应对生产风险：种植植物多样性对草地作物保险吸引力的影响

《Applied Economic Perspectives and Policy》：Coping With Production Risk: Effects of Sown Plant Diversity on the Attractiveness of Crop Insurance in Grasslands

　　摘要

极端天气事件的频率增加，尤其是干旱，通过破坏产量和农场的经济可行性，威胁着草原农业。我们从理论和数值模拟两个方面探讨了种植植物多样性（自然保险）如何影响欧洲草原系统中赔偿保险和干旱指数保险（正式保险）的吸引力。分析表明，较高的种植多样性降低了农民购买赔偿保险的意愿，这暗示了逆向 selection（不利选择）现象。相比之下，干旱指数保险的吸引力不受多样性影响。这些效应在不同保险设计和风险偏好中都成立。我们的发现为农民、保险公司和政策制定者提供了宝贵的见解，以构建具有韧性和可持续性的农业系统。

1 引言

气候变化和极端天气事件（如干旱）的加剧对农业产生了负面影响（Ortiz-Bobea等人，2021年；Webber等人，2018年）。干旱对依赖持续供水进行饲料生产的草原农业系统尤其具有破坏性，而这些系统主要依赖雨水灌溉（Knapp等人，2002年；Soussana和Lüscher，2007年）。更频繁和更强烈的极端天气事件预计会导致产量降低且波动性增加，从而可能对农场的经济可行性和粮食安全产生负面影响（Bindi和Olesen，2011年；Macholdt等人，2023年；Naumann等人，2021年；Ohlert等人，2025年）。农民可以采用农场内外的策略来应对这些风险。对于基于草原的农业系统来说，一个关键的农场内策略是增加草种丰富度，这可以在冲击下稳定产量，从而起到自然保险的作用。一个关键的农场外策略是农民可以通过草原保险计划（正式保险）与他人分担风险（Vroege和Finger，2020年）。市场上主要有两种类型的草原保险计划：（i）赔偿保险，为农民的有效产量损失提供补偿；（ii）天气指数保险，根据特定天气指数的实现触发赔付，例如基于降水量（Martin等人，2001年）。保险计划的类型会影响农民的行为，因为赔偿保险比指数保险更可能导致逆向选择，即可能主要被那些采用较弱自然保险措施的农民采用（Baumg?rtner，2008年；Müller等人，2011年）。迄今为止，文献中尚未探讨草原植物多样性与不同类型农作物保险计划之间的相互作用，而随着农业保险相关性和补贴的增加，这一相互作用变得越来越重要（Dalhaus等人，2023年；Müller等人，2017年；WWF和Deloitte，2023年）。然而，为了指导行业和政策制定者寻求更具韧性、可持续性和生产力的农业系统，需要更全面地理解这种相互关系。

在本文中，我们开发了一个农民行为的定量模型，以评估不同正式保险计划在欧洲背景下促进逆向选择的程度（见图1）。为此，我们首先建立了一个理论框架，描述了风险规避型农民购买两种类型保险的意愿：（i）赔偿保险；（ii）干旱指数保险，这两种保险取决于种植的植物多样性，我们认为这是农民选择的自然保险。我们利用来自欧洲各地的草原实验数据来量化这一模型，这些实验操纵了植物多样性并观察了其对产量和产量变异性的影响。数值模拟使我们能够评估农民采用的自然保险类型如何影响这两种正式保险计划的吸引力，并得出行业和政策的结论。图1：农民的保险决策取决于种植的植物多样性。农民的保险决策可能因之前关于种植植物多样性的决策而不同。我们关注农民的决策，这由虚线框内的保险决策表示。先前的研究探讨了正式保险与自然保险（例如植物多样性）之间的关系（Knapp等人，2021年）。这些相互作用可以是互补的，当正式保险的获取途径改善时，会增加自然保险的采用；或者是替代的，当正式保险的获取途径改善时，会减少自然保险的采用。先前的理论研究表明，由于两种保险都提供了收入稳定作用，自然保险和正式保险是替代品（Baumg?rtner，2008年；Baumg?rtner和Quaas，2010年）。然而，实证研究发现农场内部多样化和正式保险采用之间存在负相关（Di Falco和Chavas，2009年；Di Falco等人，2014年；O’Donoghue等人，2009年）和正相关（Enjolras等人，2012年；Lefebvre等人，2014年；Mishra等人，2004年）。另一部分文献探讨了正式保险与自我保险或自我保护之间的替代性（Ehrlich和Becker，1972年；Just等人，1999年；Bulte和Lensink，2023年）。无论是理论上（Courbage，2001年）还是实证上（Carson等人，2013年；Pannequin等人，2020年），都表明正式保险和自我保险可以起到替代作用。鉴于本文的背景，这部分文献有两个主要空白。首先，只有一篇论文关注草原（Müller等人，2011年），而且很少有研究专门探讨植物多样性或生物多样性作为多样化策略（Baumg?rtner和Quaas，2010年；Di Falco和Chavas，2009年），主要强调农场内的多样化作为一个更广泛的概念（例如O’Donoghue等人，2009年）。这一研究空白很重要，因为植物多样性具有生态成分，使其效应与其他多样化策略不同（例如Tilman等人，1996年）。其次，没有研究在定量分析中包括天气指数保险设计与这种（正式）保险和作为自然保险的多样化之间的互补性。这一考虑很重要，因为（天气）指数保险在实践中变得越来越主导，尤其是在草原生产中（Vroege等人，2019年），并且由于指数保险覆盖可以降低道德风险和逆向选择行为的可能性，即对农民行为的反馈较少（Clarke，2016年）。因此，与传统的赔偿保险相比，指数保险可能更有可能与植物多样性形成互补，但可能无法更准确地模拟实际损失（Jensen等人，2018年）。我们通过三种方式来填补文献中的这些空白。首先，我们从理论上分析了不同类型的正式保险计划（赔偿保险和干旱指数保险）与自然保险（种植的植物多样性）之间的关系，以草原农业为背景。我们以干旱指数保险作为天气指数保险的具体例子。其次，我们通过估计农民在不同种植植物多样性情景下对不同正式保险的支付意愿来量化这种相互作用。为了进行稳健性检验，我们考虑了不同的保险设计，即不同的免赔额类型、保险费率和不同的干旱指数。此外，我们针对不同的绝对风险规避系数（0.5、2和3）运行了模拟，以考虑欧洲农民风险规避水平的异质性（Iyer等人，2020年；Garcia等人，2024年）。第三，与之前关于自然保险和正式保险相互作用的研究不同，我们使用实验产量数据来估计农民在植物多样性水平条件下对正式保险的支付意愿。我们根据农民采用的自然保险类型（以草原植物多样性衡量）来区分农民类型，并探讨逆向选择问题，即采用低或高自然保险的农民是否更有可能使用相应的正式保险计划。通过使用实验数据而非观察数据，我们可以明确植物多样性对收入和风险的影响，从而减少来自农民行为的潜在选择偏差。我们的主要发现有两个方面。一方面，我们发现，与采用高自然保险的农民（每公顷种植多样性较高，约为-12±9欧元）相比，采用低自然保险的农民（每公顷种植多样性较低，约为28±20欧元）对赔偿保险的支付意愿显著更高。这表明赔偿保险存在逆向选择，更可能吸引那些采用低自然保险的农民。另一方面，对于不同的种植植物多样性水平，对干旱指数保险的支付意愿保持不变（低多样性为每公顷12±16欧元，高多样性为每公顷15±13欧元），表明逆向选择不显著或不存在。我们得出结论，指数保险对于采用低和高自然保险的农民都可能是有效的。在欧洲农作物保险补贴增加的背景下，这些结果对行业和公共政策都有重要意义。它们表明，与赔偿保险相比，干旱指数保险可能对自然保险更有利。本文的结构如下：首先，我们提供了关于草原农业背景下风险管理工具的背景信息。其次，我们展示了描述根据种植植物多样性支付正式保险意愿的理论分析。第三，基于理论模型和实验数据，我们进行了带有稳健性检验的数值模拟。最后，我们讨论并总结了分析结果。

