一种多保真度且无监督的领域适应方法，用于复合材料中的冲击检测与定位，该方法基于双累积信号曲线技术

《Ultrasonics》：A multi-fidelity and unsupervised domain adaptation approach for impact detection and localization in composites using bi-cumulative signal curve

　　V. Mishra | S. Kumar | M.R. Sunny | A. Mukherjee
印度卡尔帕格普尔理工学院航空航天工程系

摘要
机器学习技术在检测和定位复合结构中的低速冲击方面展现了强大的有效性。然而，有限的实验数据和高保真（HF）模拟的高计算成本限制了可靠机器学习模型的发展。本研究提出了一个多保真度学习框架，该框架使用基于低保真（LF）物理的模拟来训练人工神经网络（ANN），同时能够泛化到从复合平面板和加固板收集的高保真实验数据。与LF信号相比，HF信号更加嘈杂，并包含初始峰值和基线偏移，这使得提取关键特征（如到达时间差（TDoA）变得困难。为了解决这个问题，引入了一种基于双累积信号（BiCS）曲线的新TDoA提取方法，该方法能够在不同保真度水平上实现一致的TDoA特征。此外，使用无监督领域适应（DA）技术——相关对齐（CORAL）——对LF和HF特征进行对齐，而只需少量未标记的HF样本。与传统的TDoA方法以及不使用DA的方法相比，研究表明，使用基于BiCS的TDoA特征并结合DA可以显著提高冲击检测和定位性能。该框架为在真实的复合飞机结构上应用基于机器学习的冲击监测提供了一种实用且可扩展的途径。

引言
复合结构对冲击载荷的敏感性突显了需要有效的冲击监测系统。复合材料上的低速冲击（LVI）可能只会造成几乎看不见的冲击损伤（BVID），其表面没有明显的证据[1]。这些BVID表现为由层间和层内裂纹引起的脱胶。如果不引入适当的安全系数，BVID可能会影响结构的剩余使用寿命。为了评估受这类内部损伤影响的复合结构的状态，检测冲击并确定其位置非常重要[2]。最常见的冲击检测方法涉及感测和分析由冲击引起的兰姆波。早期的工作，如基于三角测量的方法，是通过已知的群速度从传感器网络中估计信号脉冲的到达时间差（TDoA）[3][4]。这种方法假设所有方向上的波速都是均匀的，这对于各向异性和不均匀材料（如复合层压板）来说是无效的。各向异性复合材料的波群速度取决于传播方向和角度，这导致由于未知数过多而难以解方程。Ciampa等人[5]使用六个传感器的阵列，并结合双曲定位算法，在各向异性复合材料中定位声发射（AE）源。当兰姆波穿过包含加固件和双层板的区域时，由于多次反射和模式转换，波信息变得更难以理解[6]。当结构复杂时，使用这类方法变得具有挑战性。

数据驱动的方法是解决这类复杂问题的可行替代方案。这种方法依赖于使用标记数据集来训练机器学习（ML）模型。Liu等人[7][8]利用多域特征和小波包能量，通过蝙蝠算法支持向量回归（BA-SVR）技术在碳纤维增强聚合物（CFRP）板中进行冲击定位。Damm等人[9]使用卷积神经网络（CNN），以传感器信号的短时傅里叶变换作为输入，准确确定冲击位置。Feng等人[10]提出了一种基于CNN的冲击定位技术，该技术利用了兰姆波的时频特征。Wang等人[11]采用了基于时间序列的特征，包括递归量化特征（RQF）、递归绘图特征（RPF）和网格化表示特征（GPF），并使用了相应的CNN架构进行处理。相比之下，另一项研究使用稀疏传感器阵列方法，在复杂复合结构中进行冲击定位，采用了K近邻算法、动态时间规整（DTW）和一维CNN[12]。Khodaei等人[13]评估了多种信号特征，如最大信号幅度、信号包络和TDoA的组合效果。他们发现TDoA是最具指示性的信号特征。Balasubramanian[14]对各种神经网络架构进行了全面研究，包括ANN、CNN和LSTM网络，以实现准确的冲击定位。结果表明，当使用TDoA作为输入特征时，ANN取得了最高的准确率。

