基于自适应图卷积神经网络的非侵入式电力负荷分解 赵品章（Pinzhang Zhao） 魏健（Jian Wei） 王丽辉（Lihui Wang） 邱亚娟（Yajuan Qiu）

《Sensors》：Nonintrusive Power Load Decomposition Based on Adaptive Graph Convolutional Neural Network Pinzhang Zhao, Jian Wei, Lihui Wang and Yajuan Qiu

　　摘要：为了充分利用电器运行状态之间的相关性，本文提出了一种用于非侵入式功率负载分解的自适应图卷积神经网络（AChebNet）。定义了一个自适应邻接矩阵来表征特征依赖性，并揭示图模型中不同节点之间隐藏的内部连接性。该论文将自适应邻居矩阵引入到切比雪夫谱卷积神经网络（ChebNet）中。通过整合基于时间间隔生成的预定义邻居矩阵，我们构建了自适应图卷积，以更好地学习图结构并提取更深的隐藏特征。我们探讨了模型的输入维度，并根据斯皮尔曼相关系数选择了多个相关特征，以评估它们对模型性能的影响。实验表明，所提出的模型性能优于ChebNet，在五个电器的拆分中平均绝对误差（MAE）降低了48.87%，平均功率拆分准确率从87.39%提高到了92.74%。在多特征输入的情况下，模型的MAE进一步降低了16.86%，准确率从92.74%提高到了94.58%。因此，AChebNet可以有效地应用于减少分解误差并提高非侵入式负载分解的整体准确性。