2 背景和相关文献

草原（包括永久性和临时性类型）占欧洲农业用地的三分之一以上（Schils等人，2022年），主要用于生产牲畜饲料（Estel等人，2018年）。草原可以通过放牧或割草制成干草或青贮饲料来管理。即使被归类为临时草原，同一块田地里也可以包含多种植物物种，并且通常会维持多年（Huyghe等人，2014年）。与耕地作物相比，草原保险的发展相对滞后，因为产量更难测量，损失也难以评估，尽管一些国家提供与饲料或干旱相关的保险产品（Vroege等人，2019年）。虽然自然保险有助于稳定产量和收入，但它并不能直接保护农民免受干旱的影响（Alou等人，2026年）；因此，即使是在高多样性田地中，极端干旱也可能导致重大损失（Ohlert等人，2025年）。先前的生态和经济文献表明，增加草原中的植物多样性可以为农民带来两个主要好处。首先，由于物种间的生态相互作用和组合效应，它可以降低产量的变异性，从而增加利润（Isbell等人，2009年；Koellner和Schmitz，2006年；Scherzinger等人，2024年；Suter等人，2021年；Tilman等人，1998年）。其次，由于各种生态机制，例如通过空间利用资源的增加，它可以增加预期的生物量产量，从而增加农民的预期利润（Binder等人，2018年；Schaub等人，2020年；Tilman等人，1996年）。然而，多样性也有成本，因为用于实现更高植物多样性的草原种子混合物更昂贵（Schaub等人，2021年），并且其对预期利润的总体影响因具体情况而异且不确定。我们在这里关注的是降低风险的特性，因此风险规避型农民也可以从植物多样性的减少中获益，从而降低风险。植物多样性带来的预期效用增加可以用植物多样性的保险价值来描述（Baumg?rtner，2008年）。用于草原农业的植物物种来自不同的功能群，例如草本植物和豆科植物，将它们结合在同一块田地里可以带来更大的产量增加和变异性减少（Lüscher等人，2022年）。群落物种异步性，即基于植物物种生长差异的生态变量，可以是物种间互补性的指标（Loreau和de Mazancourt，2008年）。此外，这些好处还扩展到生态系统服务，如食物生产或碳封存，具有公共重要性（Huber等人，2022年；Paul等人，2020年）。在欧洲国家，政策旨在促进更多样化的草原，例如通过农业环境计划（Baylis等人，2008年；Elmiger等人，2023年；Klaus等人，2023年；Wuepper和Huber，2022年）。

