一种整合随机性与博弈论的框架，用于优化BOT（ build-operate-transfer，建设和运营转让）特许经营期限：以一个公路PPP项目为案例的实证验证
作者：U?ur Karakaya 和 Murat Kuruo?lu
《Forecasting》：An Integrated Stochastic and Game-Theoretic Framework for Optimizing BOT Concession Periods: Empirical Validation on a Highway PPP Project
U?ur Karakaya and
Murat Kuruo?lu
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时间：2026年05月08日
来源：Forecasting 3.2
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摘要：建设-运营-转让（BOT）模式是最广泛使用的公私合作（PPP）方法之一，用于资助大规模基础设施项目。在该模式下，特许权期限是政府与私营部门投资者之间合同中最关键的参数，这一决策变量直接影响到双方的利益，并且会因许多不确定性因素而变化。现有文献中的大多数模型都是在假设性项目上
摘要：建设-运营-转让（BOT）模式是最广泛使用的公私合作（PPP）方法之一，用于资助大规模基础设施项目。在该模式下，特许权期限是政府与私营部门投资者之间合同中最关键的参数，这一决策变量直接影响到双方的利益，并且会因许多不确定性因素而变化。现有文献中的大多数模型都是在假设性项目上进行了测试，发现像特定国家的法律法规、交通量保证以及影响折现率的融资条件等参数并未充分纳入现有模型中。本研究基于文献中已建立的净现值（NPV）-蒙特卡洛（Monte Carlo）-谈判框架，开发了一个综合的随机财务模型，以确定在土耳其通过BOT模式招标的公路项目的最佳特许权期限。在所提出的模型中，不确定参数（建设成本、通货膨胀、贷款利率、交通量、收费增加率、运营和维护成本）被赋予概率分布；基于净现值的财务模型通过蒙特卡洛模拟进行求解；并通过鲁宾斯坦型交替报价谈判博弈框架（Rubinstein-type alternating-offers bargaining-game framework）进一步缩小了取得的特许权期限范围。该模型同时整合了以往研究仅单独考虑的参数：股权-债务结构、贷款偿还条件、政府的交通量保证以及土耳其特有的法律限制。通过将此模型应用于2017年招标的安卡拉-尼格德高速公路项目（Ankara–Ni?de Highway Project），验证了其有效性。结果表明，模型计算出的特许权期限范围（11年9个月2天至24年4个月）与招标过程中的实际投标结果一致。应用谈判博弈理论后，该范围被缩小至13年4个月至16天和13年5个月之间；这一区间代表了最能平衡双方利益的特许权期限。本研究通过提供不同情景下的全面盈利能力分析，为决策者提供了一个多维评估框架（包括/不包括保证的交通量以及项目由国家全额建设的情况）。
1. 引言
公共机关为基础设施项目分配财政资源。然而，由于基础设施项目的特点，如高昂的成本、长期借贷的需求、政治不确定性以及未来用户需求的难以预测，它们面临诸多问题。自20世纪70年代末以来，将某些公共资产私有化并鼓励私营部门更多地参与公共服务提供，已成为克服基础设施投资融资难题和提供公共服务最重要的方法[1]。从80年代末开始，基于公共部门与私营部门之间风险和责任分担原则的公私合作（PPP）模式得以发展。在PPP应用中，建设-运营-转让（BOT）模式是最常用的合同类型，尤其是在交通和能源等大规模基础设施项目中[2,3,4,5]。BOT模式是一种行政制度，其核心是公共服务由私营企业建设，其成本得以覆盖，通过一定时期的运营收回投资，之后设施免费移交给相关公共机构。根据土耳其共和国发展部的数据，就总投资额、项目数量和合同价值而言，BOT模式在其他PPP应用中处于领先地位。
在BOT项目中，政府与私营部门投资者签订的合同中最重要的决策参数之一是特许权期限。虽然较长的特许权期限对私营部门投资者更有利，但对政府来说则意味着损失。另一方面，如果特许权期限过短，投资者可能会拒绝签订合同，或者提高服务费以保护其投资和利润[6]。因此，确定一个既能平衡双方利益的最佳特许权期限至关重要。然而，特许权期限的确定过程直接受到项目中内在众多风险和不确定性的影响。参与项目的多方、特许权期限的长度、所生产商品或服务的定价政策、投资额，以及项目所在国家的政治、经济和法律环境的变动都会增加风险和不确定性[7]。特别是交通量不确定性、通货膨胀率、利率和汇率风险等财务参数的波动，是导致特许权期限难以准确确定的主要因素。
文献中提出了多种确定特许权期限的方法，从确定性方法到随机模型，从基于博弈论的方法到实物期权分析都有涉及。这些方法大多以净现值（NPV）方法为基本参数，并通过蒙特卡洛模拟来考虑不确定性。然而，现有模型的很大一部分是在假设性项目上进行了测试，观察到特定国家的法律法规、保障机制和财务参数（如每年变化的折现率、股权-债务结构）并未得到充分反映。
本研究提出了一个随机财务模型，用于确定在土耳其通过BOT模式招标的公路项目的最佳特许权期限。在所提出的模型中，不确定参数的风险通过概率分布来定义，财务模型采用NPV方法构建，计算通过蒙特卡洛模拟进行，并通过谈判博弈理论缩小取得的特许权期限范围。该模型通过应用于2017年招标的安卡拉-尼格德高速公路项目得到了验证。本研究通过在不同情景下呈现盈利能力分析，为决策者提供了一个全面的评估框架（包括/不包括保证的交通量，以及项目由国家建设的情况）。
2. 文献综述
2.1. 特许权期限的设计与重要性
特许权期限的设计包括三个主要要素：期限结构、期限长度和激励机制[8]。通过BOT模式融资的基础设施项目的发展包括前期可行性研究/开发、建设和运营阶段；特许权期限仅涵盖建设和运营阶段。在此框架下，有两种不同的特许权结构：一种是将建设和运营时间合并的单期特许权结构，另一种是将这两段时间分开的双期特许权结构。在单期结构中，建设时间风险完全转移给特许权者；而在双期结构中，特许权者拥有一个与实际完成时间无关的固定运营期。