1. 引言
非侵入式功率负载监测（NILM）是一种便捷、成本效益高且用途广泛的监测方法[1]，它通过分析在电力系统聚合点监测的负载数据来识别其中每种类型或负载的运行状态[2]。与传统的侵入式方法（例如为每个电器安装单独的计量器或在每个负载上放置传感器以监测能耗）相比，NILM无需进入各个负载来建立或修改电路。相反，它通过分析从系统中心点收集的聚合负载数据来分解和识别每个设备的能耗模式。这种方法具有较低的设备和维护成本、可靠性、安全性以及快速部署的便利性，在工程应用中具有明显优势[3]。
关于NILM已经进行了大量的研究。随着计算机硬件的进步，传统的机器学习和深度学习方法也被引入。隐马尔可夫模型（HMM）是一种在NILM中应用的地标性机器学习方法，已经发展出多种形式以满足实际应用需求[4]。李凯等人提出了一种基于因子隐马尔可夫模型（FHMM）的非侵入式负载监测算法，使用维特比算法解码FHMM并确定隐藏状态的最优序列，从而实现每个设备能耗的准确计算[5]。改进的FHMM（MFHMM）框架通过考虑电器运行状态之间的依赖性和差异状态来提高电器使用模式的估计[6]。迭代K均值聚类被用于识别电器的运行状态。这些方法提供了可解释的状态转换建模，对于简单的电器状态估计非常有效。然而，它们通常依赖于对电器运行状态的强烈先验假设，并且在多个电器展示出重叠或高度相似的功率模式时常常遇到困难。此外，在具有强烈时间变化和非线性负载交互的复杂住宅环境中，它们的性能可能会下降。
深度学习方法通过增强非线性特征提取和表示学习来提高NILM的性能。任文龙等人提出了一种基于深度序列转换模型的非侵入式负载分解方法，结合了序列到序列架构和门控循环单元，利用电器运行模式的时间尺度信息和信号幅度特征进行负载能耗分解[7]。黄等人引入了深度卷积生成对抗网络（DCGANs），通过将低频功率数据转换为图像格式来提高电器状态（开/关）的分类准确性[8]。与传统的机器学习算法相比，深度学习提供了更强大的特征提取能力、高效的模型表示和强大的鲁棒性，从而在NILM问题的解决中取得了显著进展。近年来，NILM研究朝着更具表现力的序列建模架构发展。例如，STNILM使用开关变换器来模拟电器的短期和长期行为[9]，NILMFormer明确解决了智能电表子序列的非平稳性问题[10]，MAMBA2NILM结合了SENet注意力和Mamba2来提高高效的长序列建模[11]。这些最近的研究表明，先进的序列模型已成为NILM的重要趋势。然而，大多数现有的深度模型将NILM数据作为欧几里得空间中的常规序列进行处理，主要集中在聚合信号和电器级信号之间的时间映射上。因此，它们往往无法明确表征不同特征维度之间或采样点之间的隐藏依赖关系。当输入特征有限或电器具有相似的运行特征时，它们的性能也可能恶化。
在数据分析中，图模型是新兴的工具，利用谱图理论将数据集中的元素映射到图中的节点，形成特征图结构。节点之间的关联程度由边权重表示，权重越高表示连接越强。这种模型已广泛应用于交通流量预测、动作识别、推荐系统和电力分配网络中的故障定位等领域[12,13,14,15]。然而，图模型在NILM中的应用仍处于探索阶段。在NILM中，应用图模型主要有两种方法：通过事件检测构建的图信号处理（GSP）方法和图卷积方法。有研究提出了一种基于谱图理论的非侵入式负载分解方法，该方法利用用户总负载采样信号相邻采样点之间的差异来建立图结构[16]。图信号的全局平滑函数被用来重建电气电器图信号的未知部分。另有研究引入了CFSFDP图拉普拉斯算法用于非侵入式负载监测，为家用电器构建了先验图结构，并利用Tikhonov正则化来重建功率信号[17]。然而，基于GSP的方法高度依赖于事件检测的准确性，当电器切换事件模糊、重叠或在噪声环境中难以识别时，它们的性能可能会下降。为了克服这些限制，图卷积方法逐渐在NILM中受到关注。彭秉刚等人提出了一种基于图数据建模和图表示学习的NILM方法，利用图卷积网络（GCN）和残差机制来提取特征并通过改进的后处理技术提高负载分解准确性[18]。然而，它依赖于预定义的图结构，可能不足以捕捉负载特征之间的动态依赖关系。阿塔纳苏利亚斯等人结合了序列到序列方法将聚合信号转换为图结构，使用GCN进行编码，并采用基于Transformer的解码器来预测特定电器的功率消耗，但这种解码器引入了相对较高的计算成本，并未明确表征多个电气特征之间的隐藏相关性[19]。
尽管最近取得了进展，现有的NILM模型仍然未能完全解决时间依赖性和隐藏特征相关的联合建模问题，而一些方法还依赖于事件检测或具有高计算复杂性。这些局限性表明，需要开发一种新的基于图的框架，具有更强的适应性和更好的效率。因此，本研究提出了一种基于自适应图卷积神经网络的住宅电力消耗非侵入式负载分解模型。
本工作的主要贡献如下：在这项工作中，通过结合预定义的时间邻接矩阵和特征驱动的自适应邻接矩阵，开发了一种用于NILM的混合图构建策略，并将得到的图结构嵌入到ChebNet框架中。这种设计使模型能够同时表征负载序列中的时间依赖性和特征依赖性。探讨了多维和单维特征输入之间的差异。所提出的模型在公共可用的AMPds2数据集上实现了更低的平均绝对误差和更高的分解准确性[20]。

2. 选定特征
有功功率是选择单负载特征进行非侵入式负载分解时常用的关键特征。它与功率分解高度相关，有效地反映了各种电器的运行状态，其直观性和高区分度便于识别采样率低且功率负载高的设备。因此，在单负载特征选择中将有功功率作为特征是合理的。
研究表明，仅依赖有功功率作为特征变量进行负载分解和识别存在局限性。特别是对于具有相似功率特性的低功率电器或负载数据不足的情况，仅使用功率特征往往无法实现精确识别。因此，采用多维负载特征选择策略来提高分解准确性。在多特征选择过程中，利用斯皮尔曼相关系数来评估特征之间的相关性[21]，这使我们能够过滤掉相关性较高的特征，然后将其作为多特征数据输入。斯皮尔曼相关系数定义为：
$$r = \frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}{n(m-1)}{{(x_{ij} - x_{ij})^2}$$
其中$n$是每组的样本数量，$d_{ij}$是两组变量样本之间的等级差异。斯皮尔曼相关系数的范围是[-1, 1]。如果$r > 0$，则表示正相关；如果$r < 0$，则表示负相关。绝对值越大，表示相关性越强。
选择了五个电气特性——电压（V）、电流（I）、有功功率（P）、无功功率（Q）和视在功率（S）。使用斯皮尔曼相关系数分析了AMPds2数据集中五个代表性电器的能耗关系，即灯、空调、洗碗机、冰箱和电视。结果表明，稳态电压对这五种家用负载的影响最小，因此可以认为是不相关的特征。由于有功功率是传统NILM中最常用和最具代表性的特征，它也被保留为单特征输入的基线。在此基础上，进一步使用选定的相关特征构建了多特征输入设置，以便进行比较评估。

