关于仿生蝠鲼飞行器在跨介质运动过程中空化涡流结构及其姿态稳定性的研究

《Ocean Engineering》：Research on the cavitating vortex structures and attitude stability of a bionic manta-ray vehicle during trans-media motion

　　高珊|史尧|任劲怡|秦登辉|赵福旺|董宏生|张桂勇|潘光大连工业大学船舶与海洋工程学院，工业设备结构分析、优化及CAE软件国家重点实验室，中国大连116024

摘要

为了阐明攻角与空化动力学之间的耦合机制，本研究通过数值模拟系统地研究了仿生蝠鲼飞行器在水体出口过程中的空化行为和姿态特性。采用改进的延迟脱离涡模型和能量方程、流体体积计算方法（Schnerr-Sauer空化模型）以及重叠网格技术来捕捉多相流动的细节，同时对流体动力系数和姿态参数进行了量化分析。当攻角α ≤ 10°时，空化现象表现为完整的核化、生长和崩塌过程，飞行器与流场之间的动量交换保持稳定。流场特征包括三种不同的涡结构：翼尖处的连续展向涡旋、下中部翼面上的相干发夹涡旋，以及下游更为分散的混沌破碎涡旋。然而，当攻角α ≥ 15°时，尾部区域的涡度强度增加，空化崩塌过程加速。飞行器横截面上的压力差异随攻角的增大而加剧，在空化壁面上形成局部高压冲击区，从而加速了空化的分解。本研究揭示了攻角对空化-飞行器相互作用的影响机制，为仿生跨介质飞行器的姿态控制和结构优化提供了定量依据。

引言

随着海洋资源勘探的迅速发展和跨领域任务需求的变化，能够在水-空气界面之间导航的跨介质飞行器已成为流体力学和航空航天工程领域的研究热点。仿生蝠鲼飞行器凭借其高效的推进能力和出色的机动性，成为这类设备的典型代表。然而，在水体出口过程中，飞行器与周围流场之间的复杂相互作用（表现为空化演变、涡旋生成和不稳定动量交换）对其结构安全性和姿态稳定性构成了重大挑战。空化作为一种典型的非稳态多相流现象，在跨介质飞行器的水体出口过程中普遍存在。空化流理论的研究始于19世纪中叶，主要基于复杂函数中的自由流线理论发展起来。在此基础上，人们提出了多种改进模型，如映射模型（吴，1972）、开放尾流模型（吴，1962）、螺旋涡模型（吴和王，1964；图林，1963）以及反向射流模型（王和Ostoja-Starzewski，2007）。然而，这些理论结果基于强烈假设和诸多限制，主要适用于二维稳态流动或单个空化泡。为解决这些问题，张等人（2023a）提出了统一的空化泡理论，该理论适用于包括水下爆炸和空化泡群在内的复杂现象。该理论考虑了边界效应、泡间相互作用、重力以及泡的迁移机制，并通过相关实验得到了验证，展现了广泛的应用前景。此外，全球学者们还利用数值模拟和实验测试方法对非稳态空化流现象进行了系统研究。

为了评估不同空化模型对空化动力学特征的预测能力，学者们对多种空化模型进行了广泛的数值模拟研究。李等人（2008）比较了Schnerr-Sauer模型和Zwart-Gerber-Belamri模式（Z-G-B）在三维离心泵稳态空化中的预测性能，发现Singhal模型在迭代次数较少的情况下也能获得满意的结果（参见先前相关研究）。薛等人（Xue等人，2014）分别应用上述三种空化模型计算了旋转体周围的空化流动。结果表明，Singhal模型对背压较为敏感，在捕捉空化形态方面不够清晰，而Z-G-B模型和Schnerr-Sauer模型则表现出更稳定的计算性能和更快的收敛速度。相比之下，Schnerr-Sauer模型是STAR-CCM软件的默认选项，可以直接使用；而Singhal和Z-G-B模型需要通过命令流进行调用。尽管Singhal模型具有较好的综合性，但在收敛性方面可能存在问题。

作为工业应用中最广泛的湍流数值模拟方法，雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法关注湍流引起的平均流场变化的宏观整体效应。通过时间平均湍流波动的雷诺应力项，该方法有效地避免了直接数值模拟（DNS）的巨大计算成本（杨等人，2009）。尽管传统的RANS双方程模型（如标准k-ε模型、RNG k-ε模型和k-ω模型）具有优异的经济性和鲁棒性，但需要注意的是，这些模型基于完全不可压缩的单相流动建立。张等人（2023b, 2024）指出，基于不可压缩纳维-斯托克斯方程的Boussinesq近似对于具有显著密度变化和可压缩性效应的流动是不合适的——这种近似忽略了温度、密度和压力之间的耦合效应（张等人，2024），而依赖这种近似的传统算法在处理大温差和密度差异时存在固有局限性，无法充分考虑流体的可压缩性（张等人，2023b），这对高速跨介质飞行器的水体出口过程精细模拟至关重要。因此，在应用于可压缩多相流计算时，这种时间平均方法的局限性变得明显：它导致空化泡后缘的湍流粘性被高估，而空化过程中的湍流不稳定性被低估。结果，预测的粘性阻力高于实际值，使得反向射流无法切断上游的贴附空化层，从而无法准确捕捉云状空化的脱落特性（王等人，2024a）。鉴于此，开发了混合RANS/LES方法，自然地结合了两种模型的优势：RANS模型用于处理靠近壁面的平衡和稳定边界层，而大涡模拟（LES）模型则用于处理远离壁面的主要湍流区域。

