基于液晶闪耀光栅的非机械式波束转向器

《Optics & Laser Technology》：Nonmechanical beam steerer based on the liquid-crystal blazed-grating

　　刘荣富|邹帆|牛月|田丽兰
成都理工大学物理学院，中国成都十达路1号，610059

摘要
我们展示了一种新型的紧凑型、非机械式的光束转向器，该转向器基于由不对称电场形成的液晶（LC）闪耀光栅。与传统依赖机械驱动扫描器或复杂多级衍射结构的转向方法不同，这种四部分独立驱动电极结构通过施加不对称电压产生锯齿波状的闪耀相位，从而实现高性能的光束转向。该方案简化了电极布局，消除了对复杂周期性阶梯状电极的需求。相同的配置允许在三种工作模式之间进行纯电切换：+1阶闪耀、?1阶闪耀以及正弦相位光栅状态——而无需改变设备结构。数值模拟和实验结果阐明了电极宽度、相对偏移量和偏置电压如何控制衍射效率和偏转角度。结合简单的制造工艺、薄型设计、多波长兼容性和快速电光响应，所提出的LC闪耀光栅为先进光学系统中的轻量化、高性能光束转向和扫描提供了一个有前景的平台。

引言
光束转向——即精确控制激光的传播方向——是激光通信、激光雷达、电光对抗措施、激光显示以及AR/VR系统的关键功能[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。其中，非机械扫描激光雷达因其低功耗、低重量、高精度和高扫描速度而成为一种领先的技术。对于激光显示来说，追求大屏幕尺寸、高亮度和高分辨率需要高速转向和快速随机访问寻址。然而，许多商用和预商用光束调制器存在高驱动电压或复杂制造工艺的问题，导致成本增加、体积增大和功耗提高。鉴于对低成本、低功耗解决方案的广泛需求，以低驱动电压和简单低成本制造为特点的LC技术已成为一个有吸引力的电光平台[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]；其毫秒级响应时间适用于多种光学调制场景。

已有多种基于LC的光束控制架构被报道[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。在图案化电极设计中，通过在多层电极上施加空间周期性电场来产生所需的闪耀相位轮廓，而偏转角度则通过编程电极阵列上的周期性电压分布来调节。主要瓶颈在于制造和驱动复杂性。例如，Roy M. Matic报告的阶梯电压闪耀光栅需要大约2000个独立电极才能实现10μm的周期[19]，这大大增加了驱动器的尺寸和复杂性；此外，Boris Apte观察到在小光栅周期下会出现闪耀失败[17]，从而限制了可实现的转向角度。为了解决这些问题，我们提出了一种新的LC光束转向器件，该器件采用交替极性的不对称电压方案。仅使用四段电极布局，即可形成闪耀相位，无需复杂的阶梯状周期性电极，从而显著降低了制造和驱动难度。利用LC电光效应，在不对称电位差下生成近似锯齿波状的闪耀相位；通过切换上层电极的两段电压，该器件可以快速在三种模式之间切换——+1阶闪耀、?1阶闪耀和正弦相位光栅状态——从而消除了单独调整数十到数百个电极的需要，并大大简化了操作。此外，系统地分析了电极宽度和工作比、相对电极偏移量以及驱动电压对性能的影响，并为不同光栅周期提供了优化设计，以满足一系列目标偏转角度。制造出的器件厚度仅为5毫米，开启和关闭响应时间分别为14毫秒和16毫秒，具有薄型、轻量化的特点以及快速响应，非常适合紧凑型、高性能的光束转向和扫描应用。

I. 液晶电光原理
当光波穿过LC单元时，其相位受到LC层的调制。液晶分子的平均取向由指向矢量n^表示。在二维近似情况下，指向矢量可写为n^=(cos?θ,sin?θ,0)。在低频电场作用下，系统的自由能由方程(1)描述[26]、[27]、[28]。
F=1/2∫{k11(??n^)2+k33[n^×(?×n^)]2?ε0[Δε(n^?E)2+ε⊥|E|2]}d2r
其中E表示施加的电场，k11和k33分别表示splay和bend弹性参数。介电各向异性Δε计算为ε∥?ε⊥（反映了平行和垂直相对介电常数之间的差异）。
??x[(k11sin2θ+k33cos2θ)?θ?x?(k33?k11)sinθcosθ?θ?y]+??y[(k11cos2θ+k33sin2θ)?θ?y?(k33?k11)sinθcosθ?θ?x]?[(k11?k33)sinθcosθ?θ?x+1/2(k11?k33)(cos2θ?sin2θ)?θ?y]?θ?x+1/2(ε0Δε[sin2θ(Ey2?Ex2)+2cos2θExEy]=0
通过对方程(1)中的自由能应用变分原理，我们得到方程(2)中的欧拉-拉格朗日方程，该方程最小化能量。泊松方程??(ε^?v)=0描述了外部电场，其中ε^表示非均匀晶体的相对介电张量，v是电势。将ε^的二维形式代入方程(2)得到方程(3)中的方程组。
[ε⊥+Δεcos2θ]?2V?x2+[ε⊥+Δεsin2θ]?2V?y2+2Δεsinθcosθ?2V?x?y+(?[ε⊥+Δεcos2θ]?x+?[Δεsinθcosθ]?y)?V?x+(?[Δεsinθcosθ]?x+?[ε⊥+Δεsin2θ]?y)?V?y=0
(2)、(3)构成一个耦合的偏微分方程组，LC指向矢量通过其与内部电场矢量的耦合来确定。这些偏微分方程通过有限元方法迭代求解。一旦求解器在规定的迭代限制内收敛，即可获得平衡指向矢量场（LC分子指向的方向）。