3. 图卷积数据预处理
3.1. 负载分解框架
在NILM中，GCN的应用主要涉及两种核心框架策略：序列到序列（seq2seq）和序列到点（seq2point）。序列到序列学习使用深度网络将输入序列（NILM中的聚合功率数据）映射到输出序列（单个设备的功率数据）[22,23,24]。然而，NILM中的长序列输入和输出会导致复杂的训练计算，这些问题受到GPU内存和RNN梯度消失等因素的限制。为了解决这一挑战，通常使用滑动窗口方法，将长输入序列分割成较短的序列，并在它们之间建立映射。然而，这种方法可能导致输出信号的边缘平滑，因为每个输出元素被多次预测和平均。
针对上述问题，NILM采用序列到点学习，在序列到序列框架的基础上结合了滑动窗口方法，建立了窗口内单个负载输入子序列与其时间点输出信号之间的映射，使模型能够关注窗口的中心时刻特征，而不是处理更复杂的边缘输出预测[25,26]。基于此，选择序列到点学习来构建NILM框架。这种方法实现了由负载能耗序列组成的无向图数据到图相应点的目标负载功率值的映射。

3.2. 滑动窗口方法
通过滑动窗口方法对数据进行增强。假设捕获的总能耗序列为$S$，其中$T$是采样点的总数。设$N$表示滑动窗口的长度，初始能耗序列为$S_0$。随后，滑动窗口逐个样本点向前移动，总共得到$N$个能耗序列。

3.3. 构建图数据
在这项研究中，每个滑动窗口负载段被建模为一个无向加权图$G = (V, E, A, X)$，其中$V$是节点集，$E$是边集，$A$是加权邻接矩阵，$X$是节点特征矩阵。每个节点代表当前窗口内聚合负载序列中的一个采样点，其特征向量包含该时刻的电气测量值。在单特征情况下，节点特征是有功功率值；在多特征情况下，节点特征向量包括电流、有功功率、无功功率和视在功率。这些边缘连接同一窗口内的不同采样点，并描述它们之间的关联关系。为了初始化图结构，节点之间的连接是根据采样点之间的时间间隔预先定义的，因此时间上更接近的节点被赋予较大的边权重，而更远的节点被赋予较小的边权重。此阶段的加权邻接矩阵是一个预定义的邻接矩阵。由于该图旨在表征采样点之间的结构依赖性而非方向性因果关系，因此它被构建为一个无向图。因此，该图表示了局部时间窗口内负载序列的内部结构关系。构建图数据的过程如图1所示。图1. 构建图数据的示意图。通过滑动窗口分割获得的多个负载消耗序列段被用来基于上述过程为每个段独立地构建无向图。由于仅使用有功功率这一单一特征，因此保持这一设置作为基线，因为有功功率是传统NILM中最常用的输入，并且可以公平地评估所提出模型的有效性。然后引入多特征设置，以进一步检查所选的相关电气特征是否能够提供额外的补充信息并提高负载分解性能。当无向图的节点特征由单一特征序列组成时，它们仅由该时刻的总负载的有功功率值表示。(2) 其中n是节点的数量，节点1–N分别具有相应的有功功率值。当无向图由多个特征序列组成时，图的节点特征由该时刻的负载电流值、有功功率值、无功功率值和视在功率值共同描述。(3) 对于边权重的定义，无论无向图由多少个特征序列组成，都基于时间间隔来分配权重[27]。加权邻接矩阵被称为预定义的邻接矩阵，它是使用机器学习中的高斯核函数计算得出的，可以表示为(4) 其中ti和tj分别表示当前滑动窗口内节点i和j的采样时刻，|ti ? tj|表示两个节点之间的时间间隔。α是一个控制边权重高斯衰减的缩放因子。由于数据维度差异和其他影响模型收敛速度和训练精度因素，节点特征被规范化到0–1的范围内。

