结构沉积物连通性估算的不确定性及其对沉积物通量解释的影响：来自小尺度实验的见解

《International Soil and Water Conservation Research》：Uncertainty of structural sediment connectivity estimates and associated effects in sediment flux interpretation: insights from plot scale experiment

　　李莉|谭书兰|张宝华|彭青阳|杨文军|聂文婷|黄金全|刘吉根|张志华|丁文峰
中国武汉长江水利科学研究院 430010

摘要
沉积物连通性指数是解读沉积物命运的有效工具。然而，其不确定性及其对沉积物通量解释的影响仍不明确。本研究使用半干旱环境中基于降雨模拟实验的实测沉积物数据和数字高程模型（DEM），探讨了DEM分辨率以及土壤表面粗糙度（RI）的纳入方式对沉积物结构连通性估计的影响。计算了Borselli等人（2008年）提出的沉积物连通性指数（ICO），并将其与我们修正后的指数（ICN）进行了比较，后者考虑了RI与局部坡度起伏的比率（λ）。结果表明：（1）由于土壤表面粗糙度的同步增加、坡度因子的减小和流长的减少，DEM分辨率与ICO之间没有一致的关系，而ICN随DEM分辨率的增加而持续增加；（2）与ICO不同，每种坡度处理下的ICN随着降雨量的增加而减小；（3）无论DEM分辨率如何，沉积物产率与ICN显著相关，决定系数（R2）值约为0.5（ICO则不然）；（4）λ与沉积物产率之间存在显著相关性。我们的结果强调了λ在调节沉积物产率中的重要性，并验证了将λ纳入ICN公式的合理性。此外，在使用IC指数时，应关注坡度梯度与土壤表面粗糙度的耦合效应及其相关的尺度问题。

1. 引言
了解沉积物的命运，包括其来源和关键的输送途径，对于流域沉积物管理中的优先级制定至关重要，特别是在全球气候变化的背景下，需要减轻极端降雨事件下的土壤侵蚀和沉积物输送（Lee等人，2021年；Pulley和Collins，2024年；Zhang等人，2023年）。然而，这通常是一项具有挑战性的任务，因为仅监测流域出口处的沉积物通量无法提供从山坡到河道系统整个脱离、输送和沉积过程的信息（Bracken等人，2015年）。同时，由于景观多样性和表面异质性，流域尺度的土壤侵蚀过程非常复杂（Shi等人，2025年）。对于许多发展中国家或偏远的山区流域来说，情况更为严峻，因为这些地区的沉积物通量监测站往往不存在或难以到达（Heckmann等人，2018年；Lane等人，2017年；Najafi等人，2021年）。因此，像沉积物连通性这样的数值指数因其易于处理并能帮助理解沉积物命运而至关重要，对于设计有效和全面的流域沉积物管理策略至关重要。

近几十年来，沉积物连通性作为一种高效的筛选工具，已被广泛用于描绘潜在的沉积物来源和输送路径（Heckmann等人，2018年；Lane等人，2017年；Najafi等人，2021年；Shi等人，2025年；Zhao等人，2020年），其重要性也得到了欧洲各国众多涉水土地管理利益相关者的认可（Smetanová等人，2018年）。尽管术语和定义各异，沉积物连通性通常被定义为控制沉积物从源头到下游汇点的流动程度的机制（Heckmann等人，2018年；Najafi等人，2021年；Shi等人，2025年）。更详细地说，沉积物连通性可以分为反映景观单元空间排列及其对径流和沉积过程影响的结构性连通性，以及描述在局部水文条件下实际水沙转移的功能性连通性。

水文和沉积物连通性研究的一个重要方面是理解连通性模式如何随时间和空间变化，以响应输入条件和边界条件的变化（Wohl等人，2019年）。例如，Martini等人（2019年）在智利流域应用沉积物连通性指数来研究火山爆发的影响，以减轻沉积物灾害。Martini等人（2020年）比较了两次连续野火背景下的沉积物连通性模式，以量化火灾严重程度与沉积物连通性变化之间的联系。Mayor等人（2008年）在地块尺度上使用流长作为径流源连通性的描述符，并研究了其在解释半干旱地区径流和侵蚀变化中的应用，作者强调了地表微地形特征在调节地表流动连通性中的重要性。Weiting和Zhongbao（2025年）比较了不同坡度梯度以及不同土壤和水资源保护措施下的沉积物连通性模式，以确定保护措施如何调节沉积物产率。因此，无论是流域尺度还是地块尺度上的研究都表明，研究沉积物连通性的时空变化将有助于景观管理。

提出了多种方法来估计沉积物连通性，包括野外观察（Fryirs等人，2007年）、图论（Fressard和Cossart，2019年）、指数法（Borselli等人，2008年；Cavalli等人，2013年）和建模方法（López-Vicente等人，2013年）。在这四种方法中，指数法使用最广泛，因为它对输入数据和现场沉积物通量测量的要求相对较低，而其他三种方法则需要大量时间和劳动力。之前已经提出了许多沉积物连通性指数（Shi等人，2025年），这些指数主要都是基于Borselli等人（2008年）首次提出的连通性指数（IC）的概念进行完善或修改的。IC指数之所以受欢迎，是因为它易于确定且实施所需的数据很少且容易获得（Najafi等人，2021年）。

IC指数的理念是，距离流域出口较近、径流和沉积物通量阻力较低、坡度梯度较大的地形单元，其沉积物连通性较高。出于定量估计IC算法中描述地表阻力的权重因子的目的，Borselli等人（2008年）使用了USLE（或RUSLE）模型的C因子作为权重因子。然而，Cavalli等人（2013年）质疑在植被覆盖率低的流域中使用C因子的可行性，并提出了一种新的方法，使用土壤表面粗糙度作为地表阻力的描述符。与C因子相比，将粗糙度指数作为IC公式中的权重因子有几个优势：1）土壤表面粗糙度更适合模拟沉积物转移；2）土壤表面粗糙度可以从数字高程模型中客观估计。这些优势使得Cavalli等人（2013年）的研究成为IC指数首次引入后该领域被引用最多的文章（Shi等人，2025年）。最近，Weiting和Zhongbao（2025年）采用了Cavalli等人（2013年）的方法，量化了保护措施在地块尺度上对沉积物连通性的影响。

因此，如果使用土壤表面粗糙度来描述地表阻力，人们可能会预期土壤表面粗糙度与沉积物连通性之间存在负相关关系。然而，土壤表面粗糙度对土壤水文和侵蚀过程的影响复杂且存在争议（R?mkens等人，2002年）。一方面，土壤表面粗糙度的增加可能增加地表水力阻力，从而降低流速、土壤侵蚀率和沉积物输送量（Li等人，2020d）；另一方面，土壤表面粗糙度的增加可能导致地表径流集中，从而加剧局部冲刷并增加沉积物产量（Gómez和Nearing，2005年）。因此，需要探讨在IC公式中使用土壤表面粗糙度作为地表阻力指标是否能够解释实际的沉积物通量。这可能是回答沉积物连通性如何响应地貌耦合动态变化这一未解问题的关键（Wohl等人，2019年；Najafi等人，2021年）。土壤侵蚀和土壤表面粗糙度之间的模糊性可能进一步增加了坡度梯度对沉积物连通性影响的复杂性。传统的假设是，坡度较大的地形单元具有更高的沉积物连通性，因为下坡驱动力更强。然而，在细沟尺度上，Nearing等人（1999年，1997年）报告称，由于侵蚀过程中较陡坡度的更大水力阻力，流速趋于独立于坡度梯度；在地块尺度上，Li等人（2020d，e）发现由于较陡坡度的物理粗糙度和水力阻力增加，土壤流失率和流速趋于与坡度梯度脱钩；在流域尺度上，包括Nearing等人（2005年）、Riebe等人（2000年）、Li等人（2024年）和Shao等人（2011年）的研究表明，土壤侵蚀率对坡度梯度的依赖性较低，这也归因于不同坡度梯度下的不同近地表特性。这些研究表明，在某些情况下，坡度梯度对沉积物连通性的影响权重可能会减少甚至消失。

