为0.0153（Laurence Kalkstein，2025年；个人通讯）。**注意，原始出版物中T3xR的系数（1.42721x10^6）是错误的，应为1.42721x10^-6。***这些公式用于估算室内条件。

2.2. 数据和预处理
2.2.1. 历史数据
由于气象站数量有限，特别是对于林波波省来说，非洲的观测记录准确性较低；因此，我们在本研究中使用再分析数据作为观测数据集。我们使用ERA5-Land（空间分辨率为9公里（0.1°）；Mu?oz-Sabater等人，2021年；Hersbach等人，2023年）的数据，时间跨度为1980-2024年。虽然ERA5数据集从1940年就开始可用，但我们将趋势分析限制在1980年之后，以确保在卫星观测引入和观测数量大幅增加后的数据准确性和时间一致性（Bell等人，2021年）。ERA5基产品已被证明能够可靠地描绘南非的季节性温度模式（Roffe等人，2023年）。相对湿度——EHI的另一个输入变量——可以从ERA5再分析数据中的温度和露点温度可靠计算得出（参见补充说明S1关于派生变量的计算细节）（Simmons等人，2010年；Willett和Sherwood，2010年）。然而，ERA5-Land的日最高温度存在一些偏差（参见补充说明S2关于站点数据的更多细节），并且该数据集被证明低估了广东省的极端温度，最高可达0.9 K，空间差异与海拔和距海岸的距离有关（Zou等人，2022年）。尽管存在这些限制，我们仍使用ERA5-Land来保持温度、湿度和派生热应激指标之间的物理一致性。我们仅考虑夏季核心时期，即林波波省的12月至2月和广东省的6月至8月。我们每小时计算一次指数，以准确捕捉通常伴随日最高温度和最低相对湿度同时出现的日间热指数峰值。这种方法比使用安德森等人（2013年）的平均日数据更能准确评估算法对极端的敏感性。

3. 结果
3.1. 算法比较
表1中的指数与EHI（图5）之间的差异显示出显著的模式。绝对值存在明显差异，AT-1到AT-9、DI-5和EHI的值都明显高于其他指数，这是因为它们衡量的不是同一指标。例如，Steadman（1979；1984）的原始模型旨在表示在温暖潮湿条件下有轻微风的情况下，阴凉处的感知等效室外温度；而Thom（1959）的原始模型旨在表示室内舒适度水平；Yaglou和Minard（1957）的原始模型旨在近似人体体温调节系统的环境负荷，特别是通过出汗蒸发冷却身体的难度，因此它代表了体力活动期间的实际热应激。

图5. 表1中的绝对热指数。实心矩形标记了广东省（上方框）和林波波省（下方框）1991-2020年的温度和湿度范围，虚线矩形显示了同一地区2081-2100年（SSP3-3.7情景）的预测条件。未来气候预测的范围来自Gutiérrez等人（2021年）、Iturbide等人（2022年）和Lee等人（2021年）的研究。图6显示，林波波省和广东省的最大热指数与每日最高气温和最低相对湿度在时间上是一致的，这证实了使用每日最高气温和最低相对湿度来估计最大日热指数是可行的。两个地区的最大热应激危险发生时间都在当地时间15:00左右。在林波波省，热指数与气温之间的差异很小（<1 K），表明由于湿度低，热应激水平主要由气温决定，从而降低了热应激的危险程度。相比之下，广东省的差异较大（约4 K），表明高湿度全天候显著影响热应激危险。

AT变化的原因在于Steadman（1979）没有发布一个统一的公式，而是一系列查找表，研究人员根据不同的目的调整了这些公式，需要对模型的个体穿着、环境风速和太阳辐射有不同的假设。例如，在室内环境中，可以假设完全没有风（这是蒸发冷却的最坏情况）。湿度在不同指标中的近似方法也有所不同——有些使用相对湿度，有些则使用露点温度或蒸气压来近似。这些变化改变了在高湿度条件下热应激危险的建模方式。DI的类似变化是因为研究人员试图将其应用于不同的环境，例如，虽然最初是为室内舒适度估计设计的，但有些研究人员将其应用于室外环境，有些则适用于炎热干燥的环境，还有一些适用于潮湿环境。DI-5（SSI）指标与其他AT指标更为相似，并且其值更高的原因是，该指标假设的参考相对湿度较低，这反映了相对于干燥气候而不是饱和气候时的感觉温度。EHI使用与Steadman体温调节模型相同的生理模型，因此得到的热指数值与AT变体的数量级相似，但Steadman模型未定义的温度和湿度组合已经得到了修正。

