基于敏感矩阵的几何粒子群算法在单模光纤耦合对准中的应用研究

《Optics & Laser Technology》：Research on geometric particle swarm algorithm based on sensitivity matrix in single-mode fiber coupling alignment

　　

陈关旭|张东辉|陈勋|朱银培|杨俊雅|严雪|余英杰|马强|刘志刚|庞向阳|朱建军

江苏科技大学自动化学院，镇江212100，中国

摘要

单模光纤的耦合对齐要求极高的光模式匹配精度，微位移和角度倾斜会显著降低耦合效率。此外，传统对准过程常常存在精度不足、收敛速度慢和算法稳定性差的问题。为克服这些限制，本文提出了一种基于灵敏度矩阵的几何粒子群优化（SG-PSO）算法。通过引入灵敏度矩阵来明确表示机械自由度与波前畸变之间的物理关系，该方法为粒子群优化器提供了明确的几何指导。灵敏度矩阵被无缝嵌入到PSO更新规则中，以提供确定性的搜索方向。使用Zemax光学软件对对准过程进行了全面模拟，并通过618纳米激光器的实验进行了验证。实验结果表明，与传统方法相比，SG-PSO可将偏心率和倾斜误差降低50%。值得注意的是，SG-PSO算法能够快速接近理论对准极限，在15次迭代内收敛到高精度解。最终，SG-PSO在定位精度和收敛速度方面表现出显著优势，为多自由度光纤耦合对准提供了一种稳健且高效的优化方法。

引言

单模光纤由于其大传输带宽、低损耗和强大的抗电磁干扰能力，已成为现代光通信、光传感、激光传输[1]、[2]、[3]、生物医学成像[4]、[5]、[6]等领域不可或缺的核心介质。然而，由于单模光纤芯的直径极小，任何轻微的端面不对齐都会导致光纤耦合效率急剧下降，从而影响整个光系统的性能[7]。特别是在集成光子芯片和光纤封装[8]、[9]以及超精密波前控制[10]等前沿研究中，对准精度决定了整个系统的性能。因此，实现高精度和高稳定性的单模光纤耦合对准一直是光学领域长期面临的关键技术挑战之一。

与依赖人工操作的传统单模光纤耦合对准方法相比，这种方法效率低、耗时长，需要操作人员具备高技术水平，且难以满足大规模生产的需求。尽管自动化对准耦合技术已取得显著进展[11]、[12]，但仍存在多维自由度耦合空间复杂、搜索效率低、容易陷入局部最优以及受初始位置影响等问题[13]。

目前光纤耦合对准技术主要分为两类：基于功率反馈的方法[14]和基于图像处理的方法[15]。功率反馈方法使用传感器实时监测耦合效率，并结合扫描或优化算法进行调整[16]。基于图像处理的方法通常适用于粗略对准[17]，通过识别和提取光斑或光纤端面的图像特征来进行位置调整。然而，它们在微米和亚微米级别的精细对准方面的精度有限。随着波前传感技术的发展[18]，波前畸变信息在光纤耦合对准中的应用逐渐成为研究热点[19]。通过测量出射光束或入射光束的波前畸变，并使用Zernike多项式进行量化[20]，可以更全面准确地反映光纤耦合的状态。

基于此，许多研究将启发式优化算法引入光学系统的多参数优化和空间对准过程中。例如，Zhong等人[21]使用遗传算法（GA）优化稳态光束的参数，显著改善了光束传播特性并减少了发散角。然而，在高维参数空间中，这类算法通常需要大量迭代并耗时较长。Li等人[22]将模拟退火算法（SA）应用于自由空间光通信中的波前畸变补偿，成功将单模光纤的最终耦合效率提高到98%以上。此外，Song等人[23]引入了粒子群优化（PSO）算法用于姿态评估和优化，以解决多自由度空间姿态的精确对准问题。尽管这些优化算法在一定程度上解决了多自由度搜索问题，但它们固有的“盲目搜索”特性，即在缺乏明确梯度或方向信息的情况下进行迭代优化，可能导致收敛速度慢或难以摆脱复杂多峰函数中的局部最优。

与此同时，最近出现的数据驱动和深度学习方法为光学系统的高效优化注入了新活力[24]、[25]、[26]。例如，Xiong等人[27]使用卷积神经网络（CNN）建立了散斑与Stokes参数之间的映射，实现了低成本的便携式SOP测量方案；Li等人[28]将轻量级CNN与卡尔曼滤波器结合，通过闭环反馈实现了激光光斑检测和光束偏转控制。在透镜空间对准领域，Slor团队[29]探索了基于深度学习的互补逆向设计，将横向平移和倾斜的平均绝对误差分别降至0.031毫米和0.011度。然而，这些方法通常依赖大量标记数据，且对特定标记数据的依赖性限制了其在硬件结构变化时的适应性。同时，它们的“黑箱”特性也限制了解释物理机制的能力。因此，如何有效利用系统的物理信息为优化过程提供明确的搜索方向，而不依赖于大规模训练数据，已成为实现高精度光纤耦合对准的关键问题。

因此，本文提出了一种基于灵敏度矩阵的几何粒子群优化方法（SG-PSO）。通过将波前Zernike系数与多自由度姿态之间的物理映射关系嵌入到粒子群更新机制中，实现了对搜索方向的明确指导，从而显著提高了收敛速度和对准精度，无需训练数据，有效避免了陷入局部最优。

章节片段

光度测量模块的工作原理

如图1所示，整个系统分为光度测量模块和控制优化模块。激光束首先通过扩束器扩展，然后进入第一个分光器BS1。一束光作为参考臂，被平面镜反射后进入第二个分光器BS2；另一束光通过分光器BS1后到达第三个分光器。

Zemax仿真模型及不对齐分析

本文使用Zemax的非顺序模式构建了上述光度测量模块的仿真模型。在Zemax仿真光路中，使用准直的二极管光束作为光源，模拟来自单模光纤的理想光束。为了准确模拟图1所示六轴平台上单模光纤的不对齐及其对波前的影响，由于单模光纤的固有特性，本文对该

结论

本文提出了一种基于灵敏度矩阵的几何粒子群优化算法（SG-PSO），用于解决单模光纤耦合对准中的倾斜和偏心率误差问题。通过Zemax仿真和618纳米激光实验，系统分析了不对齐对干涉条纹和Zernike像差分布的影响。研究表明，倾斜误差主要影响低阶Zernike项（如Z2和Z3），相应的系数会发生变化。

陈关旭：撰写——原始草稿。张东辉：指导、资源提供。陈勋：研究工作。朱银培：调查分析。杨俊雅：形式分析。严雪：软件开发。余英杰：指导、资源提供。马强：调查分析。刘志刚：资源提供、项目管理。庞向阳：概念构思。朱建军：方法论制定。

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62405120、12404395）和江苏省自然科学基金（BK20240835）的支持。