TDoA是通过识别具有最小到达时间（ToA）的传感器并将其设置为零来计算的。然后测量其余传感器的ToA作为相对于识别出的传感器的偏移量。一种简单的ToA估计方法涉及确定时域信号中的第一个峰值的时间，但这种方法容易受到噪声干扰。因此，使用预定的电压幅度来定义阈值。当信号幅度超过阈值时，将其作为ToA提取的起点[13][15][16][18]。

在实际应用中，收集到的信号通常会被噪声污染，从而严重影响ToA的一致性。Seno等人[19]提出了一种使用低通巴特沃斯滤波器对振动噪声进行归一化平滑包络阈值（NSET）方法来提取TDoA，适用于不同冲击场景，如不同质量的冲击体、冲击角度和能量。通过对响应时域信号进行平滑处理，使其对阈值不那么敏感。Gorgin等人[20]引入了错误指数（EI）方法，该方法基于使用冲击信号的能量计算均方根（RMS）来预测TDoA。Zeng等人[21]和Deng等人[22]使用归一化方差序列（NVS）方法，从多频窄带兰姆波信号的连续小波变换（CWT）中确定TDoA，以定位铝和复合结构中的冲击。然而，在他们的研究中，特定阈值的选择会影响存在噪声时的TDoA测量结果。

在现实生活场景中，依赖TDoA和其他特征的数据驱动方法需要大量的数据集进行训练。由于冲击条件的多样性，将每种不同的冲击场景都包含在机器学习模型的实验训练集中是不切实际的。通过实验获得这样的数据库既不经济又耗时，且劳动强度高。提供高保真（HF）数据的真实复合材料冲击往往受到时间要求、有限的可访问性和高成本的限制[23][24]。

三维有限元方法（FEM）模拟在理解复合结构中兰姆波的传播方面起着关键作用。作者们[25][26][27]使用这些模拟来分析冲击在复合结构中生成的波传播模式。FEM模拟可以通过模拟多种冲击情况并生成相应的冲击信号来生成训练数据，从而复制现实生活中的条件。然后使用这些模拟信号来检测和定位复杂复合结构中的真实冲击。然而，执行考虑所有环境和操作条件的兰姆波传播的完整物理模拟既昂贵又耗时。因此，研究人员经常转向FEM数值模拟来生成额外的低保真（LF）数据集，提供更经济、更快速的分析不同场景下冲击监测的方法。Seno等人[28]提出了一种多保真共克里金模型用于冲击定位，该模型结合了实验数据和数值数据。他们表明，低成本数值数据可以显著降低实验成本。一个关键的限制是，仅基于LF数据训练的元模型难以准确检测和定位真实冲击事件，因为LF模拟和HF实验信号之间的分布差异。这种差异在TDoA等特征中尤为明显，这些特征受到初始峰值、噪声水平和LF与HF数据之间的阈值效应的影响。这导致了一个研究空白：当前模型难以结合HF和LF数据来预测在不同冲击条件下的系统行为，从而影响了检测和定位的准确性。

通过弥合这一空白，多保真度模型可以通过整合LF和HF数据来监测复合材料中的冲击，减少计算成本和训练数据需求。关键挑战在于识别在不同冲击条件下确保LF和HF数据之间强相关性的稳健信号特征和ML方法。同时保持低计算负担，并有效利用有限的未标记HF数据。

研究人员[29][30][31][32]研究了诸如领域适应（DA）技术之类的ML模型，以解决缺乏标记实验数据带来的挑战。由于它们能够提高模型在不同领域的泛化能力，DA可以微调模型，以弥合源（训练）域和目标（测试）域之间的分布差异，从而提高真实世界场景中的泛化能力。然而，需要进一步探索这些技术在具有不同几何和材料复杂性的结构中的有效性。

