DZ411合金缺口结构寿命预测的研究与仿真分析 刘一辉， 王文豪， 姜向华， 魏大生， 王彦荣

《Materials》：Research and Simulation Analysis of Life Prediction in Notched Structures of DZ411 Alloy Yihui Liu, Wenhao Wang, Xianghua Jiang, Dasheng Wei and Yanrong Wang

　　**摘要**
为了研究缺口结构对定向柱状晶粒DZ411合金在长期高温条件下蠕变性能的影响，我们对含有环形缺口和小孔的DZ411合金薄管状试样进行了耐久性测试，测试温度分别为850°C和930°C。将测试结果与相同温度和应力水平下的光滑圆杆试样进行比较，以评估上述缺口结构对蠕变寿命的影响。基于实验数据，我们使用宏观现象学蠕变模型开发了一个有限元子程序，用于模拟结构部件的蠕变变形行为。分析结果表明：环形缺口结构表现出显著的应力松弛现象，从而产生了“缺口强化”效应，提高了材料的耐久性能；相反，小孔结构则导致应力松弛不足，引发了“缺口软化”效应，降低了耐久性能。开发的子程序在缺口蠕变模拟方面具有足够的工程精度。以蠕变应变作为断裂判据，预测的耐久寿命与实验结果的偏差在可接受的工程范围内，表明该子程序具有较高的工程精度。

**1. 引言**
镍基超合金具有优异的高温蠕变抗力，是航空航天和工业燃气轮机热端部件的关键材料[1,2,3]。在涡轮叶片设计中，确保材料具备足够的蠕变和应力断裂寿命是热端部件的主要要求[4,5]。因此，蠕变应变通常被用作涡轮叶片的寿命限制参数[6]。定向凝固的柱状晶粒合金DZ411不仅强度高，还具有出色的抗氧化和耐热腐蚀性能，适用于工作温度低于1000°C的热腐蚀环境中的涡轮叶片，以及长期处于腐蚀条件下的海洋和陆基燃气轮机叶片。实际涡轮叶片结构中经常包含针状鳍片、交错肋条、排气槽和膜冷却孔等复杂的几何特征[7,8,9]。这些不规则的结构形状和不均匀的载荷分布会导致局部区域的应力显著增加，从而引起应力集中[10]。在同一温度下，高应力区域的蠕变应变较大，而低应力区域的蠕变应变较小。随着时间的推移，约束效应会导致应力重新分布[11]，高应力区域表现出应力松弛行为。
先前的研究表明，缺口结构对金属材料的蠕变行为有显著影响。郭等人[12]通过高温疲劳试验比较了不同几何结构对小缺口试件疲劳性能的影响，阐明了两种缺口试件的寿命规律和失效机制。秦等人[13]研究了循环载荷下镍基单晶超合金DD6的缺口软化现象，并将其与静态蠕变条件下的缺口强化效应进行了对比。高利亚尔等人[14]研究了Cr–Mo铁素体钢的缺口蠕变行为。 Yu等人[15]使用双缺口板试样证明了缺口强化效应。张等人[16,17,18]研究了镍基超合金的蠕变断裂机制，发现小孔结构会显著改变应力分布和微观结构演变特性，从而对蠕变性能产生强化或削弱效应。然而，关于具有不同缺口特征的定向凝固DZ411合金的蠕变行为的研究仍然相对较少，特别是针对含有环形缺口和孔的薄管状试样的系统实验研究尤为缺乏。本研究基于蠕变子程序，同时研究了这两种类型的缺口。尽管这两种缺口具有相似的弧形几何特征，但它们分别导致了“缺口强化”和“缺口软化”两种不同的效应。以往的研究通常单独针对一种缺口效应进行，缺乏比较分析。相比之下，本研究直接对比了这两种缺口类型，从而阐明了不同结构配置对材料性能的影响。这种差异主要源于每种缺口配置相关的应力重新分布和约束效应的差异。

