用于阵列式电磁声学换能器的快速频域符号相干全聚焦方法

《Ultrasonics》：Fast frequency-domain symbolic coherence total focusing method for array electromagnetic acoustic transducer

　　张宗建|付正国|郑阳|刘增华|陈龙|谭继东
北京工业大学机械与能源工程学院，北京100124，中国

摘要
基于阵列的无损检测（NDT）已成为现代NDT的关键进展，它提供了大面积覆盖、快速成像和实时数据采集功能，显著提高了检测效率，并为自动化和智能检测系统奠定了基础。在基于阵列的方法中，电磁声波换能器（EMAT）作为一种非接触式方法脱颖而出，无需耦合剂，特别适用于检测涂覆部件和进行高温在线监测。此外，阵列EMAT提供了更直观、更高分辨率的成像，增强了缺陷的表征和解释能力。基于阵列EMAT的全矩阵捕获技术，本研究开发了一种快速的频域符号相干性全聚焦方法。该方法源于波动方程的严格求解，与时域延迟求和方法相比，能够生成更清晰的图像。引入双重平方根垂直波数显著降低了波场外推的计算复杂度。同时，频域零填充与时域插值的结合有效平衡了计算效率和空间分辨率。高斯滤波和符号相干性因子的应用有助于抑制非相干噪声，并减轻阵列元件间电脉冲串扰引起的盲区。实验结果表明，集成该频域算法的阵列EMAT能够有效检测到75毫米深的缺陷，单次图像计算时间仅约为0.59秒。此外，该方法能够为多个缺陷及相邻缺陷提供高对比度和高空间分辨率的检测结果。这项研究展示了阵列EMAT与提出的频域成像算法相结合，在未来在线无损检测应用中的潜力。

引言
超声波检测是一种对厚壁结构有效的NDT方法，因其具有很强的穿透能力。对于基于接触的压电超声波检测，耦合剂在高温下容易分解和挥发，从而失去声波传输功能。同时，压电材料还面临性能下降和电极脱落等问题。在非接触式超声波检测技术中：空气耦合超声波使用空气作为耦合介质，但其低频和高声衰减使其难以形成有效的厚壁检测方案；激光超声波在热弹性效应下激发的体波能量极其有限，且烧蚀效应可能导致表面损伤，从而限制了其实际应用[1]；而基于磁致伸缩和洛伦兹力效应的电磁声波换能器（EMAT）无需表面处理，具有高检测稳定性，是检测涂覆部件和厚壁结构的理想选择[2]。
目前，EMAT的主要工业应用仍限于使用单个探头的厚度测量。制约因素包括单个探头较大的物理尺寸和微型化阵列探头的低转换效率[3]。为了克服这些限制，研究人员进行了广泛探索，特别是集中在激发方法和阵列探头优化设计上。编码激发通过发射具有特殊编码频率或相位的长时间脉冲来降低传输功率[4]。刘等人[5]开发了一种宽带脉冲压缩表面声波EMAT，采用线性频率调制信号与变节距折叠线圈结合，实现了宽带宽、高幅度和窄脉冲宽度的脉冲压缩表面声波，Halbach磁铁的引入进一步缩小了主瓣宽度[6]。Cegla等人[7]设计了一种基于偶极子元件波源的相位阵列EMAT，能够在顺磁体、抗磁体、铁磁体以及具有铁磁性和磁致伸缩性的材料中实现剪切波激发，同时不影响角度覆盖范围或可控性。在之前的工作中[8]，作者采用了空间垂直绕组线圈设计，将EMAT的最小线圈宽度减小到1.0毫米，并显著提高了能量转换效率。铝和20#钢上的信号幅度分别提高了4.85倍和11倍。这一进步为微型化阵列探头的实现铺平了道路，为基于阵列EMAT的检测开辟了新途径。
相比之下，阵列EMAT成像的研究仍处于初级阶段。尽管在阵列EMAT微型化方面取得了显著进展，但洛伦兹力和磁致伸缩力引起的能量转换效率仍远低于压电晶体的直接电-机械转换效率。此外，阵列EMAT还面临其他关键挑战：其信号具有明显的初始脉冲噪声，且激发信号的重复频率受到限制。这是因为发射脉冲会在工件表面产生涡流，这些涡流需要时间衰减；同时，在高压脉冲的作用下，线圈本身也会因洛伦兹力产生机械振动，也需要时间平息[9]。初始脉冲噪声的存在导致阵列EMAT的检测盲区较大，低重复频率意味着单位时间内可获取和平均的信号数量减少，直接影响了输出速度和结果质量（如聚焦图像）。因此，与传统压电超声波阵列相比，需要更高效可靠的成像处理算法来实现阵列EMAT成像。