为了解决由于可用训练实验数据的限制以及HF模拟的高计算成本而产生的复合结构中低速冲击监测的数据驱动模型挑战，本文提出了一种多保真度数据驱动方法，该方法利用了一种新颖的TDoA提取方法来弥合HF和LF模型之间的差距。所提方法的有效性已在平面板和加固复合板示例结构上得到了验证。本研究做出了以下主要贡献：
(a) 提出了一种基于新型双累积信号（BiCS）曲线的TDoA特征提取方法。该方法消除了对响应信号进行易出错的手动阈值处理的需要。
(b) 从LF模拟信号中提取了基于BiCS的TDoA特征，并用于训练ANN进行冲击检测和定位。然后将该训练好的网络应用于之前未见过的HF场景进行评估，包括实验中的球体和锤子冲击案例，并将其性能与传统的TDoA特征进行了基准测试。
(c) LF和HF数据集表现出不同的域分布和特征对齐。采用了无监督的DA方法——相关对齐（CORAL），该方法在不需要任何额外标记数据的情况下，对齐了模拟（源，LF）和实验（目标，HF）域之间的特征分布，减少了域差异。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了用于冲击检测和定位的多保真度模型，以及复合平面板和加固板的制造过程、实验冲击设置和用于模拟冲击事件的数值建模方法。概述了从实验和模拟数据中提取有用信号部分的方法，旨在建立它们之间的相关性。第3节详细介绍了ANN的输入特征提取方法，包括使用BiCS曲线的TDoA提取方法。第4节讨论了ML模型的训练和测试数据集的创建。第5节分析了ANN的性能，并评估了DA方法的有效性。最后，第6节总结了研究结果。

低保真（LF）和高保真（HF）数据
在复杂工程系统的计算和实验研究中，数据的保真度在定义分析的准确性、分辨率和计算成本方面起着至关重要的作用。HF数据能够密切复制真实世界的行为，捕捉详细的物理现象。这些数据来自高分辨率模拟，如细网格实体元素FEM，或来自提供高预测准确性和低不确定性的实验测量。然而，生成此类数据通常需要大量的计算资源。

对于ML模型（如ANN），提供明确定义的输入和输出特征对于有效训练至关重要，特别是在冲击检测和定位等应用中。在本研究中，ANN被用作分类器和回归器。对于冲击检测，ANN作为分类器来确定是否发生了冲击（1）或没有发生冲击（0）。两个信号特征被用作此分类任务的输入：信号幅度和TDoA。

复合材料中冲击检测和定位的神经网络训练和测试
逆问题被分为两部分——冲击检测和冲击定位。冲击检测是一个二分类问题，有两个类别——类别0和类别1。如表1和2中所提到的，类别0指的是几乎没有冲击的情况，而类别1指的是有显著冲击的警报情况。冲击定位是一个回归问题，用于确定冲击的坐标（x, y）。对于分类和回归问题，分别使用了不同的ANN。

结果和讨论
本节展示了从实验传感器信号获得的测试结果。实验数据通过一个专门在数值模拟数据上训练的ANNN模型进行了测试，该模型用于冲击检测和定位任务。此外，还讨论了DA技术的有效性及其减少领域差距和提高模型对实验条件泛化能力的作用。

低速冲击的监测分为两个阶段进行：首先是冲击的初步检测，然后使用多保真度技术进行定位。从LF（Low-Fidelity）和成本效益高的模拟数据中提取的特征被用来训练ANN模型，随后该模型在具有不同冲击能量和角度的HF（High-Fidelity）实验数据上进行了测试，这些实验数据是通过球锤冲击实验获得的。测试中既使用了传统的NT TDoA（Time of Arrival）特征，也使用了新提出的特征，即利用双累积信号（BiCS）曲线提取的TDoA特征。

作者声明：作者们声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能会影响本文报道的工作。