在超声引导波损伤成像中，通过拓扑优化的模式选择性超滤器增强了伪影抑制效果

《Ultrasonics》：Artifact suppression in ultrasonic guided wave damage imaging enhanced by topologically optimized mode selective meta-filter

　　

田小川|宋艾玲|曹自立|彭思远|李有成|向彦勋

中国华东科技大学机械与动力工程学院智能传感与检测技术上海市重点实验室，上海200237

摘要

在板状结构的超声导波检测中，兰姆波的多模干涉常常会导致成像伪影，并降低损伤定位的准确性。为了在物理层面上净化超声导波模式并抑制伪影，本文提出了一种基于拓扑优化的逆向设计框架，并据此开发了一种模式选择性的meta滤波器。在接近200 kHz的目标频段内，所设计的meta滤波器有效抑制了A0模式，同时保持了S0模式的高传输效率。频带结构分析以及频域和时域的有限元仿真揭示了其模式选择性波控制的机理。实验过滤结果与数值预测非常吻合，证明了meta滤波器的模式净化能力和在实际条件下的可行性。此外，通过将meta滤波器与改进的损伤成像方法相结合，仿真和实验结果都显示出成像聚焦的显著增强以及背景伪影的显著减少。通过物理方法实现导波模式的净化，并避免复杂的信号后处理，这项工作为结构健康监测提供了一种可行的解决方案。

引言

板状结构在航空航天、发电和石化等行业中无处不在。在长期使用过程中，这些结构容易受到裂纹、腐蚀、疲劳和蠕变等各种缺陷的影响，这些缺陷对结构完整性构成了重大威胁[1]、[2]、[3]、[4]。因此，开发高精度的无损检测（NDT）技术具有至关重要的工程意义[5]、[6]。在现有的方法中，超声导波因其长距离传播能力和高检测效率而被广泛使用；特别是兰姆波是检测板状结构最常用的模式[7]、[8]。

然而，兰姆波固有的多模性和色散特性经常导致采集到的信号中模式重叠，从而影响损伤定位的准确性和成像分辨率[9]、[10]。为了解决这个问题，提出了各种基于激励的选择性策略，包括优化压电换能器的尺寸[11]、[12]、应用对称激励[13]、使用相控阵激励[11]、[14]、设计专用换能器配置[15]、[16]、塑造压电换能器电极[17]、[18]以及非接触式激励方法[19]。尽管上述方法可以在一定程度上提高模式纯度，但其中一些方法对换能器结构、复杂的电极制造、参数匹配精度或系统硬件配置有很高的要求，因此在实际工程应用中存在一定的局限性[20]。另外，一些研究集中在信号后处理技术上以实现模式分离和特征提取，如时间门控、小波变换、短时傅里叶变换（STFT）、经验模态分解（EMD）和深度学习[8]、[10]、[21]、[22]、[23]；然而，这些方法通常需要较高的信噪比（SNR），涉及复杂的参数校准，或依赖于强假设，因此无法从根本上消除多模传播引入的物理复杂性[24]。与仅依赖特定激励方案或算法处理相比，在物理层面上减轻模式复杂性为提高模式纯度和下游检测性能提供了更稳健的途径[25]。

近年来，由于声学超材料在控制波传播方面的独特优势，越来越多地被引入到导波操控领域[26]、[27]。理论上，朱等人[28]研究了一维声子晶体板中兰姆波的选择性传播机制。在结构设计和模式控制方面，田和沈[29]提出了一种双层铝铅复合圆柱形弹性超材料，以实现S0模式和A0模式之间的选择性传输。朱和Semperlotti[30]设计了一种具有特定波过滤能力的声子晶体板。李等人[31]开发了一种模式选择性的弹性超材料，实现了高效的导波模式净化。丁等人[32]使用复合声子晶体板实现了从A0模式到S0模式的模式转换。陈等人[33]提出了一种层状超材料，以在特定频带内实现S0模式的选择性传输。在非线性导波操控方面，孙等人[34]提出了一种多功能声子晶体，可以同时滤除基频A0模式和第二谐波，而宋等人[35]开发了一种专门设计的meta滤波器，用于抑制非线性超声信号。