图7显示，广东省的热应激危险水平明显高于林波波省，但两个省份总体上都属于风险区域IV，林波波省内部和东南边缘的一些孤立地区属于较低风险区域III。由于这些地区的海拔较高，林波波省中部和东南部以及广东省北部和东部的平均热应激危险水平最低。相比之下，林波波省北部周边地区和广东省西南部及中部经历了最高的热应激危险水平。

图8和图9分别显示了1991-2020年间林波波省和广东省的每小时平均温度（红色）、湿度（蓝色）和EHI热指数（黑色）的空间分布。所有指标在两个省份都显示出类似的热应激危险空间模式，即平均而言，最高热应激危险发生在低地地区。然而，各指标之间存在一些空间差异。在林波波省（图8），AT-5指数的面积最小，其指数值接近最大值；而在EHI中，该指数的面积最大，其指数值接近最小值。大多数其他指标也显示出更多地区处于其各自范围的最大值附近。同样的模式也出现在广东省（图9），但总体上更多地区处于其各自范围的最大值附近。

3.2. 指标验证
为了检查热应激指标在客观定义的极端条件下的相对行为，我们采用了一种基于百分位数的方法，可以系统地评估指数在当地气候分布的上尾部分的行为。极端条件是使用林波波省和广东省（当地时间15:00）季节性最高温度分布的第99和95百分位数（上尾）、第50百分位数（中位数）以及第1和第5百分位数（下尾）来定义的（见图6）。对于每个地区，代表性“示例日”被确定为那些每日最高温度最接近区域百分位数值的日子，并保留当天的相关温度-湿度组合用于所有热指数计算。这种方法确保示例条件既极端又在气候上具有代表性，而不是反映孤立异常事件。然后使用相同的温度和湿度输入计算这些基于百分位数的条件下的热应激指标，从而能够直接比较指数的大小、敏感性和在不同大气强迫下的相对差异。分析重点关注指数的行为差异，如缩放、非线性和对湿度的敏感性，而不是验证其对健康影响的预测能力。因此，基于百分位数的示例应被解释为在分布式极端条件下的指数属性的诊断性评估，而不是针对热相关发病率或死亡率的预测能力测试。

在林波波省和广东省（图10，a和b面板），热应激指数在分布的低端（第1-5百分位数）显示出相对紧密的聚集，表明在非极端条件下行为大致相似。相比之下，指数之间的差异在上尾（第95-99百分位数）明显增加，表明指数公式的主要差异影响了极端温度-湿度条件的表示，而不是基线或中等程度的热应激。我们发现，在广东省，上尾的差异更为明显（图10，c和d面板）。这反映了在高湿度条件下湿度和非线性温度-湿度相互作用在塑造指数行为中的作用更大，而在林波波省的炎热干燥气候中，指数响应相对受限制。

图10显示了林波波省和广东省热应激指数的百分位数验证结果。a和c面板显示了林波波省（DJF）的结果，b和d面板显示了广东省（JJA）的结果。在a和b面板中，箱线图总结了每个指标在对应于该地区每日最高温度的第1、5、50、95和99百分位数的日子所产生的热指数（HI）值分布。重要的是，百分位数是相对于空气温度定义的，而不是热指数值本身；所有指标都是使用与每个温度百分位数相关的相同温度-湿度条件进行评估的。c和d面板诊断了每个指数在分布中的动态范围分配情况，表明变化是集中在中位温度条件之下还是之上。在可用的情况下，热应激危险值根据其相对热应激指标进行着色。

