《Accident Analysis & Prevention》：A comparative assessment of object-based index formulations through long-term simulations of the space debris environment in Earth orbit
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弗朗切斯卡·莱蒂齐亚（Francesca Letizia）、卡米拉·科伦坡（Camilla Colombo）、亚历山德罗·罗西（Alessandro Rossi）、安德烈亚·穆恰奇亚（Andrea Muciaccia）、洛伦佐·朱迪奇（Lorenzo Giudici）、原田龙辅（
弗朗切斯卡·莱蒂齐亚（Francesca Letizia）、卡米拉·科伦坡（Camilla Colombo）、亚历山德罗·罗西（Alessandro Rossi）、安德烈亚·穆恰奇亚（Andrea Muciaccia）、洛伦佐·朱迪奇（Lorenzo Giudici）、原田龙辅（Ryusuke Harada）、川本聪美（Satomi Kawamoto）、洛伦兹·博特彻（Lorenz B?ttcher）、文森特·鲁赫（Vincent Ruch）、克里斯托夫·泰兰（Christophe Taillan）
欧洲航天局（ESA），Keplerlaan 1，2201 AZ，诺德韦克，荷兰
摘要
随着在轨航天任务数量的增加，即使在更加严格遵守太空碎片减缓规则的情况下，轨道上的太空碎片数量也预计会继续上升。太空物体环境的动态变化呼吁国际社会共同努力，定义可用于评估当前太空碎片环境严重程度及其未来可能演变的指标。明确这些指标应衡量什么、它们的输入数据是什么，以及如何实现一种共同的方法论，以推动围绕太空承载能力概念的国际共识至关重要。本文采用了两种方法：基于物体的方法和基于环境的方法。对于基于物体的方法，对文献中存在的不同太空碎片指数公式进行了比较分析，旨在识别共同的输入参数、这些公式与太空碎片群体特征的依赖关系以及它们之间的假设。然后，选择了其中一些公式，根据特定的未来交通和减缓情景，在长期太空碎片环境模拟中计算所有物体的太空碎片指数，以了解通过适当规范这些指标是否可以一致地描绘出全球太空碎片环境的演变情况。另一方面，也采用了基于环境的方法，其中单一参数总结了碎片环境的整体状态。我们的目标是将对环境进行评估的指标与基于物体的太空碎片指标联系起来，汇总所有航天任务的数据，从而对给定演化情景的表现进行独特评估。
引言
20多年来，人们提出了多种指标来根据其主要特征描述太空碎片环境的状况或太空物体的关键性。本文采用了ISO24113 [42]中对太空碎片和太空物体的定义，分别指“不再具有实用价值的人造物体在地球轨道上”和“已经进入外太空的人造物体”。
凯斯勒（Kessler）和安兹-米多尔（Anz-Meador）[1]可能是最早提出一个简单指标（即完整物体的数量）来判断太空碎片环境是否稳定的人士，他们采用了一种分析方法，结合了大气阻力和可能引发灾难性碰撞的碎片产生的影响，并基于对破裂事件的实证观察。这种方法我们称之为基于环境的方法，即单一参数总结了碎片环境的整体状态。
另一种方法是研究单个太空物体如何对太空碎片问题做出贡献，这属于基于物体的方法。这一类别中的第一个公式是2011年由安坂（Yasaka）提出的，其中计算了一个所谓的碎片指数，考虑了物体的质量、横截面积、运行高度处的碎片通量等参数。在这篇初步论文中，就建议将此类指数用作航天器和上面级的许可工具，通过将其与阈值进行比较来限制新碎片的产生。
多年来，提出了几种其他的公式，最初主要是为了选择适合主动碎片清除（ADR）任务的候选对象[3]、[4]、[5]、[6]、[7]，后来应用范围更广，例如评估是否符合太空碎片减缓措施[9]、[10]、[11]、[12]。
这种指标的增多并不奇怪：在许多领域，尤其是在与可持续性相关的广泛概念中，人们尝试将复杂的模型简化为可操作的信息（例如欧盟的能源标签1、Nutriscore、LEED认证2等）。此外，在太空任务领域，也指出了风险指标，如用于评估小行星撞击地球威胁的巴勒莫量表（Palermo scale）和都灵量表（Torino scale）。这在评估太空碎片减缓（即寿命终结措施）和修复（即清除任务）措施时尤为重要，因为使用单一参数的方法（例如物体质量）可能会掩盖相关信息（例如运行高度、运行状态等），而太空碎片指数则可以在保持比较不同物体/情景的能力的同时，模拟多个感兴趣的方面。