特许权期限的长度可以是固定的或可变的，这取决于建设周期、市场需求和产品/服务费用等风险因素。Engel等人[9]提出了基于此概念的最小收入现值（LPVR）方法。在达特福德桥（Dartford Bridge）案例中，允许收费根据通货膨胀率每年最多增加一次，并将最大特许权期限设定为20年。不过，预计在债务和项目成本完全收回后，项目将移交给政府[10]。确定特许权期限长度的一般原则是，期限应足够长，以使特许权者能够在这一期间收回投资成本并获得合理利润。
2.2. BOT项目中的风险因素
在BOT项目中，涉及的多方主体、特许权期限的长度、合同数量的众多性、所生产商品或服务的定价政策的确定、投资额及其性质，以及项目所在国家的政治、经济和法律环境的变动都会增加风险和不确定性[7]。文献中，这些风险通常被归类为运营风险、法律风险、市场与收入风险、政治风险、建设和完成风险、财务风险以及可保和不可保风险。特别是市场和收入风险，直接影响到特许权期限，因为它们导致投资者提供的服务未能获得足够的市场需求回报或预期收入未能实现。在财务风险范围内，通货膨胀风险、利率风险和汇率风险会显著影响长期项目的现金流预测[7]。
2.3. 使用确定性方法确定特许权期限
早期文献中开发了确定性方法来确定BOT项目的特许权期限。Shen等人[6]开发了一个名为BOTCcM的分析性确定性模型，该模型利用传统的净现值（NPV）方法保护政府和私营部门投资者的利益。BOTCcM提出了一个包含两个关键点的特许权期限谈判范围：起点旨在保护私营部门投资者的利益，而终点旨在保护政府的利益。为了计算这两个点，确定了资本投资、运营期间的收入和支出、通货膨胀率以及利率等变量。然而，这种提出的方法属于典型的确定性方法，假设初始投资、运营收入和利率等参数事先是已知的且不会发生变化。实际上，基础设施项目在建设和运营期间会面临各种风险和不确定性。这一根本性局限性，即无法考虑参数的不确定性，促使人们开发了随机方法，具体内容将在下一节讨论。
2.4. 随机方法：概率分布与蒙特卡洛模拟
由于确定性方法在表达不确定性和风险方面存在局限性，人们开始转向随机模型。Shen和Wu[11]开发了BOTCcM-R风险特许权模型，其中年度资本投资、建设时间、收费价格、年度交通量和年度维护成本以及年度折现率被视为具有概率分布的随机变量。在用概率分布定义了不确定参数后，使用蒙特卡洛模拟方法获得了特定年份t的净现值（NPV）概率分布。随后创建了三种不同的情景：私营部门投资者承担更多、同等或更少风险的情况。然而，该模型中相关参数的概率分布是假设性的，并仅应用于假设性项目，因此无法证明模型的准确性和适用性。此外，结果的范围非常广泛，且模型中没有考虑股权比例和贷款偿还期。虽然随机扩展成功地捕捉了参数级别的不确定性，但得到的特许权期限范围仍然过宽，无法直接为合同双方提供谈判依据，因此需要引入谈判博弈理论。
2.5. 通过谈判博弈理论缩小特许权期限范围
为了解决BOTCcM模型产生的特许权期限范围过广的问题，Shen等人[12]通过引入政府和私营部门投资者之间的谈判博弈理论框架来扩展了该模型。在这个名为BOTBaC（BOT Bargaining Concession Model）的模型中，认为政府和私营部门投资者之间的谈判将在上下限之间进行，旨在缩小最大化双方利益的特许权期限范围。在这个谈判框架中，各方都有机会达成互利协议，但在选择哪种协议时会存在利益冲突，并且没有双方的共同同意，就无法达成任何协议[13]。Hanaoka和Palapus[14]通过添加一个条件进一步发展了现有的BOTCcM和BOTBaC模型，即私营部门投资者的贷款偿还期必须在特许期内完成。这个为菲律宾的道路项目定制的模型中，建设周期、税率和运营过程中的其他费用被视为确定性参数，而总建设成本、宏观经济变量（通货膨胀、利率和汇率风险）、投资者预期的股本回报率、年交通量、通行费以及维护和运营成本则被视为不确定/随机参数。该模型已成功应用于两个现有的本地项目。除此之外，Medda[15]使用博弈论方法处理公共部门和私营部门在交通基础设施协议中的风险分担谈判过程。Ucbenli[16]提出了一种在三方BOT谈判框架内，允许玩家在信息有限的情况下达成公平高效协议的谈判机制。尽管取得了这些进展，但谈判博弈方法仍然受其基础金融模型的参数限制，因此人们同时尝试通过其他估值框架来重新构建特许权问题。
2.6. 基于净资产价值的特许权模型及其他模型
吴[17,18]指出了BOTCcM模型在总投资成本、回报率以及折旧成本方面的三个局限性，并提出了一个替代模型。随后，吴等人[19]开发了一个基于净资产价值的特许权模型，朱等人[20]在此基础上进一步加入了风险态度的考虑。胡和朱[21]引入了一个基于社会效益的特许权模型。此外，张[22]基于工作分解结构（WBS）和关键路径法（CPM）开发了一个双赢模拟模型，而吴等人[23]则提出了一个基于内部收益率（IRR）的随机模型。
在模糊逻辑领域，多位研究者应用了模糊德尔菲技术[24,25]，Acar和Durucasu[26]使用了模糊集方法。关于实物期权方法，杨和戴[27]、Kokkaew和Chiara[28]以及Ashuri等人[29]将其应用于BOT项目的估值；然而，由于其将金融期权定价理论应用于BOT项目的挑战以及需要大量假设，其实际适用性仍然有限[5,26,27]。
2.7. 关键综合与研究空白
第2.3节、第2.4节、第2.5节和第2.6节中回顾的特许权模型的方法特征、贡献和局限性在表1中进行了系统比较。这次比较表明，虽然该领域从确定性框架转向了更为复杂的随机和博弈论方法，但仍有五个持续存在的局限性在文献中尚未得到充分解决。首先，将折现率视为静态参数限制了金融的真实性。在长期基础设施项目中，折现率本质上是随时间变化的，反映了可能跨越数十年的特许期内宏观经济条件的变化。然而，大多数现有模型，包括基础的BOTCcM[6]、BOTCcM-R[11]和BOTBaC[12]框架，以及Hanaoka和Palapus[14]、吴等人[19]的最新贡献，在整个项目生命周期内都使用了一个恒定的折现率。这种简化可能导致NPV计算出现显著偏差，尤其是在利率和通货膨胀环境不稳定的经济体中的项目。其次，股权-债务结构和贷款偿还动态的表示不足。尽管Hanaoka和Palapus[14]引入了贷款必须在特许期内偿还的限制，Feng等人[30]也将股本比率作为变量纳入了模型，但大多数模型并未动态地将融资结构（包括股权-债务构成、分期付款安排和利息成本累积）整合到现金流预测中。