针对极端天气条件的草原保险计划正在获得发展势头，并且越来越受到农民的欢迎，政策相关性也在增加（Vroege等人，2019年）。在本文中，我们重点关注两种农业保险设计。赔偿保险简单直观，受到农民的广泛接受，因为赔付直接取决于所遭受的损失，即当他们的产量低于某个阈值时，他们会收到赔偿（M?llmann等人，2019年）。为了触发对保险人的赔偿，需要對损害进行客观测量，例如通过专家进行或基于数据（例如产量记录）。这种类型的保险最常用于农作物（例如Wu，1999年），但它有几个缺点，特别是对于草原农业系统。首先，可能存在信息不对称问题，如道德风险，即投保的农民可能会采取风险更高的策略，以及逆向选择行为，即采取风险更高策略的农民更有可能购买保险（Benami等人，2021年；Chambers，1989年；Mieno等人，2018年）。为了解决这些行为上的弊端， indemnity 保险的设计通常会包含免赔额，即被保险人损失中仍由农民承担的一部分，从而降低了风险降低的效果（例如，参见欧洲委员会2008年的报告，支持信息S.11中的保险合同示例）。其次，对物理损害的评估成本高昂且往往不可行，尤其是对于同时影响大范围的系统性风险（如干旱），同时管理许多农场的损失的成本也可能很高（Bucheli等人2023年；Miranda和Glauber 1997年）。第三，当草地频繁或持续被放牧和收割利用时，损害评估可能变得困难（Vroege等人2019年）。保险产品可以使用卫星图像来估算牧草产量，从而在实际操作中类似于indemnity保险（Lepoivre 2020年；Roumiguié等人2015年）。然而，挑战仍然存在，因此在欧洲使用卫星图像估算产量的产品往往仍然是技术上的指数保险，因此仍然带有相关的弊端，最显著的是基于基数的风险（Vroege等人2019年）。针对特定天气事件的天气指数保险越来越常见（Bucheli等人2023年；Smith和Glauber 2012年）。当基于天气变量的指数超过某个阈值时，保险公司会向农民支付赔偿。例如，对于干旱保险，该指数可能包含有关降水、干旱指数或温度的信息（Martin等人2001年）。这类保险可能有助于减少道德风险和逆向选择，因为支付与农民实际遭受的损失没有直接联系（Vroege等人2019年），并且在极端天气期间可以进行支付，从而可能使农民能够支付自然保险策略的成本（例如，种植多样性）（Bucheli等人2022年）。先前的研究还发现，遥感技术可以为 indemnity 和基于指数的保险解决方案提供支持，这些方案特别适合草地生产系统，因为这些系统的产量测量通常很困难，例如由于经常进行割草和放牧（Vroege等人2021年）。尽管如此，由于基数风险（即保险赔付与被保险人的实际损失之间的差距）（Clarke 2016年；Jensen和Barrett 2017年；Jensen等人2018年）或保险成本（Lichtenberg和Iglesias 2022年），这类保险的采用仍然有限。在欧洲，奥地利、德国和瑞士提供了针对草地农业系统的天气指数保险（Die ?sterreichische Hagelversicherung 2020年；Schweizer Hagel 2023年；Vroege等人2019年）。总体而言，预计基于天气指数的草地保险解决方案将变得越来越重要（Vroege等人2019年）。

### 理论框架

我们研究了采用两种不同保险方案（即 indemnity 保险和干旱指数保险）的激励措施如何取决于农民是否采用自然保险形式，例如种植植物多样性。为此，我们计算了农民为正式保险产品支付的意愿，这取决于他们在草地中种植的植物多样性（见图1）。如果为正式保险支付的意愿随着种植多样性的增加而减少，这表明在采用正式保险方面存在逆向选择；如果支付意愿保持不变或随着种植多样性的增加而增加，则不存在这种情况。在理论框架中，我们分两个步骤进行。首先，我们描述了农民在没有正式保险的情况下，可以使用不同生产植物混合物来播种田地所面临的风险。其次，我们设计了两种简化的保险方案（indemnity 保险和干旱指数保险），并计算了农民对每种方案的支付意愿。我们假设在决定种植植物多样性之后才决定是否采用正式保险。这是合理的，因为改变草地多样性需要重新播种新的混合物，这对农民来说可能更加昂贵（Schaub等人2021年），因此草地可能连续多年都保持相同的种植情况。在实际情况的决策中，植物多样性的决定将受到是否采用正式保险的影响。

#### 3.1 预期效用

为了计算为正式保险支付的意愿，我们基于预期效用理论（Von Neumann和Morgenstern 1944年）。具体来说，我们假设农民的风险偏好表现为对不确定收益（利润）的恒定相对风险厌恶。这使得我们不仅能考虑方差及其对农民效用的影响，还能考虑到下行风险的作用（Menezes等人1980年）。我们使用幂效用函数来表示农民的预期效用，如下所示：
$$ U(f) = \phi(\ln(P_T)) $$

为了用货币术语表达支付意愿，我们使用了确定性等价物，即那种能使农民对其当前不确定利润感到无差别的确定利润水平：
$$ E[U(f)] = \phi\left(E[P_T] - P_T\right) $$

最后，为了量化农民面临的风险的货币影响，我们使用了农民的风险溢价，即他们的预期利润与确定性等价物之间的差异（Pratt 1964年）：
$$ R_f = E[U(f)] - E[P_T] $$

#### 3.2 基线模型

在我们的无保险方案基线模型中，我们考虑农民以随机水平生产干草。我们假设他们通过将干草用于农场或出售来获得利润。这里我们假设生产的草地产量以价格 $ p $ 估值。干草的生产受干旱（频率和强度）、植物多样性水平（通过播种控制）以及其他环境和管理因素的影响，这些因素由 $ X $ 表示。$ X $ 被假设为连续变量，可以用香农指数（Shannon index）来表示，该指数同时考虑了物种的丰富度和均匀性。使用 $ p_j $ 表示田地里草种的相对丰富度，香农指数定义为：
$$ I(X) = -\sum_{j=1}^{N} p_j \log(p_j) $$

此外，农民的管理决策也会产生成本 $ C $，这也受到干旱、植物多样性和其他环境和管理因素的影响。农民在实现 $ X $ 时的利润由下式给出：
$$ \Pi(X) = p_X \cdot I(X) + C(X) $$

在基线情景下，农民的确定性等价物和风险溢价分别用 $ E[U(f)] $ 和 $ R_f $ 表示。根据概念性和实证生态学文献，我们假设植物多样性可以降低农民面临的生产风险（例如，Schaub等人2020年；Suter等人2021年）。

#### 3.3 保险模型

在以下小节中，我们描述了由 indemnity 保险或干旱指数保险覆盖的农民。表1提供了保险设计的主要元素概览。接下来我们将更详细地描述这些保险的设计。表1. 保险方案概述。