考虑一个填充了向列型LC的LC单元。当线偏振光束以与其x轴平行（垂直于电极）的方向进入LC层时，LC的折射率和相位轮廓分别由(4)、(5)描述。
neff(θ)=n_e·sin2θ+no·cos2θ
?=2πλ∫?^hne(z)dz

II. 设备结构
图1(a)展示了所提出的LC光束转向器（?1阶闪耀光栅模式）的示意图。该设备包括上层玻璃基板、上层电极（Patterned-Electrode-II）、下层电极（Patterned-Electrode-I）、下层玻璃基板以及夹在基板之间的LC层。上层和下层电极的宽度分别用w1和w2表示，间距分别用d2（上层）和d1（下层）表示。将上层电极沿表面法线投影到下层电极平面上后，相对于左右相邻下层电极边缘的横向偏移量分别用s1和s2表示。LC层的厚度为h。颜色编码表示电极极性：在上层电极上，红色/黑色对应正/负偏置；在下层电极上，蓝色/绿色对应正/负偏置。所有电极的厚度均一致。
通过不对称双层电极偏置方案实现锯齿波形的相位调制：上层电极交替以±5V驱动，而下层电极交替以±10V驱动。这两层协同作用，在相邻电极条纹之间产生非均匀的电位差序列{?5,15,5,?15}V。由此产生的电场梯度重新定向LC指向矢量，从而诱导出类似锯齿波状的闪耀相位。
值得注意的是，电位差的符号仅改变电场的方向；在以介电各向异性为主导的低频驱动下，E和?E对分子取向有同等的效果。因此，在分析中仅考虑电位差的绝对值|ΔV|={5,15,5,15}V。|ΔV|的不对称性是重复的。

III. 其他模式
+1阶闪耀：如图2(a)所示，当电压幅度保持不变而上层电极的极性反转时，两层共同产生{15,5,15,5}V的非均匀电位差序列。这种电位差对称性的变化驱动了LC指向矢场的相应调整，从而反转了LC层中光相位延迟剖面Φ(x)的对称性，产生+1阶闪耀光栅相位分布。
正弦模式：当下层电极保持不变时，上层电极接地（0V）。两层共同产生{10,10,10,10}V的对称电位差模式，这在LC层中诱导出对称的正弦相位延迟剖面Φ(x)，从而功能上实现了正弦相位光栅。在准直入射下，这种光栅将光功率均匀分配到±m个衍射级，产生中心对称的衍射图案。这种对称的分光行为非常适合需要平衡多光束输出的应用，包括光束分束、光互连和平行信号路由。

IV. 仿真和衍射效率
为了研究所提出的LC闪耀光栅的光学性能，使用了TechWiz LCD 3D（Sanayi System Ltd.）和MATLAB（MathWorks, Inc.）进行了电光仿真，目的是确定关键设计参数、提取相位轮廓并分析衍射效率。仿真采用了垂直对齐的LC材料JC-TNLC-E7（Kinglight Optoelectronics Ltd.），其主要材料属性列在表1中。

V. 电极宽度比w2/w1的影响
在电压固定为v1=5V、v2=?5V、v3=10V和v4=?10V的情况下，周期保持为Λ=8.5μm（s1=1μm、s2=0.5μm、w1+w2=7μm），改变电极宽度比w2/w1进行比较。峰值位置的比较显示，随着w2/w1的减小，主峰向左移动，表明返回区域L1减小。对于固定的Λ，较小的占空比L1/Λ倾向于提高?1阶闪耀效率。相反，峰值对比...

VI. 实验和讨论
V. 液晶闪耀光栅的制造
首先，将正性光刻胶旋涂在涂有ITO（0.06 μm）的玻璃基板上并软烤。然后通过光刻（曝光、显影和后烤）在ITO层上形成图案，接着在酸性溶液中湿法蚀刻以形成矩形中心电极；随后去除剩余的光刻胶。接下来，在ITO表面上旋涂聚酰亚胺（PI）对准层以建立...

VII. 结论
本研究展示了一种基于不对称场闪耀光栅的LC光束转向器，只需驱动上层电极即可在不同工作模式之间重新配置，实现灵活的光束控制，而无需结构更改。该器件实现了高达约70%的一阶衍射效率以及毫秒级的响应时间（开启和关闭时间均小于30毫秒），同时所开发的分析阐明了电极几何形状和驱动条件如何控制性能...

VIII. 作者贡献声明
刘荣富：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、数据管理、概念化。
邹帆：软件、调查、形式分析、数据管理。
牛月：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、形式分析。
田丽兰：撰写——审稿与编辑、监督、资源获取、项目管理、资金筹措、形式分析。

IX. 资助
本研究得到了国家自然科学基金（62305033）和重庆市科学技术局（CSTB2025TIAD-KPX0063）的支持。

X. 竞争利益声明
作者声明他们没有已知的会影响到本文所报告工作的财务利益或个人关系。

XI. 致谢
作者感谢成都理工大学的光电实验室提供仿真软件和技术支持。