通过风洞试验和数值模拟研究叶片表面结冰对小型垂直轴风力涡轮机（VAWT）空气动力性能的影响 潘冠西（Guanxi Pan）、 张玉琪（Yuqi Zhang）、 严浩（Hao Yan）和 刘志远（Zhiyuan Liu）

《Coatings》：Study of the Effects of Blade Surface Icing on the Aerodynamic Performance of a Small-Scale VAWT via Wind Tunnel Test and Numerical Simulation Guanxi Pan, Yuqi Zhang, Hao Yan and Zhiyuan Liu

　　**亮点**
- 叶片结冰在高尖速比（TSR）（2.5–4.0）下会降低空气动力性能。
- 叶片结冰在低尖速比（TSR）（1.5–2.0）下会改善性能。
- 最佳尖速比会随着结冰时间的延长而变化。
- 在不同的尖速比下应采用不同的除冰策略。
- 可以通过选择适当的尖速比来提高结冰条件下的效率。

**摘要**
在全球能源转型期间，风能已成为主要的发展趋势。与大型水平轴风力涡轮机（HAWTs）相比，小型垂直轴风力涡轮机（VAWTs）具有潜力，缺乏偏航机构，能够适应风向变化，并且更具成本效益。然而，小型VAWTs在近地面大气边界层中运行，对低温和高湿度气候非常敏感，这会导致叶片结冰。结冰会导致空气动力负荷波动，降低功率输出，并降低稳定性。本研究以NACA-0018翼型为研究对象，利用低温风洞平台模拟冻结时间，以获取叶片表面的结冰特征。基于结冰剖面数据，开发了数值模型。采用计算流体动力学（CFD）技术对不同结冰时间下的空气动力性能进行了非稳态模拟，研究了其对功率系数的影响。结果表明，结冰时间对平均功率系数的影响取决于尖速比。在5分钟的结冰阶段，最佳尖速比会降低。结冰在高尖速比下会恶化空气动力性能，而在低尖速比下则会产生积极的优化效果。本文揭示了小型垂直轴风力涡轮机叶片结冰过程中空气动力性能的变化模式及其机理，为表面除冰技术的发展以及在低温环境中的安全高效运行提供了理论基础和数据支持。

**1. 引言**
在全球能源转型过程中，可再生能源在能源结构中的占比稳步增加[1,2]。面对化石燃料的枯竭、环境污染加剧和全球气候变化，开发清洁低碳能源已成为各国实现可持续发展的关键战略目标[3,4]。作为典型的可再生能源，风能在全球范围内广泛存在，具有巨大的开发潜力，并且在运行过程中不会产生显著排放，从而逐渐成为全球能源转型的支柱[5]。风能的利用不仅减少了了对传统化石燃料的依赖，优化了能源结构，还大大降低了二氧化碳等温室气体的排放[6,7]。