除了土壤表面粗糙度和坡度梯度对沉积物连通性的复杂影响外，影响土壤表面粗糙度和坡度梯度估计的因素也可能对IC估计产生重大影响。这些因素可以归纳为两类：（1）DEM分辨率。例如，已有研究表明，DEM分辨率的变化会导致土壤表面粗糙度和坡度梯度的估计值发生显著变化（Cantreul等人，2018年；Martini等人，2022年；Nicoll和Brierley，2017年）；（2）分析方法，包括用于估计土壤表面粗糙度和坡度梯度的数学公式和测量尺度。例如，文献表明，随着移动窗口大小的增加，土壤表面粗糙度的估计值先迅速增加，然后趋于一个渐近值（Huang & Bradford，1990年；Li等人，2020b）。然而，这两类因素如何最终影响IC估计仍不清楚，特别是在使用不同DEM分辨率和分析方法时，土壤表面粗糙度和坡度梯度的估计值常常同时发生变化且方向相反。

本研究使用了Nearing等人（2017年）研究中的高分辨率DEM数据集和实测沉积物数据，该研究调查了不同坡度处理下石质坡地的地形演变。本研究考虑了两个主要影响因素：DEM分辨率以及土壤表面粗糙度在IC公式中的纳入方式。我们假设这两个因素会影响沉积物连通性指数解释实际沉积物通量的有效性。我们还基于Cavalli等人（2013年）和Borselli等人（2008年）开发的原始IC算法提出了一个新的IC公式（ICN）。本研究的目标是：（1）揭示DEM分辨率如何影响沉积物连通性的估计；（2）确定沉积物连通性如何随土壤表面粗糙度的变化而变化；（3）说明沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物产率。研究结果应为沉积物连通性指数的应用和验证提供指导，特别是在迫切需要理解和建模动态变化表面上的水文和侵蚀过程的背景下（Weltz等人，2020年）。

