具有可调Fano干涉效应的级联谐振器架构，用于高灵敏度光学陀螺仪

《Optics & Laser Technology》：Cascaded-resonator architecture with tunable Fano interference for high-sensitivity optical gyroscopes

　　

吴行亮|赵华川|刘卓凯|张博雅|王国臣|于飞

哈尔滨工业大学仪器科学与工程学院，中国哈尔滨150001

摘要

在由谐振器驱动的高性能光子传感器中，系统的洛伦兹响应通常限制了最终的灵敏度，其固有的振幅-相位耦合限制了相位斜率的提高。在本文中，我们提出了一种基于双腔级联的紧凑架构，该架构利用双路径相干干涉将洛伦兹线形重新塑造成可调的Fano共振。这种结构打破了单腔轨迹在复平面上的周期性约束，几何上分离了振幅和相位，从而将相位斜率提高了7.7倍。此外，这种干涉机制不仅增强了相位灵敏度，还通过破坏性干涉和共模抑制有助于抑制反向散射噪声和热漂移。作为概念验证，我们将这种架构应用于谐振式集成光学陀螺仪（RIOG）模型。数值评估表明，该系统的偏置不稳定性为0.012°/h，比单谐振器设计提高了一个数量级。这项工作为下一代集成干涉式传感器提供了一个高度稳健和灵敏的蓝图。

引言

光学谐振腔是精密测量的基本平台之一。通过测量在洛伦兹响应曲线上的工作点移动，我们可以以极高的精度检测许多物理量。然而，光学谐振器固有的对称洛伦兹线形也限制了系统的最终灵敏度。为了提高系统性能，一种常见的方法是增加谐振腔的Q因子。然而，提高Q因子的同时，无疑会放大系统中的噪声。因此，突破“洛伦兹极限”对光子传感具有积极意义。

最近，使用非厄米系统（如奇异点[1]和反宇称时间（APT）对称结构[2], [3]）在克服光学谐振器的灵敏度限制方面取得了显著进展。尽管这些系统通过奇异性附近的特征值分裂提供了显著的灵敏度提升，但它们通常依赖于严格的参数平衡（如精确的增益-损耗或损耗-损耗匹配）来维持所需的非厄米对称性，这在实际环境中带来了稳定性挑战。另一方面，Fano共振因其稳健性和在各种物理传感应用中的高灵敏度而受到关注，例如压力传感器[4]、生化检测[5]和折射率监测[6]。Fano共振不仅具有尖锐的非对称光谱特性和更陡的相位响应[7], [8]，而且可以通过被动方法实现。它为突破谐振腔的灵敏度限制提供了非常有前景的技术途径。

目前，生成Fano共振的方法包括谐振器耦合的马赫-曾德尔干涉仪[9]和侧面耦合的谐振腔-波导系统[10], [11], [12], [13]。然而，这些设计难以满足高精度传感应用中的集成和高热稳定性的要求。在本文中，我们从理论上分析了一种概念简单但物理效应显著的方法：通过两个级联的光学谐振器生成可调的Fano共振[14], [15]。这种简单结构比上述解决方案更加稳健，并且易于在芯片上集成。此外，可以通过共模抑制来实现对热漂移的补偿。图1显示了单谐振器的洛伦兹响应曲线与级联谐振器产生的Fano共振曲线之间的本质区别。

在这里，我们分析了级联谐振器Fano共振的复平面行为和频率响应特性，并量化了噪声抑制机制。作为理论验证，我们通过数值模拟证明了这种方案显著提高了谐振式集成光学陀螺仪的极限灵敏度和长期稳定性。

章节摘录

理论模型

在本节中，我们将建立级联双谐振器的耦合模式理论描述，将传输曲线与复平面上的行为相关联。首先，我们回顾了单谐振器的特性，其振幅和相位通过复平面上的圆形轨迹耦合。然后，我们将模型扩展到级联谐振腔，其中第二个谐振器与第一个谐振器弱耦合，两个光路径之间的干涉

反向散射抑制

谐振传感器中的波导缺陷会导致前向传播模式与后向传播模式耦合[18]，从而引入额外的相位噪声，影响系统的短期稳定性和分辨率。Fano共振的破坏性干涉提供了一个被动抑制反向散射噪声的机制。探测器接收到的反向散射场E_bg由腔内前向传播场E₁和E₂产生：' role="presentation">

极限灵敏度和角度随机行走分析

在评估所提出的陀螺仪的最终性能之前，需要建立一个系统级的询问方案。如图9所示，采用了一个互易的双光束差分读出策略来确定旋转方向。具体来说，来自窄线宽激光的光被等量且同时从顺时针（CW）和逆时针（CCW）方向通过光环行器（OC1和OC2）注入到级联谐振腔中。为了避免锁相

讨论

上述发现建立了一个将级联谐振器结构与Fano共振的实际应用联系起来的通用理论框架。我们首先揭示了如何打破单腔系统的固有对称性以生成尖锐的Fano线形。随后的噪声和稳定性分析表明，由级联结构产生的Fano共振对反向散射和热扰动具有内在的鲁棒性。最后，我们在RIOG中定量验证了这些

结论

我们从理论上证明了在Fano干涉区域运行的级联谐振器系统可以增强相位灵敏度，同时抑制热漂移。核心机制在于干涉引起的复平面传播轨迹的畸变。由于这种效应分离了振幅和相位，因此得到的相位斜率远大于单洛伦兹共振的相位斜率。当双谐振器结构遇到热扰动时，总频率漂移

CRediT作者贡献声明

吴行亮：撰稿——原始草案、方法论、形式分析、概念化。赵华川：项目管理、资金获取、形式分析。刘卓凯：撰稿——审稿与编辑、形式分析、数据管理。张博雅：监督、资金获取。王国臣：撰稿——审稿与编辑、监督、资金获取。于飞：监督、项目管理、资金获取。

资金

黑龙江省自然科学基金（YQ2023F013）；国家自然科学基金（52271315）；国家精密时空信息感知技术国家重点实验室开放基金支持的项目（STL2023-B-10-01（D）；国家科学技术与工业国防局的项目（JCKY2024603B008）。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。