与其他形式的可再生能源（如水能和太阳能）相比，风能的建设周期较短，规模灵活，适应性强，特别是在城市环境中具有巨大的发展潜力[8,9,10]。近年来，技术进步显著降低了风能发电的平准化成本，从而提高了其经济可行性[11]。同时，在全球范围内政策支持的推动下[12,13]，风能行业的投资持续增长，安装容量和电力产量稳步增加。风能在全球范围内的影响力不断扩大，使其成为推动绿色转型和建立清洁能源范式的重要力量[14,15]。
风力涡轮机是将风动能转换为电能的基本机电设备。根据应用场景的不同，风力涡轮机大致分为VAWTs和HAWTs[16,17]。由于VAWTs设计紧凑、无需偏航、能够全方位捕风、易于部署且经济高效，因此在小型风力发电应用中越来越受到关注[18,19,20]。与传统的大型HAWTs相比，小型VAWTs在城市微风区域、低风速区域和复杂地形中具有独特优势[10,21]。然而，由于这些涡轮机主要在大气边界层中运行，它们会受到低温和高湿度等气候条件的影响，使得叶片表面容易结冰[22,23,24]。当空气温度降至露点以下时，空气中的水蒸气会凝结成过冷水滴。当这些水滴撞击旋转中的叶片时，会干扰冰核的形成，过冷水滴会附着在叶片表面并迅速冻结形成积冰[25]。积冰会显著改变叶片的表面形态，破坏原有的结构完整性，同时改变翼型的前缘几何形状和空气动力特性。这种几何变形进一步加剧了边界层分离，导致流动提前分离，从而增加了空气动力负荷波动，降低了功率输出[26]，影响了涡轮机的运行稳定性和安全性[27,28]，最终导致能源浪费[29,30]。
先前的研究表明，叶片表面结冰通常受到环境条件（如温度、湿度和风速）和叶片特定属性（包括表面特性、材料属性、涂层和结构参数（如翼型轮廓和攻角）的复杂相互作用的影响[31,32]。然而，最近的研究主要集中在分析HAWTs的结冰行为[33,34]。关于小型H型VAWTs叶片表面结冰演变及其对空气动力性能影响的系统研究仍有不足。
为解决这些关键问题，本研究聚焦于基于NACA-0018翼型制造的小型H型三叶片VAWT。搭建了一个低温风洞实验平台，在严格控制的温度和湿度条件下模拟不同冻结时间的形成过程，以获得精确的叶片表面冰形态特征。基于实验获得的冰剖面数据，构建了数值计算模型，并通过CFD进行非稳态数值模拟，以测试不同结冰时间下的空气动力性能。结果表明，结冰时间对平均功率系数的影响取决于尖速比。在5分钟的结冰阶段，最佳尖速比会降低。结冰在高尖速比下会恶化空气动力性能，而在低尖速比下则会产生积极的优化效果。本文揭示了小型垂直轴风力涡轮机叶片结冰过程中的空气动力性能变化模式及其机理，为VAWTs的表面除冰技术的发展以及在低温环境中的安全高效运行提供了理论基础和数据支持。