2. 方法
2.1. 研究设计与工作流程
本研究的工作流程见补充图（SFG.1，以下简称SFG）。我们使用了来自降雨模拟实验（Nearing等人，2017年）的高分辨率地形数据和实测沉积物数据。首先从地形数据生成不同分辨率的数字高程模型，然后估计每个表面的土壤表面粗糙度、坡度梯度和局部坡度起伏。新提出的IC公式（ICN）和原始的IC算法（ICO）被用来量化沉积物的连通性模式，并通过测量的沉积物数据进一步进行了验证。2.2. 高分辨率地形数据实验设置和程序的详细信息可以在Nearing等人（2017年）和Li等人（2020d年）的研究中找到。这里只提供简要介绍。为了理解半干旱环境中石质山坡的土壤侵蚀、表面形态演变和地表径流水力之间的反馈机制，在一个6.1米乘2.0米的地块上模拟了一系列人工降雨，坡度梯度分别为5%、12%和20%，并且重复进行了多次实验。实验设计的几个亮点如下：(1)土壤类型。实验使用的土壤是Luckyhills-McNeal砾质沙壤土，取自Walnut Gulch实验流域平坦地面的顶部15厘米层，含有52%的沙子、26%的淤泥、22%的黏土和不到1%的有机碳，具有较低的收缩膨胀潜力。流域的位置图可在SFG中找到。(2)坡度梯度。选择的5%、12%和20%的坡度梯度分别代表研究区域中的缓坡、中坡和陡坡。(3)降雨强度。选择了两种降雨强度（178毫米/小时和59毫米/小时），分别相当于研究区域十年一遇和一年一遇的降雨量，目的是模拟半干旱环境中的中期（即十年）侵蚀效应。(4)多次降雨事件的顺序。在20%的坡度上进行了三次单独的降雨模拟，而在5%和12%的坡度上分别进行了四次模拟。这种差异是因为预计陡坡上的土壤表面在降雨作用下的变化会比缓坡上的表面更快。对于给定的坡度梯度，第一次降雨模拟以59毫米/小时的强度进行了大约15分钟，然后降雨强度改为178毫米/小时持续大约60分钟，之后再次以59毫米/小时的强度进行15分钟降雨。第一次降雨后的后续降雨模拟以高强度开始大约120分钟，然后改为低强度持续30分钟。每种坡度处理的降雨总量在1400-2000毫米之间，相当于半干旱环境中的十年降水量。SFG中提供了一个使用20%坡度作为示例的降雨应用示意图。第三次降雨模拟的持续时间比前两次长，这是因为预计每次降雨的量会增加，从而导致更多的岩石碎片堆积在土壤表面。(5)径流沉积物样本：在每次降雨模拟过程中，每隔5到15分钟收集一次径流沉积物样本，在水文图的上升和下降部分采样频率更高。通过称重法确定收集的沉积物样本中的沉积物质量，以估算沉积物产量率。(6)土壤表面测量。使用Riegl LiDAR扫描仪在每次降雨模拟前后高分辨率地扫描土壤表面。为了获得更好的观测角度，从六个不同的地面高度位置扫描土壤表面。换句话说，每个土壤表面的地形信息由六次扫描组成，这六次扫描通过ICP算法结合分布在地块周围的控制目标合并成一次综合扫描。根据这些控制目标，综合扫描的估计误差小于1毫米。关于扫描位置、控制目标和扫描精度的信息可以在Li等人（2020a年）和SFG中找到。2.3. DEM处理鉴于LiDAR扫描得到的高点间距不规则，而规则网格化的DEM更适合地形分析，因此我们首先使用ERSI ArcGIS工具箱（ArcGIS Desktop V10.4，ESRI，Redlands CA）中的Natural Neighbors算法，将LiDAR扫描得到的表面高程测量点云转换为分辨率为5毫米的方格数字高程模型。这里的考虑是，在我们的先前研究（Li等人，2020c年）中发现Natural Neighbors算法比逆距离加权和通用克里金方法更能准确估计土壤表面粗糙度。然后，使用最近邻算法对DEM进行重采样，得到本研究中设计的分辨率5、7、9、12、15和20毫米，以研究DEM分辨率对沉积物连通性估计及其后续实际沉积活动的解释的影响。2.4. 沉积物连通性指数2.4.1. 土壤表面粗糙度估计土壤表面粗糙度通常通过覆盖给定DEM的移动窗口来估计（Nie等人，2025年）。估计土壤表面粗糙度涉及多个步骤。对于原始DEM（DEMO），我们首先使用5×5细胞的移动窗口平滑土壤表面，以校正整体坡度效应，得到平滑后的DEM（DEMs）（Cavalli等人，2013年；Nie等人，2025年）。然后计算原始DEM（DEMO）与平滑后的DEM（DEMs）之间的差异，得到剩余DEM（DEMR）。接着使用更宽的方形移动窗口覆盖DEMR，土壤表面粗糙度（RI）被定义为移动窗口内所有细胞的剩余高程的标准差（公式（1）。(1)其中 是移动窗口中地形单元i的剩余高程； 是移动窗口内所有地形单元的剩余高程的平均值； 是移动窗口中地形单元的数量。已经认识到土壤表面粗糙度的估计受到移动窗口大小的影响。在之前的研究中，测试了一系列窗口大小，包括3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39和41个地形单元（Nie等人，2025年）。当DEM分辨率为5毫米时，估计的土壤表面粗糙度趋于增加，其变异性趋于减小。此外，当窗口大小等于19个单元时，土壤表面粗糙度及其变异性趋于稳定（Nie等人，2025年）。因此，无论DEM分辨率如何，都使用宽度等于19个地形单元的固定窗口大小来估计土壤表面粗糙度。2.4.2. 原始IC指数（ICO）原始IC公式包含两个主要组成部分（公式（2）），即上坡组件和下坡组件（Borselli等人，2008年）。(2)其中， 和 分别是给定地形单元的原始沉积物连通性指数、上坡和下坡组件； ， （m/m）和 （m2）分别是上坡贡献区域的平均加权因子和坡度因子、面积大小； （m）是沿着最陡下坡方向的流动路径长度； 和 分别是第i个单元的加权因子和坡度因子。坡度因子S是使用Borselli等人（2008年）的研究中的公式（3）计算的。(3)其中 是流线的局部坡度梯度。在公式（3）中加入0.005是为了避免S的值为零以及避免公式（2）中出现无穷大计算。通常， 是通过比较给定目标地形单元及其周围八个最近地形单元的高程从DEM中估算出来的。换句话说，坡度因子（S）是通过3×3细胞的移动窗口来估算的。在Borselli等人（2008年）的研究中，使用USLE模型的C因子作为加权因子W。Cavalli等人（2013年）试图以更客观的方式量化W，因此推荐了公式（4）。(4)其中RI是使用移动窗口方法得到的每个地形单元的土壤表面粗糙度； 是给定土壤表面RI分布的最大值。2.4.3. 提出的修订IC指数（ICN）我们注意到，直接应用公式（2）、（3）、（4）来研究沉积物连通性对表面形态变化的响应存在几个局限性：(1)在公式（3）中，坡度因子S是根据流线的局部坡度梯度估算的。给定地形的局部坡度梯度通常是通过将其高程与其下游最近单元的高程进行比较来计算的。换句话说，局部坡度梯度是在3×3单元的范围内估算的。然而，例如在Cavalli等人（2013年）的研究中，土壤表面粗糙度是通过25×25细胞的移动窗口来估算的。因此，坡度因子和粗糙度因子的估算尺度不同（即3单元 vs 25单元）。因此，我们建议使用局部坡度起伏作为局部坡度梯度的替代指标，其中局部坡度起伏是通过用于估算土壤表面粗糙度的相同移动窗口内的最大高程差来计算的。这样，局部坡度起伏和土壤表面粗糙度可以在相同的尺度上进行测量。(2)在公式（4）中，每个表面的土壤表面粗糙度是按其最大值进行归一化的。鉴于土壤表面在降雨事件中会动态变化，预计一个目标表面的最大土壤表面粗糙度值与其随后演变表面的最大值会不同。换句话说，不同土壤表面的粗糙度分布是用不同的最大值进行归一化的，这限制了不同土壤表面沉积物连通性的比较。鉴于这些局限性和尺度不匹配的问题，我们首先使用公式（5）量化了加权因子。（5)其中RI是给定土壤表面的粗糙度分布； 是所有研究土壤表面的最大RI值，而不仅仅是一个表面。随着RI的增加， 减小，从而导致沉积物连通性的减小。然后我们使用公式（6）估算局部坡度起伏。(6)其中SF是给定土壤表面的局部坡度起伏分布； 和 是使用DEMO得到的移动窗口内的最大和最小高程。局部坡度起伏因子使用公式（7）进行估算。(7)其中 是所有研究土壤表面的最大SF值，而不仅仅是一个表面。因此，公式（2）被改为：(8)从公式（8）可以看出， 是 (RI/SF) 的函数。与公式（2）相比，公式（8）的优势包括：(1)加权因子 和局部坡度起伏因子 在相同的尺度上进行了估算，即19×19单元的移动窗口（SFG. 1）。(2)根据公式（8），沉积物连通性被认为与 (RI/SF) 相关，后者是土壤表面粗糙度与坡度起伏的比率，这与以前的研究表明沉积物通量受相对土壤表面粗糙度控制的情况一致（Simpson和Schlunegger，2003年）。(3)给定土壤表面的粗糙度不是以其最大值进行归一化的，而是以所有研究土壤表面的最大值进行归一化的。换句话说，土壤表面粗糙度是用统一的尺度进行归一化的，因此可以区分给定表面及其随后演变表面的粗糙度差异。2.5. 数据分析在本研究中，“初始表面”指的是每次指定坡度梯度下的降雨模拟之前的土壤表面，“最终侵蚀表面”指的是所有模拟完成后每个指定坡度梯度下的土壤表面。在降雨模拟之前和之后，分别对每个土壤表面估算ICO和ICN。研究了ICO和ICN随DEM分辨率变化的情况，以揭示沉积物连通性估计的不确定性及其相关控制因素。将沉积物指数与实际沉积物产量率联系起来，以验证沉积物连通性解释沉积物活动的可行性。方差分析（ANOVA）被用来描述研究因素（即IC指数）与因变量（即沉积物产率）之间的关系。所有统计检验中使用的显著性水平为p = 0.05，除非另有说明。

3. 结果
3.1. 不同DEM分辨率下土壤表面粗糙度的变化
研究了地形单元尺度上的土壤表面粗糙度（RI）的空间分布，而不是沿样带的变化（图1）。这种方法有助于估计沉积物连通性的空间分布。初始表面的RI值略有不同，并且RI与坡度梯度之间没有恒定的关系。无论DEM分辨率如何，随着累积径流的增加，所有坡度处理的RI值都趋于增加。此外，最终被侵蚀表面的RI值在较陡的坡度上更大。换句话说，较陡的坡度形成了更大的土壤表面粗糙度。
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图1. 土壤表面粗糙度（RI）随累积径流的变化

3.2. 不同DEM分辨率下沉积物连通性指数的比较
使用5毫米DEM分辨率下最终被侵蚀表面的地形数据，图2展示了估计的ICN和ICO的空间分布示例。中间和上部图段的ICO值差异并不像ICN值那样显著（图2a和2b）。此外，通过ICN分布我们还发现，下部的图段以及上坡流集中处表现出更高的沉积物连通性，低和高沉积物连通性之间的差异很明显（图2b）。图2c详细说明了土壤表面粗糙度的分布及其对局部流线曲折度的影响（也在SFG.5中）。与ICO的正态分布相比，ICN的分布是右偏的，并且ICN值大于ICO值（图2d）。我们进一步比较了DEM分辨率对ICN和ICO的影响（图3）。ICN值随DEM分辨率的增加而呈对数函数增长。然而，DEM分辨率与ICO值之间没有恒定的关系。同时，ICO的变异性随着DEM分辨率的增加而增加。
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图2. (a) 使用20%坡度下最终被侵蚀表面的地形数据计算的ICO；(b) ICN；(c) 土壤表面粗糙度（单位：毫米）；(d) ICN和ICO值的分布。
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图3. 随DEM分辨率变化的估计ICN和ICO值（注意：以下图表使用的都是平均ICN和ICO值）