BOTCcM-R模型[11]和吴等人[19]的净资产价值方法完全忽略了股本比率，而胡和朱[21]的社会福利模型也没有考虑融资机制如何影响结果范围较广的投资决策过程。第三，政府担保机制对公共财政的影响在分析上未得到充分探索。在许多BOT高速公路项目中，政府提供交通量担保以吸引私营投资；然而，这些担保创造了或有负债，其对公共部门的财务影响在特许权模型中很少被量化。例如朱等人[20]和胡和朱[21]的模型承认了政府的社交角色，但没有从分析上建模担保支付的成本。因此，公共利益的概念主要从财务回报的角度来处理，没有捕捉到担保机制所施加的财政负担。第四，随机模型产生的特许权范围过广，缺乏足够的机制来收敛到决定。Shen和吴[11]、张和AbouRizk[31]以及吴等人[23]基于蒙特卡洛的方法生成了特许权期的概率分布，但得到的范围往往过于宽泛，无法支持实际决策。尽管Shen[12]和Hanaoka和Palapus[14]应用了谈判博弈理论来缩小这些范围，但随机金融模型参数与谈判框架之间的整合仍然不完整，因为折现因子和谈判成本通常是假设的，而不是从金融模型本身衍生出来的。第五，针对实际项目数据的实证验证仍然有限。许多现有模型，包括有影响力的BOTCcM-R[11]和BOTBaC[12]框架，仅在假设性项目上进行了测试，其准确性和适用性在实际市场条件下尚未得到验证。使用真实数据的研究往往具有特定背景，例如Hanaoka和Palapus[14]针对菲律宾的研究以及Feng等人[30]针对中国收费公路的研究，这些研究没有将特定国家的法律法规、担保机制和金融参数整合到一个统一的框架中。同时将这些元素纳入模型的分析仍然很少。
为了超越对这些局限性的描述性识别，本研究将识别的缺口明确转化为所提出模型中的具体设计选择。具体而言，通过引入反映通货膨胀和随时间变化的融资条件的时变折现公式来解决静态折现率的局限性。先前研究中融资结构表示不足的问题直接促使我们在现金流模型中明确纳入了股权-债务结构和贷款偿还机制。缺乏对政府担保的分析处理通过明确建模交通量担保及其对公共部门NPV的财政影响来解决。此外，通过整合谈判博弈理论解决了随机模型产生的特许权范围过广的问题，该理论将概率输出转换为狭窄的、与决策相关的区间。最后，通过将该模型应用于实际的BOT高速公路项目（安卡拉-尼德），确保所有提出的方法改进都在实际市场条件下得到验证，从而解决了文献中的实证验证不足问题。通过这种直接的从缺口到设计的映射，本研究不仅将自身贡献视为对先前模型的扩展，而且是对它们具体方法缺陷的结构化回应。
鉴于这些差距，需要一个随机金融模型，该模型能够全面整合随时间变化的融资基础折现项、动态的股权-债务结构和贷款偿还约束、交通量担保对公共财政的财政影响，以及一个能够收敛到适用特许权期的谈判机制。此外，这样的模型应在特定监管背景下针对实际投标数据进行验证，以证明其实际适用性。基于这种明确的缺口与模型设计之间的映射，本研究通过扩展现有的BOTCcM-BOTBaC框架并同时整合这些参数，并将结果模型与土耳其高速公路项目的实际投标结果进行验证，来解决这些局限性。因此，本研究不应简单地将自身的贡献理解为NPV、蒙特卡洛模拟和谈判博弈理论的组合，因为这些组件在BOT特许权文献中早已存在。相反，方法论的进步在于通过对特许权模型进行结构性重构，同时引入（1）随时间变化的融资敏感折现项，（2）结合Hanaoka和Palapus[14]的贷款偿还条件与第一年净现金流可持续性要求（方程（2）的两层可行性约束，防止投资者在运营期间重新负债，以及（3）在同一决策框架中直接纳入公共部门或有负债（如交通担保和征收成本）。这些改进修改了可行的特许权范围和对谈判解决方案的解释，从而使模型超越了渐进式细化，成为一个更适用于实际BOT投标环境的操作性和决策相关的框架。
3. 方法
3.1. 确定建设-运营-转让（BOT）高速公路项目特许权期的 proposed 框架
在本研究中，采用了Shen等人[6,11,12]最初开发并经过Hanaoka和Palapus[14]扩展的基于NPV的特许权期框架，将其适应并丰富用于土耳其采用建设-运营-转让（BOT）模式的公路项目。该模型基于概率论提供不确定参数的风险表示，使用净现值（NPV）方法评估项目的财务可行性，并利用蒙特卡洛模拟作为计算基础设施。谈判博弈理论被应用于缩小获得的特许权期范围并平衡各方的利益。所提出的模型旨在通过同时考虑公共机构和私营部门投资者的经济预期，系统地定义特许权期的下限和上限。该模型的适用性已在土耳其采用BOT模式的典型公路项目投标中进行了测试。该框架通过以下小节中介绍的方法步骤得以实现。
所提出的方法包括一个多阶段迭代过程来确定特许权期。在第一阶段，定义了BOT高速公路项目中涉及的某些和不确定参数；根据历史数据、行业经验和统计信息，使用适当的概率分布对不确定参数进行建模。创建参数集后，分别为公共部门和私营部门建立财务模型，并使用蒙特卡洛模拟求解这两个模型。通过这种分析，可以获得特许权期的下限和上限。最后阶段，借助谈判博弈理论缩小这一范围，以最大化各方的利益。所提出的方法流程如图1所示，该图可视化了研究中使用的所有步骤。
3.2. 术语
为了清晰一致地呈现财务模型，下面总结了研究中使用的基本时间和绩效概念。这些概念之间的关系对于理解特许权期的动态结构至关重要。
特许权期（Tc）：从合同签订开始，包括建设期（Tcp）和私营部门运营期（Top）的总和。
项目的经济寿命（Tf）：指设施产生净收益的整个时期。
政府运营期（Tg）：定义为Tg = Tf ? Tc。特许权期结束后，设施移交给公共部门，政府运营期开始。
项目运营期（To）：表示设施在建设期完成后能够产生收入的时期，定义为To = Tf ? Tcp。
盈亏平衡点（Tb）：另一个财务上重要的概念是盈亏平衡点，定义为净现值等于零的点。
贷款偿还期（Trp）：合同规定的私营部门投资者偿还为项目获得的债务融资的期限。Trp被视为一个独立的输入参数（例如，在第4.1节和第4.2节分析的情景中分别为9年和20年），而不是从特许权期推导出来的。它与上面定义的项目运营期To = Tc ? Tcp不同。
图2以图形方式展示了这些时间定义下净现值的时间依赖性变化。
3.3. 假设
