混合优化的散斑抑制技术，用于计算全息光场操控

《Optics & Laser Technology》：Hybrid optimized speckle suppression for computing holographic light field manipulation

　　

左建峰|王大勇|曹金|赵杰|王云鑫|John J. Healy|卢荣|林书峰

北京工业大学物理与光电工程学院，中国北京100124平乐园100号

摘要

计算机生成的全息图（CGHs）在飞秒激光微/纳制造中的光场操控中起着关键作用。与全息显示不同，这一应用对光场的空间能量分布精度有着极其严格的要求。传统的CGH优化技术往往会导致强度波动和斑点噪声，影响场细节的质量。为了解决这个问题，在CGH设计过程中提出了一种混合梯度下降迭代优化方法，以实现高质量的光场生成。在梯度下降优化过程中，引入了斑点对比度（SC）作为主要损失评估函数，并结合了异常亮点抑制项和二次相位进行混合优化。与传统GS方法相比，所提出的方法能够精确控制强度波动，并有效抑制斑点噪声，平均将SC降低了93.6%，同时将峰值信噪比从GS方法的8.83 dB提高到了提出方法的21.68 dB。这种方法可以提供低斑点噪声的光学场，有望加快双光子飞秒处理的制造速度，并推动高性能全息3D集成微结构的制造发展。

引言

计算机生成的全息术（CGH）通过使用空间光调制器（SLMs）调节光波的相位或幅度来重建3D光场。由于其灵活的光场操控能力，CGH已被广泛应用于全息显示[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、微纳制造[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、全息光镊[13]、[14]等多个领域。原则上，包含幅度和相位信息的复杂幅度全息图（CAHs）可以在不产生斑点噪声的情况下实现最高的重建保真度。然而，实际应用受到当前SLMs的限制，因为它们通常只支持相位或幅度调制，而不是完整的复数调制。因此，CAHs必须转换成可在SLMs上加载的格式[15]、[16]、[17]。由于相位全息图（POHs）具有高衍射效率和没有共轭图像的特点，已成为CGH的主流解决方案。这些方法将CAHs的目标幅度和相位信息编码为纯相位分布。

在生成CGHs时，直接丢弃幅度信息会导致重建的光场仅保留高频成分，严重降低图像质量。为了解决这个问题，引入了随机相位作为目标图像的相位成分[18]、[19]，将物体平面信息分散到整个全息平面上，从而提高重建光场的质量。然而，初始的随机相位会导致重建光场的相位分布呈现随机特性，进而产生明显的斑点噪声。为了减轻斑点噪声，时间复用被证明是一种有效策略。代表性的方法包括时间平均法[20]、[21]、[22]、[23]和像素分离法[24]、[25]。前者通过叠加多个具有不同斑点噪声的光场图像来减少斑点噪声，后者通过顺序重建多个分离的点图案来抑制相邻像素之间的干涉。虽然这些时间复用方法可以有效减少斑点噪声，但通常会增加SLMs的刷新率要求。此外，降低入射光的相干性也可以抑制斑点噪声，但可能会降低重建光场的清晰度[26]或增加光学系统的复杂性[27]。此外，还可以通过将初始相位替换为二次相位[28]、[29]、[30]、[31]、[32]来平滑重建光场，从而在一定程度上减少斑点噪声。

另一方面，实际的全息系统常常存在数值模拟和光学重建之间的差异。这种差异可能来源于多种因素。对于这个问题，非理想硬件导致的因素会加大差异，例如非理想的光传输、SLM表面像差和组件错位。这些问题可以通过构建硬件传播模型、基于硬件的迭代优化和容错计算策略[33]、[34]、[35]、[36]来缓解。此外，差异主要与CGH生成过程中的优化限制有关。在这里考虑的傅里叶全息框架中，重建质量下降的一个重要原因是迭代优化期间采样不足，导致光学结果和模拟结果之间存在显著差异。为了解决这个问题，提出了基于带宽限制的Gerchberg-Saxton（GS）方法[28]。通过分析重建场的带宽特性并使用适当的采样间隔，该方法可以有效控制强度波动、抑制斑点和伪影，实现高质量的光学重建。然而，基于GS的方法在优化方面缺乏灵活性，往往难以在重建保真度和斑点抑制之间取得平衡。相比之下，梯度下降（GD）方法为POH优化提供了更加灵活的优化框架[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]。然而，一些现有研究仅使用均方误差（MSE）作为损失函数[37]、[38]、[39]。尽管这种方法简单易实现，但缺乏对光场细节的精细控制，仍会导致重建光场中的强度波动和斑点噪声。此外，设计-制造协同优化也是进一步提高制造精度和系统适应性的重要方向[45]。

为了解决重建光场中的强度波动和斑点噪声问题，本文提出了一种基于GD的POHs混合优化方法。该方法引入斑点对比度（SC）作为主要损失函数，而不是传统的MSE项。此外，SC与异常亮度抑制约束结合形成了一个专门的联合损失函数。通过在损失函数中引入SC作为正则化项，所提出的方法能够有效平衡保真度和斑点抑制。在此基础上，进一步采用了带宽受限采样和二次相位因子来优化空间能量分布，提高重建场的平滑度。所提出的方法能够精确控制强度波动，并显著抑制重建光场中的斑点噪声。仿真和光学实验结果以及制造试验均证明了该方法的有效性。这种方法为高保真光学场提供了一种通用且可靠的策略，具有推进飞秒激光微/纳制造技术的巨大潜力。

section snippets

方法

传统的GS和GD方法仅使用MSE，通常会导致强度波动、斑点噪声和模拟与重建之间的不匹配。为了克服这些固有限制，本研究开发了一个基于GD的POHs优化框架，其中结合了带宽限制（BC）、二次相位因子、SC和异常亮点抑制项，以实现更高的重建保真度和斑点抑制。

在光学傅里叶变换中

提出方法原理

为了评估所提出方法的有效性，通过与GS和带宽受限GS（BC-GS）方法进行比较来进行仿真。仿真结果如图3所示。在仿真中，全息图设置为2048 × 2048像素，保持与光学条件相同。而在实际光学条件下，由于物镜的孔径限制，有效的全息图区域仅为900 × 900像素。重建质量通过SC和峰值来量化

GD方法中带宽约束（BC）有效性的验证

所提出的方法结合了BC、二次相位和SC损失，以实现高效的POH优化。为了验证BC在基于GD的POH优化中的有效性，进行了两种方法的比较实验：一种是不使用BC的传统GD方法，另一种是使用BC的GD方法，两者都仅采用MSE损失。图3(a)中的图像被选为这些实验的目标场。

仿真结果、光学重建结果以及相应的发展的光刻胶SEM结果

结论

计算机生成的全息图在未来飞秒激光微/纳制造中发挥着关键作用，因为它具有3D光场操控能力。传统的CGH迭代优化方法通常由于对光场细节控制不足，导致强度波动和斑点噪声，这会使微/纳制造的表面变得粗糙和不均匀。为了解决这些挑战，提出了一种基于GD的POHs混合优化方法

CRediT作者贡献声明

左建峰：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、正式分析、数据整理。王大勇：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、调查、资金获取、概念化。曹金：验证、正式分析、数据整理。赵杰：撰写——审阅与编辑、调查、资金获取。王云鑫：撰写——审阅与编辑、监督、调查、资金获取。John J. Healy：撰写——审阅与编辑，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（62275006、62220106005、62575008、62175004）的支持。