3.3. 基于不同IC公式的沉积物连通性的变化
鉴于所有三种坡度处理下的土壤表面粗糙度都随着累积径流的增加而增加（图1），还研究了不同DEM分辨率下沉积物连通性的变化（SFG.6和SFG.7）。在ICN情景中，无论DEM分辨率如何，ICN都呈现出一致下降的趋势（图4a）。此外，无论是初始表面还是最终被侵蚀表面，在较陡的坡度上ICN值都更大。然而，ICO的时间变化要复杂得多（图4b）。尽管ICO的整体趋势是下降的，但仍观察到显著的波动。此外，ICO的时间趋势可能受到DEM分辨率的影响。例如，当DEM分辨率为5、7、9和12毫米时，20%重复实验中的ICO持续下降，但在使用更粗的DEM分辨率（即15和20毫米）时则没有观察到这种趋势。总体而言，与ICO相比，ICN更好地反映了土壤表面粗糙度的变化。此外，使用ICO时无法轻易区分不同坡度处理之间的沉积物连通性差异。
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图4. (a, b) 分别使用5毫米和7毫米DEM分辨率下最终被侵蚀表面的地形数据计算的ICN的时间变化；(c, d) 分别使用5毫米和7毫米DEM分辨率下不同坡度处理的ICO的时间变化（注意：其他DEM分辨率下的ICN和ICO时间变化详见SFG.6和SFG.7）。

3.4. 沉积物连通性指数与沉积物产率之间的关系
图5显示了在178毫米/小时的降雨强度下，不同坡度处理的测量沉积物产率的时间变化。总体而言，沉积物产率随累积径流减少，不同坡度处理之间的沉积物产率差异随着时间的推移而减小。我们还注意到，在每次降雨模拟过程中，沉积物产率减少并趋于稳定（SFG.8）。因此，我们使用每次降雨模拟事件中178毫米/小时降雨强度下最后五个沉积物样本的平均值作为稳定的沉积物产率，并将其与估计的沉积物连通性指数联系起来。
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图5. 不同坡度梯度（5%、12%和20%）下累积径流对应的测量沉积物产率
我们发现沉积物产率与ICN值之间存在显著相关性，可以用正指数函数表示（图6a）。这些结果并不违背我们的常识，即具有更高沉积物连通性的表面会有更高的沉积物产率。拟合方程的决定系数（R2）值范围为0.37到0.52，接近0.50。然而，在大多数情况下，ICO值与沉积物产率之间的相关性并不显著（图6b），表明在当前研究中使用ICO来解释实际沉积物通量表现不佳。
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图6. (a) ICN值与(b) ICO值与不同DEM分辨率下稳定沉积物产率之间的关系（注意：详细子图也见于SFG.9和SFG.10）。

4. 讨论
4.1. DEM分辨率对沉积物连通性指数估计的影响
我们的一个假设是，DEM分辨率对土壤表面粗糙度、流长和坡度因子估计的影响会传递到沉积物连通性估计中。在本研究中，通过生成一系列不同分辨率的DEM，我们确实发现了ICN值与DEM分辨率之间的正相关关系。然而，我们发现DEM分辨率与ICO值之间没有关系（图3）。这种结果差异只能通过建立DEM分辨率与沉积物连通性公式中输入变量之间的关系来解释（图7）。
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图7. (a, b, c, d) 分别显示了估计的土壤表面粗糙度、流长、SF因子和S因子与DEM分辨率之间的关系。
随着DEM分辨率的增大，土壤表面粗糙度和SF因子（ICN公式中的局部坡度起伏）增加，而流长和S因子（ICO公式中的坡度因子）减少。从方程（8）可以看出，ICN随DEM分辨率增加的趋势归因于土壤表面粗糙度和SF因子的增加，以及流长的减少。更重要的是，SF的增加抵消了RI的增加。而在ICO公式（方程（2）的情况下，增加的土壤表面粗糙度（图7a）和减少的S因子（图7d）相互抵消，导致ICO对DEM分辨率的依赖性降低（图3）。ICO的趋势取决于S因子或土壤表面粗糙度哪个对DEM分辨率更敏感。
预期当DEM分辨率变粗时流长会减少，Cantreul等人（2018）也报告了类似的结果。这种流长减少的趋势可以用Mandelbrot（1967）提出的分形理论来解释，他试图测量英国海岸线的真实长度。较粗的DEM会导致流线的简化。换句话说，随着地形表面由更粗的DEM表示，流线的详细曲折度会减弱。SF被定义为移动窗口内所有地形单元的最大高程差。因此，当DEM变粗时，计算中包括了更远处的地形单元，从而产生了更大的高程差和SF值。之前研究（Li等人，2021）强烈报告了坡度因子随DEM分辨率增加而减少的趋势。然而，本研究提供了一个更详细的说明（图8）。我们以20%重复实验1中的DEM为例，发现不同DEM分辨率的高程分布是相同的（图8a）。因此，随着DEM分辨率的提高，两个相邻地形单元之间的水平距离增加，从而估计的S因子（即流线的局部坡度梯度）减小。我们还发现，平滑后的DEM的高程分布不随DEM分辨率变化（图8b），而残余高程的分布则显著变化（图8c）。这些结果表明，将DEM重采样到不同的分辨率并对其进行平滑并不会改变高程分布，但会改变这些高程数据的空间排列，从而导致残余高程的不同分布。为了进一步验证我们的推测，我们估计了残余高程数据的熵，发现随着DEM分辨率的提高，熵值增加（图8d）。换句话说，随着DEM分辨率的提高，残余高程数据的异质性程度增加。这解释了为什么估计的土壤表面粗糙度随DEM分辨率增加（图7a）。
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图8. (a, b, c) 20%坡度下原始DEM、平滑DEM和残余DEM的高程-频率曲线；(d) DEM分辨率与残余高程数据熵之间的关系。
先前的研究记录了移动窗口大小对估计土壤表面粗糙度的影响，发现土壤表面粗糙度随窗口大小的增加而增加（Huang & Bradford, 1990; Li等人，2020b）。然而，本研究通过固定移动窗口大小（即19个地形单元）来隔离DEM分辨率的影响。重采样和平滑过程中原始和高程数据的空间排列变化导致土壤表面粗糙度对不同DEM分辨率的反应增强。总体而言，我们的结果表明，DEM分辨率会影响与IC相关的变量（即流长、坡度因子和土壤表面粗糙度）。因此，在本研究中使用局部坡度起伏（SF因子，方程（6）作为原始IC公式中坡度因子的替代，以确保SF和土壤表面粗糙度在同一尺度上估计）是很重要的。

4.2. 沉积物连通性对土壤表面粗糙度变化的响应
我们假设侵蚀引起的土壤表面粗糙度变化也会导致沉积物连通性的变化，因为土壤表面粗糙度用于描述表面不规则性对沉积物通量的阻力。然而，我们发现土壤表面粗糙度的时间趋势更好地通过ICN值的变化来反映，而不是ICO值的变化（图4）。我们进一步发现土壤表面粗糙度与ICN之间存在显著相关性，而不是与ICO（图9）。更具体地说，土壤表面粗糙度的增加导致ICN持续减少，这与IC指数的基本假设一致。下载：下载高清晰度图像（312KB）下载：下载全尺寸图像