3.4. 特征规范化处理
对模型输入数据进行预处理对于提高训练速度、确保高效运行以及减轻由数据固有差异和维度变化引起的结果差异非常重要。在本文中，使用最小-最大规范化将数据范围规范化到[0,1]区间。计算公式为(5) 其中min和max分别表示最小值和最大值。为了确保一致性并避免数据泄漏，这两个值是从整个训练集中计算得出的，而不是从每个单独的滑动窗口中计算得出的。具体而言，对于每个输入特征，首先计算所有训练样本的全局最小值和最大值，然后将其固定为规范化参数。相同的参数随后用于验证集、测试集和推理阶段。在处理多特征输入时，为了确保数据一致性，对每种类型的特征独立应用最小-最大规范化。

4. 自适应图卷积负载分解
4.1. 自适应邻接矩阵
在图卷积网络中，自适应邻接矩阵可以通过端到端学习使用节点嵌入[28]来实现，或者通过设置一个可学习的掩码矩阵来实现，其参数通过训练 continuously 调整，从而使邻接矩阵能够自适应地修改自身[29]。在非侵入式负载分解的图建模过程中，图结构的形成必须同时考虑时间依赖性和特征依赖性的存在。因此，能量消耗点之间可能存在隐藏的连接，这些连接同样影响节点之间的信息关系。因此，我们将输入特征矩阵视为先验信息，并在自适应邻接矩阵中整合几个可学习参数，以表示特征依赖性(6) (7) 其中N是节点的数量；A_l是第l个自适应图卷积模块的输入；α_l、β_l和γ_l是可学习参数；d_l是输入数据在第l层的特征维度；σ_l是Sigmoid激活函数。α_l是根据当前层的输入动态计算的，其元素在语义上表示节点i和j之间的关联强度。图2展示了所采用的自适应邻接矩阵的结构。我们的方法整合了输入特征矩阵，以促进自适应邻接矩阵的学习，从而更深入地理解不同节点特征之间的隐藏内在关系。在预定义邻接矩阵的基础上，进一步在训练过程中从输入特征矩阵自动学习自适应邻接矩阵，以捕捉节点之间的隐藏特征依赖性。尽管在之前的研究中已经探索了自适应图构建方法，但所提出的方法在设计动机和应用背景上与现有的图自适应策略有所不同。代表性的方法如Graph WaveNet通常从可训练的节点嵌入或通用的图结构学习机制中学习潜在的图关系，主要目标是捕捉一般空间-时间图数据中的隐藏依赖性。相比之下，所提出的方法是专为NILM负载分解开发的，并以混合方式构建图结构。具体来说，首先根据时间间隔建立预定义的邻接矩阵以保持局部时间连续性，然后引入特征驱动的自适应邻接矩阵来捕捉来自输入电气特征的采样点之间的隐藏依赖关系。

4.2. ChebNet 图卷积网络
原始的谱卷积神经网络具有具有大量参数的全局图卷积核，导致计算复杂性较高[30]。ChebNet使用切比雪夫多项式展开来近似图卷积，通过简化参数化的频率响应函数来降低计算复杂性并保持局部连通性。ChebNet表示为(8) (9) (10) 其中切比雪夫多项式的第k项递归定义为；L是拉普拉斯矩阵；A是邻接矩阵；D是度矩阵；I是单位矩阵，λ_max是图拉普拉斯矩阵L的最大特征值；λ_l是可学习参数；k表示k阶邻居；第l个ChebNet模块具有相应的输出和输入。