在林波波省（图10，c面板），大多数指标的分布更接近零，表明对温暖和寒冷条件的敏感性更为均匀。相比之下，在广东省（图10，d面板），大多数指标显示负值，表明它们的动态范围更多地集中在第5和第50百分位数之间，而不是第50和第95百分位数之间。这表明在炎热潮湿环境下，对中等条件的敏感性大于对极端条件的敏感性。Blazejczyk等人（2011）的表观温度公式（AT-5）表现出特别明显的制度依赖性。在林波波省，AT-5的第5-95百分位数范围最小，表明在炎热干燥条件下分布压缩强烈。AT-5是针对温暖潮湿条件校准的，因此在林波波省可能超出该校准范围，因为这种狭窄的范围在广东省的相应数据中没有出现。然而，在这里AT5在上百分位数产生最高的绝对热指数值，但表现出非单调行为，第99百分位数的温度日的指数值低于第95百分位数的温度日。这反映了在极端潮湿条件下湿度-温度相互作用的主导作用，并突显了一些指数对极端条件联合结构的敏感性。AT-5也是唯一在图10（c面板）中显示出正值的指标，表明对上尾条件的权重增加。

在所有百分位数和两个地区中，EHI都在已建立的指标范围内。其百分位数分布表明具有适度的、不对称的缩放，避免了强烈的上尾放大和明显的压缩。重要的是，EHI在林波波省和广东省都表现出一致的单调行为，表明相对于几种经验公式具有稳定的、与制度无关的缩放。我们在图11中进一步检查了表1中的指标对温度和相对湿度的敏感性差异。对于每个指数，我们计算了相对于湿度的偏导数与相对于温度的偏导数的比值，取其绝对值的对数，然后将其结果归一化到0-1的区间内。在这种表示方法中，较高的值（蓝色）表示相对于湿度的变化更敏感，而较低的值（红色）表示相对于温度的变化更敏感。总体而言，模式是一致的：在较高温度和较低相对湿度的情况下，热指数对湿度变化的敏感性更高；而在较低温度和较高相对湿度的情况下，对温度变化的敏感性更高。在较高温度下，身体通过汗液蒸发的冷却机制变得更为关键，当空气已经饱和（相对湿度很高）时，身体通过汗液蒸发散热的能力会减弱，因此湿度的变化影响较小。当空气较干燥（相对湿度较低）时，汗液蒸发更有效，因此相对湿度的轻微增加会显著减少蒸发，从而对感知温度产生较大影响。

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图11. 表1中的热指数对温度和湿度的敏感性。绝对敏感性比值的归一化对数 |?HI/?RH ÷ ?HI/?T|。实心矩形标记了广东省（上框）和林波波省（下框）的历史（1991–2020年）温度和湿度范围，虚线矩形显示了相同地区预测的末世纪（2081–2100年，SSP3-3.7）条件。未来气候预测的范围来源于Gutiérrez等人（2021年）、Iturbide等人（2022年）和Lee等人（2021年）的研究。

然而，各个指标的敏感性存在显著差异。AT-1公式对大多数温度-湿度组合下的相对湿度过于敏感，这反映了其在公式中对露点温度的强二次依赖性。AT-4公式在较高相对湿度值时也比对湿度更敏感，超出我们的预期。相反，AT-9公式在高温-低相对湿度组合下对相对湿度的敏感性不足。AT-5公式定义了一个二阶多项式，最初是为温暖潮湿的条件校准的。因此，在林波波省应用该公式时实际上超出了其校准范围（低湿度），导致图11e面板左下角出现明显的过渡。这些特征反映了回归超出其预期生理范围的情况，而不是热应激反应的物理不连续性。

室内AT公式AT-6表现出与DI公式（最初用于模拟室内条件）相似的特性，但DI-2公式在低温-低相对湿度组合下对湿度的敏感性高于我们的预期。WBDT和室内版本的WBGT-WBGT-1具有相似的特性，尽管它们的公式不同，而且它们的行为也与室内指标AT-6和DI-1一致，这与它们的物理基础相同。室外WBGT的简化版本WBGT-2和HUMIDEX指标在特性上非常相似，其梯度垂直模式与AT公式的相似度更高。EHI根据条件所处的生理区域采用两种类型的热指数公式。在较低温度和湿度下，EHI的行为类似于WBGT-2和HUMIDEX指数；而在较高温度和湿度下，EHI的行为更接近DI、WBDT和室内WBGT-1公式。EHI敏感性梯度沿对角线低温-高相对湿度/高温-低相对湿度方向的急剧变化标志着EHI模型中第四生理区域与第五生理区域之间的转变，此时身体从调节性出汗转变为不受控制的饱和出汗，表明身体已经达到了蒸发能力极限。这导致EHI敏感性发生急剧变化，特别是相对于湿度，因为当皮肤已经饱和时，相对湿度的变化不再重要。因此，在这一点上，随着相对湿度的增加，身体不再获得进一步的蒸发冷却效益。