财务模型是在一系列简化假设的基础上开发的，以简化计算并提高可解释性。私营部门投资者在建设期间不会产生任何收入，并且假设其在运营期间只有一个盈亏平衡点，之后净现值（NPV）保持为正。融资结构由股权和债务组成，债务在建设完成后以固定金额分期偿还，利息率保持不变。未来的投资支出根据当时的单位价格计入总投资成本。这些假设确保了公共部门和私营部门的结果具有一致性和可比性。本节中定义的假设对模型输出有直接影响。例如，假设只有一个盈亏平衡点简化了项目的财务轨迹，可能导致对可行特许经营期的估计较为狭窄。同样，关于融资结构和交通需求的假设直接影响NPV计算以及由此产生的特许经营期界限。尽管这些假设与基础设施财务建模中的常见做法一致，但它们引入了一定程度的抽象性，可能会影响结果的普遍适用性。因此，模型输出应在这些假设的背景下进行解释。
3.4. 参数
财务模型中使用的参数主要分为两类：确定性的（确定的）和不确定性的。根据文章的范围，仅总结了对于模型运行至关重要的参数。
3.4.1. 确定性参数
确定性参数包括建设期和项目的经济寿命；这些变量假设根据合同和技术规范预先定义。私营部门投资者预期的最低回报率为R，用作确定特许经营期下限的基本标准。初始通行费表示为q，假设由管理机构在招标文件中规定。除车辆通行费外的其他收入表示为k。税率为itax，税收支出表示为CTax。股权比率表示为rcap。
3.4.2. 不确定性参数
不确定性参数包括总投资成本（I）、贷款利率（iint）和相关利息支出（Cint）。关于交通流量，实际每年的总车辆流量表示为(VR)，而保证的年总车辆流量表示为(VG)。公路维护和运营成本表示为(Co&m)，并将其建模为随机参数以捕捉其时间变化性。在本研究的剩余部分，通货膨胀率表示为(iinf)。
3.4.3. 概率分布的合理性说明
需要明确的是，由于整个财务模型以欧元计价，因此本研究中使用的通货膨胀率对应于欧元区的通货膨胀率，而非土耳其国内通货膨胀率。这是因为项目的通行费上调机制在合同中与欧洲统计局（Eurostat）发布的 harmonized Index of Consumer Prices (HICP) 相关联。根据1997–2016年时期的欧元区HICP数据（图3），通货膨胀率被建模为均值为2.0%、标准差为0.5%的正态分布[39]。如表2所示，通行费年均增长率是根据同一时期欧元区HICP数据为交通部门专门计算得出的，其算术平均值为1.98%、标准差为2.86%。使用均值作为模式、±一个标准差作为范围（最小值 = ?0.88%、最大值 = +4.84%）拟合了三角形分布。
3.4.3. 概率分布的合理性说明
需要明确的是，由于整个财务模型以欧元计价，因此本研究中使用的通货膨胀率对应于欧元区的通货膨胀率，而非土耳其国内通货膨胀率。这是因为项目的通行费上调机制在合同中与欧洲统计局（Eurostat）发布的和谐消费者价格指数（HICP）相关联。基于1997–2016年期间的欧元区HICP数据，通货膨胀率被建模为均值为2.0%、标准差为0.5%的正态分布[39]。如表2所示，通行费年均增长率是根据同一时期欧元区HICP数据为交通部门专门计算得出的，其算术平均值为1.98%、标准差为2.86%。使用均值作为模式、±一个标准差作为范围（最小值 = ?0.88%、最大值 = +4.84%）拟合了三角形分布。
贷款利率被建模为EURIBOR + 3.5%的差额。根据2017年的12个月EURIBOR数据[39]，最小、平均值和最大EURIBOR值分别为?0.188%、?0.140%和?0.083%，从而得出总贷款利率的三角形分布，参数为（3.312%、3.360%、3.417%）。
建设成本被建模为三角形分布，假设围绕基础成本估计有±10%的变化，反映了在没有专有承包商数据时基础设施项目成本估算中通常观察到的范围。年度交通增长率被赋予正态分布（μ = 2%、σ = 0.5%），这基于项目地区的公路总局（KGM）的历史交通数据。公路维护和运营成本的增长被建模为每年+7%到+10%之间的均匀分布，基于公路总局发布的年度维护成本报告和以往的研究。
上述概率分布是根据公开可验证的机构来源（如Eurostat和ECB的通货膨胀率、通行费上调数据以及EURIBOR数据，以及KGM的记录（EIA报告和年度维护成本公告）对建设、交通和维护参数进行的经验校准。这种基于官方、可重复数据源的做法直接满足了模型的透明性和可重复性要求。
3.5. 财务模型
Shen等人[6,11]提出的保护私营部门利益的特许经营期方程在方程（1）中表达，符合前几节中定义的参数：
(1)
方程（1）中的参数定义如下：
NPV(1)：从私营部门视角看的总净现值。
t：以年为单位的时间指标。
Tcp：建设期持续时间。
It：特别是第t年的投资金额。
Rt：考虑通货膨胀和利息的时变折现率。
Tc：总特许经营期。
q：每辆车的初始通行费。
VG：保证的年总车辆流量（AADT）。
k：项目的额外收入。
Co&m：年度公路维护和运营成本。
CTax：年度税收支出和法定扣除项。
Cint：与债务融资相关的年度利息支出。
I：总投资成本。
R：私营部门预期的最低回报率。
由于在土耳其采用BOT模式进行的公路项目中通常提供年平均日交通量（AADT）的保证，因此上述方程中使用了VG。如果没有任何保证，则应在方程中使用VR。在财务模型中，与某些研究不同，条件不是总NPV大于零，而是要大于或等于总投资成本和某一盈利率的乘积。这种方法旨在使项目对私营部门投资者更具吸引力。
除了盈利能力条件外，设施投入运营后的第一年，私营部门的净现金流（NCF）不得低于零（NCFTop ≥ 1(1) ≥ 0）。该方程可以用参数表示为方程（2）：
(2)
在这里，PMT表示贷款分期金额，按下面的方程（3）计算：
(3)
通过满足方程（1）和（2），可以确定保护私营部门利益的特许经营期下限TcL。
Shen等人[6,11]提出的保护政府利益的特许经营期模型在方程（4）中表达，其中插入了相关参数：
(4)
然而，在BOT公路项目中，考虑到提供的AADT保证和征收成本，上述方程需要修改。当考虑国家支付给私营部门的差额和征收成本时，方程（5）变为：
(5)
在方程（5）中，运营期间现金流项目的总和从t = Tcp+1开始计算（即建设完成后第一个运营年），因为通行费收入和与交通保证相关的支付只有在设施投入运营后才会产生。
在当前模型中，折现项被定义为一个简化的基于项目级别的融资折现代理，反映了债务融资条件和通货膨胀对名义现金流的综合影响。它并不旨在代表完整的公司加权平均资本成本（WACC），因为投资者要求的股本回报率通过盈利性阈值RRR单独施加。这种区别对于解释方程（6）的作用很重要。
(6)
因此，特许经营期的下限TcL通过方程（1）和（2）确定，上限TcU通过方程（5）确定。