**indemnity保险**
- **赔付条件和触发水平**：当农民的产量（通过人工测量、产量记录或遥感获得）低于某个特定产量水平（即触发水平）时，保险公司会向农民支付赔偿。触发水平基于所有农民的历史产量，因为我们假设保险公司不知道农民种植的植物多样性水平。
- **免赔额**：该保险包含免赔额，这意味着触发水平低于农民的平均产量。由于天气指数保险不太可能导致行为上的弊端，因此在理论模型的设计中不包括免赔额。然而，在数值模拟中包括了免赔额（见第4.2节）。

**3.3.1 indemnity保险**

我们假设一种覆盖所有风险的 indemnity 保险，类似于美国实际生产历史资料为基础的农作物保险计划（Mieno等人2018年）。实际上，对于欧洲的草地，这可以基于遥感或其他产量量化方法（例如，Vroege等人2019年，2021年）。此外，我们假设保险公司观察到农民当前的产量（通过人工测量、产量记录或遥感获得），并且他们还观察到每个农民的管理做法（例如，割草制度和施肥水平）。然而，他们无法观察到每个农民具体选择的种植植物多样性，因为这是我们模型中农民唯一的“隐蔽”行为。我们做出这一假设的理由是，由于生产性草地的时间特性和定期重新播种，保险公司通常不会观察这一变量。为了反映这一隐蔽行为，我们规定保险公司根据所有农民和地块的历史产量平均值来设定触发水平和保险费。例如，在实现 $ X $ 时，农民 $ f $ 收到的赔偿为：
$$ A_f = \phi\left(\frac{E[Y_f] - P_f}{E[Y_0] - P_0}\right) $$
其中 $ Y_f $ 是农民 $ f $ 的产量，$ P_f $ 是实际实现的产量，$ Y_0 $ 是使用各种农场的历史数据计算得出的平均产量，$ \phi $ 是一个效用函数。这里的 $ \phi $ 表示相对免赔额。保险公司以价格 $ p $ 评估草地产量。$ A_f $ 是平均产量与实际产量之间的差值。

#### 3.3.2 干旱指数保险**

与 indemnity 保险类似，我们假设了一种基于有限信息的简化干旱指数保险（不观察个别农民的具体做法，如历史产量和种植的植物多样性）。通过使用随机干旱指数（例如，累积降水量指数）（Martin等人2001年），保险可以稳农民的利润免受干旱风险的影响。例如，在实现 $ X $ 时，农民 $ f $ 收到的赔偿为：
$$ A_f = \phi\left(\frac{E[Y_f] - P_f}{E[Y_0] - P_0 \cdot I(D)} \right) $$
其中 $ I(D) $ 是干旱指数，保险公司根据该指数评估草地产量，$ p $ 是价格。与 indemnity 保险不同，我们假设干旱指数保险没有免赔额，这意味着指数变化带来的所有风险都得到覆盖。这是因为 indemnity 保险通常包括免赔额以处理道德风险和逆向选择问题，而指数保险不一定包括这些免赔额（例如，Barnett等人2008年）。此外，indemnity 保险覆盖多种风险，而干旱指数保险仅覆盖干旱风险，这意味着在相同的覆盖范围内，indemnity 保险降低农民的风险程度更大。因此，为 indemnity 保险包括免赔额可以使两种保险具有可比性。我们假设一个公平的保险费为：
$$ P = \phi\left(E[Y_f] - P_f\right) $$

在干旱指数保险情景下，农民 $ f $ 的利润 $ \Pi_f $ 由下式给出：
$$ \Pi_f = \phi\left(\frac{E[Y_f] - P_f}{E[Y_0] - P_0 \cdot I(D)} \cdot \phi\left(E[P_T] - P_P\right) $$
其中 $ E[Y_f] $ 是农民 $ f $ 的预期产量，$ E[P_T] $ 是使用历史数据计算出的平均产量，$ P_P $ 是保险费。在 indemnity 保险情景下，农民 $ f $ 的确定性等价物和风险溢价分别用 $ E[U_f] $ 和 $ R_f $ 表示。我们假设有了 indemnity 保险，农民减少了生产风险并提高了预期效用（Vroege等人2019年）。我们假设，通过干旱指数保险的覆盖，农民可以降低他们的生产风险并增加他们的预期效用（Barnett和Mahul 2007；Leblois等人2014；Norton等人2012）。

3.4 保险计划的支付意愿

在以下小节中，我们研究了在不同播种植物多样性条件下，人们对两种不同保险计划的支付意愿的变化。这使我们能够评估植物多样性和这些保险计划是否对农民来说是一种互补策略。支付意愿被定义为在保险情景下的确定性等值与基准情景下的确定性等值之间的差额：

为了评估植物多样性和不同保险之间的替代性，我们考虑了随着植物多样性的增加，支付意愿的变化。用数学术语来说，我们计算了支付意愿对播种植物多样性的导数。正值表示农民在植物多样性更高时更有可能购买保险，即存在互补关系；而负值则表示农民在植物多样性更高时不太可能购买保险，即存在替代关系。我们预计正式保险与播种植物多样性之间的关系将取决于保险类型。一方面，播种植物多样性影响个别农民的产量，这反映在保险赔偿支付中，可能会导致道德风险和逆向选择行为（Baumg?rtner 2008；Chambers 1989）。因此，我们预计随着播种植物多样性的增加，对赔偿保险的支付意愿会降低。

另一方面，干旱指数保险的支付是基于不受播种植物多样性影响的天气变量触发的。因此，我们预计随着播种植物多样性的增加，对干旱指数保险的支付意愿降低的程度会小于对赔偿保险的支付意愿的降低程度。

随着播种植物多样性的增加，对指数保险的支付意愿是否会进一步降低尚不清楚，这取决于风险降低的重叠程度。如果植物多样性的自然保险特性能够减轻干旱风险，那么对保险的支付意愿将会降低。如果植物多样性的自然保险特性不能减轻干旱风险，那么对保险的支付意愿将保持不变。