**2. 材料与方法**
**2.1. 结冰风洞实验方法**
**2.1.1. 实验模型**
本研究选择了弦长为100毫米的NACA-0018翼型进行基于模拟的研究。通过结合风洞测试和数值模拟，我们探讨了在这种特定翼型制成的小型H型三叶片VAWT在真实环境条件下表面结冰对其空气动力性能的影响。NACA-0018是由国家航空航天咨询委员会（NACA）设计的四位数对称翼型，属于NACA四位数翼型系列中的经典之一。
**2.1.2. 叶片翼型结冰风洞系统**
在实际运行条件下，风力涡轮机叶片的结冰过程是由于空气中的过冷水滴被气流带到叶片表面并积冰造成的。为了再现实际情况下的叶片结冰条件，实验在东北农业大学风能研究团队设计和建造的循环结冰风洞中进行（图1）。该设施的测试部分尺寸为250毫米×250毫米，长度为1000毫米，配备有模型安装装置和观察窗口，可以实时监测静止状态并通过高速摄像机记录实验过程。该设施可以精细控制各种测试参数：温度范围为-20~0 °C，风速为0~20 m/s，液水含量（LWC）为0.1~5.0 g/m3，液滴粒径为20~100 μm。
**2.1.3. 实验条件**
当攻角增加时，翼型上的积冰面积会发生显著变化。冰的覆盖范围扩大，而叶片前缘的最大冰厚减小[32]。因此，在小攻角下，叶片前缘积累的冰质量较大，对风力涡轮机的正常运行影响更为显著。为了研究极端结冰条件，实验选择了0°的攻角。风力涡轮机的运行风速通常在3至25 m/s之间，额定风速约为10 m/s。因此，实验选择了10 m/s的额定风速。由于冷却水的温度通常在-10 °C到0 °C之间，选择了-10 °C的环境温度来模拟风力涡轮机的严重结冰条件。所选翼型为NACA-0018，材料为铝合金。未结冰叶片的粗糙度参数为0.75 μm，结冰叶片的粗糙度估计为1.1–1.3 mm。分别在1分钟、3分钟和5分钟的结冰时间内记录了翼型的结冰形态。结冰后，叶片高度分别增加了1.26毫米、4.43毫米和6.94毫米。具体实验参数见表1。
**2.2. 数值模拟**
**2.2.1. 计算域设置**
本研究对不同结冰时间下的翼型几何形状进行了二维（2D）模拟。2D计算域由一个圆形旋转域和一个矩形静止域组成，如图4所示。风力涡轮机的直径为1米，旋转域的直径等于1.5D，其中心与风力涡轮机模型旋转轴的中心精确对齐。为了确保进气稳定性及尾流的自由发展，旋转中心与静止区左右边缘的距离分别为5D和10D。计算域的顶部和底部边界均定义为无滑移壁。三个涡轮叶片分别称为叶片1、2和3。静止域和旋转域通过界面动态耦合。
**2.2.2. 网格生成和独立性验证**
在二维数值模拟研究中，选择了叶片弦长为0.1米、转子直径为1米的三叶片SB-VAWT作为研究对象，对2D计算域进行网格划分。使用ANSYS Meshing 6.3软件对2D翼型计算域进行网格划分，采用了非结构化网格。翼型弦长c为100毫米，2D翼型网格的示意图如图5所示。以风速为10 m/s、TSR = 2.0时NACA-0018翼型的网格划分为例，在保证y+值约等于1的情况下，比较了网格数量为300,000、340,000、400,000、450,000和520,000时的平均扭矩/旋转、平均功率系数以及相对于520,000网格数量的偏差百分比（见表2）。图6显示了平均功率系数随网格数量增加的变化曲线。当网格数量超过400,000时，计算结果趋于稳定。综合考虑计算精度和时间成本，最终选择了404,351的网格数量。
**2.2.3. 数值模拟设置**
使用Fluent 6.3软件进行数值模拟。Fluent软件经常被用于CFD模拟[35]。在求解器配置方面，选择了用于压力相关方程的半隐式方法（SIMPLE算法）。该算法迭代地近似速度场和压力场的解，从而避免了直接求解完全耦合的Navier-Stokes方程的需要。采用剪切应力传输（SST）k-ω湍流模型来准确捕捉流动分离行为。对于动量、湍流动能和特定耗散率的空间离散化，采用了二阶迎风格式。叶片的边界条件是具有低温和正常压力空气属性的平滑壁面。在瞬态模拟过程中，时间步长设置为旋转周期T的1/360，每个时间步长执行50次内迭代。当两个连续旋转周期之间的数据差异低于1%时，认为数值解已经收敛。该模拟计算了模型在各个方位角下的扭矩、压力和速度分布，推导出功率系数，并生成了全面的压力和速度等值线图。数值模拟中的误差主要包括由冰形状的几何简化引起的建模误差、网格离散化误差、湍流模型假设误差以及边界条件近似误差。这些误差源在当前的工程模拟中很常见。本研究通过适当的建模和验证程序确保了结果的合理性和趋势的可靠性。扭矩系数（τ）是一个无量纲参数，表示风力涡轮机产生的实际扭矩与气流施加的最大理论扭矩之比，如公式（1）所示：
\[τ = \frac{V^3 \rho R \pi A}{2 \pi^2 k \omega^2} \]
其中T表示风力涡轮机产生的扭矩（N·m），ρ表示空气密度（kg/m3），V表示来流风速（m/s），R表示风力涡轮机的旋转半径（m），A表示风力涡轮机的扫掠面积（m2），如公式（2）所定义：
\[A = \pi R^2 \]
其中H是叶片高度（m），D是转子直径（m）。

