综述：基于模型的锂离子电池电量估计方法综述

《Journal of Energy Storage》：A review of model-based state of power estimation for lithium-ion batteries

　　卢嘉敏|熊永莲|吴晓|张晓雨|吴贤龙|龚峰

江苏省盐城市盐城工学院汽车工程学院，224051，中国

**摘要**

随着电动汽车（EVs）的普及，锂离子电池（LIB）已成为现代交通运输的基石，其有效管理对车辆性能、安全性和寿命至关重要。在电池管理系统（BMS）监控的关键状态中，功率状态（SOP）是一个重要指标，它定义了电池的峰值充放电能力。然而，由于电池复杂的非线性电化学动力学特性以及其对工作温度、荷电状态（SOC）和健康状态（SOH）的强烈依赖性，准确在线估计SOP仍然具有挑战性。本文全面回顾了SOP估计的最新进展，特别关注广泛采用的等效电路模型（ECM）框架。该综述系统地分类并批判性分析了主要方法，包括直接计算方法、高级状态观测器（如卡尔曼滤波器家族）以及基于优化的技术。此外，还深入探讨了关键影响因素的深远影响，并对不同的算法方法进行了比较分析，强调了模型保真度、计算复杂性和对老化的适应性之间的权衡。分析显示，从孤立的状态估计向集成、多物理和自适应框架的转变已经变得更加明显。最后，讨论了当前面临的挑战，如模型-植物不匹配和验证问题，并指出了未来的研究方向，包括开发高保真度数字孪生、物理基础模型与数据驱动模型的融合以及云边架构的实现。这种向智能、全面和生命周期意识的电池管理的演变对于释放电池技术的全部潜力并加速向可持续电动未来的过渡至关重要。

**引言**

随着全球对清洁能源需求的增长和环境问题的日益关注，电动汽车（EVs）已成为实现低碳交通的主要途径[1],[2]。在这种情况下，锂离子电池（LIBs）因其高能量密度、高功率密度和长循环寿命而被广泛认为是车载能源存储技术的首选[3],[4],[5],[6]。然而，LIBs本质上是非线性和时变系统，其安全高效的使用严重依赖于先进的电池管理系统（BMSs）[7],[8]。在BMS需要监控的许多关键状态中，SOP是评估电池瞬时能力的核心指标[9]。SOP通常定义为电池在未来短时间内在满足特定操作约束（如电压、电流和温度限制）的情况下可以连续提供的最大充电功率和最大放电功率，即电池的峰值功率能力[10],[11]。SOP在电动汽车能量管理架构中的核心地位如图1所示。

如图1所示，BMS作为智能核心，将来自电池组的原始传感器数据转换为可执行的功率限制。这些限制随后被输入到车辆的能量管理系统（EMS）和电机控制器中，直接控制性能。这种直接联系使得准确估计SOP对电动汽车的运行至关重要。一方面，SOP是影响车辆EMS性能的决定性因素；另一方面，它直接决定了车辆的动态性能，例如最大加速度（取决于最大放电功率）和再生制动的能量回收效率（取决于最大充电功率）。因此，开发能够准确估计SOP的算法是实现高效、安全和可靠电池运行的基础。实现最大充放电电流的稳健估计和预测对于最大化电池效率并确保系统的安全运行具有重要意义[12]。关于SOP估计方法的研究，如改进传统的混合脉冲功率特性（HPPC）测试或新的在线估计策略，一直是该领域的热点研究方向[13]。

SOP估计方法的演变可以从早期基于HPPC测试的直接计算方法，通过基于状态观测器的方法（如卡尔曼滤波器（KF）家族，发展到最近的基于优化和混合框架。尽管有这些进步，但由于电池复杂的非线性动力学特性及其与SOC和SOH的强耦合，准确的在线SOP估计仍然具有挑战性。

虽然准确评估SOP对电动汽车的能量管理系统至关重要，但在实际BMS中实现稳健和准确的在线SOP估计仍面临多重挑战。锂离子电池的动态特性本质上是高度非线性和时变的，这使得建立准确的电池模型成为一个核心挑战。电池的实际功率输出受一系列复杂因素的影响，这要求估计算法不仅要考虑电池的当前状态，还要具备对瞬态响应的高精度建模能力。SOP的估计不是一个孤立的过程；它与电池的其他核心状态（如SOC和SOH）紧密耦合。特别是，电池老化状态的演变显著改变了电池的内部阻抗特性，直接降低了电池的最大充放电容量。如表1所示，当模型参数不更新时，随着老化程度的增加，电压和SOC的估计误差会急剧增加，表明模型存在严重不匹配。图2进一步说明了在严重老化条件下（SOH5），除非在线调整可用容量和欧姆电阻等模型参数，否则峰值功率和电流能力与新电池相比会受到显著限制[14]。任何SOH估计的误差都不可避免地会被放大，成为老化电池SOP估计不准确的主要原因[15]。因此，SOP算法需要具备强大的适应性，例如通过定期重新校准关键模型参数，以应对电池生命周期中的这些连续变化。