4 定量分析

4.1 数据

为了经济量化我们的理论结果，我们使用了来自一个协调的欧洲草地实验的公开可用产量数据（Kirwan等人2014）。从这个实验中，我们使用了在11个国家的15个地点播种了中欧种子混合物的样本。每个地点的主要实验包括30块播种了不同植物物种混合物的田地。在立陶宛和波兰，实验分别进行了三次和两次。因此，我们将它们视为每个国家的单个地点。在我们的主要分析中，我们比较了单一种植与以下四种不同物种（多年生黑麦草、球茎羊茅、草地三叶草和匍匐三叶草）以不同比例播种的混合种植：单一种植（比例：1；0；0；0）和混合种植（比例：0.7；0.1；0.1；0.1）。这些田地根据当地的管理实践进行了集约化管理（有关支持信息，请参见Kirwan等人2014）。此外，我们设计了一个累积降水量指数（CPI）（Martin等人2001）。为此，我们使用了与每个地点相关的累积夏季降水量（由Kirwan等人2014提供）。我们使用了生长季节期间发生的天气变化，即夏季月份（六月、七月、八月）（Craine等人2012；Gilgen和Buchmann 2009）。此外，根据降水量变化，我们进一步选择了地点。在我们的主要分析中，我们只考虑那些降水量指数与产量之间存在正相关关系的地点，因为其他地点实际上不会参与这样的保险计划（12个地点和280个田地观察，用于CPI）（见图2了解地点位置）。还需要注意的是，在实践中，产量并不总是与降雨量有直接关系（例如，Blakeley等人2020）；详见支持信息S.4，其中我们考虑了所有地点。图2显示了草地实验的位置。我们只显示了播种了中欧种子混合物并且产量与累积夏季降水量之间存在正相关关系的地点。这些地点来自以下国家：德国1个地点，爱尔兰1个地点，立陶宛1个地点，挪威2个地点，波兰1个地点，瑞典1个地点，威尔士2个地点。更多信息及地点位置，请参见Kirwan等人（2014）。为了在设计具有说服力的保险分析时考虑到每个地点的年份有限（最多4年），因此天气条件和产量的变化有限，我们使用随时间变化的产量实测值来估计明年的赔付分布。为此，我们将不同地点上具有相同植物多样性的地块结合起来，创建了两个“假设”的农民群体，分别具有低植物多样性（1种物种）和高植物多样性（4种物种）。为了确保地点之间的产量具有可比性，我们在回归中使用了地点固定效应来调整每个地点的产量数据，即我们为每个田地创建了假设的调整后产量，就像它们都位于同一个地点一样（更多细节见支持信息S.2）。此外，我们在估计中还考虑了降水效应在不同生物地理区域之间的差异（大西洋、北方和大陆）。我们选择爱尔兰作为参考地点，因为它具有最高的固定效应系数，因此其他地点的产量被相应地上调，从而避免了负的调整后产量值。

4.2 模拟设计

基于理论框架，我们使用调整后的产量和固定价格数据为每个田地推导了三种收益情景：（i）无保险；（ii）有赔偿保险；（iii）有干旱指数保险。然后在此基础上，我们分析了两种不同播种植物多样性水平下人们对这两种保险计划的支付意愿（见图1）。在没有保险的情景中，我们计算了每个田地的收益（公式5），以及两个“假设”农民的确定性等值和风险溢价（公式2和3）。在主要模型中，我们假设农民具有风险厌恶偏好，相对风险厌恶系数为2（例如，Szpiro 1986；Chavas 2004）。我们还在敏感性分析中考虑了风险厌恶程度较低的农民（0.5）和风险厌恶程度较高的农民（3）（更多细节见第5.2节）。在赔偿保险情景中，我们设计了根据公式6向农民支付的保险，并且根据公式7收取公平的保费。与理论分析不同，我们考虑了免赔额而不是相对免赔额，这意味着保险在较低的触发水平（在这种情况下为平均产量的80%）时覆盖所有损失。然后，我们计算了每个田地的收益（公式8），以及两个“假设”农民的确定性等值和风险溢价（公式2和3）。在指数保险情景中，我们设计了一种根据CPI支付的保险，并根据公式9收取公平的保费（根据公式10）。与理论分析不同，我们考虑了免赔额而不是无免赔额，这意味着触发水平较低（在这种情况下为平均产量的90%）。我们这样做是为了降低保险费，使其更加现实和与赔偿保险相当。这也意味着指数保险的免赔额低于赔偿保险，分别为10%和20%。我们使用这些值有三个原因。首先，在实践中，尽管指数保险也可以使用免赔额来减少赔付频率，从而降低保险费，但它们不是解决行为缺陷所必需的。其次，这种选择与理论框架一致，因为在理论框架中，赔偿保险具有较高的免赔额。第三，在我们的模型中，如果免赔额为20%，由于天气变化有限，几乎不会产生赔付（有关20%免赔额的指数保险的情况，请参见支持信息S.9）。我们使用20%的分位数回归来计算降水对产量的影响（刻度大小），以最小化保险的基础风险（Bucheli等人2021）。然后，我们计算了每个田地的收益（公式11），以及两个“假设”农民的确定性等值和风险溢价（公式2和3）。最后，我们计算了当植物多样性增加时，人们对自然保险的支付意愿和支付意愿的变化（公式12-14）。我们使用带有替换的自助抽样方法来测试显著性。我们从数据中随机抽取280个观察值（每个多样性水平140个，即我们的样本始终由一半低多样性田地和一半高多样性田地组成），并计算每个田地的赔付、保险费以及每个多样性水平的预期效用、确定性等值和支付意愿。我们重复这个过程10,000次，并计算不同保险支付意愿的置信区间。

5 结果

5.1 主要结果

关于赔偿保险的经济吸引力，我们发现播种低植物多样性的农民（1种植物物种）的支付意愿为每公顷28欧元（95%置信区间：±24欧元），而播种高植物多样性的农民（4种植物物种）的支付意愿为负12欧元（±9欧元）（见表2）。这些分别代表了平均风险溢价的29%和12%。因此，只有播种低植物多样性的农民才有可能采用赔偿保险。因此，我们发现播种低植物多样性的农民的支付意愿显著高于播种高植物多样性的农民（在5%的水平上）。