TSR（叶尖速度比）定义为叶片尖端速度与来流自由流速度之比，如公式（3）所示：
\[TSR = \frac{v_t}{V} \]
其中ω表示风力涡轮机旋转时的角速度（rad/s）。

功率系数（C_p），也称为风能利用系数，是一个无量纲参数，表示涡轮机从风中提取动能的效率，通过公式（4）计算：
\[C_p = \frac{1}{\sqrt{2 \rho R^2 \pi A \tau^2}} \]

**结果与讨论**
3.1 **结冰条件下平均功率系数和最佳TSR的变化模式**
图7展示了平均功率系数随TSR变化的趋势。在所有测试的运行条件下，平均功率系数呈现出随着TSR增加而先增加随后减少的一致趋势。最佳TSR指风力涡轮机在给定条件下达到最大功率系数的特定TSR，因此代表涡轮机最高能量捕获效率的关键空气动力参数。在结冰前3分钟内（即清洁未结冰表面时，1分钟和3分钟），风力涡轮机的平均功率系数在约2.5的TSR处达到峰值。然而，在结冰5分钟后，风力涡轮机的平均功率达到最大值约为2.25，表明在此结冰持续时间内最佳叶尖速度比向左移动。通过比较不同运行条件下的曲线，发现当叶尖速度比较大时，平均功率系数随结冰时间增加而减少，这意味着表面结冰对风力涡轮机的空气动力性能有负面影响。然而，当叶尖速度比TSR比较小时，平均功率系数随结冰时间增加而增加，表明在这种情况下表面结冰对风力涡轮机的空气动力性能有正面影响。图7. 平均功率系数的变化曲线。

3.2 **结冰对瞬时功率系数周期性特征的影响**
3.2.1 **高TSR（TSR = 2.5, 3.0, 3.5, 和 4.0）下的空气动力失效机制**
图8显示了在高TSR（TSR = 2.5, 3.0, 3.5, 和 4.0）条件下，不同结冰条件（清洁/未结冰，1分钟，3分钟和5分钟）下整个360°叶片旋转过程中瞬时功率系数（P_I）的变化曲线。风力涡轮机的瞬时功率系数表现出三个高度一致的周期性阶段。每个阶段都遵循抛物线轨迹，最初上升然后下降。从宏观上看，所有结冰条件（1分钟、3分钟和5分钟）的曲线完全低于清洁基线。此外，较长的结冰时间与整个曲线的更明显下降趋势相关，表明随着表面冰的积累，功率衰减变得越来越严重。冰在叶片前缘的积累会扭曲原始几何形状，降低理想的空气动力剖面。这种变形导致升力系数减小，同时阻力系数增加，最终抑制了能量捕获效率。同时，P_I < 0的相位区间在结冰后显著扩大，其中5分钟结冰的情况表现出最严重的负功率现象。这意味着叶片产生的负功有效地抵消了其他旋转阶段的能量输出，进一步降低了平均功率系数。图8. 高TSR下的瞬时功率变化。

3.2.2 **低叶尖速度比（TSR = 1.5, 2.0）操作条件下的空气动力优化机制**
图9显示了在低TSR（TSR = 1.5, 2.0）和不同结冰条件（未结冰，1分钟，5分钟）下，360°叶片旋转过程中瞬时功率系数（P_I）的变化曲线。与高TSR情况类似，也显示出三个明显的抛物线周期阶段。然而，与高TSR趋势结构上不同，所有结冰条件（1分钟和5分钟）的曲线相对于清洁基线都有上升的趋势。随着结冰时间的增加，这种上升趋势变得更加明显，表明在这种特定条件下，结冰实际上优化了功率系数。具体来说，在TSR = 1.5和2.0时，5分钟结冰后的峰值分别增加了14.40%和5.40%。在低TSR范围内，表面结冰对瞬时功率系数的增强效果尤为明显。随着TSR的增加，结冰引起的峰值减少幅度也显著增加。值得注意的是，在极端的TSR = 4.0和5分钟结冰条件下，峰值衰减率增加到了49.49%，代表了最严重的恶化。这直观地证实了在高TSR下运行会加剧表面结冰造成的空气动力 penalty。总之，前缘结冰是空气动力恶化、功率系数急剧衰减和高负功率区域扩大的主要原因。因此，较高的运行TSR结合较长的结冰时间会导致涡轮机发电量的逐步严重亏损。