近年来，学者们在蠕变本构建模和数值模拟方面取得了许多成果。王等人[19]建立了一个标准化蠕变模型，开发了各向异性材料屈服准则，并实现了实际工程结构中的蠕变变形行为模拟以及考虑应力松弛的长期寿命预测。他们还在ANSYS 19.2通用有限元软件环境中实现了该标准化蠕变模型的用户子程序，应用于涡轮叶片等实际结构的蠕变分析。芒格尔等人[20]在统一力学理论（UMT）框架内为多晶镍基超合金的蠕变行为开发了基于微观力学的本构模型。杨等人[21]建立了一个粘塑性本构理论模型，能够快速准确地计算高温合金的非弹性瞬态应力-应变响应，并在ABAQUS 2016环境中为蠕变材料模型开发了UMAT子程序，用于涡轮叶片的蠕变模拟。尽管这些工具为蠕变模拟和机制分析提供了有力支持，但其开发和验证仍依赖于全面系统的实验数据。

本研究设计了两种DZ411合金试样（环形缺口试样和含孔薄管状试样），并在850°C和930°C下进行了蠕变断裂测试。获得了缺口结构部件的耐久寿命，并将其与相同温度和应力水平下的光滑圆杆试样结果进行了比较。同时，基于宏观现象学蠕变模型，开发了一个蠕变有限元子程序，用于分析这两种缺口结构的应力松弛特性，实现了具有不同缺口几何形状的部件的蠕变行为的准确数值模拟。

**2. 环形缺口试样的耐久性测试**
**2.1. DZ411合金的材料性能**
DZ411合金在不同温度下的弹性性能见表1，屈服强度值见表2。
表1. DZ411合金在不同温度下的弹性性能。
表2. DZ411合金在不同温度下的屈服强度。
该合金的熔点为1300°C，密度为8344 kg/m3，采用真空熔炼和铸造工艺制造。铸件的标准热处理工艺如下：
- 溶解处理：1225°C ± 10°C，持续2小时，随后空气冷却；
- 初次时效：1120°C ± 10°C，持续2小时，随后空气冷却；
- 次要时效：850°C ± 10°C，持续2小时，随后空气冷却。

**2.2. 环形缺口试样和测试程序**
针对实际涡轮叶片结构中常见的结构特征（如针状鳍片和交错肋条），设计并简化了一个环形缺口试样（见图1），制成的试样如图2所示。
图1. 环形缺口试样的设计图（单位：毫米）。
图2. 环形缺口试样的实物样本。
蠕变断裂测试在沿凝固方向定向凝固的DZ411合金试样上进行。试样被加热至850°C或930°C并在目标温度下保温1小时以达到热平衡，然后施加预定载荷，测试过程中保持总拉力恒定直至断裂发生。随后记录耐久寿命。
蠕变断裂测试使用QBR-100微计算机控制电子蠕变/断裂测试机（长春千邦，中国长春）进行，采用恒载控制模式。加热系统采用三区配置（上、中、下区），每个区均配备S型热电偶以实现精确的温度测量，确保高温炉内温度均匀分布和试样的均匀加热。整个测试过程中未使用伸长计，以简化测试装置并减少潜在干扰。
以表3中的QK-930-320-1为例，其位移-时间曲线如图3所示。然而，该位移代表试样的整体变形，不能用于确定缺口区域的局部应变，因此位移-时间曲线仅作为参考使用，不适合与模拟结果直接比较。

**2.3. 环形缺口试样的耐久寿命**
环形缺口蠕变断裂测试的结果总结见表3。试样编号按照以下规则命名：第一项表示试样类型；第二项表示测试温度；第三项表示施加的载荷（以最小截面的平均应力表示）；第四项表示重复测试的序列号（未重复测试时仅使用数字“1”）。共有两个试样在850°C下进行测试，四个试样在930°C下进行测试，其中包括三次重复测试。

**2.4. 环形缺口试样与光滑试样的比较**
表4展示了环形缺口试样与由同一批定向凝固DZ411合金制成的光滑圆杆试样的蠕变耐久寿命对比。光滑试样的温度和载荷条件与缺口试样相同，其断裂寿命用于与缺口试样进行比较。在相同的温度和应力条件下，缺口试样的耐久寿命是光滑试样的数倍至数十倍。

**2.5. 测试结果的离散性**
为了评估材料分散性对数据可靠性的影响，对定向凝固DZ411合金的环形缺口试样在930°C和320 MPa的测试条件下进行了多次蠕变断裂测试（见表3）。重复测试结果显示，在这种条件下的断裂寿命存在一定程度的分散，最大值为283小时，最小值为243小时。百分比误差根据以下公式计算：
（1）
其中\(L_{max}\)和\(L_{min}\)分别表示相同温度和应力条件下的最大和最小断裂寿命。计算出的缺口试样蠕变耐久寿命误差约为15.2%，在可接受范围内。考虑到实验数据在低应力条件下通常具有较大的分散性，可以推断在其他测试条件下，单个试样的数据仍具有较高的代表性和可靠性。因此，在大多数测试条件下，使用单个试样的结果作为分析基础是合理且科学可行的。