表2. 根据植物多样性模拟的赔偿保险和干旱指数保险的支付意愿。赔偿保险的支付意愿
干旱指数保险的支付意愿

低多样性
高多样性

估计值
28.43
-12.45
12.69
15.42

[95%置信区间]
[4.57, 52.28]
[-22.84, -2.05]
[-6.76, 32.13]
[-0.56, 31.4]

[84%置信区间]
[11.27, 45.59]
[-19.93, -4.97]
[-1.3, 26.68]
[3.92, 26.91]

注：根据第4.2节，模拟结果显示了根据播种植物多样性（低多样性为1种植物物种，高多样性为4种植物物种）的赔偿保险和干旱指数保险的支付意愿。我们提供了具有95%和84%置信区间的支付意愿估计值（后者用于在5%的水平上测试支付意愿的差异（Payton等人2003））。这些结果量化了图1中描述的框架。关于干旱指数保险的经济吸引力，我们发现播种低植物多样性的农民的支付意愿为每公顷13欧元（±19欧元），而播种高植物多样性的农民的支付意愿为每公顷15欧元（±16欧元）（见表2）。这些分别代表了平均风险溢价的13%和15%。此外，我们发现播种低植物多样性和高植物多样性的农民之间的支付意愿没有显著差异。这些结果表明，当播种植物多样性较高时，赔偿保险的经济吸引力降低，而指数保险的经济吸引力在两种多样性水平上保持不变。

在保险具体方面，我们发现赔偿保险在播种高植物多样性和低植物多样性的农民之间的支付分配不均，而干旱指数保险在两种多样性水平之间的分配是均匀的（更多细节见图3和支持信息S.6）。根据我们的具体设计，干旱指数保险对农民来说更昂贵，每公顷的保费为62欧元，而赔偿保险的保费为12欧元（为了更好地理解结果，我们在支持信息S.5中用图表显示了原始数据集中向农民支付的收入和付款的分布（没有使用自助抽样）。图3 在图表查看器或PowerPoint中打开

农民从保险中获得的平均支付金额。该图表显示了从10,000次自助抽样迭代中得出的不同保险类型对农民的平均支付金额分布，这些农民种植的植物多样性有高有低。中间框代表四分位数范围（IQR），内部的水平线代表中位数。点表示位于“须状线”（从四分位数延伸到IQR的1.5倍）之外的潜在异常值。

5.2 稳健性检验

我们进行了各种稳健性检验，改变了模拟中的任意参数。值得注意的是，我们探索了不同的保险设计和不同的风险厌恶程度（见表3）。表3：基于种植植物多样性的保险支付意愿的稳健性检验。

保险支付意愿
干旱指数保险支付意愿

低多样性
高多样性
低多样性
高多样性

保险费加载20%
估计值
25.86
-14.89
-0.05
2.64
[95%置信区间]
[4.37, 47.36]
[-27.18, -2.6]
[-15.63, 15.52]
[-13.54, 18.81]
[84%置信区间]
[10.4, 41.33]
[-23.73, -6.05]
[-11.26, 11.15]
[-9, 14.27]

干旱指数保险的相对免赔额60%
估计值
83.59
-28.69
[95%置信区间]
[56.38, 110.79]
[-48.06, -9.31]
[84%置信区间]
[64.02, 103.15]
[-42.62, -14.75]

相对风险厌恶系数0.5
估计值
15.66
-12.27
3.48
3.32
[95%置信区间]
[6.4, 24.92]
[-19.51, -5.04]
[-6.69, 13.65]
[-6.15, 12.79]
[84%置信区间]
[2.79, 28.53]
[-22.34, -2.21]
[-10.66, 17.61]
[-9.84, 16.49]

相对风险厌恶系数3
估计值
39.19
-12.53
19.21
23.71
[95%置信区间]
[15.95, 62.43]
[-19.94, -5.13]
[1.96, 36.47]
[10.06, 37.36]
[84%置信区间]
[6.88, 71.49]
[-22.83, -2.24]
[-4.78, 43.2]
[4.73, 42.69]

注：模拟结果显示了基于种植植物多样性的不同保险设计和风险厌恶程度的保险支付意愿：(i) 保险费加载20%，(ii) 保险的相对免赔额等于支付给农民的金额的60%，(iii) 采用标准化降水蒸发指数的干旱指数保险，(iv) 农民的相对风险厌恶程度为1.5和2.5。首先，我们发现保险费加载20%对保险支付意愿有轻微的负面影响，并降低了干旱指数保险的支付意愿。其次，与免赔额相比，相对免赔额为40%的保险支付意愿在低多样性草原上更高，在高多样性草原上更低。第三，我们发现，在我们的模型中，使用SPEI指数设计的干旱指数保险的支付意愿在所有多样性水平上都接近于零。第四，对于风险厌恶程度较低的农民（相对风险厌恶系数为0.5），保险支付意愿要么降低，要么保持不变；而对于风险厌恶程度较高的农民（相对风险厌恶系数为3），保险支付意愿要么增加，要么保持不变。与主要结果一致，我们的稳健性检验支持了保险选择性的存在，而干旱指数保险则没有这种情况。除了这些测试，我们还检查了我们的结果对基础数据以及额外的政策和保险情景的敏感性。为此，我们进行了以下模拟：(i) 不排除降水量与产量之间没有关系的地点，(ii) 不调整产量，(iii) 提供保险补贴，(iv) 保险费加载，以及(v) 索引保险的免赔额更高。表S2–56展示了这些结果，支持了我们的主要结论。