与之前的BOTCcM–BOTBaC研究相比，当前模型不仅仅增加了新的输入变量；它改变了特许经营问题的可接受解决方案结构。特别是，要求债务服务在特许经营期内完全吸收，以及私营合作伙伴从第一年运营起获得正净现金流，这些条件是具有约束性的可行性条件，而不是描述性参数。结合对与保证相关的公共负债和时变融资条件的明确处理，这些特点将框架从一个通用的随机特许经营估算器转变为一个针对实际招标评估的受限的、基于运营的特许经营框架。
3.6. 边界条件
特许经营期的范围将在TcL ≤ Tc ≤ TcU之间确定。
根据第3996号法律第7条，条件Tc(max) ≤ 49年适用。
根据Hanaoka和Palapus[14]的研究，贷款偿还必须在运营期内完成，即Trp ≤ Tc ? Tcp，或等价地TcL ≥ Tcp + Trp。这确保了债务在运营阶段内完全偿还，不会延续到转让后时期。
国家不预见任何投资成本，并且法律保证项目将无债务且处于可用状态接管。
3.7. 案例研究：安卡拉–尼杰德公路
所提出的财务模型应用于2017年4月14日举行的安卡拉–尼杰德公路项目招标。该项目包括275公里的公路、55公里的连接道路、9个互通式立交桥和4座长度为3500米的涵洞。五家公司/合伙企业参与了招标，其中一家提供了最短的特许经营期（11年10个月17天），赢得了项目的特许经营权。表3总结了参与招标的公司的投标金额和特许经营期。投标金额最初以土耳其里拉（TL）提交。为了与财务模型保持一致，本研究中的所有货币值均以欧元（�）表示，并使用土耳其中央银行（TCMB）在招标日期（2017年4月14日）的有效汇率：1 � = 3.9056 TL。所有财务模型计算都使用了Microsoft Visual Basic for Applications (VBA)和Microsoft Excel软件，每个数学运算都通过2000次的蒙特卡洛模拟进行计算。选择2000次模拟迭代次数是为了在计算效率和结果稳定性之间取得平衡。初步测试表明，超过这个次数的迭代对NPV分布的均值和方差变化微不足道，表明模拟结果趋于稳定。未来的研究可以使用统计停止标准进一步评估收敛行为。
4. 结果
确定性和不确定性参数的总结在表4中呈现。在安卡拉–尼杰德公路项目中，交通需求是收入预测的主要决定因素。因此，年平均日交通量（AADT）是模型中最关键的输入之一。该项目的公共部门交通保证每年有所不同，保证的AADT值大约在16,000–39,000辆车/天的范围内。这些保证水平被视为确定收入基础的最低阈值。在建模过程中，初始年的AADT值被视为确定的，但随后几年的交通增长被视为不确定参数。在这种情况下，年度交通增长率被建模为一个随机变量，并使用了正态分布假设（μ = 2%、σ = 0.5%）。这里需要做一个重要的区分：表4中给出的正态分布代表年增长率，而不是初始交通量。虽然初始交通量和保证水平被视为固定的，但需求不确定性通过增长率包含在模型中。通过这种方法，收入预测同时反映了公共保证机制和需求诱导的不确定性。因此，模型在集成框架中处理了确定性的保证结构和随机需求动态。
表4. 安卡拉–尼杰德公路项目参数。根据表4中指定的参数，首先评估方程（2），以验证第一个运营年度的净现金流保持正值的条件，这是保护私营部门利益的下限条件之一。所有财务模型计算都使用了“Microsoft Visual Basic for Applications (VBA) 和 Microsoft Excel”软件，并且每个数学运算都计算了2000次。4.1. 不考虑保证的年平均日交通量（AADT）的情况在计算的第一阶段，通过排除公共部门向私营部门投资者提供的保证年平均日交通量（AADT）值，得到了项目的基本净现值（NPV）指标和相关图表。在这种情况下，没有考虑保证的AADT时，分析了私营部门使用贷款融资实现项目与完全由公共部门承担项目时，项目年度总NPV分布的频率分布。这些比较在图4中展示，选取了2025年、2030年、2035年、2040年、2045年和2050年这些具有代表性的年份。对于私营部门实现项目的情景，所有年份的最小、平均和最大NPV在图5中表示。这些分析是在假设贷款偿还期为20年的情况下进行的。两种情景之间的主要差异来自私营部门产生的贷款融资成本和向公共部门支付的税款。然而，由于安卡拉-尼德公路项目是在公共部门和私营部门之间包含保证AADT的合同范围内实施的，因此下一节的分析将继续使用包含保证AADT值的扩展财务模型。图4. 不考虑保证的AADT时项目的年度总NPV频率分布。图5. 不考虑保证的AADT时，私营部门投资情景下的项目年度总NPV图。4.2. 考虑保证的AADT的情况在考虑保证的年平均日交通量（AADT）值的分析中，仅对2021年、2023年、2025年、2027年、2029年和2030年计算了项目的年度总NPV频率分布以及国家在此过程中将承担的总损失频率分布，结果展示在图6中，该图表明引入保证的AADT系统地使私营部门的NPV分布向上移动，同时增加了公共部门的预期财务负担。这证实了保证机制对盈利能力和财政风险的双重影响。项目的相应最小、平均和最大NPV值在图7中展示，国家因保证而产生的最小、平均和最大损失值在图8中展示。分析是在假设贷款偿还期为9年的情况下进行的。从图表中可以清楚地看到，由于国家向私营部门提供的AADT保证，特许经营期的下限偏向于私营部门。相反，这一过程导致公共部门遭受损失。在这个框架下，考虑到私营部门15%的利润目标，确定特许经营期的下限在2029年和2030年之间。根据图形评估，特许经营期的下限计算如下：TcL ≤ 2年4个月6天（建设）+ 9年4个月26天（运营）= 11年9个月2天。图6. 考虑保证的AADT时项目的年度总NPV频率分布，以及国家因保证而产生的损失相应的NPV频率分布。图7. 考虑保证的AADT值时项目的年度总NPV图。图8. 由于给定的保证的AADT值，国家损失的NPV图。根据日历日期，这一时期被确定为2029年5月20日，国家在这一日期内因AADT保证而遭受的损失为�668,275,471。如图9所示，在仅由公共部门提供所有项目资源的纯公共投资情景下，NPV在13年6天后达到盈亏平衡点，表明补偿这一损失所需的时间。这一情况的日历日期是2041年12月16日。TcU ≥ 24年4个月。图9. 如果项目由国家建设时的NPV图。在确定财务模型中的下限时使用的另一个标准是项目的第一个运营年度的净现金流为正值。