图9. (a, b) 分别显示ICN和ICO值与土壤表面粗糙度之间的关系；(c, d) 分别显示ICN和ICO公式中的权重因子与土壤表面粗糙度之间的关系（注意：使用了平均土壤表面粗糙度值）。

ICN和ICO之间的根本区别在于土壤表面粗糙度融入沉积物连通性公式的方式。假设我们有一个土壤表面（即K1）及其随时间演变的土壤表面（即K2），那么在ICO和ICN场景中，它们的阻抗因子分别表示如下：
ICO场景：(9) (10)
ICN场景：(11) (12)

在ICO场景中，每个表面的土壤表面粗糙度都按照其自身的最大值进行了归一化。在我们的实验研究中，每个坡度处理的土壤表面都发生了变化（见图1），这表明<和<。因此，即使<，使用方程(9)和方程(10)也不能保证总是<。换句话说，土壤表面规整性的增加并不一定会导致沉积物连通性的减少。这就是为什么ico随时间的变化并不像土壤表面粗糙度那样呈恒定趋势的原因（见图9b）。参考方程(11)和方程(12)，总是<，因为和都是按照表面k1和k2的最大粗糙度值进行归一化的。

和与土壤表面粗糙度之间的关系支持了我们的解释（见图9c和9d）。发现与土壤表面粗糙度之间存在单调函数关系。因此，cavalli等人（2013年）提出的w算法可能不适用于土壤表面动态变化情况下的沉积物连通性比较。icn始终大于ico的主要原因是与相比，更大。

4.3. 沉积物连通性指数解释实际沉积物活动的可行性

我们试图向读者传达的最重要信息是沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物活动。这是因为我们注意到以前的研究主要使用ic公式来定性或定量识别流域沉积物来源和关键沉积物输送路径，而其可行性很少通过实际沉积物活动的验证来进行测试（najafi等人，2021年）。本研究使用nearing等人（2017年）提供的沉积物和地形数据，测试了在动态变化的表面上应用ic指数的可行性。我们发现，根据原始ic公式估算的ico值与沉积物产率相关性较差。然而，根据新提出的ic公式估算的icn值与沉积物产率有显著相关性（见图6）。另外，从图2可以看出，icn值的整体分布更符合我们对小尺度沉积物过程的基本理解，即较低的区域和水流集中的位置与小尺度的出口更为连通。

与ico相比，icn公式的本质区别在于它假设沉积物通量受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率的控制（方程(8)）。这样的假设并非没有根据，而是基于许多先前的研究，并具有物理意义。20世纪70年代初，emmett观察到，在较陡的坡面上，粗糙度元素对径流模式的影响较小，而径流是沉积物输送的主要驱动力（emmett，1970年）。这很容易理解，因为在较陡的坡面上，重力的下坡分量会超过由局部粗糙度特征引起的分散或汇聚力。simpson和schlunegger（2003年）通过数学方法证明了坡面和河道网络形态受到整体坡度相对于初始地形粗糙度大小的强烈影响。pelletier（2003年）通过模拟流域演化过程得出结论，流域内的地形起伏分布对排水网络模式和流域剥蚀有着重要控制作用。mcguire等人（2013年）利用实验数据和数学模拟表明，通常被视为主要沉积物来源和输送方式的细沟网络受到整体坡度和表面粗糙度的影响。因此，我们按照simpson和schlunegger（2003年）的方法计算了一个指数λ：
(13)
其中 是土壤表面粗糙度，sf（m）是局部坡度起伏。

当进一步将λ与沉积物产率联系起来时，发现了显著的相关性（见图10a）。这些基于地形和测量沉积物数据的结果突显了相对土壤表面粗糙度在调节坡面沉积物连通性和产率方面的深远重要性，这也是本研究中提出新ic公式的原因。

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图10. (a) 沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的比率（λ）之间的关系；(b) 数字高程模型（dem）分辨率与λ变化之间的关系。

值得注意的是，随着dem分辨率的提高，icn与沉积物产率的相关性趋于一个接近0.50的恒定值（见图6）。这一结果有些令人惊讶，因为icn值实际上随dem分辨率的提高而增加（见图3）。我们目前尚不清楚icn的建模性能为何随着dem分辨率的提高而提高。鉴于沉积物连通性和实际沉积物产率主要受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）的控制，λ的变化性随着dem分辨率的提高而减少可能解释了icn预测性能的提高（见图10b）。因此，我们提出了一个假设：是否存在一个最佳的dem分辨率来使用沉积物连通性指数解码实际沉积物产率。根据icn的趋势和λ的变化性以及icn与沉积物产率之间的相关性，我们认为在当前研究中，15毫米的dem分辨率将是最佳选择。然而，对于更大的尺度（即流域）而非小尺度的径流区，最佳dem分辨率会有所不同，这取决于所研究景观的水文和地貌特征。

4.4. 本研究的意义和局限性

使用沉积物连通性指数描述流域尺度上的沉积物通量级联特征的重要性是毋庸置疑的，尤其是在沉积物通量监测稀缺或不可用的情况下（heckmann等人，2018年；lane等人，2017年）。此外，它在流域管理实践和立法中的潜在重要作用也已被讨论（rinderer等人，2018年；smetanová等人，2018年）。自borselli等人（2008年）和cavalli等人（2013年）的开创性研究以来，ic公式因其对输入数据的需求相对较低且用户友好而成为最常用的沉积物连通性指数之一（najafi等人，2021年；shi等人，2025年）。在过去的几十年里，土壤侵蚀科学家和地貌学家主要专注于ic公式的应用，同时也有少数研究尝试验证ic估计的准确性和不确定性（cantreul等人，2018年；martini等人，2022年）。我们认为，正确使用ic公式的首要步骤是避免对沉积物连通性模式的任何误导性解释。

本研究集中在ic公式应用的三个基本问题上，包括：(1) dem分辨率如何影响沉积物连通性的估计；(2) 沉积物连通性如何随土壤表面粗糙度的变化而变化；(3) 沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物运动。利用nearing等人（2017年）的沉积物和地形数据，我们首先估计了dem分辨率对ic相关变量的影响，并指出了其尺度问题（见图7）。我们还发现沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）密切相关。借助λ，修订后的沉积物连通性指数（icn）能够解释动态变化表面上沉积物产率的变化。此外，通过考虑λ，解决了原始ic公式中土壤表面粗糙度和坡度因子没有在同一尺度上估计的问题，新的ic公式具有更坚实的物理基础。沉积物产率与λ之间的显著相关性支持了将ic公式修订为（ri/sf）函数的合理性。我们的发现还使我们假设，大尺度流域的地形和河道特征演化可能取决于初始表面条件，如初始坡度、起伏和表面状况。这一假设已在一些实验和数值模拟研究中得到验证（mcguire等人，2013年；pelletier，2003年；simpson和schlunegger，2003年），但还需要更多的研究。