6 讨论

在本文中，我们分析了两种保险产品的经济吸引力如何随着农民种植的植物多样性水平而变化。首先，我们发现干旱指数保险的支付意愿并不随种植的植物多样性而变化。这有点令人惊讶，因为较高的植物多样性可以降低收入风险，因此我们可能期望使用正式保险的必要性会降低。然而，减少的风险类型和确切的收入分布很重要，包括较高的矩，在数值模拟中，这些因素使得支付指数保险的意愿在很大程度上独立于通过植物多样性采用的自然保险。其次，我们的分析显示，种植低植物多样性的农民从保险中获得的经济效益高于种植高植物多样性的农民。因此，我们确认了当保险产品吸引具有较高植物多样性策略的农民时，会出现逆向选择。逆向选择突显了保险公司设计准确代表农民并防止保险失败的重要性。我们发现，种植高植物多样性的农民根本不会采用保险。这种不利情况源于保险的设计以及种植多样性对产量的影响。首先，保险对所有农民都是统一设计的，这意味着高多样性和低多样性田地的赔付水平和保费是相同的。其次，高多样性和低多样性田地之间的平均产量差异意味着高多样性田地在投保时很少从保险公司获得赔付（详见图S2和支持信息S.6）。这表明，在实践中，即使是很小的多样性差异，也可能需要对保险进行区分。与干旱指数保险不同，保险中的逆向选择在各种保险设计下仍然存在。具体来说，当保险费加载高达50%时，干旱指数保险对种植低多样性的农民仍然具有吸引力，而相对免赔额则导致高多样性和低多样性农民之间的经济吸引力差异更大，即逆向选择更严重。保险补贴高达50%可以提高两种保险类型的吸引力；然而，在我们的模型中，逆向选择仍然存在。关于干旱指数保险，与主要分析中公平的保险费相比，加载的增加降低了保险的经济吸引力，一旦加载超过20%，这种效应就会变成负数。在实践中，这种对保险吸引力的影响可能反映了保险公司对气候数据和模型的更好获取，造成了信息不对称，这对保险公司有利，而农民无法直接观察到。在主要分析中，我们关注的是农民方面的信息不对称；应该注意的是，在大多数欧洲国家，农作物保险是受到补贴的，这可以在一定程度上抵消加载效应，并使无加载情景成为一个合理的基准。指数的选择很重要，因为在我们的模型中，农民支付指数保险的意愿使用SPEI干旱指数时要低得多。基础风险经常被称为指数保险的主要限制，指的是赔付与农民实际损失之间的差距（Clarke 2016；Jensen和Barrett 2017；Jensen等人2018）。在我们的结果背景下，由于产量和天气测量在同一个地点进行，这种不匹配不太可能是由空间基础风险造成的（例如，由于测量位置的不同），而是反映了时间基础风险（例如，当指数测量期没有反映关键生长阶段）或设计基础风险（例如，指数不合适）（Dalhaus和Finger 2016）。这突显了仔细设计指数和选择数据的重要性。最近关于指数保险采用的证据进一步表明，基础风险并不总是采用的主要障碍。高保险成本可能起到更大的作用，因为农民可能更喜欢较低的保费，即使这意味着更高的基础风险（Lichtenberg和Iglesias 2022）。此外，改变风险厌恶系数不会改变逆向选择机制，但会对保险的吸引力产生预期影响，即风险厌恶程度的增加会增加保险使用的经济效益，而风险厌恶程度的降低则会减少保险使用的经济效益。在我们的模拟中，与多样性相关的成本差异不会影响保险的支付意愿，因为保险和未保险情景之间的成本差异相互抵消了。然而，在现实世界中，多样性成本可能会限制农民的现金流，并促使他们选择更便宜的保险选项。对于我们模拟中包含的种植多样性水平（1种 vs. 4种），在德国和瑞士，更高多样性混合物的额外成本大约为每公顷15欧元（Schaub等人2021）。尽管观察到了成本差异，但更多样化草地的预期产量更高，这足以 compensate 这些成本（见图S1的收入分布）。尽管如此，种植多样性、种子混合物成本和预期产量之间的关系是非线性的：种子混合物成本随着多样性的增加而增加，而预期产量的增加则显示出收益递减（例如，Isbell等人2015）。因此，在更高多样性水平下，现金流限制可能成为一个重要因素。这些关于植物多样性对保险吸引力影响的见解有助于更好地理解植物多样性作为草地管理中的风险管理工具。与作物或农场多样化相比，从经济角度来看，对于密集化管理而言，相对较高的植物多样性总是更可取的，因为它既降低了风险保费，又提高了预期产量（例如，Isbell等人2015；Schaub等人2020）。此外，这些对生产的影响还包括了多重资产的平均效应和生态相互作用（例如，Tilman等人1996）。这些发现增加了关于农民在购买保险后是否会改变种植的植物多样性的问题。事实上，如果考虑到高植物多样性带来的整体经济收益，即使有保险覆盖，已经具有高植物多样性的农民也不太可能转向低植物多样性。然而，保险覆盖减少了从低多样性转向高植物多样性的潜在经济收益。鉴于改变植物多样性策略本身已经具有成本，并且可能需要额外的耕作和播种成本（Schaub等人2021），具有低植物多样性和保险覆盖的农民可能会陷入他们当前的管理实践中，阻碍了有益的变化。这为使用随机对照试验等控制设计进行进一步研究铺平了道路，以评估保险覆盖在多阶段框架中的潜在负面影响。在这项研究中，我们关注了预期效用框架下的草地生产风险。由于我们假设价格是确定性的，我们承认我们的方法简化了田地产量和农民收入之间的联系。尽管有这种简化，我们的发现对于面临风险的草地农业仍然具有很大的相关性，特别是考虑到气候变化带来的全球挑战和环境可持续性的需求（Korell等人2024）。此外，欧洲目前的保险计划没有考虑市场风险（Vroege等人2019）。尽管如此，进一步的研究可以通过纳入市场风险并使用动态模型来探索风险的影响（Antle 1983）。此外，我们的研究集中在两种风险管理工具上——正式保险和植物多样性——但未来的研究可以探讨家庭决策在更广泛的收入多样化策略背景下的重要性。最后，我们的研究在分析范围和所使用的数据方面存在一些限制。首先，该研究关注欧洲背景下的农业保险，结论可能不适用于其他市场，特别是发展中国家。例如，在非洲等一些地区，由于生产系统和机制的差异，实施除指数保险之外的保险产品可能很困难。其次，数据的时间覆盖范围有限，每个地点最多只观察了4年的数据。因此，在我们的模型中，自助分布中代表的天气条件范围可能有限，无法考虑干旱持续时间的效应（Ohlert等人2025）。