**2.6. 环形缺口试样的断裂形态**
试样QK-850-540-1的断裂形态如图4所示。在4000倍放大倍数下，断裂表面呈现颗粒状，属于晶间颗粒断裂。
图4. 试样QK-850-540-1的断裂形态。
试样QK-930-340-1的断裂形态如图5所示。在400倍放大倍数下已可见“糖状”图案，在1000倍和4000倍放大倍数下更为明显。这属于沿等轴晶粒分离的晶间断裂形态。

**3. 含孔薄管状试样的耐久性测试**
**3.1. DZ411合金的材料性能**
材料性能与2.1节相同。

**3.2. 含孔薄管状试样和测试程序**
通过抽象和简化实际涡轮叶片结构中的膜冷却孔等结构特征，设计了一个含孔薄管状试样，如图6所示。处理后的样本如图7所示。图6为含有孔的薄管状样本的设计图纸（单位：毫米）。图7为实际样品的图片。在对定向固化的DZ411合金样本进行了沿凝固方向的蠕变断裂测试。其余的测试程序和条件与第2.2节所描述的保持一致。3.3 含孔薄管状样本的耐久寿命 含孔薄管状样本的蠕变耐久测试结果总结在表5中。样本标识编号遵循第2.3节中规定的相同规则，测试载荷为最小截面积处的平均应力。此外，与参考文献[17]中在同一温度和载荷条件下获得的光滑圆形棒材样本的蠕变数据（见表6）相比，本研究中带圆孔的样本的耐久寿命显著缩短，进一步证实了圆孔对耐久寿命的显著影响。表5. 含孔薄管状样本的蠕变测试总结。表6. 含孔薄管状样本与光滑样本的耐久寿命比较。3.4 含孔薄管状样本与光滑样本的结果比较 表6展示了含孔薄管状样本与由同一批次定向固化DZ411合金制成的光滑圆形棒材样本之间的蠕变耐久寿命比较。光滑样本的温度和载荷条件与带圆孔样本相同，其断裂寿命用于与带圆孔样本进行对比。在相同的温度和应力条件下，带孔薄管状样本的断裂寿命大约是光滑样本的30%到71%。含孔薄管状样本小孔附近区域形成了多轴应力状态，其中等效应力略低于或接近抗拉应力。材料蠕变引起的应力松弛不显著。孔边缘的最大应力远高于光滑样本所受的载荷，这加速了裂纹的扩展并降低了样本的耐久寿命。4. 蠕变模型和子程序 4.1 蠕变模型 基于标准化参数的模型将蠕变应变表示为：（2）在此方程中，t表示时间，是无量纲时间，而（i = 1, 2, 3, 4, 5）是具有明确物理意义的蠕变模型控制参数。表示材料在给定温度和应力下的蠕变耐久寿命，可以通过相应的蠕变断裂测试或给定温度和应力的耐久寿命方程获得，其中和。此外，（i = 1, 2, 3, 4, 5）控制蠕变曲线的趋势，条件为和。4.2 蠕变子程序 蠕变子程序利用基于通用有限元软件ANSYS的usermat子程序。该子程序适用于用户定义的材料模型开发，可以用于实现各种弹塑性材料模型，包括那些考虑材料损伤的模型。usermat子程序的主要任务是定义材料应力-应变关系，包括两个方面：应力更新和一致切线算子矩阵。应力更新过程根据给定的应变增量计算应力增量，从而得到新的应力。一致切线算子矩阵的表达式为：（3）usermat子程序与ANSYS主程序之间存在数据交换。输入变量是指从ANSYS主程序传递到usermat子程序的相关变量，而输出变量是指由usermat计算后重新传递回ANSYS主程序的变量。需要注意的是，一些变量同时作为输入和输出变量使用，例如应力分量。编程采用了虚拟位移原理的增量形式，算法采用牛顿-拉弗森迭代法。图8展示了内部力-位移迭代过程。应力-应变关系包括弹性矩阵和弹塑性矩阵，形成了常刚度迭代解的方程组。表达式如下：（4）每次迭代后，应力更新一次，（5）获得（6）上述方程需要迭代直到满足收敛条件。在方程中，表示四阶张量一致切线算子的分量，是一致切线算子矩阵。当在[0.5, 1]的值范围内时，算法是稳定的。子程序调用流程如图9所示。5. 蠕变变形行为模拟 使用第4.2节中介绍的蠕变子程序模拟了带圆孔样本和含孔薄管状样本的蠕变变形行为。5.1 带圆孔样本的蠕变行为模拟 5.1.1 带圆孔样本的模型和网格 样本模型和网格如图10所示，包含9240个元素和10,488个节点。在圆孔区域应用了局部细化的网格。样本的边界条件如图10所示，在样本底部的z方向施加了约束。选择两个节点在x和y方向施加约束，在顶部夹紧端施加均匀载荷。图10. 带圆孔样本模型和边界条件。通过圆孔根部的网格细化案例验证了网格的独立性。经过1小时的计算后，不同网格密度的结果差异可以忽略不计。使用usermat子程序进行的蠕变分析不受网格影响。5.1.2 带圆孔样本的蠕变变形行为模拟 使用usermat子程序并考虑到DZ411材料的各向异性，将z方向作为所有测试温度和应力条件下的纵向方向。设置了四个测试案例，如表7所示，对六个带圆孔样本进行了模拟。表7. 带圆孔样本的蠕变模拟案例总结。由于四个模拟案例的应力和应变分布特性相似，选择案例QK-1作为展示和分析数值结果的代表性示例。案例QK-1对应于在850°C/540 MPa下进行400小时的蠕变模拟。提取了耐久时间（即394小时）时的z方向应力、等效应力和蠕变应变分布，如图11所示。图11. 有限元预测的应力与应变分布（总计394小时）。需要注意的是，由于边界条件的影响，有限元结果可能在边界附近的净截面应力较低。然而，根据Saint-Venant原理，圆孔附近的结果不受影响。后续的等高线图显示了相同的行为，不再赘述。光滑圆形棒材样本的蠕变测试结果列在表4中。