来自CMIP6档案的气候变化预测表明，在中等排放情景SSP3-3.7下，林波波省和广东省的平均最高日温度将显著升高（林波波省升高4.7°C，广东省升高3.5°C；Gutiérrez等人，2021年；Iturbide等人，2022年）。同时，预计林波波省的相对湿度将下降（约4-6%；Lee等人，2021年），而广东省的相对湿度将略有下降或保持不变（约0-2%；Lee等人，2021年）。对于大多数热应激指标来说，这意味着条件将更多地受到湿度敏感性的影响，如图11.3.3所示。

Lu和Romps（2022年）对热指数的历史分析显示，在整个数据周期（1980年至2024年）以及2001年至2024年的较近期期间，两个地区的最高日EHI值有明显的趋势。选择2001年作为最近趋势分析的起点是因为1999年和2000年林波波省的降水量异常高（Adeola等人，2019年），这可能对气温趋势产生了负面影响，但对相对湿度趋势产生了正面影响。

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图12. 1980年至2024年林波波省和广东省DJF和JJA季节的区域平均最高日热指数的历史时间序列。每个图表右下角绘制了中位数的梯度。

总体而言，林波波省没有显示出统计学上显著的趋势（p > 0.05；Mann-Kendall检验），长期趋势为-0.014 K/年，但在2001年至2024年间有0.055 K/年的温和增长趋势。在这两个时期，年度变化都非常不稳定。相比之下，广东省经历了更大的、统计学上显著（p < 0.01）的升温信号，EHI在整个期间增加了0.132 K/年，而从2001年至2024年的增长趋势更强，为0.316 K/年。林波波省EHI值的温和上升伴随着日最高温度的统计学上不显著的降温（-0.009 K/年；图13a）和日最低相对湿度的增加（0.039 %/年；图13c）。广东省同时经历了日最高温度的统计学上显著（p < 0.01）上升（0.030 K/年；图13b）和日最低相对湿度的统计学上不显著下降（-0.009 %/年；图13d），表明温度是广东省EHI趋势的主要驱动因素。

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图13. 1980年至2024年林波波省和广东省DJF和JJA季节的区域平均最高日温度和最低相对湿度的历史时间序列。每个图表右下角绘制了中位数的梯度。

与结果相比，Kruger和Shongwe（2004年）发现1960–2003年间林波波省站点数据在DJF季节的平均温度有每十年0.12 K的趋势，而Kruger和Nxumalo（2017年）发现Musina（0.05°C）、Polokwane（0.16°C）和Bela Bela（0.00°C）站点在1933年至今的可用数据中，最高日温度的最大值有空间变化趋势。参考补充说明S2以获取我们可用的站点级趋势评估的详细信息。

林波波省的最高EHI值出现在北部边缘的Thabazimbi、Lephalale、Blouberg、Musina、Collins Chabane、Greater Giyani、Ba-Phalaborwa等地区（图7）。最低EHI值出现在该地区的中心，即Polokwane、Molemole、Greater Letaba和Greater Tzaneen等地区。Greater Tzaneen和Ba-Phalaborwa的交界处，以及Ephraim Mogale和Elias Motsoaledi地区在过去40年中经历了最大的EHI增加，而Blouberg、Makhuduthamaga和Musina的部分地区、Lephalale、Modimolle-Mookgophone、Polokwane、Greater Tzaneen、Lepele-Nkumpo和Fetakgomo Tubatse地区经历了最大的减少（图14）。EHI值的增加（减少）主要是由于最高温度的升高（降低），而不是湿度的变化，这些地区的湿度变化总体上略有减少（增加）（图15），温度变化的广泛空间模式在EHI变化中最为明显。在全省范围内，2001-2020年气候学周期与1981-2000年相比，林波波省的平均EHI值绝对增加了0.40 K（95%置信区间：0.37-0.43 K；图14）。

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图14. 1981-2000年和2001-2020年林波波省和广东省DJF和JJA季节的日最高EHI变化。

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图15. 1981-2000年和2001-2020年林波波省（a和b）和广东省（c和d）DJF和JJA季节的日最高温度（a和c）和日最低相对湿度（b和d）的变化。