3.3 **最佳TSR变化现象的流场分析**
3.3.1 **高TSR（TSR = 2.5）下的空气动力失效机制**
图10显示了在TSR = 2.5时，叶片方位角从0°变化到90°时的压力等值线图，比较了5分钟结冰状态和清洁基线的情况。叶片较宽端面对来流风的叶片位置称为方位角，该角度的值设为0°。压力颜色刻度从蓝色（低压）过渡到红色（高压），这一标准在本节中保持一致。清洁叶片在吸力表面上有一个明确定义的深蓝色低压区域，在0°方位角处有局部的红色高压区域，表明流动场具有有序的拓扑结构。高压区域的形态没有明显变化，但在5分钟结冰后，吸力表面的低压区域略有收缩。尽管如此，整体压力梯度开始减小，预示着空气动力性能的即将下降。清洁吸力表面的低压区域在30°时扩大，压力表面上的高压区域单向移动。结冰后（5分钟），这个高压区域的大小和颜色强度都减小，低压区域没有显著变化，流动场的几何对称性被打破，表明流动分离的开始。在60°方位角，清洁条件下吸力表面有一个非常大的深蓝色低压区域，压力表面有一个最大的红色高压区域，导致最大的压力差和升力效率。另一方面，高压（红色/橙色）区域显著减小，而当结冰时间少于5分钟时，低压区域的变化不明显。这种总压力梯度的极端模糊是结冰引起的升力退化的直接视觉效应之一。在90°时，清洁条件下的压力和吸力区域之间有清晰的边缘，保持了强烈的流动结构。结冰后（5分钟），高压区的强度略有降低，低压区没有显著变化，而流场湍流略有增加，这证明了结冰对空气动力载荷的扰动随着旋转的进行而不断增加。图10显示了TSR=2.5时0°至90°范围内的压力等值线。图11展示了TSR=2.5时120°至210°方位角之间的压力等值线。在120°C时，高压区和低压区呈现出高度有序的对角线分布。经过5分钟的结冰后，高压区的破碎程度增加，低压区的强度进一步减弱。清洁的叶片在150°位置仍然有一个中等强度的低压区，高压区逐渐减小，使得过渡更加平滑。然而，在结冰时间小于5分钟的情况下，低压区变得很小，高压区几乎消失。随着表面压力差的减小，流动分离加剧，空气动力效率明显下降。在180°方位角，清洁的叶片呈现出对称的姿态，叶片上的压力分布较为均匀。这种5分钟结冰后的整体差异进一步强调了结冰本身会对空气动力性能产生负面影响。随后，在210°方位角，清洁叶片和结冰叶片的高压区和低压区开始重新形成，标志着流场进入下一个旋转周期的初期阶段。图11显示了TSR=2.5时120°至210°范围内的压力等值线。图12展示了TSR=2.5时240°至330°方位角之间的压力等值线。在240°时，清洁叶片的吸力面上有一个明确的低压区（蓝色），压力面上有一个有序的高压区（黄色），表明流动恢复得较好。经过5分钟的结冰后，低压区域的面积减小，压力差也普遍下降，趋势与之前的角度类似。当未结冰的叶片处于270°方位角时，它处于垂直位置；压力对称，平均压力差较小。但在结冰后（5分钟），低压区的强度减弱。在300°时，清洁叶片的吸力面上的低压区扩大，而压力面上的高压区单向移动，逐渐恢复了流动梯度。经过5分钟的结冰后，这些压力区的范围和强度都显著减弱，与60°时观察到的情况相似。当流动角度达到330°时，清洁叶片的流场形态与0°方位角时的情况非常接近，成功完成了360度的旋转周期，显示出高度有序的压力分布。