我们的结果表明，将ic公式应用于描述实际沉积物活动的可行性可能取决于我们如何适当结合土壤表面粗糙度和坡度梯度对土壤侵蚀和沉积物输送过程的复杂影响。然而，这一结论可能会为沉积物连通性指数的实际应用带来更多挑战，因为坡度梯度和土壤表面对沉积物活动的耦合效应非常复杂（li等人，2020d）。首先，土壤表面粗糙度对土壤侵蚀过程的影响存在争议。例如，粗糙度元素可能导致径流集中，增强径流冲刷和沉积物输送，这与普遍认为的粗糙度通过增加流动水力阻力来减少土壤侵蚀的观点相反（gómez和nearing，2005年）。其次，坡度梯度和土壤表面粗糙度的耦合效应是非线性的，并且会动态变化。例如，在侵蚀过程的早期阶段，坡度梯度的影响更为显著，而随着侵蚀引起的粗糙度特征的形成，这种影响会减弱甚至消失（wu等人，2017年）。因此，在使用ic指数时，必须谨慎确保其具有物理基础的合理性。我们未发表的数据表明，λ与流长度和流路弯曲度（sfg. 11）也存在显著相关性。strohmeier等人（2014年）注意到流路弯曲度可能是模拟水流水力学的有用参数。因此，研究地形特征对流网络结构的影响将有助于解决上述关于土壤表面粗糙度和土壤侵蚀之间的模糊性。

借助icn，我们发现随着降雨（累积径流）的增加，沉积物连通性趋于减少，尤其是在较陡的坡面上，因为土壤表面粗糙度增加。与农业土壤不同，农业土壤在降雨事件中由于表面密封和土壤团聚体的分解，其表面粗糙度会减少（vermang等人，2015年；zhang & xie，2019年），而岩石表面的土壤表面粗糙度则会因岩石碎片的持续暴露和降雨作用下的侵蚀特征而增加（li等人，2020d）。土壤表面粗糙度的增加可以减缓流速，从而导致侵蚀速率降低或沉积物沉积量增加，从而使沉积物产率减少。总体而言，我们的研究表明，在半干旱环境中，岩石质山坡可能会演变出沉积物连通性和沉积物产率都降低的情况。我们还注意到，上坡水流集中的位置与小尺度的出口之间的沉积物连通性更强。这里的含义是，为了减少沉积物产量，需要尽量减少上坡水流的集中。 和与土壤表面粗糙度之间的关系支持了我们的解释（见图9c和9d）。发现与土壤表面粗糙度之间存在单调函数关系。因此，cavalli等人（2013年）提出的w算法可能不适用于土壤表面动态变化情况下的沉积物连通性比较。icn始终大于ico的主要原因是与相比，更大。 4.3. 沉积物连通性指数解释实际沉积物活动的可行性 我们试图向读者传达的最重要信息是沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物活动。这是因为我们注意到以前的研究主要使用ic公式来定性或定量识别流域沉积物来源和关键沉积物输送路径，而其可行性很少通过实际沉积物活动的验证来进行测试（najafi等人，2021年）。本研究使用nearing等人（2017年）提供的沉积物和地形数据，测试了在动态变化的表面上应用ic指数的可行性。我们发现，根据原始ic公式估算的ico值与沉积物产率相关性较差。然而，根据新提出的ic公式估算的icn值与沉积物产率有显著相关性（见图6）。另外，从图2可以看出，icn值的整体分布更符合我们对小尺度沉积物过程的基本理解，即较低的区域和水流集中的位置与小尺度的出口更为连通。 与ico相比，icn公式的本质区别在于它假设沉积物通量受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率的控制（方程(8)）。这样的假设并非没有根据，而是基于许多先前的研究，并具有物理意义。20世纪70年代初，emmett观察到，在较陡的坡面上，粗糙度元素对径流模式的影响较小，而径流是沉积物输送的主要驱动力（emmett，1970年）。这很容易理解，因为在较陡的坡面上，重力的下坡分量会超过由局部粗糙度特征引起的分散或汇聚力。simpson和schlunegger（2003年）通过数学方法证明了坡面和河道网络形态受到整体坡度相对于初始地形粗糙度大小的强烈影响。pelletier（2003年）通过模拟流域演化过程得出结论，流域内的地形起伏分布对排水网络模式和流域剥蚀有着重要控制作用。mcguire等人（2013年）利用实验数据和数学模拟表明，通常被视为主要沉积物来源和输送方式的细沟网络受到整体坡度和表面粗糙度的影响。因此，我们按照simpson和schlunegger（2003年）的方法计算了一个指数λ： (13) 其中 是土壤表面粗糙度，sf（m）是局部坡度起伏。 当进一步将λ与沉积物产率联系起来时，发现了显著的相关性（见图10a）。这些基于地形和测量沉积物数据的结果突显了相对土壤表面粗糙度在调节坡面沉积物连通性和产率方面的深远重要性，这也是本研究中提出新ic公式的原因。 下载：下载高清晰度图像（222kb）下载：下载全尺寸图像 图10. (a) 沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的比率（λ）之间的关系；(b) 数字高程模型（dem）分辨率与λ变化之间的关系。 值得注意的是，随着dem分辨率的提高，icn与沉积物产率的相关性趋于一个接近0.50的恒定值（见图6）。这一结果有些令人惊讶，因为icn值实际上随dem分辨率的提高而增加（见图3）。我们目前尚不清楚icn的建模性能为何随着dem分辨率的提高而提高。鉴于沉积物连通性和实际沉积物产率主要受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）的控制，λ的变化性随着dem分辨率的提高而减少可能解释了icn预测性能的提高（见图10b）。因此，我们提出了一个假设：是否存在一个最佳的dem分辨率来使用沉积物连通性指数解码实际沉积物产率。根据icn的趋势和λ的变化性以及icn与沉积物产率之间的相关性，我们认为在当前研究中，15毫米的dem分辨率将是最佳选择。然而，对于更大的尺度（即流域）而非小尺度的径流区，最佳dem分辨率会有所不同，这取决于所研究景观的水文和地貌特征。 4.4. 本研究的意义和局限性 使用沉积物连通性指数描述流域尺度上的沉积物通量级联特征的重要性是毋庸置疑的，尤其是在沉积物通量监测稀缺或不可用的情况下（heckmann等人，2018年；lane等人，2017年）。此外，它在流域管理实践和立法中的潜在重要作用也已被讨论（rinderer等人，2018年；smetanová等人，2018年）。自borselli等人（2008年）和cavalli等人（2013年）的开创性研究以来，ic公式因其对输入数据的需求相对较低且用户友好而成为最常用的沉积物连通性指数之一（najafi等人，2021年；shi等人，2025年）。在过去的几十年里，土壤侵蚀科学家和地貌学家主要专注于ic公式的应用，同时也有少数研究尝试验证ic估计的准确性和不确定性（cantreul等人，2018年；martini等人，2022年）。我们认为，正确使用ic公式的首要步骤是避免对沉积物连通性模式的任何误导性解释。 本研究集中在ic公式应用的三个基本问题上，包括：(1) dem分辨率如何影响沉积物连通性的估计；(2) 沉积物连通性如何随土壤表面粗糙度的变化而变化；(3) 沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物运动。利用nearing等人（2017年）的沉积物和地形数据，我们首先估计了dem分辨率对ic相关变量的影响，并指出了其尺度问题（见图7）。我们还发现沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）密切相关。借助λ，修订后的沉积物连通性指数（icn）能够解释动态变化表面上沉积物产率的变化。此外，通过考虑λ，解决了原始ic公式中土壤表面粗糙度和坡度因子没有在同一尺度上估计的问题，新的ic公式具有更坚实的物理基础。沉积物产率与λ之间的显著相关性支持了将ic公式修订为（ri sf）函数的合理性。我们的发现还使我们假设，大尺度流域的地形和河道特征演化可能取决于初始表面条件，如初始坡度、起伏和表面状况。这一假设已在一些实验和数值模拟研究中得到验证（mcguire等人，2013年；pelletier，2003年；simpson和schlunegger，2003年），但还需要更多的研究。 我们的结果表明，将ic公式应用于描述实际沉积物活动的可行性可能取决于我们如何适当结合土壤表面粗糙度和坡度梯度对土壤侵蚀和沉积物输送过程的复杂影响。然而，这一结论可能会为沉积物连通性指数的实际应用带来更多挑战，因为坡度梯度和土壤表面对沉积物活动的耦合效应非常复杂（li等人，2020d）。首先，土壤表面粗糙度对土壤侵蚀过程的影响存在争议。例如，粗糙度元素可能导致径流集中，增强径流冲刷和沉积物输送，这与普遍认为的粗糙度通过增加流动水力阻力来减少土壤侵蚀的观点相反（gómez和nearing，2005年）。其次，坡度梯度和土壤表面粗糙度的耦合效应是非线性的，并且会动态变化。例如，在侵蚀过程的早期阶段，坡度梯度的影响更为显著，而随着侵蚀引起的粗糙度特征的形成，这种影响会减弱甚至消失（wu等人，2017年）。因此，在使用ic指数时，必须谨慎确保其具有物理基础的合理性。我们未发表的数据表明，λ与流长度和流路弯曲度（sfg. 11）也存在显著相关性。strohmeier等人（2014年）注意到流路弯曲度可能是模拟水流水力学的有用参数。因此，研究地形特征对流网络结构的影响将有助于解决上述关于土壤表面粗糙度和土壤侵蚀之间的模糊性。 借助icn，我们发现随着降雨（累积径流）的增加，沉积物连通性趋于减少，尤其是在较陡的坡面上，因为土壤表面粗糙度增加。与农业土壤不同，农业土壤在降雨事件中由于表面密封和土壤团聚体的分解，其表面粗糙度会减少（vermang等人，2015年；zhang &>
和与土壤表面粗糙度之间的关系支持了我们的解释（见图9c和9d）。发现与土壤表面粗糙度之间存在单调函数关系。因此，cavalli等人（2013年）提出的w算法可能不适用于土壤表面动态变化情况下的沉积物连通性比较。icn始终大于ico的主要原因是与相比，更大。