基于阵列的超声波检测发展迅速。特别是基于全矩阵捕获（FMC）的压电超声波阵列成像方法因高质量图像输出和快速时间响应等优势而得到广泛推广和应用[10]。对于具有N个元素的线阵，FMC获取N2个时域信号以形成FMC数据。基于FMC的全聚焦方法（TFM）已成为超声波检测的标准方法，许多最新研究都围绕FMC数据展开。具体而言，研究重点集中在两个关键方向：成像质量和效率，这通常需要权衡。高质量成像方法（如基于相干性的自适应算法[11]、[12]和基于物理的反演算法[13]、[14]）的计算复杂性高于基本的延迟求和（DAS）方法。虽然基于相干性的方法可以通过算法优化和硬件设计维持成像帧率，但基于反演的方法计算成本高昂，目前无法满足实时成像需求。
关于高效成像方法，现有研究包括稀疏阵列、基于深度学习的直接成像和频域算法。稀疏阵列通过减少元件数量或采样数据量来提高效率，但这种方法需要精心设计采样规则以避免过大的旁瓣或灵敏度损失[15]。稀疏采样重建和虚拟阵列技术旨在恢复完整数据集，但噪声仍然不可避免[16]。深度学习方法绕过了传统的聚焦算法，直接建立了从FMC数据到成像结果的非线性映射模型，但其可靠性和鲁棒性仍需验证。频域算法源于波动方程的严格求解，相比时域DAS方法能够提供更清晰的图像。同时，利用快速傅里叶变换（FFT）的计算效率，预计在实际应用中在成像质量和效率上都能超越时域算法[17]。这种潜力使频域算法非常适合解决阵列EMAT的局限性，如低重复频率和信号质量不足问题。

频域算法起源于地震波成像。该算法基于爆炸反射模型，逐层向下外推表层接收到的波场，最终在虚拟源（即缺陷）的位置汇聚。经典的频域算法包括相移迁移（PSM）和ω-k算法：PSM在波数域进行渐进式相位移动，而ω-k算法在波数域进行全局插值操作[18]。这两种算法已被证明可以直接应用于基于脉冲回波的超声波合成孔径聚焦成像[19]、[20]。2008年，Hunter等人[21]首次推导出适用于超声波FMC数据的频域算法，并展示了其在计算复杂性和图像质量方面的优势。2016年，Wu等人[22]开发了一种适用于多层介质的扩展相移迁移TFM方法，并在聚甲基丙烯酸甲酯和钢的双层结构上进行了验证。该方法分别对前后波场施加相位移动因子，递归获取逐层图像，并对所有B扫描重复该过程，但其计算性能并不显著优于TFM。2022年，Jin等人[23]提出了一种高效的PSM方法，引入了双重平方根垂直波数。随后将成像条件直接应用于频数（f-k）域以生成缺陷图像，大幅降低了计算复杂度。
在频域成像中，尽管信号处理在f-k域进行，但原始数据仍依赖于阵列元件的空间分布。元件间距决定了波数域的采样密度；减小元件间距可以提高空间频率信息的采样精度，有助于在频域重建更高分辨率的图像[24]、[25]。扫描超声波频域成像可以通过减小扫描步长来等效减小元件间距[26]。在压电超声波阵列中，晶体切割和键合技术的进步使得元件间距 bisa 小至0.3毫米。然而，对于阵列EMAT，元件间距的设计不仅要与线圈绕组宽度相匹配，还要完全避免相邻线圈之间的电磁干扰[27]并尽可能抑制光栅瓣的生成[28]。因此，典型的阵列EMAT（例如本研究中使用的自开发探头，元件间距为1.65毫米）具有较粗的空间采样，这限制了成像分辨率，并加剧了EMAT信号固有的大检测盲区问题。因此，为了确保高质量的图像输出，进一步优化频域成像算法至关重要，特别是那些在保持计算效率的同时有效补偿大元件间距和减轻EMAT引起的盲区影响的算法。