4.3. 自适应图卷积网络
在ChebNet中引入了一个自适应邻接矩阵，并将其与基于时间间隔的预定义邻接矩阵结合，以构建自适应图卷积层。这使得模型能够从结合时间和特征依赖性的图结构中学习，从而更深入地提取隐藏的内部特征，并实现从能量消耗图数据到图中间点处目标电器功率的映射。自适应图卷积层被构建为(11) 其中H是Hardman积，A_l是第l个自适应图卷积模块的输入，Y_l是第l个自适应图卷积模块的输出，A是从当前输入动态计算出的自适应邻接矩阵，β_l是可学习参数。

4.4. 层规范化层
为了提高网络的收敛速度和泛化能力，我们在每个自适应图卷积网络层之后引入了层规范化（LN），旨在将输入规范化到神经元[31]。层规范化表示为(12) 其中z_l是层规范化后的结果；μ_l和σ_l分别是z_l的均值和方差，ε_l取默认值1 × 10^5，α_l和β_l是可学习参数。

4.5. 图池化层
为了对图中的所有节点进行有效的信息融合，使用图池化层实现图的全局信息的一次性聚合，该层通过拼接全局平均池化和全局最大池化来实现(13) 其中P是将数据按相同维度拼接的结果。如果最后一个图卷积层的输出特征维度为F，则图池化层在连接后生成一个2F维的图级向量。

4.6. 全连接层
在预处理之后，对原始数据执行自适应图卷积和图池化操作。通过全连接层将深度特征映射到目标电器的功率，即(14) 其中l层具有输入x_l，输出y_l，权重矩阵W_l，偏置矩阵B_l。

5. 模型结构设计
我们提出了一种基于自适应图卷积神经网络的非侵入式负载分解模型AChebNet，其11层包括3个自适应图卷积层、3个规范化层、1个图池化层和4个全连接层。该模型采用了序列到点的方法，其中网络输入是从滑动窗口分割的能量消耗序列中得到的图数据[31]。输出对应于序列中间点处目标电器的功率值。图3显示了网络结构。图3. AChebNet模型结构。网络的输入是通过滑动窗口分割并预处理（例如通过规范化）的能量消耗序列转换得到的图数据。第一个自适应图卷积层的输入维度对应于数据特征维度，输出维度为64。第二和第三个自适应图卷积层的输入和输出维度均为64。在每个自适应图卷积层之后，应用层规范化以实现局部响应规范化。图池化层对自适应图卷积模块的输出进行全局平均池化和全局最大池化。池化结果沿相同的维度连接起来，以获得图的全局信息的一次性聚合。通过自适应图卷积和池化操作提取深度特征后，使用全连接层将这些特征映射到目标电器的功率。在本研究中，F = 64，因此池化后的图表示为128维，然后映射到第一个全连接层中的64个神经元。随后的全连接层分别包含32、16和1个神经元。这里，输出维度1表示输入窗口中间点处一个目标电器的单一预测功率值。对于每个电器，分别训练和测试单独的模型。使用带有L2正则化的均方误差损失函数来减轻模型训练过程中的过拟合。样本分批输入网络以提高训练效率。采用Adam优化器进行反向传播，调整网络参数直到收敛。训练期间的最佳参数被保存下来用于测试。主要训练超参数总结在表1中。

6. 实验
6.1. 数据集选择
几种公共数据集已在NILM研究中得到广泛应用。REDD是最早的能源分解研究基准数据集之一，在推动NILM研究方面发挥了重要作用；然而，它包含的家庭数量有限，监测周期相对较短[33]。UK-DALE提供了电器级和房屋级别的测量数据，其中部分数据包含高频主电源数据，这有利于详细的负载分析；尽管如此，其监测的家庭数量仍然有限[34]。REFIT包括来自20个英国家庭的数据，持续时间相对较长，适用于在现实住宅条件下评估模型的泛化能力，但其采样粒度较低，可用的电气特征维度也相对有限[35]。相比之下，AMPds2提供了两年的长期住宅监测数据，并包括11个电力测量属性以及电器级别的分表数据。这些特点使AMPds2更适合本研究，因为所提出的模型旨在利用多特征输入和图框架中的负载特征之间的隐藏依赖性。因此，选择AMPds2作为模型训练和评估的主要公共数据集。
使用AMPds2公共数据集对所提出模型的效果进行了验证。设计并构建了一个实际的负载数据收集平台，用于收集数据并形成测量数据集。在真实的测试数据集上进一步验证了AChebNet的可行性和泛化能力。考虑到电器的多样性，选择电风扇、电视机和沸腾锅作为AMPds2数据集的实验对象，而选择电冰箱、电视机和煮锅作为测量数据集的对象。对于每个目标电器，通过滑动窗口分割获得的样本被独立划分为训练集、验证集和测试集，比例为6:2:2。验证集用于模型选择和超参数调整，而测试集仅用于最终的性能评估。没有任何电器类别被排除在训练之外或完全保留用于测试。