4.3. 沉积物连通性指数解释实际沉积物活动的可行性

我们试图向读者传达的最重要信息是沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物活动。这是因为我们注意到以前的研究主要使用ic公式来定性或定量识别流域沉积物来源和关键沉积物输送路径，而其可行性很少通过实际沉积物活动的验证来进行测试（najafi等人，2021年）。本研究使用nearing等人（2017年）提供的沉积物和地形数据，测试了在动态变化的表面上应用ic指数的可行性。我们发现，根据原始ic公式估算的ico值与沉积物产率相关性较差。然而，根据新提出的ic公式估算的icn值与沉积物产率有显著相关性（见图6）。另外，从图2可以看出，icn值的整体分布更符合我们对小尺度沉积物过程的基本理解，即较低的区域和水流集中的位置与小尺度的出口更为连通。

与ico相比，icn公式的本质区别在于它假设沉积物通量受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率的控制（方程(8)）。这样的假设并非没有根据，而是基于许多先前的研究，并具有物理意义。20世纪70年代初，emmett观察到，在较陡的坡面上，粗糙度元素对径流模式的影响较小，而径流是沉积物输送的主要驱动力（emmett，1970年）。这很容易理解，因为在较陡的坡面上，重力的下坡分量会超过由局部粗糙度特征引起的分散或汇聚力。simpson和schlunegger（2003年）通过数学方法证明了坡面和河道网络形态受到整体坡度相对于初始地形粗糙度大小的强烈影响。pelletier（2003年）通过模拟流域演化过程得出结论，流域内的地形起伏分布对排水网络模式和流域剥蚀有着重要控制作用。mcguire等人（2013年）利用实验数据和数学模拟表明，通常被视为主要沉积物来源和输送方式的细沟网络受到整体坡度和表面粗糙度的影响。因此，我们按照simpson和schlunegger（2003年）的方法计算了一个指数λ：
(13)
其中 是土壤表面粗糙度，sf（m）是局部坡度起伏。

当进一步将λ与沉积物产率联系起来时，发现了显著的相关性（见图10a）。这些基于地形和测量沉积物数据的结果突显了相对土壤表面粗糙度在调节坡面沉积物连通性和产率方面的深远重要性，这也是本研究中提出新ic公式的原因。

下载：下载高清晰度图像（222kb）下载：下载全尺寸图像
图10. (a) 沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的比率（λ）之间的关系；(b) 数字高程模型（dem）分辨率与λ变化之间的关系。

值得注意的是，随着dem分辨率的提高，icn与沉积物产率的相关性趋于一个接近0.50的恒定值（见图6）。这一结果有些令人惊讶，因为icn值实际上随dem分辨率的提高而增加（见图3）。我们目前尚不清楚icn的建模性能为何随着dem分辨率的提高而提高。鉴于沉积物连通性和实际沉积物产率主要受土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）的控制，λ的变化性随着dem分辨率的提高而减少可能解释了icn预测性能的提高（见图10b）。因此，我们提出了一个假设：是否存在一个最佳的dem分辨率来使用沉积物连通性指数解码实际沉积物产率。根据icn的趋势和λ的变化性以及icn与沉积物产率之间的相关性，我们认为在当前研究中，15毫米的dem分辨率将是最佳选择。然而，对于更大的尺度（即流域）而非小尺度的径流区，最佳dem分辨率会有所不同，这取决于所研究景观的水文和地貌特征。

4.4. 本研究的意义和局限性

使用沉积物连通性指数描述流域尺度上的沉积物通量级联特征的重要性是毋庸置疑的，尤其是在沉积物通量监测稀缺或不可用的情况下（heckmann等人，2018年；lane等人，2017年）。此外，它在流域管理实践和立法中的潜在重要作用也已被讨论（rinderer等人，2018年；smetanová等人，2018年）。自borselli等人（2008年）和cavalli等人（2013年）的开创性研究以来，ic公式因其对输入数据的需求相对较低且用户友好而成为最常用的沉积物连通性指数之一（najafi等人，2021年；shi等人，2025年）。在过去的几十年里，土壤侵蚀科学家和地貌学家主要专注于ic公式的应用，同时也有少数研究尝试验证ic估计的准确性和不确定性（cantreul等人，2018年；martini等人，2022年）。我们认为，正确使用ic公式的首要步骤是避免对沉积物连通性模式的任何误导性解释。

本研究集中在ic公式应用的三个基本问题上，包括：(1) dem分辨率如何影响沉积物连通性的估计；(2) 沉积物连通性如何随土壤表面粗糙度的变化而变化；(3) 沉积物连通性指数在多大程度上能够解释实际的沉积物运动。利用nearing等人（2017年）的沉积物和地形数据，我们首先估计了dem分辨率对ic相关变量的影响，并指出了其尺度问题（见图7）。我们还发现沉积物产率与土壤表面粗糙度与局部坡度起伏的相对比率（λ）密切相关。借助λ，修订后的沉积物连通性指数（icn）能够解释动态变化表面上沉积物产率的变化。此外，通过考虑λ，解决了原始ic公式中土壤表面粗糙度和坡度因子没有在同一尺度上估计的问题，新的ic公式具有更坚实的物理基础。沉积物产率与λ之间的显著相关性支持了将ic公式修订为（ri/sf）函数的合理性。我们的发现还使我们假设，大尺度流域的地形和河道特征演化可能取决于初始表面条件，如初始坡度、起伏和表面状况。这一假设已在一些实验和数值模拟研究中得到验证（mcguire等人，2013年；pelletier，2003年；simpson和schlunegger，2003年），但还需要更多的研究。