在表4中给出的“最坏情况”假设下，其中建设成本和贷款利率最高，这一时期被计算为8年10个月4天。然而，由于这个值低于之前确定的下限，因此它没有被视为谈判阶段的约束条件。因此，根据所有计算结果，特许经营期的范围被确定为：11年9个月2天 ≤ Tc ≤ 24年4个月。分析是在假设国家和私营部门具有相同风险水平的条件下进行的。如果选定的特许经营期在最小NPV和平均NPV之间，则公共部门承担更多风险；如果在平均NPV和最大NPV之间，则私营部门承担更多风险。从随机模拟和随后的谈判分析中获得的结果可以总结如下。首先，蒙特卡洛模拟产生了一个相对较宽的特许经营期范围（11年9个月2天至24年4个月），证实了BOT项目对不确定财务参数的高敏感性。其次，纳入保证的AADT显著地将下限偏向于私营部门，同时为公共部门引入了实质性的或有负债。第三，谈判博弈理论的应用有效地将这一宽范围缩小到了一个狭窄的最优范围（13年4个月至13年5个月），展示了其在将随机输出转化为可操作决策值中的关键作用。最后，与实际投标的比较显示，中标报价与下限非常接近，而模型确定的最优范围更符合平衡的公共-私营部门结果。这些发现直接解决了研究的目标，即开发一个现实且以决策支持为导向的特许经营期确定框架。4.3. 谈判博弈理论的应用关于国家和私营部门之间确定特许经营期的谈判过程是在谈判博弈理论的框架内建模的。私营部门和政府的折现因子分别设置为δp = 0.95和δg = 0.98，遵循Shen等人[12]建立的参数框架，并随后被Hanaoka和Palapus[14]采用。更高的折现因子反映了谈判中的更大耐心；不对称性（δg > δp）反映了政府作为主权方具有更长的机构时间视野和更低的延迟成本，采取了比私营部门投资者更加耐心的谈判策略，后者面临更高的机会成本和融资压力。尽管这些参数值取自现有文献，但承认谈判结果对折现因子的敏感性。这些参数的微小变化可以改变均衡特许经营期。因此，选定的值应被视为代表性的，而不是决定性的，未来的研究可能会结合基于实际谈判数据的实证校准或敏感性分析。谈判成本对称地设置为fp = fg = �20,000，代表每轮谈判中各方产生的行政和交易成本，与之前的BOT谈判研究[12,14]中使用的时间一致。收敛容忍度设置为ε = 0.5%。在净现值计算中，使用了对应于上限特许经营期的NPV(Tf)，而不是对应于最终特许经营期的NPV(TcU)。这里采用的具体解决方案概念是Rubinstein的交替提议均衡[41]，其中双方进行顺序提案，并对未来协议进行轮次谈判和时间折现。这个框架不同于公理纳什谈判解决方案，并与Shen等人[12]和Hanaoka和Palapus[14]使用的公式一致。应当注意的是，谈判结果对折现因子的选择很敏感。较高的δp值（即更耐心的私营部门）会将Rubinstein谈判均衡推向更长的特许经营期，而较低的δg值则有利于私营部门。在当前应用中，选定的值反映了土耳其BOT谈判中常见的制度不对称性，政府由于其监管权力和招标过程的竞争性质而拥有结构上更强的谈判地位。在第一轮谈判中，由国家提出初始报价时，计算出的上限特许经营期的净现值为�341,096,774，相应的特许经营期为13年4个月6天。私营部门投资者对此报价的还价中，确定的下限特许经营期为13年5个月7天，相应的NPV计算为�350,348,044。在第二轮谈判中，国家提出的修订报价中，上限特许经营期更新为13年4个月16天，相应的净现值达到�343,905,095。相反，在私营部门投资者提出的第二轮还价中，确定的下限特许经营期为13年5个月，相关的NPV计算为�347,944,777。在私营部门投资者提出第一个报价的情况下，利用谈判博弈理论框架中的以下方程计算出的有利于私营部门的修订后下限特许经营期：(7) 是否谈判过程收敛是通过比较上下限特许经营期之间的相对差异与预定的容忍阈值来评估的。为此目的使用的收敛标准如下：(8) 计算显示，比例为0.309%，低于规定的0.5%容忍限。这个结果表明谈判过程在相关轮次中收敛，使得特许经营期缩小到13年4个月至13年5个月的范围内。4.4. 特许经营间隔的经济解释和敏感性所获得的特许经营间隔应被解释为在不确定性下双方约束同时得到满足的经济上可行的解决方案空间。下限（11年9个月2天）代表了私营部门能够在保持正现金流和完成债务服务义务的同时实现其所需回报的最短特许经营期。从经济角度看，这一边界反映了主要由收入充足性和融资约束驱动的财务可行性阈值。相比之下，上限（24年4个月）对应于从公共部门的视角来看，继续特许经营在经济学上变得不高效的点，因为主要由交通保证支付和征用成本引起的累积财政负担逐渐通过转让后的运营盈余来弥补，超过了长期的公共利益。因此，该间隔本身捕捉了私人盈利能力与公共福利之间的冲突空间，而不是单一的确定性解决方案。这个间隔的宽度和位置对关键模型参数非常敏感。其中，交通量保证（AADT）起着主导作用：提高保证水平通过稳定私营部门的收入使下限向左移动，但也压缩了上限，因为公共部门必须在更短的转让后运营时间内恢复更高的或有负债。因此，可行空间宽度的净效应取决于这两种变化的相对大小，而政府承担的绝对财政风险无疑会增加。这种双重机制强调，保证措施不应该仅仅为了吸引私人投标者而设定，而应该根据它们产生的净现值（NPV）等效的特许权节省效果来评估。融资结构，特别是股本比率和贷款偿还条件，通过两个相反的渠道影响下限：较低的股本比率从投资者的角度来看减少了实际风险资本，从而减轻了达到所需回报门槛的实际负担（公式（1）），但同时增加了债务服务负担（公式（3）中的本金和利息支付，PMT），进而影响了第一年的净现金流约束（公式（2）。具体影响方向取决于给定参数组合中哪个约束条件占主导；在安卡拉-尼杰德案例中，债务服务渠道起主导作用，因此较高的杠杆率延长了所需的下限，而较强的股权基础则允许私营部门接受更短的特许权期限。
此外，引入基于时间的融资折扣条款提高了模型对宏观经济条件的敏感性。利率和通货膨胀之间的相互作用尤为重要，因为它同时影响了现金流的折现和名义收入的演变。这表明特许权期限不仅是项目特定参数的函数，也是更广泛财务条件的函数。总的来说，这些敏感性表明所提出的模型不仅仅生成了一个特许权范围，还提供了一个经济敏感性框架，能够捕捉合同结果如何随着风险分配、融资条件和保证机制的变化而调整。这种分析视角对决策者至关重要，因为它不仅有助于确定最佳的特许权期限，还有助于理解该解决方案对基础经济假设的稳健性。
