考虑压缩机稳定工作区域的集成电-气系统的稳态运行评估

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：Steady-state operation assessment for integrated electricity–gas systems considering compressor stable operating regions

　　黄玉佳 | 行家科 | 郑芳芳 | 刘光亮 | 孙秋月
沈阳工业大学，中国沈阳 110870

摘要
压缩机是集成电力-天然气系统（IEGS）中的关键组件，能够实现能量传输和压力调节。其运行点必须保持在稳定区域内，因为边界条件直接影响整个耦合系统的安全性和稳定性。传统的状态评估模型忽略了压缩机运行点的动态变化。为了解决这个问题，本文提出了一种考虑压缩机稳定运行区域的能量流动计算方法。首先，建立了一个详细的电动驱动压缩机的增压模型，并通过喘振和堵塞约束界定了其稳定运行区域。其次，通过将动态压缩比作为状态变量纳入天然气网络方程中，构建了一个改进的能量流动计算模型，以捕捉压缩机的动态运行条件。在此基础上，提出了一种基于修正雅可比矩阵的层次化迭代求解算法来求解该非线性模型。最后，通过详细的案例研究验证了所提模型能够有效捕捉压缩机稳定运行区域对耦合电力-天然气系统运行性能的影响。

引言
随着全球能源结构向低碳和清洁发展转变，集成电力-天然气系统（IEGS）已成为现代能源系统发展的重要方向，因为它能够高效地接纳可再生能源、提高能源效率并减少碳排放[1][2]。燃气轮发电机（GPG）、电动驱动压缩机（EDC）和电力转天然气（P2G）等耦合单元的广泛部署显著增强了电力系统与天然气系统之间的物理相互作用和运行依赖性[3][4]。特别是，GPG和P2G单元的快速调节特性为缓解可再生能源的波动提供了可靠的支持，而EDC则有效降低了碳排放并减少了系统运行成本，为可再生能源的接纳创造了更多机会[5]。然而，异构系统的独特物理特性及其数学模型的高维非线性给电力-天然气系统的集成分析带来了巨大挑战[6][7]。
为了解决上述复杂非线性耦合模型的求解难题，精确的网络建模变得至关重要[8][9]。对于天然气管道，Weymouth方程被广泛用于实现天然气管道的稳态建模[10]。在文献[10]的基础上，后续提出了一个可变气流方向的天然气管道模型，解决了原始模型无法描述逆向气流的问题[11]。在另一项研究中，采用数据驱动方法构建了天然气网络的动态替代模型，取代了传统的参数均匀化方法[12]。此外，文献[13]从气体成分变化的角度提出了一个天然气网络模型，提高了能量流动计算的准确性。这些研究为天然气网络建模奠定了理论基础。
随着耦合组件的大规模集成，电力系统与天然气系统之间的依赖性日益明显，耦合组件的建模逐渐成为研究的重点[14]。关键耦合组件（包括热电联产（CHP）单元、燃气轮机和电力转天然气（P2G）设施）的详细数学模型已被建立，并整合到一个统一的多能量流动计算框架中[15]。此外，变压器、燃气锅炉、电加热器和燃气轮机等各种耦合组件通过能量枢纽模型进行抽象，基于此建立了描述电力、天然气和热能之间关系的数学公式[16]。
作为集成电力-天然气系统中的关键连接组件，电动驱动压缩机不仅补偿了天然气管道中的压力损失，还维持了管道网络的压力稳定性，从而确保了对电网的电力供应安全。然而，现有研究中压缩机的建模仍然相对简化。文献[17]首次提出了压缩机的五种运行模式和两种驱动模式，重点关注天然气网络流的求解算法，但未考虑压缩机在稳定运行区域内的约束条件。文献[18]提出了一种考虑固定速度控制压缩机的扩展能量流动计算方法，但将压缩机视为具有已知控制模式的组件。在文献[19]中，压缩比被直接设定为常数进行建模。这种方法减少了计算复杂性，但未能反映其动态特性。
当前关于压缩机的研究主要侧重于将压缩机作为耦合组件纳入能量流动计算中，而没有讨论其实际运行区域。实际上，压缩机的运行范围受到流量边界的严格限制。如果流量超过允许限度，可能会发生喘振等不稳定现象。在这种情况下，气流沿压缩机轴线发生低频高幅振荡，可能导致设备损坏，并进而影响电力供应的安全性。为了解决这一问题，文献[20]提出了一个三维运行区域模型和一种凸化算法。然而，对原始非凸模型的凸松弛近似增加了构建运行区域的误差，这些误差会导致能量流动计算结果偏离实际情况，降低结果的准确性。
总之，现有的集成电力-天然气系统评估方法缺乏考虑压缩机实际运行特性的统一模型和分析方法。为了解决这些问题，本研究提出了一种考虑压缩机稳定运行区域的稳态能量流动计算方法。本研究的主要贡献如下：
(1) 建立了一个考虑喘振和堵塞边界的压缩机模型，有效反映了压缩机在其稳定运行区域内的动态特性，这些边界被作为稳态运行约束。
(2) 将压缩比引入作为状态变量，并纳入多能量流动模型中，从而能够根据流量动态更新压缩比。
(3) 为所提出的模型开发了一种层次化迭代求解方法，其中雅可比矩阵根据压缩比进行动态调整，可以有效量化压缩机运行区域对系统能量流动结果的影响。

