波浪功率谱和方向分布对仅受纵浪作用的点吸收器阵列功率捕获的影响

《Ocean Engineering》：Effects of wave power spectra and directional distributions on the power capture of heave-only point absorber arrays

　　张珍泉|王龙阳|黄伦蒙|张彦婷|刘秀泉|薛刚|黄树婷|刘艳欣
中国石油大学（华东）机械与电子工程学院，高端海洋油气装备设计与制造山东省重点实验室，青岛，266580，山东，中国

摘要
准确评估波浪能转换器（WEC）阵列的性能对于提高其商业可行性至关重要。本研究探讨了波浪功率谱和方向扩散对典型仅垂直运动点吸收器阵列功率捕获的影响，所有分析均以NDBC站点数据为基准。结果表明，基于单向波浪假设的功率谱引入了显著的偏差：在所有布局中，年能量产出（AEP）被高估了10.13%至17.53%；对于个别海况，该框架导致的功率估计误差在近50%的情况下超过了±30%。使用多方向谱对于缩小单海况下AEP和功率估计的不确定性范围至关重要，可将AEP估计误差缩小到-2.60%至6.29%的范围内，并使单海况下的功率误差收敛在±20%范围内。使用理论功率谱进行功率估计比使用测量谱更为离散，而Real-G5方向假设在所有单海况下均导致功率低估（-12.68%至-17.31%）。研究结果强调了在WEC阵列的早期评估阶段纳入多方向波浪入射的必要性，以确保可靠的技术经济评估和稳健的布局设计。

引言
海洋覆盖了地球表面70%以上的面积，蕴含着丰富的能源资源，包括海洋热能、盐度梯度能、潮汐流能和波浪能（Ji等人，2025；Zhang等人，2025；Zavvar等人，2025）。作为极具前景的海洋可再生能源形式，波浪能在全球能源需求增长和气候变化问题日益严重的背景下受到了越来越多的关注。其优势，如分布广泛和高能量密度（Ringwood等人，2014），进一步增强了这一吸引力。然而，这些技术相关的较高平准化电力成本（LCOE）仍然是波浪能发电商业化的重要障碍。为了实现波浪能的大规模开发和利用，部署WEC阵列是不可避免的未来趋势。WEC阵列的部署有助于降低与海洋租赁、系泊和维护相关的成本（Zhang等人，2022）。此外，WEC阵列的部署可以从有限的海域捕获更多能量，并帮助平滑功率输出波动，从而确保电网的稳定供电（Oetinger等人，2014；Oetinger等人，2015）。

WEC阵列的性能与其组成单元的水动力特性密切相关。由于海洋浮动结构直接与入射波浪相互作用，其在波浪激励下的动态响应决定了水动力性能（Zavvar等人，2022a；Zavvar等人，2022b）。迄今为止，已经提出了多种WEC概念，从点吸收器、衰减器到终端器，每种配置对入射波浪条件具有不同的方向敏感性。许多点吸收器设计为具有垂直轴对称性（Gaebele等人，2025；Nikolaidis等人，2026），理论上，在理想的单向条件下，它们的主要捕获效率与波浪方向无关。然而，对于非对称设备或多自由度（DoF）运动的设备，如拍动板（Oetinger等人，2014；Forbush等人，2022）或多体转换器（Li等人，2026a；Li等人，2026b；Wang等人，2023），功率提取性能对设备方向与主波浪方向的对齐高度敏感。当这些单元集成到阵列中时，空间遮蔽和衍射效应引入了超出单个设备对称性的方向依赖性。因此，理解设备几何形状与波浪能量角度分布之间的相互作用是准确进行阵列性能建模的前提，尤其是在从理想化的实验室环境过渡到复杂的实际海洋环境时。