电池的工作温度是影响其功率能力的最关键外部因素之一[16]。电池的内部参数，如欧姆内阻、极化电阻和开路电压，对温度极其敏感。温度的变化会导致这些参数的剧烈波动，从而直接改变电池的峰值功率输出。因此，开发具有有效温度补偿机制的SOP估计方法，以确保其在高温和低温范围内的准确性和稳健性[17]，是研究人员需要克服的关键技术瓶颈之一。

电池建模和SOP估计的方法主要分为电化学模型、数据驱动方法和ECMs。尽管电化学模型提供了高度的物理保真度，但它们往往过于复杂且计算密集，不适合实时BMS应用[18],[19]。数据驱动方法可以实现高精度，但需要大量的训练数据，并且在面对未见过的操作条件时可能缺乏稳健性和可解释性。相比之下，ECMs由于其模型保真度和计算效率之间的有效平衡，已成为BMS的首选[20]。然而，这种权衡引入了一个独特的挑战：SOP估计的准确性直接受到模型用有限的电气组件表示复杂电化学动力学（如扩散和极化）能力的影响。此外，这些组件的参数（电阻、电容）不是静态的，而是随温度、SOC和老化（SOH）显著变化。因此，基于ECM的SOP估计的核心问题不仅仅是解决一组方程，而是通过稳健的在线参数识别不断确保潜在模型的保真度。本综述将从ECM框架内如何解决模型-植物不匹配这一核心挑战的角度系统地分析SOP估计算法的演变，这一观点在更广泛的状态估计综述中往往被忽视[21]。

尽管在电池状态估计方面取得了显著进展，但关于SOP估计的文献在模型结构、状态观测器和混合优化方法方面仍然存在碎片化。特别是对于基于ECM的SOP估计，核心难点不仅仅在于解约束电流或功率方程，而在不同温度、SOC和老化条件下的模型保真度保持。模型-植物不匹配、参数漂移以及SOC、SOH和SOP之间的耦合继续限制了实际BMS部署中的估计稳健性。因此，本综述专门关注基于ECM的SOP估计，并系统地讨论了：(i) 不同ECM结构适用于SOP预测的程度；(ii) 关键操作约束的分类；(iii) 直接方法、基于观测器的方法、联合估计和优化/混合算法的演变；(iv) 当前的挑战和面向自适应、集成和生命周期意识电池管理的未来方向。

**常见等效电路模型（ECMs）**

ECMs由于在模型保真度和计算复杂性之间的有效平衡，被广泛用于BMS的状态估计，使其适合在嵌入式硬件上实时实现[15],[22]。这些模型利用基本电气组件（如电压源、电阻器和电容器）的组合来抽象和模拟电池的外部动态特性，而无需深入探讨复杂的内部电化学过程。

**最先进的SOP估计算法**

SOP估计算法的演变反映了在实际操作条件下追求更高准确性、稳健性和适应性的趋势。在之前讨论的基础模型和约束的基础上，已经开发出了多种用于在线估计SOP的算法。这些算法的演变遵循一个清晰的逻辑 progression，旨在克服简单方法的局限性。最初，直接计算方法提供了...

**关于关键影响因素的稳健性分析**

准确估计SOP是一个复杂的挑战，因为电池的峰值功率能力不是一个静态值，而是受到温度、老化（或SOH）和SOC这三个关键操作和内在因素的动态影响。这些因素并非独立存在，而是紧密相互关联，它们的共同作用决定了电池在任何给定时刻的实际功率限制。因此，全面理解它们各自的和综合效应是至关重要的...

**结论**

本综述从模型结构、约束表述、估计算法、稳健性分析和未来发展趋势的角度系统地研究了基于ECM的锂离子电池SOP估计。与更广泛的电池状态估计综述相比，本工作特别强调了模型保真度维护在基于ECM的SOP估计中的核心作用，特别是在温度变化、SOC变化和电池老化情况下[85]。最近的综述研究...

**作者贡献声明**

卢嘉敏：撰写 - 审查与编辑、撰写 - 原稿、资源、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。
熊永莲：撰写 - 审查与编辑、监督、资源获取、资金获取、数据整理。
吴晓：软件、调查。
张晓雨：验证、方法论、资金获取。
吴贤龙：可视化、软件、数据整理。
龚峰：方法论、概念化。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。

**致谢**

本工作得到了盐城市科学技术项目（YCBK202243）和盐城工学院研究生研究与实践创新计划（KYCX24_XY041, SJCX25_XZ030）的财务支持。