尽管如此，不同指标的出现表明该主题尚未完全成熟。过去的研究[13]、[14]探讨了如何应用多个指数来识别太空碎片群体中最令人关注的对象，本文第3节将继续这一方向，同时提供关于不同指标比较的额外见解，不仅考虑选择ADR目标，还考虑更广泛的应用，以评估碎片减缓策略。
与此同时，有时是与评估单个物体的太空碎片指标的发展相辅相成的，近年来也越来越多的关注太空（承载）能力的议题。太空（承载）能力的概念旨在全面量化太空环境的状态，更符合凯斯勒和安兹-米多尔[1]等人的方法精神。太空容量的概念甚至比太空碎片指数更加处于初级阶段，人们提出了不同的方法，从基于风险的公式[14]到考虑可以安全运行的最大活跃卫星数量[16]。本文并未明确讨论太空容量的定义，而是在第4节探讨了基于物体的指标与基于环境的指标之间的潜在联系，通过使用长期模拟来进行研究。我们认为这是研究基于阈值的系统可行性的必要初步步骤，其中可以将整体环境的设定目标（例如气候变化中的1.5度）转化为单个物体/实体的可操作限制（例如碳排放/温室气体排放，如果与气候变化类比的话）。
本文研究的指数和公式的范围仅限于太空碎片减缓主题，而没有涉及可持续性的一般性问题，因为所考虑的方法没有建模额外的元素，如LCA和社会经济因素，尽管有关这些主题的文献已经存在[17]、[18]、[19]。然而，我们认为需要解决太空碎片指数和太空碎片容量方法（即假设的澄清、建模细节的水平、工具的可用性）的成熟问题，作为从理论发展到实际工具以支持太空碎片减缓工作的第一步。
节选
碎片指数公式
本节简要概述了本文其余部分使用的公式计算方法，强调了所需的输入数据以及模型和假设的依赖性。这些公式并不是文献中所有可用指数方法的完整列表，而是本文作者开发的公式集合。做出这一决定是为了确保数值和计算的完整性
比较评估
与[13]中的工作类似，我们生成了一个参考群体，这次使用了ESA的DISCOS数据库中的数据，并以2022-01-01T00:00:00作为参考时间点。数据库中没有质量值的物体或近地点高度超过2000公里的物体被排除在外。对于每个物体，提供了以下参数：类别（例如卫星、上级火箭等）、横截面积、质量、发射时间、估计的活动状态、轨道参数等
与长期模拟和容量阈值的联系
为了进一步比较和解释不同的指标，我们研究了基于物体的公式与整体环境指标之间的联系。第2节中介绍的指数公式被用来计算整个物体群体的碎片指数，然后进行汇总。这是通过对长期碎片模拟结果进行后处理，并计算每个时间步长的指标汇总值来完成的
结论
本文评估了不同的任务相关指标。首先通过分析它们的输入数据来比较这些指标，发现大多数现有公式依赖于少数几个主要参数，即质量、碎片通量/碎片密度和半长轴。同时，还分析了输入参数的合理性和复杂性，以理解不同公式中嵌入的建模依赖性。最后观察到，大多数公式可以
CRediT作者贡献声明
文森特·鲁赫（Vincent Ruch）： 软件、方法论、调查、形式分析。洛伦兹·博特彻（Lorenz B?ttcher）： 编写——审阅与编辑、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理。克里斯托夫·泰兰（Christophe Taillan）： 编写——审阅与编辑。洛伦佐·朱迪奇（Lorenzo Giudici）： 软件、方法论、数据管理。安德烈亚·穆恰奇亚（Andrea Muciaccia）： 编写——审阅与编辑、验证、软件、调查、形式分析、数据管理。川本聪美（Satomi Kawamoto）： 编写——审阅与编辑、验证、方法论、调查
未引用的参考文献
[4]、[5]、[6]、[11]、[15]、[18]、[37]。
利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
C.C.、A.M.、L.G.、A.R.在本文中的工作（即THEMIS模型与CSI模型的比较）得到了ASI合同“Detriti Spaziali - Supporto alle attività IADC e SST（2023-2025）的支持。德国 BMWK合同FKZ（50LZ2108）“长期指数评估用于可持续性应用”也支持了CCM的开发。