6.2 基于公共数据集的验证分析
选择了有功功率电气特征来验证在模型中加入自适应邻接矩阵的有效性。对ChebNet和AChebNet模型进行了模拟，每种电器的分解结果分别显示在图4、图5、图6、图7和图8中，这些结果表明，无论是ChebNet还是加入自适应邻接矩阵的AChebNet，都能为每种电器获得满意的分解结果。模型能够准确检测到电器的开关状态，并有效跟踪功耗。观察到，在对五种类型电器的分解中，AChebNet的表现始终优于ChebNet，尤其是在电冰箱的情况下。这表明加入自适应邻接矩阵可以提高电器的分解性能。

模型性能使用回归中常用的平均绝对误差（MAE）和NILM [32] 中常用的功率分解准确率（Pacc）进行评估。这些指标的计算公式如下：
(15)
(16)
其中 和 分别表示时间 t 时目标电器的功率分解值和真实值。表1显示了ChebNet和AChebNet模型模拟的评估指标。需要注意的是，图4、图5、图6、图7和图8中显示的分解曲线主要提供了模型整体趋势一致性和开关状态跟踪能力的定性比较。这类时域可视化有效于说明预测负载是否遵循电器的主要运行模式，但它们对局部点误差、短时尖峰和累积的微小残差相对不敏感。相比之下，MAE是在所有采样点上计算的，因此能更敏感地捕捉到这些局部差异。因此，即使ChebNet和AChebNet在某些时间间隔内的分解曲线看起来相似，它们的累积绝对误差仍可能存在显著差异。因此，表2中AChebNet的改进主要体现在其对局部残差波动和点预测误差的更好抑制上，而不仅仅是曲线的整体视觉差异。

表2. ChebNet和AChebNet的评估指标。如表1所示，ChebNet和AChebNet都能够有效分解每种电器的功耗，这也与图4、图5、图6、图7和图8中观察到的定性趋势一致。然而，尽管这两种模型在某些时间间隔内的整体趋势拟合相似，AChebNet在所有五种电器上的MAE值始终更低。这表明AChebNet的优势不仅体现在跟踪电器的主要运行状态上，还体现在减少局部点误差和抑制短时残差波动上。特别是，AChebNet的平均MAE比ChebNet降低了48.87%，平均Pacc从87.39%提高到92.74%，表明所提出的自适应邻接机制即使在曲线的外观差异不明显的情况下也能提高定量分解 accuracy。

为了分析输入维度对负载分解的影响，通过结合四个电气特征（稳态电流、有功功率、无功功率和视在功率）构建了一个包含多个特征元素的输入空间。然后在单特征和多特征输入场景下对所提出的AChebNet模型进行了模拟。图7、图8、图9、图10和图11展示了AChebNet在这两种情况下的功率分解曲线，表3显示了负载分解指标的比较结果。从图9、图10和图11可以看出，AChebNet模型在多特征输入下的负载分解效果优于单特征输入。对于电冰箱，多特征输入下获得的负载曲线显示出显著更少的尖峰。对于电扇和洗碗机，AChebNet模型在多特征输入下分解的运行功率更准确地跟踪了实际运行功率。参考表2中的MAE和Pacc，我们进一步比较了AChebNet在单特征和多特征输入下的负载分解性能。对于研究的五种电器，多特征输入下的模型分解性能总体上更好，平均MAE降低了30.87%，平均功率分解准确率从93.22%提高到96.17%。特别是对于洗碗机，MAE显著降低到1.13%，Pacc大幅提高到了97.44%，这表明丰富特征维度可以提高模型性能并提高分解精度。