结冰后（5分钟），压力区域的变化始终复制了0°时的结冰状态，证实了结冰影响的周期性和稳定性。图12显示了TSR=2.5时240°至330°范围内的压力等值线。图13展示了叶片在0°至120°旋转时，分别在5分钟结冰和无结冰条件下的整体速度等值线图，尖端速度比（TSR）为2.5。0°方位角定义为叶片较大的一端直接迎风的位置，颜色从蓝色到红色表示速度从低到高。在TSR=2.5时，无结冰和5分钟结冰条件下的流场存在显著差异。无结冰条件下，流场表现出典型的周期性涡脱落特征，在叶片下游形成了双涡核结构。低速区域集中在涡核周围，速度约为3-5米/秒，而主流区域的速度保持在8-10米/秒。随着攻角从0°增加到120°，前缘的流动分离加剧，涡核尺寸扩大并向下游移动，流场的非稳定性增强。经过5分钟的结冰后，流场结构发生了根本变化，在叶片下游形成了连续的窄速尾流区。速度在较长时间内保持在3-5米/秒，没有明显的涡脱落现象。尾流宽度显著增加，尾流区域与主流区域之间的速度梯度明显增大，导致主流流动受到压缩。同时，在结冰条件下，攻角变化对流场的影响减弱，不同攻角下的尾流形态差异较小。这表明结冰引起的变形会导致过早的流动分离，降低空气动力性能，使流动模式从周期性涡脱落转变为全跨宽尾流分离。比较结果表明，结冰不仅显著扩大了低速尾流区域，增加了流动损失，还削弱了叶片对攻角的适应能力，并减弱了前缘流动加速效果。这些机制直接导致了风力涡轮机的空气动力性能下降。

图13显示了TSR=2.5时0°至120°范围内的整体速度等值线图。在无结冰条件下，TSR=2.5代表风力涡轮机的最佳运行点，此时叶片的压力侧和吸力侧之间的压力梯度达到最大值。吸力侧呈现出高强度、结构良好的低压区，而叶片尾流结构保持清晰，流动分离得到有效控制，实现了峰值能量提取效率。随着结冰时间的延长，整体压力梯度大幅减弱，升力生成能力持续下降。速度场表现为由于前缘结冰导致的过早边界层分离，在叶片下游形成了连续的宽尾流区域。随着攻角的增加，流动分离在前缘加剧，涡核尺寸扩大并向下游移动，流场的非稳定性增强。经过5分钟的结冰后，流场结构发生了根本变化，在叶片下游形成了连续且狭窄的低速尾流区。速度在较长时间内保持在3-5米/秒，没有明显的涡脱落现象。尾流宽度显著增加，尾流区域与主流区域之间的速度梯度明显增大，导致主流流动受到压缩。同时，在结冰条件下，攻角变化对流场的影响减弱，不同攻角下的尾流形态差异较小。这表明结冰引起的变形会导致过早的流动分离，恶化空气动力性能，使流动模式从周期性涡脱落转变为全跨宽尾流分离。比较结果显示，结冰不仅显著扩大了低速尾流区域，增加了流动损失，还削弱了叶片对攻角的适应能力，并减弱了前缘流动加速效果。

图14显示了TSR=2.0时0°至90°方位角之间的压力等值线，分别对应清洁叶片和5分钟结冰后的情况。颜色方案相同：蓝色代表低压，红色代表高压。未结冰的叶片在0°方位角时，吸力面上有集中的负压，前缘有一个较小且高压的区域。而在结冰5分钟后，表面压力分布更加均匀，高压区和低压区交界处的尖锐度降低。这减轻了局部流动分离效应，从而增强了叶片上空气动力载荷的稳定性。在30°时，清洁叶片受到过强的负压区和陡峭的压力梯度的影响，这对局部流动损失非常不利。结冰后（5分钟），这些梯度变得平缓，高压分布的样式变得最优，几乎平滑了前缘周围的流动条件，提高了局部空气动力效率。在60°时，清洁叶片的负压区不对称，导致结构对称性降低。结冰时间小于5分钟时，压力区域变得更加对称，红色高压区域的面积增大，从而平衡了叶片上的受力。在90°时，负压区受到强烈干扰，清洁叶片未能显示出规则的压力分布。结冰5分钟后，红色高压区域的范围扩大，压力分布更加均匀。负压区的位置和形状变得更加合理，提高了该方位角的空气动力性能。在这种低TSR条件下，结冰5分钟后叶片的压力场更加一致，梯度更低，0°至90°范围内的流动状态更加稳定，客观上优于未结冰的状态。