在相同的温度和净截面应力条件下，光滑圆形棒材样本的耐久寿命为17.2小时，而带圆孔样本的耐久寿命大约是其23倍。此外，当前子程序预测的蠕变应变显著高于相应的光滑圆形棒材样本。为了进一步研究局部响应特性，图12展示了圆孔截面上的z方向应力和蠕变应变分布。图12. 有限元预测的应力与应变结果（圆孔根部截面）。在断裂时刻，最大的z方向应力并不位于圆孔根部表面，而是位于靠近表面的内部位置。等效应力的变化趋势与z方向应力相似，但其幅度显著较低。相比之下，最大的z方向蠕变应变仍然位于圆孔根部。选定的监测点列在表8中，其具体位置如图13所示。相应的应力和蠕变应变曲线如图14所示。表8. 带圆孔样本的监测点。图13. 圆孔根部的网格和监测点的具体位置。图14. 案例QK-1的监测点处的应力和蠕变应变曲线。在初期阶段，根部表面（监测点A）显示出最大的z方向应力。然而，大约5小时后，点A的应力迅速放松，低于点C的应力，表明最大应力位置转移到靠近根部表面的内部区域。大约146小时后，点A的等效应力减小到低于点C的应力。大约200小时后，所有四个监测点的等效应力接近400 MPa，截面应力分布趋于均匀。如图14b所示，拉伸方向的最大蠕变应变发生在点A，而最小值出现在中心点D，表明截面的应变分布不均匀。内部低应力、低变形区域限制了外部高应力、高变形区域，导致应力重新分配，从而在圆孔根部及其周围引起应力松弛。5.1.3 带圆孔样本的断裂伸长 不同模拟案例在耐久时间处的最大蠕变应变提取并总结在表9中。对于所有案例，监测点A处计算出的断裂伸长超过5%，与光滑圆形棒材样本的断裂伸长相当。这表明，对于定向固化的DZ411合金，蠕变裂纹的起始和扩展主要由最大蠕变应变控制。因此，可以在数值模拟中将监测点A处的蠕变应变作为带圆孔样本的断裂判据。表9. 不同模拟情况下带圆孔样本的计算蠕变应变。考虑到在相同载荷下光滑圆形棒材样本的最小断裂伸长为9.85%，可以定义一个保守的断裂判据为5%的断裂伸长，而非保守的判据可以为10%。对于这四个模拟案例，表10展示了监测点A处的蠕变应变达到5%和10%时的计算时间，这些时间被数值程序采用为带圆孔样本的预测断裂寿命。表10. 不同模拟情况下带圆孔样本的计算时间。可以看出，当采用评估点A处的蠕变应变达到10%作为断裂判据时，所有案例的蠕变断裂寿命预测误差均在40%以内。5.2 含孔薄管状样本的蠕变行为模拟 5.2.1 含孔薄管状样本的模型和网格 样本模型和有限元网格如图15所示，包含30,656个元素和35,199个节点。如图16所示，在孔周围应用了局部网格细化。图15还展示了边界条件：样本的底部表面在z方向受到约束，两个节点在x和y方向受到约束以防止刚体运动，在顶部夹持端施加了均匀分布的载荷。图15. 含孔薄管状样本模型和边界条件。图16. 含孔薄管状样本孔周围的网格。通过细化孔周围的网格验证了网格的独立性。经过1小时的计算后，不同网格密度得到的结果差异可以忽略不计。使用usermat子程序进行的蠕变分析因此证明了网格的独立性。5.2.2 含孔薄管状样本的蠕变变形行为模拟 使用usermat子程序，并考虑了DZ411材料的各向异性，将z方向定义为纵向方向。分别对表11中列出的两个薄壁管状样本在不同的温度和应力条件下进行了蠕变模拟。表11. 含孔薄管状样本的蠕变模拟案例总结。由于两种情况的应力/应变分布趋势相似，因此选择YG-1案例作为代表示例来展示和分析本研究的数值结果。图17显示了蠕变应变的分布情况。在相同的温度和截面应力条件下，光滑圆棒试样的耐久寿命为226.32小时，而含有孔的薄管试样的耐久寿命仅约为这一值的30%。此外，子程序预测的蠕变应变水平显著高于光滑圆棒试样的蠕变应变水平。图17展示了整个67小时内的有限元预测应力与应变分布。图18显示了孔周围z方向应力和蠕变应变的分布情况。在断裂时刻，最大的z方向应力并不位于孔表面，而是位于孔边缘靠近表面的位置；相比之下，最大的等效应力出现在孔下方的较低表面上。图18显示了孔边缘处的有限元预测应力与应变结果。选定的监测点在表12中列出，其具体位置如图19所示。相应的应力与蠕变应变曲线如图20所示。表12列出了含有孔的薄管试样的监测点位置，图19显示了小孔周围的网格及监测点的具体位置，图20则展示了YG-1案例中各监测点的应力与蠕变应变曲线。监测点A、B和C的等效应力变化趋势与z方向应力的变化趋势一致，但A点和B点的等效应力显著低于相应的z方向应力，而C点的等效应力略高于z方向应力。最大z方向蠕变应变发生在孔表面。在初期阶段，孔表面（监测点A）呈现出最大的z方向应力；然而大约1.5小时后，A点的应力显著减小并低于B点的应力，最大z方向应力的位置转移到靠近孔表面的内侧区域。A点和B点的z方向应力及等效应力分别减小了约320 MPa和130 MPa，并在5小时后逐渐稳定。需要注意的是，即使在断裂时，四个评估点的等效应力也尚未达到完全均匀分布的状态，这表明小孔引起的应力集中无法通过蠕变过程完全缓解。如图20b所示，拉伸方向的最大蠕变应变发生在孔表面的A点，而最小值出现在远离孔的D点，这表明孔附近区域的蠕变应变分布不均匀。内部低应力、低变形区域对外部高应力、高变形区域的约束导致了应力重新分布，从而在孔表面及其附近形成了明显的应力集中和一定程度的应力松弛。考虑到有限元模拟结果的相似性，含有孔的薄管试样仅针对两种温度/应力组合进行了模拟，未能涵盖所有实验温度/应力条件，因此这部分内容存在一定的局限性。