目前关于水体出口空化流场的研究主要集中在旋转体或规则几何形状的飞行器上。在这些研究中，空化崩塌几乎瞬间发生，从而在结构表面产生显著的高频瞬态载荷。许多研究，包括实验测量（云等人，2024；赵等人，2024；王等人，2016, 2024b, 2025）和数值模拟（彭等人，2016；Coutier等人，2005；赵等人，2025；刘等人，2025；韩和Langre，2022；韩等人，2025），都研究了非稳态空化的演变，尤其是在叶翼、螺旋桨和液压机械中。陈等人（2019, 2021）采用了基于八叉树的大涡模拟结合高分辨率界面捕捉技术，系统地揭示了水体出口过程中的流动结构和压力特性，并阐明了空化通过抑制发夹涡旋形成来改变湍流结构的物理机制。孙等人（2024）提出了一种适用于可折叠翼无人机（UAUVs）的新型接力计算方法，该方法综合考虑了介质过渡期间的界面载荷、翼展效果以及携带水的影响。该方法经过CFD模拟验证，显示出准确性和计算效率，为这类飞机的快速设计迭代和水体出口控制研究提供了关键支持。徐等人（2019）对两个连续发射的具有6个自由度的投射体进行了数值模拟，发现了两种主要的尾流涡结构：涡环和对旋涡对。高等人（2022, 2023）采用改进的延迟脱离涡模拟（IDDES）方法对水下发射过程中的空化流体动力学和崩塌载荷特性进行了数值研究。他们的研究显示，在攻角下，水体出口过程中自由表面附近形成了大量小尺度涡环。在介质突变的影响下，出口空化与这些涡结构相互作用并迅速崩塌。此外，在垂直水体出口过程中，观察到飞行器两侧的空化同时崩塌，产生极端冲击载荷，直接作用于飞行器表面。

目前关于跨介质飞行器空化特性的研究主要集中在规则配置（如旋转体和球体）上，相关理论和数值模型体系已相对成熟。然而，仿生蝠鲼飞行器由于其复杂的配置（包括流线型躯干和不对称翼型）在空化演变规律上与规则配置存在差异。规则配置下的空化主要由轴对称分布主导，而仿生蝠鲼的不对称流场导致空化形态的不稳定波动，从而形成了更为复杂的气泡-姿态耦合机制。因此，现有的研究结果难以直接适用于这种情况。基于此，后续研究将重点关注仿生蝠鲼跨介质飞行器，优先研究空化流场、载荷特性以及水-空气跨介质过程中的运动稳定性。这些努力旨在为仿生跨介质飞行器的工程应用提供理论支持。本文的结构如下：第2节介绍数值方法和涉及飞行器的物理参数；第3节进行数值设置、网格细节以及模拟验证和确认；第4节分析不同攻角下的瞬态多相流动结构、载荷特性和运动特性；最后，第5节得出结论（表1）。

**数值方法**

基于雷诺平均处理上述纳维-斯托克斯（N-S）方程的方法，需要引入未知的雷诺应力项，以便进一步求解。随后，在Boussinesq假设下，最终的控制方程可以表示为：

$$
\begin{align}
\frac{\partial}{\partial t}(\rho_m k) + \frac{\partial}{\partial x_j}(\rho_m k u_j) &= \frac{\partial}{\partial x_j} \left[(\mu_m + \mu_t \sigma_k) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] + P_k \\
\frac{\partial}{\partial t}(\rho_m \omega) + \frac{\partial}{\partial x_j}(\rho_m u_j \omega) &= \frac{\partial}{\partial x_j} \left[\mu_m + \mu_t \sigma_{\omega^3} \frac{\partial \omega}{\partial x_j} + (1 - F_1)^2 \rho_m 1 \sigma_{\omega^2} \omega \frac{\partial k}{\partial x_j} \frac{\partial \omega}{\partial x_j} + \alpha^3 \omega k P_k - \beta^3 \rho_m \omega^2 \mu_t\right] = \rho_m a_1 k_{\max}(a_1 \omega, S_f) \\
\end{align}
$$

**几何模型和边界条件**

仿生蝠鲼的主要设计模仿了真实蝠鲼的外观，简化了其头部、背部和尾鳍的设计。计算域和边界条件设置的示意图如图1所示。蝠鲼的弦长为BL，展长为SL。飞行器重心到前缘峰的距离为0.5BL，初始发射位置位于水面下BL深度处。

**瞬态多相流动结构分析**

如图5所示，展示了攻角α = 5°时飞行器周围空化流动的演变过程。在水下阶段，飞行器尾流中形成了大规模的空化结构。当飞行器接近水面时，空化区中心区域出现了一个明显的回流射流。当飞行器头部接触水面时，后方的空化腔尚未完全消散。

**结论**

本文采用了改进的延迟脱离涡模拟（IDDES）模型、能量方程、流体体积计算方法（VOF）、Schnerr-Sauer空化模型以及重叠网格技术。研究了不同攻角下的水体-空气过渡过程中的载荷和运动特性，并对数值方法进行了验证。需要指出的是，线性涡粘性假设是RANS方法的一部分，仅在该方法中起作用。

**作者贡献声明**

高珊：负责撰写——原始草案、验证、软件开发、方法论研究。史尧：负责撰写——审稿与编辑、资金获取。任劲怡：负责撰写——审稿与编辑、验证。秦登辉：负责验证、方法论研究。赵福旺：负责方法论研究、数据管理。董宏生：负责方法论研究。张桂勇：负责撰写——审稿与编辑、方法论研究。潘光：负责撰写——审稿与编辑、方法论研究。

**声明和声明**

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**伦理批准和参与同意**

本研究未涉及人类或动物实验，因此不需要伦理批准。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**

我们感谢国家自然科学基金（项目编号52171324；项目编号U21B2055；项目编号U2341285）对我们研究工作的财政支持。