章节摘要
**电动驱动压缩机模型**
在本节中，建立了集成电力-天然气系统中电动驱动压缩机的增压特性模型。电动驱动压缩机通过叶轮旋转进行机械功，从而提高天然气的压力，其增压特性与压缩过程中的气体比焓升有关，满足附录A中的方程(6)。

**电力系统模型**
在本研究中，电力系统模型遵循传统的交流电力流模型，节点功率不平衡方程由附录A中的方程(14)、(15)给出[23]。

**管道流动模型**
在天然气管道网络中，由于管道中的摩擦损失，气体压力会随着传输距离的增加而逐渐降低。为了补偿这些损失并维持网络的正常传输能力，通常会在系统中安装压缩机[24]。

**集成电力-天然气能量流动模型**
基于先前建立的电力系统、天然气系统及其耦合组件的模型，将能量流动计算分解为两个解耦的子问题，以便进行层次化迭代求解。对于电力系统，不平衡方程定义为ΔFe=[ΔPΔQ]，状态变量为xe=[θV]。对于天然气网络，将压缩比引入作为状态变量，不平衡方程定义为ΔFg=[ΔfΔφ]。

**案例研究**
通过两个IEGS案例研究来验证和分析所提出的方法。案例1包括一个IEEE 5节点电力网络和一个3节点天然气网络[9]，案例2包括一个IEEE 14节点电力网络和一个20节点天然气网络。耦合组件的参数和连接配置详见附录中的表B2–B4。特别是IEEE 14节点电力网络的拓扑结构、线路参数和负载水平。

**结论**
本文开发了一个考虑压缩机稳定运行区域的压缩机模型，并提出了一种用于电力-天然气集成能源系统的稳态评估方法。同时建立了一种考虑动态压缩比的能量流动求解方法。主要结论如下：
与恒定压缩比模型相比，动态压缩比对天然气系统的关键参数（包括节点压力、管道流量等）有显著影响。

**作者贡献声明**
黄玉佳：撰写 – 审稿与编辑、方法论、数据管理、概念构建。
行家科：撰写 – 初稿、软件开发、数据管理、方法论。
郑芳芳：撰写 – 审稿与编辑、数据管理、方法论。
刘光亮：验证、调查、数据管理。
孙秋月：撰写 – 审稿与编辑、指导。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

**致谢**
本工作得到了中国国家自然科学基金（项目编号52507130）的部分支持，以及辽宁省科技计划联合项目（项目编号2024-BSLH-164）和辽宁省教育厅基础科学研究项目（项目编号LJ212510142005）的部分支持。