5.2.3 含有孔的薄管试样的断裂伸长率
不同情况下试样的耐久时间对应的最大蠕变应变被提取并列在表13中。监测点A处的计算断裂伸长率分别为约14%和23%，这些值接近于短期(<80小时和<25小时)圆棒蠕变试样的平均断裂伸长率（13.85%和15.58%）。假设柱状晶粒DZ411材料中蠕变裂纹的起始和扩展受最大蠕变应变控制，则数值分析中采用监测点A处的蠕变应变作为带缺口试样的断裂判据；如果假设蠕变裂纹的起始和扩展受最大等效应力控制，则采用监测点C处的蠕变应变作为带缺口试样的断裂判据。为了保守估计，含有孔的薄管试样的断裂伸长率可取为10%。鉴于含有孔的薄管试样中的应力集中现象以及一些短期蠕变试样的断裂伸长率可能超过15%，在非保守情况下可采用15%作为断裂判据。值得注意的是，对于DZ411材料，标准试样的较短蠕变寿命对应于较高的断裂伸长率。因此，在定义两种试样的断裂判据时，根据各自的耐久时间选择了不同的数值。环形缺口试样的断裂寿命相对较长，相应标准试样的平均断裂伸长率约为8.10%，因此采用了10%作为断裂判据；相比之下，含有孔的薄壁管试样的断裂寿命较短，其平均断裂伸长率约为14.54%，因此采用了15%作为断裂判据。对于两种模拟情况，分别提取了监测点A和C处蠕变应变达到10%和15%时的计算时间（见表14）。根据工程应用要求，可以在程序中确定监测点的具体位置及其允许的蠕变应变。结合模拟结果，就可以得到含有孔的薄管试样的耐久寿命。表14列出了不同模拟条件下含有孔的薄管试样的计算时间。可以观察到，当监测点A处的蠕变应变达到15%并作为断裂判据时，所有案例的耐久寿命预测误差都在30%以内。

