考虑锚固滑移和材料松弛效应的预应变光纤应变损失的理论与时空演化分析及其长期验证

《Optical Fiber Technology》：Spatio-temporal evolution theory and long-term validation of pre-strained optical fiber strain loss considering anchorage slip and material relaxation

　　李子翔|谢卫帅|宾全祥
安徽科学技术大学土木工程与建筑学院，中国安徽省淮南市天家安区太平路128号

**摘要**
分布式光纤传感（DFOS）技术常采用预应变技术，以实现关键基础设施长期监测中的压缩变形测量。然而，由于光缆材料的黏弹性松弛以及末端夹具的非理想固定作用导致的长期预应变损失，容易导致监测数据出现系统性偏差。为揭示和量化这一潜在误差，本文基于剪切滞后理论和界面干摩擦演化定律，提出了一个完整的空间-时间演化理论模型，用于描述分布式光纤的应变损失，该模型将材料松弛和固定滑移效应耦合起来。研究人员设计并构建了一个高精度、温度可控的长期应力松弛监测系统，其跨度为5米。通过在不同预应变水平和固定扭矩条件下对紧缓冲HY缆和厚护套聚氨酯（PU）缆进行为期360天的对比实验，分离并校准了剪切滞后系数、松弛时间常数、滑移时间常数和滑移强度系数等物理参数。理论和实验验证结果表明，预应变损失在空间上呈现出典型的“U形”对称分布，并在时间上遵循单指数黏性衰减规律。增加正常固定力不仅可以严格按反比法则抑制最终滑移幅度，还能显著延长界面滑移达到平衡的时间常数。由于厚护套PU缆的剪切传递效率较低，其因末端滑移引起的应变损失影响范围明显大于紧缓冲HY缆。通过多条件验证，该模型可将一年周期内完整空间-时间应变损失预测的相对误差控制在5%以内，最大平均绝对误差约为10微米。本研究从基础物理机制出发，阐明了预应变光纤的时变滑移边界，为长期分布式监测数据的真实性去噪和系统误差校正提供了理论基础。

**引言**
作为结构健康监测（SHM）领域的革命性突破，分布式光纤传感（DFOS）技术将普通通信光纤转化为连续分布的传感器，实现对大型基础设施中应变和温度等物理量的远距离、高空间分辨率、实时监测[1]。其核心优势在于能够同时捕捉结构的整体行为和局部薄弱点，克服了传统点式传感器“用一个点代表整体”的固有局限。这为桥梁[2]、大坝[3]、桩基[4]和隧道[5]等关键基础设施的安全预警和寿命评估提供了前所未有的技术手段。基于布里渊散射的技术，如布里渊光时域反射谱（BOTDR）和布里渊光频域分析（BOFDA），由于其在应变和温度变化方面的精确解调能力，已成为该领域的主流解决方案[2][3][4][5]。然而，为了准确测量结构服役期间可能发生的压缩变形，工程实践中通常需要预先对光纤施加预应变[6]。这一过程在初始安装阶段对光纤施加已知且显著的拉伸应变（通常为数百到数千微应变），并保持张力同时牢固固定两端，从而为后续监测建立应变缓冲区。这确保了当结构受压时，光纤应变从高预应变值减小但仍处于拉伸状态，有效防止了因光纤松弛或弯曲而导致的信号失真和测量失败[7]。尽管这种方法巧妙解决了压缩应变测量的理论挑战，但它引入了一个更为隐蔽且深层次的科学问题：预应变的长期稳定性。在理想条件下（即固定刚性和材料完全弹性），初始预应变应被完美锁定。实际上，固定系统是一个复杂的多层界面系统，包括脆性玻璃芯、黏弹性聚合物涂层、粘合层和夹具/基底[8]。在长期恒定初始应变的条件下，系统内聚合物材料的应力松弛以及界面层间的微观滑移不可避免地导致预应力的不可逆衰减[9]。这种由安装系统自身时变特性引发的应变损失，在监测数据中表现为与结构真实压缩变形高度相似的虚假信号。如果不能有效识别和定量隔离这一问题，监测人员极容易产生误判——要么将正常系统松弛误认为是结构不稳定前的征兆而触发误报警，要么掩盖真正的危险变形，从而导致事故。因此，揭示预应变光纤固定系统中应变损失的物理机制并量化其空间-时间演化规律，是提高DFOS监测数据可靠性和结论准确性的前提条件。这也是将这项技术从可用状态提升至高度可靠状态必须克服的理论和技术瓶颈。