在给定的波浪气候条件下进行准确可靠的性能评估对于优化WEC设计及其功率捕获（PTO）系统至关重要，从而最大化能量捕获效率并降低成本。对于WEC阵列而言，功率估计有助于决定阵列布局和系泊配置，并考虑实际海洋条件下的潜在建设性或破坏性水动力相互作用。准确表征波浪气候是评估WEC性能的前提。最近的研究表明，波浪谱的选择显著影响功率捕获估计。例如，Prendergast等人（2020）发现，使用不同的理论谱（如JONSWAP与Bretsch Schneider）或现场测量谱可能导致瞬时功率的差异高达40%，年能量产出（AEP）的差异高达18%。这些不确定性表明，不正确的谱假设可能导致设备优化偏差和功率预测不准确。虽然单个轴对称WEC的性能可能对波浪方向相对不敏感，但对于复杂或非对称的转换机制，方向扩散的影响不容忽视。Adibzade和Akbari（2024）观察到，在多模态海况中忽略方向性可能导致功率评估误差超过20%。同样，Faraggiana等人（2022）发现，与单向情况相比，方向扩散可能导致WaveSub设备的功率输出减少10%–20%。当考虑WEC阵列时，复杂性加剧，因为固定布局配置必须承受随机和多方向的波浪环境。Tay和Venugopal（2019）发现，阵列性能和周围波场强烈依赖于波浪扩散特性。至关重要的是，Han等人（2025）指出，单向波浪假设显著高估了建设性水动力相互作用；因此，在实际的多方向气候下，基于单向波浪优化的布局往往表现不佳。Zhang等人（2024）进一步证实了这一敏感性，他们证明方向激励是预测典型阵列波浪作用的主导因素。除了水动力性能外，特定技术的经济可行性，例如Carapellese等人（2024）研究的SWINGO系统，也取决于其在多方向波浪叠加下的优越技术经济性能。

以往的研究主要集中在单个WEC设备的波浪功率谱和方向扩散上，而对它们对阵列性能和功率估计的系统分析仍然较少，而且从孤立设备得出的结论不能直接扩展到阵列。为了填补这一空白，本研究使用国家数据浮标中心（NDBC）51001站点的真实浮标数据，对典型阵列布局和多样的谱-方向组合进行了系统的误差量化。本研究的核心创新在于双视角误差分析：通过箱线图分析单个海况的短期功率差异，以及全年波浪条件下AEP的长期偏差，为WEC阵列布局设计和实际海洋工程部署提供了可靠指导。

本文其余部分组织如下：第2节构建WEC阵列模型并详细介绍了建立多方向波浪激励的方法。第3节介绍了测量数据的来源和方向分布函数的具体处理方法。第4节提出了主要结果和讨论。最后，第5节总结了主要结论。

部分片段
WEC设备和阵列
图1展示了本研究中使用的两体WEC的几何配置。该系统包括两个轴对称组件：一个圆柱形浮体作为主要的波浪能量捕获元件，以及一个浸入水中的反应杆/板作为稳定器。在受限的垂直运动假设下，由于其固有的几何对称性，该设备对多方向入射波浪表现出一致的动态响应。这种全方向适应性源于……

波浪气候
为了评估波浪谱对阵列性能的影响，建立一个准确的真实世界波浪谱作为重要的参考框架至关重要。应当注意的是，理论功率谱和方向分布函数本质上是对实际海洋条件的数学近似，不可避免地引入了系统误差。由于不同水动力条件下的谱重建精度存在显著差异……

结果与讨论
在本节中，通过案例研究阐明了波浪功率谱和方向分布对三种布局（线形、三角形和方形布局）的波浪能量捕获的影响。图1中显示的波浪状态被应用于每个阵列以计算功率输出。使用观测到的功率谱和方向分布作为基线，分析了不同谱模型之间的功率差异。为了便于比较，以下组合被指定为……

结论
本研究系统地量化了波浪功率谱和方向分布对三种典型WEC阵列配置（线形、三角形和方形）功率捕获的影响，并以NDBC 51001浮标实际海洋数据为基准。综合平均功率、年能量产出（AEP）和箱线图分析，主要发现总结如下：
(1) 理论功率谱与单向波浪入射的共同假设可能会导致长期功率评估中的显著误差……

作者贡献声明
张珍泉：撰写——原始草稿，概念化。
王龙阳：验证，研究。
黄伦蒙：验证，研究。
张彦婷：监督。
刘秀泉：监督。
薛刚：撰写——审阅与编辑。
黄树婷：撰写——审阅与编辑。
刘艳欣：撰写——审阅与编辑，监督。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金（52501368）、山东省自然科学基金（ZR2025QC1096）、青岛市自然科学基金（25-1-1-73-zyyd-jch）、中央高校基本科研业务费（24CX06060A，25CX02017A）以及国家海洋地球物理勘探与开发装备工程技术研究中心的独立研发基金（25CX02017A）的支持。