7 结论

我们展示了与指数保险相比，赔偿保险如何可能吸引低多样性的农民，并从而支持这种低多样性系统。此外，当多样性增加时，农民购买赔偿保险的意愿会降低，对于种植四种植物的农民来说，这种意愿甚至可能达到负值。无论多样性水平如何，他们对干旱指数保险的支付意愿保持相对稳定，并且这种稳定性具有重要的意义，这表明干旱指数保险可以作为自然保险的补充策略有效运作。我们的研究结果引发了对于那些没有考虑种植多样性的草地农业系统中赔偿保险盈利能力的担忧。实际上，只有种植产量最低、风险最高的植物组合的农民才会参与保险，因此支付条件和保险费可能会不匹配。这是典型的逆向选择行为。同时，这种相互作用在欧洲不断增加的农作物保险补贴背景下也具有重要意义。政策制定者应仔细评估应补贴哪种保险（例如干旱指数保险），因为这可能会影响农民的可保险性、食品生产和从生态系统服务中获得的公共福利。未来的研究应关注包含市场风险分析的动态决策模型。此外，这项研究为考虑管理实践的异质性以及将分析扩展到包括不同生态系统服务的公共福利分析奠定了基础。

这项工作得到了瑞士国家科学研究基金（Schweizerischer Nationalfonds zur F?rderung der Wissenschaftlichen Forschung，项目编号200918）的支持。

开放获取出版由苏黎世联邦理工学院（Eidgenossische Technische Hochschule Zurich）通过Wiley - 苏黎世联邦理工学院协议及瑞士学术图书馆联盟（Consortium Of Swiss Academic Libraries）协助实现。

我们在此确认本研究的原创性。作者声明不存在利益冲突。

值得注意的是，欧洲的肉类和乳制品生产未来需要进行调整，以应对气候变化和其他环境目标，并克服相关风险（Springmann 2024）。这凸显了本文所讨论的更可持续和增强抗逆性生产系统的必要性。

并非所有在欧洲集约管理的草地都种植单一物种的草皮。例如，在瑞士，大多数集约管理的草地都是种植多种草种的（AGFF和Agroscope 2021）。

免赔额的例子包括绝对免赔额（农民承担一定金额以下的全部损失）和相对免赔额（农民承担保险损失的一部分）。

Bucheli等人（2021年）将干旱保险分为五类，这些保险考虑了一些变量：累积降水量指数（CPI）、标准化降水量指数（SPI）、标准化降水量蒸散指数（SPEI）、土壤湿度指数（SMI）和蒸发胁迫指数（ESI）。

假设价格是确定的，例如通过合同约定的方式。

一些最重要的因素包括天气、土壤特性、海拔高度、刈割次数和/或放牧动物的数量、化肥用量（Blüthgen等人2012年；Huguenin-Elie等人2017年）。

其他变量也可以用来表示多样性，例如物种丰富度或Simpson指数。

这种保险也可以反映一种基于卫星图像的指数保险，其功能类似于赔偿保险，例如在法国（Lepoivre 2020年）。

在我们的模型中，所有农民都签订相同的赔偿保险合同，因为保险公司对每个人的数据（即管理实践和面积）都是一样的，但由于种植多样性的不同，他们的赔付金额也会有所不同。这与按面积计算的产量指数保险不同，在那种保险中，赔付是根据整个地区的产量来决定的，这意味着同一地区的所有农民都会获得相同的赔付（Vroege等人2019年）。

在定量分析中，我们考虑了绝对免赔额和相对免赔额（见第5.2节）。

在定量分析中，我们放宽了这一假设，因为我们在保险费上增加了20%的负担（见第5.2节）。

在定量分析中，我们放宽了这一规定，因为我们考虑了带有免赔额的指数保险。

在各种草地中，我们选择了优势组合，因为它们在确定性等效方面表现更好，因此农民更有可能使用优势组合。尽管等比例组合的确定性等效值较高，但我们为了简化比较而排除了它，只考虑了四种不同的单一作物种植和四种不同的混合种植方式（有关四种不同混合种植方式的详细信息，请参见支持信息S.10）。

作为稳健性检验，我们设计了一种基于标准化降水量蒸散指数（SPEI）的指数保险（Vicente-Serrano等人2010年）。

由于我们没有观察生产成本，因此在模拟分析中考虑的是收入而不是利润。计算保险支付意愿时的平均因素不会受到影响，因为保险情景与无保险情景之间的成本相互抵消。然而，这会影响风险溢价，因为我们考虑了相对风险厌恶。通过省略生产成本，我们采用了更高的风险厌恶参考水平，从而导致较低的绝对风险厌恶度。

与理论模型相比，我们放宽了关于保险规格的某些假设（免赔额的类型、保险费），以展示一系列实际的保险设计。

为了检验5%水平上的支付意愿差异，我们检查了支付意愿估计的84%置信区间是否重叠（Payton等人2003年）（见表2）。

在表S1中，我们展示了每种情景下每位农民（低多样性和高多样性）的风险溢价（无保险、赔偿保险、干旱指数保险）。

支持本研究发现的数据在Figshare上公开可用，链接为https://doi.org/10.6084/m9.figshare.c.3307098.v1。本文用于定量分析的代码是用R软件编写的，详细信息见支持材料。