5. 讨论
5.1. 模型验证和结果解释
在BOT项目中确定特许权期限是一个复杂的过程，依赖于许多不同的参数。在本研究的范围内，区分了确定性参数（建设期、使用寿命、利润率、初始通行费、税率、股本比率、征用成本、租金和广告收入）和不确定性参数（建设成本、通货膨胀、贷款利率、通行费年增长率、年平均日交通流量（AADT）以及运营和维护成本），并基于历史数据使用概率分布来定义不确定性参数的风险。考虑到将建设期作为不确定性参数进行建模会在财务模型中产生更宽泛的分布范围，并且这一时期几乎会影响所有其他参数，因此将其设定为确定性参数。
将模型应用于安卡拉-尼杰德高速公路项目表明，所提出的方法与实际招标结果一致。当审查与A公司签订的合同时，该公司在招标过程中提供了最短的特许权期限（11年10个月17天），发现这一投标非常接近财务模型的下限（11年9个月2天）。这种情况表明，协议是在接近私营部门最低盈利门槛的情况下达成的，而政府的盈利能力接近最高水平。使用参数的平均值计算得出，A公司的盈利率为约16.1%，其净现值（NPV）为1,665,310.02欧元。尽管由于AADT保证导致政府的损失NPV为-668,275,471欧元，但在项目服务期间政府获得的总利润NPV为1,032,081,961欧元。根据这些招标条件，政府从2037年5月9日开始盈利。
另一方面，接近最佳范围（13年4个月16天）的投标属于B公司（13年11个月11天），这一期限最大化了双方的盈利能力。在分析B公司的投标时，计算得出私营部门的总NPV利润为406,194,086欧元（39.4%），政府因保证而产生的损失NPV为768,562,271欧元，政府在项目服务期间的总NPV利润为753,641,257欧元。根据这些招标条件，政府从2040年9月20日开始盈利。尽管政府的利润金额低于私营部门，并且政府的盈利能力看起来高于私营部门，但这是因为假设政府在谈判阶段会采取更耐心的策略（δp = 0.95；δg = 0.98）。
对其他三个投标的检验（C公司：17年1个月21天，D公司：18年7个月，E公司：20年5个月10天）显示，这些承包商将产生比政府高得多的盈利能力。因此，尽管政府选择了在安卡拉-尼杰德高速公路项目招标过程中提供最短特许权期限的公司，并接受了从自身角度来看最有利的投标，但所提出的财务模型揭示出最大化双方盈利能力的最佳投标是B公司的13年11个月11天的投标。这一发现表明，该模型不仅可以用于确定特许权期限，还可以从双方的角度评估招标过程中的投标。
需要强调的是，谈判游戏的结果并不是为了机械地预测中标投标。相反，它提供了一个规范性的基准，用于在模型假设下平衡公共和私人部门的盈利能力。谈判结果与实际中标投标之间的差异表明，安卡拉-尼杰德招标的结果不仅受到财务均衡考虑的影响，还受到竞争性投标压力和战略行为的影响。从这个意义上说，谈判模型最好被理解为一个决策支持和诊断工具：事先，它可以帮助评估投标是否低于、位于或高于平衡的盈利能力范围；事后，它有助于揭示实现的结果更倾向于公共部门还是私人部门。
5.2. 对决策者的实际意义
从实际角度来看，所提出的模型可以通过识别提交的投标是否处于财务最优范围内来支持公共机构评估特许权投标。它还使政策制定者能够量化保证机制的财政影响，并评估长期公共负债。对于私人投资者而言，该模型提供了一个结构化的工具，用于在不确定性下评估预期盈利能力，并在竞争性招标环境中战略性地定位投标。因此，该框架可以直接整合到招标前的可行性分析和谈判支持系统中。
为了提高实际适用性，所提出的框架可以通过结构化的决策工作流程在实际招标评估过程中操作化。首先，合同签订机构汇集所需的输入数据，包括项目特定参数（总投资成本、建设期限、运营期、征用成本）、财务假设（利率、通货膨胀率、所需的股本回报率）以及与需求相关的变量（基准交通预测和AADT保证计划）。这些输入通常在可行性和招标准备阶段就可以获得，尽管交通预测和宏观经济参数可能需要基于情景的估计。在土耳其的背景下，这些输入通常来自高速公路总局（KGM）准备的可行性研究和环境影响评估报告，并辅以Eurostat HICP和ECB EURIBOR数据作为宏观经济参数（详见第3.4节）。
其次，通过顺序应用私营部门的可行性条件和公共部门的盈亏平衡约束（通过蒙特卡洛模拟表示），执行模型以确定可行的特许权区间。这一步产生了一个概率分布的特许权范围，而不是单一的确定性值，使决策者能够评估风险信息范围内的结果。
第三，谈判游戏模块可以用作决策支持工具，以确定在这个区间内平衡公共和私人激励的特许权期限。在实际招标环境中，这一输出可以（1）作为评估提交的投标的基准，或者（2）作为招标文件中包含的预定义特许权范围，以指导投标者并减少机会主义定价行为。
从程序角度来看，该框架可以作为事前分析工具整合到现有的PPP评估工作流程中，支持可行性评估和招标设计。其输出可以提供关键决策的信息，例如交通保证的校准、可接受的特许权期限范围以及在不确定性下的提案投标的财务稳健性。重要的是，该模型并不替代机构决策过程，而是通过提供透明且基于分析的依据来增强决策过程。
5.3. 限制、外部有效性和普遍性
应承认本研究的几个局限性，特别是关于所提出框架的外部有效性和普遍性。该模型是基于安卡拉-尼杰德高速公路项目的单一案例研究进行实证验证的，虽然结果与实际招标投标表现出强一致性，但这种单一项目的验证本质上限制了其在不同PPP领域、地理环境或监管环境中的普遍适用程度。
第一个限制涉及行业特异性。所提出的模型是为高速公路BOT项目结构化的，其中收入生成由通行费收取机制、交通量保证（AADT）和基于车辆公里的定价驱动。这些收入和保证结构与其他PPP领域的收入和保证结构有根本不同。例如，在能源BOT项目中，收入取决于电力购买协议和容量支付；在水和污水处理特许权项目中，收入与用水量相关联；而在医疗保健PPP项目中，可用性支付机制通常完全取代了基于需求的收入模型。因此，将模型适应于非高速公路领域不仅需要重新校准输入参数，还需要重组财务模型的收入和保证模块，以反映特定行业的合同结构。
第二个限制与特定国家的监管和制度依赖性有关。该模型明确包含了与土耳其法律和制度环境相关的几个要素。这些监管参数嵌入在模型的边界条件和财务方程中。例如，在采用最低收入现值（LPVR）拍卖、在不同阈值下设定特许权期限、使用本币计价的司法管辖区，或者不提供交通量保证的司法管辖区，模型的边界条件和保证相关条款需要重新定义。因此，该模型应被视为一个框架，其结构逻辑（NPV–蒙特卡洛–谈判流程）是可转移的，但其参数规格、分配假设和法律约束构成了一个必须为每个新应用环境重新调整的上下文依赖配置层。