尽管学术界和工业界普遍认识到安装过程和长期稳定性对监测数据质量的重要性，但现有研究主要集中在校准短期应变传递效率[10][11][12][13]、比较和选择不同粘合剂[14][15]或补偿环境温度效应[16][17][18]上。针对预应变安装后界面行为时变导致的分布式应变损失这一具体问题，系统研究仍然不足。目前的理解主要存在三个局限性：首先，在机械方面，大多数研究关注整体应变测量精度和范围[19]，很少深入探讨局部漂移机制；它们忽略了这种漂移的空间非均匀性（起源于最大应力点（固定端）并沿光纤向内传播），且缺乏基于固体力学和界面科学的物理模型来描述这一空间-时间演化过程。其次，在关键工程参数的影响方面，关于固定力（如夹具螺栓扭矩）这一最直接可控的安装变量如何定量影响滑移起始阈值、发展速率和影响范围，尚未有明确的理论表征和实验关联。这使得工程实践高度依赖经验判断。最后，在预测和校正方面，由于缺乏描述应变损失空间-时间演化的理论工具，工程师无法根据已知安装条件预测系统自身松弛在任何时刻和光纤任何位置可能引起的虚假应变值。因此，难以开发基于物理原理的数据后处理校正算法。尽管近期学者开始关注粘合层时变特性对粘接系统的影响[20]，但在两端采用机械夹具固定的常见情况下，界面滑移机制及其对应于不同固定力水平的定量模型仍然是当前研究的重大空白。

鉴于此，本研究旨在进行系统性的理论探讨，重点关注固定界面的时变行为，以解决上述问题。本研究的目标是建立一个理论模型，能够定量描述固定力水平，并据此预测预应变光纤中由界面滑移引起的分布式应变损失的空间-时间演化规律。为此，本文首先基于剪切滞后理论构建了一个机械分析框架，综合考虑了光纤的力学特性、界面的黏弹性-滑移本构关系以及固定力的边界条件。随后，通过严谨的数学推导，解决了在不同固定力作用下的预应变损失的静态分布和动态全过程解决方案（从固定端的起始、发展阶段到稳定状态）[9][10][11]。最终得到了一个能够描述任何位置和任何时间点应变损失量的分析表达式。这个提出的完整空间-时间演化模型在理论和实践上具有重要意义：从理论上讲，它克服了现有框架仅孤立考虑空间剪切滞后传递或时间材料松弛的局限性；通过建立完整的时空耦合机制，严格揭示了长期黏弹性蠕变与界面滑移之间的非线性相互作用。从实践角度讲，通过揭示关键参数（如固定力）对损耗演化过程的控制机制，该模型为长期结构健康监测提供了至关重要的定量工具。它不仅从根本上提高了监测数据中系统误差的可预测性和可控性，还为传感电缆的最优选择和可靠固定系统的设计提供了直接工程指导，从而提升了关键基础设施监测的整体可信度。

**部分内容概述**
在分布式光纤应变监测中，预应变光纤的应变损失主要来源于两个机制：首先是缆外套和涂层材料的黏弹性应力松弛；其次是固定端在非理想夹紧力作用下的界面滑移。为了量化这一过程，特别是固定力FN对应变损失空间-时间分布的影响，我们建立了以下物理模型：

**实验和模型参数校准**
第2章基于剪切滞后理论和黏弹性力学，建立了一个考虑固定滑移效应的分布式光纤应变传递理论模型。该模型表明，预应变光纤的应变损失具有明显的空间-时间演化特征，并受到正常固定力FN、材料属性和界面摩擦特性η的共同控制。

**理论模型预测的应变损失空间-时间分布**
基于第2章建立的考虑材料松弛和固定滑移的理论模型，并结合第3章获得的光缆参数校准结果，可以定量预测验证组四种工作条件下的光纤应变损失空间-时间演化。图10和图11展示了HY缆和PU缆在四种工作条件下的理论应变损失等值线图。

**结论**
为解决分布式光纤传感（DFOS）中由长期预应变损失引起的系统误差，本文提出了一个耦合材料松弛和固定滑移的完整空间-时间理论模型。通过360天的多条件监测实验，对模型参数进行了分离和严格验证。主要结论包括：
(1) 揭示了预应变损失的双机制空间-时间演化特性。应变损失并非全局均匀分布，而是多因素叠加的结果。

**作者贡献声明**
李子翔：方法论；谢卫帅：软件；宾全祥：...

**利益冲突声明**
作者声明不存在可能影响本文工作的已知财务利益或个人关系。

**致谢**
作者感谢安徽科学技术大学人才引进研究启动基金（特定资助编号2022yjrc76）、国家自然科学基金（资助编号52508426）以及安徽省建筑地震灾害防治与绿色运营重点实验室开放研究基金（资助编号2024-JKYL-009）的支持。