朝向结构感知的替代建模：明确的区域相互作用提升了年轻男性膝关节接触应力的预测准确性

《Journal of Biomechanics》：Towards structure-aware surrogate modeling: explicit region interaction improves knee contact stress prediction in young men

　　

潘正业|左建伟|罗佳佳

北京大学生物医学工程系，高级临床医学研究所，中国北京

摘要

膝关节接触应力热点与半月板/软骨损伤的风险密切相关。然而，高保真的个体化有限元分析（FEA）在处理大规模群体、多条件、接近实时的应用时计算成本过高。现有的MeshGraphNet（MGN）风格的替代方法主要依赖于堆叠的局部信息传递，这通常不足以模拟长距离依赖性，并限制了模型的可解释性。本研究使用九名年轻男性足球运动员执行90°变向任务的数据，将一个深度堆叠的MGN基线模型与三种显式的区域交互MGN架构进行了对比测试。在严格的跨受试者评估框架下，我们评估了全场误差、峰值应力保真度以及热点空间一致性，在相同的计算预算下进行比较。与纯堆叠基线模型相比，区域交互模型显著降低了全场节点应力误差。更重要的是，它们在重构高应力尾部方面表现出更高的准确性，并在定位高风险应力热点时展现了更好的空间一致性和时间稳定性。这些来自年轻男性群体的研究结果表明，显式的区域级交互可能为膝关节接触力学提供更结构化的替代建模方法，在相似的计算预算下能够更准确地恢复与风险相关的应力特征。

引言

在步态、跳跃和变向等动态运动中，膝关节经历了复杂的多组织耦合接触和载荷传递。由此产生的关节内接触应力分布——尤其是局部高应力热点的形成和迁移——被认为与半月板和软骨损伤的风险密切相关（Dong等人，2014年；Segal等人，2012年）。基于个体解剖结构和边界条件的个体化有限元分析（FEA）能够表征组织和网格尺度上的接触应力和应变场，是定量研究关节接触力学的重要工具（Carey等人，2014年）。然而，高保真的FEA通常需要大量的预处理和迭代数值求解，导致计算成本高昂，难以支持大规模群体、多种条件和接近实时的分析需求（Ma等人，2025年；Paz等人，2021年）。这反过来限制了其在快速评估、风险预警和临床应用中的广泛应用。

近年来，深度替代模型为关节接触力学的接近实时预测提供了一条可行的途径。图神经网络（GNNs）将有限元网格表示为图形，因其能够自然适应不规则拓扑结构而受到关注（Ma等人，2025年）。MGN风格的GNNs通过节点级的局部信息传递逐层聚合邻域信息，从而能够回归全场力学量（Gladstone等人，2024年；Pfaff等人，2020年；Sanchez-Gonzalez等人，2020年）。其隐含的核心假设是，增加更多层局部传播（或增宽网络）可以逐步扩展感受野，从而近似真实的非局部载荷传递和应力重分布。但在膝关节等多组织接触系统中，真实的传播可能并不需要整个网格的均匀参与：驱动热点形成的关键信息可能主要来源于少数承重/接触相关区域的耦合（Fukubayashi和Kurosawa，1980年），而许多其他节点主要反映被动响应。同时，仅依赖更深层/更广泛的网络来增强区域间依赖性建模会导致内存和计算成本的迅速增加（Li等人，2021年；Zhang等人，2022年）。这使得难以以结构化的方式回答力学问题——例如哪些区域主导传播以及各区域如何交互——从而在效率和可解释性方面造成瓶颈。

基于此背景，本研究聚焦一个更基础且可检验的科学问题：关节内应力传播主要由少数功能（承重）区域之间的相互作用支配吗？如果这一假设成立，我们可以在模型架构中显式引入区域级交互，以更低维度、更结构化的方式表达长距离依赖性。这样可以在不大幅增加计算预算的情况下提高热点相关预测的质量，并产生可解释的区域耦合特征。因此，我们提出并测试了以下结构假设：与仅依赖堆叠局部传播的方法相比，显式建模区域级交互的架构更适合捕捉膝关节接触应力中的长距离依赖性（此处定义为关节力学中的非局部交互），其中一个区域的加载可以影响其他机械耦合区域的应力重分布和热点形成。我们预计在热点一致性和控制高分位数误差方面会取得更显著的改进，同时在整个场误差方面也能实现稳定的提升。

为了验证这一假设并实现清晰的范式对比，我们采用了严格的跨受试者评估方法，其中测试参与者完全被排除在外。我们使用变向（CoD）动作作为代表性任务——在这种动作中，高应力风险尤为突出（Donelon等人，2020年；Lepp?nen等人，2021年）。以深度堆叠的局部传播基线模型（MGN-Stack）作为参考，在相同的训练预算和GPU内存限制下，我们将其与三种结构明显不同的区域交互设计进行了对比：区域交互MGN（RI-MGN）、分层MGN（H-MGN）和区域门控MGN（RG-MGN）。除了全场误差外，我们进一步强调热点一致性和高分位数应力误差——这些指标对长距离依赖性更为敏感——作为主要比较指标，从而更直接地测试显式区域交互是否能够为膝关节接触力学的建模提供更强的归纳偏差。这反过来支持了从单纯通过堆叠扩大感受野向结构感知的区域交互建模的转变。

节摘

参与者招募和数据收集

本研究分析了九名年轻成年男性足球运动员的数据（身高174.4±4.3厘米，体重72.43±7.1千克，年龄22.1±1.7岁）。由于样本仅包含男性参与者，因此本研究仅限于年轻男性。符合条件的参与者需有至少七年的足球参与经验，无膝关节疼痛史或既往膝关节手术史，下肢功能无明显障碍，并且以右腿为主运动腿。

全场节点应力重建精度

从MGN3到MGN6，全场重建误差逐渐减小，在显式的区域交互模型中最低（p<0.05），其中H-MGN取得了最佳的整体RMSE性能（表2）。仅依赖纯堆叠局部传播的MGN3显示出最大的误差。将MGN6中的传播步数增加到6显著降低了RMSE和MAE，但其性能仍明显低于RI-MGN、H-MGN和RG-MGN。在相同的训练预算下，所有

讨论

本研究系统地比较了堆叠局部传播基线模型（MGN3和MGN6）与三种显式的区域交互架构（RI-MGN、H-MGN和RG-MGN）在重建不同受试者膝关节接触应力场方面的表现。我们发现，堆叠局部信息传递可以提高全场重建精度，但在热点相关指标上的提升明显有限。相比之下，显式引入区域级交互产生了更明显和更稳定的

结论

在本次年轻男性跨受试者评估中，显式引入区域级交互机制在提高高应力尾部的保真度、热点定位、重建一致性和高风险区域的相位稳定性方面比单纯堆叠局部信息传递表现得更好。区域交互可能提供一种更结构化的建模策略，更符合应力传播的机制，从而在

CRediT作者贡献声明

潘正业：撰写——原始草案、方法学设计、数据整理、概念化。左建伟：软件开发。罗佳佳：资源获取、资金申请。

资助

本研究得到了以下项目的支持：国家重点研发计划（项目编号：2023YFC2411201）；北京自然科学基金（项目编号：L259081）；国家自然科学基金普通项目（项目编号：31870942）；北京大学临床医学Plus X–青年学者项目（项目编号：PKU2020LCXQ017和PKU2021LCXQ028）；以及北京大学-百度基金（项目编号：2020BD039）。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。