第三，分配给不确定性参数的概率分布来源于2017年安卡拉-尼杰德招标背景的具体数据源和经验条件。基于Eurostat的HICP分布、ECB参考的EURIBOR数据以及KGM的交通增长统计数据反映了特定历史窗口内的欧洲和土耳其宏观经济条件。在货币制度不同、通货膨胀波动性或交通需求特征不同的国家，这些分布假设将不成立，需要根据当地相关数据拟合新的分布。同样，假设建设成本变动范围为±10%的三角分布是在缺乏专属承包商数据的情况下的通用估计；在采购系统不发达或供应链中断风险较高的情况下，实际成本不确定性可能会显著更大。
第四，该模型没有纳入在其他PPP环境中可能重要的几个风险类别：汇率风险（特别是对于涉及多货币融资的项目）、政治风险和不可抗力事件（这在治理环境较不稳定的情况下可能会显著改变特许权经济），以及特许权期间的债务重组可能性。这些遗漏部分是由于安卡拉-尼杰德项目的欧元计价结构造成的，但在涉及本币融资或政治环境不稳定的情况下需要解决。
第五，本研究中建设期被视为确定性的，而实际上在大型基础设施项目中延误很常见，可能会显著影响项目成本和可用运营期。将建设期建模为一个随机变量会显著扩大输出分布并增加金融模型的复杂性，但同时也会增强其现实性，特别是在建设风险没有完全转移给特许经营者的监管环境中。另一个限制涉及折现公式。尽管该模型采用了基于融资的折现代理，该代理会随贷款利率和通货膨胀条件变化，但它没有实施完全的加权平均资本成本（WACC）公式，后者结合了股权的显性成本和税后债务成本。未来的研究可以通过采用基于WACC的折现结构来扩展该模型。
5.4. 框架的适应性和可转移性
尽管存在上述特定于情境的限制，所提出的框架具有模块化架构，便于其适应不同的PPP行业、国家和地区以及监管环境。该模型可以概念性地分为两个层次：一个是结构层，包括计算方法（基于净现值的金融建模、蒙特卡洛模拟和Rubinstein类型的交替报价谈判）；另一个是上下文层，包括输入参数、概率分布、法律边界条件和保障机制。结构层本质上是可泛化的，因为通过随机金融分析确定特许经营权边界并通过谈判优化来缩小这些边界的逻辑不依赖于行业或国家。当模型应用于新的环境时，需要重新配置上下文层。
为了说明这种适应过程的实际步骤，以该框架在另一个国家的水处理BOT项目中的假设应用为例。适应过程将沿着四个维度进行：首先，需要重构收入模型：基于平均日交通量（AADT）的收费收入公式（公式（1）和（5）将被体积计价模型取代，其中收入是处理后水量和单位费率的功能；其次，需要使用当地相关数据来源重新估计不确定参数分布，例如使用国内通货膨胀指数代替Eurostat HICP、本地银行间利率代替EURIBOR以及行业特定需求预测代替高速公路交通增长数据；第三，法律边界条件需要反映目标司法管的PPP立法，包括任何特许经营期上限、费率监管框架和终止条款；第四，需要重新校准谈判游戏参数（折现因子和谈判成本），以反映特定市场环境中合同双方之间的权力动态，理想情况下这些知识应基于过去谈判结果的实证观察。
类似地，将模型应用于其他国家的高速公路BOT项目也需要进行较少但仍有意义的重新配置。结构金融方程仍然适用，但收费递增机制、保障结构、股权-债务比率规范和法律特许经营权上限需要更新以符合目标国家的监管框架。例如，在采用长期价值拍卖（LPVR）机制而非固定特许经营期的司法管中，模型的边界条件需要围绕收入阈值而不是时间限制进行重新制定。
这种模块化设计理念，即在保持分析引擎的同时调整输入配置，使该框架不仅仅是一个特定于国家的工具，而是一个可泛化的决策支持架构。然而，作者承认，该模型的实际可转移性尚未在土耳其高速公路BOT情境之外得到实证验证，这一点仍是未来研究的重要方向。
6. 结论与建议
在这项研究中，建立的基于净现值（NPV）、蒙特卡洛和谈判游戏理论的BOT特许经营期确定框架被扩展并应用于土耳其的高速公路项目。这项工作的主要贡献不在于引入新的计算方法，而在于将关键的财务和制度参数同时整合到一个统一框架中。这些参数包括股权和债务结构、贷款偿还条件、国家的交通量保障、征收成本、土耳其特定的法律约束以及随年度融资和通货膨胀条件变化的折现条款，这些都是以往研究仅部分或单独考虑的因素。此外，所提出的集成模型已经通过真实招标数据得到了验证。将模型应用于2017年举行的安卡拉-尼德高速公路项目揭示了以下关键发现：
首先，通过蒙特卡洛模拟得到的特许经营期范围（11年9个月2天至24年4个月）涵盖了招标过程中的所有五个不同投标；
其次，应用谈判游戏理论后，范围缩小到了13年4个月16天至13年5个月，这代表了使双方利润最大化的最佳点；
第三，确定中标公司给出的投标接近模型的下限，并且达成了对国家最为有利但对私营部门利润最低的协议；
第四，国家提供的AADT保障显著影响了项目的财务结构，国家在保障范围内承担了668,275,471欧元的负债。
所提出的金融模型为确定土耳其BOT高速公路招标的特许经营期提供了实用且基于分析的基础。此外，它可以用来分析已经进行的项目的私营部门或国家所承担的风险状况。样本项目应用表明，只要输入参数定义得当，该模型就可以适应其他BOT项目。
除了其应用贡献之外，这项研究还通过展示如何将随机金融建模和谈判游戏理论系统地整合到一个统一的特许经营期框架中，提供了理论上的进展。与以往分别处理这些组件的研究不同，提出的方法提供了一个连贯的结构，将不确定性建模、财务可行性和谈判动态联系起来。
这项研究也存在一些局限性，应该予以承认：首先，模型依赖于关于融资结构和项目现金流行为的简化假设，这些假设可能无法完全捕捉现实世界的复杂性；其次，随机参数基于有限的数据可用性和泛化假设，这可能会影响结果的准确性；第三，谈判游戏框架提供了一个规范性的均衡解，并没有明确模拟竞争性招标条件下的战略投标行为。这些局限性表明，结果应被解释为指示性的而非预测性的，并为模型未来的改进提供了方向。
对于未来的研究，可以提出一些建议：首先，建议在不同的国家测试该模型以评估其通用性；其次，明确建模汇率风险可能会提高模型的准确性，尤其是在使用外币融资的项目中；第三，建议在模型中包含建设期作为随机变量并分析其对结果的影响；最后，将社会福利参数（减少交通拥堵、环境影响和区域发展）纳入特许经营期模型中，可以将决策过程提升到一个更为全面的框架中。