在广东省，根据Li等人（2023年）的研究结果，最高的EHI值出现在湛江市和茂名市的西南部地区，以及佛山市、广州市和中山市的中央地区（图8）。过去40年中，热应力危害最严重的地区通常也经历了最大的EHI增加——唯一的例外是在已经处于较高EHI值（约330 K）的地区，那里的增加趋势较低。自20世纪80年代以来，广东省的升温幅度（图15c）和湿度减少（图15d）在空间上相当均匀，尽管两个变量的最大变化主要集中在东北部。在全省范围内，2001-2020年气候学周期与1981-2000年相比，广东省的平均EHI值绝对增加了2.62 K（95%置信区间：2.57-2.66 K；图14）。

评估每个季节经历EHI值超过区域第95百分位数的小时数（图16）再次表明，广东省的趋势正在上升，但也明显表明林波波省的变异性很高，并且在极端年份，该地区处于高热应力危害条件下的时间比广东省长。林波波省人口每年经历超过250小时超过第95百分位EHI值的年份有1952年、1953年、1969年、1973年、1983年、1992年、2016年、2019年——其中1953年除外，这些年份都经历了厄尔尼诺现象。这也许并不奇怪，因为从年际时间尺度来看，南部非洲的气候受到ENSO的强烈影响（Reason等人，2000年）。通常，厄尔尼诺（拉尼娜）现象与林波波省的炎热干燥（凉爽湿润）夏季相关。然而，ENSO事件的强度与南部非洲的气候模式之间的关系是非线性的，即并非每个厄尔尼诺现象都对应于该地区的炎热干燥条件（例如，Reason和Jagadheesha 2005年；Blamey等人2018年）。