6.3 基于测量数据集的验证和分析
在这个实验中，从墙插座中引出了火线和零线，以模拟住宅主电源输入，创建了一个小规模的电力使用场景。设计的数据采集电路如图12所示。根据住宅电气设备的不同工作原理，实验电器包括电风扇（感性负载）、电视机（电源负载）和煮锅（电阻负载）。

模拟结果表明，模型在多特征输入下的负载分解性能更好。因此，我们在多特征输入的测量数据集上验证了AChebNet模型的分解性能。测量数据集被独立划分为训练集、验证集和测试集，比例为6:2:2。为了保持一致性，保留了与公共数据集实验中使用相同的网络架构和主要超参数配置，而模型参数在测量数据集上进行了重新优化。在推理阶段，重新训练的模型用于估计来自同一测量场景的新获得的滑动窗口样本的目标电器功率。结果显示在图13、图14和图15中。可视化结果表明，AChebNet对测量数据集中的所有三种电器都表现出了有效的分解性能。值得注意的是，尽管由于电风扇具有两种功率状态和复杂的运行条件，其分解性能略低于其他两种电器，但AChebNet仍然能够准确捕捉其开关转换。对于具有电流瞬变的电视机这种开关电源负载，模型也取得了良好的拟合效果。对于其他两种具有单一运行状态的电器，AChebNet能够准确跟踪负载切换事件，并成功且精确地分解功耗值。

虽然AMPds2公共数据集上的实验主要是为了验证所提出的自适应邻接矩阵的有效性和多特征输入的贡献，但测量数据集还被用来评估AChebNet在真实测量场景下的实际适用性。为此，将AChebNet与seq2point模型[33]、NILMTK工具包中的FHMM以及三个最新的NILM模型（即SNILM、NILMFormer和MAMBA2NILM）进行了比较，比较指标基于MAE和Pacc。表4显示了比较结果。表3表明，AChebNet在MAE和Pacc方面的表现优于所有对比模型，包括传统的基线和最近的NILM基准方法。具体而言，所提出的模型在三种实际电器上的平均MAE最低为0.78 W，平均Pacc最高为99.22%。与最近的SNILM、NILMFormer和MAMBA2NILM相比，AChebNet保持了更好的分解性能。与传统的seq2point和FHMM相比，改进更为明显，平均MAE从6.79 W和16.49 W降低到了0.78 W，而平均Pacc从91.24%和84.50%提高到了99.22%。这表明所提出的自适应图卷积机制在建模测量负载数据的时间关系和潜在特征相关性方面更为有效。

6.4 关键组件的消融研究
为了进一步验证自适应邻接矩阵和多特征融合的各自贡献，在统一的设置下进行了消融实验，如表5所示。模型M1表示单特征输入的基线ChebNet。在此基础上，M2仅引入了多特征融合，M3仅引入了自适应邻接矩阵，M4表示保留了这两个组件的完整模型。结果表明，这两个组件都对最终性能有积极贡献。与M1相比，M2将MAE从13.69 W降低到了11.42 W，并将Pacc从87.39%提高到了89.85%，表明多特征融合增强了节点属性的描述能力。与M1相比，M3的改进更为显著，MAE降低到了7.00 W，Pacc提高到了92.74%，表明自适应邻接矩阵在捕捉节点间依赖性方面有效。当两个组件同时采用时，M4取得了最佳性能，MAE进一步降低到了5.21 W，Pacc提高到了94.58%。这表明这两个组件是互补的，共同提高了负载分解精度。

7. 结论
大多数非侵入式负载分解模型主要关注欧几里得空间中数据的顺序输入和单一电气特征。电器运行状态之间的相关性尚未得到充分探索。我们提出了一个基于谱图理论和自适应图卷积神经网络的非侵入式负载分解模型。本研究的主要贡献总结如下：该模型基于谱图理论构建数据输入，结合ChebNet模型和提出的自适应矩阵进行特征提取和信息聚合，成功实现了高精度的非侵入式负载分解。我们讨论了输入维度对AChebNet模型分解结果的影响，发现与单特征输入相比，多特征输入下的分解性能更优。将所提出的模型与多特征输入结合使用，产生的结果优于主流网络，准确率为94.58%。