虽然频域PSM和自适应加权是超声波成像中的成熟技术，但它们直接应用于阵列EMAT系统时会面临初始脉冲噪声严重、元件间距大和信噪比（SNR）低等独特挑战。本工作的创新不仅在于采用这些单独组件，还在于它们针对EMAT的物理约束进行了系统集成。具体而言，贡献有三个方面：首先，改进的频域框架重新设计了双重平方根垂直波数，以考虑EMAT信号的色散特性和宽带宽，实现了精确的迁移而无需时域方法的复杂插值；其次，抗噪声相干成像将符号相干性因子（SCF）权重直接嵌入频域重构流程，有效抑制了EMAT固有的非相干电串扰和涡流噪声，这是传统DAS或独立PSM无法消除的；第三，盲区缓解策略引入了结合高斯滤波和时间零化的专用预处理链，与提出的迁移算法无缝集成。这种方法特别针对EMAT的近表面饱和问题，将有效盲区从大约30毫米减少到10毫米，这对于厚壁检测是一个关键的进步，通用TFM方法未能解决这一问题。

本文的其余部分安排如下：第2节描述了实验设置，包括阵列EMAT测试平台和FMC数据采集过程；第3节介绍了理论框架，详细说明了完整的成像工作流程，包括数据预处理、频域符号相干性加权算法以及实际应用的优化策略；第4节展示了实验结果，证明了所提方法在铝合金和P91耐热钢上的检测性能，包括多缺陷、紧密排列缺陷和厚结构的情况；第5节进行了讨论，分析了所提方法的成像速度以及探头激发频率特性对检测结果的影响；最后，第6节总结了本文。

实验
实验使用了如图1所示的自开发阵列EMAT检测系统。探头包含32个元件，元件间距为1.65毫米，单个元件线圈宽度为1.5毫米。它采用了空间垂直绕组线圈设计，线圈高度为2.8毫米，长度为25毫米，匝数为14圈。内置的方形永磁体（60×20×30毫米）由钕铁硼（NdFeB）N52材料制成。探头连接到电磁声波测试设备……

数据预处理
压电超声波阵列可以通过添加楔形物来解决初始脉冲噪声干扰问题。相比之下，消除阵列EMAT中的初始脉冲噪声要困难得多，这是由于其固有的物理转换机制所致。超声波信号是通过结构表面的涡流扰动激发的，这些涡流的能量耗散过程被线圈捕捉到，从而形成初始脉冲噪声。图3(a)展示了铝合金的成像结果。成像计算采用了四种方法：时域DAS方法、时域SCF加权（DAS+SCF）、频域相位偏移迁移（PSM）和频域SCF加权（PSM+SCF），结果展示在图7中。在成像之前，所有原始数据都经过了相同的高斯滤波处理以减少初始脉冲噪声。与图4（未过滤的DAS结果）相比，经过过滤的DAS图像图7(a)显示出显著降低的背景噪声。

**机制分析与综合方法的新颖性**
将所提出的方法与压电阵列文献中常见的PSM或SCF应用区分开来非常重要。这种方法的独特优势在于它解决了EMAT（电磁声学成像）特有的信号退化机制。首先，标准的频域PSM假设初始信号相对干净，然而EMAT信号受到强烈的低频衰减和电气馈通的影响。通过将定制的高斯预滤波与双平方根波数结合使用，可以有效处理这些问题。

**结论**
本研究提出了一种快速的频域符号相干TFM（时间域相位匹配）算法，为厚壁结构的成像提供了一种高效的解决方案。通过构建双平方根波数算子，该方法消除了波场外推中的复杂互操作，同时在波数域使用2D零填充并在IFFT后进行轴向插值，确保了高图像分辨率而不会增加过多的计算负担。此外，符号相干性进一步提高了成像的质量。

**作者贡献声明**
张宗健：撰写——原始草案、方法论、数据整理。傅正国：可视化、验证、研究。郑阳：撰写——审阅与编辑、资金获取。刘增华：监督、项目管理、形式分析、概念化。陈龙：可视化、验证、研究。谭志东：验证、软件研发、研究。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本项工作得到了中国国家重点研发计划（2022YFC3005001）的支持。