虽然上述研究充分展示了超材料在导波操控中的潜力，但早期的设计很大程度上依赖于经验配置，导致结构形式受到限制。此外，优化工作通常限于参数扫描或轻微的几何微调，这容易陷入局部最优解[36]、[37]。拓扑优化为复杂的波操控提供了一种强大的替代方案，因为它允许在设计域内全局搜索材料分布，而不受预先设想的经验形状的限制[38]。Sigmund等人[39]率先将拓扑优化方法引入声子晶体带隙设计，实现了材料分布的自动优化。随后，Halkj?r等人[40]将这种方法扩展到板结构，以最大化弯曲导波带隙。Matsuki等人[41]进一步引入了水平集方法，实现了带隙宽度的有效拓扑优化。随着研究的深入，拓扑优化已广泛应用于局部共振超材料的设计。Hedayatrasa等人[42]对双材料晶格板进行了拓扑优化研究，以最大化局部共振带隙；而Roca等人[43]通过引入共振单元，在目标频带内实现了带隙操控。关于板状结构中的导波模式操控，Giraldo-Guzman等人[44]基于密度方法进行了拓扑优化设计，通过匹配反共振特征频率来调节S0模式的传播。刘等人[45]通过拓扑优化设计实现了从A0模式到S0模式的高效转换，利用它来增强非线性第二谐波响应。近年来，多目标拓扑优化也取得了快速进展。颜等人[46]开发了一个框架，以平衡宽带带隙和机械性能，而王等人[47]实现了定制低频带隙和负泊松比属性的协同优化。然而，基于拓扑优化的现有超材料设计仍面临某些限制，如单目标优化、几何复杂性阻碍了可制造性，以及对宿主介质结构完整性的潜在影响。因此，开发一个同时确保模式操控性能和宿主介质结构完整性的拓扑优化框架至关重要，同时进一步研究所提出结构对损伤成像质量的影响。

在本文中，我们提出了一种基于遗传算法的逆向拓扑优化框架，通过该框架设计了一种模式选择性Meta滤波器（MSM），能够在目标频段内有效抑制A0模式，同时保持S0模式的高传输效率。MSM由与被检测结构相同的材料制成，可以表面粘接到宿主板上，这有助于减少阻抗不匹配，同时保持结构完整性。进行了导波滤波实验和损伤成像实验来验证其模式净化能力，当与改进的成像方法结合使用时，成像分辨率和损伤定位的准确性都得到了显著提升。所提出的方法为兰姆波模式操控和基于高信噪比成像的检测提供了可行的解决方案。

章节片段

模式选择性meta滤波器的设计

为了实现抑制A0模式同时保持S0模式高传输效率的设计目标，所提出的MSM的工作原理如图1(a)所示。遗传算法（GA）被用作优化引擎来构建逆向拓扑优化框架，其工作流程如图1(b)所示。优化过程从参数设置和种群初始化开始，接着是结构稳定性处理

滤波仿真结果

首先在COMSOL Multiphysics中建立了一个与图1(c)中所示相当的二维简化模型，以平衡计算精度和效率。为了评估所选压电贴片尺寸的适用性，使用经典的剪切滞后耦合模型来描述激励过程，其完整的理论推导可以在文献[49]、[50]中找到。根据表1中列出的参数，计算了频率调整曲线

成像仿真结果

为了验证MSM提供的损伤成像性能的增强，基于经典的基于概率的诊断成像算法[51]开发了一种改进的成像方法。该方法结合了改进的信号差分系数（SDC）和椭圆形高斯概率加权策略[52]。进行了对比分析，以评估有无MSM时的成像结果，重点关注伪影抑制和空间聚焦能力。

随着

结论

为了解决板状结构检测中兰姆波的多模干涉问题并抑制超声导波损伤成像中的伪影，本研究提出了一种基于拓扑优化的逆向设计框架，其中使用模式纯度和能量传输作为核心指标构建了复合适应度函数，实现了模式选择性meta滤波器（MSM）的自动进化生成，并为复杂设计提供了系统化的方法

CRediT作者贡献声明

田小川：写作——原始草稿，验证，方法论，概念化。宋艾玲：写作——审稿与编辑，监督。曹自立：验证。彭思远：验证。李有成：验证。向彦勋：资源，项目管理，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（授权号：12374435, 12327807, U25A20383）和上海市科技创新行动计划基础研究计划（编号：24TS1412200）的支持。