图15显示了TSR=2.0时120°至210°方位角之间的压力等值线。在120°时，清洁叶片的吸力面上呈现出高度混乱的压力分布， caracterized by pronounced flow separation and severe local gradient variations。经过5分钟的结冰后，压力分布变得不那么分层，有效抑制了分离效应，显著恢复了流动状态。在150°时，清洁叶片的吸力面上形成了一个很大的低压扰动区，这是强烈分离的证据。5分钟后，压力分布变得正常化，分离泡显著减小，流动稳定性达到峰值。在180°时，流动分离对未结冰叶片的压力分布造成了严重破坏，破坏了结构的规律性。结冰时间小于5分钟时，压力梯度变得均匀，分离减少，提供了更稳定的空气动力载荷。在210°时，清洁叶片的分离现象较为局部化。结冰5分钟后，表面压力均匀性、流动的流线型和分离控制都得到了改善。总之，在120°至210°范围内，未结冰的叶片受到严重的流动分离影响，但5分钟的结冰有效地阻止了这种恶化，形成了更稳定的压力场、更好的流动场和质量更高的空气动力学性能。

图16展示了TSR=2.0时240°至330°方位角之间的压力等值线。在240°时，清洁叶片的吸力面呈现出湍流压力分布，压力梯度明显，这是即将发生流动分离的征兆。经过5分钟的结冰后，压力分布变得更加均匀，成功中和了分离威胁，优化了流动状态。在270°时，清洁和结冰（5分钟）条件下的压力分布都相对有序，减少了分离区域，提高了稳定性。在300°时，未结冰的叶片仍然有局部的低压扰动。结冰5分钟后，高压区域的面积略有扩大，产生了更温和的梯度，空气动力载荷更加平稳。在330°时，压力梯度总体上得到抑制；然而，5分钟结冰的情况压力均匀性更高，流动动态更加平稳。总之，在240°至330°范围内，5分钟的结冰有效地抑制了清洁叶片上明显的流动分离，形成了稳定的压力环境和更结构连贯的流场。

图17展示了TSR=2.0时叶片在0°至120°旋转时的整体速度等值线图，分别对应结冰（5分钟）和无结冰条件。方位角0°定义为叶片较大的一端直接迎风的位置，颜色从蓝色到红色表示速度从低到高。在TSR=2.0时，无结冰和5分钟结冰条件下的流场存在显著差异。在无结冰条件下，TSR=2.0处于相对较低的运行范围内，表现出明显的宽尾流特征。叶片下游形成了一个大的低速尾流区域，速度亏损明显，而前缘的气流加速效果较弱。这表明这种运行点对无结冰条件不利。结冰5分钟后，流场结构发生了有利于改善空气动力性能的变化。低速尾流区域内的速度分布更加均匀，尾流区域的速度亏损显著减少。尾流边界变得更加平滑，减少了主流流动与尾流之间的混合损失。同时，前缘的局部气流加速效果得到了一定程度上的改善，流动分离得到抑制。这表明结冰引起的粗糙表面形态和冰脊结构实际上优化了2.0尖端速度比（TSR）下的流动条件，减少了流动分离损失，显著提高了空气动力效率。比较结果表明，在TSR=2.0条件下，结冰显著改善了流场结构，减少了速度亏损和流动分离。这直接验证了风力涡轮机的最佳尖端速度比在结冰5分钟后向更低值转变，空气动力性能得到提升。图17. 当切变速比（TSR）为2.0时，从0°到120°的整体速度等值线图。在非结冰条件下，当TSR为2.0时，叶片呈现出较大的攻角，吸力面上已明显出现大范围的流动分离现象。尾流显示出严重的速度亏损，导致空气动力性能显著低于TSR为2.5时的情况。结冰后，冰层堆积有效增加了叶片的弦长和 solidity（即叶片的实度），从而使得压力分布更加均匀，流速梯度更加平缓。这有效地抑制了吸力面上的局部流动分离，形成了更规则的低压区模式，并增强了升力生成的稳定性。在速度场中，前缘的冰形减少了气流的不利压力梯度，显著抑制了边界层分离。随着速度亏损的减小，低速尾流区域的范围也减小，提高了流动的周期性和有序性。尽管冰形引入了额外的寄生阻力，但由于分离抑制带来的升力增益远大于阻力损失，因此在结冰持续时间延长时，TSR为2.0条件下的功率系数显著增加，性能优势逐渐变得明显。