5.3 蠕变模拟与实验结果的对比分析
5.3.1 应力松弛效应的比较
两种类型的缺口试样的应力均随时间显著松弛。监测点A对应于初始应力最大的位置。从图14和图20中提取了不同时间点A处的等效应力，并随后计算了应力松弛效应，结果总结在表15中。考虑到试验初期局部缺口区域经历了显著的应力重新分布，等效应力是从5小时开始提取的。表15显示，随着蠕变的持续进行，环形缺口试样缺口根部的应力持续松弛直至断裂。相比之下，含有孔的薄管试样在大约5小时内完成了大部分应力松弛，随后的蠕变并未导致进一步的显著应力松弛。此外，提取了两种类型缺口试样在计算结束时四个监测点的等效应力值（见表16），其中是四个监测点中的最大应力值，而是最小应力值。等效应力分布的均匀性评估结果为：环形缺口试样的均匀度为5.7%，含有孔的薄管试样的均匀度为18.7%，表明后者的等效应力分布均匀性明显更高。

5.3.2 预测误差分析
在比较模型预测与实验结果时，需要考虑材料本身和实验程序的不确定性。实际上，实验数据通常会有一定的分散性，这主要归因于两个因素：首先，铸造过程中的变化可能在固化过程中引入微观缺陷，如缩孔、气孔和偏析，导致不同试样之间的机械性能波动；其次，微观结构的不均匀性也可能导致观察到的变异性。合金元素的局部偏析和晶粒方向的差异会显著影响高温蠕变行为，从而即使在同一批次的不同试样之间也会产生性能差异。基于这些因素，通过数值模拟得到的预测可以视为材料平均响应的理想化估计。因此，预测结果与单个试样的实际耐久寿命之间的偏差是合理且不可避免的。在此情境下，40%以内的差异通常被认为是可接受的工程范围。这些结果表明所采用的模型具有合理的准确性，并为预测高温合金的蠕变寿命提供了有意义的工程参考。然而，要进一步提高模型的预测能力，还需要更多的实验数据来校准和优化模型参数。

6. 结论
(1)在相同的温度和截面应力条件下，环形缺口试样的断裂寿命显著高于光滑棒材蠕变试验的结果，表现出“缺口增强”效应；而含有孔的薄管试样的断裂寿命在相同温度和应力条件下明显低于光滑棒材蠕变试验的结果，表现出“缺口削弱”效应。
(2)所开发的蠕变子程序具有很强的工程适用性，能够有效再现定向固化材料中观察到的“缺口增强”和“缺口削弱”现象。当监测点的蠕变应变分别达到10%（对于环形缺口试样）和15%（对于含有小孔的试样）时，可以获得工程上可接受的耐久寿命预测结果。
(3)本研究中所有的测试均未使用伸长计测量蠕变应变；因此，由于缺乏实验测量数据，实验数据与模拟数据之间的直接比较受到限制。在未来的工作中，可以考虑采用DIC等技术来补充局部缺口区域的蠕变应变测量。