我们的结果表明，将ic公式应用于描述实际沉积物活动的可行性可能取决于我们如何适当结合土壤表面粗糙度和坡度梯度对土壤侵蚀和沉积物输送过程的复杂影响。然而，这一结论可能会为沉积物连通性指数的实际应用带来更多挑战，因为坡度梯度和土壤表面对沉积物活动的耦合效应非常复杂（li等人，2020d）。首先，土壤表面粗糙度对土壤侵蚀过程的影响存在争议。例如，粗糙度元素可能导致径流集中，增强径流冲刷和沉积物输送，这与普遍认为的粗糙度通过增加流动水力阻力来减少土壤侵蚀的观点相反（gómez和nearing，2005年）。其次，坡度梯度和土壤表面粗糙度的耦合效应是非线性的，并且会动态变化。例如，在侵蚀过程的早期阶段，坡度梯度的影响更为显著，而随着侵蚀引起的粗糙度特征的形成，这种影响会减弱甚至消失（wu等人，2017年）。因此，在使用ic指数时，必须谨慎确保其具有物理基础的合理性。我们未发表的数据表明，λ与流长度和流路弯曲度（sfg. 11）也存在显著相关性。strohmeier等人（2014年）注意到流路弯曲度可能是模拟水流水力学的有用参数。因此，研究地形特征对流网络结构的影响将有助于解决上述关于土壤表面粗糙度和土壤侵蚀之间的模糊性。

借助icn，我们发现随着降雨（累积径流）的增加，沉积物连通性趋于减少，尤其是在较陡的坡面上，因为土壤表面粗糙度增加。与农业土壤不同，农业土壤在降雨事件中由于表面密封和土壤团聚体的分解，其表面粗糙度会减少（vermang等人，2015年；zhang & xie，2019年），而岩石表面的土壤表面粗糙度则会因岩石碎片的持续暴露和降雨作用下的侵蚀特征而增加（li等人，2020d）。土壤表面粗糙度的增加可以减缓流速，从而导致侵蚀速率降低或沉积物沉积量增加，从而使沉积物产率减少。总体而言，我们的研究表明，在半干旱环境中，岩石质山坡可能会演变出沉积物连通性和沉积物产率都降低的情况。我们还注意到，上坡水流集中的位置与小尺度的出口之间的沉积物连通性更强。这里的含义是，为了减少沉积物产量，需要尽量减少上坡水流的集中。>在美国西南部的草原地区，保护措施包括使用土坝来分散水流，从而切断水流和沉积物之间的联系，进而拦截沉积物（Li, 2024）。在本研究中，仅估算了结构上的沉积物连通性，因为所有使用的沉积物产率数据都是在相同的降雨强度（178毫米/小时）下收集的。许多先前的研究已经强调了使用功能上的沉积物连通性的重要性，我们注意到本研究中ICN与沉积物产率之间的决定系数（R2）值约为0.50。如果考虑到降雨特征和径流动态，使ICN具有更多的“功能”成分，那么使用ICN来预测沉积物产率的性能可能会得到改善。例如，可以将降雨强度纳入IC公式中，以定量估算溅溅流和片状流侵蚀（Wei et al., 2009），而不是使用坡地面积作为IC公式中沉积物供应的指标；与仅考虑土壤表面粗糙度相比，土壤表面粗糙度与水深的比率可能更好地反映不同降雨事件下的表面阻力变化（Lawrence, 2000）；此外，还可以将流路的蜿蜒程度（Strohmeier et al., 2014）以及阶梯-水池结构（Rieke-Zapp et al., 2007）与流距离一起纳入IC公式中，这些因素与径流能量耗散更为相关。在本研究中，沉积物连通性指数是在小地块尺度上应用的，而不是在流域尺度上。在地块尺度上研究水流和沉积物连通性并不是新鲜的事情，有些研究早在二十年就进行了（Darboux et al., 2002；Gomi et al., 2008；Mayor et al., 2008）。然而，如何将小尺度上的发现应用于流域尺度上的保护措施仍需进一步的研究。我们的创新之一是将土壤表面粗糙度与局部坡度坡度的比率纳入IC公式中。然而，使用当前的LiDAR扫描技术捕捉单次降水事件下土壤表面粗糙度的变化可能会具有挑战性。但是，在极端降水事件发生时，地表的变化可能是显著的，如梯田的破坏、沟壑的形成和发展以及严重的道路侵蚀。因此，在极端降水事件前后进行流域尺度上的沉积物连通性比较将有助于验证我们修订后的IC公式及其对动态变化表面的适用性。此外，这些实验中使用了多石土壤来模拟半干旱环境中普遍存在的侵蚀性铺装。我们的发现是否适用于其他土壤和水文条件还需要更多的测试。例如，对于紫色土壤或喀斯特地区，土壤表面粗糙度的增加可能会导致水分渗透的增加。目前我们研究中的数据无法回答土壤表面粗糙度如何以及在多大程度上影响径流和渗透水量的问题。

**结论**
本研究分析了实验中的沉积物和地形数据，这些实验研究了多石土壤表面的地形演变，旨在确定结构上的沉积物连通性估计中的不确定性及其对实际沉积物活动解释的影响。我们还提出了一种新的沉积物连通性指数（ICN），使用局部坡度坡度作为原始沉积物连通性指数（ICO）中坡度因子的替代品，考虑了土壤表面粗糙度与局部坡度坡度比率的影响。我们发现DEM分辨率影响了所有与IC相关的变量，包括流长、土壤表面粗糙度、坡度和局部坡度坡度因子。由于土壤表面粗糙度的增加和坡度因子的减小相互抵消，我们没有发现ICO与DEM分辨率之间的关系，而ICN随着DEM分辨率的提高而增加，这是因为局部坡度坡度的同步增加超过了土壤表面粗糙度的影响。DEM分辨率提高导致的土壤表面粗糙度增加主要是由于重采样和表面平滑过程中的地表高程异质性增加。与ICO相比，ICN更能反映土壤表面粗糙度和实际沉积物产率的时间变化。此外，发现了与沉积物产率之间的显著相关性。这些结果突显了在沉积物连通性和产率调节中考虑局部坡度坡度比率的重要性，并验证了将其纳入ICN公式的合理性。在半干旱环境中，坡面可能会因侵蚀导致土壤表面粗糙度的增加而使沉积物连通性和产率降低。总体而言，我们的结果表明，在动态变化的表面上使用沉积物连通性指数是可行的，并且可以解释实际的沉积物变化，但应考虑坡度梯度和土壤表面粗糙度的耦合效应及其估计中的尺度问题。

**作者贡献声明**
黄金全：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、正式分析、数据管理。
刘继根：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、数据管理、概念构想。
张志华：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、正式分析、数据管理。
丁文峰：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿。
李莉：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、监督、软件使用、资源管理、项目协调、方法论、研究设计、资金获取、正式分析、数据管理、概念构想。
谭淑兰：撰写 – 原稿、可视化、验证、项目协调、数据管理。
张宝华：撰写 – 原稿、数据管理。
彭清扬：撰写 – 原稿、方法论、数据管理。
杨文军：撰写 – 原稿、资源管理、概念构想。
聂文婷：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、数据管理。

**未引用的参考文献**
Li et al., 2020e.