4. 结论
本研究考察了一种配备NACA-0018翼型的小型三叶片H型垂直轴风力发电机（VAWT）。通过结合低温风洞试验和非稳态CFD数值模拟，我们系统地研究了不同结冰持续时间对风力发电机在-10°C环境中的空气动力性能的影响。研究揭示了在高TSR和低TSR下冰层形成的不同机制，并基本阐明了TSR最佳变化背后的流体力学原理。这些结果为小型VAWT在设计优化、防冰/除冰控制以及在寒冷气候下的安全运行提供了重要的理论基础和工程参考。
结冰持续时间对小型VAWT平均功率系数的影响很大程度上取决于TSR。在所有考虑的条件下，平均功率系数表现出抛物线行为：随着TSR的增加，它先上升后下降。在结冰3分钟之前，最优TSR稳定在大约2.5左右。然而，结冰5分钟后，最优TSR向左移动到2.25，这表明长期结冰从根本上改变了风力发电机的能量捕获运行点的最佳表达。对于在寒冷地区运行的垂直轴风力发电机，空气动力学设计应提前考虑结冰条件下的性能变化。不应使用非结冰条件下的最佳叶尖速度比作为长期运行点，以避免因结冰导致的发电损失。结冰5分钟后，最佳叶尖速度比向左移动到大约2.25，表明长时间结冰改变了风力发电机的最佳能量捕获点。在较高的叶尖速度比下，平均功率系数随着结冰时间的延长而呈现下降趋势，表明结冰对空气动力性能有负面影响。相反，在较低的叶尖速度比下，平均功率系数随着结冰时间的延长而增加，表明结冰对空气动力性能有正面影响。
在高TSR（TSR = 2.5、3.0、3.5或4.0）条件下，由于叶片结冰的影响，空气动力性能逐渐恶化，较高的TSR和更长的结冰时间会导致更严重的性能下降。结冰后的瞬时功率系数曲线均低于无冰状态下的曲线，而随着TSR的增加，峰值衰减的幅度持续增大；有趣的是，在TSR = 4.0且结冰5分钟时，峰值衰减率达到了49.49%。同时，结冰导致负功率区域（<0）大幅扩展，在此期间叶片产生的负功抵消了净有效能量产生，进一步降低了平均功率系数。叶片前缘的冰层堆积改变了翼型的空气动力学几何形状，从而导致表面压力差的减弱、流场高速区域的收缩以及流动分离倾向的加剧；这些效应共同构成了高TSR下空气动力效率下降的主要原因。在工程实践中，可以根据结冰的严重程度适当降低运行叶尖速度比，以避免进入性能显著下降的高TSR范围，从而提高机组运行效率和稳定性。
在低TSR（TSR = 1.5、2.0）条件下，叶片结冰反而对空气动力性能产生了积极的优化效果，长时间的结冰会带来越来越明显的功率提升。结冰后的瞬时功率系数曲线整体向上移动；与干净基线相比，结冰5分钟后，在TSR = 1.5时功率峰值增加了14.40%，在TSR = 2.0时增加了5.40%。在低TSR下，叶片的相对攻角本来就较大，使得未结冰状态下容易发生大规模流动分离。然而，前缘的冰层堆积有效增加了翼型的表观厚度和弦长，从而提高了涡轮机的 solidity。这种结构上的改善有助于提高叶片捕获和容纳气流的能力，基本减少了流动分离。关键的是，由于冰层引起的弦长增加所带来的空气动力增益部分抵消了低叶尖速度比下由于表面形状变化导致的空气动力损失，从而使瞬时功率系数相对提高。这种抑制作用带来的空气动力效益完全超过了表面形态变化造成的空气动力损失，最终实现了功率系数的整体净增加。在低TSR条件下，结冰对性能的影响相对有限。在某些情况下，前缘冰形带来的“粗糙效应”甚至可以延缓流动分离，导致功率系数略有恢复。然而，低TSR本质上对应着低风速和低功率输出范围，因此发电效率相对较低。因此，在工程实践中，可以将低TSR范围作为结冰条件下的过渡运行区。它允许在结冰初期进行短期运行以避免立即停机，但不应作为长期运行的主要点。