本研究使用温度-湿度组合对新EHI指标与其他已建立的热指数进行了评估，并通过在南非林波波省和中国的广东省进行的实际案例研究进行了验证。我们发现，所有测试的算法在评估热应力危害方面存在差异，这些差异在不同的替代算法之间有所不同。此外，这些差异的幅度受到特定温度-湿度组合的影响。对这两个地区记录的热应力体验进行定性比较突显了仅用单一环境指标表示热应力影响的挑战。具体来说，当将这些算法应用于研究历史时期的不同地区时，会得到不同的热应激区域变化，从而无法准确评估热应激的危害。需要注意的是，由于林波波省存在系统性低估与热相关的死亡率的问题（le Roux, 2021），或者广东省没有官方的热相关死亡统计数据，未来的研究应该努力扩展对实际热影响经历的记录。在南非现有的研究中，方法学上的批评主要体现在热浪定义与死亡率之间的简化统计关系（例如Kapwata等人，2024年），以及使用的热指数对于所研究温度-湿度极端情况的适用性存疑（例如Garland等人，2015年；Ncongwane等人，2021年；Wichmann，2017年）。因此，本研究应用了EHI来识别林波波省和广东省历史上热应激最严重的地区。我们发现林波波省的EHI值没有明显的历史变化（1981-2000年与2001-2020年平均增加0.40 K；95%置信区间：0.37-0.43 K），而在广东省则明显增加（1981-2000年与2001-2020年平均增加2.62 K；95%置信区间：2.57-2.66）。林波波省的EHI最高值主要集中在北部边界附近，但在过去40年中，该地区的中心和南部之间出现了最大的增长。相比之下，在广东省，EHI最高的地区通常是自20世纪60年代以来增长最显著的地区，除了目前EHI值最高的区域，其增长趋势较低。虽然本研究仅使用了一个再分析数据集ERA5-Land（该数据集被认为低估了广东的温度），其他数据集可能会产生绝对值的差异，但我们预计相对差异将与这里呈现的结果相似（Zou等人，2022年）。与热相关的健康影响的记录较少，这限制了本研究对这些指标（包括EHI）在实际应用中的有效性的评价。我们的评估还受到EHI模型假设的限制：假设一个人身高169厘米，体重70.5公斤，具有“最佳生理状态”和服装调节行为，在阴凉处以3米/小时的速度行走，并且有恒定的微风（Lu和Romps，2022年）。由于这些假设基于最佳的热调节能力和有利的环境条件，我们的结果应被视为潜在热应激风险的下限，并不一定代表我们研究区域的人口或实际情况。EHI可能在生理学上提供了更多的洞察，但要全面了解热应激的风险，还需要关于暴露情况、风险人群的脆弱性以及考虑弱势群体的公共卫生标准的额外信息。仅关注使用温度和相对湿度的指标，我们强调了EHI参数化的重要性——特别是其对出汗的处理方式。然而，室外环境中的热应激指标的实用性还取决于对未考虑的其他环境因素（如风和太阳辐射）的响应（详见补充说明S3《热应激危害对温度和湿度以外环境条件的敏感性》）。Foster等人（2024年）展示了在非常炎热干燥和炎热潮湿气候下，EHI与UTCI值在幅度和方向上的明显差异。这些差异反映了每种模型的不同假设，表明需要一个更全面和可适应的环境危害指标：整合这些模型及其参数化。正如Lu和Romps（2022年，第10页）所说，“实际上，在多样化的环境和人群中，死亡率会在热指数达到某个值之前就上升到不可接受的水平”。由于EHI基于完整的热生理模型，未来的研究可以探讨更真实的服装调节行为和代谢率驱动的活动的影响。后者还可以进一步研究夜间热应激。当前的研究未能捕捉到脆弱人群经历危险热应激的阈值（Brimicombe等人，2024年）。老年人的热量散发机制较弱（Meade等人，2020年；Wolf等人，2023年），但在EHI模型中这一因素保持不变。体重较大的个体每单位体重的表面积较小，因此散热能力较低（Speakman，2018年），而脂肪组织是不良的热导体，所以肥胖者可能面临更高的风险（Bhowmik等人，2014年）。性别之间也存在热调节差异。例如，女性的代谢率通常较低（Yang等人，2021年），并且在相同的代谢率下出汗量少于男性（Gagnon等人，2013年）。研究可以探讨林波波省较高的女性肥胖率（Mkhonto等人，2012年）如何影响热指数值和热应激风险。除了生物学因素外，脆弱性还可能反映室内室外温度和湿度的地区差异，这与建筑类型有关。在南非，许多房屋的室内温度与室外温度相当甚至更高（Wright等人，2022年），因此需要采取如使用阴凉处、通风或风扇等应对措施。建筑的高度、材料和植被也会影响室内条件。例如，泥草房白天的温度可能比混凝土和金属房低约4.5°C，而夜间则高约1.5°C（Wilby等人，2021年）。尽管我们证明了EHI在极端温度-湿度条件下的表现更为生理学上一致，但这一评估仅限于两个案例研究区域。因此，我们建议在其他感兴趣的地区进行类似的研究。此外，需要更好地参数化EHI，以适应不同体型和大小、行为以及不同的生活条件，从而优先考虑那些脆弱性和适应能力较低的人群，并突出最有效的适应措施。此外，所获得的见解不应仅限于家庭环境，因为研究表明，即使在医院等寻求帮助的热应激个体中，室内条件也可能加剧热应激风险（Wright等人，2017年）。最后，未来的研究应关注夜间热应激风险，采用与夜间相关的代谢率和环境条件的替代假设，以及气候变化对这些地区热应激风险的影响。

作者贡献声明：
Thomas Crocker：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金申请。
Damian Richard Wilson：撰写——审阅与编辑、方法学。
Catherine Denise Bradshaw：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、可视化、监督、软件使用、资源管理、项目管理、方法学、调查、数据分析、概念化。
Jemma Clare Sophie Davie：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、方法学。
Max Riley George White：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、可视化、软件使用、资源管理、方法学、调查、数据分析、概念化。
Peiqun Zhang：撰写——审阅与编辑。
Ross Campbell Blamey：撰写——审阅与编辑。
Ellen Dyer：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金申请。

未引用的参考文献：
Bohmanova等人，2007年；Bühler等人，2022年；Di Cristo等人，2006年；Fitchett等人，2017年；加拿大政府，2024年；Jendritzky等人，2011年；Kalkstein，2025年；Kruger和Nxumalo，2017年；Lanzante，2024年；le Roux，2021年；国家卫生部，2020年；南非气象局，2024年；美国气象局，1959年；Zhu等人，2023年。

数据可用性：
所使用的指标代码可在以下GitHub仓库获取：https://github.com/maxwhitemet/heat_stress_indices。
来自英国气象局综合数据档案系统的数据可按需从https://catalogue.ceda.ac.uk/uuid/0ec59f09b3158829a059fe70b17de951获取（英国气象局，2006年）。