摘要
优化高速铁路（HSR）的运行时刻表需要协调决策，涉及列车停靠模式和地方可行性约束，例如列车间隔以及服务排序，特别是在多列列车共享同一基础设施的车站。随着网络规模和服务密度的增加，车站之间的相互作用可能导致竞争相同乘客市场的列车采取策略性行为。本研究引入了一个基于延迟反馈的进化博弈框架，用于模拟在信息不完全的情况下两列列车之间的互动。这里的“延迟反馈”指的是信息传递的滞后和策略更新的周期性，而非列车实际运行的延误。我们首先为无延迟情况建立了复制动态模型，推导出平衡点和局部稳定性条件。随后将该模型扩展到包含延迟反馈的收益评估中，并分析了延迟参数对稳定性和收敛性的影响。为了考虑运营的异质性，研究了两种车站布局：（i）每方向两条轨道，代表小型车站，其超车和停靠组合较为有限；（ii）每方向四条轨道，代表大型车站，允许同时停靠并具有更丰富的运营模式。数值模拟考察了系统的收敛性、振荡行为以及参数敏感性。结果表明，延迟反馈显著影响了系统动态：较小的延迟有助于系统收敛到进化稳定的策略，而较大的延迟则会导致持续的振荡和复杂的过渡轨迹。车站布局进一步影响了系统的稳定区域和长期策略形态。本研究基于分析推导和数值模拟，而非基于样本的统计推断；因此，在当前框架下不适用非参数假设检验。该框架提供了一个基于博弈论和稳定性的工具，用于车站层面的运行时刻表分析，为高速铁路运营中存在延迟决策反馈的情况提供了方法论指导。
